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模糊集合及其运算教材)

第1章模糊集合及其运算（教材第2章）

1.1

模糊集合创立背景

1. 不兼容原理：一个系统的复杂性增大时，我们使它精确化的能力将减小，在达到一定阀值时复杂性与精确性相排斥，即高复杂性与高精度不兼容。

2. Zadeh 研究大系统遇到的问题

复杂性

精确性

图1.1不兼容原理示意图

图1.2人脑、电脑与大系统

他经常徘徊于人脑思维－大系统－计算机三者之间，人脑对复杂大系统中许多模糊概念与模糊信息不是用是、非二值逻辑，而是用模糊逻辑。线性的计算机是以二值逻辑{0,1}为基础，不能处理模糊信息，怎么办？

为使大脑能像人脑那样处理模糊信息，必须将{0,1}扩展到[0, 1]闭区间，于是他在1965年发表了开创性论文“Fuzzy sets ”。举例解释模糊性与随机性两个概念的差异。

1.2 经典集合及其运算 1. 复习经典集合理论

定义：基于某种属性的、确定的、彼此可区别的事物全体。论域：研究对象的全体称为论域（全域、全集、空间、话题）元素与集合之间的关系：属于与不属于集合之间关系：包含与相等集合的基本运算：并、交、补运算集合的三种基本形式如下：

定义式：A

{x |x A x B }∈∈或（只用符合字母）

描述式：（只用文字）由属于一个集合或另一个集合的元素构成的集合称为这两个集合的并

文氏图：（只用图）集合的直积（叉积，笛卡尔积）：

两个集合A,B 的直积：A B {(x,)|x A y B }y ?

?=∈∈且注意几点：

(1) 序偶不能颠倒顺序（x, y ）≠ (y, x), 因此A ×B ≠ B ×A ；

(2) 直积可推广到n 个集合；

(3) 当R 为实数集，即R={x|-∞

称R ×R=R 2为二维欧氏空间。

2. 映射与关系 (1) 映射f ：x →y ；

(2) 关系：集合X ×Y 直积的一个子集R 称为X 到Y 的二元关系，简称关系； (3) 映射是关系的特例，因为f ：x→y 显然{(x, y)|y=f(x)}?X ×Y 。

3. 集合性质

幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、同一律、复原律、互补律、对偶律

4. 集合的表示：除描述法，列举法，递推公式法之外，还有特征函数表示法

集合A 的特征函数定义为 A 1A ()0

x x x χ∈?=???

0 Y 0

x 自变量

X （集合）

（集合）映射f ：X →Y

X →x Y →y

图1.3函数关系是映射的特例

χA

（x

特征函数的性质：

A A A

B A B A B A B (1)()1()

(2)()max{(),()}(3)

()min{(),()}

x x x x x x x x χχχχχχχχ=-==

1.3 模糊集合的定义及运算

(1) 概念的内涵与外延

内涵：一个概念中包含那些区别其它概念的全体本质属性称概念的内涵，概念的内涵就是集合的定义。

外延：符合某概念的对象的全体，称为概念的外沿，概念的外延就是指集合的所有元素。

(2) 模糊概念：在人们思维中，没有明确外沿的概念称模糊概念。例如，高、低、大等。

(3) 模糊集定义：

图1.4集合A 的特征函数

图1.5模糊集合的隶属函数

μ A U

u 1 u

2 i

μ A （u1μ A （u2μ A （ui [0,1]

给定论域U 到[0，1]闭区间的映射。

： U → [0,1]

u → ()A u μ

都确定一个模糊子集A ；A μ称为A 的隶属度函数；()A u μ称为u 对A 隶属度；在不至于混淆的情况下，用()A u 表示()A u μ。 (4) 模糊集合的表示

① U 为有限离散的情况

Zadeh 表示法： 1212

()

()()

n n

A u A u A u A u u u =

+++

序偶表示法： 1122{(,()),(,()),(,())}n n A u A u u A u u A u =

向量法： 12((),(),())n A A u A u A u =

注意：隶属度为0的元素应保留综合法： 1212

()

()()

(

,,,

)n n

A u A u A u A u u u = ② U 为连续的情况

()

A U

u A u

μ=?

(5) 模糊集合的运算

① 包含、相等的概念同普通集合 ② 并、交、补的运算

()max[(),()] [(),()]()min[(),()] [(),()]()1()

A B A B A B A B A B A B A A u u u u u u u u u u u u μμμμμμμμμμμμ??

=∨=∧=- μ

③ 模糊集合的代数运算

代数积：A B A B A B μμμ?==? 代数和：1

1A B A B A B

A B μμμμμμμ+++≤??=?+>??

(6) 模糊集合的运算性质

不满足互补律，其余8条同普通集合的运算性质相同。

1.4 模糊集合与经典集合的联系 (1) 截集：{|()},01A A u u λ

μλλ≥≤≤ 称A A λλ为的截集

强截集：{|()},01A A u u λμλλ?

=>≤≤ (2) 分解定理

[]

0,1A A λλλ∈=

，其中 ()0 A x A x x A λλ

λλλμ∈?=?

图1.6模糊集合的并、交示意图

μ A λ

图1.7分解定理示意图

分解定理提供了用经典集合构造模糊集合的可能性，它是联系模糊数学与经典数学的纽带。

(3)扩张原则：f：x→y可扩展为

=称的扩展

f A f A f f

:()

规定在扩张中保持它的隶属度函数值不变，扩张原则目的是把普通数学方法扩展到模糊集合运算中。

1.5 隶属函数

(1)确定隶属函数：主观性与客观性的统一

(2)隶属函数确定方法

模糊统计法：介绍张南伦老师对“年轻”“中年”隶属函数的模糊统计方法

例证法：Zadeh提出，利用语言值对样本的询问

专家经验法

(3)凸模糊集概念：具有单峰的模糊集合称为凸模糊集。

(4)模糊分布：常见四种形式(正态分布，Γ型分布，戒上型分布，戒下型分

布)

堰流公式

第八章堰流及闸孔出流水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。堰是顶部过流的水工建筑物。图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。相对性：堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。平顶堰： e /H ≤0.65 孔流曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔流 e/H ＞ 0.75 堰 e/H ＞0.65 堰流式中：e 为闸孔开度； H 为堰上水头堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。图4 闸孔出流 e H H v 0 图1 堰流 b H 图2 堰流 b e 图3 堰流及闸孔出流 H

第一节堰流的分类及水力计算基本公式一、堰流的分类水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v0表示堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H 研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ/H 而变，工程上，按δ与H的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。 1. 薄壁堰：δ/H＜0.67 越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。 2. 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5 水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。 3. 宽顶堰：2.5＜δ/ H＜10 宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。 4. 明渠水流：堰坎厚度δ＞10H 0 v0 H δ 1 1 图6 曲线型实用堰 P v v H P 1 1 δ 图7 折线型实用堰当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降 H P1 v0 1 11v1 P2 δ 图5 薄壁堰

船舶静水力计算设计书

船舶静水力计算设计书船舶静水力计算设计书班级：姓名：成绩：完成日期：同组名单：一．船舶静水力计算 1.船型简介(船名、线形特点、其他) 2.程序简要说明(开发单位、近似计算方法、程序语言、使用情况及可信度、其他) 3.列表计算指定纵倾(首、尾吃水)情况下，排水量△，浮心Xb，Zb。并在此基础上(按组)绘制费尔索夫曲线、v i-x i曲线和纵向下水曲线。（1）绘制费尔索夫曲线的步骤 1) 在邦戎曲线上选取若干尾吃水d Ai，和若干首吃水d Fi。构成一族倾斜水线面。 2) 计算每根倾斜水线下的排水体积▽i 及浮心的坐标x Bi。并以首吃水为横坐标，以尾吃水为参数，绘制▽及x B 的辅助曲线图。 3) 读出排水体积▽(20)和浮心纵坐标 X B (0.0)等值线与各首吃水交点对应的尾吃水 4) 在费尔索夫曲线上绘制上述各等值线。

（2）计算vi–xi曲线。 1) 绘制极限破舱水线在邦戎曲线上绘出核算水线和安全限界线，并在安全限界线的最低点处画水平的极限破舱水线PP，然后在首尾垂线向下取Z≈1.6D-1.5d，并将其3~4等分，过各分点做限界线的切线，得到一组极限破舱水线。 2) 计算各极限破舱水线下体积▽i 及对舯的体积静矩Mi用邦戎曲线分别计算▽, M, ▽i, M i，并用下式计算 vi = ▽i - ▽ xi = (Mi - M) / vi 将结果绘成vi–xi 曲线。

（3）下水曲线计算 1）尾浮前用邦戎曲线计算船舶浮力和浮心。以滑程X为参数，根据龙骨坡度β确定倾斜水线。尾浮以后船体浮力和浮心的计算： 2）尾浮后以滑程X为参数，按龙骨坡度β确定最高倾斜水线。适当选择几个低尾吃水，分别计算船体排水体积和浮心，做辅助图，用浮力对前支架力矩等于重力对前支架力矩确定实际尾吃水和浮力。二．稳性校核 1．概述(船名、船舶类型，依据规范，航区) 2．船舶主尺度：Loa,Lpp,Lw,B,D,d,f(梁拱),Pe(功率),V(航速),W(货船载重量),Ab(舭龙骨),其他3．稳性计算书使用说明经校核本船虽满足稳性要求, 但船长应根据装载、天气、水流等情况谨慎驾驶，确保船舶航运安全。 4．各种核算状态稳性总表序号项目符号及公式单位满载出港满载到港空载出港空载到港 1 载货量 2 平均吃水 3 排水量 4 全船重心高 5 初稳性高 6 修正后初稳性高 7 规范要求初稳性高 8 舱室进水角 9 30度静稳性臂L30 10 规范要求静稳性臂L30’ 11 最大静倾角

宽顶堰流的水力计算

宽顶堰流的水力计算 https://www.doczj.com/doc/9216918566.html,/zhangj/151/show.aspx?id=255&cid=3 2 如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。（一）流量系数

宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。 1、进口堰头为直角 (8-22) 2、进口堰头为圆角 (8-23) 3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压

静水力计算

COMPASS 静水力计算 SRH11( Ver. 2010 ) 控制号： 1234567 船名： 46 设计：制造：计算人员：建模日期： 2014-10-18 计算日期： 2014-10-21 中国船级社

垂线间长...............................................................................................................................................13.000m 型宽................................................................................................................................................... 4.250m 型深................................................................................................................................................... 1.913m 设计吃水...............................................................................................................................................0.589m 设计纵倾...............................................................................................................................................0.000m 单位定义 ______________________________________________ 长度单位 : 米 [ m ] 重量单位 : 吨 [ t ] 角度单位 : 度 [deg] 坐标轴定义 ______________________________________________ X 轴 : 向右为正 Y 轴 : 向首为正 Z 轴 : 向上为正纵倾 : 尾倾为正横倾 : 右倾为正 _____________________________________________________________________________________________ 本程序可用于计算船舶的静水力数据。

船舶静力性能计算书

船舶静力学课程设计内容 1. 计算与绘制静水力曲线 2. 计算与绘制邦戎曲线 3. 计算与绘制稳性插值曲线 4. 计算与绘制可浸长度曲线 5. 计算与绘制纵向下水曲线船舶的主要尺度总长 L＝米 Z 垂线间长 L＝米 bP 型宽B＝米型吃水T＝米型深D＝米

船舶静力学课程设计（Ⅰ）任务书一、课程设计题目计算与绘制静水力曲线与邦戎曲线二、作业内容 1. 静水力曲线 (1) 水线面积曲线 )(z f S = 比例 1cm= (2) 漂心纵向坐标曲线 )(z f x f = 比例 1cm= (3) 型排水体积曲线 )(z f V = 比例 1cm= (4) 型排水量曲线 )(z f =? 比例 1cm= (5) 浮心纵向坐标曲线 )(z f x c = 比例 1cm= (6) 浮心垂向坐标曲线 )(z f z c = 比例 1cm= (7) 每厘米吃水吨数曲线 )(z f q = 比例 1cm= (8) 横稳心半径曲线 )(z f r = 比例 1cm= （或横稳心垂向坐标曲线） )(z f Z m = 比例 1cm= (9) 纵稳心半径曲线 )(z f R = 比例 1cm= （或纵稳心垂向坐标曲线） )(z f Z mz = 比例 1cm= (10) 每厘米纵倾力矩曲线 )(z f M om = 比例 1cm= (11) 水线面系数曲线 )()(z f C w =α 比例 1cm= (12) 横舯剖面系数曲线 )()(z f C M =β 比例 1cm= (13) 方形系数曲线 )()(z f C B =δ 比例 1cm= (14) 棱形系数曲线 )()(z f C P =? 比例 1cm= 2. 邦戎曲线 (1) 绘制甲板边线以下的船体轮廓线 (2) 计算与绘制横剖面面积曲线)(z f A = 比例面积：1cm= 吃水：1cm=

实用堰水力计算

实用堰水力计算实用堰流的水力计算 [日期:06/21/200620:09:00]来源:作者:[字体:[url=javascript:ContentSize(16)]大 [/url][url=javascript:ContentSize(14)]中 [/url][url=javascript:ContentSize(12)]小[/url]] (一)实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型:一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰;反之，称为真空剖面堰。真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。所以，真空剖面堰一般较少使用。一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成:上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。上游段常作成垂直的;下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65~1:0.75;圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。当10m时，可采用=0.5;当9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。在工程设计中，一般选用=(0.75-0.95)(为相应于最高洪水位的堰顶水头)，这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。当然水头大于时，堰面仍可能出现

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第 1 章模糊集合及其运算（教材第2章） 1.1模糊集合创立背景 1.不兼容原理：一个系统的复杂性增大时，我们使它精确化的能力将减小，在达到一定阀值时复杂性与精确性相排斥，即高复杂性与高精度不兼容。精确性 0复杂性图不兼容原理示意图大系统 F 逻辑二值逻辑 [0 ， 1]{0 ， 1} 人脑电脑图人脑、电脑与大系统 2.Zadeh 研究大系统遇到的问题他经常徘徊于人脑思维－大系统－计算机三者之间，人脑对复杂大系统中许多模糊概念与模糊信息不是用是、非二值逻辑，而是用模糊逻辑。线性的计算机是以二值逻辑 {0,1} 为基础，不能处理模糊信息，怎么办为使大脑能像人脑那样处理模糊信息，必须将{0,1} 扩展到 [0, 1]闭区间，于是他在 1965 年发表了开创性论文“ Fuzzy sets ”。

举例解释模糊性与随机性两个概念的差异。 1.2经典集合及其运算 1.复习经典集合理论定义：基于某种属性的、确定的、彼此可区别的事物全体。论域：研究对象的全体称为论域（全域、全集、空间、话题）元素与集合之间的关系：属于与不属于集合之间关系：包含与相等集合的基本运算：并、交、补运算集合的三种基本形式如下：定义式： A U B @{x | x A 或 x B } （只用符合字母）描述式：（只用文字）由属于一个集合或另一个集合的元素构成的集合称为这两个集合的并文氏图：（只用图）集合的直积（叉积，笛卡尔积）：两个集合 A,B 的直积：A B {(x, y ) | x A 且 y B } 注意几点： (1)序偶不能颠倒顺序（x, y）≠ (y, x),因此A×B≠ B× A； (2)直积可推广到 n 个集合； (3)当R为实数集，即R={x|-

模糊集合及其运算

第1章模糊集合及其运算（教材第2章） 1.1 模糊集合创立背景 1.不兼容原理：一个系统的复杂性增大时，我们使它精确化的能力将减小，在达到一定阀值时复杂性与精确性相排斥，即高复杂性与高精度不兼容。 2.Zadeh研究大系统遇到的问题他经常徘徊于人脑思维-大系统-计算机三者之间，多模糊概念与模糊信息不是用是、非二值逻辑，而是用模糊逻辑。线性的计算机是以二值逻辑｛0,1｝为基础，不能处理模糊信息，怎么办为使大脑能像人脑那样处理模糊信息，必须将｛0,1｝扩展到［0, 1］闭区间，于是他在1965年发表了开创性论文“ Fuzzy sets ”。人脑对复杂大系统中许图不兼容原理示意图图人脑、电脑与大系统

举例解释模糊性与随机性两个概念的差异。 1.2经典集合及其运算 1.复习经典集合理论定义：基于某种属性的、确定的、彼此可区别的事物全体。论域：研究对象的全体称为论域（全域、全集、空间、话题）元素与集合之间的关系：属于与不属于集合之间关系：包含与相等集合的基本运算：并、交、补运算集合的三种基本形式如下：描述式：（只用文字）由属于一个集合或另一个集合的元素构成的集合称为这两个集合的并文氏图：（只用图）集合的直积（叉积，笛卡尔积）：图函数关系是映射的特例 3. 集合性质幕等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、同一律、复原律、互补律、对偶律定义式：A U B @{X | X A 或X B ｝（只用符合字母）两个集合A,B 的直积：A B {(X, y)|x A 且 y B} 注意几点: (1) (2) (3) 序偶不能颠倒顺序（X, y ）直积可推广到n 个集合；当R 为实数集，即

船舶静水力曲线计算

船舶静水力曲线计算一、船舶静水力曲线计算任务书 1、设计课题 1）800t油船静水力曲线图绘制 2）9000t油船静水力曲线图绘制 3）86.75m简易货船静水力曲线图绘制 4）5200hp拖船静水力曲线图绘制 5）7000t油船静水力曲线图绘制 6）12.5m多功能工作艇静水力曲线图绘制 2、设计任务船舶静水力曲线的计算是在完成船舶静力学课程的教学任务下，按照静水力曲线计算课程设计的要求，在提供所设计船舶全套型线图纸的前提下，完成静水力曲线的计算和绘制。 3、计算方法（1）计算机程序计算（2）手工计算（包括：梯形法、辛氏法、乞氏法等）。本课程设计计算以梯形法为例，因其原理相同，其余方法在此不做介绍，可参考教材和相关书籍。 4、完成内容静水力曲线计算书一份及静水力曲线图一张(用A3坐标纸) 二、船舶静水力曲线计算指导书本静水力曲线计算指导书以内河20t机动驳计算实例为例。（一）前言静水力曲线是表达船在静水正浮各种吃水情况下的各浮性及初稳性系数，并作为稳性计算、纵倾计算及其他计算的基础。通过计算可得到船舶的各项性能参数，其主要内容见表1。

表1 静水力曲线图的内容（二）设计前的准备和已知条件 1、设计前的预习与准备静水力曲线计算，首先是要熟悉所计算船的主尺度及各船型参数，然后是熟悉各类计算公式，选用计算方法。其次是进行计算，按计算结果绘制曲线图，最后进行检验和修改，完成静水力曲线的计算任务。 2、已知条件 20t内河机动驳型线图一套，梯形法表格一套，见静水力曲线计算书。（三）设计的主要任务 1、计算公式 A=ι[(y0+y1+······+y n-1+y n)- 1 2 （y0+y n）] 梯形法基本式 A=ι[(y0+y1)+（y1+y2）+······+（y n-1+y n) ] 梯形法变上限积分式式中：ι—等分坐标间距。注：y1表示各站号的纵坐标值（i=1，···，n） 2、静水力曲线计算表格及算例在实际的计算中，采用下述表格很方便。表中附20t内河机动驳计算实例，供同学自己推演。

船舶原理《静水力计算》课程设计

《静水力曲线计算与绘制》课程设计任务书专业船舶与海洋工程班级2013级1班学生学号指导教师重庆交通大学 2015年12月

目录一、设计目的 ................................................................................................................ 1 二、设计课题 ................................................................................................................ 1 三、基本要求 ................................................................................................................ 1 四、组织方式和辅导计划 ............................................................................................ 2 五、考核方式和成绩评定 ............................................................................................ 2 六、设计进度安排 ........................................................................................................ 2 七、半宽水线图型值表 ................................................................................................ 2 八、静水力曲线计算表格 .. (4) 1、表1：A w 、X f 、I T 、I L 、C wp 计算表 .............................................................. 4 2、表2：▽，▽k ，△，C B ，TPC 计算表 ..................................................... 10 3、表3：X B 计算表 ............................................................................................ 10 4、表4：Z B 计算表 ............................................................................................. 11 5、表5：， L ，Z M ，Z ML 计算表 .............................................................. 11 6、表6：MTC 计算表 ........................................................................................ 12 7、表7：A M ，C M ，C P 计算表 .......................................................................... 12 九、静水力曲线图的比例的含义和坐标原点 .......................................................... 13 十、总结 . (14) BM BM

薄壁堰流的水力计算

薄壁堰流的水力计算 [日期：06/21/2006 来源：作者：[字体：大中小] 20:09:00] 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。由于薄壁堰流具有稳定的水头与流量关系，一般多用于实验室及小河渠的流量测量；另外，曲线型实用堰的剖面型式和隧洞进口曲线常根据薄壁堰流水股的下缘曲线确定，因此研究薄壁堰流具有实际意义。（一）矩形薄壁堰流利用矩形薄壁堰测流时，为了得到较高的量测精度，一般要求：（1）无侧收缩（堰宽与上游引水渠宽度相同，即=）；（2）下游水位低，不影响出流量；（3）堰上水头>2.5cm。因为当过小时，出流将不稳定；（4）水舌下面的空间应与大气相通。否则由于溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，出流将不稳定。故在无侧收缩、自由出流时，矩形薄壁堰流的流量公式为为应用方便，可以把行进流速的影响包括在流量系数中去。为此，把上式改写为（8-17）式中一考虑行近流速水头影响的流量系数。无侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可由雷保克公式计算 (8-18) 适用条件≥0.025m ，≤2 ，式中为堰顶水头，为上游堰高。有侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可用板谷一手岛公式确定式中为堰顶水头；为上游堰高, 为堰宽，为引水渠宽。适用条件为：=0.5m～6.3m，=0.15m～5m, =0.03m～0.45m , ≥0.06。

当下游水位超过堰顶一定高度时，堰的过水能力开始减小，这种溢流状态称为淹没堰流。在淹没出流时，水面有较大的波动，水头不易测准，故作为测流工具的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。为了保证薄壁堰不淹没，一般要求>0.7。其中指上下游水位差，指下游堰高。（二）三角形薄壁堰流当测量较小流量时，为了提高量测精度，常采用三角形薄壁堰。三角形薄壁堰在小水头时堰口水面宽度较小，流量的微小变化将引起水头的显著变化，因此在量测小流量时比矩形堰的精度较高。根据试验，直角三角形薄壁堰的流量计算公式为 (8-20) 适用条件：=0.05m～0.25m; 堰高≥2H，渠宽B0≥(3～4) 。例8-6某矩形渠道设有一矩形无侧收缩薄壁堰，已知堰宽=1m,上、下游堰高==0.8m,堰上水头=0.5m,为自由出流，求通过薄壁堰的流量。解：按公式（8-18）计算流量系数 =0.4034+0.0534 ＝0.4034+0.0534=0.4398 ==0.43981=0.689m3/s 径流总量时段Δt通过河流某一断面的总水量。它的单位是立方米(m3)或亿立方米。以所计算时段的时间乘以该时段内的平均流量，就得径流总量W，即W=QΔt。式中，Δt 为时段长（如日、月、年、多年等）；Q为T时段内的平均流量（立方米/秒）。以时间为横坐标，以流量为纵坐标点绘出来的流量随时间的变化过程就是流量过程线。流量过程线和横坐标所包围的面积即为径流量。

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1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1 R 61 （称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流) z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒） 4、跌水计算公式： 5、流量计算公式： Q=A ν 式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ； ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。 6、溢洪道计算 1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）实用堰出流：Q=εMBH 2 3 gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2 /30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；， B —进口宽度（米）；m —流量系数

=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 2）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。 Q ＝εσMBH 2 3 ＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深2 3 （2）孔口自由出流计算公式为 Q=M ωH =堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流 Q=μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流 Q ＝μA 02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝2 5或Q ＝（2-15）淹没出流：Q ＝（25 ）σ（2-16）淹没系数：σ=2)13.0( 756.0--H h n +（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=4 1 ，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝g 22 3＝2 3（2-18）

溢流坝水力计算实例

二、水力计算任务： 1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸； 3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。三、水力计算 1、确定坝前设计洪水位坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。溢流坝设计水头d H 可用堰流基本方程 (10.4)3 2 02H g mB Q ? =σε计算．因式中σε及、0 H 均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。设d H ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝ 50.53m ．按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2 ，又知设计洪水流量，则 s m Q /5503 =

m g av H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08 .9203.10.12/03.1525 5502 02 000=+=+==??==== 按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度 15.0066.0586 .217 .017.000.4817.480 <== =-=H h m h s t 下游坝高 0.274.1586 .250 .450.400.4300.480 1 <== =-=H a m a 因不能完全满足实用堰自由出流条件:故及 ,0.215.001 ≥≤H a H h s 为实用堰淹没出流。根据0 10 H a H h t 及值由图10.17查得实用堰淹没系数999.0=σ。因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7 .0=k ζ .则侧收缩系数 nb H n k 00] )1[(2.01??ε+--= 994.060 1586 .27.02.01=???-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502 .0==d m m 。于是可得溢流坝流量

基于NURBS表达的船舶静水力特性精确计算

第１１卷第５期船舶力学Ｖｏｌ．１１Ｎｏ．５２００７年１０月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓＯｃｔ．２００７文章编号：１００７－７２９４（２００７）０５－０６９１－１１基于ＮＵＲＢＳ表达的船舶静水力特性精确计算陆丛红，林焰，纪卓尚（大连理工大学船舶ＣＡＤ工程中心，辽宁大连１１６０２４）摘要：在船体曲面ＮＵＲＢＳ表达基础上，对船舶静水力特性参数进行精确而全面的定义，并结合平面与曲面求交算法和基于曲面表达的几何特性计算方法，对各静水力特性参数进行计算。这种方法不仅适合于传统的静水力特性计算，又适合于任意浮态下的静水力特性计算。对实船正浮状态下的静水力特性进行计算，与传统方法的计算结果进行对比和分析，说明了该定义方法的通用性和实用性；对倾斜状态下的静水力特性进行计算，并总结静水力特性参数值随浮态的变化规律，为船舶自由浮态和静稳性精确计算提供基础。关键词：船舶；静水力特性；ＮＵＲＢＳ；平面—曲面求交；几何特性；浮态中图分类号：Ｕ６６１．２１文献标识码：ＡＰｒｅｃｉｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｉｐｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｂａｓｅｄｏｎＮＵＲＢＳｓｈｉｐｆｏｒｍＬＵＣｏｎｇ－ｈｏｎｇ，ＬＩＮＹａｎ，ＪＩＺｈｕｏ－ｓｈａｎｇ（ＳｈｉｐＣＡＤＥｎｇ．Ｃｅｎｔ．，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖ．ｏｆＴｅｃｈｎｏｌ．，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＮＵＲＢＳｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈｉｐｈｕｌｌ，ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｐｌａｎｅ－ｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｔｏｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｏｎｅｓｕｎｄｅｒａｎｙｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｆｌｏａｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｆｕｌｌ－ｓｃａｌｅｓｈｉｐｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｔｚｅｒｏｔｒｉｍ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｎｅｓｏｆｔｈｅｆｕｌｌ－ｓｃａｌｅｓｈｉｐｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｕｎｄｅｒｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｏｆｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｇａｉｎｓｔｆｌｏａｔａｔｉｏｎａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏ－ｖｉｄｅｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｒｅｅｆｌｏａｔａｔｉｏｎａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｈｉｐ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｐ；ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ＮＵＲＢＳ；ｐｌａｎｅ－ｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｆｌｏａｔａｔｉｏｎ１引言静水力曲线是船舶的重要技术资料，船舶设计、建造、营运和检查等部门以及船员用静水力曲线来计算与船舶航行性能有关的性能参数［１，２］。静水力特性参数包括浮性参数、稳性参数和船型系数参收稿日期：２００６－０９－１２基金项目：中国博士后科学基金资助项目（２００６０３９０３０５）作者简介：陆丛红（１９７２－），女，大连理工大学在站博士后，研究三维参数化船舶ＣＡＤ。

静水力计算书

第二部分 5500t散货船静水力计算书一．静水力曲线的计算所需的数据 1.主要参数：总长：102 m 设计水线长：98.7 m 垂线间长：94.58m 型宽：16.09m 型深：7.26 m 设计吃水：5.8 m 2.型值表的半宽值（单位：米）站号500水线1000水线2000水线3000水线4000水线5000水线设计水线6000水线 0 0 0 0 0 0 1.815 3.828 3.168 1 0.78 1.11 1.215 1.425 2.413 3.7 2 4.756 4.156 2 1.805 2.145 2.418 3.255 3.916 4.848 5.719 5.173 3 3.136 3.627 4.35 4.972 5.355 5.977 6.55 6.045 4 4.86 6.34 5 5.913 6.373 6.721 7.017 7.308 6.747 5 6.072 6.79 7.32 8.89 6 7.488 7.653 7.719 7.465 6 6.982 7.395 7.68 7.818 7.924 7.939 8.0 7 7.774 7 7.074 7.623 7.92 7.96 8.07 8.07 8.07 8.07 8 7.325 7.803 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 9 7.635 7.815 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 10 7.635 7.815 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 11 7.654 7.95 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 12 7.654 7.95 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 13 7.654 7.95 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 14 7.654 7.95 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 15 7.654 7.95 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 8.07 16 7.215 7.62 8.04 8.043 8.047 8.055 8.062 8.07 17 6.48 6.225 7.351 7.429 7.503 7.635 7.755 7.744 18 4.8 5.55 6.18 6.57 6.75 6.915 7.08 7.173 19 3.225 3.945 4.425 4.575 4.925 4.89 4.995 5.854 20 0.27 1.11 1.89 2.145 1.77 0.855 0.12 0.06 3.由型值表的半宽值用梯形法计算出的各条水线在各站的

溢流坝水力计算实例

溢流坝水力计算一、基本资料：为了解决某区农田灌溉问题。于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。进行水力计算的有关资料有：设计洪水流量为550m 3 ／s ；坝址处河底高程为43.50m ；由灌区高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙；坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。二、水力计算任务： 1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸； 3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。三、水力计算 1、确定坝前设计洪水位坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d H 后，即可确定坝前设计洪水位。溢流坝设计水头d H 可用堰流基本方程(10.4)32 02H g mB Q ? =σε 计算．因式中图15.2 图 15.3

σε及、0H 均与d H 有关，不能直接解出d H ，故用试算法求解。设d H ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝50.53m ．按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2 ，又知设计洪水流量，则s m Q /5503= m g av H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08 .9203.10.12/03.1525 5502 02 000=+=+==??==== 按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度 15.0066.0586 .217 .017.000.4817.480 <== =-=H h m h s t 下游坝高 0.274.1586 .250 .450.400.4300.480 1 <== =-=H a m a 因不能完全满足实用堰自由出流条件: 故及,0.215.00 10≥≤H a H h s 为实用堰淹没出流。根据 10H a H h t 及值由图10.17查得实用堰淹没系数999.0=σ。因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7.0=k ζ.则侧收缩系数 nb H n k 0 0] )1[(2.01??ε+--= 994.060 1586 .27.02.01=?? ?-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502.0==d m m 。于是可得溢流坝流量

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