二次函数图表信息题
一．选择题（共18小题）
1．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1,m）,B（3,m）,若点M（﹣2,y1）,N （﹣1,y2）,K（8,y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,则下列结论准确的是
（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
2．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）
A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点
3．已知a≠0,在统一向角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．
4．抛物线y=2x2,y=﹣2x2,共有的性质是（）
A．启齿向下B．对称轴是y轴
C．都有最高点D．y随x的增大而增大
5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac; ②4a﹣2b+c＜0;③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5;④若（﹣
2,y1）,（5,y2）是抛物线上的两点,则y1＜y2．上述4个断定中,准确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④
6．抛物线y=ax2+bx+c的极点为D（﹣1,2）,与x轴的一个交点A在点（﹣3,0）和（﹣2,0）之间,其部分图象如图,则以下结论：
①b2﹣4ac＜0;②a+b+c＜0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．个中准确结论的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经由点（1,1）和（﹣1,0）．下列结论：
①a﹣b+c=0②b2＞4ac③当a＜0时,抛物线与x轴必有一个交点在点（1,0）的右侧;④抛物线的对称轴为x=﹣．
个中结论准确的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0;②4a+c＜2b;③3b+2c＜0;④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）,个中准确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列断定：
①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c＜0;③a﹣b+c=﹣9a;④若（﹣3,y1）,（,y2）是抛物线上两点,则y1＞y2,
个中准确的是（）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④10．（2014•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,有下列结论：①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③m＞2．
个中,准确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
11．如图,二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分,对称轴为直线x=,且经由点（2,0）,下列说法：①abc＜0;②a+b=0;③4a+2b+c＜0;④若（﹣2,y1）,（,y2）是抛物线上的两点,则y1＜y2,个中说法准确的是（）
A．①②④B．③④C．①③④D．①②
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,则下列说法：
①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
个中准确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图,下列结论：
①abc＞0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b＞am2+bm;④a﹣b+c＞0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2．
个中准确的有（）
A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤
14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（﹣1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论：
①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞﹣1时,y的值随x值的增大而增大．
个中准确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,剖析下列四个结论：
①abc＜0;②b2﹣4ac＞0;③3a+c＞0;④（a+c）2＜b2,
个中准确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
①abc＞0;②2a﹣b＜0;③4a﹣2b+c＜0;④（a+c）2＜b2
个中准确的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
17．二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列准确的个数为（）
①bc＞0;
②2a﹣3c＜0;
③2a+b＞0;
④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1＞x2时,x1＞0,x2＜0;
⑤a+b+c＞0;
⑥当x＞1时,y随x增大而减小．
A．2B．3C．4D．5
18．如图,已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,下列4个结论：
①abc＜0;②b＜a+c;③4a+2b+c＞0;④b2﹣4ac＞0
个中准确结论的有（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2014•承德二模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1,m）,B（3,m）,若点M（﹣2,y1）,N（﹣1,y2）,K（8,y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,则下列结论准确的是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
考
点：
二次函数图象上点的坐标特点．
专
题：
盘算题．
剖
析：
应用A点与B点为抛物线上的对称点得到对称轴为直线x=2,然后依据点M.N.K离对称轴的远近求解．
解答：解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1,m）,B（3,m）, ∴抛物线启齿向上,对称轴为直线x=2,
∵M（﹣2,y1）,N（﹣1,y2）,K（8,y3）,
∴K点离对称轴最远,N点离对称轴比来,
∴y2＜y1＜y3．
故选B．
点
评：
本题考核了二次函数图象上点的坐标特点：二次函数图象上点的坐标特点知足其解析式．2．（2014•宁波一模）抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）
A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点考
点：
抛物线与x轴的交点．
剖析：因为x2﹣2x+1=0中,△=（﹣2）2﹣4×1×1=0,有两个相等的实数根,图象与x轴有一个交点,再加当y=0时的点即可．
解答：解：当x=0时y=1,当y=0时,x=1
∴抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点有两个．故选：A．
点评：解答此题要明白抛物线y=x2﹣2x+1的图象与x轴交点的个数与方程x2﹣2x+1=0解的个数有关,还得斟酌与y 轴订交．
3．（2014•宁夏）已知a≠0,在统一向角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）
