人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d
北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）
A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
2016-2017学年北京人大附中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．如果sin（π﹣A）=，那么cos（﹣A）=（） A．﹣ B．C．﹣D． 4．设x，y∈R，向量=（1，x），=（3，2﹣x），若⊥，则实数x的取值为（）A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣1 5．函数y=log2的大致图象是（） A． B．C． D． 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（） A．B．C．[﹣1，6] D． 7．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（）
A．B．C．D． 8．若函数f（x）=x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实 数k的取值范围是（） A．（1，2）B．[1，2）C．[0，2）D．（0，2） 二、填空题 9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=． 10．极坐标系中，直线ρsin（﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（只需 写出一个即可） 11．点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为． 12．已知双曲线C的渐进线方程为y=±x，则双曲线C的离心率为． 13．集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有种． 14．已知数列{a n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{a n}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为． 三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值． 16．已知递减等差数列{a n}满足：a1=2，a2?a3=40． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n； （Ⅱ）若递减等比数列{b n}满足：b2=a2，b4=a4，求数列{b n}的通项公式． 17．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x﹣0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）． （Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）； （Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=axe x，其中常数a≠0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅲ）若直线y=e（x﹣）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．
人大附中 2019~2020 学年度高三 4 月质量检测试题 数 学 2020年4月13日 说明：本试卷共三道大题、22 道小题，共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试题纸上作答无效。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上。） （1）集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) （2）已知复数z =a 2i ?2a ?i 是正实数，则实数a 的值为 A.0 B. 1 C. -1 D.±1 （3）下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（ ） A.2+=x y B.x y sin = C.3x x y -= D.x y 2= （4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5,2413=+=a a a ，则6S =（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 （5）在平面直角坐标系xOy 中，将点A(1,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cosα等于 A. ? 2√55 B. ?√55 C. √5 5 D. ?25 （6）设c b a ,,为非零实数，且c b c a >>,，则（ ） A.c b a >+ B.2c ab > C. c b a >+2 D.c b a 2 11>+ （7）某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A.S S ??3222，且 B.S S ∈?3222，且 C.S S ?∈3222，且 D.S S ∈∈3222，且
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？
北京市人大附中高三数学基础练习题一 一、选择题 1．已知集合A =? ?? ???∈=Z ,3πsin |n n x x ，且B ?A ，则集合B 的个数为 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．8个 D ．16个 2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是31 ，则1小时内至少有4 部机器需要看管的概率是 （ ） A ． 243 11 B ．24313 C ．2431 D ．24310 3．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2 B ，则甲是乙的 （ ） A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 （ ） A ．分层抽样 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法 5．若直线x + 2y + m = 0按向量= (－1，－2) 平移后与圆C ：x 2 + y 2 + 2x －4y = 0相切，则实数m 的值等于 （ ） A ．3或13 B ．3或－13 C ．－3或13 D ．－3或－13 6．若偶函数f （x ）在[0，2]上单调递减，则 （ ） A ．f （－1）＞f ??? ??41log 5.0＞f （lg0.5） B ．f （lg0.5）＞ f （－1）＞f ??? ? ? 41log 5.0 C ．f ??? ??41log 5.0＞f （－1）＞f （lg0.5） D ．f （lg0.5）＞f ?? ? ?? 41log 5.0＞ f （－ 1） 7．如图，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD = AD ，则PA 与BD 所成角 的度数为 （ ） A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2π 8．抛物线y 2 = 2px (p ＞0)上有A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）三点，F 是它的焦 点，若|AF |、|BF |、|CF |成等差数列，则 （ ） A ．x 1、x 2、x 3成等差数列 B ．y 1、y 2、y 3成等差数列 C ．x 1、x 3、x 2成等差数列 D ．y 1、y 3、y 2成等差数列 9．已知a ＞0，函数f （x ）= x 3－ax 在[1，+∞ 上是单调增函数，则a 的最大值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．函数f 1（x ）=x -1，f 2（x ）=||1x -，f 3（x ）=x +1，f 4（x ）=||1x +的图像分别是点集C 1，C 2，C 3，C 4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集D 1，D 2，D 3，D 4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 （ ） ①D 1?2D ②D 1∪D 3 = D 2∪D 4 ③D 4?D 3 ④D 1∩D 3 = D 2∩D 4 ）
人大附中2016-2017学年度第一学期期中 初一年级数学练习 一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。 1.如果用+克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作（ ） 克 B.+克 克 D.+克 的相反数是（ ） A.51 B.5 1 3.有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） 4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（ ） 5.若x=5 3是关于x 的方程5x-m=0的解，则m 的值为（ ） B.31 3 1 6.下列各式中运算正确的是（ ） =1 +a 2=a 4 =-ab +2a 2=3a 3 7.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，设台北故宫博物院有x 万件藏品，则北京故宫博物院有藏品（ ） A.(2x-50)万件 B.(2x+50)万件 C.(x+50)万件 D.(x-50)万件 8.下列式子的变形中，正确的是（ ） A.由6+x=7得x=7+6 B.由3x+2=5x 得3x-5x=2 C.由2x=3得x=32 D.由2x+4=2得x+2=1 9.如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为（ ） A.(2a+8)cm B.(3a+8)cm C.(4a+15)cm D.(4a+16)cm 10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26
人大附中高三下学期数学统练（一） 3.24 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上．） 1.若复数a+i 2i 的实部与虚部相等，则实数a =（） A.?1 B.1 C.?2 D.2 2.若集合A ={y |y =sinx,x ∈R },B ={?2,?1,0,1,2},则集合(?R A)∩B 等于() A.{?2,?1} B.{?2,?1,0,1,2} C.{?2,?1,2} D.{?2,2} 3.如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m,n ，则图形Ω面积的估计值为（） A. ma n B.na m C. ma 2n D. na 2m 4.下列函数中，为偶函数且有最小值的是() A.f (x )=x 2+x B.f (x )=|lnx | C.f (x )=xsinx D.f (x )=e x +e ?x 5.在四边形ABCD 中，“?λ∈R,AB ????? =λDC,?????? AD ????? =λBC ????? ”是“四边形ABCD 为平行四边形”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.从原点向圆x 2+y 2?12y +27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（） A ．π B ．2π C ．4π D ．6π 7.双曲线的左右焦点分别为F 1,F 2且F 2恰为抛物线y 2=4x 的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若?F 1F 2是以AF 1为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为() A.√2 B.1+√2 C.1+√3 D.2+√3 8.已知函数f (x )=log 2x ?2log 2(x +c ),其中c >0.若对于任意的x ∈(0,+∞),都有f (x )≤1，则c 的取值范围是（） A.(0,1 4] B.[1 4,+∞) C.(0,1 8] D.[1 8,+∞)
初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3
这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少?
2019-2020学年北京人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共16分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．方程x2﹣x＝0的解是（） A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝﹣1D．x1＝0，x2＝1 3．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（） A．B． C．D． 4．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 5．如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（）
A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B （2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（） A．（2，5）B．（，5）C．（3，5）D．（3，6） 7．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（） A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点 8．如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图： （1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C； （2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D； （3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点E． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝OD?CE；所有正确结论的序号是（）
人大附中2017年高三考前热身练习 数学(理)试题 考生注意：本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回，本试卷自行保留． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项． 1.若集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ={1,2}，N ={2,3}，则集合(C U M )∪N 等于（） A ．{3} B ．{4,5} C ．{1,2,3} D ．{2,3,4,5} 2. 设i 是虚数单位，则 22i i +-=（） A ．1 B ．3 C D 3．已知向量a =(2,0)，b =(0,3)，若实数λ满足(λb －a )⊥(a ＋b )，则 λ（） A ．1 B ．－1 C ． 49 D ． 94 4．执行如图所示的程序框图，则输出的n 等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知6 2 6 0126(1)x a a x a x a x -=++++ ，则036a a a ++ 等于（） A. 18 B.－18 C. 20 D.－20 6．已知正数a ，b 满足a b ab +=，则4a ＋b 的取值范围 是（） A.(0,1] B.[1,9] C.[9,)+∞ D.(0,1]∪[9,)+∞ 7．已知非负实数,x y 满足1≤x ＋y ≤2．．．是（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 =
8. 对操场上编号为1～100、全部面向主席台的学生依次进行以下操练：凡编号是1的倍数 的学生向后转一次；凡编号是2的倍数的学生再向后转一次；凡编号是3的倍数的学生再向后转一次；…；凡编号是100的倍数的学生再向后转一次．经过这100轮操练后，最后面向主席台的学生人数为（） A ．9 B ．91 C ．10 D ．90 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．填空应写出最简结果． 9. 在极坐标系中，圆4sin ρθ=的半径为_________． 10. 已知数列121321,,,,,n n a a a a a a a ---???-???是首项为1，公差为1的等差数列，则32a a -= __________；数列{}n a 的通项公式n a =__________. 11. 已知函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若 将函数f （x ）的图象向左平移 6 π 个单位长度后，所得图象关于y 轴对称．则函数f （x ）的解析式为_______________． 12. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________. 13. 已知双曲线22 221x y a b -=两渐近线相交所成锐角的正弦值 为4 5 ，焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的焦距为 ___________． 14. 设函数()2010.x a x f x a x x x ?-? ? ??? ①若1a =-，则()f x 的零点为 ； ②若()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是 ． 侧视图 俯视图 正视图