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广西省百色市2019年初中学业水平考试
数 学
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合要求的) 1.三角形的内角和等于
( ) A .90?
B .180?
C .270?
D .360? 2.如图，已知a b ∥，158?∠＝，则2∠的大小是
( )
A .122?
B .85?
C .58?
D .32? 3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是
( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.方程
1
11x =+的解是
( )
A .无解
B .1x =-
C .0x =
D .1x = 5.下列几何体中，俯视图不是圆的是
( )
A .四面体
B .圆锥
C .球
D .圆柱 6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为
( )
A .2604810?
B .56.04810?
C .66.04810?
D .60.604810?
7.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A .正三角形
B .正五边形
C .等腰直角三角形
D .矩形 8.不等式组12220
360x x -??
-?
＜≤的解集是
( )
A .46x -＜≤
B .4x -≤或2x ＞
C .42x -＜≤
D .24x ≤＜
9.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的
( )
A .先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B .先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C .先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D .先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
10.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是
( )
A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B .两人成绩的众数相同
C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D .两人的平均成绩不相同
11.下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是
( )
A .①②③④
B .①③④
C .①③
D .①
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
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12.阅读理解：已知两点()11,M x y ，()22,N x y ，则线段MN 的中点(,)K x y 的坐标公式
为：122x x x =+，12
2
y y y +=.如图，已知点O 为坐标原点，点()3,0A -，O 经过点
A ，点
B 为弦P A 的中点.若点()22,N x y ，则有a ，b 满足等式：229a b +=.设()B m n ,，则m ，n 满足的等式是
( )
A .229m n +=
B .22
3922m n -????
+=
? ?????
C .()()2
2
2323m n ++=
D .()2
22349m n ++=
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.16-的相反数是 .
14.
x 的取值范围是 .
15.编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 .
16.观察一列数：3-，0，3，6，9，12，……，按此规律，这一列数的第21个数是 .
17.如图，ABC △与'''A B C △是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点()22A ,
，()3,4B ，()6,1C ，()'6,8B ，则'''A B C △的面积为 .
18.四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD 按箭头方向变形成平行四边形''''A B C D ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则'A =∠ .
三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)
计算：30(1)(112)π?---.
20.(6分)求式子234
39
m m ÷--的值，其中2019m =-.
21.(6分)如图，已如平行四边形OABC 中，点O 为坐标顶点，点()3,0A ，()1,2C ，函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点C . (1)求k 的值及直线OB 的函数表达式： (2)求四边形OABC 的周长.
数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)
22.(8分)如图，菱形ABCD 中，作BE AD ⊥、CF AB ⊥，分别交AD 、AB 的延长线于点E 、F .
(1)求证：AE BF =；
(2)若点E 恰好是AD 的中点，2AB =，求BD 的值.
23.(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计(不完全)人数如下表：
解答下列问题： (1)a b += . (2)补全条形统计图：
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)
24.(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
25.(10分
)如图，已知AC 、
AD 是O 的两条割线，AC 与O 交于B 、C 两点，AD 过圆心O 且与
O 交于E 、D 两点，OB 平分AOC ∠. (1)求证：ACD ABO △∽△；
(2)过点E 的切线交AC 于F ，若EF OC ∥，
3OC =，求EF 的值.[提示：
(21)1
-=
]
26.(12分)已知抛物线2y mx =和直线y x b =-+都经过点()2,4M -，点O 为坐标原点，点P 为抛物线上的动点，直线y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点. (1)求m 、b 的值；
(2)当PAM 是以AM 为底边的等腰三角形时，求点P 的坐标； (3)满足(2)的条件时，求sin BOP ∠的值.
-------------在
--------------------此--------------------卷--------------------
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答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
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毕业学校_____________
姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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数学答案解析
一、选择题 1．【答案】B
【解析】因为三角形的内角和等于180度，故选：B ． 【考点】三角形的内角和定理 2．【答案】C 【解析】∵a b ∥， ∴12=∠∠， ∵158=?∠， ∴258=?∠， 故选：C ．
【考点】平行线的性质 3．【答案】B
【解析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得． 将数据重新排列为2、4、6、8、10、12， 所以这组数据的中位数为68
72
+=， 故选：B ． 【考点】中位数 4．【答案】C 【解析】移项可得
11011
x x x --==++，可得0x =； 1
11
x =+， ∴移项可得11011
x x x --==++， ∴0x =，
经检验0x =是方程的根， ∴方程的根是0x =； 故选：C ．
【考点】方程式的解法 5．【答案】A
【解析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可． A 、俯视图是三角形，故此选项正确； B 、俯视图是圆，故此选项错误； C 、俯视图是圆，故此选项错误； D 、俯视图是圆，故此选项错误； 故选：A ．
【考点】简单几何体的三视图 6．【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜
，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数．
数字604 800用科学记数法表示为56.04810?． 故选：B ．
【考点】科学计数法 7．【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． A ．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； B ．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形； C ．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； D ．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形； 故选：D ．
【考点】中心对称图形，轴对称图形 8．【答案】C
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解不等式12220x -＜，得：4x -＞，
解不等式360x -≤，得：2x ≤， 则不等式组的解集为42x -＜≤． 故选：C ．
【考点】解一元一次不等式组 9．【答案】A
【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可． 因为()2
26732y x x x =++=+-．
所以将抛物线2y x =先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线267y x x =++． 故选：A ．
【考点】抛物线的平移，抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减． 10．【答案】A
【解析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得． A ，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C 选项错误； B ．小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误； D ．小韦成绩的平均数为6721032563
+?+?=，小黄的平均成绩为7829325
63+?+?=，此选项错误；
故选：A ．
【考点】折线统计图，方差，平均数 11．【答案】C
【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
①两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题； ②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；
③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题； ④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题； 故选：C ．
【考点】写一个命题的逆命题的方法 12．【答案】D
【解析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入a ，b 满足的等式．
∵点()3,0A -，点P （a ，b ），点B （m ，n ）为弦P A 的中点， ∴32a m -+=
，02
b
n +=． ∴23a m =+，2b n =． 又a ，b 满足等式：229a b +=， ∴()2
22349m n ++=． 故选：D ．
【考点】坐标与图形性质 二、填空题 13．【答案】16
【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
16-的相反数是16．
故答案为：16
【考点】相反数的含义以及求法 14．【答案】108x ≥
【解析】根据被开方数是非负数，可得答案．
1080x -≥．
解得108x ≥
， 故答案是：108x ≥
． 【考点】二次根式有意义的条件
15．【答案】3
5
【解析】直接利用概率公式求解可得． 在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，
所以编号是偶数的概率为3
5，
故答案为：3
5
．
【考点】概率公式 16．【答案】57
【解析】根据数列中的已知数得出这列数的第n 个数为()33136n n -+-=-，据此求解可得． 由题意知，这列数的第n 个数为()33136n n -+-=-， 当21n =时，36321657n -=?-=， 故答案为：57． 【考点】数字的变化类 17．【答案】18
【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
∵ABC △与'''A B C △是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，点()22A ,
，()3,4B ，()6,1C ，()'68B ,， ∴()4,4A '，()12,2C '，
∴'''A B C △的面积为：111
6824662818222
?-??-??-??=．
故答案为：18．
【考点】位似变换，三角形面积求法 18．【答案】30?
【解析】根据矩形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形''''A B C D 的底边AD 边上的高等于AD 的一半，据此可得'A ∠为30°． ∵1
2ABCD
ABCD S S =
矩形平行四边形， ∴平行四边形''''A B C D 的底边AD 边上的高等于AD 的一半， ∴'30A =?∠．
故答案为：30°
【考点】四边形的不稳定性，矩形与平行四边形的面积公式，30°角所对的直角边等于斜边的一半 三、解答题
19．【答案】原式1311235=-+---?=-；
【解析】根据实数的运算法则，特殊角的三角函数值，算术平方根的运算分别进行化简即可； 【考点】本题考查实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值 20．【答案】原式()()33334
m m m +-=
?
- 3
(m 3)4
=+， 当2019m =时， 原式()3
201934
=
?-+ ()3
20164
=?- 1512=-．
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得． 【考点】分式的化简求值
21．【答案】（1）依题意有：点()1,2C 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上， ∴2k xy ==， ∵()3,0A ∴3CB OA ==， 又CB x ∥轴，
∴()42B ,
， 设直线OB 的函数表达式为y ax =， ∴24a =， ∴12
a =
， ∴直线OB 的函数表达式为1
2
y x =； （2）作CD OA ⊥于点D ，
∵()12C ,
，
∴OC 在平行四边形OABC 中，
3CB OA ==，AB OC =
∴四边形OABC 的周长为：336++=+
即四边形OABC 的周长为6+
【解析】（1）根据函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点C ，可以求得k 的值，再根据平行四边形的性质即可求得点B 的坐标，从而可以求得直线OB 的函数解析式；
（2）根据题目中各点的坐标，可以求得平行四边形各边的长，从而可以求得平行四边形的周长． 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质
22．【答案】（1）证明：四边形ABCD 是菱形 ∴AB BC =，AD BC ∥ ∴A CBF =∠∠ ∵BE AD ⊥、CF AB ⊥ ∴90AEB BFC ==?∠∠ ∴AEB BFC △≌△（AAS ） ∴AE BF =
（2）∵E 是AD 中点，且BE AD ⊥ ∴直线BE 为AD 的垂直平分线
∴2BD AB ==
【解析】（1）由“AAS ”可证AEB BFC △≌△，可得AE BF =； （2）由线段垂直平分线的性质可得2BD AB ==．
【考点】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质 23．【答案】（1）由题意知()501520105a b +=-++=， 故答案为：5； （2）∵3a =，
∴()5031520102b =-+++=， ∴5a b +=， 故答案为5； （2）补全图形如下：
（3）由题意得3a =，2b =.
设第一组3位同学分别为A 1、A 2、A 3，设第五组2位同学分别为B 1、B 2，
由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：82
205
P ==． 【解析】（1）由题意知()501520105a b +=-++=； （2）3a =，()5031520102b =-+++=，5a b +=；
（3）一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：82205
P ==． 【考点】统计图与概率
24．【答案】（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，
依题意，得：()()6()90
6490x y x y +=???+-=??
，
解得：12
3x y =??=?
．
答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时． （2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90-a ）千米， 依题意，得：90123123
a a
-=+-， 解得：225
4
a =
． 答：甲、丙两地相距
225
4
千米． 【解析】（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90a -）千米，根据时间=路程÷速度，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 25．【答案】证明：（1）∵OB 平分AOC ∠
∴1
2
BOE AOC =∠∠
∵OC OD = ∴D OCD =∠∠ ∵AOC D OCD =+∠∠∠
∴1
2
D AOC =∠∠
∴D BOE =∠∠，且A A =∠∠ ∴ACD ABO △∽△ （2）∵EF 切O 于E ∴90OEF =?∠ ∵EF OC ∥
∴90DOC OEF ==?∠∠ ∵3OC OD ==
∴CD = ∵ACD ABO △∽△ ∴AD CD
AO BO
=
∴
633
AE AE +=
+
∴AE =∵EF OC ∥ ∴
AE EF
AO OC
=
3
EF
=
∴6EF =-
【解析】（1）由题意可得1
2
BOE AOC D ==∠∠∠，且A A =∠∠，即可证ACD ABO △∽△；
（2）由切线的性质和勾股定理可求CD 的长，由相似三角形的性质可求AE =由平行线分线段成比例可得
AE EF
AO OC
=，即可求EF 的值． 【考点】相似三角形的判定和性质，圆的有关知识，勾股定理 26．【答案】（1）将()2,4M -代入2y mx =，得：44m =， ∴1m =；
将()2,4M -代入y x b =-+，得：42b =+， ∴2b =．
（2）由（1）得：抛物线的解析式为2y x =，直线AB 的解析式为2y x =-+．
当0y =时，20x -+=， 解得：2x =，
∴点A 的坐标为()2,0，2OA =． 设
点
P
的坐标
为
()
2
x x ，，则()
()
22
2
2
4
22044P
A x
x
x x x
=-+
-=+-+
，()()
2
2
2
242247420PM x x
x x x =--+-=-++．
∵PAM 是以AM 为底边的等腰三角形，
∴22PA PM =，即4242447420x x x x x x +-+=-++， 整理，得：220x x --=， 解得：11x =-，22x =， ∴点P 的坐标为()1,1-或()2,4．
（3）过点P 作PN y ⊥轴，垂足为点N ，如图所示．
当点P 的坐标为()1,1-时，1PN =，
PO =
∴sin PN BOP PO =
=
∠；
当点P 的坐标为()2,4时，2PN =，PO =
∴sin PN BOP PO =
=
∠
∴满足（2）的条件时，sin BOP ∠的值的值为
2
．
【解析】（1）根据点M 的坐标，利用待定系数法可求出m ，b 的值；
（2）由（1）可得出抛物线及直线AB 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A 的坐标，设
点P 的坐标为()
2
,x x ，结合点A ，M 的坐标可得出2PA ，2PM 的值，再利用等腰三角形的性质可得出关于
x的方程，解之即可得出结论；
轴，垂足为点N，由点P的坐标可得出PN，PO的长，再利用正弦的定义即可求出（3）过点P作PN y
∠的值．
sin BOP
【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2017年广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．化简：|﹣15|等于（） A．15 B．﹣15 C．±15 D． 2．多边形的外角和等于（） A．180°B．360°C．720° D．（n﹣2）?180° 3．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（） A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．下列计算正确的是（） A．（﹣3x）3=﹣27x3 B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1?x﹣2=x2 5．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（） A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 6．5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（） A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108 7．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（） A．①②③B．②①③C．③①②D．①③② 8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121
9．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 10．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒． A．20（+1） B．20（﹣1）C．200 D．300 11．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b 的取值范围是（） A．0≤b＜2B．﹣2C．﹣22 D．﹣2＜b＜2 12．关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若分式有意义，则x的取值范围为． 14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.的相反数是（） A. B. - C. D. - 2.如图，是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主 视图是（） A. B. C. D. 3.下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A. B. C. D. 4.同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为 （） A. 36×106 B. 0.36×108 C. 3.6×106 D. 3.6×107 5.下列各选项中因式分解正确的是（） A. x2-1=（x-1）2 B. a3-2a2+a=a2（a-2） C. -2y2+4y=-2y（y+2） D. m2n-2mn+n=n（m-1）2 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB 于点D．若∠A=30°，AE=6cm，则BC等于（） A. 2cm B. 3cm C. 3cm D. 4cm 7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动 员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A. 1.65、1.70 B. 1.65、1.75 C. 1.70、1.75 D. 1.70、1.70
8.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘 公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 9.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间 线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.若函数y=与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为（） A. B. C. D. 11.已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边）， 李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半 径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心， OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为 圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME， 操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得 出的是（） A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP 12.对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减 和乘法运算，例如：2※6=2×6﹣2﹣6+3=7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（） A. ﹣1＜a≤2 B. ﹣1≤a＜2 C. ﹣4≤a＜﹣1 D. ﹣4＜a≤﹣1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
……装…………○___ _ _ ___姓名：___ _ _____ __班… …装 … … …… ○ 绝密★启用前 广西百色市2018年中考数学试卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1． 的绝对值是（ ） A ． 5 B ． - C ． ﹣5 D ． 2．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在△OAB 中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（ ） A ． 35° B ． 55° C ． 65° D ． 145° 4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ） A ． 618×10﹣6 B ． 6.18×10﹣7 C ． 6.18×106 D ． 6.18×10﹣6 5．顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（ ） A ． 重心 B ． 外心 C ． 内心 D ． 中心 6．因式分解x ﹣4x 3的最后结果是（ ） A ． x （1﹣2x ）2 B ． x （2x ﹣1）（2x+1） C ． x （1﹣2x ）（2x+1） D ． x （1﹣4x 2）
○……………线…………○……………线…………能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ） A ． 12名 B ． 13名 C ． 15名 D ． 50名 8．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下： 5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5 这组数据的众数和平均数分别是（ ） A ． 5和5.5 B ． 5和5 C ． 5和 D ． 和5.5 9．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 ＞ ＜ 的解集是﹣2＜x ＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x +11，y 随x 的增大而增大．其中真命题的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 10．把抛物线y=﹣ x 2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ） A ． y=﹣ x 2+2 B ． y=﹣ （x+2）2 C ． y=﹣ x 2﹣2 D ． y=﹣ （x ﹣2）2 11．已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法： （1）以O 为圆心，任意长为半径画弧分别交OA ，OB 于点N ，M ； （2）分别以N ，M 为圆心，以OM 长为半径在角的内部画弧交于点P ； （3）作射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线，可得∠AOP=22.5° 根据以上作法，某同学有以下3种证明思路： ①可证明△OPN ≌△OPM ，得∠POA=∠POB ，可得； ②可证明四边形OMPN 为菱形，OP ，MN 互相垂直平分，得∠POA=∠POB ，可得； ③可证明△PMN 为等边三角形，OP ，MN 互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB ，可得． 你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有（ ）
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A
5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________
数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 广西省百色市2019年初中学业水平考试 数 学 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的) 1.三角形的内角和等于 ( ) A .90? B .180? C .270? D .360? 2.如图，已知a b ∥，158?∠＝，则2∠的大小是 ( ) A .122? B .85? C .58? D .32? 3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是 ( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.方程 1 11 x =+的解是 ( ) A .无解 B .1x =- C .0x = D .1x = 5.下列几何体中，俯视图不是圆的是 ( ) A .四面体 B .圆锥 C .球 D .圆柱 6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为 ( ) A .2604810? B .56.04810? C .66.04810? D .60.604810? 7.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A .正三角形 B .正五边形 C .等腰直角三角形 D .矩形 8.不等式组12220 360x x -?? -? ＜≤的解集是 ( ) A .46x -＜≤ B .4x -≤或2x ＞ C .42x -＜≤ D .24x ≤＜ 9.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的 ( ) A .先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B .先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C .先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D .先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 10.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是 ( ) A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B .两人成绩的众数相同 C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D .两人的平均成绩不相同 11.下列四个命题： ①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 ( ) A .①②③④ B .①③④ C .①③ D .① 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------