近轴光学系统 例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放着一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少？ 例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。 例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。实像在玻璃中，离表面45.0cm，放大率为2.0。那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？ 例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？（水的折射率为4/3)
例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处。当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。若透镜中央厚度为20mm。求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。 例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=1.5的玻璃球上，求其汇聚点的位置。 ②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处？③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处？④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处？说明各汇聚点的虚实。(1)
(2) (3) (4) 例9.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察者看到的气泡又在何处？
应用光学试题 一、问答题 1、在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为四个基本定律，请分别简述其内容。 （1）光的直线传播定律：在各向同性介质中，光沿直线传播。 （2）光的独立传播定律：从不同的光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。 （3）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反，即入射光和反射光在法线两侧。 （4）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而与两种介质的性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光线所在介质的折射率ｎ＇和入射光线所在介质的折射率ｎ之比。 2、何为马吕斯定律？光学系统成完善像的条件是什么？ （1）马吕斯定律：光线在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值。 （2）光学系统成完善像的条件： 光束一致（入射、出射光束均为同心光束）；波面一致（入射、出射波面均为球面波）；物、像点间任意光路的光程相等。 3、何为阿贝不变量和拉赫不变量？它们的物理意义是什么？ （1）阿贝不变量：1111''Q n n r l r l ????=-=- ? ????? ；其物理意义是，近轴区，一折射面的物空间和像空间的一对共轭点的位置是确定的。 （2）拉赫不变量：'''nyu n y u J == ，'''nytgu n y tgu J == ；进入光学系统的总能量是保持不变的（前者针对近轴区而言，后者是对前者的推广，是系统对任意大小物体用任意光束成像的普式）。 4、光学系统对轴上点成像时会存在哪些像差？它们有什么特点？ 会存在球差和位置色差。 （1）球差：轴上点发出的同心光束经过光学系统后，不在是同心光束，不同入射高度（h ）的光线将于光轴于不同的位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称轴向球差。轴上点的球差，具有关于光轴对称性，其只与系统的孔径有关。 （2）位置色差： 轴上点两种色光成像位置的差异称位置色差。其轴上物点成像是彩色弥散斑。 5、光学系统中有哪几类光栏？并概述它们的作用？ 光学系统中有孔径光阑、视场光阑和渐晕光阑，其作用分别如下： （1）孔径光阑：限制轴上物点成像光束孔径大小。 （2）视场光阑：限制系统的成像范围。
（操作性实验） 课程名称：应用光学 实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量 指导教师： 班级：学号：学生姓名： 一、实验目的 1.学会调节光学系统共轴。 2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。 3.研究透镜成像的规律。 4.学习测定光具组基点和焦距的方法 二、仪器用具 1、光源（包括LED，毛玻璃等） 2、干板架 3、目标板 4、待测透镜（Φ50.0，f75.0mm） 5、反射镜 6、二维调节透镜/反射镜支架 7、白屏 8、节点器（含两Φ40透镜，f 200和f 350） 三、基本原理
1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体AB 正好处在透镜L 的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M 把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象B A ''，像B A ''位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。 图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图 2. 二次成像法测焦距 由透镜两次成像求焦距方法如下： 图1.3 透镜两次成像原理图 当物体与白屏的距离f l 4>时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像．如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明： l d l f 42 2-=' 上式表明：只要测出d 和l ，就可以算出f '．由于是通过透镜两次成像而求得的f '，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法．这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确． 3.主面和主点 若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样 L M
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
\ 本科实验报告 课程名称：应用光学实验姓名：韩希 学部：信息学部系：信息工程专业：光电 学号：3110104741 指导教师：蒋凌颖 实验报告
课程名称： 应用光学实验 指导老师 成绩：__________________ 实验名称：典型光学系统实验 实验类型： 同组学生姓名： 蒋宇超、陈晓斌 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 深入理解显微镜系统、望远镜系统光学特性及基本公式； 掌握显微镜系统、望远镜系统光学特性的测量原理和方法。 二、实验内容和原理 (1)望远镜特性的测定 测定望远镜的入瞳直径D 、出瞳直径D ’和出瞳距错误!未找到引用源。；测定望远镜的视觉放大率Γ；测定望远镜的物方视场角错误!未找到引用源。，像方视场角错误!未找到引用源。；测定望远镜的最小分辨角φ。 对于望远镜系统来说，任意位置物体的放大率是常数，此值由物镜焦距错误!未找到引用源。和目镜焦距错误!未找到引用源。确定，其视觉放大率可表示为 (2) 显微镜视场及显微物镜放大率的测定 显微物镜的放大率是指横向放大率 式中 y ——标准玻璃刻尺上一对刻线的距离（物）（格值0.01mm ）； y ′——由测微目镜所刻得的像高。 (3)显微物镜数值孔径的测定 显微物镜的数值孔径为错误!未找到引用源。,其中n 为物方介质的折射率，u 为物方半孔径角。若在空气中n=1,则错误!未找到引用源。。 数值孔径通常用数值孔径计来测定，数值孔径计的结构如图5示，其主要元件是一块不太厚的玻璃半圆柱体，沿直径方向的侧面是与上表面成45度角的斜面，从侧面入射的光线在斜面上全反射，上表面上有两组刻度沿圆周排列。其外圈刻度为数值孔径（即角度的正弦值）， 专业： 光电信息工程 姓名： 韩希 学号： 3110104741 日期：2013年6月15日 地点：紫金港东四605
本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。
E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
应 用 光 学 实 验 报 告 姓名：xxx 班级：xxx 学号：xx
1.了解学习使用zemax软件，并用zemax完成透镜实验。 2.了解学习使用tfcalc软件，并用tfcalc完成光学薄膜设计和分析实验。 实验内容 1.应用zemax设计一个F/4的镜片，焦距为100mm，在轴上可见光谱范围内，使用BK7玻璃。生成光学特性曲线，光程差曲线，点列图，并进行简单优化。 2.应用tfcalc设计一个光学薄膜，并进行分析。 实验过程 任务一 1.根据教程学习了解zemax。 2.首先，运行ZEMAX。为系统输入波长，在第一个“波长”行中输入486， 在第二行的波长列中输入587，最后在第三行输入656。 3.设置权重为1.0。 4.定义孔径。由于需要一个F/4镜头，所以需要一个25mm的孔径。 5.增加第四个表面。物体所在面为第0面，然后才是第1（STO是光阑面），第 2和第3面（标作IMA）。 6.选用玻璃BK7。并输入镜片厚度是4mm。 7.确定曲率半径，前面和后面的半径分别是100和-100，并输入一个100的值， 作为第2面的厚度。 8.应用光线特性曲线图进行判断。 9.优化设计。 10.应用点列图及OPD图衡量光学性能。 任务二 1.根据教程学习了解tfcalc。 2.运行tfcalc。 3.设置光薄膜层数。 4.设置每层所用的物质（如TIO2，SIO2等）。 5.运行获得分析曲线图。
任务一 图一光线特性曲线图 图二光线特性曲线图（纠正离焦后）
图三像差图 图四OPD图
图五多色光焦点漂移图 图六点列图
任务二 图七（选用6层薄膜，材料如图所示） 说明：采用六层薄膜，介质分别为SIO2,TIO2，SIO2,TIO2，SIO2,TIO2。 图八（设置“反射”所得） 说明：波长在400—700nm之间薄膜适合透射，在700—1200nm之间适合反射。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零 八 至二零零 九 学年第 一 学期期 末 考试 应用光学 课程考试题 ---卷 （120分钟） 考试形式：闭卷 考试日期 2008年12 月 日 课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分 一、填空题（1分×20＝20分） 1. 几何光学中研究光的传播，并不把光看作是电磁波，而是把光看作 线段 。 2. 单个折射球面的主点位置在 球面顶点 。 3. 共轴系统的基点包括一对主平面，加上两对共轭点，一是 无穷远轴上物点和像方 焦点 ，二是 物方点焦点和无穷远轴上像点 。 4．如果物像空间的折射率相等，则物方节点与物方主点的距离为_____0_____。 5．对目视光学仪器的两个要求是： 扩大视角 和 目标成像后成像在无限远，或者说 出射光线平行 。 6. 望远镜和显微镜的基本结构元件相同，但功能不同，一个用于望远，另一个用于观近。 它们在光学结构上的的主要不同点是__前者物镜的像方焦点和目镜物方焦点重合，后者不重合__。 7. 根据目镜光焦度的正负不同，望远镜分为 开普勒望远镜和 伽利略望远镜 。 8、屋脊棱镜中屋脊面的作用是 (在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下)，增加 一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物象相似 。 9. 为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，对棱镜的结构主 要有两个要求，一是 棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行 ，二是 如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面垂直 。 10. 在有些连续成像的光学系统中经常采用场镜，它的作用是降低出射光束的投射高。 11. 余弦发光体的光亮度与方向 无 关，而发光强度与方向 有 关。 12. 当没有斜光束渐晕时，随着像方视场角的增加，像平面的光照度按 照 视场角余弦的四次方 降低。 13. 描述彩色的三种特点是 明度 、 色调 、 饱和度 。 二 简答题（4分×5＝20分） 1. 什么是光学系统的主平面？它有什么性质？ 答：1=β的一对共轭面。物空间一条入射光线与物方主平面的交点，离轴高度与出射光线与象方主平面的交点离轴高度相等。
第五章 1.光阑的基本概念 光学系统中限制成像光束的元件称为光阑 2.视场光阑 决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑 3.入窗、出窗及其求解方法 入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像，称为系统的入射窗，简称为入窗。入窗限制了物方空间的成像范围，即物方视场 出窗：视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像，称为系统的出射窗，简称为出窗。出窗限制了像方空间的成像范围，即像方视场 孔径光阑为无限小时： 将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统的入窗，与之共轭的即为视场光阑。 将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共轭的即为视场光阑。 4.孔径光阑-------P89 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。 孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有效光阑。 5.入瞳 入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系统在物空间的像。 入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。即它决定了能进入系统的最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。 6.出瞳 出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在像空间成的像。 出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。即它决定了成像光束在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。
7.三种经典光学系统的光阑 （1）照相系统的光阑 孔径光阑的位置对选择光束的作用 就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A'的 位置，情况并无差别。 对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样， 需要透过全部成像光束的透镜口径大小也就不一样。 光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。从这个意义上来说，孔径光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。 实际光学系统中 为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘一 般都有一定的渐晕。 有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且 还与其余光学零件或光阑的口径有关 （2）望远系统 a)双目望远镜 为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺 寸不仅和光束口径有关，而且和所选取的成像光束的位 置有关。 分划镜框就起到了照相机中底片框的作用，限制了系统 的视场，它就是系统的“视场光阑” 无论是轴上像点或者是轴外像点，成像光束的口径都是 由物镜框确定的。 物镜框就是系统的“孔径光阑”。 b)周视瞄准镜 为了确定系统中其它光学零件的尺寸，必须选择轴外点 成像光束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。 取道威棱镜的通光口径等于轴向光束的口径，则道威棱 镜就起着孔径光阑的作用。 孔径光阑像的位置不确定的情形下，可以直接根据光束 位置来确定出瞳位置。 周视瞄准镜，斜光束宽度小于轴向光束口径，存在渐晕。 系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最
第一章例题 1．P20习题1（部分）：已知真空中的光速c=3í108m/s,求光在火石玻璃（n=1.65）和加拿大树胶（n=1.526）中的光速。 解：根据折射率与光速的关系 v c n = 可求得 火石玻璃 )/(10818.165 .11038 8 11s m n c v ?=?== 加拿大树胶 )/(10966.1526 .110388 22s m n c v ?=?== 3．P20习题5， 解：设水中一点A 发出的光线射到水面。 若入射角为I 0（sinI 0=n 空/ n 水 ），则光线沿水面掠射；据光路可逆性，即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A ，其折射角为I 0（临界角）。 故以水中一点A 为锥顶，半顶角为I 0 的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A 点（入射角不同）。因此，游泳者向上仰 望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者 所在处水深有关，如图示。满足水与空 气分界面的临界角为 75.033 .11 sin 0== I 即 '36480?=I ， 若水深为H ，则明亮圆的半径 R = H tgI 0 4. ( P20习题7 ) 解：依题意作图如图按等光程条件有： ''''1OA n O G n MA n GM n ?+?=?+? 即 .1)100(5.112 2 1+=+-?++O G y x x O G
所以 x y x -=+-?150)100(5.122 两边平方得 222)150(])100[(25.2x y x -=+- 2223002250025.245022500x x y x x +-=++- 025.225.115022=++-y x x 0120101822=-+x x y ——此即所求分界面的表达式。 第二章例题 1．（P53习题1）一玻璃棒（n =1.5），长500mm ，两端面为半球面，半径分别为50mm 和100mm ，一箭头高1mm ，垂直位于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，如图所示。试求： 1）箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？ 2）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？ 解：依题意作图如图示。 分析：已知玻璃棒的结构 参数：两端面的半径、间 隔和玻璃棒材料的折射率 n ，以及物体的位置和大小， 求经玻璃棒之后所成像的位置和大小。解决这一问题可以采用近轴光学基本公式（2.13）和（2.15），即单个球面物像位置关系式和物像大小关系式，逐面进行计算。 1）首先计算物体（箭头）经第一球面所成像的位置： 据公式（2.13）有 1111111'''r n n l n l n -=- ， 将数据代入得 50 1 5.12001'5.11-=--l 解得 )(300 '1mm l =； 以第一球面所成的像作为第二球面的物，根据转面公式（2.5）可求出第二面物距 )(200500300'12mm d l l -=-=-= 对第二球面应用公式（2.13）得 2222222'''r n n l n l n -=- 即 100 5 .112005.1'12--=--l
实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧 一. 引言 不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成，因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能，特点和使用方法，对安排试验光路系统时正确的选择光学元器件，正确的使用光学元器件有重要的作用 二．实验目的 掌握光学专业基本元件的功能；调整光路，主要包括共轴调节、调平行光和针孔滤波。 三．基本原理 (一)、光学实验仪器概述: 主要含： 激光光源，光学元件，观察屏或信息记录介质 1. 激光光源; 激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation)，原意是利用受激辐射实现光的放大．然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。 . 960年,梅曼制成了世界上第一台红宝石激光器.现在被广泛用于各个行业 激光的特性:(1)高度的相干性(2)光束按高斯分布 激光器的分类: (1)气体激光器——He-Ne激光器,Ar离子激光器 (2)液体激光器——染料激光器 (3)固体激光器———半导体激光器,红宝石激光器 本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光，功率2mW。个别实验中还会用到白光点光源。 2、用于光学实验的元件一般包括： 防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、傅立叶变换透镜、多自由度微调器、可变光栏、观察屏等部件。如果是全息实验还需要快门、干版架、自动曝光和显定影定时器、记录干版等。
（本实验方案中，扩束镜采用针孔空间滤波器，准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜均采用双凸透镜） ⑴防震平台 光学实验需要一个稳定的工作平台。特别是对于全息图制作实验，由于是参考波和物光波干涉条纹的记录，如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化，就要影响干涉条纹的调制度。通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。震动的主要影响来自地基的震动，如果记录系统部件的机构有松动就会把震动放大，所以必须对工作台采取减震措施。专用全息气浮工作台是最好的减震台。简单的减震方法可用砂箱、微塑料、气垫（用汽车、飞机轮子的内胎）和重1000～2000kg的铸铁或花岗岩，并应安装一个隔离罩。如果不用隔离罩，记录全息图时室内不要通风，工作人员不要大声讲话和距工作台远一些。 ⑵光学元件 ①分束镜: 分束镜是光学实验系统的一个重要元件，它的作用是将激光束分为两束，在干涉仪系统组装的实验中可产生两束有一定夹角的相干波，在全息制作实验中可产生参考光和物体的物光光波。分束镜一般是在玻璃板上镀干涉膜。干涉膜有两种：多层介质膜和金属膜。分光比可以连续变化或分段变化。 ②扩束器(扩束镜): 因激光束的发散角很小，需要用一个扩束镜以加大光束的发散角。通常可用20倍、40倍的显微物镜或焦距很短的单片正透镜或负透镜。本实验方案中，扩束镜采用针孔空间滤波器。 ③双凸透镜: 准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜之功能均可使用不同内径和焦距的双凸透镜来实现。为了提高光的透射率，透镜面要镀增透膜。在选用透镜时，要选用没有缺陷和污脏的透镜.(因为它们会使观察或记录图像产生噪声) ④反射镜: 当光入射到普通反射镜的玻璃基版上时，要先经过折射再反射，反射光的损失很大。同时玻璃片基的两面会因多次反射引入杂散光。所以光学实验需用表面平整度高和涂有多层反射膜的高反射率反射镜。 ⑤其它: 还有一些辅助元件：如多自由度微调器，可三维控制镜架或者滤波器的位置和方向；可变光阑包括可调的狭缝和圆孔光阑、观察屏可用白纸或白屏；电子计时器用来控制曝光时间等。 3、光学信息的记录介质 主要用在全息类实验中。包括两大类,一类银盐感光材料，另一类非银盐感光材料，其中非银盐感光材料又包括，重铬酸盐明胶、光致聚合物等材料。银盐感光材料灵敏度高，但是衍射效率低。非银盐感光材料响应速度快，能及时的记录和显示，材料分辨率高，有些材料能多次反复使用，不用贵金银，免除了暗室的显影定影操作，加工过程简便快速，但灵敏度低。它们各有优缺点，而且不同的非银盐感光材料的性能也是不一样的。 (二)、共轴调节： 光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为
一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。 4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。 5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。 6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（） （A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。（D）阿贝常数越大，热膨胀越低。 9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=h m）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（） （A）h=0.3h m（B）h=0.5h m（C）h=0.707h m（D）h=0.85h m 10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（） （A）是一个常数，与物的位置无关。（B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。（D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（）（A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
第一章 几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即 n n I I ' 'sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1 2 arcsin n n C = 全反射条件： 1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。 共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。 理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题1分，共5分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题2分，共10分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共20分） 1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分） 2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种？（4 分） 4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）
四、分析作图题（共25分） 1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分） 2. 已知透镜的焦距公式为f '? nr1 ，l 'H? ?f ' n ?1 d ， l H ? ? f ' n ?1 d ，? r d ? nr nr ( n ?1 ) ? n( 1 ? ) ? ( n ?1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。（9分） 3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分） （a）（b） 五、计算题（共35分） 1．由已知f1??50mm，f2? ? ?150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并且第一透镜的放大率?1? ?2?，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1?? ?f1?100，口径D1?40；透镜2：f2? ? ?f2?120，口 径D2?30，它和透镜1之间的距离为d1?20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2? 30。物点A的位置L1? ?200，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）
《应用光学》 课程编号：****** 课程名称：应用光学 学分：4 学时:64 (其中实验学时：8) 先修课程：大学物理 一、目的与任务 应用光学是电子科学与技术（光电子方向）、光信息科学与技术和测控技术与仪器等专业的技术基础课。它主要是要让学生学习几何光学、典型光学仪器原理、光度学等的基础理论和方法。 本课程的主要任务是学习几何光学的基本理论及其应用，学习近轴光学、光度学、平面镜棱镜系统的理论与计算方法，学习典型光学仪器的基本原理，培养学生设计光电仪器的初步设计能力。 二、教学内容及学时分配 理论教学部分（56学时） 第一章:几何光学基本原理(4学时) 1.光波和光线 2.几何光学基本定律 3.折射率和光速 4.光路可逆和全反射 5.光学系统类别和成像的概念 6.理想像和理想光学系统 第二章:共轴球面系统的物像关系(14学时) 1.共轴球面系统中的光路计算公式 2.符号规则 3.球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式 4.近轴光学的基本公式和它的实际意义 5.共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点 6.单个折射球面的主平面和焦点 7.共轴球面系统主平面和焦点位置的计算 8.用作图法求光学系统的理想像 9.理想光学系统的物像关系式 10.光学系统的放大率
11.物像空间不变式 12.物方焦距和像方焦距的关系 13.节平面和节点 14.无限物体理想像高的计算公式 15.理想光学系统的组合 16.理想光学系统中的光路计算公式 17.单透镜的主面和焦点位置的计算公式 第三章:眼睛的目视光学系统(7学时) 1.人眼的光学特性 2.放大镜和显微镜的工作原理 3.望远镜的工作原理 4.眼睛的缺陷和目视光学仪器的视度调节 5.空间深度感觉和双眼立体视觉 6.双眼观察仪器 第四章:平面镜棱镜系统(9学时) 1.平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 2.平面镜的成像性质 3.平面镜的旋转及其应用 4.棱镜和棱镜的展开 5.屋脊面和屋脊棱镜 6.平行玻璃板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算 7.确定平面镜棱镜系统成像方向的方法 8.共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合 第五章:光学系统中成像光束的选择(5学时) 1.光阑及其作用 2.望远系统中成像光束的选择 3.显微镜中的光束限制和远心光路 4.场镜的特性及其应用 5.空间物体成像的清晰深度——景深 第六章:辐射度学和光度学基础(10学时) 1.立体角的意义和它在光度学中的应用