第一部分力学
1.1在高台上分别沿45。
仰角方向和水平方向,以同样速度投出两颗小石子,忽略空气阻力,则它们落地时速度(B 、大小相同，方向不同)
1.2一物体在某瞬时,以初速度v 从某点开始运动,在创时间内,经一长度为S 的曲线路径后,又回到出发点,此时速度为-v.则在这段时间内:(1)物体的平均速率是s/Δt ;(2)物体的平均加速度是-2v 。/Δt
1.3一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其运动方程为:
θ=π/4+t 2/2(SI),则其切向加速度为a η=0.1m/s 2.
1.4一质点沿X 方向运动,其加速度随时间变化关系为a=3+ 2t(SI),如果初始时质点的速度v 。为5m/s,则当t 为3s 时,质点的速度v=23m/s.
1.5如图所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是
光滑的,在从A 到C 的下滑过程中,下面哪个说法是
正确的? (E 、轨道支持力的大小不断增加)
1.6如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的
定滑轮拉湖中的船向岸边运动,设该人以匀速率v 。收绳,绳不
伸长、湖水静止,则小船的运动是(C 、变加速运动)
1.7一质点在外力作用下运动时,下述哪种说法正确? (E 、以上说法均不对)
1.8如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有
一绳其一端连结此物
体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度份在距孔为R 的圆周上转动,今将 绳从小孔缓缓往下拉,则物体(E 、角动量不变,动能、动量都改变)。 1.9如图所示,一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无
相对滑动,当传送带作匀速运动时,静摩擦力对物体
作功为零;当传送带作加速运动时,静摩擦力对物体作功为正;当传送带作减速运动时,静摩擦力对物体作功为负
1.10半径为r=1.5m 的飞轮,初角速度ω=10rads -1,角加速度β=5rad/ s 2,则在 t=4s 时角位移为零,而此时边缘上点的线速度v=-15m/s 。
1.11长为l 的杆如图悬挂,o 为水平光滑固定转轴,平衡时杆铅直
下垂,一子弹水平地射入杆中,则在此过程中,杆和子弹系统对转轴
0的角动量守恒
1.12一长为L 的轻质细杆,两端分别固定质量为m 和2m 的小
球,此系统在竖直平面内可绕过中点0且与杆垂直
的水平光滑固定轴(0轴)转动,
开始时杆与水平成60。
角,处子静止状态,无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕0轴转动,系统绕0轴的转动惯量J=3mL 2,释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M=1/2 mgL ;角加速度β=2/3gL -1 1.13质量为M 的木块在光滑的固定斜面上,由A 点从静止开始下滑,当经过路程 L 运动到B
点时,木块被一颗水平飞来的子弹射中,子弹
立即陷入木块内,设子弹的质量为m,速度为V 0,求子弹射中木块后,子弹与木块的共同速度。 解:这个问题有两个物理过程: 第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下降,到达B 点时速度的 大小为 θsin 21
gl v =
方向:沿斜面向下。
第二过程:子弹与木块作完全非弹性碰撞,沿斜面方向,内力的分量远远大子外力, 动量近似守恒,以斜面向上为正,则有
M
m gl M mv V V
M m Mv mv +-=
+=-θθθsin 2cos )(1cos
1.14如图所示,在光滑水平面上有一质量为m B 的静止物体B,
在B 上又有一个质量为m A 的静止物体A,今有
一小球从左边射到A 上并被弹回,于是A 以速度v(相对于水平面的速度)向右运动,A 和B 之间的摩擦系数为μ,A 逐渐带动B 运动,最后A 与B 以相同的速度一起运动,同A 从开始运动到相对
于B 静止时,在B 上移动了多少距离?
解:对于A 、B 组成的系统,从A 开始运动到A 带动B 以相同速度v 一起运动的过程中,作用在系统上的合外力为零,系统的动量守恒,因而有
m A v A =(m A +m B )v ① 设A 从开始运动到相对于B 静止时,在B 上移动了x 距离,而B 相对于水平面移动了l 距离,以地为参照系根据动能定理,有:
)(2
1212
1)(21)(2222v m m v m gx m v m v m m gl
m x l g m B A A A A A
A B A A
A
+-=-+=
++μμμ 联立①、②,解得 )
B m A m (g A v B m x +=
μ22
1.15两个形状完全相同、质量
都为M 的弧形导轨A 和B,放在地板上,今有一质量
为m 的小物体,从静止状态由A 的顶端下滑,A 顶端的高度为h 0,所有接触面均光滑,试求小物体在B 轨上上升的最大高度. (设A 、B 导轨与地面相切)。 解:设小物体沿A 轨下滑至地板时的速度为v,对小物体与A 组组成的系统,应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律,可有: -Mv A +mv=0 ①
221
2210mv Mv mgh A += ② 由①、②式,解得 )
/(2Mgh v 0m M += ③ 当小物体以初速V 沿B 轨上升
到最大高度H 时,此时小物体相
对B 的速度为零,设小物体与B
相对地沿水平方向的共同速度
为u,根据动量守恒与机械能守
恒,有 mv=(M+m)u ④
m gH m M m 2121++=22u v )( ⑤ 联立④、⑤,并考虑③式,可解得: 02
h M H m)(M M m)g 2(M +=+=2v ⑥ 1.16如图,一辆静止在光滑水平
面上的小车,车上装有光滑的弧
形轨道,总质量为M,今有一质
量为m 、速度为
V 0小球,从轨道
下端水平射入,求
球沿弧形轨道上升的最大高度
h 及此后下降离开小车时的速度v 。
解:以V 表示球上升到最大高度
时m 和M 的共同速度,则由动
量守恒和机械能守恒可得
mV 。=(m+M)V
mgh v m M v m 220++=)(2
121 由此二式可解得： )M m (g Mv h +=220 V ′表示球离开小车时小车的速度,则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒,可得Mv 0=mV2+MV ′
212120
1v m mv mv '+= 由此二式可得: v=(m 一M)V 0/(m+M) 视m 和M 的大小,v 可与v 0同向或反向。 1.17一质量为m A =0.1kg 的物体A 与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上,弹簧的另一端固定在墙上,弹簧的倔强系数k=90N/m,现在用力推A,从而弹簧被压缩x 0= 0.lm,在弹簧的原长处放有质量m B =0.2kg 的物体B,如图所示,由静止释放物体A 后, A 将与静止的物体B 发生弹性碰撞,求碰撞后A 物体还能把弹簧压缩多大距离。 解:释放物体A 到A 与B 碰撞前,以A 与弹簧为系统,机械能守恒
2
21
20
21v m kx A
=
①
A 和
B 碰撞过程中以A 、B 为系统,动量守恒,机械能守恒 22
122
122
1B B A A A v m v m v m '
+'= ② A 与B 碰撞,A 压缩弹簧,机械能守恒 kx v m A A 2
1
22
1
=
' ③
联立①、②、③、求出
m .x )m m (B
A B A x 03300
==- 1.18子弹的速度为V 时,打穿一
块木板后速度变为零,设木板对
子弹的阻力是恒定的, 那么子
弹射入木板的深度等于厚度的
一半时,(D 、2
V 1.19质量分别为M A 和M B (MA>M B )的两质点A 和B 受到相等的冲量作用,则 (C 、A 、B 动量增量相等) 1.20一小球沿斜面向上运动,其运动方程S=5+4t-t 2(SI)则小球运动到最高点的时刻是:(B 、t=2s) 1.21两物体A 和B,质量分别为M 1和M 2,互相接触放在光滑水平面上, 对物体A 施以水平推力F ,则物体A 对物体B 的作用力 等于(C 、F m 2
12) 1.22花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开转动惯量为J,角速度份ω0,然后她将两臂收回,使转动惯量减少为J/3,这时她的角速度变为(C 、3ω0) 1.23质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 秒时间的间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(B 、0.2πR/t) 1.24某物体的运动规律为dv/dt =-KV 2t,式中K 为常数当t=0时,初速度为V 0,则速度V 与时间t 的函数关系为(C 、01211Kt +=) 1.25A 、B 两弹簧的倔强系数分别为K A 和K B ,设弹簧的质量均忽略计,今将弹簧连接起来,竖直放置并下挂一物体。当系统
静止时,两弹簧的弹性势能E pA 与E pB 之比为 (C 、 E pA /E pB =K B /K A ) 1.26如图物体A 、
B 质量相同,B 在光滑水平桌面上,滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计,滑轮与其轴之间摩擦也不计,系统无初速地释放,物体A 下落的加速度是(D 、4g/5) 1.27在如图所示的装置中,忽略滑轮和绳的质量以及一切摩擦,且绳不可伸长则m 2的加速度a 2=4m 2g/(m 1+4m 2
) 1.28某质点运动方程为x=3t-5t 3 +6(SI)则该质点作:(D 变加速度直线运动,加速度为负值) 1.29竖直的圆形转笼,绕中心轴00′,转动,物块A 紧靠在圆筒形
内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块不下落,圆筒 转动角速度ω至少应为
: ) 1.30一质点受变力F=3x 2
i(SI)
作用, 沿X 轴正方向运动。从X=0到X=2m 过程中, 力F 作功为(A 、8J )
1.31质量为20克的子弹沿X 轴正向以500m/s 的速度射入一木
块后与木块一起以50 m/s 的速
度仍沿X 轴正向前进，在此过程中,所受冲量大小为(A 、9N ·s)
1.32如图所示,A 、B 为两个相同的定滑轮,A 滑轮挂一质量为M 的物体,B 滑轮变为拉力F ,且F=Mg,设的角加速度分别为βA 和βB ,不计滑轮轴的摩擦这两个滑轮的角加速
度比较是(C 、βA 〈βB 〉
1.33质点沿X 轴作直线运动,
它的运动方程x=3+5t+6t 2-t 3(SI)
则(1)质点在t=0时刻的速度v 0=5m/s ；(2)加速度为0时,该质点的速度v=17m/s
1.34一质量为m 的质点沿X 轴
正向运动,假设该质点通过坐标为X 时的速度为KX （K 为正
常量）,则此时作用于该质点上
的力F=mK 2X ,该质点从X=X
0点出发当运动到X=X 1
处所经
历的时间0
1
1X
X k ln t =? 1.35质点沿半径0.10m 的圆周运动,其角位移θ可用下式表示: θ=2+4t 3(SI)(1)当t=2秒时, a η
=4.8m/s 2;(2)当a η的大小恰为总加
速度a 大小的一半时, θ=3.15rad 1.36如图所示,p,Q,R,s 是对于刚性轻质细杆上的质量分别为4m,3m,2m 和m 的四个质点,PQ=QR=RS=l ，则
系统对00'的转动惯量为50ml 2
1.37一个力F 作用在质量为
1kg 的质点上,使之沿X 轴运动,
已知在此力作用下,该质点的运
动方程为x=3t-4t 2+t 3
(SI),在0到4S 的问隔内(1)力F 冲量大小
I=16.0N·s ；(2)力F 对质点所作的功为W=176J 1.38一特殊的弹簧,弹性力F=-KX 3
,K 为倔强系数,x 为形变
量,现将弹簧水平放置在光滑的平面上,一端固定一端与质量为m 的滑块相连而处于自然状态,沿弹簧长度方向给滑块一个冲
量,使其获得一个速度v,求弹簧被压缩的最大长度,有人认为,系统机械能守恒,初态滑块动能1/2mv 2,应等于末态弹簧弹性势能
1/2kx 2
,于是弹簧最大压缩长度 xm 为V K M ,你看错在那里?请改正。 解:错在弹簧的弹性势能这时不等于1/2KX 2 ；因为是特殊弹簧F=-KX 3若仍取x=0处为势
能零点,其势能应为 44103KX dX KX )X (E x
p ?=-=
据机械能守恒441221m
KX mv = 答案是:[]
4
122K
mv
m X = 1.39一个作直线运动的物体,其速度V 与时间关系曲线如图示,
设t 1~t 2之间外力作功为W 1;t 2~t 3间为W 2;t 3~t 4间为
W 3,则有W 1>0,W 2>0,W 3>0,指出其错误所在。
答:正确是
W
1
=0
；W
2
<0
；
W
3
>0
1.40一质点沿X 轴运动,其加速度a 与X 位置的关系为 a=2+6 x 2(SI)如果质点在原点处的速度为0,试求其在任一位置的速度。 解：设质点在X 处的速度为V
2
62x v a dv dx dv dv +==?==??+=v x dx )x (vdv 00262 s /m x x v 32+= 1.41一圆锥摆摆长为l,摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅垂线夹角为θ。试求摆线的张力和摆锤的速率V 。 解:取摆锤为研究对象,据牛顿第二定律在竖直方向有： Tcos θ-mg=0 (l) 在法方向有： Tsin θ=mv 2/R= mv 2/lsin θ (2) 由(l)、(2)可得 θcos mg T = θθs i n V c o s
gl = 1.42灯距地面高度h 1,一个人身
高为h 2在灯下以匀速率V 沿水
平直线行走,如图
所示，则他的头在
地面上的影子
M 点沿地面移动的速度V M 。
解:依题意作图(如图) ,由图中
几何关系知ΔABM 与ΔA ′B ′
M ′相似,令BM=X 故有： vt x h x h -=21 vt x h h h 2
11-= ∴M 点的速度2
1h h hv dt dx M v -== 1.43质量为m=lkg 的物体,从静止出发在水平面内沿X 轴运动其所受合力方向与运动方向相
同,合为大小为F=3+2x(SI),那
么物体在开始运动的3m 内,合力作功W =?, x =3m 时,其速率V=?
解:(i)由功的计算公式
???=+=+==?=30
189923J
dx )x (Fdx r d F W
(i i)由动能定理
20
2
1221mv mv W -= ∵v 0=0 s /m v m W
62== 1.44如图所示质量为M A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下,与放在轨道水平面端点P 处的球B(静止)发生弹性正碰撞,小球的质量为M B , A 、B 碰撞后都同时落在水平面上, 如果A,B 两球落地点距P 的正下方0点的距离分别为l A 和l B 之比l A ：1B =2：5,求两小球质量比。
解:设碰前A 的速度为v 0,碰后A 球的速度为2v,则B 球为5 v 。 由机械能守恒 2
21221202152)
v (m )v (m v m B A A +=得222052)v ()v (v A
B
m m
=- (1) 由动量守恒
m A v 0=m A (2v)+m B (5v)
得2052)v (v v A
B
m m =- (2) (1) ÷(2)得v 0+2v=5v (3) 由(2)- (3)得m B ：m A =1：5 1.45质量为m 的子弹以速度为v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度方向相反,大小与速
度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力. 求(l)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式 (2)子弹进入沙土的最大深度 解:(l)由题意f = -kv
据牛顿定律有-kv=mdv/dt
t m k e v v :,t v v
v
dv dt m k -=??=-∴000得 (2)由V=dx/dt ???-==∴x
t
t
t
dt e v vdt dx m k
解以上方程得)e
(v x t m k
k m
10--=- 当t 一∞时,x ∞=（m/k ）v 0 第二部分振动与波 2.1已知两个简谐振动曲线如图所示,X 1的位
相比X 2的位相 (B 、超前π/2 ) 2.2机械波波动方程为
y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI),则其振幅为(B 、其周期1/3s )
2.3已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos(a-bx),(a 、b 为正值),则 (D 、波的周期为2π/a ) 2.4一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是(C 、动能最大,势能最大) 2.5一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是(B 、动能为零,势能为零) 2.6频率为500Hz 的波,其速度为350 m /s,位相差为2π/3的两点间距为0.233m 2.7一平面简谐波的表达式为y=Acos(t-x/u)=Acos(ωt-ωx /u);其中x/ u 表示波从坐标原点传至x 处所需时间 ωx /u 表示x 处质点比原点处质点滞后的振动位相;y 表示t 时刻x 处质点的振动位移
2.8一平面简谐波的波动方程
为y=0.25cos(125t-0.37x)(SI),其
圆频率ω= 125rad/s
波速u=338m/s ,波长k=17.0m 2.9一平面简谐波沿x 轴负方向
传播,已知x=-lm 处质点的振动
方程为:y=A-cos(ωt+φ),若波速
为u,则此波的波动方程为y=Acos{[ωt+(l+x)/u]十φ}
2.10一平面简谐波沿X 轴正向传播,其振幅为A,频率为v,波速为u,设t=t ′时刻的波形曲线如图所示,求(1)x=0处质点振动方程; (2)该波的波动方程。 解:(l)设x=0处质点振动方程为y=Acos(2πvt+φ)由图可知,t=t ′时y=Acos(2πvt ′+φ)=0 dy/dt=-2πvAsin(2πvt ′+φ)<0 所以2πvt ′+φ=π/2 φ=π/2-2πvt ′,在x=0处的振动方程为y=Acos[2πv(t-t ′)+π/2] (2)该波的波动方程为 y=Acos[2πv(t- t ′-x/u )+π/2] 2.11已知一平面简谐波方程y=0.25cos(125t-0.37x)(SI). (1)分别求X 1=10m,x 2=25m 两点处质点的振动方程; (2)求X 2,X 1两点间的振动位相差; (3)求X 1点在t=4s 时的振动位移。 解: (1) X 1=10m 的振动方程为 y|x=10=0.25cos(125t-
3.7) (SI) X 2=25m 的振动方程为
y|x=25=0.25cos(125t-9.25) (SI) (2)X 2与X 1两点问位相差 φ=φ2-φ1=-5.55rad
(3)X 1点在t=4s 时的振动位移 y=0.25cos(125×4-3.7)=0.249m 2.12一横波方程为y=Acos2π/λ(ut-x),式中A=0.01m,λ=0.2m, u=25m/s,求t =0.ls 时在x=2m 处
质点振动的位移、速度、加速度。
解:y| x=2,t=0.1=Acos2π(ut-x/λ)=-0.01 m
221
02=--====)t ux sin(u A dt dy
v x λ
πλπ 2322221017622s /m .)x
ut cos()u (A dt y d a ?=--==λπλπ 2.13一平面简谐纵波沿着线圈
弹簧传播,设波沿着x 轴正向传播,弹簧中某圈的最大位移为
3cm,振动频率为25Hz,弹簧中
相邻两疏部中心的距离为24cm,
当t=0时,在 x=0处质元的位移
为零并向x 轴正向运动,试写出
该波的波动方程。
解:u=λv=24×25=600cm/s A=3cm,ω=2πv=50π/s
y 0=Acos φ=0,dy/dt=-A ωsin φ>0
φ=-π/2
y=3×10-2
cos[50π(t-x/6)-π/2] (SI)
2.14一质点作谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向X 轴正方
向运动时,由平衡位置到二分之
一最大位移,这段路程所需要时间为(B 、T/12)
2.15当机械波在媒质中传播时,一媒质质元的最大变形量发生在(C 、媒质质元在其平衡位置处) 2.16两相干波源S 1和S 2相距λ/4(λ为波长),S 1相位比S 2的相
位超前π/2,在S 1、S 2的连线上,S 1外侧各点 (例如P 点)两波引起的简谐振动的相位差是:( B 、π) 2.17用余弦函数描述一谐振子
运动的情况,若其速度时间关系曲线如图所示,则位移的初相位为(A 、π/6)
2.18弹簧下系一质量为m 1的物体,平衡后在m 1下又系 一质量
为m 2、的物体,于是弹簧又伸长Δχ,若将m 2移去并令其振动,振动周期
为(B 、
21212)g
m x m (T ?π=) 2.19沿着相反方向传播的两相
干波其波动方程为y 1=Acos2
x(vt- x/λ)和y 2=Acos2π(vt- x/λ)迭加后形成的驻波，波节的位置坐标为: (D 、X=±(2K+1)λ/4(K=0,1,2,3) )
2.20一谐振动用余函数表示,其振动曲线如图所示,则此谐振动的三个特征量是 A=10cm
ω=π/rads -1
φ=π/3
2.21频率为100Hz 地的波,其波速为250m/s,在同一条波线上相距为0.5m 的两点的位相差为2π/5 2.22如图所示,p 点距相干波源S 1、S 2的距离分别为3λ和10λ/3,
λ为两波列在介质中的波长,若P 点的合振幅总有
极大值,则两波源应满足的条件是振动方向相同,频率相同, S 2的相位比S 1的相位领先2π/3 2.23一个弹簧振子作谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦幻术表示当t=0时, (l)振子在负的最大位移处,其初位相为π；(2)振子在平衡位置向正方向运动,初位相为-π/2；(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,初位相为π/3
2.24一平面简谱波沿X 辅正方
向传播,波速u=100m/s,t=0时
波形曲线如图,则
(1)波长λ=0.8m ；(2)振幅
A=0.2m ；(3)频率Υ=125Hz 2.25一横波方程为y=Acos(2π/
λ
)[ut-X]式中
A=0.01m,λ
=0.2m,u=25m/s,求t=0.1s 在x=2m 处
质点振动的位移,速度,加速度.
解:由题示t=0.1s 时在x=2m 处质点振动的位移
y=0.01cos2π/0.2(25×0.1-2 ) =-0.01m 。 速度：
2102525010202022=-????-=--==).(sin .)
x ut (sin u A v ..dy ππ
π
π 加速度:
)s /m (..).()x ut (cos A )u (dt dv a 2322101760102520222?=??=--==
πλπλπ
2.26把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始
计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为(C 、0)
2.27两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为X 1=Acos(ωt+φ)。当第一个质点从相对平衡位置的正位移处
回到平衡位置时,第二个质点正在最大位移处。则第二个质点的振动方程为 (B 、X 2=Acos(ωt+φ-π/2)
2.28一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的轻弹簧下面,振动圆频率为ω。若把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割
,则振动圆频率是
3.1一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处子平衡状态,则它们(C 、温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强) 3.2温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能ε和平均平动动能W 有如下关系:
(C 、不相等相等，而ε
W )
3.31mol ,当温度为T 时,其内能为(C 、(5/2)RT )
3.4一能量为1012
ev 的宇宙射线粒子,射入一氖管中,氛管内充有0.1mol 的氖气,若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收,则氖气温度升高了1.28×107K 。 (lev=l.60×10-19J,摩尔气体常量R=8.31J ·molK -1) 3.5分子的平均动能公式: ε=ikT/2(i 是分子的自由度)的适用条件是:理想气体处于热平衡状态。室温下1mo1双原子分子理想气体的压强为P ,体积为v,则此气体分子的平均动能为1/2iPV/N A 或1/2iPV/R 3.6用总分子数N 、气体分子速率V 和速率分布函数f(v)表示下列各量: (1) 速率大于v 0的分子数=
?
∞
v dv )v (Nf
(2) 速率大于v 0的那些分子的
平均速率=?∞?∞0
v dv )v (f v /dv )v (vf
(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v 0的几率=
?
∞
v dv
)v (f 3.7已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数Vp 为气体分子的最可 几速率,则?∞
p v dv
)v (f 表示速率在
区间0~v p 中的分子数占总分子数的百分率;速率V >Vp 的分子的平均速率表达式为
??∞
∞
=
p
v p v dv
)v (f dv )v (vf v
3.8在容积为V 的容器内,同时盛有质量为M 1和质量为M 2的两种单原子分子的理想气体,已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等,且均为E,则混合气体压强 P=4E/(3V);两种分子的平均速率之V 1 / V 2=(M 2/M 1)1/2 3.9一定量的某种理想气体起始温度为T,体积为V ,该气体在
下面循环过程中经过下列三个平衡过程(1)绝热膨胀到体积为2V ,(2)等容变化使温度恢复为T ,(3)等温压
缩到原来体积v 则此整个循环过程中 (A 、气体向外界放热) 3.10质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍,那么气体温度的改变(绝对值)在(D 、等压过程中最大,等温过程中最小)
3.11一定量的理想气体,从a 态
出发经过①或②
过程到达b 态,a c b 为等温线(如图),则
①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 (A 、Q 1>0,Q 2>O)
3.12某理想气体状态变化时,
内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示,A
→
B
表示的过程是
(
A 、等压过程
)
3.13如图所示,AB 、DC 是绝热