普通物理学复习纲要（下）
第一部分 振动
一．简谐振动的描述
1．简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化：
)c o s (?ω+=t A x 则物体的运动为简谐振动 2．描述简谐振动的物理量
周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T ）；单位时间里完成全振动的次数称为频率（ν） π
ω
νω
π
21,2==
=
T T 振幅：质点离开平衡位置的最大距离（A ）。
位相与初相：ωt+?称为简谐振动的位相，?称为初相。位相是描述物体振动状态的物理量。
● 周期和频率由振动系统的固有性质决定——固有周期和固有频率。例： 弹簧振子：k m T π
2=，m
k
πν21
= ● 振幅和初相由初始条件决定。例：若00x x t ==，00v v t ==，则
???
???
?-=+=002202
0x v tg v x A ω?ω
3．简谐振动的表示 振动方程：)cos(?ω+=t A x 振动曲线：t x ~关系曲线
旋转矢量表示：
OM ：以角速度ω作匀速转动 P ：作简谐振动：)cos(?ω+=t A x
???
??+?ωωt OX A 轴的夹角旋转矢量与位相旋转矢量的角速度
圆频率旋转矢量的模
振幅:::
二．简谐振动动力学 1．简谐振动的动力学特征 1）kx F -=(λθ-=M ) 2）x a 2ω-=（θωα2-=） 2．几种常见的简谐振动 弹簧振子：k m T /2π= 单摆：g l T /2π= 复摆：)/(2mgh I T π= 3．简谐振动的能量
2
222
22
1
)(c o s 21
)
(s i n 21kA E E E t kA E t kA E p k p k =+=+=+=
?ω?ω
谐振子的动能和势能都随时
间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。
图3
X
图104
E
2
三．简谐振动的合成
1．同频率同方向的简谐振动的合成
)c o s ()c o s ()
c o s (21222111?ω?ω?ω+=+=+=+=t A x x x t A x t A x
?
?c o s 22122
2
1
A A A A A ++=
2
12
1,)12(,2A A A k A A A k -=+=+==π??π??
2．同方向不同频率的简谐振动的合成：形成拍 3．相互垂直的同频率的简谐振动的合成：椭圆轨道 4．相互垂直的同频率的简谐振动的合成：李萨如图
四．阻尼振动与受迫振动
1．阻尼振动：质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。
欠阻尼：质点在平衡位置附近来回振动，振幅随时间不断衰减，最终停止振动。
过阻尼：质点不再作来回振动，而是逐渐向平衡位置靠近，最后停止在平衡位置。
临界阻尼：质点振动到平衡位置刚好停下来，以后不再振动。 2．受迫振动：振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。 ● 稳定时，系统作简谐振动。
● 系统稳定时的频率等于驱动力的频率。
● 简谐振动的振幅驱动力的幅度和频率有关：当驱动力的频率与系统的
固有频率相等时，受迫振动振幅最大。这种现象称为共振。
图13
O
21
第二部分 波动
一．机械波的基本概念 1．机械波及其产生条件：
机械波：机械振动在弹性介质中的传播，形成机械波。 产生条件：1）波源；2）弹性介质 2．机械波中的两种运动：
质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动。 波的传播：振动状态（振动位相）向前传播的过程。 3．机械波的分类： 1）横波与纵波 2）平面波与球面波 3）简谐波和非简谐波 重点研究：平面简谐波
二．描述机械波的几个物理量
1．波速u ：单位时间里振动状态向前传播的距离。
2．波长λ：在一个全振动周期内振动状态向前传播的距离。或波的传播方向上振动位相差等于2π的两质点的距离。 3．周期与频率
周期T ：振动状态向前传播一个波长所需的时间。 频率ν：单位时间里振动状态向前传播的波数。
● 波的周期和频率决定于波源振动的周期和频率，与传播媒质无关；而
波速和波长与传播媒质有关。
● 波速、波长、周期（频率）三者间的关系 uT u
==
ν
λ
三．平面简谐波 1．平面简谐波的表达式
设：1）波速为u ，沿y 轴正（负）方向；
2）原点O 的振动方程：)cos(0?ω+=t A y
则：波的表达式（任一位置坐标为y 的质点的振动方程）为：
])(c o s [?ω
+=u
x
t A y 2．波动表达式的物理意义
● y 不变，t 可变：表示处在y 处的质点的振动方程：y =y (t )，t y ~曲线为
振动曲线。
● t 不变，y 可变，表示t 时刻各质点离开平衡位置的位移与质点的平衡
位置坐的关系：y =y (x )，x y ~曲线为波形图。 ● y 、t 均可变：表示振动状态的传播。
四．波的能量与波的强度 1．波的能量密度
若)(cos u x
t A y -=ω，则
V ?中的能量：
V u
x
t A W ?-=?)(sin 222ωωρ
能量密度：
)(sin 222u x
t A V W w -=??=
ωωρ 平均能量密度：
222
1
ωρA w =
2．波的能流密度（波的强度）
图19
u
平均能流：单位时间里通过某一截面的平均能量，即 S u A S u w P ?=
?=2
22
1ωρ 平均能流密度：通过垂直于波的传播方向的单位面积平均能流，即 u A u w S P I 222
1
ωρ==?=
五．波的干涉 驻波
1．波的迭加原理：两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内任一点的振动为两列波单独存在时在该点所引起真的振动的迭加。 2．波的干涉
)
(2c o s 21212212
221r r A A A A A --
-=??++=
λ
π
????
???-=++==?2
12
1,)12(,2A A A k A A A k ππ?
3．驻波
)(2c o s ),(
2cos 0201λ
πλπx T t A y x T t A y +=-= T
t
x A y y y πλπ2c o s 2c o s 2021=+=
● Y 轴上各点作同频率的间谐振动。 ● 各点的振幅随坐标x 而变化：
λ
πx
A A 2c o s 20=
0,4
)12(=+=A k x k λ
——波节
02,
4
2A A k
x k ==λ
——波腹
图23
s s 2
2/1λ=-=?+k k k x x x
若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动位相相同，相邻段振
动位相相反。
六．波的衍射
1．惠更斯原理：波阵面（波前）上的每一点都可视为发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面（波前）。 2．波的衍射
波的衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物时，能改变其传播方向而绕过障碍物的现象。
波的衍射现象的解释：各子波的叠加
产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不比波长大得多。
第三部分 光的干涉
一．相干光的获得 光程差与明暗条件 1．相干光的获得：
分波阵面：同一列光波的同一波阵面的不同部分发出的两列子光波为相干光波。
分振幅：通过反射或折射的方法把同一列光波分成两列，这两列光波为相干光波。
2．光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程： nx l = 3．光程差与明暗条件
???+±±=-=暗明λλ
δ)2/1(12k k l l
4．等光程性：薄透镜不产生附加的光程差。 二．杨氏双缝实验
1．条纹的形成：由两狭缝1S 和2S 出来的两束相干光在观察屏上各点叠加的结果。 2．光程差： D
dx =
δ 3．明暗条件： ??
?+±±==
级暗
明级k k k k D dx λλ
δ)2/1(),2,1,0( =k
??????
?+±±=级暗
级明
k D d k k D d
k x λλ)21(),2,1,0( =k
4．条纹的特点：以P 0为中心，明暗相间，相互平行，等间距的条纹，P 0
为明条纹，条纹间距： D d
x λ
=?
三．薄膜干涉
1．薄膜干涉的光程差：
's i n 22
2122δδ+-=i n n e
??
?<<>>><<>=3213213
213210
2/'n n n n n n n n n n n n 或或λδ 2. 等倾干涉：薄膜厚度均匀，入射光为非平行光 明暗条件：
???
??+±±=+-=暗
明λλ
λδ)21
(2/sin 222k k i n e
图38
3
n
干涉条纹：决定于具有相同入射角的光线在透镜焦平面上交点的轨迹――明暗相间的同心圆。
3. 等厚干涉：薄膜厚度不均匀，入射光为平行光 明暗条件
??
?
??+=+=暗明λ
λλ
δ)21
(22k k ne
等厚干涉条纹的形状决定于e 相同处的轨迹。
劈尖：相互平行，等间距的直条纹：
???????-=≈级暗
级明
k n k k n k e x θ
λ
θλθ22)21(
θ
λ
n x 2=
?（条纹间距） 牛顿环：以接触点C 为中心的明暗相间同心圆，相邻条纹不等间距，内疏外密。
????
?
?
?-=≈级暗
级明
k n R k k n R k eR r λλ)21( 2
4．迈克尔逊干涉仪
条纹的形成：由两平面镜1M 、2M 反射的两叠加的结果。 明暗条件：
???+==级暗级明k k k k d λλ
δ)2/1(2
第四部分 光的衍射
一．惠更斯-菲涅耳原理 光的衍射的实质
1．惠更斯-菲涅耳原理：波传播到各点，都可以视为发射子波的波源。从同一波阵面上各点发出的各子波，经传播而在空间各点相遇时，可相互迭加而产生干涉现象。
2．光的衍射的实质：波阵面上各点发出的子波在相遇点的迭加。
二．单缝夫琅和费衍射
1．条纹的形成：任意P 的明暗情况决定于由狭缝上各点发出的沿OP 方向传播的平行光经透镜L 2后在P 点迭加的结果。 2．明暗条件：
??
?
??+±±=级明纹零级明纹级暗纹k k k k a λλ
θ)2/1(0
sin )3,2,1( =k ???
????+±±=≈级明纹
零级明纹级暗纹
k f a k k f a k f x 2
22)21( 0s i n
λλθ (,,)k =123
图15
3．衍射图样的特点：
1）衍射图样为以P 0为对称，相互平行、明暗相间的条纹。各级明纹亮度不一，级数越大，亮度越小。
2）零级明条纹的宽度是其它级明条纹宽度的两倍： )0(,2
220≠=
?=?k f a
x f a
x k λ
λ
3）零级明纹中心的位置取决于L 2的位置。
三．圆孔夫琅和费衍射 光学仪器的分辨率
1．圆孔夫琅和费衍射图样：中心明斑（爱利斑），两边明暗相间的同心圆。爱利斑半张角：
2
2121161
.022
.161
.022
.1f R
f D
f r R D
λ
λ
θλ
λ
θ=====
2．光学仪器的分辨本领 （1）几何光学与波动光学：
???
::S
形成象几何光学形成衍射图样
波动光学 λ>>D 时，衍射图样→点，波动光学→几何光学。
S
图18
（2）光学仪器的分辨本领： 最小分辨角：D
m λ
θθ22.11==
分辨率：m M θ/1=
四．衍射光栅
1．条纹的形成：P 点的明暗决定于从各狭缝出来的与OP 平行的相干平行光在P 点叠加的结果。
2．衍射图样的特点
● 当P 点的位置（由θ决定）满足光栅方程：
)3,2,1,0(s i n
)( =±=+k k b a λθ 则P 点为第k 级主极大。在此处形成一亮而细的明条纹。 ● 各级主极大的亮度不一样，光强受到单缝衍射图样的调制。 ● 若P 点的位置（由θ决定）同时满足：
???=±==±=+)
3,2,1'( sin )
3,2,1,0(sin )(
k k a k k b a λθλθ 则位于P 点的第k 级主极大的亮度为零，该级主极大实际观察不到，称为缺级。
S S
E
第五部分 光的偏振
一．光的偏振状态
自然光：无论在哪一个方向上光矢量的振动都不比其它方向占优势。 线偏振光：光矢量始终沿某一方向振动。
部分偏振光：光矢量的振动沿某一方向比其它占优势。
二．偏振片与马吕斯定律
1．偏振片：只让某一方向的光振动通过而吸收与这一方向垂直的光振动。 2．马吕斯定律：强度为0I 的线偏振光，通过检偏振器后，透射光的强度（不考虑光吸收）为 cos 20αI I =。
强度为0I 的自然光，通过检偏振器后，透射光的强度为 2/0I I =
三．反射和折射时光的偏振 1．反射和折射时光的偏振 入射光：自然光
反射光：一般为部分偏振光，与入射面垂直的振动占优势。 折射光：为部分偏振光，与入射面平行的振动占优势。 2. 布儒斯特定律：若入射角0i 满足： 120/tan n n i =或2/0π=+r i
（0i 称为布儒斯特角）则为线偏振光，振动方向垂直入射面。
第五章 气体动理论
热学引言
自然界的运动方式是多种多样的，除了机械运动、电磁运动以外，还有许多是与物质的“冷热”状态有关的“热运动”。
通常用温度表示物体的冷热程度（只有相对意义，并不准确），实验表明：当物体的温度发生变化时，它的许多物理性质都将发生变化（例如：热胀冷缩，固、液、汽三相转变等），我们将其统称为“热现象”。
热学就是研究热运动性质，分析热现象规律的科学。
十八世纪以前物理学界曾信奉“热质说”（曾经提出所谓热质守恒定律），只是在物质的分子结构学说建立以后，特别是焦耳完成大量“热功当量”实验以后，人们才开始认识到，物质内并不存在什么热质，存在的是不断运动着的分子、原子。热本质上来源于运动——物质内分子、原子的无规则运动，而温度则是这种无规则运动剧烈程度的量度。
在热学中，通常将所研究的对象设置为“热力学系统”，简称“系统”，系统以外则为“外界”。
一般情况下，系统与外界总存在相互作用，并伴随能量和质量的迁移。如果系统与外界完全隔绝，则称为“孤立系统”。
要研究系统的性质，就应对其状态加以描述，在热学中有两种描述方法：
1）宏观描述法——从宏观上、整体上加以描述
宏观量（可直接测量，能直接感知）P、T等2）微观描述法——在微观上、从个体开始加以描述
?微观量（不可直接测量，不能直接感知） v 、ε等 讨论：
宏观物体所发生的各种物理现象都是它所包含的大量微观粒子运动的集体表现，因此宏观量总是一些相应的微观量的统计平均值。
§5-1 气体动理论的基本概念
一、分子热运动的基本特征
1、宏观物体（气体）是由大量分子、原子构成的 分子之间存在一定的间隙，而气体分子间的间隔很大。
2、分子处在永恒的热运动中，而且这种运动是不规则的。
跟踪分析单个分子的运动细节，既不现实，也无必要。对微观量的分析，应该采取统计的方法，关注微观量的统计平均值。
3、分子间存在一定的作用力
不同分子间作用力的变化规律是相似的
0r ?分子的有效直径 （1010m -）
m r ?分子的作用力程 （1081010m -- 短程力）
分子力的本质是库仑力，因此可引入“分子间势能”的概念。 4、气体分子间存在非常频繁的碰撞
23:1010v m s 101:10z s -
二、平衡态
对一个孤立系统，无论其初始状态如何，经过一段时间后，必然会达到一个稳定的，宏观性质不随时间变化的状态?平衡态 讨论：
1、状态稳定不一定就是平衡态（稳定态≠平衡态） ——系统受恒定的外界影响面达到的稳定态不是平衡态。
2、平衡态是一种热动平衡
——平衡态只是宏观上的“寂静状态”，微观上大量分子仍在作永不停息的
热运动，只是这种运动的平均效果不变而已。
宏观上的“静”正是依靠微观上的“动”来实现的。
3、只有在平衡态下，系统才可用一组为数不多的状态参量来描述
一个平衡态?一组宏观状态参量?状态图上一定点
§5-2 理想气体的状态方程
一、气体的状态参量
1、体积V （容积）
——几何参量：代表气体分子能够到达的空间范围 单位：3m 3331()10l dm m -= 2、压强P
——力学参量：代表大量气体分子在和器壁非常频繁的碰撞中形成的宏观力学效应。
单位：2()a P N m atm 55
1 1.0131010a a atm P P =?
3、温度T
——热学参量：代表分子热运动的剧烈程度
一切互为热平衡的物体具有相同的温度——“热力学第零定律”
c c T(K)??? T(K)=(?)+273.15??(?)?热力学温标温度的数值表示温标t 摄氏温标t
二、理想气体的状态方程
一种气体，无穷其化学成份如何，只要它的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比），均可视为理想气体，其三个状态参量间满足以下状态方程：
mol
M
PV RT RT M ν=
= 118.31R J mol K --=??（理想气体普适常数）
讨论：
1、 mol A M N m M N m =? =?1A A
Nm N R P RT T V N m V N ? =?= 定义：分子数密度 N
n V =
玻尔兹曼常数 2311.3810A
R
k JK N --==?
则可得理想气体状态方程的另一种形式：
P nkT =
2、111222
PV C PV RT PV PV T ν=??
=??=?? （理想气体的过程方程）
例5-1 P167例题5-2
解：已知33210mol M kg -=?，0.10M kg =，51010a P P =?，320T K = 故有： 338.3110mol MRT
V m M P
-==?
又当：(5P P '=，300(1516)T K T '==时
2515
()8163
mol M P V M M M RT ''=
==' 23.3310M kg M M -'=?∴?=-
例5-2 一容积为11.2升的容器已被抽到1.0510mmHg -?的真空，为提高其真空度，将其放在300c ?的烤箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体分子。若烘烤后压强增为1.0210mmHg -?，问原来吸附了多少分子？
解 烧烤前：0P 、0T 、0n 000P n kT = 000PV N kT = 烧烤后：P 、T 、n P nkT = PV NkT =
18
0000000
()(1) 1.8810PV P PV V P PV P T
N N N kT kT k T T kT P T 3∴?=-=-=-=10, =?个
§5-３ 理想气体的压强和温度
一、理想气体的分子模型和统计假设
1、关于每个分子力学性质的假设
1）分子本身线度远小于分子间距，可忽略； 2）除碰撞瞬时外，可忽略分子间相互作用；
3）气体分子间，气体分子与器壁间的碰撞是完全弹性的； 4）分子的运动遵从经典力学规律。
?每个分子均可视为彼此间无相互作用的弹性质点。 2、关于分子整体的统计性假设
1）平衡态时，气体分子按位置的分布是均匀的：
dN N n dV V ==
2）平衡态时，气体分子按速度方向的分布是均匀的：
0x y z v v v ===
22
2213
x y z v v v v ===
二、理想气体的压强公式
按气体动理论的观点，气体的压强是由大量气体分子在和器壁频繁的碰撞中形成的，在数值上等于单位时间内作用于器壁单位面积上的总冲量：
dI P dt dS =?
为推导压强公式，可先设想将分子按速度区间分组：
第i 组：i
i v v dv +，并设该组的分子数密度为i n
显然，总分子数密度： 12i n n n n =+++
1）第i 组内的一个分子与器壁碰撞一次的结果
:2ix ix ix m v v mv →-?
2）dt 时间内第i 组内分子与器壁碰撞的结果
222i ix ix i ix i ix ix i ix v dt v dt v dtdS n v dtdS n v dtdS mv mn v dtdS ?????= 3）dt 时间内所有分子与器壁碰撞的结果
220
2ix i ix i ix v dI mn v dtdS mn v dtdS >==∑∑
22
i ix x dI P mn v mnv dt dS
=
==?∴ ∑ 即： 21
3
P nmv =
定义分子的平均平动动能：
21
2
t mv ε=
则有：
2
3
t P n ε=
讨论：
1、气体压强面对“大量”气体分子，是一个统计量；
2、压强公式是三个统计量间的一条统计规律。
三、理想气体的温度公式
汕头大学2009学年春季学期《普通物理学》期末考试卷A 及 参考答案 一 填空题（共36分，除特殊说明外，每空1分） 1．质点作匀速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度始终为零；质点作加速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度的方向始终与速度的方向相同。 2．一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力)(4030SI t F +=的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于___________（2分）；若物体的初速度大小为10 1 -?s m ，方向与F 同向，则在2s 末物体速度的大小等于___________（2分）。 3．理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能（内能）是_____________________. 4．对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 v ，最概然速率 p v ， 和方均根速率 2v 满足___________关系。 （a ）p v v v >>2 ， （b ）v v v p >>2， (c) p v v v >>2, （d ）v v v p >>2 5．热力学第一定律的数学表达式是 ；通常规定系统从外界吸收热量时Q 为正值，系统向外界放出热量时Q 为负值； 时W 为 正值， 时W 为负值；系统热力学能 时ΔE 为正值， 系统热力学能 时ΔE 为负值。 6．热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。 7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为 ，导体上各点的电势 。 8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B 线平行，半径为R ，载有电流I ， 磁感应强度为B （如图所示） ，则ab 边所受的安培力大小 为 ，方向 ；此线圈的磁矩 大小为 ，方向 ；以ab 为轴，线圈 所受的磁力矩大小为 ；方向 。 9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势 ，感应电流 。 10. 竖直弹簧振子，s 5.0=T , 现将它从平衡位置向下拉4 cm 后释放, 让其振动. 若以平衡 位置为坐标原点, 以竖直向下作为x 轴正方向,
练习题一解答 1-2 某质点作直线运动，其运动方程为241t t x -+=，其中x 以m 计，t 以s 计。求：（1）第3s 末质点的位置；（2）前3s 内的位移大小；（3）前3s 内经过的路程。 解 （1）第3s 末质点的位置为 ()4334132=-?+=x （m ） （2）前3s 内的位移大小为 ()()31403=-=-x x （m ） （3）因为质点做反向运动时有()0=t v ，所以令0d d =t x ，即024=-t ，2=t s ，因此前3s 内经过的路程为 ()()()()515540223=-+-=-+-x x x x （m ） 1-3 已知某质点的运动方程为t x 2=，22t y -=，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。试求：（1）质点的运动轨迹并图示；（2）1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度；（3）1s 末和2s 末质点的速度；（4）1s 末和2s 末质点的加速度；（5）在什么时刻，质点的位置矢量与其加速度矢量恰好垂直？ 解 （1）由质点运动方程t x 2=，22t y -=，消去t 得质点的运动轨迹为 4 22 x y -=（x ＞0） 运动轨迹如图1-2 （2）根据题意可得质点的位置矢量为 ()() j i r 222t t -+= 所以1=t s 到2=t s 这段时间内质点的平均速度为 ()()j i r 2r r v 321 21-=--== t ??（m ·s -1） （3）由位置矢量求导可得质点的速度为 ()j i r v t t 22d d -== 所以1s 末和2s 末质点的速度分别为 题1-3图
汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷 开课单位 物理系 任课老师 评 卷 人 物理系五位老师 学生姓名 学号 所在开课班 所在系/院 工学院 2011-6-16 一 填空题 (每题一分) 1. 某质量1Kg 的质点的速度为,82j t i v （SI 制）。已知t =0s 时，它过点（3，-7），则 该质点所受的合力为 ；它的运动方程 )(t r 。 2．一物体质量为1Kg ，受到方向不变的力F=30+40t （SI 制）的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于 ；若物体的初速率是零，则在2s 末物体的速率等于 ，此段时间（即零到2s 末）力所做的功等于 。 3. 一无限长载流直导线，通有电流I ，则与导线垂直距离为R 处的磁感应强度大小 B = ______________。 4. 一无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数等于_________________。 5. 右图所示，两平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋ ?和＋2 ， 则两平面之间区域的电场强度大小为E ＝____________。 6. 右图所示所示，在均匀磁场中有一个边长为l 的正方形线圈ABCD ，通有电流I ，线圈平面平行于磁感应强度 B ，则(1) AB 边所受安培力等于_____________，(2) 线 圈所受磁力矩大小等于 ____________ ；(3) 若线圈中没有电流，线圈绕穿过AB 、CD 中点的中心轴OO ’以角速度 旋转，则线圈中的感应电动势 ()t ＝_________________ （设t=0时，线圈平面与磁感应强度平行）。
普通物理学下册答案 【篇一：普通物理学习题答案全】 txt>第一章力和运动 .................................................... - 3 - 1- 2 ......................................................................................................... ............................... - 3 - 1- 4 ......................................................................................................... ............................... - 4 - 1- 5 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 6 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 9 ......................................................................................................... ............................... - 7 - 1- 14 ....................................................................................................... ............................... - 8 - 第二章运动的守恒量和守恒定律 ...................... - 10 - 2- 3 ......................................................................................................... ............................. - 10 - 2- 9 ......................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 11 ....................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 13 ....................................................................................................... ............................. - 12 - 2- 16 ....................................................................................................... ............................. - 13 - 2- 17 ....................................................................................................... ............................. - 15 - 2- 19 ....................................................................................................... ............................. - 16 - 2- 23 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 2- 27 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 第三章刚体的定轴转动 ...................................... - 18 -
大学物理学下册考试题 1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、 r B ，满足 （ ） （A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B = 选择（c ） N N r N R N 222='?'=ππ 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （ ） （A ）2 2r B π （B ）2 r B π （C ）2 2cos r B πα （D ）—2 cos r B πα 选择（D ） 3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则 （ ） （A ）1 21 2,P P L L B dl B dl B B ?=?=?? （B ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?=?? （C ） 1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?=?≠?? （D ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?≠?? 选择（c ） 习题11图 习题13图 1L 1P L 2P 3 (a) (b)
4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培 力大小的关系为： 选择（c） 二，填空题 1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c） 图5 （a）0() 8 I R μ 向外（b）0() 2 I R μ π 1 （1-）向里（c）0() 42 I R μ π 1 （1+）向外 2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。 ? I R O (a) O R I （b） O O （C） R I
浙江大学2005–2006学年秋冬季学期 《普通物理II 》课程期末考试试卷 开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带__计算器_入场 考试时间：_2006 年__01__月_ 13___日, 所需时间： 120 分钟 考生姓名： ____ _学号：专业： ________ Ⅰ. Fill in the space underlined. (50%) 1. Figure 1 shows a Thomson atom model of helium (He, Z=2). Two electrons, at rest, are embedded inside a uniform sphere of positive charge 2e. The distance d of between the electrons is so that the configuration is in static equilibrium. 2. A point charge +q is a distance d/2 from a square surface of side d and is directly above the center of the square as shown in Fig. 2. The electric flux through the square is of . 3. A resistor is in the shape of a truncated right circular cone (Fig.3). The end radii are a and b, and the length is L. If the tape is small, we may assume that the current density is uniform across any cross section. The resistance of this subject is .
1绪论 1、生物多样性通常分为三个层次：基因多样性、物种多样性和生态系统多样性 2、生物的分界：动物界、植物界、原生生物界、真核生物﹙细菌、蓝藻﹚界、真菌界 两界：动物界、植物界；三界：动物界、植物界、原生生物界；四界：动、植、原、真核生物界；五界：动、植、原、真核、真菌界；六界：植物界、动物界、真菌界、原核生物界、古细菌界、真细菌界；八界：古细菌界、真细菌界、古真核生物界、原生动物界、藻界、植物界、真菌界、动物界。 3、物种：在一定的自然分布区，一定数量的同种动物在形态结构和生理机能上非常相似，且雌雄个体可以自然结合而产生后代的种群组成。 4、亚种：是种以后的分类等级，是种内个体在地理上充分隔离后所形成的群体，不同亚种具有一定的形态、生理、遗传等特性和地理分布，不同亚种长期分布在不同的生态区域内，也成“地理亚种”、“生态种群” 5、双名法是以两个拉丁文或拉丁化了的文字连在一起，表示一个物种的学名。是现行国际上一致采用的中的命名法，由瑞典科学家林奈于1758年提出。属名在前，种名在后。 2、3动物体的基本结构与机能与原生动物门 1、人体的四大组织：上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织 2、肌肉组织中骨骼肌一般受意志支配，为随意肌；心肌除有收缩性、兴奋性、传导性外还能够自动有节律性的收缩，不受意志支配，是不随意肌
3、类器官：由细胞质分化出类似高等动物的器官 4、原生动物的主要特征：单细胞生物；个体微小体形结构多样化；伪足、鞭毛和纤毛为运动胞器；营养方式多样化﹙植物性营养、动物性营养、腐生性营养，可能出简答题p24﹚；生殖方式多样性﹙无性生殖包括二分裂、复分裂、出芽生殖；有性生殖包括配子生殖和接合生殖。可能出简答题p24﹚；协调与应激性；包囊形成；栖息地 5、原生动物的分类：鞭毛纲，代表动物：绿眼虫；肉足纲，代表动物：大变形虫；孢子纲，代表动物：疟原虫；纤毛纲，代表动物：草履虫 6、五大寄生虫和五大寄生虫病：血吸虫病、疟疾、黑热病、丝虫病和钩虫病 4多细胞动物的起源 1、端细胞法;原口动物以此法形成中胚层，即在原口的两侧，内、外胚层交界处各有一个原始的中胚层细胞，形成中胚层细胞索伸入内外胚层之间。最初细胞索结实，为中胚层带，以后中胚层带的中央裂开形成体腔。 2、肠体腔法：后口动物有此法形成中胚层。在原肠背面两侧内胚层向外突出成对的囊状突起，称为体腔囊。体腔囊脱离内胚层后，在内外胚层之间扩大成为中胚层。其中的空腔即为体腔。 5腔肠动物门 1、腔肠动物门的主要特征：辐射对成体制；两胚层及原始消化腔；原始的神经组织——神经网；水螅型个体出芽或横裂无性生殖，水母型个体有性生殖，有世代交替现象； 2、腔肠动物的两种体型:水螅型和水母型
普通物理学习题及答案（上） 1、 质点是一个只有（ 质量 ）而没有（ 形状 ）和（ 大小 ）的几何点。 2、 为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（ 参考系 ）。 3、 当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止 ）的，而以 地面为参考系描述你的运动则是（ 上升 ）的 4、 量化后的参考系称为（ 坐标系 ）。 5、 决定质点位置的两个因素是（ 距离 ）和（ 方向 ）。这两个因素确定的矢量 称为（ 位置矢量 ）。 6、 质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置 的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量 ）。 7、 质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（ 快慢 ），速 度的方向即为质点运动的（ 方向 ）。质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（ 加速度 ）。 8、 在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动 方程为23gt y =，用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r 203+= ). 9、 一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示， 则其中的BC 段汽车在做（ 匀减速直线 ）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/s 10、 自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正 ）电，获得额外 的电子将带（ 负 ）电。 t/s q
11、 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电 量的代数和将（ 保持不变 ）。 12、 真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109 C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分 别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。 13、 将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电 场强度（ 不 变 ），导体的电势值（ 减小 ）（填增大、不变或减小）。 14、下列不可能存在的情况是（ B ）。 A.一物体具有加速度而速度为零 B.一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率 C.一物体具有沿Ox 轴方向的加速度而有沿Ox 轴负方向的速度 D.一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变 15、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量），则该质点做（ B ）运动 A 、匀速直线 B 、变速直线 C 、抛物线 D 、一般曲线 16、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a = －2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度（ D ） A 、等于零 B 、 等于－2m/s C 、等于2m/s D 、不能确定. 17、在地面的上空停着一气球，气球下面吊着软梯，梯上站着一个人，当这个人沿着软梯上爬时，气球将（ B ）。 A.上升 B.下降 C.保持静止 D.无法判断 18、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是因为（ C ）。 A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小 C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大 19、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ，F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力
普通物理学考试大纲 （适用于物理学所有学科） Ⅰ考查目标 普通物理学考试涵盖力学和电磁学两门基础课程。要求考生系统掌握上述两门课的基本理论和方法，并能够运用所学理论和方法分析和解决有关的物理问题和自然现象。 Ⅱ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为分，考试时间为分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 力学：分（所有考生均考）电磁学或光学：分（选考） 四、试卷题型结构 . 选择题. 填空题. 简答题.计算题或证明题 Ⅲ考查范围 一．力学（分）（所有考生均考） . 质点运动学、动力学 位移、速度、加速度、牛顿运动三定律 ．动量守恒定律 动量守恒定律；质点（系）的动量定理。 . 机械能守恒定律 质心运动定理；质点和质点系的动能定理；保守力、势能和机械能守恒定律。 . 角动量刚体力学 质点（系）对质心和固定轴的角动量定理及角动量守恒定律；定轴转动动力学。 二．电磁学（报考凝聚态物理、理论物理、粒子物理与原子物理、能源与材料物理专业的考生选考该部分） . 静电场导体和电介质 电场强度和电势（差）的计算；高斯定理的理解及其应用；静电场环路定理；导体的静电平衡、静电屏蔽；电容器的储能；电介质的极化强度和电位移矢量、有介质时的高斯定理；电场的能量密度 . 稳恒磁场 磁感应强度；安培环路定理及其应用；洛伦兹力和安培力 . 电磁感应
电磁感应定律；动生电动势；感生电动势与感生电场。 三．光学（报考光学的考生选考该部分） （一）．总论 1.光的本性； 2.光学的研究对象与内容； 3.光学的发展史； （二）．几何光学 4.几何光学三定律（包括全反射、光路可逆性和自准直原理）； 5.费马原理的表述以及与几何光学三定律的一致性、物象之间的等光程性； 6.惠更斯原理的表述以及对反射定律和折射定律的解释； 7.折射率及其意义；色散； 8.近（傍）轴光线在球面的反射、折射和成像规律； 9.薄透镜（组）成像规律（包括磨镜者公式：焦距与折射率、曲率半径的关系） 10.放大镜（目镜）、显微镜和望远镜的光路原理； （三）．光的干涉 11.光波（场）的数学描述；球面波和平面波； 12.光强与场强（振幅）的关系； 13.波的迭加； 14.相干与非相干迭加； 15.干涉现象产生的条件和方法；双光束干涉场条纹对比度（反衬度）； 16.等厚与等倾干涉；干涉仪； 17.多光束干涉；干涉仪； 18.干涉条纹的形状和间距及其变化； 19.光源的宽度和单色性对干涉条纹对比度的影响；光源的相干长度； （四）．光的衍射 20.光的衍射；与干涉的区别和联系； 21.衍射的数学描述（积分公式）； 22.原理； 23.单缝衍射的矢量图解法或复数积分法；单缝衍射花样（衍射因子）的特点； 24.多缝（光栅）衍射强度分布；单缝衍射因子与缝间干涉因子；光栅方程； （五）．光的偏振 25.光的偏振描述； 26.反射、折射（了解公式）中的偏振现象；角； 27.晶体双折射现象；λ和λ波片； 28.各类偏振光的获得和检验； 29.偏光干涉（干涉、衍射、偏振混合问题）；
普通物理学复习纲要（上） 第一章 质点运动学 一．参照系与坐标系 1．参照系：运动是相对的，所以需要参照系。选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。 2．坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。 ? ? ?自然坐标系直角坐标系 二．描述质点运动的物理量 1．位置矢量、运动方程与轨道方程 位置矢量：j y i x r += 运动方程：)(t r r = ? ??==)() (t y y t x x 轨道方程： 0),() ()(=??→??? ?==y x f t y y t x x t 消去 2．位移与路程 位移：r ?=)()(t r t t r -+? 路程：?s='PmP 3．速度 )(t r r =，)(t s s = 平均速度： )()( t t r t t r t r v ???? -+== 瞬时速度：dt r d t r v t = =→ lim 0??? 平均速率： ) ()( t t s t t s t s v ????-+== 瞬时速率：dt ds t s v t ==→ lim 0??? ? v v ≠ ，v v = 4．加速度 )(t v v = 平均加速度：t t v t t v t v a ????) ()( -+= = X 图1 j X 图01 j
瞬时加速度：2 20lim dt r d dt v d t v a t = ==→??? 三．质点运动学的一般计算 1）已知运动方程，求速度和加速度 )(t r r = ?→? dt r d v = ?→? 22dt r d dt v d a = = j y i x r += j v i v v y x += j a i a a y x += ???==)()(t y y t x x ??????? = =dt dy v dt dx v y x ???????====22 22dt y d dt dv a dt x d dt dv a y y x x ??? ??= +=x y y x r r θtan 22 ?????? ?=+=x y v y x v v v v v θtan 22 ??? ????=+=x y a y x a a a a a θtan 2 2 2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程 )(t a a = ?→? 1C dt a v +?= ?→? 2C dt v r +?= j a i a a y x += j v i v v y x += j y i x r += ???==)()(t a a t a a y y x x ?????+=+=??y y y x x x C dt a v C dt a v 11 ?????+=+=??y y x x C dt v y C dt v x 22 积分常数),(111y x C C C 、),(222y x C C C 由初始条件)(00 0000???? ?======y t y x t x t v v v v v v 、 )(00 0000?????======y y x x r r t t t 确定。 四．几种特殊的运动 1．匀变速运动： t a v v +=0 20021t a t v r r ++= )(202 2r r a v v -?=- ???+=+=t a v v t a v v y y y x x x 00 ???????++=++=2 002 002121t a t v y y t a t v x x y y x x )(2)(2002 2y y a x x a v v y x -+-=-
安徽农业大学2008-2009学年第二学期 《普通物理学》试卷（A 卷） 考试形式: 闭卷笔试，2小时 适用专业：全校选修物理学Ⅰ专业学生。 一选择题：（共10小题，每小题2分，共20分） 1．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为 N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的 （ ） （A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ； （C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。 2．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氦气和氧气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ） （A ）1:1； （B ）7:5； （C ）5:7； （D ）9:5。 3．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 2.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ） (A) 0.50cm ； (B) 0.41cm ； (C) 0.83cm ； (D) 2.00cm 。 4．一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为m ，此时滑轮的角加速度为β。若将物体卸掉，而用大小等于mg ，方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将： （ ） （A ）. 变大 ; (B). 不变 ； （C ）. 变小 ； （D ）. 无法确定 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订
5．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，P 2至少应转过的角度是 ( ) (A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。 6．在20℃时，理想气体的内能为 （ ） （A ）全部动能的和； （C ）全部转动动能的和； （D ）全部平动动能的和； （E ）全部振动动能与势能的和。 7． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷； (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零。 8．下面的叙述正确的是 （ ） （A ）物体的温度愈高，则其内能愈大，所含热量愈多； （B ）等势面上各点的场强大小都相等； （C ）金属中电流的速度是电子定向移动的速度； （D ）绝热过程对外作正功，系统的内能必减少。 9．有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为I ，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (A)2220/l N AI μ； (B) )2/(2220l N AI μ； (C) 220/l AIN μ； (D) )2/(220l N AI μ。 10．一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( ) （A ）)2440cos(3πππ-+=x t y m ； （B ）)2 4 40cos(3π π π+ +=x t y m ； （C ）)2 440cos(3π π π-- =x t y m ； ) -
目录contents 第一章力与运动 ..................................................... - 3 -1-2 ........................................................................................................................................................... - 3 - 1-4 ........................................................................................................................................................... - 4 - 1-5 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-6 ........................................................................................................................................................... - 6 - 1-9 ........................................................................................................................................................... - 7 - 1-14 ........................................................................................................................................................ - 8 - 第二章运动的守恒量与守恒定律..................... - 10 -2-3 ......................................................................................................................................................... - 10 - 2-9 ......................................................................................................................................................... - 11 - 2-11 ...................................................................................................................................................... - 11 - 2-13 ...................................................................................................................................................... - 12 - 2-16 ...................................................................................................................................................... - 13 - 2-17 ...................................................................................................................................................... - 15 - 2-19 ...................................................................................................................................................... - 16 - 2-23 ...................................................................................................................................................... - 17 - 2-27 ...................................................................................................................................................... - 17 - 第三章刚体的定轴转动...................................... - 18 -3-1 ......................................................................................................................................................... - 18 - 3-3 ......................................................................................................................................................... - 19 - 3-6 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-7 ......................................................................................................................................................... - 20 - 3-10 ...................................................................................................................................................... - 21 - 3-11 ...................................................................................................................................................... - 21 - 第四章狭义相对论基础...................................... - 22 -4-1 ......................................................................................................................................................... - 22 - 4-8 ......................................................................................................................................................... - 23 - 4-11 ...................................................................................................................................................... - 23 - 第五章静止电荷的电场...................................... - 24 -5-1 ......................................................................................................................................................... - 24 - 5-5 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-7 ......................................................................................................................................................... - 25 - 5-13 ...................................................................................................................................................... - 26 - 5-15 ...................................................................................................................................................... - 27 - 5-17 ...................................................................................................................................................... - 29 - 5-26 ...................................................................................................................................................... - 30 - 5-29 ...................................................................................................................................................... - 31 - 5-30 ...................................................................................................................................................... - 32 - 5-31 ...................................................................................................................................................... - 32 -