山西省曲沃中学高二年级下学期期末考试数学(理)试题

2022年山西省临汾市曲沃县史村镇中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少与（）．A．38400元B．36000元C．36800元D．31200元参考答案：C本题主要考查线性规划的实际应用．根据题意列出约束条件为，且目标函数为，作出可行域如下：据图可知当目标函数直线经过时取得最大值，故租金至少为元．2. 已知椭圆C： +y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（）A．﹣B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的性质可得==﹣=﹣．及其椭圆的对称性可得，，进而得出答案．【解答】解：如图所示，由椭圆的性质可得==﹣=﹣．由椭圆的对称性可得，，∴=﹣，同理可得===﹣．∴直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积==﹣．故选：B．【点评】本题考查了椭圆的性质可得=﹣及椭圆的对称性，考查了推理能力和计算能力，属于难题．3. 下列结论中正确的是（）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D.如果在附近的左侧右侧那么是极大值参考答案：B略4. 某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（）A. 300万元B. 252万元C. 200万元D. 128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5. 抛物线y2=6x的焦点到准线的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的方程求得焦点坐标及准线方程，即可求得焦点到准线的距离．【解答】解：由抛物线y2=6x焦点坐标为（，0），准线方程为：x=﹣，∴焦点到准线的距离﹣（﹣）=3，故选：C．【点评】本题考查抛物线的方程及性质的简单应用，属于基础题．6. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为------- ---------------（）A B CD参考答案：C7. 复数等于A. B. C.D.参考答案：A略8. 设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（）A．a⊥α，b//β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α//βC．a⎧α，b//β，α⊥β D．a⎧α，b⊥β，α//β参考答案：D9. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】首先求得导函数解析式，根据导函数的奇偶性可排除，再根据，可排除，从而得到结果.【详解】由题意得：为奇函数，图象关于原点对称可排除又当时，，可排除本题正确选项：A【点睛】此题考查函数图象的识别，考查对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，关键是能够利用奇偶性和特殊位置的符号来排除错误选项，属于中档题．10. 椭圆的焦距为（）A. 10B.5C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线y＝x＋b交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，且OA⊥OB，则b的值为________．参考答案：212. 已知函数f（x）=，则f（x ）的值域为_________．参考答案：略13.参考答案：14. 定义：在等式中，把叫做三项式的n 次系数列（如三项式的1次系数列是1，－1，1）．则三项式的2次系数列各项之和等于_______；________．参考答案：1 －30【分析】根据题意，将展开，求出系数列各项之和，即可得出第一空；利用二项式定理求解即可.【详解】因为，所以系数列各项之和由题意可知，是中的系数展开式的通项为展开式的通项为，令，由，得当时，；当时，则中的系数故答案为：；【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，属于中档题.15. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是________.参考答案：16. 已知棱长为1的正方体ABCD – A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，求直线AE 与平面ABC 1D 1所成的角的正弦值。

2019-2020学年山西省临汾市曲沃县史村镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要参考答案：B2. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）．A. B. C. D.参考答案：C若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故选：C．3. 如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆参考答案：A略4. 已知(＋)2n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于A．4 B．3 C．6D．7参考答案：B5. 若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A．（x﹣）2+y2=5 B．（x+）2+y2=5 C．（x﹣5）2+y2=5 D．（x+5）2+y2=5参考答案：D【考点】圆的标准方程．【专题】直线与圆．【分析】先看圆心，排除A、C，在B、D中选一个验证直线x+2y=0相切即可．【解答】解：因为圆O位于y轴左侧，显然A、C不符，（﹣5，0）到直线x+2y=0的距离为．故选D．【点评】本题采用回代验证方，法解答灵活．还可以数形结合估计法，直接推得结果．6. 等差数列的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（）A．30 B． 170 C． 210 D．260参考答案：C7. 是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C略8. 数列的前项和为，若，则等于（）A．1 B． C．D．参考答案：B略9. 在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为A. B. C.D.参考答案：D10. 执行如图所示的程序框图，如果输入a=3，b=2，则输出的a的值为（）A．2 B．7 C．9 D．13参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环累加a值，并判断满足a＞8时输出a的值．【解答】解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：是否继续循环 a b循环前/3 2第一圈否 5 2第二圈否 7 2第三圈否 9 2第四圈是故最终输出的a值为9．故选：C．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量=（4，2，﹣4），=（6，﹣3，2），则（2﹣3）?（+2）= ．参考答案：﹣212【考点】空间向量的数量积运算．【分析】利用向量的坐标形式的四则运算法则、利用向量的数量积公式求出数量积．【解答】解：∵，∴=﹣10×16+13×（﹣4）=﹣212故答案为﹣212【点评】本题考查向量的四则运算法则、考查向量的数量积公式：对应坐标乘积的和．12. 如图，在体积为15的三棱柱中，是侧棱上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为 _参考答案：213. 比较大小：.参考答案：>略14. 已知函数为的导函数，则.参考答案：215. 抛物线的焦点到准线的距离是；参考答案：416. 设p：|4x﹣3|≤1；q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解绝对值不等式|4x﹣3|≤1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．【解答】解：命题p：|4x﹣3|≤1，即≤x≤1命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，即a≤x≤a+1∵p是q的充分不必要条件，∴解得0≤a≤故答案为：【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围，是解答本题的关键．17. 已知O为原点，椭圆=1上一点P到左焦点F1的距离为4，M是PF1的中点．则|OM|= ．参考答案：3【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，可得|PF2|=2a﹣|PF1|=6，在△PF1F2中利用中位线定理，即可得到的|OM|值．【解答】解：∵椭圆=1中，a=5，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，结合|PF1|=4，得|PF2|=2a﹣|PF1|=10﹣4=6，∵OM是△PF1F2的中位线，∴|OM|=|PF2|=×6=3．故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

一、单项选择（每题5分，共12小题，总60分）1、命题“若a>b,则“”的否命题为 ( )A 若a>b则 B若a≤b，则C若a≤b，则 D若a>b，则2、“”是“两直线和互相垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3、若命题“p∨q”为真，“p”为真，则（）A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真4、已知命题:,sin1⌝是（）∀∈≤，则pp x R xA.,sin1x R x∃∈≥∃∈> B.,sin1x R xC.,sin1x R x∀∈≥∀∈> D.,sin1x R x5、若Rt△ABC的斜边的两端点A、B的坐标分别为(－3,0)和(7,0)，则直角顶点C的轨迹方程为( )A．x2＋y2＝25(y≠0) B.x2＋y2＝25C.(x－2)2＋y2＝25(y≠0)D.(x－2)2＋y2＝256、已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.7、椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝( )．A. B. C. D．48、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）A ．B ．C ． 2D ．49、已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（ ）A 、B 、C 、D 、 10、如图.平行六面体中,11CC z y x A ++=， 则等于（ ）A ．B ．1C ．D ．11、空间四边形中，，，则<>的值（ ） A ． B ． C ．－ D ．12、设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点F 和抛物线交点重合，它们在第一象限的交点为M ，,则曲线C 的离心率e 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每题5分，共4题，总20分） 13、命题“，”的否定是 ．14、在空间直角坐标系中，已知两点，，则________.15、为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 . 16、沿对角线AC 将正方形A B C D 折成直二面角后，A B 与C D 所在的直线所成的角等于三、解答题（共6题，总70分）（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p q∧”为假命题，求实数x的取值范∨”为真命题，“p q围。

曲沃中学高二年级第一学期期中考试数学试卷（理科）一、选择题(每小题5分，共60分)1.设集合{}|20A x x =->，{}2|20B x x x =->，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．双曲线221102x y -=的焦距为（ ） A ．32 B ．42C ．33D ．433.抛物线y=1/4x 2的准线方程为（ ）A.x=-1B.x=-1/16C.y=-1D.y=-1/16 4．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，5．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于( )A ．41-B ．4-C ． 4D ．41 6．已知动圆圆心在抛物线y 2＝4x 上，且动圆恒与直线x ＝－1相切，则此动圆必过定点( ) A ．(2,0) B ．(1,0) C ．(0,1) D ．(0，－1)7．与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是( ) A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．1222=-y x8.已知AB 是抛物线错误!未找到引用源。

的一条过焦点的弦,且|AB|=4,则AB 中点C 的横坐标是（ ）A ．2B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

9．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为( )A.1010 B.1717 C.21313 D.373710．椭圆221mx ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过AB 中点M 与坐标原点的直线的斜率为22，则mn的值为（ ）A ．22B ．233C ．1D ．211.设1e ，2e 分别为有公共焦点1F ，2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足021=⋅PF PF ，则222111e e +的值为（ ） A ．21 B ．2 C ．3 D ．不确定12．双曲线的虚轴长为4，离心率21,26e F F ，=分别是它的左右焦点，若过1F 的直线与双曲线的左支交与A 、B 两点，且21,AF AF AB 是的等差中项，则1BF 等于（ ） A ．28 B ．24 C ．22 D ．8二、填空题：（每小题5分，共20分）13.若双曲线经过点)3,6(，且其渐近线方程为x y 31±=，则此双曲线的标准方程______________。

曲沃二中2015-2016学年（上）期末考试试题数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 抛物线y 2=8x的焦点坐标为( )A. (2，0)B. (-2，0)C. (0，2)D. (1，0)2. “”是“”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 若椭圆上一点P到焦点F 1的距离为6，则点P到另一个焦点F 2的距离为( )A. 2B. 4C. 6D. 84. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是( )A. 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数B. 若a+b是偶数，则a，b都是奇数C. 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数D. 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数5. 向量＝(2,4,x), ＝(2,y,2)，若| |＝6,且⊥，则x＋y的值为( )A. －3B. 1C. －3或1D. 3或16.A.B.C. D.7. 如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若= ，= ，= ，则= ( )A. + -B. + +C. - -D. - + +8. 如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于( )A. B. C. D.9.在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线 的通径为4，则P=（ ）A. 1B. 2C. 4D. 810.①若 为假命题，则 均为假命题；②设，命题“若，则”的否命题是真命题；③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；则其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 311.已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是 （ ）12.P 是双曲线-=1(a ＞0，b ＞0)上的点，F 1、F 2是其焦点，且=0，若△F 1PF 2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是 ，则椭圆的标准方程是____________．14.已知两直线l 1与l 2的方向向量分别为v 1=(1,-3,-2),v 2=(-3,9,6)，则l 1与l 2的位置关系为________.15.抛物线y 2＝4x 上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标x ＝________．16.已知双曲线15422=-y x 的左、右焦点分别为1F 、2F , 点P 在双曲线上，且x PF ⊥2轴，则2F 到直线1PF 的距离为________. 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17. (满分10分) 已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m 2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18.(满分12分) 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y 2=24x的准线上，(1)求双曲线的焦点坐标；(2)求双曲线的标准方程．19.（满分12分）如图所示，直三棱柱中，，，棱，分别是、的中点.（1）求的长；（2）求的值；（3）求证：.（19题图）20.（满分12分）过点(0，4)，斜率为-1的直线与抛物线y 2=2px(p＞0)交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4．(1)求p的值； (2)求证：OA⊥OB(O为原点)．21.（满分12分）如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

山西省曲沃中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文新人教A 版选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得( A )． A ．(4，32π) B ．(－4，32π) C ．(－4，3π)D ．(4，3π)2．将参数方程⎪⎩⎪⎨⎧θθ22sin ＝ ＋ 2 ＝ y x sin (为参数)化为普通方程为( C )．A ．y ＝x －2B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2(2≤x≤3)D ．y ＝x ＋2(0≤y≤1)3．在同一坐标系中，将曲线y ＝2sin 3x 变为曲线y ＝sin x 的伸缩变换是( B )． A ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21＝3＝ B ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x 'x 21＝3＝ C ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2＝3＝ D ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x 'x 2＝3＝4．极坐标方程＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛θ－4π表示的曲线是( D )． A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆5．在极坐标系中，点P(，)关于极点对称的点的一个坐标是( D )．A ．(－，－)B ．(，－)C ．(，－)D ．(，＋) 6．圆2＝ ρ(cos ＋sin )的圆心坐标是( A )．A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4π 1 ，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4π 2 ，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4π 2 ，D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4π 22 ， 7．设点P 在曲线 sin＝2上，点Q 在曲线 ＝－2cos 上，则|PQ|的最小值为( B )．A ．2B ．1C ．3D ．08．在极坐标系中，直线2＝ 4π＋ sin )(θρ，被圆 ＝3截得的弦长为( C )．A ．22B ．2C ．52D ．329．圆0943)(sin 2,cos 2=--⎩⎨⎧==y x y x 与直线为参数θθθ的位置关系是（ A ）A ．相切B ．相离C ．直线过圆心D ．相交但直线不过圆心10．两圆 ＝4cos ，＝4sin 的公共部分面积是( B )．A ．4π－21B ．2－4C ．2π－1D ．2π 11．已知点(m ，n)在曲线⎪⎩⎪⎨⎧ααsin 6＝ cos 6 ＝ y x (为参数)上，点(x ，y)在曲线⎩⎨⎧ββsin 24＝ cos 24＝y x (为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( A )． Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．3012．过椭圆C ：⎪⎩⎪⎨⎧θθsin 3＝ 2cos y x ＝(为参数)的右焦点F 作直线l 交C 于M ，N 两点，|MF|＝m ，|NF|＝n ，则n m 1＋1的值为( B )． A ．32B ．34C ．38D ．不能确定二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13．过点P(2，4π)并且与极轴垂直的直线方程是 cos=2 ．14、已知圆C 的参数方程⎩⎨⎧+==ααsin 1cos y x (α为参数)，以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为1sin =θρ,则直线l 与圆C 的交点的直角坐标为____________.（1,1），（-1,1）15．极坐标系中，圆22cos 30ρρθ+-=上的动点到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离的最大值是 422 ．16．变量x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧ty t x －1＝＝2(t 为参数)，则代数式2＋＋x y 2的取值范围是 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡232 ，． ．三、解答题（17题10分，其余小题每小题12分，共70分）在极坐标系中，已知圆ρ=2cos θ与直线5ρcos θ+12ρsin θ+a=0相切，求实数a 的值。

高二年级期末考试数学试题（文）一．选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ 2.集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则MN =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]3.命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ）对任意实数x , 都有x >1 （B ）不存在实数x ，使x ≤1 （C ）对任意实数x , 都有x ≤1 （D ）存在实数x ，使x ≤1 4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =5．已知sin cos 2αα-=,α∈(0,π),则tan α=（ ）A ．-1B ．22-C ．22D ．16.函数21()4ln(1)f x x x =+-+的定义域为(A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-7.函数y=12x 2-㏑x 的单调递减区间为（A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞）8.函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是9.在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ）A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、不能确定10.将函数f(x)=sin x ω（其中ω>0）的图像向右平移4π个单位长度，所得图像经过点（34π，0），则ω的最小值是（A ）13（B ）1 C ）53（D ）211.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是12 ．设0a >且1a ≠,则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”,是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二．填空题（每题5分，共20分） 13.若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan2α=________14..函数x x x f )21()(21-=的零点个数为_____________15.函数xxx x x f sin 2sin )cos (sin )(-=的最小正周期是___________.16 ．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c=___________. 三．解答题（共70分）17. (10分) 求曲线y =x (3ln x +1)在点)1,1(处的切线方程.18.(12分)在△ABC 中，若a =3，b=3，∠A=3π，求∠C. 19.（12分）已知函数21()cos sin cos 2222x x x f x =--。

2022届山西省朔州市高二(下)数学期末综合测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有（ ） A ．77种 B ．144种 C ．35种 D ．72种【答案】A 【解析】 【分析】根据所选3名队员中包含老队员的人数分成两类:(1) 只选一名老队员;(2) 没有选老队员,分类计数再相加可得. 【详解】按照老队员的人数分两类:(1)只选一名老队员,则新队员选2名(不含甲)有1227C C ⋅=42; (2)没有选老队员,则选3名新队员(不含甲)有3735C =,所以老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有:423577+=种. 故选A . 【点睛】本题考查了分类计数原理,属基础题.2．已知y 与x 及μ与υ的成对数据如下，且y 关于x 的回归直线方程为ˆ 1.20.6yx =+，则μ关于υ的回归直线方程为（ ）A ．126μυ=+B ． 1.20.6μυ=+C ．0.126μυ=+D ． 1.26μυ=+【答案】D 【解析】 【分析】先由题意求出μ与υ，根据回归直线过样本中心，即可得出结果. 【详解】由题意可得：2030405070425μ++++==，1020304050305v ++++==，因为回归直线方程过样本中心，根据题中选项，所以μ关于υ的回归直线方程为 1.26μυ=+. 故选D 【点睛】本题主要考查回归直线方程，熟记回归直线方程的意义即可，属于常考题型.3．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．锐角三角形【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理和两角和的正弦化简cos cos sin b C c B a A +=可得2sin sin A A =，从而得到sin 1A =即2A π=.【详解】因为cos cos sin b C c B a A +=，所以2sin cos sin cos sin B C C B A +=， 所以()2sin sin B C A +=即2sin sin A A =，因为()0,A π∈，故sin 0A >，故sin 1A =，所以2A π=，ABC ∆为直角三角形，故选B. 【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.4．对于函数2()x x f x e e -=+，有下列结论：①()f x 在(–),1∞上单调递增，在(1,)+∞上单调递减； ②()f x 在(,1)-∞上单调递减，在(1,)+∞上单调递增； ③()f x 的图象关于直线1x =对称； ④()f x 的图象关于点()1,0对称． 其中正确的是（） A ．①③B ．②④C ．②③D ．②③④【答案】C 【解析】 【分析】将原函数的导数求出来，分析其符号即可得出原函数的单调性，又()()2f x f x -=，故函数的图象关于直线1x =对称 【详解】由2()x x f x e e -=+得2()xxf x e e --'=令()0f x '=得1x =当1x >时，()0f x '>，原函数为增函数当1x <时，()0f x '<，原函数为减函数，故②正确 因为()()22xx f x ee f x --=+=所以函数的图象关于直线1x =对称，故③正确 故选：C 【点睛】本题考查的是利用导数研究函数的单调性及函数的对称性，属于中档题. 5．在复平面内，复数211(1)i --的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】 先化简复数21111(1)2i i -=--，然后求其共轭复数，再利用复数的几何意义求解.【详解】 因为复数21111(1)2i i -=--，其共轭复数为112i +，对应的点是11,2⎛⎫⎪⎝⎭， 所以位于第一象限. 故选：A 【点睛】本题主要考查复数的概念及其几何意义，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.6．独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（ ）A ．在100个男性中约有90人喜爱喝酒B ．若某人喜爱喝酒，那么此人为女性的可能性为10%C ．认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错的可能性至少为10%D ．认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90% 【答案】D 【解析】 【分析】根据独立性检验的含义只能得到出错的可能率或正确的可靠率 【详解】独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断，而不是因果关系，故A ，B 错误.由已知得，认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错概率的可能性至多为10%，故C 错误，D 正确.选D. 【点睛】本题考查独立性检验的含义，考查基本分析判断能力，属基础题.7．中国古代儒家提出的“六艺”指:礼､乐､射､御､书､数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动,周六这天准备排课六节,每艺一节,排课有如下要求:“乐”与“书”不能相邻,“射”和“御”要相邻,则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有( ) A ．18种 B ．36种 C ．72种 D ．144种【答案】D 【解析】 【分析】由排列、组合及简单的计数问题得：由题意可将“射”和“御”进行捆绑看成一个整体，共有22A 种，然后与“礼”、“数”进行排序，共有33A 种，最后将“乐”与“书”插入4个空即可，共有24A 种，再相乘得解． 【详解】由题意“乐”与“书”不能相邻,“射”和“御”要相邻， 可将“射”和“御”进行捆绑看成一个整体，共有22A 种， 然后与“礼”、“数”进行排序，共有33A 种， 最后将“乐”与“书”插入4个空即可，共有24A 种，由于是分步进行，所以共有232234144A A A ⋅⋅=种，故选：D. 【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，根据问题选择合适的方法是关键，此类问题常见的方法有元素优先法、捆绑法、插空法等，本题属于中等题. 8．已知函数23()x f x e -=，1()ln 42xg x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（） A ．1ln 22+ B ．ln 2C ．12ln 22+ D ．2ln 2【答案】A 【解析】 【分析】根据()()f m g n k ==得到m ，n 的关系，利用消元法转化为关于t 的函数，构造函数，求函数的导数，利用导数研究函数的最值即可得到结论． 【详解】设231ln (0)42m n ek k -=+=>，则3ln 22k m =+，142k n e -=， 令14ln 3()222k k h k n m e-=-=--，所以141()22k h k e k-'=-， 又141()22k h k ek-'=-在()0,∞+增函数，且104h '⎛⎫= ⎪⎝⎭， 当10,4k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h k '<，当1,4k ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0h k '>，所以14ln 3()222k k h k e -=--在10,4⎛⎫⎪⎝⎭上递减，在1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增．所以min 11()ln 242h k h ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，即n m -的最小值为1ln 22+． 故选A. 【点睛】本题主要考查导数的应用，利用消元法进行转化，构造函数，求函数的导数，利用导数研究函数的极值和最值是解决本题的关键，有一定的难度．9．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤【答案】C 【解析】 输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈ 故选C10．下列集合中，表示空集的是（ ） A ．{}0B ．(){},,0x y y x x =-≤C ．{}2560,x x x x N ++=∈ D ．{}24,x x x Z <<∈【答案】C 【解析】 【分析】没有元素的集合是空集，逐一分析选项，得到答案. 【详解】A.不是空集，集合里有一个元素，数字0，故不正确；B.集合由满足条件的,0y x x =-≤上的点组成，不是空集，故不正确；C.2560x x ++=，解得：2x =-或3x =-，都不是自然数，所以集合里没有元素，是空集，故正确；D.满足不等式的解为3x =±，所以集合表示{}3,3-，故不正确.故选：C 【点睛】本题考查空集的判断，关键是理解空集的概念，意在考查分析问题和解决问题的能力.11．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1,2,...,800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[]1,200的人做试卷A ，编号落在[]201,560的人做试卷B ，其余的人做试卷C ，则做试卷C 的人数为( ) A ．10 B ．12C ．18D ．28【答案】B 【解析】8004020÷=Q ，∴由题意可得抽到的号码构成以18为首项，以20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为()18201202n a n n =+-=-，落入区间[]561,800的人做问卷C ，由561202800n ≤-≤，即56320802n ≤≤，解得3128402010n ≤≤，再由n 为正整数可得2940n ≤≤，∴做问卷C 的人数为4029112-+=，故选B.12．袋中有6个不同红球、4个不同白球，从袋中任取3个球，则至少有两个白球的概率是（ ）． A ．95B ．23C ．16D ．13【答案】D 【解析】 【分析】事件“至少有两个白球”包含“两个白球一个红球”和“三个都是白球”，然后利用古典概型的概率的计算公式可求出所求事件的概率． 【详解】事件“至少有两个白球”包含“两个白球一个红球”和“三个都是白球”，由古典概型的概率公式知，事件“两个白球一个红球”的概率为2146310310C C C =， 事件“三个都是白球”的概率为34310130C C =，因此，事件“至少有两个球是白球”的概率为31110303+=，故选D ． 【点睛】本题考查古典概型的概率公式以及概率的加法公式，解题时要弄清楚事件所包含的基本情况，结合概率的加法公式进行计算，考查分类讨论数学思想，属于中等题．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．在()()()238111x x x ++++++L 的展开式中，含2x 项的系数是_______________. 【答案】84 【解析】 【分析】通过求出各项二项展开式中2x 项的系数，利用组合数的性质求出系数和即可得结果. 【详解】()()()238111x x x ++++++L 的展开式中，含2x 项的系数为：2222222322222223456783345678C C C C C C C C C C C C C C ++++++=++++++399878432C ⨯⨯===⨯，故答案是：84. 【点睛】该题考查的是有关二项式对应项的系数和的问题，涉及到的知识点有指定项的二项式系数，组合数公式，属于简单题目.14．若函数()()3,(1)2,1x b x xf x x -<⎧=≥⎨⎩，若546f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则b =______． 【答案】12【解析】 【分析】本题首先可以对分段函数()f x 进行研究，确定每一个分段函数所对应的函数解析式以及取值范围，然后先计算出56f ⎛⎫⎪⎝⎭的值，再对52b -与1之间的关系进行分类讨论，最后得出结果． 【详解】因为函数()()3?(1)2? 1x b x x f x x -<⎧=≥⎨⎩，所以5562f b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 若512b -<，即32b ，>则551544622f f f b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得78b =（舍去），若512b -≥，即32b ≤，则52552462b f f f b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得12b =，综上所述，答案为12b =． 【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用以及函数求值，难度不大，属于基础题．考查分段函数的时候一定要能够对每一个取值范围所对应的函数解析式有一个确定的认识． 15．设0,0x y >>，且10x y +=，则xy 的最大值为_______. 【答案】25. 【解析】分析：由题意结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果.详解：由均值不等式的结论有：10x y =+≥，5,25xy ≤≤，当且仅当5x y ==时等号成立. 据此可知：xy 的最大值为25.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．16．已知三棱锥D ABC -的所有顶点都在球O 的表面上，AD ⊥平面ABC ，AC =1BC =，cos ACB ACB ∠=∠，2AD =，则球O 的表面积为__________．【答案】8π 【解析】分析：根据三棱锥的结构特征，求得三棱锥外接球半径，由球表面积公式即可求得表面积。

一、单项选择（每题5分，共12小题，总60分）1、命题“若a>b,则“”的否命题为 ( )A 若a>b则 B若a≤b，则C若a≤b，则 D若a>b，则2、“”是“两直线和互相垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3、若命题“p∨q”为真，“p”为真，则（）A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真4、已知命题:,sin1⌝是（）∀∈≤，则pp x R xA.,sin1x R x∃∈≥∃∈> B.,sin1x R xC.,sin1x R x∀∈≥∀∈> D.,sin1x R x5、若Rt△ABC的斜边的两端点A、B的坐标分别为(－3,0)和(7,0)，则直角顶点C的轨迹方程为( )A．x2＋y2＝25(y≠0) B.x2＋y2＝25C.(x－2)2＋y2＝25(y≠0)D.(x－2)2＋y2＝256、已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.7、椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝( )．A. B. C. D．48、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）A ．B ．C ． 2D ．49、已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（ ）A 、B 、C 、D 、 10、如图.平行六面体中,11CC z y x A ++=， 则等于（ ）A ．B ．1C ．D ．11、空间四边形中，，，则<>的值（ ） A ． B ． C ．－ D ．12、设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点F 和抛物线交点重合，它们在第一象限的交点为M ，,则曲线C 的离心率e 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每题5分，共4题，总20分） 13、命题“，”的否定是 ．14、在空间直角坐标系中，已知两点，，则________.15、为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 . 16、沿对角线AC 将正方形A B C D 折成直二面角后，A B 与C D 所在的直线所成的角等于三、解答题（共6题，总70分）（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p q∧”为假命题，求实数x的取值范∨”为真命题，“p q围。

山西省忻州市河曲县河曲中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“直线与平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】先由直线与平行，求出的范围，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与平行，所以，解得或，又当时，与重合，不满足题意，舍去；所以；由时，与分别为，，显然平行；因此“”是“直线与平行”的充要条件；故选C【点睛】本题主要考查由直线平行求参数，以及充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于常考题型.2. 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为（）参考答案：D【分析】先计算出样本中心点（5，），再把样本中心点的坐标代入回归方程即得n的值.【详解】由题得样本中心点（5，），所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查回归方程的性质和平均数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)回归方程经过样本中心点.3. 若集合，（）。

A. B.C. D.参考答案：B略4. 为了解班级前10号同学的作业完成情况，随机抽查其中3位同学，相邻两个号数不同时抽查，则不同的抽查的方法数为（）A ．56B ．84C ．112D ．168参考答案：A若抽查的两人号数相邻，相邻号数为1，2或9,10时有7种方法，相邻号数不为1，2或9,10时有6种方法，3个号数均相邻的方法有8种，据此可知，满足题意的不同的抽查的方法数为：.本题选择A选项.5. 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l∥α，则l平行于α内的所有直线；②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；③若l?β，l⊥α，则α⊥β；④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由于两条不同直线m、l，两个不同平面α、β．①若l∥α，则l与α内的直线平行或为异面直线；②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β不一定成立；③由面面垂直的判定定理可知正确；④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l或为异面直线．【解答】解：两条不同直线m、l，两个不同平面α、β．①若l∥α，则l与α内的直线平行或为异面直线，因此不正确；②若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β不一定成立；③若l?β，l⊥α，则α⊥β，由面面垂直的判定定理可知正确；④若m?α，l?β且α∥β，则m∥l或为异面直线，因此不正确．其中正确命题的个数为1．故选：A．【点评】本题考查了线面、面面平行于垂直的位置关系，考查了推理能力和空间想象能力，属于基础题．6. 已知都是正数，，则有（）A. B. C. D.参考答案：C 略7. 已知是R 上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A.(1,+∞)B.C. (1,2)D.参考答案：D【分析】根据分段函数在R上是增函数，得到每段上为增，且左边低于右边，列式取交集即可。