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1 自动电压控制系统

1 自动电压控制系统
1 自动电压控制系统

1 自动电压控制系统(AVC)

1.1系统术语

1.1.1自动电压控制系统AVC:通过实时监测电网电压/无功,进行在线优化计算,调节控制电网无功调节设备,实行实时最优闭环控制,满足电网安全电压约束条件下的优化无功潮流,达到电压优质和网损最小的目的。

1.1.2AVC主站:电力调度机构的AVC系统,进行电网实时无功优化潮流计算,并根据计算结果,将电压/无功控制命令发送到子站,同时接收子站的反馈信息。

1.1.3 AVC子站:发电厂的AVC系统或逻辑功能,接收、执行主站的控制命令并向主站回馈信息。

1.2 AVC控制模式

1.2.1 全厂控制模式:发电厂AVC子站接收AVC主站系统下发的发电厂高压母线电压/全厂总无功目标值或设定的电压控制曲线,按照一定的控制策略,合理分配各机组的无功,AVC子站直接或通过DCS向发电机的励磁系统发送增减磁信号以调节发电机无功,达到主站控制目标,实现全厂多机组的电压/无功自动控制。

1.2.2 单机控制模式:发电厂AVC子站直接接收AVC主站系统下发的每台机组的无功目标值,直接或通过DCS向发电机的励磁系统发送增减磁信号以调节发电机无功,使机组的无功功率达到目标值。

1.3 AVC控制方式

1.3.1 远方控制方式:AVC子站接收AVC主站的控制命令,按照确定的控制模式,直接或通过DCS向发电机的励磁系统发送增/减励磁信号以调节发电机无功功率,达到主站控制目标,形成发电厂侧AVC子站与AVC主站的闭环控制。

1.3.2 本地控制方式:在AVC子站与主站通讯故障或其他特殊情况下,子站退出远方控制,采用本地控制方式,按照预线设定的发电厂高压母线电压控制曲线,实现发电厂自动电压/无功控制。

1.4 AVC子站功能介绍

1.4.1 AVC系统由三层控制组成,一级:单元控制(机组励磁系统),时间常数一般在毫秒~秒级;二级:本地控制(发电侧AVC子站)时间常数一般在秒~分钟级;三级:全局控制(AVC主站),时间常数一般在分钟~小时级。

1.4.2 AVC主站接收全网的数据,根据分层、分区无功平衡的原则,通过全网的优化计算,得出发电厂母线电压/无功的目标值并通过远动通道将发电厂母线电压/无功目标值发送至AVC子站。

1.4.3 AVC子站接收主站指令的同时,通过发电厂远动系统接收与调度内源的机组和母线电压/无功实时数据,充分考虑各种安全约束条件后估算出发电厂内机组总的无功功率,按照一定的原则合理分配至每台机组,将控制命令下发至下位机,由下位机输出增、减励磁信号直接或由DCS(或机组计算机监控系统)转发送至励磁系统,由励磁系统调节机端电压/无功功率,从而实现母线电压的调节,自动跟踪主站指令。

1.4.4 下位机一方面将相关信息上传至AVC主站,为主站提供计算依据;另一方面将AVC子站的有关运行状态接入发电厂DCS,供发电厂运行人员监视。当AVC子站系统异常或约束条件时,AVC功能自动闭锁,并将告警信号输出至相关系统。

1.4.5 AVC主站还可以将母线电压的计划曲线通过调度数据网下发至发电厂侧AVC子站,子站上位机将计划曲线保存在本地,当子站与调度主站通讯中断或有其他异常,子站将按照之前下发的计划曲线调节机组无功。

1.4.6 AVC子站励磁调节信号与发电机AVR接口应满足两种方式,即励磁调节信号可直接输出至发电机AVR,也可输出至发电厂DCS,再由DCS通过AVR对发电机励磁进行调

节。

1.5 AVC子站调节方式

1.5.1 AVC子站应具有定频调宽和定宽调频调节方式,来控制增/减机组励磁,应适应各种AVR接口特性的调节速率要求。当安全约束条件成立时,闭锁机组控制,并输出告警信号;当AVC子站的装置发生异常时,AVC功能自动退出,并输出告警信号。

1.6 AVC子站安全约束条件

当出现下列情况之一者AVC子站应自动闭锁相应机组或退出运行,正常后解锁并恢复调节:1.6.1 当AVC测量偏差大或控制无效时,AVC子站应发出报警信号,同时闭锁控制。

1.6.2 AVR出现异常、故障时,应闭锁控制。

1.6.3 高压母线电压越闭锁限值,应闭锁控制;高压母线电压越控制限值上限,应闭锁增磁控制;高压母线电压越控制限值下限,应闭锁减磁控制。

1.6.4 机端电压越闭锁限值,应闭锁控制;机端电压越控制限值上限,应闭锁增磁控制;机端电压越控制限值下限,应闭锁减磁控制。

1.6.5 机组定子电流越限,应闭锁增磁控制。

1.6.6 机组有功功率越闭锁限值,应闭锁控制。

1.6.7 机组无功功率越闭锁限值,应闭锁控制;无功功率越控制限值上限,应闭锁增磁控制;无功功率越控制限值下限,应闭锁减磁控制。

1.6.8 厂用母线电压越闭锁限值,应闭锁控制;厂用母线电压越控制限值上限,应闭锁增磁控制;厂用母线电压越控制限值下限,应闭锁减磁控制。

1.6.9 在系统发生发扰动时,应闭锁控制。

基于空间矢量控制(SVPWM)技术的三相电压型整流器设计

基于空间矢量控制(SVPWM)技术的三相电压型整流器设计 作者:佚名来源:本站整理发布时间:2010-9-9 10:54:01 [收藏] [评论] 传统的变压整流器和非线性负载的大量使用使电网中电流谐波含量较高,对飞机供电系统和供电质量造成很大影响。消除电网谐波污染、提高整流器的功率因数是电力电子领域研究的热点。空间矢量PWM(SVPWM)控制具有直流侧电压利用率高、动态响应快和易于数字化实现的特点。本文采用空间矢量技术对三相电压型整流器进行研究,使其网侧电压与电流同相位,从而实现高功率因数整流。 1 空间矢量控制技术 SVPWM控制技术通过控制不同开关状态的组合,将空间电压矢量V控制为按设定的参数做圆形旋转。对任意给定的空间电压矢量V均可由这8条空间矢量来合成,如图1所示。任意扇形区域的电压矢量V均可由组成这个区域的2个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。这几个矢量的作用时间可以一次施加,也可以在一个采样周期内分多次施加。也就是说,SVPWM通过控制各个基本空间电压矢量的作用时间,最终形成等幅不等宽的PWM脉冲波,使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转。主电路功率开关 管的开关频率越高,就越逼近圆形旋转磁场。 为了减少开关次数,降低开关损耗,对于三相VSR某一给定的空间电压矢量 ,采用图2所示的合成方法。在扇区I中相应开关函数如图3所示。零矢量均匀地分布在矢量

的起、终点上,除零矢量外, 由V1、V2、V4合成,且中点截出2个三角形。一个开关周期中,VSR上桥臂功率开关管共开关4次,由于开关函数波形对称,谐波主要集中在整数倍的开关频率上。 2 直接电流控制策略 三相VSR的电流控制策略主要分为直接电流控制和间接电流控制。直接电流控制采用网侧电流闭环控制,提高了网侧电流的动、静态性能,并增强电流控制系统的鲁棒性。而在直接控制策略中固定开关频率的PWM电流控制因其算法简单、实现较为方便,得到了较好应用,在三相静止坐标系中,固定开关频率的PWM电流控制电流内环的稳态电流指令是一个正弦波信号,其电流指令的幅值信号来源于直流电压调节器的输出,频率和相位信号来源于电网;PI电流调节器不能实现电流无静差控制,且对有功电流和无功电流的独立控制很难实现。在两相同步旋转坐标系(d,q)中的电流指令为直流时不变信号,且其PI电流调节 器实现电流无静差控制,也有利于分别对有功电流 和无功电流 独立进行控制。 3 三相VSR数字控制系统 三相VSR数字控制系统结构如图4所示,控制系统采用电压外环和两个电流内环组成双环控制结构,电压环控制三相VSR直流侧电压,通过输出直流侧电压Vdc与给定参考电压 差值经过PI调节产生电流参考信号

电压空间矢量资料

电压空间矢量

电气空间矢量PWM 自动1202 熊立波 20121799 什么是电气空间矢量PWM ,以及怎样用于变频器V/F 控制? 空间矢量的定义:交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的,分析时常用时间向量来表示,但如果考虑到他们所在的空间位置,也可以定义为空间矢量。 在图中,A ,B ,C 分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线,它们在空间互差 120,三相定子正弦波相电压0A U 、0B U 、 C U 分别加在三相绕组上。可以定义三个定子 电压空间矢量0A u 、0B u 、0C u ,使它们的方向始终处于各相绕组的轴线上,而大小则随时 间按正弦规律波动,时间相位互相错开的角度也是0 120。 0s A B C u u u u =++ 当定子相电压为三相平衡正弦电压时,三相合成矢量 0s A B C u u u u =++ 1 1 2111224[cos()cos()cos()]333 23 j j m m m j t j t m s t t t U U e U e U e U e γγππωωωωω= +-+-== 合成空间矢量表示的定子电压方程式 s s s s d dt u i R ψ =+ 忽略定子电阻压降,定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为

s d dt ψ 或 s s dt u ψ ≈? 三相逆变电路每相上下桥臂开关动作相反,将上桥臂导通而下桥臂关断的状态记为1,反之记为0,则三相逆变电路共对应8种输出电压状态。 PWM 逆变器共有8种工作状态 当 (A S B S C S )=(1 0 0) (A u B u C u )=(2d U 2d U - 2d U -) 242331 22(1)(1) 32 32j j j j d d U U u e e e e ππ γγ = --=-- 224242 [(1cos cos )(sin sin )]323333 3d d j U U ππππ = ---+= 当 (A S B S C S )=(1 1 0) (A u B u C u )=(2d U 2d U 2d U - ) 2423 322(1)(1) 322j j j j d d U U u e e e e ππ γγ=+-=+- 22424[(1cos cos )(sin sin )]323333d j U ππππ = +-+- 322(13)323j d d j U U e π= += 依次类推,可得8个基本空间矢量。 6个有效工作矢量 1 u ~6 u

自动控制系统及应用

1、为什么说转矩控制是运动控制的根本?试用负载特性曲线比较恒转矩、恒功率和风 机、泵类负载的区别。 2、简]述直流PWM 变换器-电动机系统(直流斩波器)原理(画图说明)? 3、试述晶闸管触发整流器为何有失控时间?频率为50Hz 情况下,三相半波整流器的平 均失控时间是多少? 4、对于恒转矩负载,为什么调压调速的调速范围不大?电动机机械特性越软,调速范 围越大吗? 1、某调速系统,min /1500max 0r n =,min /150min 0r n =,额定负载时的速降min /15r n N =?,若不同转速下额定速降不变,则系统能达到的调速范围是多少?系统允许的静差率是多少? 2、某闭环系统开环放大倍数是15时,额定负载下的速降是8r/min ;如果开环放大倍数是30时,速降是多少?同样静差率下,调速范围扩大多少? 3、有一V-M 系统,电动机参数:额定功率2.2kW ,额定电压220V ,额定电流12.5A ,额定转速为1500r/min ,电枢电阻1.2Ω,整流装置内阻1.5Ω,触发整流环节放大倍数为35,要求系统满足调速范围D=20,静差率小于10%。若采用转速负反馈闭环系统,若主电路电感L=50mH ,系统的转动惯量1.6N.m 2,整流采用三相半波,试判断系统是否稳定?如要稳定,闭环系统的开环放大系数应调整为多少? 4、旋转编码器光栅数为1024,倍频系数为4,高频时钟脉冲频率1MHz ,旋转编码器输出脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M 法和T 法测速时间均为0/01s ,求转速为1500r/min 和150r/min 时的测速分辨率和误差率最大值。 一个转速、电流双闭环调速系统。 已知:1)电动机:kW P N 555=,V U N 750=,A I N 760=,min /375r n N =,电动势系数r V C e min/82.1?=; 2)主回路总电阻Ω=14.0R ,允许电流过载倍数5.1=λ,触发整流环节放大倍数75=S K ,整流装置为三相桥式; 3)电磁时间常数s T l 031.0=,机电时间常数s T m 112.0=,电流反馈滤波时间常数s T oi 002.0=,转速反馈滤波时间常数s T on 02.0=,

电压自动控制系统

自动电压控制系统 姓名:张晓玲学号:1020111139班级:电力1103班 摘要:介绍了变电站电压和无功控制的方法和调控原则,以及电压无功自动控制装置(VQC)的原理以及应用。 引言: 随着对供电质量和可靠性要求的提高,电压成为衡量电能质量的一个重要指标,电压质量对电网稳定及电力设备安全运行具有重大影响。无功是影响电压质量的一个重要因素,保证电压质量的重要条件是保持无功功率的平衡,即要求系统中无功电源所供应的无功功率等于系统中无功负荷与无功损耗之和,也就是使电力系统在任一时间和任一负荷时的无功总出力(含无功补偿)与无功总负荷(含无功总损耗)保持平衡,以满足电压质量要求。 1概述 变电站调节电压和无功的主要手段是调节主变的分接头和投切电容器组。通过合理调节变压器分接头和投切电容器组,能够在很大程度上改善变电站的电压质量,实现无功潮流合理平衡。调节分接头和投切电容器对电压和无功的影响为:上调分接头电压上升、无功上升,下调分接头电压下降、无功下降(对升档升压方式而言,对升档降压方式则相反);投入电容器无功下降、电压上升,切除电容器无功上升、电压下降。 2 VQC的基本原理 简单系统接线图如图2.1所示,Us为系统电压;U1、U2为变电站主变高低压侧电压,U L为负荷电压,P L,Q L分别为负荷有功和无功功率,K T为变压器变比,Qc为补偿无功功率,Rs,Xs,R L,X L分别为线路阻抗参数,R T,X T为变压器阻抗参数。

图2.1 变电站等值电路图 (1) 调节有载调压器的变比 由于12T U U K =为可控变量,当负荷增大,降低K T 以提高U 2,从而以提高U 2 来补偿线路上的电压损耗,反正亦然。 (2) 改变电容组的数目 当投入电容量Q c 后,有: 2222()()()S T C S T S P R R Q Q X X U U U ++-+=- (2.1) 比较以上两式可见Qc 的改变会影响系统中各点电压值和无功的重新分配,当负荷增大,通过降低从系统到进站线路上的电压降△U S 以亦可增大U T2,以抵消△U L 的增大。 投入Qc 后网损为: 222222222222() ()()()C C S T S T P Q Q P Q Q S R R j X X U U +-+-?=+++ (2.2) 可见网损随222()C Q Q Q =-,即主变低压侧无功功率的平方而变化,在输送 功率一定的情况下,Q 2越小,网损越小。理论上,当Q 2=0时功率损耗最小,因此,对于简单的辐射形网络,提高功率因数是降低网损的有效措施。 3 VQC 的控制目标 (1) 保证电压合格 主变低压母线电压以必须满足:U L ≤U 2≤U H (U H 、U L 既是规定的母线电压上

电压空间矢量

电气空间矢量PWM 自动1202 熊立波 20121799 什么是电气空间矢量PWM ,以及怎样用于变频器V/F 控制? 空间矢量的定义:交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的,分析时常用时间向量来表示,但如果考虑到他们所在的空间位置,也可以定义为空间矢量。 在图中,A ,B ,C 分别表示在空间静止的电动机定子三 相绕组的轴线,它们在空间互差0 120 ,三相定子正弦 波相电压0A U 、0B U 、0C U 分别加在三相绕组上。可以定义三个定子电压空间矢量 A u 、 B u 、 0C u ,使 它们的方向始终处于各相绕组的轴线上,而大小则随时间按正弦规律波动,时间相位互相错开的角度也是 120。 0s A B C u u u u =++ 当定子相电压为三相平衡正弦电压时,三相合成矢量 0s A B C u u u u =++ 112111224[cos()cos()cos()]33323 j j m m m j t j t m s t t t U U e U e U e U e γγππωωωωω=+-+-= = 合成空间矢量表示的定子电压方程式 s s s s d dt u i R ψ =+ 忽略定子电阻压降,定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 s d dt ψ 或 s s dt u ψ ≈? 三相逆变电路每相上下桥臂开关动作相反,将上桥臂导通而下桥臂关断的状态记为1,反之 记为0,则三相逆变电路共对应8种输出电压状态。 PWM 逆变器共有8种工作状态 当 (A S B S C S )=(1 0 0) (A u B u C u )=(2d U 2d U - 2d U -)

电流与电压的关系向量图

用多功能电工表检验保护装置能否投入运行 发布时间:2007-1-22 10:50:20 浏览次数:20 古育文广东省梅县供电局(514011) 用负荷电流和工作电压检验是继电保护装置投入运行前的最后一次检查,对于某些保护装置是非常必要的,特别是在带有方向性的继电保护装置中,为了保护其动作正确,在投入运行前必须测量带负荷时的电流与电压的向量图,借此判断电流回路相序、相别及相位是否正确。通过多功能电工表可方便地实现上述功能,替换了以前用相位电压表法和瓦特表法两种繁琐的测量方法。下面结合实际谈谈如何用多功 能电工表来判断方向性的继电保护的接线是否正确。 在2002年10月28日我局所属的一个110kV变电所的电气设备进行电气试验, 经对试验结果进行分析、判断,发现110kV母线的B、C两相电压互感器内部绝 缘介质不良,严重威胁设备的安全运行。为了保证设备的安全运行,对这两相的电压互感器进行了更换。更换后,为了确保继电保护装置的动作正确,我们用多功能电工表(ST9040E型),进行了方向性继电保护装置的电流与电压的相位检查。 1测量方法 在测量前应先找出接入方向性的继电保护装置的电流、电压端子,在电压端子上用相序表检查所接入的电压互感器的二次接线相序应是正序(即是U A-U B-U C)。 然后用多功能电工表的电流测量钳钳住电流端子的A相电流线(假定电流端子接线正确),用多功能电工表的电压测量表笔依次与A、B、C三相的电压端子接触牢靠,将所测得的数据填入表1。用此法依次测量B、C相的电流与电压的相位值,所测得的数据也填入表1。

表1电流、电压和相位值 电压(V) 电流(A) 相位(°) I A=0.9I B=0.91I C=0.9 U A=60197316.873 U B=60.577.8195313.5 U=60 31776.3193 据上表的数据用AUTOCAD2002软件绘出电流向量图,见图1。 图1电流向量图(六角图) 2根据六角图判断接线 六角图作出后,根据测量时的功率的送受情况,判断接线是否正确。这对检验方向 保护,特别是差动保护接线是行之有效的。 功率的送受情况有以下四种: (1)有功与无功功率均从母线送往线路,电流向量应位于第I象限; (2)有功功率从母线送往线路,无功功率由线路送往母线,电流向量应位于第II象

自动控制系统分类

1-3自动控制系统的分类 本课程的主要内容是研究按偏差控制的系统。为了更好的了解自动控制系统的特点,介绍一下自动控制系统的分类。分类方法很多,这里主要介绍其中比较重要的几种: 一、按描述系统的微分方程分类 在数学上通常可以用微分方程来描述控制系统的动态特性。按描述系统运动的微分方程可将系统分成两类: 1.线性自动控制系统描述系统运动的微分方程是线性微分方程。如方程的系数为常数,则称为定常线性自动控制系统;相反,如系数不是常数而是时间t的函数,则称为变系数线性自动控制系统。线性系统的特点是可以应用叠加原理,因此数学上较容易处理。 2.非线性自动控制系统描述系统的微分方程是非线性微分方程。非线性系统一般不能应用叠加原理,因此数学上处理比较困难,至今尚没有通用的处理方法。 严格地说,在实践中,理想的线性系统是不存在的,但是如果对于所研究的问题,非线性的影响不很严重时,则可近似地看成线性系统。同样,实际上理想的定常系统也是不存在的,但如果系数变化比较缓慢,也可以近似地看成线性定常系统。 二、按系统中传递信号的性质分类 1.连续系统系统中传递的信号都是时间的连续函数,则称为连续系统。 2.采样系统系统中至少有一处,传递的信号是时间的离散信号,则称为采样系统,或离散系统。 三、按控制信号r(t)的变化规律分类 1.镇定系统() r t为恒值的系统称为镇定系统(图1-2所示系统就是一例)。 2.程序控制系统() r t为事先给定的时间函数的系统称为程序控制系统(图1-11所示系统就是一例)。 3.随动系统() r t为事先未知的时间函数的系统称为随动系统,或跟踪系统,如图1-7所示的位置随动系统及函数记录仪系统。

自动电压控制系统(AVC)设计与实现

自动电压控制系统(A VC)设计与实现 发表时间:2017-12-11T17:05:31.887Z 来源:《电力设备》2017年第23期作者:张久航 [导读] 摘要:电压是电能质量的重要指标。有效的电压调节和无功补偿不仅能提高电压质量,且能提高电力系统的稳定性和安全性,充分发挥电网的经济效益。本文就自动电压控制系统的设计原则和实现方案进行了探讨。 (北京太阳宫燃气热电有限公司北京市 100028) 摘要:电压是电能质量的重要指标。有效的电压调节和无功补偿不仅能提高电压质量,且能提高电力系统的稳定性和安全性,充分发挥电网的经济效益。本文就自动电压控制系统的设计原则和实现方案进行了探讨。 关键词:自动电压控制系统;设计;实现 随着大功率发电机组的投运和超高压电网的形成,电压指标的重要性也日益突出。有效的无功与电压控制,不仅可提高电网的电能质量,增强电力系统运行的安全稳定性,而且能降低网损,充分发挥电网的经济效益。因此电压不仅是电网电能质量的一项重要指标,而且是保证大电网安全稳定和经济运行的重要因素,在现代超高压电网中,需要对系统电压和无功功率实现如下控制。 1AVC系统网络体系结构 AVC系统进程应采用网络化配置,主备服务器双机热备用,即主机进程故障时,备机进程能自动投入,来保证AVC系统不间断运行,且主备切换时间短,保证不丢失任何控制数据。DCS系统中其余节点应可浏览AVC画面、数据,用作观摩和演示。AVC采用与SCADA/DCS一体化设计方案,因此主机和备机可利用DCS任意两台节点进行配置。主机负责闭环控制、命令下发、历史存储等实时任务,备机负责网络建模、AVC控制模型生成等维护工作。 2AVC系统设计原则 2.1控制范围 电网AVC系统控制范围包括所管辖的所有220kV变电站及以下110/35kV电力网络,控制对象是有载调压变压器分接头、电容器、电抗器开关和地方电厂发电机无功出力。由于省调AVC系统通过在线软分区将电网划分成彼此耦合松散的控制区域是电气区域,而地调调度范围是按行政区域进行划分的,因此存在电气区域与行政区域不一致的情况,对于这种情况,正常时由省调AVC根据全区模型直接给出电气区域与行政区域不交叉部分的协调目标值,给相邻地调AVC软件执行,当省调AVC通讯中断时,地调AVC应能够根据网络边界等值模型进行计算和控制。 2.2控制目标 地区电网AVC系统实现电网无功电压安全、稳定、优质、经济运行,具体目标包括: (1)保证电网控制安全,协助省级电网维持电网局部电压稳定; (2)提高电压和电网关口功率因数合格率; (3)优化网损,尽可能减少线路无功传输、降低电网因无功潮流不合理引起的有功损耗; (4)闭环控制,减轻运行人员无功电压调节负担。 2.3控制原理 电力系统无功分布应满足高电压水平下分层分区平衡优化原则,即: (1)保持高电压水平运行,减少有功传输损耗; (2)实现无功分层平衡,降低变压器损耗; (3)保证无功分区甚至就地平衡,降低线路损耗。 3AVC系统方案 完整的AVC系统是一项复杂的庞大的系统工程,其复杂程度远大于AGC系统,需要各单位、各部门紧密协作。从调度中心内部涉及到运行方式、调度、自动化和通信,对外涉及到发电厂、变电所和上、下级调度部门。由于目前国内还没有一个成熟的AVC系统,部分地区AVC宜采用分步走的方式,由点到面,逐步扩大。离线的部分地区电网无功优化软件计算结果也表明,对部分线路无功潮流调整即能达到很好的优化效果。 4AVC控制方案 无功自动调节系统是以电网的实时数据和开关信号作为参考量,通过自动控制励磁调节器的给定值来改变机组的无功出力。自动收集母线电压、发电机有功、无功出力及机端电压等,经过计算并与省调下达的无功指令进行比较,在综合考虑系统及设备故障和AVR各种限制、闭锁条件后,给出当前方式下,在发电机能力范围内的调节方案,然后向励磁调节器发出控制命令,通过增减数字电位器来改变发电机的无功与机端电压,以维持机组无功在省调下达的指令范围内。而机组励磁调节系统又是电力系统中最重要的电压和无功功率控制设备,响应速度快,可控制的容量大,不论是正常运行时保证电压水平和紧急控制时防止电压崩溃,都起着重要的作用。机组无功电源是实现AVC重要的控制手段,但机组的无功出力应留有一定的备用容量,以满足电网的稳定运行要求。发电厂AVC控制可通过监控系统或装设AVC装置实现AVC功能, 5AVC机组无功调节策略 机组无功调节对机组的安全稳定运行至关重要,机组无功调节的先后次序要满足:(1)首先保证机端电压水平满足机组厂用电及变压器运行的要求,当机组电压越出规定范围时,立即调节机组无功出力,使机端电压恢复正常。(2)在机组机端电压正常情况下,再考虑机组的功率因数是否满足要求,若不满足则调节机组无功出力,使之满足,同时考虑对机端电压的影响。(3)枢纽母线电压是否满足要求,不满足则调节有关机组的无功出力。(4)区域内电厂机组间无功分配是否满足有关规定,若不满足,协调有关机组无功出力。(5)区域之间和区域内无功流动是否符合经济压差的要求,不满足则调节机组无功出力尽量使线路无功流动满足经济压差的要求,降低网损。调节时应使发电机组无功出力分布尽量均衡,机组功率因数应大致相等,即增加无功出力时,在满足安全的条件下,优先增加功率因数高的机组,反之则优先减少功率因数低的机组。 6AVC系统实现的效果 发电厂AVC功能可完全代替现场运行人员按照220kV及以上母线电压曲线手动调节发电机励磁系统的工作,接收省调度中心AVC控制系统传送的总无功功率或高压母线电压目标值,同时考虑机组进相运行能力、低励限制、定子及转子电流、厂用电压、功角及无功备用等约束条件,将总无功功率合理分配给每台机组,发出增减励磁指令由励磁系统调节机组无功功率。对于在同一母线上多台机组无功电压的同时调

变频器的VF控制与矢量控制

变频器的V/F控制与矢量控制 U/f=C的正弦脉宽调制(SPWM)控制方式其特点是控制电路结构简单、成本较低,机械特性硬度也较好,能够满足一般传动的平滑调速要求,已在产业的各个领域得到广泛应用。但是,这种控制方式在低频时,由于输出电压较低,转矩受定子电阻压降的影响比较显著,使输出最大转矩减小。另外,其机械特性终究没有直流电动机硬,动态转矩能力和静态调速性能都还不尽如人意,且系统性能不高、控制曲线会随负载的变化而变化,转矩响应慢、电机转矩利用率不高,低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降,稳定性变差等。因此人们又研究出矢量控制变频调速。 一、矢量控制(VC)方式 矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相-二相变换,等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1,再通过按转子磁场定向旋转变换,等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1(Im1相当于直流电动机的励磁电流;It1相当于与转矩成正比的电枢电流),然后模仿直流电动机的控制方法,求得直流电动机的控制量,经过相应的坐标反变换,实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机,分别对速度,磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链,然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量,经坐标变换,实现正交或解耦控制。矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中,由于转子磁链难以准确观测,系统特性受电动机参数的影响较大,且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂,使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。 V/F控制与矢量都是恒转矩控制。U/F相对转矩可能变化大一些。而矢量是根据需要的转矩来调节的,相对不好控制一些。对普通用途。两者一样 1、矢量控制方式—— 矢量控制,最简单的说,就是将交流电机调速通过一系列等效变换,等效成直流电机的调速特性,就这么简单,至于深入了解,那就得深入了解变频器的数学模型,电机学等学科。 矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理,根据异步电动机的动态数学模型,利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量,对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制。 在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦,从而达到控制异步电动机转矩的目的,使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。 具体做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制,并同时控制两分量间的幅值和相位,即控制定子电流矢量,所以称这种控制方式称为矢量控制方式。 2、V/F控制方式—— V/F控制,就是变频器输出频率与输出电压的比值为恒定值或成比例。例如,50HZ时输出电压为380V的话,则25HZ时输出电压为190V。 变频器采用V/F控制方式时,对电机参数依赖不大,V/f控制是为了得到理想的转矩-速度特性,基于在改变电源频率进行调速的同时,又要保证电动机的磁通不变的思想而提出的,通用型变频器基本上都采用这种控制方式。V/f控制变频器结构非常简单,但是这种变频器采用开环控制方式,不能达到较高的控制

第1章自动控制系统的基本概念

第1章自动控制系统的基本概念 内容提要: 本章通过开环与闭环控制具体实例,讲述自动控制系统的基本概念(如被控制对象、输入量、输出量、扰动量、开环控制系统、闭环控制系统及反馈的概念)、反馈控制任务、控制系统的组成及原理框图的绘制、控制系统的基本分类、对控制系统的基本要求。 1.1 概述 在科学技术飞速发展的今天,自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用控制装置使被控对象(机器设备或生产过程)的某个参数(即被控量)自动地按照预定的规律运行。例如,数控车床按照预定程序自动地切削工件,化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定,人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收,宇宙飞船能够准确地在月球着陆并返回地面等,都是以应用高水平的自动控制技术为前提的。 自动控制理论是控制工程的理论基础,是研究自动控制共同规律的技术科学。自动控制理论按其发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。 经典控制理论在20世纪50年代末已形成比较完整的体系,它主要以传递函数为基础,研究单输入、单输出反馈控制系统的分析和设计问题,其基本内容有时域法、频域法、根轨迹法等。 现代控制理论是20世纪60年代在经典控制理论的基础上,随着科学技术的发展和工程实践的需要而迅速发展起来的,它以状态空间法为基础,研究多变量、变参数、非线性、高精度等各种复杂控制系统的分析和综合问题,其基本内容有线性系统基本理论、系统辨识、最优控制等。近年来,由于计算机和现代应用数学研究的迅速发展,使控制理论继续向纵深方向发展。目前,自动控制理论正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入。 1.2 自动控制的基本方式 在工业生产过程中,为了提高产品质量和劳动生产率,对生产设备、机器和生产过程需要进行控制,使之按预定的要求运行。例如,为了使发电机能正常供电,就必须使输出电压保持不变,尽量使输出电压不受负荷的变化和原动机转速波动的影响;为了使数控机床能加工出合格的零件,就必须保证数控机床的工作台或者刀架的位移量准确地跟随进给指令进给;为了使加热炉能保证生产出合格的产品,就必须对炉温进行严格的控制。其中,发电机、机床、加热炉是工作的机器装备;电压、刀架位移量、炉温是表征这些机器装备工作状态的物理参量;额定电压、进给的指令、规定的炉温是在运行过程中对工作状态物理参量的要求。 被控制对象或对象:将这些需要控制的工作机器装备称为被控制对象或对象,如发电机、机床。

《自动控制完整系统》

自动控制系统 一、判断下面结论或言论是否正确,如果正确在该结论或言论的后面的括号内标上(√);反之标上(╳)。 1、抑制定理告诉我们:对于反馈环内的元件参数发生变化时,闭环系统有抑制能力。对于反馈环外的元件参数发生变化时,闭环系统无抑制能力( ) 2、如果两个控制系统的控制方程组完全相同,那么这两个控制系统的运行轨迹和转步信号就完全相同。( ) 3、在一个至少有6个偶数结点的联通域内,如果结点总数有9个,那么机器人就能不重复的走遍该联通域内的每一条支路。( ) 4、纯电压负反馈调速系统是一个自然稳定性系统。( ) 5、在Simulink仿真模型中,无论何种组合都应该有输出显示模块。( ) 6、在Simulink仿真模型中,改变示波器的采样时间可以控制实际用时的快慢。( ) 7、使用封装技术可以将子系统“包装”成有自己的图标和参数设置对话窗口的一个单独的模块。( ) 8、无静差调速系统的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。( ) 9、如果PWM变换器的电压输出波形只有一种极性,那么该PWM直流调速系统一定是由不可逆PWM变换器构成。( ) 10、可逆调速系统一定用于生产工艺要求电动机可逆运行的场合。 ( ) 11、对新购调速器需要先进行参数自动优化然后才能进行调速器的软件组态。 ( ) 12、自动控制系统中环的个数会受到状态变量的多少、生产工艺要求的限制。( ) 13、在PWM直流调速控制系统中,大功率开关的频率越高,控制系统的失控时间也就越短。( ) 14、反并联可逆转速、电流双闭环调速系统能解决最优时间起、制动的问题。 ( ) 15、带电压内环的三环调速系统性能与带电流微分负反馈的三环调速系统性能作用基本相同。( ) 16、在双闭环不可逆调速系统中,如果实现无转速超调只能采用增加转速微分负反馈的方案来解决。( ) 17、在不可逆调速系统中不会发生本桥逆变现象。( ) 18、如何准确、迅速的显示与控制系统的状态变量是HMI研究的主要问题。( )

电阻与电流和电压的关系

电流与电压和电阻的关系 一、教材及学情分析 电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律,它是电学中的基本定律,是进一步学习电学知识和分析电路的基础,是本章的重点。要求学生通过探究活动得出,从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强,从知识上讲,要用到电路、电流、电压和电阻的概念;从技能上讲,要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律,最关键的是实验方法。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点,这个实验难度比较大,主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面,学生出现错误的可能性也比较大,所以实验的评估和交流也比较重要。 二、教学目标 1.知识与技能 ①使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。 ②通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 ③会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。 2.过程与方法 ①根据已有的知识猜测未知的知识。 ②经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法;培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力;培养学生

能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法。 ③能对自己的实验结果进行评估,找到成功和失败的原因。3.情感、态度与价值观 ①让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。 ②培养学生大胆猜想,小心求证,形成严谨的科学精神。 三、教学准备: 演示用具:调光台灯、实验电路、实验表格、图像坐标纸、课堂巩固联系等多媒体课件。 学生用具:干电池(2节)、学生电源、2、5V和3V的小灯泡、开关、导线、定值电阻(5Ω、10Ω、20Ω)、滑动变阻器、电压表和电流表。 四、教学设计思路 本节课的内容有两个方面:一是探究电流跟电压的关系,二是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是:首先以生活中的现象为基础,提出问题,激发学生的学习兴趣和学习欲望。再让学生自己通过实验,分析观察,大胆猜想,培养学生科学猜想的学习方法,然后学生根据自己的猜想分析实验方法和所需的实验器材,设计出实验电路并进行实验,通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压和电阻的关系。五、教学重点难点: 电流、电压和电阻的关系;会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析

闭环电压控制系统

东南大学自动化学院 实验报告 课程名称:自动控制实验 实验名称:闭环电压控制系统 院(系):自动化专业:自动化 姓名:王文娟学号:08009404 实验室:实验组别: 同组人员:廉博玲实验时间:2011 年10 月19 日评定成绩:审阅教师:

目录 一、实验目的 (2) 二、预习与回答 (2) 三、实验原理 (2) 四、实验设备 (3) 五、实验线路图 (4) 六、实验步骤 (4) 七、报告要求 (5) 八、实验总结 (6)

1)通过实例展示,认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问 题。 2)会正确实现闭环负反馈。 3)通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答 1)在实际控制系统调试时,如何正确实现负反馈闭环? 答:将被控输出量反向传递到系统的输入端并与给定输入信号比较(相减),根据 所得的偏差信号来实现对被控量的控制,使得输出量与给定量之间的偏差尽可能 小。 2)你认为表格中加1KΩ载后,开环的电压值与闭环的电压值,哪个更接近2V? 答:在适当的Kp值下,闭环电压值更接近于2V。 3)学自动控制原理课程,在控制系统设计中主要设计哪一部份? 答:主要设计控制算法部分。 三、实验原理 1)利用各种实际物理装置(如电子装置、机械装置、化工装置等)数学上的“相似性”, 将各种实际物理装置经过简化、并抽象成数学形式。我们在设计控制系统时,不必 研究每一种实际装置,而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于 人本身的自然属性,人对纯数学而言,不能直接感受它的自然物理属性,这给我们 分析和设计带来了困难。所以,我们又用替代、模拟、仿真的形式把纯数学形式再 变成“模拟实物”来研究。这样,就可以“秀才不出门,遍知天下事”。实际上, 在后面的课程里,不同专业的学生将面对不同的实际物理装置,而“模拟实物”的 实验方式可以举一反三,我们就是用下列“模拟实物”——电路,也有实际物理装 置——电机,替代各种实际物理装置。 2)自动控制的根本是闭环,尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式,如步进电机 控制,专家系统等,从大局看,还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处,两 个演示实例说明这一点。本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据,说明 闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣,其原因之一就是取决调节器的结构和算 法的设计(本课程主要用串联校正、极点配置),本实验为了简洁,采用单闭环、 比例算法K。通过实验证明:不同的统K,对系性能产生不同的影响。说明正确设 计调节器算法的重要性。 3)为了使实验有代表性,本实验采用三阶(高阶)系统。这样,当调节器K值过大时, 控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验可以认为是真实的电压控制系统。四、实验设备 THBDC-1实验平台

VF控制与矢量控制 瞬间弄懂

针对异步电机,为了保证电机磁通和出力不变(转矩不变),电机改变频率时,需维持电压V和频率F的比率近似不变,所以这种方式称为恒压频比(VF)控制。VF控制-控制简单,通用性强,经济性好,用于速度精度要求不十分严格或负载变动较小的场合。从本质上讲,VF控制实际上控制的是三相交流电的电压大小和频率大小,然而交流电有三要素,就是除了电压大小和频率之外,还存在相位。VF 控制没有对电压的相位进行控制,这就导致在瞬态变化过程中,例如突加负载的时候,电机转速受冲击会变慢,但是电机供电频率也就是同步速还是保持不变,这样异步电机会产生瞬时失步,从而引起转矩和转速振荡,经过一段时间后在一个更大转差下保持平衡。这个瞬时过程中没有对相位进行控制,所以恢复过程较慢,而且电机转速会随负载变化,这就是所谓VF控制精度不高和响应较慢的原因。 矢量控制国外也叫磁场定向控制,其实质是在三相交流电的电压大小和频率大小控制的基础上,还加上了相位控制,这个相位在具体操作中体现为一个角度,简单的讲就是电机定子电流相对于转子的位置角。 综上,我觉得矢量控制和VF控制的最本质的区别就是加入了电压相位控制上。从操作层面上看,矢量控制一般把电流分解成转矩电流和励磁电流,这里转矩电流和励磁电流的比例就是由转子位置角度(也就是定子电压相位)决定的,这时转矩电流和励磁电流共同产生的转矩是最佳。宏观上看,矢量控制和VF控制的电压,电流,频率在电机稳定运行时相差不大,都是三相对称交流,基本上都满足压频比关系,只是在瞬态过程如突加、突减负载的情况下,矢量控制会随着速度的变化自动调整所加电压、频率的大小和相位,使这个瞬时过程更快恢复平衡。 变频器采用V/F控制方式时,对电机参数依赖不大,一般强调“空载电流”的大小。变频器作矢量控制时,对电机参数的依赖很大,所以必须对电机作旋转

1 自动控制系统

习题1自动控制系统 1.自动控制系统按其基本结构有可分为几类?其闭环控制系统中按其设定值的不同又可 分为几类?简述每种形式的基本含义。 2.自动控制系统主要有哪些环节组成? 3.何为简单控制系统?试画出简单控制系统的方块图。 4.衰减振荡过程的品质指标有哪些?各自的含义是什么? 5.图2-36所示,是某温度控制系统的记录以上画出的曲线图,试写出最大偏差衰减比余差 振荡周期,如果工艺上要求控制温度为(40±2)℃,那么该控制系统能否满足工艺要求? 解答: 1.自动控制系按其基本结构可分为开环控制系统和闭环控制系统。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向控制而没有反向联系的自动控制系统。 闭环控制系统是指控制器与被控对象之间既有顺向控制又有反向联系的自动控制系统。 闭环控制系统中按其设定值的不同又可分为: 1)定值控制系统 定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统。其作用是克服扰动对被控变量的影响;使被控变量回到设定值附近。 2)随动控制系统 随动控制系统的设定值是不断不变的,其作用是使被控变量能够尽快地、准确到跟踪设定值的变化。 3)程序控制系统 程序控制系统的设定值也是不断不变的,但它是由一个已知的时间函数,即设定值按一定的时间程序变化。 2. 自动控制系统主要有被控对象、检测变送器、比较机构、控制器、执行器等组成。 3. 所谓简单控制系统是指只有一个被控对象,一个检测变送器,一个控制器,一个执行器

所构成的单闭环控制系统,它的典型方块图如下所示: 4. 衰减振荡过程的品质指标有:最大偏差、衰减比、余差、过渡时间、振荡周期等其各自的含义是: 最大偏差:指过渡过程中被控变量偏离设定值的最大数值。 衰减比:指过渡过程曲线上同方向第一个和第二个峰值之比。 余差:过渡过程终了时,稳态值与设定值之差。 过渡时间:是指控制系统受到扰动作用后,被控变量从原稳态回到新稳态所经历的最短时间。 振荡周期:过渡过程同向两波峰或波谷间的间隔时间。 5.从过渡曲线可以看出最大偏差A=45-40=5; 衰减比n=(45-41)/(42-41)=4 :1; 余差C=41-40=1; 过渡时间:由题意被控变量进入新稳态值的±2%,就可以认为过渡过程结束,那么限制范围应是41*±2%=±0.82℃,由图可以看出过渡时间为23min. 振荡周期T=18-5=13min 该控制系统能满足控制温度为(40±2)℃的工艺要求。

自动控制系统的组成

1.1 自动控制系统的组成 自动控制系统是在人工控制的基础上产生和发展起来的。为对自动控制有一个更加清晰的了解,下面对人工操作与自动控制作一个对比与分析。 图1-1所示是一个液体贮槽,在生产中常 用来作为一般的中间容器或成品罐。从前一个 工序出来的物料连续不断地流入槽中,而槽中 的液体又送至下一工序进行加工或包装。当流 入量Q i(或流出量Q0) 波动,严重时会溢出或抽空。解决这个问题的 最简单办法,是以贮槽液位为操作指标,以改 变出口阀门开度为控制手段,如图1-1所示。 当液位上升时,将出口阀门开度开大,液位上 则关小出口阀门,液位下降越多,阀门关得越 小。为了使液位上升和下降都有足够的余地,选择玻璃管液位计指示值中间的某一点为正常工作时的液位高度,通过改变出口阀门开度而使液位保持在这一高度上,这样就不会出贮槽中液位过高而溢出槽外,或使贮槽内液位抽空而发生事故的现象。归纳起来,操作人员所进行的工作有以下三个方面。 ①检测用眼睛观察玻璃管液位计(测量元件)中液位的高低。 ②运算、命令大脑根据眼睛所看到的液位高度,与要求的液位值进行比较,得出偏差的大小和正负,然后根据操作经验,经思考、决策后发出命令。 ③执行根据大脑发出的命令,通过手去改变阀门开度,以改变出口流量Q0,从而使液位保持在所需要高度上。 眼、脑、手三个器官,分别担负了检测、运算/决策和执行三个任务,来完成测量偏差、操纵阀门以纠正偏差的全过程。 若采用一套自动控制装置来取代上述人工操作,就称为液位自动控制。自动 下面结合图1-2的例子介绍几个常 用术语。 ①被控对象需要实现控制的 简称对象,如图1-2中的液体贮槽。 ②被控变量对象内要求保

导体中的电流和电压的关系

导体中的电流和电压的关系 (八年级物理第七章第一节) 教学目标:1、通过实验探究电流跟电压、电阻的关系,让学生经历科学探究的全过程。2、尝试采用图像法来分析实验数据。3、培养学生实事求是的科学态度和刻苦钻研的精神。 重点难点:通过学生实验,认识并总结出通过导体的电流跟两端的电压及本身的电阻之定量关系是本节重点;同时使用电流表、电压表及滑动变阻器的电路连接,对变量控制法的理解应用是本节的难点。教学准备:1、投影仪,写好内容的投影片。导线若干。分组实验每组干电池2节,电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个,5Ω、1 0Ω、15Ω的定值电阻各一只,导线若干。 教学过程: 提出问题 今天我们上一节探究课,在前面的学习中,曾特别强调:绝不允许用导线直接将电源的两极连接起来;用电流表测电流只能串联在电路中,这是为什么?你看到过“高压危险”的警示牌吧!这又是为什么?这是因为电压大,电阻小,电流大造成的。那电流和电压、电流和电阻有什么样的定量关系呢? 猜想与假设 请谈论下面两个问题:把你的猜想写在下面的方框中 1、一个用电器(或一段电路)的电阻,通过它的电流跟它两端的电压有什么关系?

2、通过一个用电器的电流跟电阻又有什么关系? 学生谈论,老师归纳。 设计实验 1、怎样用变量控制法进行研究验证猜想?找一名学生表述。 实验需要的仪器有:电源、开关、定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω)、滑动变租器、电流表、电压表和导线若干。请同学们根据这些器材设计实验所需的电路图。讨论确定。(老师用投影机投影,选择一张效果好的电路图做为实验电路图)(附图二:实验用的电路图) 在实验中应注意什么问题呢? 开关连接时保持断开状态,电流表和电压表用小量程就可。注意两表的“+”“—”接线要正确。 进行实验与收集数据 实验一:探究电流与电压的关系 实验步骤如下:(1)对学生提出具体要求①每组选定一种定值电阻,(如R=5Ω),认清元件。②调节滑动变阻器,使定值电阻两端电压成倍变化。(如让U等于0.5V、1V、1.5V) ③出示记录表格(附表三:电流与电压的变化数据记录表)明确实验后找学生填表。(2)开始实验,教师巡回指导,帮助学生纠正错误,排除故障。(3)实验完毕,找几组学生代表汇报实验数据填入表内。引导学生观察表中数据,找出数据变化规律归纳实验结论:保持电阻不变时,电流与电 压关系。 试验二、探究电流与电阻的关系

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