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COSMOS 有限元分析理论基础
Comos 系列软件是由 SRAC 公司推出的业界著名有限元分析系列软件,它以简单易用, 功能强大并且分析快速而准确而著称.利用 Comos 的软件功能,使工程师能在产品开发过 程中达到设计分析的能力.正是由于以上的原因,该软件也越来越被广大用户所欢迎,在整 个业界受到了越来越多的应用. 要掌握 Comos 系列软件相对于其他分析软件要简单的多,但是毕竟它也是属于有限元 的范畴, 这里我就一些有限元的基本理论作一个简单的概述, 以使大家对这块儿基本理论有 一个大概的了解,为有限元的分析打下良好的基础.
一,什麽是 FEA?
先来看看什么是 FEA/M.我们先看看他们的全称: FEA 是 Finite Element Analysis 英文的缩写,意思是有限单元分析; FEM 是 Finite Element Method 英文的缩写,意思是有限单元分方法; 所以,我们可以这样认为,FEA 是一种 将复杂的几何模型离散分解成许多简单的小块 的 分析方法或手段 学过理论力学的人都知道, 我们在现实世界中传统的方法就是利用解析方法来处理相关 问题,比如对于一个梁的受力情况分析.这种分析的方法在处理这些问题的特点显而易见, 首先要求该分析的人员要具备一定的理论知识, 对于这类哪怕是最简单的对象的分析处理也 比较复杂,复杂的分析量就会大幅度上升.看看下面的例子,对于这种钢结构的分析使用这 种方法也能找到解决的方法,但是我想大部分的人都会对它的大量计算感到为难.
类似的问题在现实的例子中会有更加多的例子, 可见这样的问题我们使用传统的方法无疑 遇到了瓶颈,理论上方法可解,但是事实上无解.但是我们如果采用有限元的分析方法,他 们都是可以解决的.这也是之所以现今我们在讨论有限元方法的原因.
二,FEA 在工业中的作用
那 FEA 到底能给我们带来什么呢?…… 我们来看看它的一些作用: 1. CAD 和 FEA 的结合使得在实际工作中使用 FEA 方便简单 2. 在设计中使用 FEA 可以大大减少 (但不是替代) 建物理样机和试验 3. 通过使用 FEA, 设计可以更优,减少重量体积 并且提高可靠性 要认清 FEA 在工业中的作用,要注意 FEA 并不只强调自己 ,FEA 要在设计中发挥作用不 开物理样机的实验. 我们来看看下面的例子:
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物理实验 – 金相检查 – 各种仪器 (昂贵) 检测 – 重新设计重新试验
FEA -了解到各种工况数据 -看到失效形式 -找到危险和没危险的零部件
我们试了又试但仍 不知道它为什麽会 坏
三,FEA 的一些术语解释
我们接下来看看这个网格的具体含义: 一个离散化的模型,代表实际三维物体 我们把实际三维物体分割成一定大小的网格,这样就把一个连续 介质的物体分解成离散化的模型,网格的大小决定其相似程度,网格 越小,相似程度越高,离散化的模型就越接近真实物体,但有限元的 计算也会随之增加. 有限元模型由单元和节点构成 有限元的模型总是由单元与节点构成的.单元用于处理微观 的应力应变的问题,节点用于处理微观位移以及受力的问题 单元与节点在有限元中的处理 应力应变在每个单元中被计算 力和位移在每个节点被计算 单元通过节点相互作用 单元可分为两大类 连续介质(实体, 二维薄板) 结构 (梁, 壳) 上面也算是有限元分析方法的本质所 在了.系统先将实体有限元化,也就是 把实体分解成单元与节点,然后再通过 计算各个单元的应力及应变, 计算出节点 的位移以及受力, 再计算出整个实体的各 种分析结果.
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四,在 FEA 中求解的方法(使用直接位移的方法)
位移被假设是未知的 每个节点有六个可能的位移自由度 (DOF), 即:ux, uy, uz, qx, qy, qz – 根据单元类型不同,每个节点的自由度情况也不同 在 2D 中的连续单元仅有 ux 和 uy 在 2D 中的结构单元仅有 ux, uy,和 qz 在 3D 中的连续单元仅有 ux, uy 和 uz 在 3D 中的结构单元有 所有六个自由度 所有存在的自由度都对应有相应的力和矩 结构分析基础 有限元用于机构分析的理论基础主要是下面三个方程式:
平衡方程
施加在一个单元上的外力之和为零 这里的这个方程很多人在学物理的时候都 接触过,也就是在平衡状态下面,一个物体 在各个方向上所受的力的总和为零.这里我们把 物体理解为单元.通过这个方程式我们可以列出 其力学方程式.
变形协调方程
单元节点位移和单元应变的关系 节点力和单元应力亦如此 这个方程式就是用来处理单元与节电之间 的关系的方程式.平衡方程式可以求解除单元 的应力,通过这个方程式我们求解除单元的应 变与单元节点的位移.同理,我们也可以单元 节点处的力的大小. {εi} = [B] {u}
应力应变关系(虎克定律)
又称为物理方程 定义应力 (s) 和应变 (e)关系 在该关系方程中 [C] 是一个 6X 6 的矩阵 {s} = [C][e}
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方程式说明看下图:
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.2
σ= E ε
Valid over the elastic range
σ (ksi)
五,FEA 中的边界条件
Stress/Strain for Steel
0.4
0.6
0.8
ε (%)
在有限元分析中的边界条件代表实际物理模型和它 周边物体之间的相互作用关系.分析整个系统在很多时 候既不实际也没必要,通过使用边界条件一个系统级的 分析, 可以简化成对一个零部件级的分析. 看看右边这个模型,要对其进行分析,除了我们前 面讲到的方法,其实还要知道它的边界条件.这里我们 可以把边界条件通俗的理解为这里面其中一个物体的可 能被定义方式,比如里面一跟轴的配合关系以及整个零 部件的可动性. 我们在有限元的时候要建立这样的概念, 就是要确定其自由度的受约束性.
物体的自由度问题 自由物体有六个自由度( RIGID BODY MODES) , 一个 (RBM) 是一个可能的运动 ,存在有可能的运动 的方向不能有变形. 自由物体有三个移动自由度和三个转动自由度
在 COSMOS 软件中定义物体边界条件的过程就是 定义其约束的过程.所以在分析一个物体之前,定义 其约束关系的步骤是必需的.定义的约束我们要遵循 以下的原则: 1.约束条件忠实地反映实际工况 2.刚体六个运动自由度必须被约束掉
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接下来我们来看看在 COSMOS 软件中常用 FEA 等效的约束种类: – 悬臂梁约束 悬臂梁约束 所有的移动和转动都被约束
– 导槽约束 仅有一个移动自由度 导槽约束
轮廓约束
– 轮廓约束 所有的转动被约束仅允许一个 移动自由度
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– 铰链约束 所有的移动被约束仅允许一个转动自由度
铰链约束
– 球铰约束 所有移动被消除, 所有转动被允许
球铰约束
球支撑约束
– 球支撑约束 垂直移动被消除 允许绕铅垂轴转动
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当然,我们在 COSMOS 的新版本里面还见到了一些新的约束方式,这里不再祥谈,上面的 这些是有限元里面常见的方式.
六,FEA 中的载荷
载荷是什么? 是物体所受外部条件的力的统称 施加在物体外表面的力 称为外力 – 如集中力和压力 施加在物体内部的力 称为体力 – 如重力,离心力,温度应力 有限元处理前给被分析的模型定义其载荷也是所需步骤, 我们往往会参照实际的情况给模型 定义一个接近实际情况的载荷.
七,理解有限元分析的过程
下面我们通过图形来讲解 COSMOS 软件分析的一般过程: 先看看下面有限元前处理的过程 我们首先利用建模软件产生零件模型(这里的工作可以由 SOLIDWORKS 软件来完成)---〉 然后系统开始划分单元----〉接下来建立单元刚度矩阵---〉再产生总体刚度矩阵---〉然后把 外部的约束定义到环境当中---〉 再把外部载荷定义到环境当中---〉 根据前面的条件建立系统 线性方程组---〉线性方程组求解
产生几何模型 划分单元 产生单元刚度矩阵
[B] 和几何形状有关, [C]和材料有关
[ki] = [B]t[C][B] [K] {u} {f}
产生总体刚度矩阵
加约束 加载荷
建立系统线性方程组 解线性方程组 {u}
{f} = [K]{u} [K]-1 {f} = {u}
上述就是传统意义上的有限元前处理.Cosmos 软件在这个过程中大部分都是自动完成 的,我们只是需要定义一些参数,比如网格的类型,大小等等,零件模型的约束以及零件的 载荷.但是熟悉上述过程有助于我们在分析中解决碰到的问题,直到它的运作过程,可以更 好的找出疑难问题的解决方法.
下面看看有限元后处理的示意图: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 ------wqh469 Wqh469@https://www.doczj.com/doc/9314783224.html,
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这里的过程也比较简单: 利用前面的方程式计算各个单元的应变—〉 计算各个单元的应力---〉
获得每个单元的单元应变
{εi} = [B] {u} {σi} = [C] {εi}
计算单元应力
显示结果图
再进行总体计算 事实上,有限元分析的基础理论内容并不是 COSMOS 用户必须需要掌握的,哪怕是对 这些内容相当陌生的工程师一样能够利用 COSMOS 系列软件进行分析,我们在这里讨论这 些是满足那些深层次人员的需要. COSMOS 软件的特点很想使一台市场上的时尚数码相机, 不是摄影的专业人士能够利用它来进行清晰的"到此一游"型的照片,那些摄影的爱好者也 可以利用其强大的手动功能来拍摄出各种各样的艺术化的照片效果. 最后,我不得不说明的是,这篇文章是我仓促整理的结果,很多地方还没有经过十分严 格的取证,难免有一些错误的地方,在这里期待与大家一起共同交流提高.
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1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
目录 摘要 (1) 1引言 (1) 2 简要介绍有限元和极限平衡方法 (1) 3影响边坡稳定性的因素 (2) 3.1水位下降速度的影响 (2) 3.2 不排水粘性土对边坡失稳的影响 (5) 3.3 裂缝位置的影响 (9) 4 总结和结论 (12)
基于有限元法和极限平衡法的边坡稳定性分析 摘要：相较于有限元分析法，极限平衡法是一种常用的更为简单的边坡稳定性分析方法。这两种方法都可用于分析均质和不均质的边坡，同时考虑了水位骤降，饱和粘土和存在张力裂缝的条件。使用PLAXIS8.0(有限元法)和SAS-MCT4.0(极限平衡方法)进行了分析，并对两种方法获得的临界滑动面的安全系数和位置进行了比较。 关键词：边坡稳定；极限平衡法；有限元法；PLAXIS；SAS-MCT 1.引言 近年来，计算方法，软件设计和高速低耗硬件领域都得到快速发展，特别是相关的边坡稳定性分析的极限平衡法和有限元方法。但是，使用极限平衡方法来分析边坡，可能会在定位临界滑动面(取决于地质)时出现几个计算困难和前后数值不一致，因此要建立一个安全系数。尽管极限平衡法存在这些固有的局限性，但由于其简单，它仍然是最常用的方法。然而，由于个人电脑变得更容易获得，有限元方法已越来越多地应用于边坡稳定性分析。有限元法的优势之一是，不需要假设临界破坏面的形状或位置。此外，该方法可以很容易地用于计算压力，位移，路堤空隙压力，渗水引起的故障，以及监测渐进破坏。 邓肯(1996年)介绍了一个综合观点，用极限平衡和有限元两种方法对边坡进行分析。他比较了实地测量和有限元分析的结果，并且发现一种倾向，即计算变形大于实测变形。Yu 等人(1998年)比较了极限平衡法和严格的上、下界限法对于简单土质边坡的稳定性分析的结果，同时，他们也将采用毕肖普法和利用塑性力学上、下限原理的界限法得到的结果进行了比较。Kim等人(1999年)同时使用极限平衡法和极限分析法对边坡进行分析，发现对于均质土边坡，得自两种方法的结果大体是一致的，但是对于非均质土边坡还需要进行进一步分析工作。Zaki(1999年)认为有限元相对于极限平衡法更显优势。Lane和Griffiths (2000年) 提出一个看法，用有限元方法在水位骤降条件下评价边坡的稳定性，应绘制出适用于实际结构的操作图表。Rocscience有限公司(2001年)提出了一个文件，概述了有限元分析方法的能力，并通过与各种极限平衡方法的结果比较，提出了有限元方法更为实用。Kim等人(2002年)用上、下界限法和极限平衡法分析了几处非均质土体且几何不规则边坡的剖面。这两种方法给出了类似有限元分析法产生的安全系数，临界滑动面位置。 2.简要介绍有限元和极限平衡方法 有限元法(FEM)是一个应用于科学和工程中，求解微分方程和边值问题的数值方法。进一步的细节，读者可参考Clough和Woodward(1967年)，Strang和Fix(1973年)，Hughes(1987年)，Zienkiewicz和Taylor(1989年)所做的研究工作。 PLAXIS 8版(Brinkgreve 2002年)是一个有限元软件包，应用于岩土工程二维的变形和 折稳定性分析。该程序可以分析自然成型或人为制造的斜坡问题。安全系数的确定使用c
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:
2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:
3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:
说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:
当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。
有限元分析概念 有限元法:把求解区域瞧作由许多小的在节点处相互连接的单元(子域)所构成,其模型给出基本方程的分片(子域)近似解,由于单元(子域)可以被分割成各种形状与大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性与复杂的边界条件 有限元模型:它就是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷。 有限元分析:就是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何与载荷工况)进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元就是以理想弹性体为研究对象的,所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中,材料的应力与应变呈线性关系,满足广义胡克定律;应力与应变也就是线性关系,线弹性问题可归结为求解线性方程问题,所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法,也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别: 1)非线性问题的方程就是非线性的,一般需要迭代求解; 2)非线性问题不能采用叠加原理; 3)非线性问题不总有一致解,有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类:
1)材料非线性问题 材料的应力与应变就是非线性的,但应力与应变却很微小,此时应变与位移呈线性关系,这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系,所以,一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据,有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟,尽管这些模型总有她们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有:非线性弹性(包括分段线弹性)、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2)几何非线性问题 几何非线性问题就是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时,应变与位移的关系就是非线性关系。研究这类问题一般都就是假定材料的应力与应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题,橡胶部件形成过程为大应变问题。 3)非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中,接触与摩擦的作用不可忽视,接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题,如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等,当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。 有限元理论基础
有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F，砂模的温度为80o F；砂模外边界的对流边界条件：对流系数0.014Btu/hr.in2.o F，空气温度80o F；求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55； 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active
MD Nastran突破有限元分析的极限 作者：MSC.Software公司来源：汽车制造业 有限元法FEM分析变得日益复杂，同时有限元分析模型的大小和细节设计要求也在不断增加。尤其是在汽车行业，这一趋势尤其明显。 项目背景 由数百万个单元和数百万的自由度组成的有限元网格的模型已经变得司空见惯，然而模型的尺寸仍在不断地增加。由于数学方法和软件工程学技术的改进，有限元法程序的工作效率和计算能力也在不断提升，同时构建模型和网格划分软件技术的飞速进步使模型的生成变得更加方便快捷。数年前，发动机引擎气缸体的网格划分需要几个月的时间，而现在只是几个小时的问题。 德国汽车制造商宝马公司是大范围使用虚拟仿真技术的公司之一。在宝马公司和其他一些制造商中，为了缩短研发周期，减少物理样机和物理试验的次数，完整的汽车模型得到了最优化的使用，其基础便是日益复杂的有限元仿真模型，包括对噪音和舒适度的刚性评定、乘客安全性和空气动力学仿真等。在数值计算方法方面，使用了隐式线性分析和显式非线性瞬态分析。 图1 “后天之模型”的基础是宝马X3汽车的车体 早在2007年初，宝马公司便对计算机辅助工程CAE的流程重新进行了检测，以便发现将来可能由仿真模型尺寸增加引起的瓶颈问题。宝马公司的车体和零部件设计小组开发了迄今为止最大的有限元法模型作为基准测试的考题模型，被冠以“后天之模型（Model of the
Day After Tomorrow）”的名称。小组成员丹尼尔·海泽尔博士表示，“对我们来说，在标准的硬件和软件设备上进行此次基准测试是非常重要的，使用当前的基础设施解决基准模型问题的目的，并不是为了要减少计算时间，而是为了识别理论极限和当前方法的瓶颈。” 基准考题的目的是为了寻找标准分析（双载荷工况条件下的线性静态分析）中进行有限元法分析基本步骤的极限和时间： 1. 读取输入数据，对它们进行分类、制成表格，并进行一致性检查； 2. 计算单元刚体矩阵，并集成一个整体刚体矩阵； 3. 计算位移和应力数据； 4. 输出结果。 宝马公司提出的问题是有限元分析还能应对这一增长趋势多长时间？用“后天之模型”作为考题的目的是如何突破近10年间所要面临的硬件和软件极限问题。MSC.Software公司同美国国际商用机器IBM公司合作，能够在短短的几个月的时间内解决这一问题。在一份用该模型分析的详细报告中，项目成员彼得·沙尔茨和杰拉德·希姆莱（MSC.Software公司），丹尼尔·海泽尔（宝马汽车制造公司）和D·皮特施（IBM公司）详细介绍了他们实现宝马公司苛刻要求的方法。 图2 BMW X3减振器支座外壳模型（蓝色），MODAW部分描绘图（黄色） 软、硬件的发展 大多数有限元法分析程序都存在计算能力不在最佳状态的情形。1957年，雷W克拉夫和他的学生在一台内存只有16位的IBM701计算机上开发出了后来成为有限元法的程序。方程式大约在40个以上的问题需要out of core（即数据不全部存储在内存中，而是存储在硬盘的临时文件夹中）求解逻辑，这意味着要借助二级存储介质。10年之后，Nastran软件被开发出来之后，要求条件也非常类似。软件客户美国国家航空航天局（NASA）要求开
板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。
图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框
风力发电机组轮毂极限强度的有限元分析 文章是基于有限元理论，对兆瓦级风力发电机组的轮毂进行强度及疲劳计算。轮毂是风力发电机中的重要组成部分，铸造而成，是将机械能转换为电能的核心部件，其形状复杂，轮毂的设计质量会直接影响到整个机组的正常运行及使用寿命，在其受复杂风载荷的作用下，其强度和疲劳耐久性成为此行业关注的焦点。此分析利用大型有限元分析软件Ansys对轮毂模型分析。模型中包含轮毂、主轴及叶片，从轮毂的应力分布情况，从中找出最危险的部位，为轮毂的设计提供可靠依据。 标签：风力发电机；轮毂；有限元分析；极限强度 1 绪论 1.1 课题研究背景 经济发展过程中，我国作为世界上人口最多的发展中国家，能源消耗量不断增加，传统化石能源无以为继，面临的能源开发利用的资源约束越来越多，环境压力也越来越大。如今，生态环境承载能力弱、资源相对紧张。传统能源利用导致的环境问题越来越严重，以及全国范围内的雾霾天气都在提醒我们要努力做到全面、协调、可持续发展，以符合当今国情。在众多的可再生能源中，风能以其巨大的优越性和发展潜力受到人们的瞩目。 1.2 轮毂在大型风力发电机组的重要性 在大型风力发电机组中，轮毂是核心构件，其不仅承担着与驱动连的链接，而且将叶片所受的风载荷通过主轴传递给齿轮箱，承担着风力发电机组容量增大而带来的更大的负荷。它需要有足够的强度和刚度，以保证机组在各种工况下能正常运行。由此可看出轮毂在风力发电机组的设计和制造过程中的重要性。 2 轮毂的强度校核计算 2.1 轮毂模型介绍 轮毂模型结构见图1 此机组风轮由三片叶片对称安装在轮毂上构成，叶片间的夹角为120°。利用CAD绘图软件Solidworks，绘制了轮毂的三维实体几何简化模型。在保证计算精度的前提下，由于小的孔类、圆角及小凸台类结构对计算结果影响很小并且不是关键部位，已经略去。叶片产生的气动载荷以及由于风轮旋转和机舱对风轮转动引起的离心力、惯性力和重力通过三片叶片连接点传递到轮毂上，这些载荷和轮毂自身的重力构成了轮毂载荷。最终，轮毂简化后的几何模型如图1所示。
有限元分析基础 第一章有限元法概述 在机械设计中，人们常常运用材料力学、结构力学等理论知识分析机械零构件的强度、刚度和稳定性问题。但对一些复杂的零构件，这种分析常常就必须对其受力状态和边界条件进行简化。否则力学分析将无法进行。但这种简化的处理常常导致计算结果与实际相差甚远，有时甚至失去了分析的意义。所以过去设计经验和类比占有较大比重。因为这个原因，人们也常常在设计中选择较大的安全系数。如此也就造成所设计的机械结构整体尺寸和重量偏大，而局部薄弱环节强度和刚度又不足的设计缺陷。 近年来，数值计算机在工程分析上的成功运用，产生了一门全新、高效的工程计算分析学科——有限元分析方法。该方法彻底改变了传统工程分析中的做法。使计算精度和计算领域大大改善。 §1.1 有限元方法的发展历史、现状和将来 一，历史 有限元法的起源应追溯到上世纪40年代（20世纪40年代）。1943年R.Courant从数学的角度提出了有限元法的基本观点。50年代中期在对飞机结构的分析中，诞生了结构分析的矩阵方法。1960年R.W.Clough在分析弹性力学平面问题时引入了“Finite Element Method”这一术语，从而标志着有限元法的思想在力学分析中的广泛推广。 60、70年代计算机技术的发展，极大地促进了有限元法的发展。具体表现在： 1）由弹性力学的平面问题扩展到空间、板壳问题。 2）由静力平衡问题——稳定性和动力学分析问题。 3）由弹性问题——弹塑性、粘弹性等问题。 二，现状 现在有限元分析法的应用领域已经由开始时的固体力学，扩展到流体力学、传热学和电磁力学等多个传统的领域。已经形成了一种非常成熟的数值分析计算方法。大型的商业化有限元分析软件也是层出不穷，如： SAP系列的代表SAP2000（Structure Analysis Program） 美国安世软件公司的ANSYS大型综合有限元分析软件 美国航天航空局的NASTRAN系列软件 除此以外，还有MASTER、ALGO、ABIQUES、ADINA、COSMOS等。 三，将来 有限元的发展方向最终将和CAD的发展相结合。运用“四个化”可以概括其今后的发展趋势。那就是：可视化、集成化、自动化和网络化。 §1.2 有限元法的特点 机械零构件的受力分析方法总体说来分为解析法和数值法两大类。如大家学过的材料力学、结构力学等就是经典的解析力学分析方法。在这些解析力学方法中，弹性力学的分析方法在数学理论上是最为严谨的一种分析方法。 其解题思路是：从静力、几何和物理三个方面综合考虑，建立描述弹性体的平衡、应力、应变和位移三者之间的微分方程，然后考虑边界条件，从而求出微分方程的解析解。其最大的有点就是，严密精确。缺点就是微分方程的求解困难，很多情况下，无法求解。 数值方法是一种近似的计算方法。具体又分为“有限差分法”和“有限元法”。 “有限差分法”是将得到的微分方程离散成近似的差分方程。通过对一系列离散的差分
有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位
在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。
有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院
题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK
有限元极限载荷分析法在压力容器分析设计中的应用2010-07-15 10:39:54| 分类：分析设计| 标签：极限分析分析设计asme规范先进设计方法经验分享|字号大 中 小订阅 在某炼化一体化项目中，几个加氢反应器均采用分析法设计。详细设计时，国内计算后，反应器的主要受压元件厚度均要比专利商建议的厚度多出10~30mm不等。这其中有国内设计出于保守的考虑，另一个原因：同是采用分析设计，ASME的非线性分析相对先进一点。参与国际竞争时，先进的设计方法值得我们研究。 1.背景 随着中国加入WTO，国内各工程公司正积极走向海外。随之进入国际市场的压力容器产品也面临着严峻的挑战，为了在国际舞台上获得竞争优势，各工程公司必须采用先进的技术设计出更安全和更低成本的产品。压力容器分析设计是力学与工程紧密结合产物，解决了常规设计无法解决的问题，代表了近代设计的先进水平[1]。过去，国内分析设计通常采用弹性应力分析法，通过路径分析，应力线性化处理获得路径上的一次应力和二次应力，进而进行强度评定。该方法主要存在以下问题：⑴对大多数情况是安全可靠的，但对某些结果可能出现安全裕度不足的情况（如球壳开打孔）；⑵如何对有限元法求解获得的总应力分解并正确分类遇到了困难。假如把一次应力误判为二次，则设计的结果将非常危险，反之，把二次应力误判为一次，则又非常保守。文[2]5.2.1.2节明确提到：应力分类需特殊的知识和识别力，应力分类方法可能产生模棱两可的结果。国内专家亦也认为对应力进行正确的分类存在一定困难[3-6]。 以弹性分析代替塑性分析,是一种工程近似方法。实际结构的破坏往往是一个渐进过程，随着载荷的增加，高应力区首先进入屈服，载荷继续增加时塑性区不断夸大，同时出现应力重新分布。当载荷增大到某一值时，结构变为几何可变机构，此时即使载荷不在增加，变形也会无限增大，发生总体塑性变形（overall plastic deformation），此时的载荷称为“极限载荷（limit load）”。 极限载荷分析法（下文简称极限分析）的目的是求出结构的极限载荷。在防止塑性垮塌失效时，极限分析相比弹性应力分析更接近工程实际，同时避免了应力分类，对防止塑性垮塌有比较精确的评定。 2．极限载荷的求解方法 塑性力学提出极限分析法由来已久。经典的极限分析方法有如下3种[8]：(1)广义内力与广义变形法；(2)上限定理与下限定理法；(3)静力法和机动法。经典解法的分析与计算均很复杂，只能应用于少数结构简单的压力容器元件，从而使极限分析的工程应用受到了限制。 上世纪七十年代出现三维有限元计算后，有限元的应用大大扩展。为了适应工程需要，有限元极限分析应运而生，形成了分析设计中的一个重要分支，它使得复杂的塑性极限分析可以通过计算机数值计算得以解决。在不久的将来，极限分析必与弹性应力分析法、弹-塑性应力分析法一同形成三足鼎立之势。极限分析的模型精度和计算成本居后两者之间。
1.物理现象：这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量，温 度多少度，载荷是多大等等。通常来说，用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。 2.数学方程：将物理现象翻译成相应的数学方程，例如流体对应 的是NS方程，传热对应的是传热方程等等；大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程，偶尔也有ODE（如粒子轨迹、化学反应等）。在这个层面，软件把物理现象“翻译” 为以解析式表示的数学模型。 3.数值模型：在定义了数学模型，并执行了网格剖分后，商业软 件会将数学模型离散化，利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。软件会组装并计算方程组雅可比矩阵，并利用求解器求解方程组。这个层面的计算通常是隐藏在后台的，用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。 有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。 基本过程大致是设置形函数，离散，形成求解矩阵，数值解矩阵，后处理之类的。 MATLAB要把这些过程均自己实现，不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。可以理解为MATLAB是一个通用的计算器，当然它的功能远不止如此。
而ANSYS之类的叫做通用有限元软件，针对不同行业已经将上述过程封装，前后处理也比较漂亮，甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西，当然结果可靠性又另说了。 比较两者，ANSYS之类的用起来容易得多，但灵活性不如MATLAB。MATLAB用起来很困难，也有人做了一些模块，但大多数只能解决一些相对简单的问题。 对于大多数工程问题，以及某些领域的物理问题，一般都用通用有限元软件，这些软件还能添加一些函数块，用以解决一些需要额外设置的东西。但是对于非常特殊的问题，以及一般性方程的有限元解，那只能用MATLAB或C，Fortran之类的了。
岩土工程极限分析有限元法及其应用 摘要：通过研究分析发现，将工程结构离散化是极限分析有限元法的核心内容，简单地说实际的工程结构是通过想象进行离散一定数量的规则单元组合体，然后 分析这些组合，结果应用于实际的结构中，通过这种实践在一定程度上解决了工 程建设过程中的问题。因此，本文笔者将详细对极限分析有限元法进行分析阐述。关键字：岩土工程；极限分析有限元法；应用 引言 自上世纪初，岩土工程的极限分析方法（包括极限平衡法、滑移线场法、上下限分析法）取得了较好进展，在实际工程得到了广泛的应用。其中一些方法需要一些人工架设，一些方 法的解决方案非常有限，这限制了该方法的开发和应用。其中有限元法数值方法适应力较强 且应用广泛，但在工程设计中，不能求出稳定安全系数 F 和极限承载力，从而限制了岩土工 程中有限元数值分析方法的运用。 一、经典岩土极限分析法的发展及问题 基于力学的极限分析方法，土体处于理想的弹塑性或者刚塑性状态，处于极限平衡状态，即土体滑动面上各点的剪应力与土体的抗剪强度相等或者滑动面上的作用力与抗剪力相等。 极限平衡状态下的土体有两个力学性质：第一是土体处于不稳定的状态，所以它可以作为一 个岩土工程破坏失稳的判据；第二是岩土材料强度充分发挥，达到最大经济效益，因此，在 岩土工程中常把土体极限平衡作为设计依据。有两种方法可以将地基或土坡引入极限状态： 一是增量加载，如地基的极限承载力；二是强度折减，如土坡的稳定安全系数。 经典极限分析方法普遍应用于均质材料。极限状态的设计计算仅参考破坏条件及屈服条件，不需要参考岩土复杂的本构关系，从而大大简化了岩土工程的设计计算。极限状态计算 应满足以下条件： （1）屈服条件或者破坏条件。 （2）静力平衡条件和力的边界条件。 （3）应变、位移协调条件和位移边界条件。 目前主要采用以下4种经典极限分析法：上、下限分析法、滑移线场法、变分法与极限 平衡法。每种都具有各自的特点，但还有一些需作假定，如上限法、滑移线场法、极限平衡 法等都需对临界滑动面作假定，不适用于非均质材料，特别是岩石工程强度的不均性，从而 限制了极限分析法的应用，这正是极限分析法在经典岩土工程的缺陷。 二、极限分析有限元法的基本原理 2.1 安全系数的定义 有两种方法可以将地基或者土坡引入极限状态：一是增量加载，如求地基的极限承载。 力二是强度折减，如求土坡的稳定安全系数。 极限平衡方法是先假定滑动面，再使用传统边坡稳定分析，按照力(矩)的平衡计算安全系 数并将其定义为滑动面的抗滑力(矩)与下滑力(矩)之比。 目前，不平衡推力法(传递系数法)在我国滑坡稳定分析中得到广泛应用，该方法是我国 独立开创的滑坡稳定分析方法。有关推力安全系数，一般将增加下滑力的分项系数作为安全 贮备，但严格意义上不是荷载增加系数，因为边(滑)坡工程中荷载增加，不但会导致下滑力 增加，还会导致抗滑力增加，但目前的传递系数法中不考虑抗滑力增加，这与力学规律相符。一般，滑坡推力的标准值为：
课程论文 (2015-2016学年第一学期) 有限元理论在软件中的应用与刚度矩阵的求解 学生：张贺
有限元分析案例：打点喷枪模组（用于手机平板电脑等电子元件粘接），该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出（喷嘴尺寸￠0.007”）。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是：AISI 4140 最高工作频率是160HZ（一个周期中3ms开3ms关），压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图： 2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建： 3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度：mm 压强：Mpa 密度：Ton/M3。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性：杨氏模量 2.1E5；泊松比：0.29； 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果：
5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷： 说明：约束在顶针底端球面位移全约束； 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论： 当压缩空气压力是8Bar时：
当压缩空气压力是5Bar时： 当压缩空气压力是4Bar时：
结论： 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。
科技论坛 有限元极限分析发展及其在岩土工程中的应用 何小红 （长春科技学院，吉林长春１３００００） 有限元极限分析法实际应用于岩土工程中，能够对岩土工程的安全系统、失稳数据等做出判断，但是在应用的过程中，需要做出假设，并且求解范围相对有限，在应用上有一定的限制。尽管如此，有限元极限分析法的适应性能也比较强，尽管它在使用的过程中不能对稳定安全系数Ｆ做出明确计算，受到了限制，但是在实际应用中依然能够发挥出其自身价值，为工作人员提供有用的数据信息，让岩土工程的发展也得到促进性作用。 １有限元极限分析法发展历程 有限元极限法最初的提出者是英国科学家，时间在２０世纪７０年代中期，这也是首次将有限元极限分析法应用于岩土工程中，计算出岩土工程额极限荷载及其安全系数。在２０世纪９０年代，该方法又应用于边坡和地基的稳定性分析中，但当时收到技术限制，并没有较强大和可靠的元程序支持，计算的精度也不够，在岩土工程中的推广使用收到了限制。 在２０世纪末，国际又对有限元极限分析法做出了新的研究，主要以有限元强度折减法的求解上比较集中，计算结果和之前的结果仍然很相似，慢慢也就被学术界接受到，从此有限元极限分析法也就进入了一个新的发展时期。直到２０世纪末，有限元分析法才在我国开始应用，主要是应用于土坡分析上。在２１世纪初，我国学者分析边坡稳定性上，有效应用了有限元折减法，这也是我国最早对有限元强度折减法的应用，并在基本理论以及计算精度上做出了细致研究。在这两方面，我国也得到了较好的应用，并向着长远发展目标推进。 在研究方面，有限元强度折减法主要集中在安全系数与滑面系数方面，而有限元增量超载法主要是在地基极限车承载力方面。这方面的研究文献虽然不多，但是却取得了可观的研究成果。这两种方法，统称为有限元极限分析法，从根本上来说，均为采用数值分析方法求解的一种极限分析法。在国际上，有限元极限分析法大都采用编数值分析程序比较多，而该方法的应用范围仅局限于二维平面土基与土坡分析中。而在国内方面，大都采用大型通用程序，在计算、程序可靠性、功能等方面，均有很大的优势。近年来，国内在有限元极限分析法方面，取得了很大的进展。但是从整体情况来看，仍然研究的起步阶段，距离革新设计方法，尚有一段很长的距离。 ２有限元极限分析法原理 ２．１安全系数概念。对于有限元极限分析法安全系数有很多种定义，这些定义都是和岩土工程受破坏状态有直接关系。安全系数定义主要非两种，即有限元强度折减法以及有限元增量超载法；有限元强度折减法主要指受到环境影响，让岩土强度较低，边坡失去稳定性，通过岩土强度的降低计算出最终破坏的状态；有限元增量超载法主要指岩土地基上的荷载持续性增加，让地基稳定性受到破坏，导致超载安全系数呈现倍数递增上涨趋势；这两种方式计算的安全系数是有所不同的。 ２．２有限元极限分析法原理。（１）有限元强度折减法原理。在岩土工程中，主要采用莫尔－库仑材料，安全系数ｗ的计算式为：Ｔ＝ ｃ＇＝ｃ／ω，ｔａｎφ＇＝（ｔａｎφ）／ω（２） 有限元增量超载法。在工程中，岩土的破坏，不是朝夕之事，而是一个循序渐进的过程，由线弹性状态，逐步过渡到塑性流动，最终达到 极限破坏状态。因此，这就给增量超载方法求解地基的极限承载力，提供了有利的条件。 ３有限元极限分析法基本理论 ３．１判断岩土工程整体失稳的依据。所谓岩土工程整体失稳破坏，主要是指岩土沿滑面出现滑落或者是坍塌情况，导致岩土不能达到极限的平衡状态，不能继续承载，滑面的岩土也会有位移现象发生。在滑面节点上位移导致的塑形或者是突变性就是对边坡整体失稳的判断标志。所以，可以利用有限元静力计算来确定边坡是否失稳，判断出边坡失稳特征。 ３．２提高计算精度的条件。在有限元极限分析法中，要想将计算的精度提高上来，就要满足一定的条件。首先是成熟可靠、程序的功能足够强大，尤其是通用于国际的程序；其次是强度准则以及结构模型有较高的实用性；最后是满足计算的需要，即计算的范围、网络划分以及边界条件等。只有满足这些条件，有限元极限分析法的计算精度才能够提高上来，降低计算的误差。 ４有限元极限分析法的应用 ４．１在二维边坡中的应用。结合下面的算例，探讨该方法的应用。通过大型有限元ＡＮＳＹＳ５．６２软件建立有限元模型，根据平面建立有限元模型，左右两侧为边界约束条件。按照边坡破坏的特点，在边坡遭到破坏时，滑面上的塑性应变和节点上的位移，将发生突变、塑性应变突变和滑动面水平位移。所以，这就能够按照塑性应变值云图方法来确定滑动面，并与之前的滑面方法相比。 ４．２有限元超载法在土基上的应用。光滑刚性条形地基的极限承载力，均承受为垂直半无限、无重量地基，计算的方法如下：ｑｕ＝ｃｃｏｓφ［ｅｘｐ（πｔａｎφ）ｔａｎ２（π／４＋φ／２）－１ 根据上述公式，当地基处于极限状态下，基础附近局部位移矢量将随着基础附近局部的等效塑性应变等发生变化。通过计算结果可看出，计算的结果与实际相符合。而对于有重地基极限承载力的计算，已经存在各种公式，但是相比较而言，魏锡克经验公式计算的记过比较准确。此外，有限元极限分析法在隧道工程、滑坡支档结构等均有着实际的应用，而且该方法的应用范围还在不断扩大。 结束语 从有限元极限分析法的自身应用方法来看，主要有有限元强度折减法以及有限元超载法这两种，这两种方法在当前的应用上都处于快速发展阶段，对其的研究也一直在进行，应用于岩土工程中也有着较好的效果。本文中，主要是从岩土工程的实际工作中应用有限元极限分析法做出简单分析，从其发展历程，再到安全系数定义，最后到岩土工程中的应用，这些都能够有效促进有限元极限分析法的进一步发展，以期有着借鉴价值。 参考文献 [1]赵尚毅,郑颖人.基于Drucker-Prager 准则的边坡安全系数转换[J].岩石力学与工程学报,2013(11). [2]张鲁渝,郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报,2013(21). [3]郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2014(23). [4]郑颖人,赵尚毅,宋雅坤.有限元强度折减法研究进展[J].后勤工程 学院学报,2011(21). [5]宋亚坤,赵尚义,郑颖人.有限元强度折减法在三维边坡中的应用 与研究[J].地下空间与工程学报,2010(12). 摘要：从有限元极限分析法的优点上来看，该方法特别适合在岩土工程中应用，也得到了较好的发展。在实际应用过程中，是需要做 出假设并求解的，而且应用的范围有一定的局限性，这是有限元极限分析法应该创新的地方，在科技进步之下，对方法进行完善，让其适用的范围有所扩大，同时也推动在岩土工程中应用的价值。本文主要从有限元极限分析法做出了介绍，进而分析其在岩土工程中实际的应用。 关键词：有限元极限分析法；应用；岩土工程９２··