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高中物理天体运动(超经典)

天体运动（经典版）

一、开普勒运动定律

1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．

2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．

3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

二、万有引力定律

1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正

比，跟它们的距离的平方成反比．

2、公式：F ＝G 22

1r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。

3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身

的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．

注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中

引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．

4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。

三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度）

1、由()()22

mM v G

m r h r h =++，得()GM v r h =+，∴当h↑，v↓ 2、由G ()

2h r mM +=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM +，∴当h↑，ω↓ 3、由G ()

2h r mM +()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重．

（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重．

4、三种宇宙速度

（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕

地球做匀速圆周运动的最大速度。

计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运

动的向心力．()

21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．

（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．

四、两种常见的卫星

1、近地卫星

近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km ，线速度约7.6km/s ，周期约90min 。

2、同步卫星

“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T =24h 。由式G ()2h r mM

+=m ()h r v +2= m 224T π（r+h ）可得，同步卫星离地面高度为 h ＝3224πGMT

－r ＝3·58×107 m 即其轨道半径是唯一确定的离地面的高度h =3.6×104km ，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。同步卫星的线速度 v=h r GM

+=3.07×103m/s

通讯卫星可以实现全球的电视转播，一般通讯卫星都是地球同步卫星。

五、人造天体在运动过程中的能量关系

1、卫星动能：r GMm

E K 2=

2、卫星势能：r GMm E P -=（以无穷远处引力势能为零，M 为地球质量，m 为卫星质量，r 为卫星

轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。） 3、卫星机械能：r

GMm

E 2-=，可见，同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。

【例】开普勒第三定律及其应用

1．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，如图所示，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道

上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的

椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B 点，设地球半径为R 0，问飞船

从A 点返回到地面上B 点所需时间为多少？

2．【2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）

A ．太阳位于木星运行轨道的中心

B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．关于开普勒第三定律的公式32R K T

=，下列说法中正确的是（） A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星

B ．公式中的T 表示行星自转的周期

C ．式中的k 值，对所有行星（或卫星）都相等

D ．式中的k 值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同

4．【2014浙江卷】长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径

r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，

其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于（）

A ．15天

B ．25天

C ．35天

D ．45天

1、30221+8R T R

（）；2、C ； 3、D ； 4、B

【例】计算中心天体的质量、密度

1．已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球

绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。某同学根据以上条件，

提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 2

222???? ??=π得23224GT h M π= ⑴判断以上结果是否正确，并说明理由。如不正确，给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

2．宇航员站在某一星球表面某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t ，小球落到星球表面，

测得抛出点与落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。求该星球质量M 。

3．2003年10月16日北京时间6时34分，中国首次载人航天飞行任务获得圆满成功。据报道，

中国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，于北京时间十月十五日九时，在酒泉卫星发射中心用“长征二号F ”型运载火箭发射升空。此后，飞船按照预定轨道环绕地球十四圈，在太空飞行约二十一小时，若其运动可近似认为是匀速圆周运动，飞船距地面高度约为340千米，已知万有引力常量为G=6.67×10－11牛·米2/千克2，地球半径约为6400千米，且地球可视为均匀球体，则试根据以上条件估算地球的密度。（结果保留1位有效数学）

4．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期

为T =1/30s 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G =6.67?1011-m 3/kg.s 2)

5．【2014·新课标Ⅱ卷】假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的

大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为（） A.3πGT 2·g 0－g g 0

B.3πGT 2·g 0g 0－g

C.3πGT 2

D.3πGT 2·g 0g 1、略；2、2223=3LR

M Gt ；3、33323106)(3m kg R GT h R ?=+=πρ 4、3142

/1027.13m kg GT ?==πρ； 5、B 【例】卫星运动和宇宙速度

1．(卫星轨道）如图所示的三个人造地球卫星，下列说法正确的是（）

①卫星可能的轨道为a 、b 、c ②卫星可能的轨道为a 、c

③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为a

A ．①③是对的

B ．①④是对的

C ．②③是对的

D ．②④是对的

2．（环绕参数）【2013上海】小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，

可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的（）

A ．半径变大

B ．速率变大

C ．角速度变大

D ．加速度变大

3．2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图，卫星由地面

发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a ，卫星的停

泊轨道与工作轨道的半径之比为b ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可

视为做匀速圆周运动，则卫星（）

A ．在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为a

b B ．在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为a b 3

C ．在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D ．从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速

4．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，

最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图)，

则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的（）

A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速率小于它在2上经过Q 点的速率

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在3上经过P 点的加速

度

5．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g 2，则（）

A ． a g g ==21

B ．12g a g ≠=

C ．216

1g a g == D ．21g a g =+ 6．（同步卫星）在地球（看作质量均匀的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）

A ．它们的质量可能不同

B ．它们的速度可能不同

C ．它们的向心加速度可能不同

D ．它们离地心的距离可能不同

7．【2014天津】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这

种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）

A ．距地面的高度变大

B ．向心加速度变大

C ．线速度变大

D ．角速度变大

8．【2013四川】太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”

却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）

A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的3

22倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的365

13倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

1、D

2、A

3、BD

4、BCD

5、B

6、A

7、A

8、B

【例】双星（多星）系统

1．如图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在彼此的引力作用下都绕O 点做匀速周运动，

星球A 和B 两者中心之间距离为L 。已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。引力常数为G 。（1）求两星球做圆周运动的周期。

（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球

绕其轨道中心运行为的周期记为T

1。但在近似处理问题时，常常认为

月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。已知地球和月

球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T 2与T 1两者平方之

比。（结果保留3位小数）

2．两个星球组成双星，它们只在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆

周运动。现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。

3.【2013山东】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某

一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为（）

A ．32n k T

B ．3n k T

C ． 2n k T

D ． n k

T 4．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星

体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本

的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央

星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边

三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运

行。设每个星体的质量均为m 。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

1、3T=2+L G M m π（），1.01；

2、M 1＋M 2＝2324GT R π；

3、B

4、R GmR v 25= ，Gm R T 543π=，R r 31

512??? ??=

【例】万有引力综合应用

1．如图，A 是地球同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地

球半径为R ，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球

中心。

（1）求卫星B 的运动周期；

（2）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最

近（O 、B 、A 在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距

2018年高考物理复习天体运动专题练习(含答案)

2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答案）天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引

力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.

【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选

高一物理天体运动方面练习题

物理测试 1、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为TA ：TB=1：8；则轨道半径之比和运动速率之比分别为（） A 、RA ：RB=4:1 vA ：vB=1:2 Ｂ、RA ：RB=4:1 vA ：vB=2:1 Ｃ、RA ：RB=１:４ vA ：vB=1:2 Ｄ、RA ：RB=１:４ vA ：vB=２:１２、如图，在一个半径为Ｒ、质量为Ｍ的均匀球体中，紧贴着球的边缘挖去一个半径为Ｒ／２的球星空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距ｄ的质点ｍ的引力是多大？３、两个球形的行星Ａ、Ｂ各有一个卫星ａ和ｂ，卫星的圆轨迹接近各行星的表面。如果两行星质量之比为ＭＡ／ＭＢ＝ｐ，两个行星半径之比ＲＡ／ＲＢ＝ｑ，则两卫星周期之比ＴＡ／ＴＢ为＿＿＿＿＿＿４、一颗人在地球卫星以初速度ｖ发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为２ｖ，该卫星可能（）Ａ、绕地球做匀速圆周运动，周期变大Ｂ、绕地球运动，轨道变为椭圆Ｃ、不绕地球运动，轨道变为椭圆Ｄ、挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙５、如图，有Ａ、Ｂ两颗行星绕同一颗恒星做圆周运动，Ａ行星的周期为Ｔ１，Ｂ行星的周期为Ｔ２，在某一时刻两行星相距最近，则（１）至少经过多长时间，两行星再次相距最近？（２）至少经过多长时间，两行星相距最远？６、已知地球的质量为Ｍ，地球的半径为Ｒ，地球的自传周期为Ｔ，地球表面的重力加速度为ｇ，无线电信号的传播速度为Ｃ，如果你用卫星电话通过地球卫星中的转发器发的无线电信号与对方通话，则在你讲完话后要听到对方的回话，所需要的最短时间为（）Ａ、322244πT gR c ? B 、322242πT gR c ? C 、)4(43222R T gR c -?π D 、)4(23222R T gR c -?π ７、在天体演变过程中，红色巨星发生爆炸后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。（1）若已知某中子星的密度为ρ，该中子星的卫星绕它作圆周运动，试求该中子星运行的最小周期。

2019高考物理一轮复习天体运动题型归纳

天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（） A ．1 2 4π3G ρ?? ??? B ．1 2 34πG ρ?? ??? C ．1 2 πG ρ?? ??? D ．1 2 3πG ρ?? ??? 解析：在赤道上2 2 R m mg R Mm G ω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m R Mm G ω=②又 T π ω2= ③ 33 4 R M ρπ= ④ ②③④得：2 3GT π ρ= ④即21 )3(ρπG T =选D 练习 1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。则地球的自转周期为（） A. 2T = 2T =R N m T ?=π2 D.N m R T ?=π2 2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g g GT π- C. 23GT π D. 23g g GT πρ=

题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。已知月球半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2 L 2 B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20 GL C ．月球的第一宇宙速度v ＝ v 0 L 2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 2 2πGL 2R 解析根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2 ，联立解得g 月＝2hv 2 0L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 2 0GT 2；由mg 月＝m v 2 R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 2 2πGL 2R 。练习：“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面重力加速度为t 2 2h B ．月球第一宇宙速度为 Rh t C ．月球质量为hR 2 Gt 2 D ．月球同步卫星离月球表面高度 3hR 2T 2 2π2t 2－R 【例题2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 。该中心恒星与太阳的质量比约为 A.1 10 B ．1 C ．5 D ．10

高中物理天体运动超经典

天体运动（经典版）一、开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二、万有引力定律 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G 22 1r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。 3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22 mM v G m r h r h =++，得()GM v r h =+，∴当h↑，v↓ 2、由G () 2h r mM +=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM +，∴当h↑，ω↓ 3、由G () 2h r mM +()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重．（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．() 21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速

高中物理天体运动习题

一.开普勒三大定律第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 1.(2016新课标3)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（C ） A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积二.星体密度 1.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g,地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：B A.002π3g g g GT - B.g g g -002GT π3 C.2GT π 3 D.g g GT 02π3 2.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，星球密度为P ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为A A.π34G ρ B.G π 3ρ C.π34G ρ D.G π3ρ 3.已知地球和月球半径的比值为4,地球和月球表面重力加速度的比值为6,则地球和月球密度的比值为B 4.我国的“嫦娥二号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动时,运行周期为T 。则关于月球的平均密度ρ的表达式为(k 为某个常数)C 三.双星系统 1.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( BC )． A.在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 B.在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 C.小星体运行的周期为T ＝) 4(πr 42 3 m M G + D.大星体运行的周期为T ＝)4(πr 423 m M G + 2.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是C A.质量大的天体线速度较大 B.质量小的天体角速度较大 C.两个天体的向心力大小相等 D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零 3.如图所示，两星球相距为L ，质量比为mA ：mB=1：9，两星球半径远小于L ．从星球A 沿A 、B 连线向B 以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A 、B 对探测器的作用，下列说法正确

高中物理天体运动专题练习

2014—2015学年高三复习———《天体运动》练习 1（2014年海淀零模）“神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，其轨道高度距离地面约340km，则关于飞船的运行，下列说法中正确的是（） A．飞船处于平衡状态 B．地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力 C．飞船运行的速度大于第一宇宙速度 D．飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度 2（2014东城零模）“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（） A. 两颗卫星的线速度一定相等 B. 天体A、B的质量一定不相等 C. 天体A 、B的密度一定相等 D. 天体A 、B表面的重力加速度一定不相等 3（2014顺义二模）地球赤道上有一相对于地面静止的物体A，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星B （离地面的高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星C所受的向心力为F3，向心加速度为a3,线速度为v3，角速度为ω3。若上述的A、B、C三个物体的质量相等，地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（） A.F1=F2＞F3 B.a1=a2=g＞a3 C.ω1=ω3＜ω2 D. v1=v2=v＞v3 4（2014昌平二模）“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（） A．低轨卫星（环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径）都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9km/s B．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些 C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率 D．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期 5（2014丰台二模）“嫦娥三号”探测器已成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其周期为T。已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（） A．月球的质量B．月球的半径 C．月球的平均密度D．月球表面的重力加速度 6（2014顺义二模）地球赤道上有一相对于地面静止的物体A，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星B（离地面的高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星C所受的向心力为F3，

高中物理天体运动多星问题 (2)

双星模型、三星模型、四星模型天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：F F ='，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，ωωω==21。【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银 r ，1、持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即： 22 21212 21L M L M L M M G ωω==---------? ..L L L =+21-------?由以上两式可得：L M M M L 2121+= ，L M M M L 2 12 2+= 又由1 2212214L T M L M M G π=.----------?得：) (221M M G L L T +=

【例题3】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为（D ） A .2 12)(4GT r r r -2π B .2 312π4GT r C .2 32π4GT r D .2 122π4GT r r 答案：D , 球A 引球看成似处理这样算得的运行周期T 。已知地球和月球的质量分别为且A 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M T m L +=22)( 化简得) (23 m M G L T +=π ⑵将地月看成双星，由⑴得) (23 1m M G L T +=π 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 L T m L GMm 2 2 )2(π= 化简得GM L T 3 22π=

人教高中物理天体运动练习题

人教版高中物理天体运动练习题

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必修二天体运动专项练习一．选择题（共10小题） 1．（2014?南京模拟）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际生活中，为什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（B） A．他们两人除万有引力外，还有一个排斥力 B．万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起 C．由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡 D．人与人之间没有万有引力 2．（2014?武汉模拟）牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（D）A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律 B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值 D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道解：A、开普勒总结出了行星运动的三大规律，故A正确； B、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确； C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，故C正确； D、海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出这颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据根据勒威耶计算出来的新行星的位置，发现了第八颗新的行星﹣﹣海王星，故D错误； 3．（2014?海南）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（A） A．B． C．D．在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力，在南极支持力等于万有引力.解：在赤道上：G，可得① 在南极：② 由①②式可得：=．

高考物理天体运动公式归纳

高考物理天体运动公式归纳高考物理天体运动公式 1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2； ω=(GM/r3)1/2；T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地 +h)/T2{h&asymp；36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F 万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

高考物理分子动理论、能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V：单分子油膜的体积(m3)，S：油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r (2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引=f斥&asymp；0，F分子力&asymp；0，E分子势能&asymp；0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W：外界对物体做的正功(J)，Q：物体吸收的热量(J)，ΔU：增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册 P40〕｝ 6.热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性)；开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来

高中物理天体运动知识

“万有引力定律”习题归类例析万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析．一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量由mg=G 得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度．根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G ③ 联立以上三个方程解得而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B 项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D项正确．二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题根据人造卫星的动力学关系可得

2017年高中物理第七章宇宙的结构和恒星的演化天体运动知识点总结

第七章宇宙的结构和恒星的演化天体运动 1.月球的存在对地球的影响：潮汐主要由于月球对地球的的万有引力影响而产生的。地球上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的高潮点。 2.太阳系共有八颗行星。从距离太阳最近行星算起，依次为水星，金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。距离太阳越近的行星，公转速度越大。除水星和金星外，其他行星都有卫星。木星和土星的卫星最多。 3.宇宙：所有的空间及其中的万物。光年的换算：1l.y.=9.46*1015m 4.根据今天宇宙膨胀的速度，宇宙在一二百亿年前脱胎于高温、高密状态，诞生于一次大爆炸，这就是所谓的宇宙大爆炸假设。 5.银河系是一种旋涡状星系。太阳系正处于其中一条旋臂的边缘。 6.恒星的分类：1）根据恒星的物理特征来分类：体积、温度和亮度。2）按照体积大小分，依次为超巨星、巨星、中型星、白矮星和中子星。 7.恒星的颜色与它的表面温度有关；恒星的亮度与体积、温度、它与地球的距离有关。 8.视差测距法测恒星距离：以日、地距离为基线，利用周年视差，通过几何方法来测量恒星的距离的方法，叫做视差测距法。要会计算 9.恒星的物质组成：绝大多数恒星都有着和太阳相同的化学成分：73％氢、25％的氦及2％的其他元素。 10.恒星演化的几个阶段：1）恒星演化分：诞生期、存在期和死亡期。2）一颗恒星的寿命取决于它的质量，质量大的恒星寿命短。 11.万有引力定律： 1.宇宙间的一切物体都具有相互吸引力。两个物体间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 ①公式是引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2 (或写成G＝ 6.67×10-11N·m2/kg2) ②牛顿发现的万有引力现象并推出万有引力定律。引力常量首先由英国的卡文迪许利用扭秤实验准确测出，扭秤的关键就是在T形架的竖直部分装一个平面镜，将引力作用于扭秤产生的微小扭转效果，通过光点的移动加以放大。 ③万有引力定律的公式严格讲只适用于两个质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于自身直径时，也可以使用，r即两个物体中心距离。

高三物理专题天体运动

高三物理第5课时天体运动问题【专题考纲要求】开普勒行星运动定律 I 级要求计算不做要求万有引力定律及其应用 II 级要求地球表面附近，重力近似等于万有引力第一、二、三宇宙速度 I 级要求计算仅限于第一宇宙速度【专题考点分析】天体运动规律及万有引力定律的应用是江苏省高考每年必考内容，属于简单题，一般会结合我国的航天事业进行考查；在备考中要注重复习解答天体运动的两条思路、考查的知识点主要有：一、开普勒第三定律的初步理解；二、万有引力定律的理解和应用；三、宇宙航行活动中卫星的发射、运行、变轨等问题。解决的方法主要有应用牛顿第二定律与圆周运动知识的结合，应用能量守恒定律等。以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，会形成新情景的物理试题。【活动一】回顾开普勒行星运动定律内容及表达式（回归课本） 1、轨道定律： 2、面积定律： 3、周期定律：（对k 值的理解） {真题再现} 1.[2016·江苏卷4分] 如图1-所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ) A ．T A >T B B ．E kA >E kB C ．S A ＝S B D .R 3A T 2A ＝R 3 B T 2B 【活动二】掌握解决天体运动问题的两个突破口 1、 = 2、在忽略地球自转的情况下，重力近似等于万有引力

总结：【活动三】人造地球卫星运行参量及发射、运行、变轨分析一、人造卫星 1、最大环绕速度：最小环绕周期： 2、发射速度范围： 3、运行轨道特点：二、人造地球同步卫星特点：三、近地卫星的特点及第一宇宙速度推导四、卫星运行参量：卫星运行参量（向心加速度、绕行速度、角速度、周期）与半径的关系 a= v= ω= T= 总结： {真题再现} 2.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是() A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 3.(多选)(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度五、卫星变轨问题分析：

高考物理天体运动公式归纳2

高考物理天体运动公式归纳2 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：e=1.60×10-19C;带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2在真空中{F：点电荷间的作用力N，k：静电力常量 k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量C， r：两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q定义式、计算式{E：电场强度N/C，是矢量电场的叠加原理，q：检验电荷的电量C｝ 4.真空点源电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离m，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB：AB两点间的电压V，d：AB两点在场强方向的距离m｝ 6.电场力：F=qE{F：电场力N，q：受到电场力的电荷的电量C，E：电场强度N/C｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB：带电体由A到B时电场力所做的功J，q：带电量C， UAB：电场中A、B两点间的电势差V电场力做功与路径无关，E：匀强电场强度，d：两点沿场强方向的距离m｝ 9.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能J，q：电量C，φA：A点的电势V｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB电势能的增量等于电场力做功的负值 12.电容C=Q/U定义式，计算式{C：电容F，Q：电量C，U：电压两极板电势差V｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkdS：两极板正对面积，d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速Vo=0：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=2qU/m1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转不考虑重力作用的情况下

高中物理天体运动专题复习(精选.)

天体运动复习第一节万有引力定律一.开普勒运动三大定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．【】1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是[ ] A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的【】2. 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时[ ] A.越长 B.越短 C.相等 D.无法判断二.万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． (2)公式：F ＝G 221r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。 (3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离．注意： G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．测量：卡文迪许扭称【】如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为[ ] 12 2 . m m AG r 1221.()m m B G r r + 1222.()m m C G r r + 12212 .()m m D G r r r ++ 【】如图所示，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？三、万有引力和重力 1．重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．如图所示，万有引力F 产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力．由于F 向＝m ω2r ，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大．在赤道处，物体的万有引力F 分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F 引＝F 向＋mg .(F 向一般很小) 2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，认为物体所受重力就等于万有引力．

高中物理天体运动知识

“万有引力定律”习题归类例析．一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量由mg=G 得 .（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度．根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G ③ 联立以上三个方程解得而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B 项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D项正确．二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题根据人造卫星的动力学关系可得由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．

高中高考物理天体运动类高考题解策略

高中物理天体运动类高考题解策略天体运动是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律应用的实例，也是高考的热点内容之一。卫星、天体的运动涉及的知识较多，要利用到万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动的相关知识。在解此类题时不论是定性分析，还是定量计算首先要理清思路，抓住万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系，然后将卫星和天体运动近似处理成匀速圆周运动。要根据题目选择适量的等量关系式，加以分析解答。在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。这是解决问题的根本方法，也是解决问题的关键。 2222222GMm 2F =()mgR v m mr mr mg ma r r r T πω======万轨向类型一：对开普勒行星运动三大定律的考察类遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时，只求周期、运动半径的等问题时运用开普勒定律直接求解更方便3 2R k T = 例1：（2008年高考四川卷）1990年4月25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl07m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（） A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时解析：哈勃望远镜和地球同步卫星都绕地球做圆周运动。根据开普勒第三定律可得知 3 2R T k =T T =望同6r =7.0*10m 望7r =4.24*10m 同T =24月小时。因此可以得到T =1.6望小时故选项B 正确类型二：考察宇宙速度类

高中物理天体运动专题复习试题

天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律 1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二、万有引力定律 1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G 221r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ??=-，称为为有引力恒量。 3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mM v G m r h r h =++，得v h↑，v↓ 2、由G ()2h r mM +=mω2（r+h ），得ω= ()3h r GM +，∴当h↑，ω↓ 3、由G ()2h r mM +()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑

注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重．（2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．() 21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度．（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．四、两种常见的卫星 1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km ，线速度约7.6km/s ，周期约90min 。 2、同步卫星 “同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T =24h 。由式G ()2h r mM +=m ()h r v +2= m 224T π（r+h ）可得，同步卫星离地面高度为 h ＝32 24πGMT

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