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广西百色市2019年中考数学试卷(含解析)

广西百色市2019年中考数学试卷(含解析)
广西百色市2019年中考数学试卷(含解析)

2019年广西百色市中考数学试卷

一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)

1.(3分)三角形的内角和等于()

A.90°B.180°C.270°D.360°

2.(3分)如图,已知a∥b,∠1=58°,则∠2的大小是()

A.122°B.85°C.58°D.32

3.(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是()

A.6 B.7 C.8 D.9

4.(3分)方程=1的解是()

A.无解B.x=﹣1 C.x=0 D.x=1

5.(3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是()

A.四面体;B.圆锥 ;C.球D.圆柱6.(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A.6048×102 B.6.048×105C.6.048×106D.0.6048×106 7.(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.正三角形B.正五边形

C.等腰直角三角形D.矩形

8.(3分)不等式组的解集是()

A.﹣4<x≤6 B.x≤﹣4或x>2 C.﹣4<x≤2 D.2≤x<4

9.(3分)抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的()A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位

B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位

C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位

D.先回右平移3个单位,再向上平移2个单位

10.(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是()

A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B.两人成绩的众数相同

C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D.两人的平均成绩不相同

11.(3分)下列四个命题:

①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的

对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是()

A.①②③④B.①③④C.①③D.①

12.(3分)阅读理解:

已知两点M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:x=,y=.

如图,已知点O为坐标原点,点A(﹣3,0),⊙O经过点A,点B为弦PA的中点.若点P(a,b),则有a,b满足等式:a2+b2=9.

设B(m,n),则m,n满足的等式是()

A.m2+n2=9 B.()2+()2=9

C.(2m+3)2+(2n)2=3 D.(2m+3)2+4n2=9

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)﹣16的相反数是.

14.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

15.(3分)编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是.

16.(3分)观察一列数:﹣3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是.17.(3分)如图,△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),则△A'B'C'的面积为.

18.(3分)四边形具有不稳定性.如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D',当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则∠A'=.

三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(﹣1)3+﹣(π﹣112)0﹣2tan60°

20.(6分)求式子÷的值,其中m=﹣2019.

21.(6分)如图,已如平行四边形OABC中,点O为坐标顶点,点A(3,0),C(1,2),函数y=(k≠0)的图象经过点C.

(1)求k的值及直线OB的函数表达式:

(2)求四边形OABC的周长.

22.(8分)如图,菱形ABCD中,作BE⊥AD、CF⊥AB,分别交AD、AB的延长线于点E、F.(1)求证:AE=BF;

(2)若点E恰好是AD的中点,AB=2,求BD的值.

23.(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:

编号一二三四五

人数a15 20 10 b

已知前面两个小组的人数之比是1:5.

解答下列问题:

(1)a+b=.

(2)补全条形统计图:

(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率.(用树状图

或列表把所有可能都列出来)

24.(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?

25.(10分)如图,已知AC、AD是⊙O的两条割线,AC与⊙O交于B、C两点,AD过圆心O 且与⊙O交于E、D两点,OB平分∠AOC.

(1)求证:△ACD∽△ABO;

(2)过点E的切线交AC于F,若EF∥OC,OC=3,求EF的值.[提示:(+1)(﹣1)=1]

26.(12分)已知抛物线y=mx2和直线y=﹣x+b都经过点M(﹣2,4),点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点,直线y=﹣x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.

(1)求m、b的值;

(2)当△PAM是以AM为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;

(3)满足(2)的条件时,求sin∠BOP的值.

2019年广西百色市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择照(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)

1.(3分)三角形的内角和等于()

A.90°B.180°C.270°D.360°

【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可.

【解答】解:因为三角形的内角和等于180度,

故选:B.

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理,熟记“三角形的内角和等于180度“是解题的关键.

2.(3分)如图,已知a∥b,∠1=58°,则∠2的大小是()

A.122°B.85°C.58°D.32

【分析】根据平行线的性质进行解答便可.

【解答】解:∵a∥b,

∴∠1=∠2,

∵∠1=58°,

∴∠2=58°,

故选:C.

【点评】本题主要考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等,是一个基础题,关键是熟记定理.

3.(3分)一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是()

A.6 B.7 C.8 D.9

【分析】将数据重新排列,再根据中位数的概念求解可得.

【解答】解:将数据重新排列为2、4、6、8、10、12,

所以这组数据的中位数为=7,

故选:B.

【点评】本题主要考查中位数,解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

4.(3分)方程=1的解是()

A.无解B.x=﹣1 C.x=0 D.x=1

【分析】移项可得﹣1==0,可得x=0;

【解答】解:=1,

∴移项可得﹣1==0,

∴x=0,

经检验x=0是方程的根,

∴方程的根是x=0;

故选:C.

【点评】本题考查分式方程的解法;掌握分式方程的求解方法,验根是关键.

5.(3分)下列几何体中,俯视图不是圆的是()

A.四面体B.圆锥C.球

D.圆柱

【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可.

【解答】解:A、俯视图是三角形,故此选项正确;

B、俯视图是圆,故此选项错误;

C、俯视图是圆,故此选项错误;

D、俯视图是圆,故此选项错误;

故选:A.

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形.

6.(3分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A.6048×102 B.6.048×105C.6.048×106D.0.6048×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:数字604800用科学记数法表示为6.048×105.

故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.(3分)下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.正三角形B.正五边形

C.等腰直角三角形D.矩形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A.正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;

B.正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形;

C.等腰直角三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;

D.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形;

故选:D.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

8.(3分)不等式组的解集是()

A.﹣4<x≤6 B.x≤﹣4或x>2 C.﹣4<x≤2 D.2≤x<4

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】解:解不等式12﹣2x<20,得:x>﹣4,

解不等式3x﹣6≤0,得:x≤2,

则不等式组的解集为﹣4<x≤2.

故选:C.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9.(3分)抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的()A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位

B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位

C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位

D.先回右平移3个单位,再向上平移2个单位

【分析】按照“左加右减,上加下减”的规律求则可.

【解答】解:因为y=x2+6x+7=(x+3)2﹣2.

所以将抛物线y=x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位即可得到抛物线y=x2+6x+7.

故选:A.

【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律:左加右减,上加下减.10.(3分)小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是()

A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B.两人成绩的众数相同

C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D.两人的平均成绩不相同

【分析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度,结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得.

【解答】解:A,由折线统计图知,小黄的成绩波动幅度小,成绩更稳定,此选项正确,C选项错误;

B.小韦成绩的众数为10环,小黄成绩的众数为9环,此选项错误;

D.小韦成绩的平均数为=,小黄的平均成绩为=,此选项错误;

故选:A.

【点评】此题考查了折线统计图,方差,平均数,弄清题意是解本题的关键.

11.(3分)下列四个命题:

①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的

对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是()

A.①②③④B.①③④C.①③D.①

【分析】首先写出各个命题的逆命题,然后进行判断即可.

【解答】解:①两直线平行,内错角相等;其命题:内错角相等两直线平行是真命题;

②对顶角相等,其逆命题:相等的角是对顶角是假命题;

③等腰三角形的两个底角相等,其逆命题:有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命

题;

④菱形的对角线互相垂直,其逆命题:对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题;

故选:C.

【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法,首先要分清命题的条件与结论.12.(3分)阅读理解:

已知两点M(x1,y1),N(x2,y2),则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为:x=,y=.

如图,已知点O为坐标原点,点A(﹣3,0),⊙O经过点A,点B为弦PA的中点.若点P(a,b),则有a,b满足等式:a2+b2=9.

设B(m,n),则m,n满足的等式是()

A.m2+n2=9 B.()2+()2=9

C.(2m+3)2+(2n)2=3 D.(2m+3)2+4n2=9

【分析】根据中点坐标公式求得点B的坐标,然后代入a,b满足的等式.

【解答】解:∵点A(﹣3,0),点P(a,b),点B(m,n)为弦PA的中点,

∴m=,n=.

∴a=2m+3,b=2n.

又a,b满足等式:a2+b2=9,

∴(2m+3)2+4n2=9.

故选:D.

【点评】考查了坐标与图形性质,解题的关键是理解中点坐标公式,难度不大.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)﹣16的相反数是16 .

【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.

【解答】解:﹣16的相反数是16.

故答案为:16

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.

14.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是x≥108 .【分析】根据被开方数是非负数,可得答案.

【解答】解:由在实数范围内有意义,得x﹣108≥0.

解得x≥108,

故答案是:x≥108.

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.

15.(3分)编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是.

【分析】直接利用概率公式求解可得.

【解答】解:在这5个乒乓球中,编号是偶数的有3个,

所以编号是偶数的概率为,

故答案为:.

【点评】此题主要考查了概率公式,关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数:所有可能出现的结果数.

16.(3分)观察一列数:﹣3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是

57 .

【分析】根据数列中的已知数得出这列数的第n个数为﹣3+3(n﹣1)=3n﹣6,据此求解可得.

【解答】解:由题意知,这列数的第n个数为﹣3+3(n﹣1)=3n﹣6,

当n=21时,3n﹣6=3×21﹣6=57,

故答案为:57.

【点评】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是得出数列的变化规律:每次增加3.17.(3分)如图,△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,若点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),则△A'B'C'的面积为18 .

【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案.

【解答】解:∵△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B'(6,8),

∴A′(4,4),C′(12,2),

∴△A'B'C'的面积为:6×8﹣×2×4﹣×6×6﹣×2×8=18.

故答案为:18.

【点评】此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.

18.(3分)四边形具有不稳定性.如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D',当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则∠A'=30°.

【分析】根据矩形和平行四边形的面积公式可知,平行四边形A'B'C'D'的底边AD边上的高等于AD的一半,据此可得∠A'为30°.

【解答】解:∵,

∴平行四边形A'B'C'D'的底边AD边上的高等于AD的一半,

∴∠A'=30°.

故答案为:30°

【点评】本题主要考查了四边形的不稳定性、矩形与平行四边形的面积公式、30°角所对的直角边等于斜边的一半,熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键.

三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(﹣1)3+﹣(π﹣112)0﹣2tan60°

【分析】根据实数的运算法则,特殊角的三角函数值,算术平方根的运算分别进行化简即可;

【解答】解:原式=﹣1+3﹣1﹣2×=1﹣2×3=﹣5;

【点评】本题考查实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值;牢记特殊角的三角函数值,掌握实数的运算性质是解题的关键.

20.(6分)求式子÷的值,其中m=﹣2019.

【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将m的值代入计算可得.【解答】解:原式=?

=(m+3),

当m=2019时,

原式=×(﹣2019+3)

=×(﹣2016)

=﹣1512.

【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

21.(6分)如图,已如平行四边形OABC中,点O为坐标顶点,点A(3,0),C(1,2),函数y=(k≠0)的图象经过点C.

(1)求k的值及直线OB的函数表达式:

(2)求四边形OABC的周长.

【分析】(1)根据函数y=(k≠0)的图象经过点C,可以求得k的值,再根据平行四边形的性质即可求得点B的坐标,从而可以求得直线OB的函数解析式;

(2)根据题目中各点的坐标,可以求得平行四边形各边的长,从而可以求得平行四边形的周长.

【解答】解:(1)依题意有:点C(1,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,∴k=xy=2,

∵A(3,0)

∴CB=OA=3,

又CB∥x轴,

∴B(4,2),

设直线OB的函数表达式为y=ax,

∴2=4a,

∴a=,

∴直线OB的函数表达式为y=x;

(2)作CD⊥OA于点D,

∵C(1,2),

∴OC=,

在平行四边形OABC中,

CB=OA=3,AB=OC=,

∴四边形OABC的周长为:3+3+=6+2,

即四边形OABC的周长为6+2.

【点评】本题考查待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

22.(8分)如图,菱形ABCD中,作BE⊥AD、CF⊥AB,分别交AD、AB的延长线于点E、F.(1)求证:AE=BF;

(2)若点E恰好是AD的中点,AB=2,求BD的值.

【分析】(1)由“AAS”可证△AEB≌△BFC,可得AE=BF;

(2)由线段垂直平分线的性质可得BD=AB=2.

【解答】(1)证明:四边形ABCD是菱形

∴AB=BC,AD∥BC

∴∠A=∠CBF

∵BE⊥AD、CF⊥AB

∴∠AEB=∠BFC=90°

∴△AEB≌△BFC(AAS)

∴AE=BF

(2)∵E是AD中点,且BE⊥AD

∴直线BE为AD的垂直平分线

∴BD=AB=2

【点评】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定和性质,线段垂直平分线的性质,熟练运用菱形的性质是本题的关键.

23.(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:

编号一二三四五

人数a15 20 10 b

已知前面两个小组的人数之比是1:5.

解答下列问题:

(1)a+b= 5 .

(2)补全条形统计图:

(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)

【分析】(1)由题意知a+b=50﹣(15+20+10)=5;

(2)a=3,b=50﹣(3+15+20+10)=2,a+b=5;

(3)一共有20种等可能的结果,其中两名同学是同一组的有8种,所求概率是:P=.

【解答】解:(1)由题意知a+b=50﹣(15+20+10)=5,

故答案为:5;

(2)∵a=3,

∴b=50﹣(3+15+20+10)=2,

∴a+b=5,

故答案为5;

(2)补全图形如下:

(3)由题意得a=3,b=2

设第一组3位同学分别为A1、A2、A3,设第五组2位同学分别为B1、B2,

由上图可知,一共有20种等可能的结果,其中两名同学是同一组的有8种,所求概率是:P=.

【点评】本题考查了统计图与概率,熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键.24.(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米?

【分析】(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时,根据路程=速度×时间,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;

(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90﹣a)千米,根据时间=路程÷速度,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论.

【解答】解:(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时,依题意,得:,

解得:.

答:该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时.

(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90﹣a)千米,

依题意,得:=,

解得:a=.

答:甲、丙两地相距千米.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.

25.(10分)如图,已知AC、AD是⊙O的两条割线,AC与⊙O交于B、C两点,AD过圆心O 且与⊙O交于E、D两点,OB平分∠AOC.

(1)求证:△ACD∽△ABO;

(2)过点E的切线交AC于F,若EF∥OC,OC=3,求EF的值.[提示:(+1)(﹣1)=1]

【分析】(1)由题意可得∠BOE=∠AOC=∠D,且∠A=∠A,即可证△ACD∽△ABO;(2)由切线的性质和勾股定理可求CD的长,由相似三角形的性质可求AE=3,由平行线分线段成比例可得,即可求EF的值.

【解答】证明:(1)∵OB平分∠AOC

∴∠BOE=∠AOC

∵OC=OD

∴∠D=∠OCD

∵∠AOC=∠D+∠OCD

∴∠D=∠AOC

∴∠D=∠BOE,且∠A=∠A

∴△ACD∽△ABO

(2)∵EF切⊙O于E

∴∠OEF=90°

∵EF∥OC

∴∠DOC=∠OEF=90°

∵OC=OD=3

∴CD==3

∵△ACD∽△ABO

∴AE=3

∵EF∥OC

∴EF=6﹣3

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,圆的有关知识,勾股定理,求出AE的长是本题的关键.

26.(12分)已知抛物线y=mx2和直线y=﹣x+b都经过点M(﹣2,4),点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点,直线y=﹣x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点.

(1)求m、b的值;

(2)当△PAM是以AM为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;

(3)满足(2)的条件时,求sin∠BOP的值.

【分析】(1)根据点M的坐标,利用待定系数法可求出m,b的值;

(2)由(1)可得出抛物线及直线AB的解析式,利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标,设点P的坐标为(x,x2),结合点A,M的坐标可得出PA2,PM2的值,再利用等腰三角形的性质可得出关于x的方程,解之即可得出结论;

(3)过点P作PN⊥y轴,垂足为点N,由点P的坐标可得出PN,PO的长,再利用正弦的定义即可求出sin∠BOP的值.

【解答】解:(1)将M(﹣2,4)代入y=mx2,得:4=4m,

∴m=1;

将M(﹣2,4)代入y=﹣x+b,得:4=2+b,

∴b=2.

(2)由(1)得:抛物线的解析式为y=x2,直线AB的解析式为y=﹣x+2.

当y=0时,﹣x+2=0,

解得:x=2,

∴点A的坐标为(2,0),OA=2.

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2017年广西百色市中考数学试卷(含答案)

2017年广西百色市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.化简:|﹣15|等于() A.15 B.﹣15 C.±15 D. 2.多边形的外角和等于() A.180°B.360°C.720° D.(n﹣2)?180° 3.在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是() A.3 B.5 C.5.5 D.6 4.下列计算正确的是() A.(﹣3x)3=﹣27x3 B.(x﹣2)2=x4C.x2÷x﹣2=x2D.x﹣1?x﹣2=x2 5.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是() A.∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 6.5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为() A.4.4×108B.4.4×109C.4×109D.44×108 7.如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是() A.①②③B.②①③C.③①②D.①③② 8.观察以下一列数的特点:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,则第11个数是()A.﹣121 B.﹣100 C.100 D.121

9.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是() A.45°B.60°C.72°D.120° 10.如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是()米/秒. A.20(+1) B.20(﹣1)C.200 D.300 11.以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b 的取值范围是() A.0≤b<2B.﹣2C.﹣22 D.﹣2<b<2 12.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是() A.3 B.2 C.1 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若分式有意义,则x的取值范围为. 14.一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片,它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机抽取一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是.

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

2020年广西百色市中考数学模拟试卷(三)

中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.的相反数是() A. B. - C. D. - 2.如图,是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,则这个几何体的主 视图是() A. B. C. D. 3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是() A. B. C. D. 4.同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为 () A. 36×106 B. 0.36×108 C. 3.6×106 D. 3.6×107 5.下列各选项中因式分解正确的是() A. x2-1=(x-1)2 B. a3-2a2+a=a2(a-2) C. -2y2+4y=-2y(y+2) D. m2n-2mn+n=n(m-1)2 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB 于点D.若∠A=30°,AE=6cm,则BC等于() A. 2cm B. 3cm C. 3cm D. 4cm 7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动 员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A. 1.65、1.70 B. 1.65、1.75 C. 1.70、1.75 D. 1.70、1.70

8.某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘 公共汽车到校的学生有() A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 9.下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间 线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.若函数y=与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为() A. B. C. D. 11.已知∠BOP与OP上点C,点A(在点C的右边), 李玲现进行如下操作:①以点O为圆心,OC长为半 径画弧,交OB于点D,连接CD;②以点A为圆心, OC长为半径画弧MN,交OA于点M;③以点M为 圆心,CD长为半径画弧,交弧MN于点E,连接ME, 操作结果如图所示,下列结论不能由上述操作结果得 出的是() A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP 12.对于任意实数m、n,定义一种新运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减 和乘法运算,例如:2※6=2×6﹣2﹣6+3=7.请根据上述定义解决问题:若a<4※x<8,且解集中有2个整数解,则a的取值范围是() A. ﹣1<a≤2 B. ﹣1≤a<2 C. ﹣4≤a<﹣1 D. ﹣4<a≤﹣1 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)

2016年黔南州中考数学试卷(word解析版)

2016年黔南州中考数学试卷(word解析版) 一、选择题(共13小题,每小题4分,满分52分) 1.一组数据:﹣5,﹣2,0,3,则该组数据中最大的数为() A.﹣5 B.﹣2 C.0 D.3 2.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是() A.B.C. D. 3.如图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是() A. B.C.D. 4.一组数据:1,﹣1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为()A.﹣1 B.1 C.3 D.4 5.下列运算正确的是() A.a3?a=a3B.(﹣2a2)3=﹣6a5 C.a5+a5=a10D.8a5b2÷2a3b=4a2b 6.下列说法中正确的是() A.化简后的结果是B.9的平方根为3 C.是最简二次根式D.﹣27没有立方根 7.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 8.王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′ 的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组, 解得,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思 想是()

A.分类讨论与转化思想B.分类讨论与方程思想 C.数形结合与整体思想D.数形结合与方程思想 9.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半 轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为() A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36 10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为() A.cm B.3cm C.3cm D.6cm 11.y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为() A.没有实数根B.有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是() A.B.C.D.

2019年湖北省中考数学压轴题汇编

2019年湖北省中考数学压轴题汇编 1.(2019?黄冈)如图,AC ,BD 在AB 的同侧,2AC =,8BD =,8AB =,点M 为AB 的中点,若120CMD ∠=?,则CD 的最大值是 . 2.(2019?咸宁)如图,先有一张矩形纸片ABCD ,AB =4,BC =8,点M ,N 分别在矩形的边AD ,BC 上,将矩形纸片沿直线MN 折叠,使点C 落在矩形的边AD 上,记为点P ,点D 落在G 处,连接PC ,交MN 于点Q ,连接CM .下列结论:①CQ =CD ;②四边形CMPN 是菱形;③P ,A 重合时,MN =2;④△PQM 的面积S 的取值范围是3≤S ≤5.其中正确的是 (把正确结论的序号都填上). 3.(2019?随州)如图,已知正方形ABCD 的边长为a ,E 为CD 边上一点(不与端点重合),将ADE ?沿AE 对折至AFE ?,延长EF 交边BC 于点G ,连接AG ,CF . 给出下列判断: ①45EAG ∠=?;②若13DE a =,则//AG CF ;③若E 为CD 的中点,则GFC ?的面积为21 10 a ; ④若CF FG =,则(21)DE a =-;⑤2BG DE AF GE a +=g g . 其中正确的是 .(写出所有正确判断的序号) 4.(2019?武汉)问题背景:如图1,将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?,DE 与BC 交于点P ,可推出结论:PA PC PE +=. 问题解决:如图2,在MNG ?中,6MN =,75M ∠=?,42MG =点O 是MNG ?内一点,则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 .

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年各省市中考数学压轴题合辑5(湖南专辑)

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑(五) 1.(2019?长沙)如图,抛物线26(y ax ax a =+为常数,0)a >与x 轴交于O ,A 两点,点B 为抛物线的顶点,点D 的坐标为(t ,0)(30)t -<<,连接BD 并延长与过O ,A ,B 三点的P e 相交于点C . (1)求点A 的坐标; (2)过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E . ①如图1,求证:CE DE =; ②如图2,连接AC ,BE ,BO ,当3a = ,CAE OBE ∠=∠时,求11OD OE -的值.

2.(2019?长沙)已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-,c 为常数). (1)若抛物线的顶点坐标为(1,1),求b ,c 的值; (2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称,求c 的取值范围; (3)在(1)的条件下,存在正实数m ,n (m <n ),当m ≤x ≤n 时,恰好≤≤, 求m ,n 的值.

3.(2019?长沙)根据相似多边形的定义,我们把四个角分别相等,四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比. (1)某同学在探究相似四边形的判定时,得到如下三个命题,请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”). ①四条边成比例的两个凸四边形相似;(命题) ②三个角分别相等的两个凸四边形相似;(命题) ③两个大小不同的正方形相似.(命题) (2)如图1,在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中, 111 ABC A B C ∠=∠, 111 BCD B C D ∠=∠,111111 AB BC CD A B B C C D ==.求证:四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似. (3)如图2,四边形ABCD中,// AB CD,AC与BD相交于点O,过点O作// EF AB分 别交AD,BC于点E,F.记四边形ABFE的面积为 1 S,四边形EFCD的面积为 2 S,若 四边形ABFE与四边形EFCD相似,求2 1 S S 的值.

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

广西百色市2018年中考数学试卷

……装…………○___ _ _ ___姓名:___ _ _____ __班… …装 … … …… ○ 绝密★启用前 广西百色市2018年中考数学试卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1. 的绝对值是( ) A . 5 B . - C . ﹣5 D . 2.如图,由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.在△OAB 中,∠O=90°,∠A=35°,则∠B=( ) A . 35° B . 55° C . 65° D . 145° 4.某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( ) A . 618×10﹣6 B . 6.18×10﹣7 C . 6.18×106 D . 6.18×10﹣6 5.顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的( ) A . 重心 B . 外心 C . 内心 D . 中心 6.因式分解x ﹣4x 3的最后结果是( ) A . x (1﹣2x )2 B . x (2x ﹣1)(2x+1) C . x (1﹣2x )(2x+1) D . x (1﹣4x 2)

○……………线…………○……………线…………能选一门课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情况,并将结果绘制成条形统计图(如图,不完全),则选书法课的人数有( ) A . 12名 B . 13名 C . 15名 D . 50名 8.某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),分别如下: 5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5 这组数据的众数和平均数分别是( ) A . 5和5.5 B . 5和5 C . 5和 D . 和5.5 9.给出下列5个命题:①两点之间直线最短;②同位角相等;③等角的补角相等;④不等式组 > < 的解集是﹣2<x <2;⑤对于函数y=﹣0.2x +11,y 随x 的增大而增大.其中真命题的个数是( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 10.把抛物线y=﹣ x 2向右平移2个单位,则平移后所得抛物线的解析式为( ) A . y=﹣ x 2+2 B . y=﹣ (x+2)2 C . y=﹣ x 2﹣2 D . y=﹣ (x ﹣2)2 11.已知∠AOB=45°,求作∠AOP=22.5°,作法: (1)以O 为圆心,任意长为半径画弧分别交OA ,OB 于点N ,M ; (2)分别以N ,M 为圆心,以OM 长为半径在角的内部画弧交于点P ; (3)作射线OP ,则OP 为∠AOB 的平分线,可得∠AOP=22.5° 根据以上作法,某同学有以下3种证明思路: ①可证明△OPN ≌△OPM ,得∠POA=∠POB ,可得; ②可证明四边形OMPN 为菱形,OP ,MN 互相垂直平分,得∠POA=∠POB ,可得; ③可证明△PMN 为等边三角形,OP ,MN 互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB ,可得. 你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有( )

贵州黔南州中考数学试卷及答案解析

2015年贵州省黔南州中考数学试卷 一、单项选择题(共13小题,每小题4分,满分52分) 1.(4分)(2015?黔南州)下列说法错误的是() A . ﹣2的相反数是2 B . 3的倒数是 C . (﹣3)﹣(﹣5)=2 D . ﹣11,0,4这三个数中最小的数是0 2.(4分)(2015?黔南州)在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中,7位评委对某位选手评分为(单位:分):9、8、9、7、8、9、7.这组数据的众数和平均数分别是() A .9、8B . 9、7C . 8、7D . 8、8 3.(4分)(2015?黔南州)下列各数表示正确的是()A . 57000000=57×106 B . 0.0158(用四舍五入法精确到0.001)=0.015 C . 1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8 D . 0.0000257=2.57×10﹣4 4.(4分)(2015?黔南州)下列运算正确() A .a?a5=a5B . a7÷a5=a3 C . (2a)3=6a3D10ab3÷(﹣5ab)=﹣2b2 5.(4分)(2015?黔南州)如图所示,该几何体的左视图是()

A .B . C . D . 6.(4分)(2015?黔南州)如图,下列说法错误的是() A .若a∥b, b∥c, 则a∥c B . 若∠1=∠2,则a∥c C .若∠3=∠2, 则b∥c D . 若∠3+∠5=180°,则a∥c 7.(4分)(2015?黔南州)下列说法正确的是() A . 为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法B . 方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大C . 打开电视正在播放新闻节目是必然事件 D .为了了解某县初中学生的身体情况,从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本 8.(4分)(2015?黔南州)函数y=+的自变量x的取值范围是() A .x≤3B . x≠4C . x≥3且x≠4D . x≤3或x≠4 9.(4分)(2015?黔南州)如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是() A .∠A=∠D B . = C . ∠ACB=90°D . ∠COB=3∠D

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26.(本小题满分12分) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售 价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y= 1 100 x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需 支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150 1 元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费,设月利润为w 外(元)(利润=销售额-成本-附加费). (1)当x=1000时,y =元/件,w 内=元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围); (3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同,求a 的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a . 2011/26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t (t >0) 秒,抛物线y=x 2 +bx +c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A (1,0)、B (1,-5)、D (4,0). ⑴求c 、b (用含t 的代数式表示); ⑵当4<t <5时,设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,S= ; ③在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分,请直接..写出t 的取值范围. y ADP O -1 1 x N M BC 图15 2012/26.(12分)如图1和2,在△ABC 中,AB=13,BC=14,cos ∠ABC=. 探究:如图1,AH ⊥BC 于点H ,则A H=,AC=,△ABC 的面积S △ABC=; 拓展:如图2,点D 在AC 上(可与点A ,C 重合),分别过点A 、C 作直线BD 的垂线,垂足为E ,F , 设BD=x ,AE=m ,CF=n (当点D 与点A 重合时,我们认为S △ABD=0)

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

2019年广西百色市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 广西省百色市2019年初中学业水平考试 数 学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共6分,在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的) 1.三角形的内角和等于 ( ) A .90? B .180? C .270? D .360? 2.如图,已知a b ∥,158?∠=,则2∠的大小是 ( ) A .122? B .85? C .58? D .32? 3.一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是 ( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.方程 1 11 x =+的解是 ( ) A .无解 B .1x =- C .0x = D .1x = 5.下列几何体中,俯视图不是圆的是 ( ) A .四面体 B .圆锥 C .球 D .圆柱 6.一周时间有604 800秒,604 800用科学记数法表示为 ( ) A .2604810? B .56.04810? C .66.04810? D .60.604810? 7.下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A .正三角形 B .正五边形 C .等腰直角三角形 D .矩形 8.不等式组12220 360x x -?? -? <≤的解集是 ( ) A .46x -<≤ B .4x -≤或2x > C .42x -<≤ D .24x ≤< 9.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的 ( ) A .先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B .先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C .先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D .先回右平移3个单位,再向上平移2个单位 10.小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是 ( ) A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B .两人成绩的众数相同 C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D .两人的平均成绩不相同 11.下列四个命题: ①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 ( ) A .①②③④ B .①③④ C .①③ D .① 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

2018年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案解析版)

2018年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)(2018?黔南州)下列四个数中,最大的数是() A.﹣2 B.﹣1 C.0 D. 2.(4分)(2018?黔南州)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.(4分)(2018?黔南州)据统计,近十年中国累积节能1570000万吨标准煤,1570000这个数用科学记数法表示为() A.0157×107B.1.57×106C.1.57×107D.1.57×108 4.(4分)(2018?黔南州)如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=() A.30°B.60°C.90°D.120° 5.(4分)(2018?黔南州)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C. D. 6.(4分)(2018?黔南州)下列运算正确的是() A.3a2﹣2a2=a2B.﹣(2a)2=﹣2a2C.(a+b)2=a2+b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1 7.(4分)(2018?黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙

三个三角形和左侧△ABC全等的是() A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙 8.(4分)(2018?黔南州)施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是() A.=2 B.=2 C.=2 D.=2 9.(4分)(2018?黔南州)下列等式正确的是() A.=2 B.=3 C.=4 D.=5 10.(4分)(2018?黔南州)如图在?ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则?ABCD的周长为() A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.(3分)(2018?黔南州)∠α=35°,则∠α的补角为度. 12.(3分)(2018?黔南州)不等式组 < > 的解集是. 13.(3分)(2018?黔南州)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.

2019年湖北中考数学压轴题汇编:几何综合

2019年全国各地中考数学压轴题汇编(湖北专版) 几何综合 参考答案与试题解析 一.解答题(共22小题) 1.(2019?天门)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m; (2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n. 解:(1)如图①,直线m即为所求 (2)如图②,直线n即为所求 2.(2019?武汉)已知AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,DC与⊙O相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点. (1)如图1,求证:AB2=4AD?BC; (2)如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF.若∠ADE=2∠OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积.

(1)证明:连接OC、OD,如图1所示:∵AM和BN是它的两条切线, ∴AM⊥AB,BN⊥AB, ∴AM∥BN, ∴∠ADE+∠BCE=180° ∵DC切⊙O于E, ∴∠ODE=∠ADE,∠OCE=∠BCE,∴∠ODE+∠OCE=90°, ∴∠DOC=90°, ∴∠AOD+∠COB=90°, ∵∠AOD+∠ADO=90°, ∴∠AOD=∠OCB, ∵∠OAD=∠OBC=90°, ∴△AOD∽△BCO, ∴=, ∴OA2=AD?BC, ∴(AB)2=AD?BC, ∴AB2=4AD?BC; (2)解:连接OD,OC,如图2所示: ∵∠ADE=2∠OFC, ∴∠ADO=∠OFC, ∵∠ADO=∠BOC,∠BOC=∠FOC, ∴∠OFC=∠FOC, ∴CF=OC, ∴CD垂直平分OF, ∴OD=DF,

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形为正多边形的是 D C B A 2.规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作的个数为 A .+3 B .–3 C .–1 3 D .+1 3 3.如图1,从点C 观测点D 的仰角是 A .∠DA B B .∠DCE C .∠DCA D .∠ADC 4.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A .x 8+x ≤5 B .x 8+x ≥5 C .8x +5≤5 D .8 x +x =5 5.如图2,菱形ABCD 中,∠D =150°,则∠1= A .30° B .25° C .20° D .15° 6.小明总结了以下结论: ①a (b +c )=ab +ac ②a (b –c )=ab –ac ③(b –c )÷a =b ÷a –c ÷a (a ≠0) ④a ÷(b +c )=a ÷b +a ÷c (a ≠0) 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A .1 B .2 C .3 D .4 7.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A .◎代表∠FEC B .@代表同位角 C .▲ 代表∠EFC D .※代表AB 8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000,把1 5000用科学记数法表示为 A .5?10–4 B .5?10–5 C .2?10–4 D .2?10–5 9.如图3,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三 角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴,则n 的最小值为 A .10 B .6 C .3 D .2 10.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知:如图,∠BEC =∠B +∠C 求证:AB ∥CD . 证明:延长BE 交 ※ 于点F ,则 ∠BEC = ◎ +∠C (三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和). 又∠BEC =∠B +∠C ,得∠B = ▲ , 故AB ∥CD ( @ 相等,两直线平行). 图3

2017年广西百色市中考数学试卷(含答案)

2017年广西市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.化简:|﹣15|等于() A.15 B.﹣15 C.±15 D. 2.多边形的外角和等于() A.180°B.360°C.720°D.(n﹣2)?180° 3.在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是() A.3 B.5 C.5.5 D.6 4.下列计算正确的是() A.(﹣3x)3=﹣27x3B.(x﹣2)2=x4C.x2÷x﹣2=x2D.x﹣1?x﹣2=x2 5.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是() A.∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 6.5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为() A.4.4×108B.4.4×109C.4×109D.44×108 7.如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是() A.①②③B.②①③C.③①②D.①③② 8.观察以下一列数的特点:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,则第11个数是()A.﹣121 B.﹣100 C.100 D.121 9.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是() A.45°B.60°C.72°D.120°

10.如图,在距离铁轨200米的B处,观察由开往的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动车车头到达C 处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是()米/秒. A.20(+1)B.20(﹣1)C.200 D.300 11.以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b 的取值围是() A.0≤b<2 B.﹣2 C.﹣22 D.﹣2<b<2 12.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是()A.3 B.2 C.1 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若分式有意义,则x的取值围为. 14.一个不透明的盒子里有5完全相同的卡片,它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机抽取一,抽中标号为奇数的卡片的概率是. 15.下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁角互补;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,同位角相等,其中假命题的有(填序号) 16.如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位,则点C的对应点坐标为. 17.经过A(4,0),B(﹣2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是.18.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法. (1)二次项系数2=1×2; (2)常数项﹣3=﹣1×3=1×(﹣3),验算:“交叉相乘之和”;

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