传动：摆线针轮传动
摆线针轮传动
由外齿轮齿廓为变态摆线﹑内齿轮轮齿为圆销的一对内嚙合齿轮和输出机构所组成的行星齿轮传动。除齿轮的齿廓外﹐其他结构与少齿差行星齿轮传动相同。摆线针轮行星减速器的传动比约为6～87﹐效率一般为0.9～0.94。图轮齿曲线的形成为轮齿曲线的形成原理。发生圆在基圆上滚动﹐若大於r1﹐M'点画出的是长幅外摆线﹔若小於r1﹐M''点画出的是短幅外摆线﹔用这些摆线中一根曲线上的任意点作为圆心﹐以针齿半径rz为半径画一系列圆﹐而后作一根与这一系列圆相切的曲线﹐得到的就是相应的长幅外摆线齿廓或短幅外摆线齿廓﹐其中短幅外摆线齿廓应用最广。用整条短幅外摆线作齿廓时﹐针轮和摆线轮的齿数差仅为1﹐而且理论上针轮有一半的齿数都与摆线轮齿同时嚙合传动。但如果用部分曲线为齿廓就可得到两齿差和三齿差的摆线针轮传动。用长幅外摆线的一部分作轮齿曲线时﹐其齿廓与圆近似﹐并与针齿半径相差不大﹐因此可用它的密切圆弧代替。摆线针轮传动的优点是传动比大﹑结构紧凑﹑效率高﹑运转平稳和寿命长。
摆线齿轮传动
cycloidal gearing
由一对摆线齿轮组成的齿轮传动。摆线齿轮的齿廓由内摆线或外摆线组成 (图中a摆线齿轮的齿廓)。滚圆S 在节圆外面滚动形成齿顶曲线
bc，在节圆内面滚动形成齿根曲线；同样，滚圆Q 在内面滚动形
成齿根曲线，在外面滚动形成齿顶曲线。这样的轮齿接触传动相当
于一对大小为和的摩擦轮互相滚动。摆线齿轮传动大多用于钟表和某
些仪器，与一般齿轮传动相比，它的特点是：①传动时一对齿廓中凹的内摆线与凸的外摆线啮合，因而接触应力小，磨损均匀；②齿廓的重合度较大，有利于弯曲强度的改善；③无根切现象，最少齿数不受限制，故结构紧凑，也可得到较大的传动比；④对啮合齿轮的中心距要求较高，若不能保证轮齿正确啮合，会影响定传动比传动；⑤这种传动的啮合线是圆弧的一部分，啮合角是变化的，故轮齿承受的是交变作用力，影响传动平稳性；⑥摆线齿轮的制造精度要求较高。
摆线齿轮传动分内外啮合和齿条啮合两种。齿条的齿顶和齿根都是滚圆在直线上滚成的摆线。这种传动还有一些变形齿廓 (图中b[摆线齿轮
的齿廓）
滚圆尺寸对齿根曲线有影响。齿廓Ⅰ的滚圆小，齿根部两侧曲线外伸;齿廓Ⅱ的滚圆直径恰等于节圆半径,内摆线变成一条节圆的半径线。如果再用圆弧代替齿顶的外摆线，轮齿即变成圆和直线的组合，加工就很方便，可用成形铣刀铣削或用冲压等方法制造。针轮传动(图中c[摆线齿轮的齿
廓])的节圆同时作为齿轮1的滚圆，另一滚圆半径为零。当在上滚动时，圆周上一点在齿轮 1上画外摆线，但由于轮齿要传递运动和力,
点要用圆销来代替。这时只是齿轮 1的理论齿廓,它的实际齿廓是圆销
中心在上运动时所形成的一条等距曲线。如果节圆的半径变为无穷
大，针轮变为带有圆柱轮齿的齿条，这时齿轮1的齿廓便变为渐开线。
摆线针轮减速器的研究现状 摆线针轮减速器国外的研究现状 上世纪在50年代到70年代间，对针摆传动的理论做大量研究主要是国外学者。前苏联科学家库德罗夫采夫，推导出了一套标准齿形受力分析理论，对针摆传动的理论发展做出了巨大的贡献。许多国内教材和工具书上描述的受力分析方法大都是这个库氏理论的引用、修正和改进。然而它也有其局限性，它仅仅使用于无齿侧间隙的理想啮合状态。波兰Manfred Chmurawa等科学家建立了理论标准齿廓的数学模型，通过有限元计算的方法对摆线轮齿面的接触力和接触变形进行了计算，但是使用的摆线轮的数学模型是理论的的齿廓，而理论齿廓和实际齿廓有一定的偏差，因此计算前提出现了一定的偏差，所以计算值和实际相比误差仍然很大。 Kuen-Bao提出了基于d'Alembert原理的K-H-V摆线机构传动效率计算、静力学分析和运动学分析的数学模型。Chang.S L利用微分和几何学，建立了外旋轮线少齿差针摆传动压力角的数学模型。 在针摆传动机构设计方面，Botsiber针对摆线传动机构的工作原理进行了研究，具有较少的分析工作。Malhotra和Parameswaran针对设计参数对摆线减速器各个构件的理论效率及作用力的影响进行了研究。虽然德国人发明了摆线少齿差传动，然而德国在这方面的研究相对缓慢；上世纪70年代末，慕尼黑工业大学的Lehmann博士曾经对摆线齿形的误差的形成、分布规律以及成型原理做了一定的探讨，还指出了法向修形产生的间隙大于径向修形所产生的间隙。并对生产的样机进行了动态测试，结果表明：由于啮合时间隙的存在，摆线轮和针齿同时啮合的齿数小于针齿数的一半，并连续发表了5篇该方面的研究论文。但以后该方向的研究并没有持续下去。德国Birkholz.H博士利用相对精密的实验设备对摆线传动装置传动时，由于不同的原因产生的转动误差进行了测量，还对其转速变化的情况进行了探讨。 Blanche和Yang开发了具有加工误差的摆线传动的分析模型并研究了加工误差对齿侧间隙的影响，并且提出了使用计算机辅助分析程序来检验针摆传动的性能。 俄国学者Litvin在共轭齿廓对的创新设计方面造诣颇深，他出版了多本关于齿轮理论的书，他基于共轭理论对各种齿轮传动共轭齿廓的形成方法进行了研究。1996年Litvin和Feng 用微分几何绘制出了摆线针摆传动的共轭齿廓对曲线族。在2001年到2002年间，Litvin同V.Daniele和D.Alberto提出了摆线齿轮泵共轭齿廓曲线族的设计和运动仿真。 近来Yan和Lai提出了用共轭曲面理论进行内摆线减速器的几何设计概念，在针摆传动机构创新设计方面做出了很大贡献。最近Li等对一种双曲柄环盘形摆轮传动进行了研究并且提出了它的设计要点和工作原理。J．H．Shin和S．M．Kwon提出了用相似坐标转换技术和瞬时速度中心的原理对摆线盘形齿轮进行几何设计的新方法，避免了齿轮传动中的干涉现象。 日本早在50-60年代对行星齿轮减速器进行了大量的理论研究。因此日本在减速器制造领域一直处于世界领先水平。80年代初，日本帝人公司开始研究开发2K-V型摆线针轮行星
毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应
1999年8月第20卷第4期东北大学学报(自然科学版) Journal of Northeastern U niversity(Natural Science) Aug.1999 Vol120,No.4 Klingelnberg摆线锥 齿轮轮齿几何分析1 刘志峰陈良玉王延忠丁津原 (东北大学机械工程与自动化学院,沈阳110006) 摘要Klingelnberg摆线锥齿轮轮齿几何分析是研究其啮合理论及应用技术的重要基础#基于工件及刀具的相对运动关系,按照齿轮啮合原理,采用回转矢量的方法,推导了工作齿面方程,根据等距共轭曲面原理,推导了齿根过渡曲面方程;并进行了计算机仿真验证,绘出了相应齿面,完成轮齿几何分析# 关键词Klingelnberg摆线锥齿轮,方程,分析# 分类号TH1321421 Klingelnberg摆线锥齿轮是一较新齿制,这种锥齿轮传动除具备一般曲线齿锥齿轮的优良传动性能外,还具有连续切削、鼓形齿修正、接触区修正、一次装夹完成粗精加工,并实现硬齿面刮削等优点,因此Klingelnberg锥齿轮在汽车、起重机、矿山机械、航空等行业得到了越来越广泛的应用#自80年代进入我国以来这种锥齿轮受到了齿轮界的重视,但因其引进时间短,资料缺乏,研究者较少且很不深入等多方面的原因,该齿轮在我国的应用水平是较低的,目前急需对Klingelnberg 锥齿轮的设计、啮合、加工等许多问题进行研究,以便为进一步的应用和推广打下必要的基础# 1切齿原则 被加工构件的齿面是靠一个假想平面齿轮与它做线接触啮合来完成的#实际加工中,刀盘上的刀刃轨迹代替了产形轮的一部分轮齿,在与齿坯的相对运动过程中范成出了被加工构件的轮齿#如图1所示产形轮上下两面(产形面)的齿线旋向不同,具有左(右)旋齿线的产形面分别与被加工的右(左)旋构件无隙啮合#被加工构件的节锥面在产形轮的节平面上作无滑动的滚动,且展成加工时被加工构件的节锥面与啮合时的节锥面完全一致#加工中,摇台平面作为产形轮节平面,刀盘轴线既垂直于被加工构件的节锥母线,又垂直于根锥母线,加工出等高齿锥齿轮,当刀盘旋转时,齿坯作连续分齿回转,刀盘上相邻的每组刀片依次切出齿坯上相邻的齿槽 # 图1产形轮(假想平面齿轮)加工原理 分别把相互啮合的大齿轮的一个齿面和小齿轮的一个齿面记为21和22#产形面记为F和P, F和P分别形成齿面21和22#下面将指明,产形面F和P不重合,但把它们放在一起时,彼此沿一条线相接触,利用不同的产形面可以使齿轮1和齿轮2两齿面21和22的接触局部化#如果引进大齿轮1和齿轮2的另外的齿侧面 21和 22,那么这两个齿面分别对应产形轮1和2的产形面 P和 F,以上可表示成如下关系: F y21P y2221y22 F y 21 P y 22 21y 22 这里,符号/y0表示相应的齿面彼此处于啮合# 11998-09-04收到#刘志峰,男,25,博士研究生;陈良玉,男,39,教授;丁津原,男,62,教授,博士生导师#国家自然科学基金(编号:59675007)和辽宁省博士科研基金(编号:960029)资助项目;重庆大学机械传动国家重点实验室开放基金项目#