美国高中代数教材
美国高中代数教材，很多国内的学生希望通过先学习美国高中代数教材为以后走出国门做准备，目前美国的欧桥国际学院已经进入中国，可以通过欧桥学习美国高中代数。
下面是美国高中代数教材简介：
课程描述
代数的代数二世是一个延续过程开始于代数。本课程包括求解方程,不等式,矩阵,绘图、功能、权力,根,对数,复数,多项式,二次关系,序列,系列,概率和统计。适当的技术整合到课程。
章节
Ch1-介绍
Ch2-整数指数
Ch3-科学记数法
Ch4-激进分子
Ch5-理性的倡导者
Ch6-多项式
Ch7-多项式因式分解
Ch8-简化合理的表达式
Ch9-增加/分理性的表达式
Ch10-加法和减法理性的表达式
Ch11-复杂的理性的表达式
Ch12-复数
Ch13-测试章节2 - 12
Ch14-在一个变量线性方程
Ch15-方程与理性的表达式
Ch16-公式和应用程序
Ch17-二次方程
Ch18-解决多项式方程的保理
Ch19-激进的方程包括理性的倡导者Ch20-二次形式的方程
Ch21-绝对值方程
Ch22-线性不等式
Ch23。-二次/理性的不平等
Ch24-测试章节使
Ch25-线的斜率
Ch26-直线方程
Ch27-图形线条
Ch28-平行和垂直的直线
Ch29-圈
Ch30-介绍功能
Ch31-操作功能
Ch32-第1部分图的功能
Ch33-第二部分图表的功能
Ch34-测试章节
加州大学圣地亚哥分校（University of California,San Diego，简称UC San Diego，缩写为UCSD）或作“加州大学圣迭戈分校”，隶属于加州大学系统，成立于1960年，位于美国西部小城拉霍亚（La Jolla,CA），是美国的一所著名顶尖公立学府，也被誉为“公立常春藤”之一。360教育集团介绍 数学专业 基本信息： USNEWS排名23学费$30,752申请截止日期MA/MS：2月3日PhD：1月6日 TOEFL要求80GPA要求 3.0以上可申请学期秋季 IELTS要求7.0GRE要求Required GRE Subject数学 注： (1) 此处的排名是2015年USNEWS数学专业的排名 (2) 统计学MS项目无需GRE数学科目考试成绩 申请说明 加州大学圣地亚哥分校数学系（Department of Mathematics）设有以下六个学位项目： M.A. in Pure Mathematics M.A. in Applied Mathematics M.S. in Statistics Ph.D. in Mathematics Ph.D in Mathematics with a Specialization in Computational Science Ph.D in Mathematics with a Specialization in Statistics 该系基本上所有PhD学生均可以获得为期四年甚至五年的全额奖学金，但不向硕士学生（包括MA与MS）提供奖学金。 注：PhD项目本科学生可直接申请，事实上，最终欲攻读PhD的学生应该直接申请PhD——于国内的硕博连读类似——这类学生通常被视作PhD学生。无需拥有硕士学位，便可直接申请PhD，并将此类学生视作PhD学生，同等发放奖学金，是绝大多数美国大学绝大多数专业项目的做法。不过有的学校会将硕博连读项目（如MA/PhD硕博连读）和博士项目，单独分列出来，前者本科生可直接申请，入学后也同样视作PhD 学生，后者需硕士学位方可申请；但多数学校都不会作此区分，已在国内获得硕士学位的学生，可与学校联系，以确定是否可以硕士身份申请，跳过前两年实质相当于硕士水准学习，直接进入后几年博士水准的学习。 学术声誉 USNEWS排名：
https://www.doczj.com/doc/942312110.html, 美国高中课程包括有英语、数学、科学、第二外语与历史。下面立思辰留学360将会以美国高中课程中的数学来详细介绍。 美国高中课程之数学 互联网留学360介绍，美国数学一般是按照基础代数-几何-进阶代数-预备微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教的。一般国内完成了初中的学业，可以直接去上pre-calculus，其中主要涉及到一些函数(尤其是三角函数)的知识。完成了Pre-calculus，理论上你就已经完成了高中的数学了。 接下来就可以学习像Calculus的课程。Calculus属于AP课，意思是Advanced Placement，指针对高中生开放的大一基础课。AP Calculus分AB和BC两种，后者比前者多了关于数列，收敛判断，和泰勒展开式的一些内容。我觉得BC虽然比AB繁琐，但也无非就是多背点公式，如果修Calculus，毫无疑问首选BC。如果你能在12年级前把Calculus也修完，那么视情况论，你有3种发展路线。第一种是如果学校提供课的话你继续往深学，虽然不像AP课程有全国统一并且大学承认的考试，但是每个大学都会在开学初有自己的placement test(分级考)，如果你所学扎实，完全通过分级考，在大一学习到更深的内容(如分析，抽象代数等)。我们学校的Post-calculus以培养兴趣为主，老师会给我们一个选单，让学生投票自己最感兴趣的学。两年下来我学的很杂，大多数东西当时觉得好玩，学完了就忘了。第二种，是可以学习统计(AP STAT)，这门课我觉得虽然相当简单但超级实用，让你能够科学地了解身边形形色色的统计数据的可信度。对于大学想修心理学的同学，这门课也可谓是必修课。第三种就是学习电脑编程(AP Computer Science)，这门课稍微花点时间，因为编程的作业量稍大，不像其他课只要翻翻书就好了，但上完后会对编程有一个较为宏观的理解，虽然学的是JAVA，但一通百通，像VB，C++这样其他的语言虽然不会写也能看懂。
高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生
活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。
眼看一年一度的美国高中生数学建模竞赛就要到来了，聪明机智的你准备好了吗？ 今年和码趣学院一起去参加吧！ 什么是HiMCM HiMCM(High School Mathematical Contest in Modeling)美国高中生数学建模竞赛，是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球高中生开放。 竞赛始于1999年，大赛组委将现实生活中的各种问题作为赛题，通过比赛来考验学生的综合素质。
HiMCM不仅需要选手具备编程技巧，更强调数学，逻辑思维和论文写作能力。这项竞赛是借鉴了美国大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。 为什么要参加HiMCM 数学逻辑思维是众多学科的基础，在申请高中或大学专业的时候（如数学，经济学，计算机等），参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛，在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力。
比赛形式 注意：HiMCM比赛可远程参加，无规定的比赛地点，无需提交纸质版论文。重要的是参赛者应注重解决方案的设计性，表述的清晰性。 1.参赛队伍在指定17天中，选择连续的36小时参加比赛。 2.比赛开始后，指导教师可登陆相应的网址查看赛题，从A题或B题中任选其一。 3.在选定的36小时之内，可以使用书本、计算机和网络，但不能和团队以外的任何人 员交流（包括本队指导老师） 比赛题目 1.比赛题目来自现实生活中的两个真实的问题，参赛队伍从两个选题中任选一个。比赛 题目为开放性的，没有唯一的解决方案。 2.赛事组委会的评审感兴趣的是参赛队伍解决问题的方法，所以不太完整的解决方案也 能提交。 3.参赛队伍必须将问题的解决方案整理成31页内的学术论文（包括一页摘要），学术 论文中可以用图表，数据等形式，支撑问题的解决方案 4.赛后，参赛队伍向COMPA递交学术论文，最终成果以英文报告的方式，通过电子 邮件上传。 表彰及奖励 参赛队伍的解决方案由COMPA组织专家评阅，最后评出： 特等奖（National Outstanding) 特等奖提名奖（National Finalist or Finalist） 一等奖（Meritorious)
关于五种版本必修教材章节设置的比较研究 ──使用人教B版教材后的思考 北京人大附中吴中才 人教B版教材是人民教育出版社根据课程标准编写的一套教科书，与人教A版、北师大版、苏教版、湘教版一样，属于“一纲多本”。这些不同版本的教材有什么不同呢？它们难道就是呈现知识的背景材料不同、习题设置不同吗？或者说简单的就是难易程度不一样吗？或者说是体例不同？栏目设置不同？本文将研究其核心的东西——课程内容，就目前五套教材必修教材的章节设置作一比较与分析。 特别说明之一，由于笔者使用的教材有的是电子版，教材具体版本不详，故可能会有一些章节目录设置存在一些出入；之二，各套教材表示章节的符号有所不同，为了便于对比，本文统一了表示符号；之三，本文仅比较到二级目录，不比较到更细致的目录。 一、各版本必修教材的目录设置
几 何 点、线、面 关 何 和 解 方 角第一章三角函数[1] 1.1 弧度制与任意角 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的图象与性质1.4 函数 的图象与性质 第二章向量2.1 什么是向量 2.2 向量的加法 2.3 向量与实数相乘 2.4 向量的分解与坐标表示2.5 向量的数量积 2.6 向量的应用 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数 3.3 简单的三角恒等变换
2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 第三章概率3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型3.3 几何概型案例 第二章统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估 计总体 2.3 变量的相 关性 第三章概率 3.1 事件与概 率 3.2 古典概型 3.3 随机数的 含义与应用 3.4 概率的应 用 字特征 1.5 用样本估 计总体 1.6 统计活动： 结婚年龄的变 化 1.7 相关性 1.8 最小二乘 估计 第二章算法 初步 2.1 算法的基 本思想 2.2 算法的基 本结构及设计 2.3 排序问题 2.4 几种基本 语句 第三章概率 3.1 随机事件 的概率 3.2 古典概型 3.3 模拟方 法――概率的 应用 1.4 算法案例 第二章统计 2.1 抽样方法 2.2 总体分布 的估计 2.3 总体特征 数的估计 2.4 线性回归 方程 第三章概率 3.1 随机事件 及其概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 3.4 互斥事件 2.1 点的坐标 2.2 直线的方 程 2.3 圆与方程 2.4 几何问题 的代数解法 2.5 空间直角 坐标系 必修4第一章三角函 数 1.1 任意角和 弧度制 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的诱导公式 1.4 三角函数 的图象与性质 1.5 函数 的图 象 1.6 三角函数 模型的简单应 用 第二章平面向 量 2.1 平面向量 的实际背景及 基本概念 2.2 平面向量 的线性运算 2.3 平面向量 的基本定理及 坐标表示 第一章基本初 等函数(Ⅱ) 1.1 任意角的 概念与弧度制 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的图象与性质 第二章平面向 量 2.1 向量的线 性运算 2.2 向量的分 解与向量的坐 标运算 2.3 平面向量 的数量积 2.4 向量的应 用 第三章三角恒 等变换 3.1 和角公式 3.2 倍角公式 和半角公式 3.3 三角函数 的积化和差与 第一章三角 函数 1.1 周期现象 与周期函数 1.2 角的概念 的推广 1.3 弧度制 1.4 正弦函数 1.5 余弦函数 1.6 正切函数 1.7 函数的图 象 1.8 同角三角 函数的基本关 系 第二章平面 向量 2.1 从位移、速 度、力到向量 2.2 从位移的 合成到向量的 加法 2.3 从速度的 倍数到数乘向 量 2.4 平面向量 第一章三角函 数 1.1 任意角、弧 度 1.2 任意角的 三角函数 1.3 三角函数 的图象和性质 第二章平面向 量 2.1 向量的概 念及表示 2.2 向量的线 性运算 2.3 向量的坐 标表示 2.4 向量的数 量积 2.5 向量的应 用 第三章三角恒 等变换 3.1 两角和与 差的三角函数 3.2 二倍角的 三角函数 第一章解三角 形 1.1 正弦定理 1.2 余弦定理 1.3 解三角形 的应用举例 第二章数列 2.1 数列的概 念 2.2 等差数列 2.3 等比数列 2.4 分期付款 问题中的有关 计算 第三章不等式 3.1 不等式的 基本性质 3.2 一元二次 不等式 3.3 基本不等 式及其应用 3.4 简单线性 规划
浅析高中数学人教A版教材的优劣 数学组朱国民 我们市十五中通过对数学新教材的教学，详细地分析高中数学新教材的内容，对其优点和课程上的不足分析如下： 高中数学教材历来在编排上重视学科的科学性和系统性,文字表达严谨、准确,比较重视基础知识的讲授和基本技能的训练,但也存在内容跨度大,结构不合理,应用重视不够等方面的不足。 一、新教材与旧教材相比有如下优点: 1、教学新思想 新教材提高了数学知识的趣味性,启发性,能够很好地体现学生为主体的教学新思想 与旧教材相比较：旧教材对学生学习规律研究得不够,缺少启发性和趣味性,有些学生把教材当成查找公式的工具书。而新教材则加入了一些插图和与实际生活密切相关的实例,文字叙述通俗易懂,知识的剖析由浅入深,循序渐进,习题的设计层次分明,灵活多样,同时删减了部分复杂公式的推导和记忆,如同角三角函数关系式只给出了最基本的三个公式,柱体、台体、锥体的体积公式只给出了结果,而对蕴含了“微积分,极限”等数学思想的球面积及体积公式给出了详细推导过程, 这大大地提高了学生主动学习的积极性。 2、教学新意识 新教材强调理论联系实际,注重培养学生用数学的意识。 新教材的正文一般都注意概念从实际引入,问题从实际提出。例题,习题多增加联系实际的背景。如数列中联系经济生活中的储蓄,函数中联系增长率的变化,直线和圆的方程中增加线性规划初步知识,圆锥曲线联系行星卫星运行轨道等。
二、新教材相比有如下不足： 1、内容跨度加大 新教材中，数学的应用比以前重视了许多，但跨度似乎大了一些，与学生的实际情况有距离，比如高一（下）按知识体系就要上必修4、5、2共3本书，而且还要调整在上必修5线性规划前先讲必修2的直线的方程；高一（上）讲必修1集合的运算前要进行初高中衔接，补充讲解一次、二次不等式，这部分内容又在必修5。另外，应用题或者数学建模题很大部分需要用到计算机或者计算器才能完成．在实施过程中不好操作。 2、教学进度难以把握 在新课程的实验中，很多教师都感觉到新教材知识点多、内容广，教学进度不好把握，新增的一些知识对教师提出了更大的挑战。通过我们的教学实践体会到新教材教学进度太快，学生对所学知识学不牢，新教材的知识体系不强，不如原来的老教材的知识体系。 总之，我们认为如果将新教材的理念溶入到老教材知识体系中编写出来的导学案就能结合二者的优点，扬长避短，更有利教学，我们现在就是按照这种思路编写十五中导学案进行教学的。
仅供个人参考 中外高中数学教材比较研究 一、香港、台湾地区及国外（以下简称“境外”）高中数学教材的特 占 八、、 1提供丰富背景，引导探索感悟，强化应用意识 境外许多优秀教材一个共同的特点是，提供了丰富的背景资料，突出数 学的有用性。如日本教材充分突出数学应用的工具性，十分重视理论联系实 际。比如，其中的一套教材在每一章开头都配上与本章课题相应的图案，“平行与合同”一章的标题图是一架静电复印机在复印。讲等式的性质时联系天平称量，讲函数时联系电灯的亮度等。新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值，不过，他们没有把“应用”单列成一块，而是体现和渗透于整个课程中，贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有用性发挥到极至，如其 UCSMP教材中的三角函数部分就充分体现了这一特点：芝加哥1951年一1981 年的月平均气温、阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白昼时间、 单摆、风车等与三角函数有关的问题被安排在例题、习题中。 境外教材普遍重视数学交流，尽可能地给学生提供探索、发现的机会。 如英国教材重视对问题的开放化，美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以引导探索的方式进行知识呈现。很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、供进一步了解或研究的相关网址等。 在知识呈现方式上，同样也强调增强探索性。如美国UCSMP教材中三角函数一章有这样一个问题：大风车的轮子顶点离地面45英尺，轮子以每分钟 2周匀速运动。某人登上车轮，10秒后到达顶点，……。这个作业告诉你如 何导出这个函数关系式。……。在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个“实习作业”：到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速，并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系。 将现代教育技术手段用于探索、发现，更是境外教材普遍使用的。美国
美国高中学生数学竞赛题 1.(1995年文理)设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值。 答案：64。 2.(1989年文)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7的值等于() A.-2 B.-1 C.0 D.2 答案：(A) 3.(1989年理)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=____。 答案：-2。 题源：(美28届10题)若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a0，那么a7+a6+…+a0等于() A.0 B.1 C.64 D.-64 E.128 答案：(E) 改编点评：1题将指数7改为6，改为简答题；2题将底数(3x-1)改为(1-2x)，展开式改为x的升幂排列，所求结论中去掉了常数项a0，3题改编方法同2题，改为填空题。 4.(1990年文)已知f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，那么f(2)等于() A.-26 B.-18 C.-10 D.10 答案：(A) 题源：(美33届12题)设f(x)=ax7+bx3+cx-5，其中a.b和c是常数，如图f(-7)=7，那么f(7)等于() A.-17 B.-7 C.14 D.21 E.不能唯一确定 答案：(A) 改编点评：降低了次数，减少了一个字母系数，降低了难度。 5.(1990年文理)如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值是() A. B. C. D. 答案：(D)
题源：(美35届29题)在满足方程(x-3)2+(y-3)2=6的实数对(x，y)中，的最大值是() A.3+2 B.2+ C.3 D.6 E.6+2 答案：(A) 改编点评：圆方程中的圆心坐标、半径作了改变，题设的叙述方式也作了变化。 6.(1990年文理)函数y=+++的值域是() A.{-2，4} B.{-2，0，4} C.{-2，0，2，4} D.{-4，-2，0，4} 答案：(B) 题源：(美28届8题)非零实数的每一个三重组(a，b，c)构成一个数。如此构成的所有数的集是() A.{0} B.{-4，0，4} C.{-4，-2，0，2，4} D.{-4，-2，2，4} E.这些都不对 答案：(B) 改编点评：将a、b、c改为三角函数，考查的知识面更广。 7.(1992年文理)长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为() A.2 B. C.5 D.6 答案：(C) 题源：(美35届25题)一个长方体的表面积为22cm2，并且它的所有棱的总长度为24cm，那么它的对角线的长度(按cm计)是() A. B. C. D. E.不能被唯一确定 答案：(D) 改编点评：作了两个方面的变化：将全面积22cm2改为11，去掉单位。 8.(1992年文理)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么() A.f(2)＜f(1)＜f(4) B.f(1)＜f(2)＜f(4)
数学王国是个非常神奇的世界，在数学的世界里，为什么有的学生如鱼得水，而有些学生却感觉寸步难行呢？这是个很值得我们探讨的话题。 经过小学初中高中的数学学习经验，我发现同学们对数学题解题的效率跟对数学题目的阅读详细程度有很大的关联。阅读不仅仅跟语文有关，在数学方面也有举足轻重的地位。所以教师对学生阅读能力的培养对学生的数学能力的提高特别重要。那么，教师如何培养学生的数学阅读能力呢？下面会介绍：数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学也就是数学语言的教学。” 而语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。 阅读是一个非常广泛的概念，从阅读内容上划分，它具体包括阅读引言,阅读概念，阅读定理，阅读公式，阅读立体阅读材料等，下面我们对数学阅读的方法进行简单的介绍。 一阅读概念 我们阅读概念时，要正确理解概念中字词的意思，要恰当的将这些语言转化为数学语言，要真正的弄清楚概念的内涵以及其所要表达的数学知识点。这可能会是我们解答数学题目的关键。 二阅读定理 要注意分清定理的一、条件和结论，注意联系类似定理，进行比较分析，掌握其应用，比如二次根式的化简里有积的算术平方根的性质，我们可以利用者一性质进行二次根式的化简。 三阅读公式 1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式 2.要明白公式的特征，并能想法子 记住。3.要注意公式的应用，弄明白有关公式的内在联系。了解公式的运用，逆用，合用，变用，巧用。 四阅读例题 1 要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题。2.要和课本比较解法的优劣。3要总结解题规律并努力探索新的解题途径，课本上的例题都是典型的解题思路，我们应该好好的利用课本上例题的解题思路。 五阅读应用题 阅读教学最好的载体是应用题，而应用题的教学，在阅读的开始阶段教师可根据学生的能力情况在思维方式上多加指导，先按一定的程序进行引导阅读，形成一定的模式，待学生有了一定能力后，再进行变式训练。 关于阅读教学的另一个方面，我认为也不能忽视，那就是生活经验在阅读中的重要作用，让学生做一个会观察生活，理解生活的人，并经常引导学生用类比
MATH COUNTS? Problem of the Week Archive It All Adds to Ten – August 2, 2010 Problems Thank you to Tom Butts for contributing this week's set of problems!! Today’s date is 8/2/10 – a date where the sum of the month and the day equals the number formed by the last two digits of the year. How many such dates are there in 2010? How many ordered sets of three positive integers have a sum of 10? Note: The set 8, 1, 1 is different from the set 1, 8, 1. How many ordered sets of positive integers with two or more elements have a sum of 10? Solutions 1/9, 2/8, 3/7, 4/6, 5/5, 6/4, 7/3, 8/2, 9/1 So, 9 is our answer. This one can be solved by making an organized list, as follows: # of possible arrangements x1 x2 x3 8 1 1 3 7 2 1 6 6 3 1 6 6 2 2 3 5 4 1 6 5 3 2 6 4 4 2 3 4 3 3 3 Total poss. ordered sets = 36 Another way to solve this would be by thinking of a row of ten 1s 1_1_1_1_1_1_1_1_1_1 Each possible arrangement corresponds to inserting a “+” sign in two of the nine “_” between the 1s. For example 1_1 + 1_1_1_1_1 + 1_1_1 corresponds to the arrangement 2 + 5 + 3 = 10. Thus there are 9 choose 2 ways to choose the two spaces, which is 36. Problem 1 shows there are 9 choose 1 (9C1) sets of two positive integers whose sum is 10. Problem 2 shows there are 9C2 sets of three positive integers whose sum is 10. Generalizing the secondary solution method for problem 2, there are 9 choose 3 sets of 4
2019年5月9日，新教材正式发布!新版教材根据《普通高中课程标准(2017年版)》编写的人教版高中教材，包括数学(A、B两个版本)、英语、物理、化学、生物学、地理、体育与健康、美术、日语、俄语、信息技术等学科。同期投入使用的还有国家统编三科教材即思想政治、语文、历史。 根据《教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见》，统筹考虑新课程新教材实施和高考综合改革等多维改革推进的复杂性，为保障普通高中学校正常教学秩序，按照实事求是、积极稳妥、分步实施、自主申请的原则，自 2019年秋季学期起，全国各省(区、市)分步实施新课程、使用新教材。 ——高考综合改革试点省份，可以于2019年秋季学期高一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2018年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2020年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2019年启动高考综合改革的省份，可以于2019年或2021年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。 ——2020年启动高考综合改革的省份，可以于2020年或2022年秋季学期高 一年级起实施新课程、使用新教材。
国家统编教材三科 语文 新版教材语文必修共两本，分为上下册，如下图: 高中语文统编教材：古代诗文占比近半，袁隆平、屠呦呦等事迹入选。 新版语文教材中，共选入古诗文67篇，占课文总数(136篇/首)的49.3%。《短歌行》、《归园田居》、《声声慢·寻寻觅觅》、《静女》均被选用。 高中语文新教材共5册28个单元，册数较以往版本有精简 普通高中《语文》全套教材共5册，其中必修教材分上、下2册，选择性必修教材分上、中、下3册。据悉，高中语文教材较以往其他版本相比，总册数上有所精简。 教材设计了28个学习单元。其中包括22个以课文为核心的单元，以及2个整本书阅读单元和4个活动类单元。其中，必修教材每册8个单元，选择性必修教材每册4个单元。另外，教材设计了4个独立的“古诗词诵读”板块。 温儒敏特别指出，在必修上册以“劳动光荣”为主题专设一个单元，选取讴歌劳动人民、劳动模范、劳动精神的课文。 课文选材上体现了革命文化。其中，有毛泽东的《沁园春·长沙》《改造我们的学习》等5篇(首)文章，鲁迅《拿来主义》《纪念刘和珍君》等5篇文章，还有《长征胜利万岁》《大战中的插曲》《百合花》等多篇作品。 社会主义先进文化在教材中也有所体现，如《哦，香雪》、《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》《青蒿素：人类征服疾病的一小步》、《实践是检验真理的唯一标准》等。 此外，教材也选入了十多篇外国文学文化经典作品，有《复活》《百年孤独》《哈姆雷特》《致云雀》等。 编排体例变化：旧教材的单元是以年代和文章体例来区分，新教材的单元主要以表达情感、态度、思想价值观等来区分。 政治
千余篇数学经典书籍清单汇总欣赏(下) 031——原新知识出版社出版的一些老书，书目如下： 1.《平面几何作图题解法中的讨论》金品编著 2.《上海市1956-57年中学生数学竞赛习题汇编》中国数学会上海分会中学数学研究委员会编 3.《什么是非欧几何》吴宗初著 4.《数学试题汇集·附解法》（苏）沙赫诺（Шахно.К.У.）编著赵越李伯尘译 5.《同解方程》程志国编 6.《统计平均数》邹依仁编著 7.《因式分解及其应用》郁李编 8.《有趣的算术题》（苏）巴梁克（Г.Б.Поляк）编盛帆译 9.《整式与分式》郁李编 10.《整数四则和分数四则》刘永政著 11.《正定理和逆定理》（苏）格拉施坦（И.С.Градштейн）著许梅译 12.《中学课程中的无理方程》（苏）吉布什（И.А.Гибш）著管承仲译 13.《中学数学课外活动》张运钧编著 032——《中学数学奥林匹克丛书》，北京师范学院出版社
1.《立体几何向量及其变换》何裕新孙维刚著 2.《平面几何及变换》梅向明主编唐大昌等编写 3.《代数恒等变形》梅向明主编 4.《初等数论初中册》梅向明主编 5.《北京市中学生数学竞赛试题解析》梅向明主编 6.《数学奥林匹克解题研究初中册》梅向明主编 7.《数学奥林匹克解题研究高中册》周春荔等编 8.《组合基础》周沛耕张宁生著 9.《初等数论高中册》米道生吴建平编写 033——《数理化竞赛丛书》数学部分，科学普及出版社1．《北京市中学数学竞赛题解1956-1964》北京市数学会编2．《全国中学数学竞赛题解1978》全国数学竞赛委员会编3．《美国及国际数学竞赛题解1976-1978》（美）格雷特编中国科学院应用数学研究推广办公室译 4．《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》（匈）库尔沙克（Й.Кюршак）等编胡湘陵译 5．《北京市中学数学竞赛题解1956-1979》北京市数学会6．《全国中学数学竞赛题解1979》科学普及出版社编 034——《数学奥林匹克题库》，新蕾出版社 1.《美国中学生数学竞赛题解1》（缺） 2.《美国中学生数学竞赛题解2》
Authors Day?Frey?Howard?Hutchens Luchin?McClain?Molix-Bailey Ott?Pelfrey?Price Vielhaber?Willard
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Start Smart: Be a Better Problem Solver Unit 1 Algebra and Functions Introduction to Algebra and Functions Integers Algebra: Linear Equations and Functions Unit 2Number Sense: Fractions Fractions, Decimals, and Percents Applying Fractions Unit 3Algebra and Number Sense: Proportions and Percents Ratios and Proportions Applying Percents Unit 4Statistics, Data Analysis, and Probability Statistics: Analyzing Data Probability Unit 5 Geometry and Measurement Geometry: Polygons Measurement: Two- and Three-Dimensional Figures Standards Review Looking Ahead to Grade 7: Geometry and Measurement iii
美国高考数学考试相当于中国初中水平 成都乃至全国今年参加SAT(即美国高考)的学生至少会比去年增加50%；美国高考和中国高考有本质区别，考生考试时千万不要去研究这个题 目究竟该什幺答案！昨日，成都实验外国语学校(西区)从北京请来全国着名 的美国高考(即SAT)研究专家管卫东，为该校学生家长进行了一场免费的SAT讲座，受到众多学生和家长的欢迎。估计：今年成都考生人数增一倍管卫东老师介绍，SAT相当于美国的高考，分为SATI和SATII两部分。其中SATI满分2400分，是必考部分，考查内容分为阅读、数学和写作三个模块。SATII除了学校有特别要求，可以不考试。管老师介绍，SAT一年考六七次，适合中国学生考试的只有两次，最近的一次在今年5月的第一个星期(5月3 日)，估计今年成都乃至全国考生人数至少比去年增加一倍。观点：尽量不要选择留学预科管卫东认为，到美国留学，高中比大学容易，成都家长和孩子 如果选定了出国留学，最好不要等到读了大学以后。另外，针对目前很多家 长选择的让孩子留学之前先在国内或者国外读一到两年的预科的做法，管卫 东认为是愚蠢的。理由有三个：一是推出预科的大学都不是美国的好大学； 二是花费不划算；三是孩子将多浪费一年的时间。只看英语，数学不管，管 老师建议正在复习的学生，中国学生考美国高考，数学简直是小case。因为从历年考试题目来看，数学中不论代数、几何、算术，都很简单，相当于中 国初中、甚至小学的水平。学生只要读懂了英语题，基本上能得满分。但是 英语科考试，中国学生在写作和阅读这两方面不容易得高分。别钻研这个题 该什幺答案根据我的留学经验，美国高考和中国高考有本质区别，中国高考 主要考察对知识的掌握，而美国高考考察对知识的思维能力。管卫东老师提 醒考生，考试时，最好思考自己在模拟状态下第一次会怎幺做这个题目，千
中外高中数学教材比较研究 一、香港、台湾地区及国外（以下简称“境外”）高中数学教材的特点 1．提供丰富背景，引导探索感悟，强化应用意识 境外许多优秀教材一个共同的特点是，提供了丰富的背景资料，突出数 学的有用性。如日本教材充分突出数学应用的工具性，十分重视理论联系实际。比如，其中的一套教材在每一章开头都配上与本章课题相应的图案，“平行与合同”一章的标题图是一架静电复印机在复印。讲等式的性质时联系天平称量，讲函数时联系电灯的亮度等。新加坡的教材也很好地体现了数学的应用价值，不过，他们没有把“应用”单列成一块，而是体现和渗透于整个课程中，贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。美国教材更是将数学的有用性发挥到极至，如其UCSMP 教材中的三角函数部分就充分体现了这一特点：芝加哥1951年—1981年的月平均气温、阿拉斯加的安克雷奇一年中有代表性的10天的白昼时间、单摆、风车等与三角函数有关的问题被安排在例题、习题中。 境外教材普遍重视数学交流，尽可能地给学生提供探索、发现的机会。 如英国教材重视对问题的开放化，美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以引导探索的方式进行知识呈现。很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、供进一步了解或研究的相关网址等。 在知识呈现方式上，同样也强调增强探索性。如美国UCSMP教材中三角函数一章有这样一个问题：大风车的轮子顶点离地面45英尺，轮子以每分钟2周匀速运动。某人登上车轮，10秒后到达顶点，……。这个作业告诉你如何导出这个函数关系式。……。在对这个问题的探索性活动结束后还给出了一个“实习作业”：到娱乐公园收集有关风车轮的尺寸和转速，并用一个模型来描述人在风车上离地面的高度与登上风车的时间的函数关系。 将现代教育技术手段用于探索、发现，更是境外教材普遍使用的。美国的一本教材讲“函数图象的平移”时，让学生研究函数y=|x|,y=|x-3|,y=|x|+3等的图象，要求学生先手画，再用图形计算器检验，很自然地由学生自己发现了：其实都是由y=|x|“变”过来的，使学生真正成为建构知识的主体。
网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。 有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。不看不知道，一看吓一跳。可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色： ▋数学不仅要会算，还要会说 首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写： （上图为中国人教版三年级数学教材） 这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。从概念（Main Idea and New vocabulary）到预备知识（Get Ready to Learn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-World EXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。
这其中最大的亮点是“Talk about”，说出你对知识的理解。在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。这对促进孩子智性发展有很大作用。这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。 （数学课本里经常有“tell”的任务） ▋每个章节都涉及系列的概念教育 从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。如下图所示：
美国“高考”SAT考试的数学题 数学第一部分 时间（25分钟） 16个问题 说明：这部分包含有两种类型的问题。你将有25分钟时间来完成他们。对于1—8，在所给选项中选出一个最佳答案，然后再答题卡上填上相应的圆圈，你可以使用任何可用的草稿纸空间。 注释：1、可以使用计算器。 2、所有使用的数字均为实数。 3、在测试中，问题中所提供的数字或图表都包含一定的信息，这对于解题很有帮助。 所有图表都是比较准确的，除非在某些具体问题中，图表没有按比例绘制。所有数字都呈现于平面上，除非另有说明。 4、除非另有规定，对于任何函数f 的值域都是所有实数x 的集合，并使得f(x) 是实数。 可能用到的公式： 1、If 4(t+u) + 3 =19, then t+u= 如果4(t+u) + 3 =19, 那么t+u= A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 2、如图，三条直线相交于一点。如果f=85, e=25, 那么a 的值是多少？
A 60 B 65 C 70 D 75 E 85 3、如果玛丽开车行驶n 英里用了t 小时，那么下列哪个可以表示她行驶的平均速度，英里/小时？ A n/t B t/n C 1/nt D nt E n2t 4、如果a 是一个奇数，b 是一个偶数，那么选项中哪一个是奇数？ A 3b B a+3 C 2(a+b) D a+2b E 2a+b 5、在平面坐标内，F(-2,1),G(1,4), H(4,1)在以P为圆心的圆上，那么点P的坐标是什么？ A（0,0） B（1,1） C（1,2） D（1，-2） E（2.5,2.5） 6、如图，如果-3≤x≤6，那么x 有几个值，使得f(x)=2?
高中数学新旧教材对比研究 教材是重要的课程资源之一，是体现课程理念的重要媒介。人教03版教材是依据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，在《全日普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》的基础上修订而成。指导思想是：遵循“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的战略思想，贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德智体美全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针，以全面推进素质教育为宗旨，全面提高普通高中教育质量。教材旨在进一步提高学生的思想道德素质、文化科学知识、审美情趣和身体心理素质，培养学生的创新精神、实践能力、终身学生能力和适应社会生活能力，促进学生的全面发展。北师大版教材是按照国家教育部于2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的。该教材强调了数学课程的基础性和整体性，突出了数学的思想性和应用性，尊重学生的认知特点，创造多层次的学生活动，为不同的学生提供不同的发展平台，注意发挥数学的人文教育价值，使学生通过高中数学学习，能获得是一个现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要。本文试图对新旧教材的编写理念和教学目标进行对比研究。 关键词高中数学；教材比较,人教03版,北师大版
目录 一、新旧教材编写理念对比 (1) 1 旧教材编写理念 (1) 1.1 加强实践能力的培养 (1) 1.2 加强创新意识的培养 (1) 1.3 树立以学生发展为本的教育观念 (1) 2 新教材编写理念 (1) 2.1 构建共同基础，提供发展平台 (1) 2.2 提供多样课程，适应个性选择 (1) 2.3 倡导积极主动，勇于探索的学习方式 (2) 2.4 注重提高学生的数学思维能力 (2) 2.5 发展学生的数学应用意识 (2) 2.6 与时俱进地认识“双基” (2) 2.7 强调本质，注重适度形式化 (2) 2.8 注重信息技术与数学课程的整合 (2) 3 新旧教材编写理念对比——以函数概念为例 (2) 二、新旧教材教学目标对比 (3) 1 旧教材教学目标 (3) 1.1 集合与简易逻辑 (3) 1.2 函数 (4) 2 新教材教学目标 (4) 2.1 集合 (4) 2.2 函数 (4) 3 新旧教材目标比较 (5) 3.1 主要目标比较 (5) 3.2 基础知识要求比较 (6) 3.3 能力要求比较 (6) 三、致谢 (7) 四、参考文献 (8)