普通物理学下册重点
振动 习 题
一、选择题
1、某质点按余弦规律振动，它的x ～t 曲线如图4—8所示，
那么该质点的振动初相位为[ ]。 A ． 0； B ．2
π
； C ．2
π
-； D ．π。
2、摆球质量为m ，摆长为l 的单摆，当其作简谐振动时，从正向最大位移处运动到正向角位移一半处，所需的最短时间是[ ]。
A ．
g l 3π
； B ．g l
4π； C ．
g l 32π； D ．g
l
92π
。 3、两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动合成后振幅仍为A ，则这两个分振动的相位差为[ ]。
A ．60? ；
B ．90?；
C ．120?；
D ．180?。 二、填空题
1、一物体作简谐振动，周期为T ，则：（1）物体由平衡位置运动到最大位移的时间为 ；（2）物体由平衡位置运动到最大位移的一半处时间为 ；（3）物体由最大位移的一半处运动到最大位移处时间为 。
2、一质量为0.1kg 的物体以振幅为0.01m 作简谐振动，最大加速度为2m /s 04.0，则振动的周期为 ，通过平衡位置时的动能为 ；当物体的位移为 时，其动能为势能的一半。
3、有一个和轻弹簧相连的小球沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，其表达式用余弦函数表示，若t =0的状态为已知，写出相应初相位值：初运动状态为x 0=-A 时，初相位为 ；初运动状态为过平衡位置向正向运动时，初相位为 ；初运
动状态为x 0=2A
时，初位相为 ；初运动状态为x 0=2A 时，初位相
为 。
4、同方向同频率的两个简谐振动合成后振幅最大的条件是 ，振幅最小的条件是 。
一、选择题
1.B ；
2.A ；
3.C 。
二、填空题
1. （1）
4T
；（2）12T ；（3）6
T ； 2. 3.14s ，2×10-5J ，m 008.0±； 3. π，2π-，3
π±，4π
±；
4. π?k 2=?，π?)12(+=?k ；
例 一质点做简谐振动，其振动方程为：
x =6.0×10-2cos(πt /3 - π/4) (SI) ， （1）振幅、周期、频率及初位相各为多少？
（2）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （3）质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？ 解 （1）振幅 m 1062-?=A
，3/πω= πω2=∴ν,Hz 6
1= ωπ2=T ν1
=s 6=
初相位 4/π?-=
（2）势能 ,2/2kx E p = 总能量 2/2kA E = 由题意， 4/2/22kA kx =
得 m 1024.42-?±=x
（3）从平衡位置运动到2/A x ±=的最短时间为T / 8，即
s 75.08/68
===T t
例 已知一物体作简谐振动，A = 4cm ，ν=0.5Hz ，t =1s 时x =-2cm 且向x 正向运动，写出振动表达式。
解 方法一：
由题意，T = 2 s ，ππ
ω==
T
2 由旋转矢量图4—6所示，? = π/3， 所以振动表达式为
)3
cos(4π
π+=t x
方法二：由t =1s 时，x =-2cm ，即
2)cos(4-=+=?πx ；
则 ? =± π /3
又由t =1s 时物体向x 正向运动，有
0)sin(4>+-=?ππv 可得 ? = π /3
即振动表达式为 )3
cos(4π
π+=t x
例 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按
)3
28cos(1.0π
π+
=t x （SI ） 的规律振动。求：
（1）振动的能量、平均动能和平均势能；
（2）振动势能和振动动能相等时小球所处的位置；
（3）小球在正向最大位移一半处、且向x 轴正向运动时，它所受的力、加速度和速度。 解 （1）由定义
2222
1
21A m kA E ω==
J 1016.31.0)8(10102
1
2223--?=????=
π J 1058.12
1
2-?===E E E P k (2) 由定义
)32
8(cos 2121)(2222ππω+==t A m kx t E p
)3
2
8(sin 2121)(2222ππω+==t A m mv t E k
要求 )()(t E t E p k =， 即 1)32
8(±=+ππt tg
所以 )4
3
2(),42(328ππππππ±±=+k k t
当m 0707.0)42cos(1.042328=±=±=+π
πππππk x k t 时，
当m 0707.0)4
32cos(1.0432328-=±=±=+π
πππππk x k t 时，
（3）当,2
)(A
t x =
且0)(>t v 时，有 3
2328ππππ-=+k t
所以 m /s 18.2)3
sin()(=--=π
ωA t v
22m /s 6.31)()(-=-=t x t a ω
N 316.0)6.31(1010)()(3-=-??==-t ma t F
例 两同方向、同频率的简谐振动 t x 3cos 41=；)3/3cos(22π+=t x 合成，求合成简谐振动的方程。
解 合成后ω不变，)3cos(?+=t A x
)cos(212212
221??-++=A A A A A
)03/cos(2422422-???++=π72=
22112211cos cos sin sin ?????A A A A tg ++=
3
/cos 20cos 43
/sin 20sin 4ππ++=
53= 33.0=?
所以合振动方程)33.03cos(72+=t x
波动
一、选择题
1、简谐波在介质中传播的速度大小取决于[ ]。
A ． 波源的频率；
B ． 介质的性质；
C ． 波源的频率和介质的性质；
D ． 波源的能量。
2、波速为4m/s 的平面简谐波沿x 轴的负方向传播。如果这列波使位于原点的质元作
cm )(2
cos 3t y π
=的振动，那么位于x =4m 处质元的振动方程应为[ ]。
A ．cm )(2cos 3t y π=；
B ．cm )(2cos 3t y π
-=；
C ．cm )(2sin 3t y π=；
D ．cm )(2sin 3t y π
-=。 二、填空题
1、图5—8为一传播速度u =10m/s 的平面简谐波在t =0时的波形图，则在t =1.5s 时，A
处质点的振动速度的大小为 ，A 处质点的振动速度方向为 ，A 处质点的振动加速度的大小为 。
2、一平面简谐波沿x 轴负方向以u =2m/s 的速度传播。原点的振动曲线如图5—9所示，则这列平面简谐波的波动方程为 ，在x =4m 处质点的振动方程为
。
3、写出沿x 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程 ，分别阐述下述情况下波动方程的意义：如果x 给定，波动方程表示 ；如果t 给定，波动方程表示 ；如果x 、t 都在变化，波动方程表示 。
4、半波损失的条件是： 。
5、一细线作驻波式振动，其方程为t x y ππ
40cos 3
cos
5.0=（SI ）
，则两列分波的振幅为 ，传播速度为 ，驻波相邻两波节之间的距离为 。
一、选择题
1.B ；
2.D 。 二、填空题
1. 0.314m/s ，沿y 轴正向，0；
2. m ]3
)2(6cos[04.0ππ-+=x t y ，m 6cos 04.0t y π
=；
3. )(cos c
x
t A y -=ω，质点在不同时刻的位移；波线上各个x 处质点的位移；波线上各
个不同质点在不同时刻的位移；
4. 波由光疏媒质射向光密媒质时，反射波有相位为的π突变；
5. 0.25m ，12.m/s ，3m 。
例1 人听觉的频率范围为16~20000Hz ，空气中声速332m/s （0℃），求人听觉的波长范围。
解：由波长与频率的关系：νu =λ
m 8.2016/33211===νu λ
m 1066.120000/332222-?===νu λ
所以人听觉的波长范围为 m 8.20~1066.12-? 例 一简谐波沿x 轴正方向传播，图5—1为t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且各点振动的初相取-π到π之间的值，求0、1、2、3点的初位相？
解 设0点的振动方程为：
)cos(),0(?ω+=t A t y t =T /4 时，
0)2/cos()4/cos()4/,0(=+=+=?π?ωA T A T y
0)2/sin()4/,0(>+-=?πωA T v
得 π?=0
同理可得：2/1π?=，02=?，2/3π?-=
例 某质点作简谐振动，周期为2s ，振幅为0.06m ，开始计时 (t =0)，质点恰好在A /2处且向负方向运动，求：
（1）该质点的振动方程；
（2）此振动以速度u =2m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程； （3）该波的波长。 解 （1）T
π
ω2=
π=， 06.0=A 0=t 时，质点恰好处在A /2 处，即03.00=y ?cos 06.0=
质点向负方向运动，即 0s i n
06.00<-=?πv 所以 3/π?=
质点的振动方程 ())SI ( 3/cos 06.00ππ+=t y
（2）以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向，则波动
方程为
()[]3//cos 06.0ππ+-=u x t y
()[])SI ( 3/2/cos 06.0ππ+-=x t
（3）波长：uT =λm 4=
例7 一平面余弦波沿x 轴正方向传播，波速为10cm/s ，如图5—4所示。已知B 点的振动方程为：
t y π2cos 3= 式中y 以cm 计，t 以s 计，OB =5cm 。
（1）试在图示坐标系中写出此波的波动方程；
（2）求距O 点10cm 处的P 质点在t=3/4s 时的振动速度。 解 （1）设原点O 的振动方程为：
)2cos(3),0(?π+=t t y ① 则B 点的振动方程为
])5
(2cos[3),5(?π+-=u
t t y
由题给条件，B 点的振动相位为t π2，cm /s 10=u ，得 π?π?π=∴=+-
t t 2)10
5
(2 ② 由①②得波动方程为
cm ])10
(2cos[3),(ππ+-=x
t t x y ③ （2）由③式得
])10
(2sin[6),(πππ+--=??=
x
t t y t x v ∴ cm /s 85.186])10
10
43(2sin[6)43,10(-=-=+--=ππππv
光的干涉
一、选择题
1、波长m m 108.44-?=λ的单色平行光垂直照射在相距m m 4.02=a 的双缝上，缝后
m 1=D 的幕上出现干涉条纹，则幕上相邻明纹间距离是：[ ]
A .0.6mm ；
B .1.2mm ；
C .1.8 mm ；
D . 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是：[ ]
A .条纹的间距变大；
B .明纹宽度减小；
C .整个条纹向上移动；
D .整个条纹向下移动。
3、一平板玻璃（60.1=n ）上有一油滴（35.1=n ）展开成曲率半径很大的球冠，如图12—8所示。设球冠最高处为1μm 。当用波长nm 540=λ的单色光垂直照射时，在油膜上方观察到的干涉条纹是：[ ]
A .边缘为明纹，中央为暗斑；
B .边缘为暗纹，中央为亮斑；
C .边缘为暗纹，中央为暗斑；
D .边缘为明纹，中央为亮斑。
4、在图12—9中的干涉装置中，相邻的干涉条纹的间距记为Δx ，从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数为N ，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则[ ]。
A ．Δx 减小，N 不变；
B ．Δx 增大，N 增大；
C ．Δx 减小，N 减小；
D ．Δx 增大，N 减小。
5、在单色光照射下，观察牛顿环装置，如果沿垂直于平板方向，向上略微移动平凸透镜，则观察到牛顿环的变化为[ ]。
A .环变密；
B .环变疏；
C .环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心收缩；
D .环疏密程度不变，仅发现牛顿环向中心扩展。
6、在迈克耳孙干涉仪的一条光路放入一厚度为d 、折射为n 的透明薄片，则这条光路的光程改变了[ ]。
A ．2(n-1)d ；
B ．2nd ；
C ．2(n +1)d +λ/2；
D ．nd ；
E ．(
n -1)d 二、填空题
1、在图12—10所示的各种情况中，两条光线a 和b 开始时无光程差，相聚后是否有光程差？写出光程差值。 图12—10
（1） （2） （3）
2、波长为λ的单色光照在双缝上，在屏上产生明暗相间的干涉条纹。从两缝S 1和S 2
到屏上第二级明纹中心点P 的两条光线S 2P 和S 1P 的光程差δ= ，位相差Δφ= 。
3、在双缝干涉实验中，如图12—11所示，若在缝S 2后插入折射率n 2 >1且厚度为 e 的透明介质薄片时，则屏幕中央明纹将向 方向移动；如果再在S 1后插入厚度为e/2，折射率n 1=1.8的透明介质薄片时，中央明纹又回到了原处，则n 2= 。
4、在杨氏干涉实验中，发生下列变化时，干涉条纹间的距离变化情况：（1）屏幕移近则 ；（2）波长变小则 ；（3）缝距变小则 。
5、在玻璃片（n 1=1.50）上镀对λ=5400
A 的光增透的膜（n 2=1.35），其最小厚度为 。
一、选择题
1.B ；
2.C ；
3.D ；
4.A ；
5.C ；
6.A 。 二、填空题
1.（1）0；（2）r n )1(-，（3）l n )1(-；
2. 2λ，4π；
3. 下，1.4；
4.（1）变小；（2）变小；（3）变大；
5. 1000
A ;
例1 在图12—2所示的双缝干涉实验中，在S 2 和P 间插入折射率为n 、厚度为d 的媒质。求光由S 1、S 2到P 的相位差?? 。
解 )(212L L -=
?λπ
?
()[]{}122r nd d r -+-=λπ
()()[]d n r r 1212-+-=λ
π
例 在双缝干涉实验中，波长λ=5500? 的单色平行光垂直入射到缝间距a =2×10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D = 2m 。求： （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； （2）用一厚度为e =6.6×10-6m 、折射率为n =1.58的玻璃片
覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
解 （1）由条纹间距公式 m 11.020==?a D x λ
（2）覆盖玻璃后，零级明纹应满足：0)]([12=--+r e r ne 设不覆盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有
λk r r =-12
所以 λk e n =-)1(
796.6)1(≈=-=λe n k
即零级明纹移到原第7级明纹处。
例8 在某些光学玻璃上，镀上一层薄膜后可以增强反射，称为增反膜。在折射率为50.11=n 的玻璃上，镀上一层折射率为50.22=n 的透明介质膜。在镀膜的过程中用波长
nm 600=λ的单色光从上方垂直照射到介质膜上。当介质膜的厚度逐渐增加时，透射光的强度发生时强时弱的变化。试问当观察到透射光强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？
解 在薄膜上、下表面的两束反射光束①、②，有如图12—5所示的光程差：2
22λ
δ+=e n
透射光减弱相当于反射光加强，所以有
λλ
k e n =+
2
22（k =1,2,3,…）
因为透射光第三次出现最弱，相应于反射光第三次出现最强，所以干涉级k 取3，这时膜的厚度
nm 30050
.22600
)213(2)21(2=?-=-=n k e λ
例9 透镜表面通常覆盖着一层 MgF 2（n 2=1.38，小于透镜
的折射率n 3）的透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为使氦氖激光器发出的波长为632.8nm 的激光毫不反射地透过，试求此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？（设光线垂直入射）
解 设空气的折射率为n 1，三种媒质的折射率n 1 () 2 1222λ +=k e n ),2,1,0( =k 所以膜厚必须满足 ()2412n k e λ+=) ,2,1,0( =k 其中最薄的膜厚取k =0，则 2min 4n e λ=nm 64.114= 光的衍射 一、选择题 1、在宽度a =0.60mm 的狭缝后面80cm 处，有一个与狭缝平行的屏幕，今以波长为6000 A 的平行光自左向右垂直照射狭缝时,在距中央明条纹中心x =2.8mm 处的P 点，看到的是明条纹,则从P 点看狭缝时,将其分割的半波带数为[ ] A .3； B .4； C .5； D .6； E .7 2、观察屏幕上得到的单缝夫琅和费衍射图样。当入射光波长变大时，中央条纹的宽度将[ ]。 A .变小； B .变大； C .不变； D .不确定。 3、波长为λ的单色平行光，垂直照射到宽度为a 的单缝上。若衍射角φ=30°时，对应 的衍射图样为第一级极小，则缝宽a 为[ ]。 A . λ/2； B . λ； C .2λ； D .3λ。 4、用波长400～800nm 的白光照射光栅，在它的衍射光谱中第二级和第三级发生重叠。第三级光谱被重叠部分的光谱范围是[ ]。 A .533.3～800nm ； B .400～533.3nm ； C .600～800nm ； D .533.3～600nm 。 5、关于光学仪器的分辨率，下列说法中正确的是[ ]。 A .与仪器的孔径成正比,而与光的波长成反比； B .与仪器的孔径成反比,而与光的波长成正比； C .与仪器的孔径和光的波长都成正比； D .与仪器的孔径和光的波长都成反比。 6、一衍射光栅的狭缝宽度为a ，缝间不透光部分宽度为b ，用波长为600nm 的光垂直照射时，在某一衍射角φ处出现第二级主极大。若换用400nm 的光垂直照射，在上述衍射角φ处出现第一次缺级，则b 为a 的[ ]。 A .1倍； B .2倍； C .3倍； D .4倍。 二、填空题 1、用λ=4000 A 的紫光垂直照射到单缝宽度为0.02mm 的单缝上，则中央条纹的半角宽度为 。在sin φ=0.02时，缝处的波阵面被分成 个半波带。 2、用单色平行光照射缝宽为a 的单缝，衍射条纹的宽度随入射光波长的增加而 ，随缝宽a 的增加而 。 3、单缝衍射装置如图13—1所示，AC 为衍射光波面，P 点处为第二级暗纹，BC 的长度为波长的 倍，这时单缝处的波面可 分为 个半波带。若P 点处为第三级明纹，则BC 的长度为波长的 倍。 三．问答题 1、在解释衍射现象中，菲涅尔在哪一点上发展了惠更斯原理？ 2、光栅方程d sin φ=k λ中的d sin φ表示什么物理含义？ 3、试指出当衍射光栅的常数为下述三种情况时，哪些级数的亮条纹消失？ （1）为狭缝的两倍，即（a+b ）=2a ； （2）为狭缝的三倍，即（a+b ）=3a ； （3）为狭缝的四倍，即（a+b ）=4a 。 一、单缝衍射 例1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2 ，并垂直入射于单缝上。假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问： （1）这两种波长之间有何关系？ （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解 （1）由单缝衍射的暗纹公式 11sin λ?=a 222s i n λ?=a 由题意知 21??= 代入可得 212λλ= （2）λ1的k 1级暗纹有 211112s i n λλ?k k a ==)3,2,1(1???=k λ2的k 2级暗纹有 222s i n λ?k a =)3,2,1(2???=k 可见，只要122k k =，就有21??=，即相应的两暗纹重合。 例2 若有一波长为λ=600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽a =0.6mm 的单缝上， 缝后有一焦距f = 40 cm 透镜。试求： （1）屏上中央明纹的宽度; （2）若在屏上P 点观察到一明纹，距中央明纹的距离为x =1.4mm 。问P 点处是第几级明纹，对P 点而言狭缝处波面可分成几个半波带？ 解 （1）两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度 a f x λ ?=?23 9 106.0106004.02--????= m 108.03-?=0.8mm = （2）根据单缝衍射的明纹公式 2/)12(sin λ?+=k a ① 又由衍射角极小条件下的几何关系 f x tg ==??sin ② 联立①、②式得 2 1/- =λf ax k 2/1106004.0/104.1106.0933-?????=---3= 所以P 点处是第三级明纹。 由2/)12(sin λ?+=k a 可知，当k =3时，狭缝处波面可分成2k +1=7个半波带。 例3 单缝宽a =0.5mm ，屏距缝D =100cm ，如单色平行光垂直照射单缝，则在屏上形成衍射条纹；若在距离屏上中央明条纹中心距离为1.5mm 处的P 点为一亮纹，求： （1）入射光的波长； （2）P 点条纹的级数和该条纹对应的衍射角； （3）狭缝处的波面可分为几个半波带； （4）中央明纹的宽度。 解 （1）由单缝衍射明条纹的条件 2 )12(s i n λ ?+=k a ∵ D x tg = ≈??sin ∴ cm 1 2105.1100)12(15.005.02)12(24 +?=+??=+= -k k D k ax λ 当k =1时，nm 500cm 105.04=?=-λ 当k =2时，nm 300cm 103.04=?=-λ 因为k 越大得到的波长越小，所以，当k ≥2时，求出的波长均不在可见光范围。又因P 点是亮纹，所以入射光的波长一定是500nm 。 （2）因为P 点的明纹对应的k 值等于1，所以是第一级明条纹。这一明条纹对应的衍射角由明条纹的条件 2 ) 12(sin λ ?+=k a 得k =1时，有 3105.123sin -?==a λ ? 所以 086.0=? （3）狭缝处的波面所分的波带数和明条纹对应的级数的关系为：半波带数=2k +1。因为k =1，所以狭缝处的波面可分为3个半波带。 （4）中央明条纹的宽度为左右第一级暗条纹间距离 m m 2cm 2.005 .010*******==???==?-λa D l 中央 三、光栅衍射 例4 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角φ=41°的方向上看到 λ1=656.2nm 和λ2=410.1nm 的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？ 解 由光栅公式 λ?k b a =+sin )( 在衍射角φ=41°处，2211λk λk = 即 21 1 2 λλ=k k 4.4102.656=58=??????===15 241516 取51=k ，82=k ，即让λ1的第5级与λ2的第8级相重合。 所以 φλ k b a sin 11=+cm 1054-?= 例5 一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600nm ，λ2=400nm ，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第k +1级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50cm ，试问： （1）上述k 值为多少？ （2）光栅常数d 为多少？ 解 （1）由题意λ1的k 级与λ2的k+1级谱线相重合，所以 11sin λ?k d =， 21)1(s i n λ?+=k d 有 21)1(λλ+=k k 22 12=-= λλλk （2）因x/f 很小，所以 f x tg ≈≈11sin ?? 由光栅公式 cm 102.1sin /3111-?===x f k k d λ?λ 例6 （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长λ1=400nm ，λ2 =760nm 。已知单缝宽度a =1.0×10-2cm ，透镜焦距f =50cm ，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数d =1.0×10-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。 解 （1）由单缝衍射明纹公式可知 232) 12(sin 1 1 1λλ?= +=k a )1(=k 取 2 32)12(sin 222λ λ?=+=k a 又 ,11f x tg =? ,22f x tg =? 由于 21sin ??tg ≈， 22s i n ??tg ≈ 所以 a f x 2311λ= ， a f x 232 2λ= 则两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 cm 27.02312=?= -=?a f x x x λ （2）由光栅单缝主极大公式可知 111sin λλ?==k d ， 222sin λλ?==k d 且有 f x tg /sin ≈≈?? 所以 cm 8.112=?=-=?d f x x x λ 例7 用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长λR 在0.63～0.76m m 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43～0.49 m m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46°角度处，红蓝两谱线同时出现。问： （1）在什么角度下红蓝两谱线同时出现？ （2）在什么角度下只有红谱线出现？ 解 光栅常数 m 33.3m m 3001μ==+b a （1）由光栅公式λ?k b a =+sin )( 有 λμk b a ==+m 38.146.24sin )( 因为 m 76.063.0 μλ-=R ，m 49.043.0 μλ-=B 对于红光，m 69.0 2μλ==R k 对于蓝光，m 46.0 3μλ==B k 红光最大级次 8.4/)(m a x =+=R b a k λ 取 4max =k 由题意，红光与蓝光重合时 B B R R k k λλ= 得红光的第4级与蓝光的第6级还会重合。设重合处衍射角为φ' 828.0)(4'sin =+=b a R λ? 9.55'=∴? （2）红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现。 9.11 207.0sin 11==+= ?λ?b a R 4.38 621.03sin 33==+= ?λ?b a R 例8 波长范围在450~650nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上。屏幕放在透镜的焦平面处，屏上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm 。求透镜的焦距f 。 解 光栅常数 m 102500010162--?=?=d 设nm 4501=λ，nm 6502=λ，则据光栅方程，21λλ和的第2谱线有 ;2sin 11λ?=d 222s i n λ?=d 据上式得 /d 1-112sin λ?= 7426.= /d 2-122sin λ?= 40.5 4= 第2级光谱的宽度 )tg tg (1212??-=-f x x 得透镜的焦距 )tg tg /()(1212??--=x x f cm 100= 例9 波长为 A =60001λ的单色光，垂直照射在一光栅上，第2级明纹出现在2.0sin =?的位置上。当用另一未知波长2λ的单色光垂直照射该光栅时，其第1级明纹出现在08.0sin =?的位置。求： （1）该光栅的光栅常数； （2）求未知单色光的波长2λ ； （3）已知单色光2λ的第3条明线缺级，试计算该光栅狭缝的最小宽度a 。 解 由光栅公式 λ?k b a ±=+s i n )( （1）第2级明条纹满足 122s i n )(λ?=+b a ∴ 60000=+b a A （2）由 211s i n λ??=d 得 A =48002λ （3）因为第3级明条纹缺级，可得出 3=+a b a 所以狭缝的最小宽度 A =20000a 例10 波长为500nm 的单色光，以30°入射角照射在光栅上，发现原来垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置，求此光栅每1cm 上共有多少条缝？最多能看到几级光谱？共可看到几条谱线？ 解 （1）斜入射时 λ?θk b a =++)s i n )(s i n ( 原中央明纹处 0=? 第二级光谱k =2，且已知 30=θ )sin /(sin )(?θλ+=+k b a )sin /(sin 1050029?θ+??=-m 1026-?= )/(1012b a N +?=-62102/101--??=cm /5000条= 当2/π?=时，得主明纹最高级次为 λπ/)30sin 2/)(sin ( ++=+b a K 610500/)5.01(10296=?+??=-- 当2/π?-=时，得主明纹最高级次为 λπ/)30sin 2/sin )(( +-+=-b a K 210500/)5.01(10296-=?+-??=-- 所以共九条明线6,5,4,3,2,1,0++++±±=k 光的偏振 二、马吕斯定律的应用 例2 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片上，问： （1）如果透射光的强度为最大透射光强度的3 1 ，问两偏振片的偏振化方向的夹角是多 少？ （2）如果透射光的强度为入射光强度的3 1 ，两偏振片的偏振化方向的夹角又是多少？ （不考虑偏振片的吸收） 解 （1）设通过第一和第二偏振片后光强分别为1I 和2I ，由马吕斯定律 2 1I I = （0I 为自然光的强度） α212c o s I I = 当两偏振片的偏振化方向平行时，透射光最大即为1I ，所以 123 1I I = 则 α211cos 3 1 I I =， 545431cos 1 '==- α （2）设入射光强度为0I ，通过第一、第二偏振片的光强度分别为1I '和2 I '，则 20 1 I I ='，αα'=''='20212 cos 2 cos I I I 由题意 3 02 I I =' 得 3 2 2cos 0 2 ='='I I α，813532cos 1 '=='- α 量子光学 一、选择题 1、要使金属产生光电效应，则应：[ ] A .尽可能增大入射光强； B .尽可能延长光照时间； C .选用波长更短的入射光； D .用频率更小的入射光。 2、用频率大于红限频率的单色光照射某光电管时，若在光强不变的条件下增大单色光的频率，则测出的光电流I ~U 曲线的变化情况为：[ ] A .遏止电压增加，饱和电流也增加； B .遏止电压增加，饱和电流不变； C .遏止电压增加，饱和电流减少； D .遏止电压减少，饱和电流也减少。 3、光子A 的能量是光子B 的两倍，那么光子A 的动量是光子B 的[ ]倍。 A .4 1 ； B .2； C .1； D .2。 一、热辐射 例1 可将星体视作绝对黑体，利用维恩位移定律测星体表面温度。现测得太阳λm =0.55 μm ，北极星λm =0.35 μm ，天狼星λm =0.29 μm ，试求各星体的表面温度。（取b=2.9×10-3m·K ） 解 由b T m =λ， 有 m b T λ= 所以太阳 K 103.53?=T 北极星 K 103.83?=T 天狼星 K 100.14?=T 例2 半径为R 的某恒星和地球相距为D (D >>R )。若表面温度为T 的恒星单位时间辐 射到地球单位面积上的能量为ε 。视恒星为绝对黑体，试证：2 T D R σε= 。 证明 在恒星表面单位时间内、单位面积辐射能为4T σ，其表面总的辐射功率424T R P σπ=，P 在单位时间内穿过球面（其球心在恒星中心，地球在该球面上），即 42244T R D σππε= 2 /T D R σ ε= ∴ 例3 假设太阳表面温度为5800K ，直径为13.9×108 m 。如果认为太阳的辐射满足黑体辐射定律4T M σ=，求太阳在一年内由于辐射而损失的质量为多少？ 解 设太阳的表面积为S ，则一年内辐射的能量为 t D T MSt E ??==24πσ 360024365)109.13(14.358001067.52848????????=- J 1023.134?= 所以一年内损失的质量为 kg 1037.1) 103(1023.1172 834 2?=??==?c E m 二、光电效应 例4 用波长λ=410 nm 的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能 E k =1.00eV ，试求能使该金属发生光电效应的入射光的最大波长是多少？ 解 由A E h k +=ν，能发生光电效应的最大波长对应于0=k E ，即 A h =0ν 或 A hc =0 λ 由题意 A E hc k +=λ 0/λhc E k += k E hc hc -= ∴λλ/0nm 612= 例5 某点光源的功率为P ，发出的单色光波长为λ，在距该光源为d 的曲面上单位时间内接收的光子数N 为多少？单位面积上接收的功率 ε 为多少？若λ = 663.0 nm ，则光子的质量m 是多少？ 解 单位时间内光源辐射出的能量为 λ c Nh Nh P ==ν hc P N λ= ∴ 单位面积上接收的功率为 2 4d P πε= 由 λ c h mc =2 光子质量 λ c h m =kg 1033.336-?= 近代物理基础 填空题 1、原子从较高能级E n 跃迁到某一较低能级E k 时，发出的单色光的波长为 。 2、原子的部分能级跃迁如图17—1所示。试问：哪两个能级间跃迁时所发射的光波长最短： ；哪两个能级间跃迁时所发射的光波频率最小： 。 3、氢原子光谱赖曼系是氢原子内核外电子自较高能态向K = 的能态跃迁时产生的，根据赖曼系的最短波长912 A 可知，赖曼系的最长波长为 A 。 4、能量为100eV 的电子的德布罗意波长为 。（已知m e =9.11×10-31kg ，e =1.6×10-19C ， h =6.63×10-34J·s ） 5、若光子的波长和电子的德布罗意波长均为λ，则光子的动量和电子的动量之比是 ，光子的动能和电子的动能之比是 。（电子的静止质量用m e 表示） 6、若光子的波长为λ，则光子的能量为 ，动量为 ，质量为 。 7、已知电子位置不确定量为0.05nm ，则该电子的动量不确定量为 。 8、一维势阱中运动的粒子，在0~a 范围内的一波函数曲线如图17—2所示，则发现粒子几率最大的位置是 。 9、量子力学中波函数ψ(x ,y ,z ,t )应满足的标准条 件是 。 一、选择题 1.C ； 2.C ； 3.D 。 二、填空题 1. )(T M B λ； 2. 2.999μm ，5:1； 3. 斯特藩—玻耳兹曼，Ⅰ，维恩位移定律； 4. 波动，横波，粒子。 一、选择题 1.A ； 2.A 。 二、填空题 1. k n E E hc -； 2. 4→1，4→3； 3. 1，1216； 4. A 2.1； 5. 1:1，1:h c m e λ 2； 6. λhc ， λh ，λ c h ； 7. 1.33×10-23 kg·m/s ； 8. 8 7, 85,83,8a a a a ； 9. 单值、有限、连续函数。 第一版 汕头大学2009学年春季学期《普通物理学》期末考试卷A 及 参考答案 一 填空题（共36分，除特殊说明外，每空1分） 1．质点作匀速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度始终为零；质点作加速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度的方向始终与速度的方向相同。 2．一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力)(4030SI t F +=的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于___________（2分）；若物体的初速度大小为10 1 -?s m ，方向与F 同向，则在2s 末物体速度的大小等于___________（2分）。 3．理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能（内能）是_____________________. 4．对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 v ，最概然速率 p v ， 和方均根速率 2v 满足___________关系。 （a ）p v v v >>2 ， （b ）v v v p >>2， (c) p v v v >>2, （d ）v v v p >>2 5．热力学第一定律的数学表达式是 ；通常规定系统从外界吸收热量时Q 为正值，系统向外界放出热量时Q 为负值； 时W 为 正值， 时W 为负值；系统热力学能 时ΔE 为正值， 系统热力学能 时ΔE 为负值。 6．热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。 7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为 ，导体上各点的电势 。 8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B 线平行，半径为R ，载有电流I ， 磁感应强度为B （如图所示） ，则ab 边所受的安培力大小 为 ，方向 ；此线圈的磁矩 大小为 ，方向 ；以ab 为轴，线圈 所受的磁力矩大小为 ；方向 。 9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势 ，感应电流 。 10. 竖直弹簧振子，s 5.0=T , 现将它从平衡位置向下拉4 cm 后释放, 让其振动. 若以平衡 位置为坐标原点, 以竖直向下作为x 轴正方向, 《老山界》归纳 《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是 火把还是星星。 写出了老山界山路的陡峭崎岖，表现了红军队伍的浩大壮伟 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！” 这句话写出了红军战士，团结一心，力争上游，勇于战胜艰险的无畏气概和革命乐观主义 精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。 “许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予口语色彩，将红军战士纯朴的性格， 急于过山的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方 去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于长期遭受军阀的欺压，每有军阀队伍 通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的严酷现实。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？ “哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一 个“哭”字既含悲苦，又含憎恨，又含感激。 7、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼 的地方” 这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对瑶民利益的关切和 保护。 8、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼人，刺入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身 子蜷起来，还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着的宝石，它和我们这样的接近哪！”一段中，前四个加点字写出了环境恶劣露宿条件差，表现了天气的寒冷，后两个加点字写 出了山高得几乎可以攀月摘星了。 9、文章的主要内容是什么？ 通过叙述红军途中翻越第一座难走的山的故事，表现了红军战士顽强的意志和乐观的精神 10、“横着心”和“酣然入梦”是否矛盾？为什么？ 不矛盾。“横着心”是因为四周环境恶劣，露宿条件差，战士们为了明天能够继续前进， 服从命令就地休息，表现了红军不畏困难的坚强气概。“酣然入梦”表现了红军太疲劳， 同时也表现了他们置生死于度外的乐观精神。 11、全文共分几段，分别说说这几段的作用 全文共分三段：第一段：介绍老山界，并点题（第一节） 第二段：介绍翻越老山界的经过（第2-32节） 第三段：介绍并指出老山界是长征中第一座难走的山（第33节） 12、而部分的字数特别多，能否再继续为第二部分分段呢？请再次概括每段作用，并完成表 格 段落时间地点事件目的 2-11下午-天黑之际山沟-山脚与瑶民攀谈交 红军纪律严明，瑶 往民信任红军 练习题一解答 1-2 某质点作直线运动，其运动方程为241t t x -+=，其中x 以m 计，t 以s 计。求：（1）第3s 末质点的位置；（2）前3s 内的位移大小；（3）前3s 内经过的路程。 解 （1）第3s 末质点的位置为 ()4334132=-?+=x （m ） （2）前3s 内的位移大小为 ()()31403=-=-x x （m ） （3）因为质点做反向运动时有()0=t v ，所以令0d d =t x ，即024=-t ，2=t s ，因此前3s 内经过的路程为 ()()()()515540223=-+-=-+-x x x x （m ） 1-3 已知某质点的运动方程为t x 2=，22t y -=，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。试求：（1）质点的运动轨迹并图示；（2）1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度；（3）1s 末和2s 末质点的速度；（4）1s 末和2s 末质点的加速度；（5）在什么时刻，质点的位置矢量与其加速度矢量恰好垂直？ 解 （1）由质点运动方程t x 2=，22t y -=，消去t 得质点的运动轨迹为 4 22 x y -=（x ＞0） 运动轨迹如图1-2 （2）根据题意可得质点的位置矢量为 ()() j i r 222t t -+= 所以1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度为 ()()j i r 2r r v 321 21-=--== t ??（m ·s -1） （3）由位置矢量求导可得质点的速度为 ()j i r v t t 22d d -== 所以1s 末和2s 末质点的速度分别为 题1-3图 大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= 七年级语文下册基础知识总结 第六课《老山界》 一、字音字形A版（汉字） 二、文学常识 1.《老山界》选自《》，作者：，江苏无锡人。伟大的共产主义战士，杰出的，中国共产党宣传思想阵线杰出的领导人。1925年加入中国共产党，1926年毕业于交通大学。1927年起担任共青团中央宣传部长、共青团驻少共国际代表。长征时，在红军第一方面军“红章”纵队政治宣传部工作，后任红军总政治部宣传部长。建国后，任中共中央宣传部部长、国务院副总理、中央书记处书记、文化部部长、全国政协副主席。是中共第八届中共中央政治局候补委员、第十一届中央委员，第十二届、十三届中顾委常委。 抽时间观看《长征》纪录片 一、字音字形B版（加点字注音） 不可捉．摸．攀．谈．咀．嚼．灌．输．酣．然．入梦峭．壁．呜．咽．满．望苛．捐．杂．税．骨．碌．督．促．瑶．族． 理解阅读《老山界》 2、从山脚向上望，只见火把排成许多“之”字形，一直连到天上跟星光接起来，分不出是火把还是 星星。写出了老山界山路的，表现了红军队伍的。 3、“不要掉队啊！”“不要落后做乌龟啊！”“我们顶着天啦！”这句话写出了红军战士，，，气概和精神。 4、天色晚了，肚子饿了，许多人烦得叫起来，骂起来。“许多人烦得叫起来，骂起来”语言异常朴实，赋予色彩，将红军战士的性格，的心情表露无疑。 5、“这是一家瑶民，住着母女二人；男人大概是因为听说过队伍，照着习惯，到什么地方去躲起来了”一句中“照着习惯”写出了：瑶民由于的欺压，每有军阀队伍通过，就担心人丁被抓，财产被抢，因而不得不躲起来的。 6、“那女人哭起来了。”一句中“哭”写出了什么？“哭”既表明了瑶民被压迫、被欺侮的悲苦，又是因人民军队对他们的同情理解而哭。一个“哭”字既含，又含，又含。 7 、分析句中加点字“我们生怕有人拆下来当火把点，就写了几条标语用米汤贴在外面显眼的地方”这两个词语强调了红军队伍严禁拆瑶民篱笆当火把，充分表示了红军对和。 8 、“半夜突然醒来，才觉得寒气逼．人，刺．入肌肤，浑身打着颤。把毯子卷的更紧些，把身子蜷起来， 还是睡不着。天上闪烁的星星好像黑色幕上缀着 ．．的接近哪！” ．．的宝石，它和我们这样 一段中，前四个加点字写出了，表现了，后两个加点 普通物理学下册答案 【篇一：普通物理学习题答案全】 txt>第一章力和运动 .................................................... - 3 - 1- 2 ......................................................................................................... ............................... - 3 - 1- 4 ......................................................................................................... ............................... - 4 - 1- 5 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 6 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 9 ......................................................................................................... ............................... - 7 - 1- 14 ....................................................................................................... ............................... - 8 - 第二章运动的守恒量和守恒定律 ...................... - 10 - 2- 3 ......................................................................................................... ............................. - 10 - 2- 9 ......................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 11 ....................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 13 ....................................................................................................... ............................. - 12 - 2- 16 ....................................................................................................... ............................. - 13 - 2- 17 ....................................................................................................... ............................. - 15 - 2- 19 ....................................................................................................... ............................. - 16 - 2- 23 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 2- 27 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 第三章刚体的定轴转动 ...................................... - 18 - 浙江大学2005–2006学年秋冬季学期 《普通物理II 》课程期末考试试卷 开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带__计算器_入场 考试时间：_2006 年__01__月_ 13___日, 所需时间： 120 分钟 考生姓名： ____ _学号：专业： ________ Ⅰ. Fill in the space underlined. (50%) 1. Figure 1 shows a Thomson atom model of helium (He, Z=2). Two electrons, at rest, are embedded inside a uniform sphere of positive charge 2e. The distance d of between the electrons is so that the configuration is in static equilibrium. 2. A point charge +q is a distance d/2 from a square surface of side d and is directly above the center of the square as shown in Fig. 2. The electric flux through the square is of . 3. A resistor is in the shape of a truncated right circular cone (Fig.3). The end radii are a and b, and the length is L. If the tape is small, we may assume that the current density is uniform across any cross section. The resistance of this subject is . 普通物理学习题及答案（上） 1、 质点是一个只有（ 质量 ）而没有（ 形状 ）和（ 大小 ）的几何点。 2、 为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（ 参考系 ）。 3、 当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止 ）的，而以 地面为参考系描述你的运动则是（ 上升 ）的 4、 量化后的参考系称为（ 坐标系 ）。 5、 决定质点位置的两个因素是（ 距离 ）和（ 方向 ）。这两个因素确定的矢量 称为（ 位置矢量 ）。 6、 质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置 的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量 ）。 7、 质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（ 快慢 ），速 度的方向即为质点运动的（ 方向 ）。质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（ 加速度 ）。 8、 在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动 方程为23gt y =，用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r 203+= ). 9、 一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示， 则其中的BC 段汽车在做（ 匀减速直线 ）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/s 10、 自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正 ）电，获得额外 的电子将带（ 负 ）电。 t/s q 11、 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电 量的代数和将（ 保持不变 ）。 12、 真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109 C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分 别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。 13、 将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电 场强度（ 不 变 ），导体的电势值（ 减小 ）（填增大、不变或减小）。 14、下列不可能存在的情况是（ B ）。 A.一物体具有加速度而速度为零 B.一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率 C.一物体具有沿Ox 轴方向的加速度而有沿Ox 轴负方向的速度 D.一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变 15、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量），则该质点做（ B ）运动 A 、匀速直线 B 、变速直线 C 、抛物线 D 、一般曲线 16、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a = －2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度（ D ） A 、等于零 B 、 等于－2m/s C 、等于2m/s D 、不能确定. 17、在地面的上空停着一气球，气球下面吊着软梯，梯上站着一个人，当这个人沿着软梯上爬时，气球将（ B ）。 A.上升 B.下降 C.保持静止 D.无法判断 18、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是因为（ C ）。 A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小 C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大 19、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ，F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力 普通物理学考试大纲 （适用于物理学所有学科） Ⅰ考查目标 普通物理学考试涵盖力学和电磁学两门基础课程。要求考生系统掌握上述两门课的基本理论和方法，并能够运用所学理论和方法分析和解决有关的物理问题和自然现象。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为分，考试时间为分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 力学：分（所有考生均考）电磁学或光学：分（选考） 四、试卷题型结构 . 选择题. 填空题. 简答题.计算题或证明题 Ⅲ考查范围 一．力学（分）（所有考生均考） . 质点运动学、动力学 位移、速度、加速度、牛顿运动三定律 ．动量守恒定律 动量守恒定律；质点（系）的动量定理。 . 机械能守恒定律 质心运动定理；质点和质点系的动能定理；保守力、势能和机械能守恒定律。 . 角动量刚体力学 质点（系）对质心和固定轴的角动量定理及角动量守恒定律；定轴转动动力学。 二．电磁学（报考凝聚态物理、理论物理、粒子物理与原子物理、能源与材料物理专业的考生选考该部分） . 静电场导体和电介质 电场强度和电势（差）的计算；高斯定理的理解及其应用；静电场环路定理；导体的静电平衡、静电屏蔽；电容器的储能；电介质的极化强度和电位移矢量、有介质时的高斯定理；电场的能量密度 . 稳恒磁场 磁感应强度；安培环路定理及其应用；洛伦兹力和安培力 . 电磁感应 电磁感应定律；动生电动势；感生电动势与感生电场。 三．光学（报考光学的考生选考该部分） （一）．总论 1.光的本性； 2.光学的研究对象与内容； 3.光学的发展史； （二）．几何光学 4.几何光学三定律（包括全反射、光路可逆性和自准直原理）； 5.费马原理的表述以及与几何光学三定律的一致性、物象之间的等光程性； 6.惠更斯原理的表述以及对反射定律和折射定律的解释； 7.折射率及其意义；色散； 8.近（傍）轴光线在球面的反射、折射和成像规律； 9.薄透镜（组）成像规律（包括磨镜者公式：焦距与折射率、曲率半径的关系） 10.放大镜（目镜）、显微镜和望远镜的光路原理； （三）．光的干涉 11.光波（场）的数学描述；球面波和平面波； 12.光强与场强（振幅）的关系； 13.波的迭加； 14.相干与非相干迭加； 15.干涉现象产生的条件和方法；双光束干涉场条纹对比度（反衬度）； 16.等厚与等倾干涉；干涉仪； 17.多光束干涉；干涉仪； 18.干涉条纹的形状和间距及其变化； 19.光源的宽度和单色性对干涉条纹对比度的影响；光源的相干长度； （四）．光的衍射 20.光的衍射；与干涉的区别和联系； 21.衍射的数学描述（积分公式）； 22.原理； 23.单缝衍射的矢量图解法或复数积分法；单缝衍射花样（衍射因子）的特点； 24.多缝（光栅）衍射强度分布；单缝衍射因子与缝间干涉因子；光栅方程； （五）．光的偏振 25.光的偏振描述； 26.反射、折射（了解公式）中的偏振现象；角； 27.晶体双折射现象；λ和λ波片； 28.各类偏振光的获得和检验； 29.偏光干涉（干涉、衍射、偏振混合问题）； 普通物理学下册重点 振动 习 题 一、选择题 1、某质点按余弦规律振动，它的x ～t 曲线如图4—8所示， 那么该质点的振动初相位为[ ]。 A ． 0； B ．2 π ； C ．2 π -； D ．π。 2、摆球质量为m ，摆长为l 的单摆，当其作简谐振动时，从正向最大位移处运动到正向角位移一半处，所需的最短时间是[ ]。 A ． g l 3π ； B ．g l 4π； C ． g l 32π； D ．g l 92π 。 3、两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动合成后振幅仍为A ，则这两个分振动的相位差为[ ]。 A ．60? ； B ．90?； C ．120?； D ．180?。 二、填空题 1、一物体作简谐振动，周期为T ，则：（1）物体由平衡位置运动到最大位移的时间为 ；（2）物体由平衡位置运动到最大位移的一半处时间为 ；（3）物体由最大位移的一半处运动到最大位移处时间为 。 2、一质量为0.1kg 的物体以振幅为0.01m 作简谐振动，最大加速度为2m /s 04.0，则振动的周期为 ，通过平衡位置时的动能为 ；当物体的位移为 时，其动能为势能的一半。 3、有一个和轻弹簧相连的小球沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，其表达式用余弦函数表示，若t =0的状态为已知，写出相应初相位值：初运动状态为x 0=-A 时，初相位为 ；初运动状态为过平衡位置向正向运动时，初相位为 ；初运 动状态为x 0=2A 时，初位相为 ；初运动状态为x 0=2A 时，初位相 为 。 4、同方向同频率的两个简谐振动合成后振幅最大的条件是 ，振幅最小的条件是 。 一、选择题 1.B ； 2.A ； 3.C 。 第8课《老山界》教案 教学目标 1.掌握生字词，积累词汇，巩固基础知识。 2.理清文章线索，把握文章的主要内容。 3.学习红军战士在困难面前无畏、坚定、乐观的革命主义精神。 教学重点 了解课文按时间变化和地点转移安排材料的特点。学会通过精彩的环境描写来表现中心思想。 教学难点 体会重要语句的含义，赏析精彩的片段。 课时安排 2课时 课前准备 1.字词积累：攀谈、苛捐杂税、奇观、绝壁、峭壁、骨碌、酣然入梦、蜷、缀、细切、澎湃。 2.关于作者：陆定一，长征时任红军总政治部宣传部长，后曾任中共八届中央政治局候补委员、中共中央宣传部部长、国务院副总理、中共中央顾问委员会常委。本文是一篇回忆录，真实地记叙了红军翻越“第一座难走的山”的过程。 3.课文背景资料：二万五千里长征简称“长征”，是第二次国内革命战争时期，中国工农红军主力从长江南北各根据地向陕北根据地进行的战略大转移。1934年10月开始，1936年10月结束。历时两年，经过14个省，行程二万五千里。1934年10月，由于王明“左”倾冒险主义的错误领导，造成了第五次反“围剿”的失败，中央红军（第一方面军）连同后方机关8.6万余人被迫退出中央革命根据地，分别从江西的瑞金、雩都（今于都）和福建的长汀、宁化出发，开始长征。其间经遵义会议确定了毛泽东同志的正确领导后，四渡赤水，抢渡金沙江，飞夺泸定桥，爬雪山，过草地，于1935年10月19日抵达陕北根据地保安县吴起镇，11月初与由徐海东、程子华、刘志丹率领的陕北红十五军团胜利会师。1936年10月，一、二、四方面军三大主力红军在甘肃会宁胜利会师，至此，长征胜利结束。 4.收集、朗诵长征诗词，讲述长征故事，概括长征精神。 5.观看影片《长征》片段，体会并畅谈对长征的感受。 教学过程 安徽农业大学2008-2009学年第二学期 《普通物理学》试卷（A 卷） 考试形式: 闭卷笔试，2小时 适用专业：全校选修物理学Ⅰ专业学生。 一选择题：（共10小题，每小题2分，共20分） 1．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为 N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （ ） （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ； （C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。 2．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氦气和氧气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ） （A ）1:1； （B ）7:5； （C ）5:7； （D ）9:5。 3．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 2.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ） (A) 0.50cm ； (B) 0.41cm ； (C) 0.83cm ； (D) 2.00cm 。 4．一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为m ，此时滑轮的角加速度为β。若将物体卸掉，而用大小等于mg ，方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将： （ ） （A ）. 变大 ; (B). 不变 ； （C ）. 变小 ； （D ）. 无法确定 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 5．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，P 2至少应转过的角度是 ( ) (A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。 6．在20℃时，理想气体的内能为 （ ） （A ）全部动能的和； （C ）全部转动动能的和； （D ）全部平动动能的和； （E ）全部振动动能与势能的和。 7． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷； (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零。 8．下面的叙述正确的是 （ ） （A ）物体的温度愈高，则其内能愈大，所含热量愈多； （B ）等势面上各点的场强大小都相等； （C ）金属中电流的速度是电子定向移动的速度； （D ）绝热过程对外作正功，系统的内能必减少。 9．有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2220l N AI μ； (C) 220/l AIN μ； (D) )2/(220l N AI μ。 10．一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( ) （A ）)2440cos(3πππ-+=x t y m ； （B ）)2 4 40cos(3π π π+ +=x t y m ； （C ）)2 440cos(3π π π-- =x t y m ； ) - y 第一章 质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r 目录contents 第一章力与运动 ..................................................... - 3 -1-2 ........................................................................................................................................................... - 3 - 1-4 ........................................................................................................................................................... - 4 - 1-5 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-6 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-9 ........................................................................................................................................................... - 7 - 1-14 ........................................................................................................................................................ - 8 - 第二章运动的守恒量与守恒定律..................... - 10 -2-3 ......................................................................................................................................................... - 10 - 2-9 ......................................................................................................................................................... - 11 - 2-11 ...................................................................................................................................................... - 11 - 2-13 ...................................................................................................................................................... - 12 - 2-16 ...................................................................................................................................................... - 13 - 2-17 ...................................................................................................................................................... - 15 - 2-19 ...................................................................................................................................................... - 16 - 2-23 ...................................................................................................................................................... - 17 - 2-27 ...................................................................................................................................................... - 17 - 第三章刚体的定轴转动...................................... - 18 -3-1 ......................................................................................................................................................... - 18 - 3-3 ......................................................................................................................................................... - 19 - 3-6 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-7 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-10 ...................................................................................................................................................... - 21 - 3-11 ...................................................................................................................................................... - 21 - 第四章狭义相对论基础...................................... - 22 -4-1 ......................................................................................................................................................... - 22 - 4-8 ......................................................................................................................................................... - 23 - 4-11 ...................................................................................................................................................... - 23 - 第五章静止电荷的电场...................................... - 24 -5-1 ......................................................................................................................................................... - 24 - 5-5 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-7 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-13 ...................................................................................................................................................... - 26 - 5-15 ...................................................................................................................................................... - 27 - 5-17 ...................................................................................................................................................... - 29 - 5-26 ...................................................................................................................................................... - 30 - 5-29 ...................................................................................................................................................... - 31 - 5-30 ...................................................................................................................................................... - 32 - 5-31 ...................................................................................................................................................... - 32 -(完整版)普通物理期末试题
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