（操作性实验）
课程名称：应用光学
实验题目：薄透镜焦距测量和光学系统基点测量
指导教师：
班级：学号：学生姓名：
一、实验目的
1.学会调节光学系统共轴。
2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法。
3.研究透镜成像的规律。
4.学习测定光具组基点和焦距的方法
二、仪器用具
1、光源（包括LED，毛玻璃等）
2、干板架
3、目标板
4、待测透镜（Φ50.0，f75.0mm）
5、反射镜
6、二维调节透镜/反射镜支架
7、白屏
8、节点器（含两Φ40透镜，f 200和f 350）
三、基本原理
1.自准直法测焦距 如下图所示，若物体AB 正好处在透镜L 的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M 把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象B A ''，像B A ''位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f ，它的大小可用刻度尺直接测量出来。
图1.2 自准直法测会聚透镜焦距原理图
2. 二次成像法测焦距
由透镜两次成像求焦距方法如下：
图1.3 透镜两次成像原理图
当物体与白屏的距离f l 4>时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像．如上图所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明：
l
d l f 42
2-='
上式表明：只要测出d 和l ，就可以算出f '．由于是通过透镜两次成像而求得的f '，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法．这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确．
3.主面和主点
若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H 处，则必成一个与物体同样
L
M
大小的正立的像于第二主点H ＇处，即主点是横向放大率β＝＋１的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH 和M ＇H ＇。
4.节点和节面
节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N 时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N ＇，并于N 的入射光线平行（如图所示）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。
图1.4 透镜组光路示意图
5.焦点、焦面
平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F ＇称为像方焦点；过F ＇垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H ＇到像方焦点F ＇的距离，称为系统的像方焦距f ＇。此外，还有物方焦点F 及焦面和焦距f 。
图1.5 测量基点示意图
综上所述，薄透镜的两主点和节点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点和节点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。实际使用透镜组时，多数场合透镜组两边都是空气，物方和像方媒质的折射率相等，此时节点和主点重合。
本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点（主点）。 设L 为已知透镜焦距等于o f -的凸透镜，L.S.为代测透镜组，其主点
（节点）
为H 、H / （ N 、N /））
，像焦点为F '。当AB （高度已知）放在L 的 前焦点处时，
它经过L 以及L.S.将成像A / B /于L.S.的后焦面上。因为AO// A / N /，AB// A / B /，OB// N / B /，所以
△AOB ∽△A / N /B ，即AB ：o f -＝A / B /：f ' 所以 AB
B A f
f o '
'-=' 因此我们可以通过测量A / B /的大小，从而得到f '的数值。因为是平行光入射到透镜组上，所以像A / B /的位置就是F /的位置。F /的位置既然确定，而N / F /＝f '，因此N /的位置也就确定了。把L.S.的入射方向和出射方向互相颠倒，即可测定F 和N 的位置。本实验节点和主点重合，所以H 和H '的位置也得到确定
四、实验步骤
1.自准直法测焦距
（1）参照下图，沿滑轨装妥各器件，并调至共轴。
物屏图案
图1.6 自准直光路装配图
（2）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；
（3）调整反射镜，并微调待测透镜，前后移动反射镜，使像始终最清晰且
与物等大（充满同一圆面积）； （4）分别记下目标板和被测透镜的位置a 1、a 2；
（5）计算： 21a a f -= （6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。 2. 二次成像法测焦距
（1）按下图沿导轨布置各器件并调至共轴，再使目标板与白屏之间的距离f l '>4；
图1.7 两次成像光路装配图
（2）移动待测透镜，使被照亮的目标板（方空）在白屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a 1和目标板与白屏之间的距离l ；
（3）再移动待测透镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下待测透镜的位置a 2；
（4） 计算：
12a a d -= ； l
d l f 4'2
2-=
； （5）重复几次实验，计算焦距，取平均值。 3. 透镜系统基点测量
（1）按照下图安置各器件，调整各光学元件同轴等高。
图1.8 透镜基点测量实验系统装配图
（2）调整目标物（方形宽度h1）与标准透镜（上图中4号透镜，直径50mm
焦距75mm ）之间的距离为一倍焦距，即75mm 。
（3）在白屏和标准透镜之间安装节点镜头，移动节点透镜或白屏最终可在白屏上观察到清晰像。量取像的大小h2 （4）计算像方焦距
1
2
h h f f -=' 像方主点H '位置即为从白屏向前测量f '。
（5）将节点架旋转180°，重复第3步，即可获得物方节点位置。
五、实验数据
1.自准直法测焦距
表1.1自准直法侧焦距实验数据
2. 表1.2二次成像法测焦距实验数据
3. 表1.3透镜系统基点测量实验数据
六、实验结论与感悟（或讨论）
思考题
1、如何确保平行光管、待测物镜与测量显微镜三者共轴？
先将平行光管、待测物镜与测量显微镜中心轴调到大致重合，然后调节距离使像屏上得到清晰放大的像，标记像的中心A，然后将平行光管旋转180调节元件使像屏上清晰的像的中心和A重合。
2、当精密测焦距时，对平行光管及测量显微镜有哪些要求？
要求平行光管的像点和显微镜的物点重合。
在实验过程中，要务必保持各光学元件共轴，否则成像效果不理想。通过这次实验加深了我对薄透镜成像原理的理解，也锻炼了动手能力。
（操作性实验）
课程名称：应用光学
实验题目：望远系统的搭建和放大率测量
指导教师：
班级：学号：学生姓名：
一、实验目的
（1）学习了解望远镜的构造及原理；
（2）学习测定望远镜放大倍数的方法；
二、仪器用具
1.标尺
2.干板架
3.物镜（Φ50.0，f 150.0）
4.目镜（Φ20.0，f 30.0）
三、实验内容及原理
望远镜是如何把远处的景物移到我们眼前来的呢？这靠的是组成望远镜的两块透镜。望远镜的前面有一块直径大、焦距长的凸透镜，名叫物镜；后面的一块透镜直径小焦距短，叫目镜。物镜把来自远处景物的光线，在它的后面汇聚成倒立的缩小了的实像，相当于把远处景物一下子移近到成像的地方。而这景物的倒像又恰好落在目镜的前焦点处，这样对着目镜望去，就好象拿放大镜看东西一
样，可以看到一个放大了许多倍的虚像。这样，很远的景物，在望远镜里看来就
仿佛近在眼前一样。
常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等。
伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。
其优点是结构简单，能直接成正像。但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用。
开普勒望远镜：原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。
图2.1 开普勒望远镜光路示意图
为能观察到远处的物体，物镜用较长焦距的凸透镜，目镜用较短焦距的凸透镜。远处射来光线（视为平行光），经过物镜后，会聚在后焦点很近的地方，成一倒立、缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合的。所以物镜的像作为目镜的物体，从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力。
1、望远镜的视放大率
当观测无限远处的物体时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像于无限远，光学仪器所成的像对人眼的张角为ω’，物体直接对人眼的张角为ω，则视放大率：
tan '
tan ωωΓ=
由几何光路可知：
0'''tan ,tan '''e e y y y f f f ωω=
==
因此，望远镜的视放大率：
0'
'T e f f Γ=
由此可见，望远镜的放大率γ等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。 2、物像共面时的视放大率（实验室研究这种情况）
当望远镜的被观测物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像,
,y 推远到与物y 在一个平面上来测量，如图2.2。
图2.2 测望远镜物象共面时的视放大率
此时：
''tan ',tan y y
L L ωω=
=
于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率：
()()
010''''''e T e L f f y y f L f +Γ==-
可见，当物距L1大于20倍物镜焦距时，它和无穷远时的视放大率差别很小。
四、实验步骤
（1）按照图2.3组装成开普勒望远镜（物镜选择f150，目镜选择f30），调整光学元件同轴等高。
图2.3 望远镜系统装配示意图
（2）将标尺安放在离望远镜物镜合适距离处，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另外一只眼睛通过望远镜的目镜看标尺的像，移动目镜，使从目镜中能看到望远镜放大的和直观的标尺的叠加像。一边轻轻晃动眼睛，一边缓慢移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视差。视场中标尺和像如图2.4所示，图中左边是像，右边是标尺。
图2.4 物及放大像示意图
（3）测出与标尺像上n 格（上图中n=1）所对应的标尺上的m 格（上图m=6），则其放大率实验值为
m n
e =
Γ，多次测量取平均值。
（4）测定物距L1（标尺与物镜的距离）以及目镜与标尺的距离L ，根据望远镜物像共面时的放大率公式计算望远镜放大率的理论值T Γ。
()()
010''''''e T e L f f y y f L f +Γ=
=-
(5)数据处理：
表2.1 原始数据记录
视放大率实验值Γe=（1+2+3）/3=9.03 (6)比较实验值与计算值，计算相对偏差。
0T 10(L )150(89030)7.94930(664150)
(L )e e f f y y f f ''''+?+Γ====?-''-
T
T
100%0.885%e E Γ-Γ=?=Γ
五、 实验结论与感悟（或讨论）
思考题
1、 请问伽利略望远镜与开普勒望远镜在结构形式上有什么区别？
伽利略望远镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜,而开普勒望远镜两个都是凸透镜,从而使得伽利略望远镜看到的像是正像,开普勒望远镜看到的是倒像。 2、在系统组合过程中应注意此什么？
由于望远镜的目镜的物方焦点和物镜的像方焦点重合所以应注意调节两个透镜的距离约为180mm 左右。
通过自己动手搭建望远镜系统，对望远系统结构有了直观的了解，学习了在实验中测定放大倍数的方法。
（操作性实验）
课程名称：应用光学
实验题目：显微镜搭建和放大率检测
指导教师：
班级：学号：学生姓名：
一、实验目的和任务
（1）学习显微镜的原理及使用显微镜观察微小物体的方法；
（2）学习测定显微镜放大倍数的方法；
二、实验仪器及器件
1.目标物：分辨率板
2.物镜（Φ50mm f75mm）
3.目镜（Φ20mm, f30mm）
4.毫米尺
三、实验内容及原理
1、显微镜的基本光学系统
显微镜的物镜、目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜放大后先成一放大的实像，此实像再经目镜成像于无穷远处，这两次放大
都使得视角增大。为了适于观察近处的物体，显微镜的焦距都很短。
图3.1 显微镜基本光学系统
2、显微镜的视放大率。
显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离D =250㎜处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得：
00''''''e M e
e e y
f Dy D y D f y f f δ
βΓ=
===Γ
其中，00''y y f βδ==为物镜的线放大率，'e e D f Γ=为目镜的视放大率。从上式可看出，显微镜的物镜、目镜焦距越短，光学间隔越大，显微镜的放大倍数越大。
当显微镜成虚像于距目镜为l ’’的位置上，而人眼在目镜后焦点处观察时，显微镜的视放大率为：
()()0''''''''''''
''e e M e
e y l
f y l f y Dy y D y D y f y β++Γ=
===Γ
图3.2 显微镜成像于有限远时的光路图
中间像并不在目镜的物方焦平面上，00''y y f βδ=≠。这时视放大率的测量可通过一个与主光轴成45度的半透半反镜把标尺成虚像至显微镜的像平面，直接比较测量像长
y ’’，即可得出视放大率：
''M y y Γ=
四、 实验步骤
（1）按照如下示意图组装显微镜，
图3.3 测显微镜视放大率的仪器装配示意图
中目标物为分辨率板，Lo 物镜参数为Φ50 f75mm ，Le 目镜参数为Φ20 f30mm ，P 为半反半透镜、AB 为毫米尺，调整光学元件同轴等高，其中目标物和毫米尺均有LED 照明。
（2）比如参考固定物镜与目镜之间距离为324mm ，目标板与物镜之间距离为105mm ，均匀照亮物体分辨率板，在视场中寻找2号（黑条纹宽度为0.5mm ）或4号竖条纹(黑条纹宽度d 为0.25mm) 的清晰像。
（3）调节刻度尺与半反射镜的距离为明视距离250mm ，调节半反射45度反射即可在视场中看到清晰的刻度尺像，调整两个照明光源使毫米尺与像能同时看清楚。 （4）上下左右移动眼睛，寻找到清晰完整的条纹，通过刻度尺测定条纹像宽度d ，。根据读出的宽度d ，与实际宽度d 即可算出显微镜放大倍数的实验值Γe 。 （5）测量物体距离物镜之间的距离（即物距）距l 1，根据物像关系式计算一次像与物镜的q e 和物镜的线放大率，得出显微镜视放大率的理论值。 （6）数据处理
()()0''''''''''''
''e e M e
e y l
f y l f y Dy y D y D y f y β++Γ====Γ
1,l q y
y
e
=（根据物镜成像关系可以计算获得）
计算相对偏差。
%100E M
e ?ΓΓ-Γ=
M
五、实验数据分析及处理
1112.2l mm =
根据高斯公式'
1
1e f f
q l += 算得e q =-226mm
根据公式,1
e
q y y l = 算得'y =0.503
()()0''''''''''''16.76''e e M e e y l f y l f y Dy mm y D y D y f y
β++Γ====Γ=
12314.814.214.8
14.633
e e e e Γ+Γ+Γ++Γ=
== 16.5413.6100%100%10.9%16.76e M M E Γ-Γ-=
?=?=Γ
六、实验结论与感悟（或讨论）
思考题
1、 为什么说显微镜是复杂化了的放大镜？
一般的放大镜的玻璃镜是单片或两片的。而显微镜是由多组镜片组成，每组由二片至多片玻璃组成；另外，一般的放大镜只有一次放大，而显微镜是先通过物镜进行实像放大，然后再通过目镜进行二次虚像放大，从而进行观察。所以显微镜是复杂的放大镜。
2、若显微镜的出瞳位置与眼瞳不重合，将会出现什么现象？
会产生渐晕现象，模糊失真。
通过自己动手搭建显微镜系统，对显微镜系统结构有了直观的了解，通过更换焦距较小的物镜和目镜，适当增大两透镜距离可以增大显微镜的视放大率。
（操作性实验）
课程名称：应用光学
实验题目：星点法测量光学系统的单色像差及色差
指导教师：
班级：学号：学生姓名：
一、实验目的和任务
正文用小四号宋体字体，1.5倍行间距
（1）了解平行光管的结构及工作原理
（2）掌握平行光管的使用方法
（3）了解色差的产生原理
（4）学会用平行光管测量透镜的色差
（5）掌握星点法测量成像系统单色像差的原理及方法
二、实验仪器及器件
平行光管、LED（红、蓝）、被测透镜、CMOS相机、电脑、环带光阑、机械调整件等。
三、实验内容及原理
1.平行光管结构介绍
根据几何光学原理,无限远处的物体经过透镜后将成像在焦平面上;反之,从透镜焦平面上发出的光线经透镜后将成为一束平行光。如果将一个物体放在透镜的焦平面上,那么它将成像在无限远处。
下图为平行光管的结构原理图。它由物镜及置于物镜焦平面上的分划板,光源以
及为使分划板被均匀照亮而设置的毛玻璃组成。由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后,分划板上每一点发出的光经过透镜后,都成为一束平行光。又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案,这些刻线或图案将成像在无限远处。这样,对观察者来说,分划板又相当于一个无限远距离的目标。
图5.1 平行光管的结构原理图
根据平行光管要求的不同,分划板可刻有各种各样的图案。下图是几种常见的分划板图案形式。图（a）是刻有十字线的分划板,常用于仪器光轴的校正;图(b) 是带角度分划的分划板,常用在角度测量上;图(c) 是中心有一个小孔的分划板,又被称为星点板;
图5.2 分划板的几种形式
2. 星点法介绍
根据几何光学的观点，光学系统的理想状况是点物成点像，即物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但由于像差的存在，在实际中式不可能的。评价一个光学系统像质优劣的根据是物空间一点发出的光能量在像空间的分布情况。在传统的像质评价中，人们先后提出了许多像质评价的方法，其中用得最广泛的有分辨率法、星点法和阴影法（刀口法），此处利用星点法。
光学系统对相干照明物体或自发光物体成像时，可将物光强分布看成是无数个具有不同强度的独立发光点的集合。每一发光点经过光学系统后，由于衍射和像差以及其他工艺疵病的影响，在像面处得到的星点像光强分布是一个弥散光斑，即点扩散函数。在等晕区内，每个光斑都具有完全相似的分布规律，像面光强分布是所有星点像光强的叠加结果。因此，星点像光强分布规律决定了光学系
统成像的清晰程度, 也在一定程度上反映了光学系统对任意物分布的成像质量。上述的点基元观点是进行星点检验的基本依据。
星点检验法是通过考察一个点光源经光学系统后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常称为星点像的形状及光强分布来定性评价光学系统成像质量好坏的一种方法。由光的衍射理论得知, 一个光学系统对一个无限远的点光源成像, 其实质就是光波在其光瞳面上的衍射结果, 焦面上的衍射像的振幅分布就是光瞳面上振幅分布函数亦称光瞳函数的傅里叶变换, 光强分布则是振幅模的平方。对于一个理想的光学系统, 光瞳函数是一个实函数, 而且是一个常数, 代表一个理想的平面波或球面波, 因此星点像的光强分布仅仅取决于光瞳的形状。在圆形光瞳的情况下, 理想光学系统焦面内星点像的光强分布就是圆函数的傅里叶变换的平方即爱里斑光强分布,即
2
12()()o J I r I D kr r r f F ψψππψλλ???
=???????
??===?'???
式中，()o I r I 为相对强度（在星点衍射像的中间规定为1.0），r 为在像平面上离开星点衍射像中心的径向距离，1()J ψ为一阶贝塞尔函数。
通常，光学系统也可能在有限共轭距内是无像差的，在此情况下
(2)s i n k u πλ'=，其中u '为成像光束的像方半孔径角。
无像差星点衍射像如下图所示，在焦点上,中心圆斑最亮, 外面围绕着一系列亮度迅速减弱的同心圆环。衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上, 其中第一亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度2%的。在焦点前后对称的截面上, 衍射图形完全相同。光学系统的像差或缺陷会引起光瞳函数的变化, 从而使对应的星点像产生变形或改变其光能分布。待检系统的缺陷不同, 星点像的变化情况也不同。故通过将实际星点衍射像与理想星点衍射像进行比较, 可反映出待检系统的缺陷并由此评价像质。
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、 12、 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？
Excel 常用电子表格公式大全【汇总篇】 篇一：Excel 常用电子表格公式汇总 Excel 常用电子表格公式汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的 18 位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1," 男 "," 女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1," 男 "," 女 ")) 公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 5、求和： =SUM(K2:K56)——对 K2 到 K56 这一区域进行求和； 6、平均数： =AVERAGE(K2:K56)——对 K2 K56 这一区域求平均数； 7、排名： =RANK(K2，K$2:K$56)——对 55 名学生的成绩进行排名； 8、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 9、 学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设 K 列、 M 列和 N 列分别存放着学生的“平 时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 10、最高分： =MAX(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最高分； 11、最低分： =MIN(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最低分； 12、分数段人数统计： （1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求 K2 到 K56 区域 100 分的人数；假设把结果存放于 K57 单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求 K2 到 K56 区域 95～99.5 分的人数；假设把结 果存放于 K58 单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58)——求 K2 到 K56 区域 90～94.5 分的人数； 假设把结果存放于 K59 单元格； （4） =COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59)——求 K2 到 K56 区域 85～89.5 分的人数； 假设把结果存放于 K60 单元格； （5） =COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60)——求 K2 到 K56 区域 70～84.5 分的人数； 假设把结果存放于 K61 单元格； （6） =COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61)——求 K2 到 K56 区域 60～69.5 分的人数； 假设把结果存放于 K62 单元格； （7） =COUNTIF(K2:K56," 说明：COUNTIF 函数也可计算某一区域男、女生人数。 如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求 C2 到 C351 区域（共 350 人）男性人数； 1 / 10
电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元
格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
Excel常用电子表格公式大全 2011-04-24 08:53:41 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；
4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；
第一章 几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。 4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即n n I I ''sin sin 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波
面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 全反射临界角：1 2arcsin n n C 全反射条件： 1）光线从光密介质向光疏介质入射。 2）入射角大于临界角。 共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点：实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A ，A ’的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯一的像点。 理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题 1 分，共 5 分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）
5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共 20 分） 1．什么叫孔径光阑它和入瞳和出瞳的关系是什么（4 分） 2．什么叫视场光阑它和入窗和出窗的关系是什么（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种（4 分） 4. 什么叫远心光路其光路特点是什么（4 分）
四、分析作图题（共 25 分） 1.已知正光组的F 和F’，求轴上点 A 的像，要求用五种方法。（8 分） 2. 已知透镜的焦距公式为f ' nr1，l ' H f ' n 1d ， l H f ' n 1d ， r d nr nr ) ( n 1) r 2 r 分析双凹透镜的基点位置，并画出 FFL、BFL 和 EFL 的位置。（9 分） 3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8 分） （a）（b） 五、计算题（共 35 分） 1．由已知f150mm，f2150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并 且第一透镜的放大率12，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动 第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像与此相应的垂铀放大率为多大（15 分）
电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数） 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样， 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞&
=1982年07月11日 说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。 第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。 第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。 第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。 第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。
应用光学习题解答13 年
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质 的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光 束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中， sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第一章： 1、几何光学四项基本定律： 光的直线传播定律：均匀介质中光总是沿直线传播的； 光的独立传播定律：不同光源（非相干光）不同方向的光束独立传播； 光的反射折射定律：符号正负 光路可逆定律： 2、全反射及其产生条件： 在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。 入射光由光密介质进入光疏介质；入射角必须大于临界角。 3、光程、共轭、完善像： 光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程 共轭：对某一光组组成的光学系统来说，物体的位置固定后，总可以在一个相应的位置上找到物体所成的像，这种物象之间的关系在光学上称为共轭。 完善像：理想光组能使物空间的同心光束转化为像空间的同心光束（球面波仍为球面波），也就是物空间一点经光组成的像仍是一点，即物空间与像空间是：点点对应；线线对应；面面对应而形成的像叫完善像 第二章： 1、单球面折射成像存在球差的原因： 轴上物点粗光束成像：r , n , n’给定，已知L 和U ，求解L’和U’，正弦定理，折射定律 2、焦距，近轴相似： 像方焦距：物点位于左方无限远处的光轴上，即l→∞，表示无穷远处物点对应的像点，称为
像方焦点或后焦点。此时像方截距称为像方焦距，或后焦距。 焦距：像方焦距的正负决定了球面其汇聚还是发散作用，故将像方焦距为焦距 近轴相似：将物方倾斜角U限制在一个很小的范围内，人为选择靠近光轴的光线，只虑近轴光成像，这时可以认为可以成完善像 第三章： 1、理想光学系统、主平面; 理想光学系统：能够对足够大空间内的点以足够宽光束成完善像的光学系统 （通常把物象空间符合“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”关系的像称为“理想像”，把成像符合上述关系的光学系统称为“理想光学系统”） 理想中，每一个物点对应于唯一的一个像点，即“共轭” 理想中，物空间和像空间都是均匀透明介质，根据光的直线传播定律，由点对应唯一像点可推出直线成像为直线、平面成像为平面，即共线成像理论 主平面：不同位置的共轭面对应不同放大率。总有一对共轭面的垂轴放大率β=1，称其为主平面，物平面称为物方主平面，平面与光轴交点称为主点 2、求轴上某点的像（多种方法）： 第四章： 1、一致像： 当物为左手坐标系，而像变为右手坐标系（或反之），这样的像称为“非一致像”，也叫做“镜像”；当物用左手坐标系，通过光学元件后所成的像仍为左手坐标系，则称这样的像为“一致
常用公式及单位换算表 一、长度单位转换公式: 公里(km) 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um) 纳米(nm) 1 公里(km) =1千米 (km) 1 公里(km) = 1000 米(m) 1千米 (km) =1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1米(m)= 10 分米(dm) =100厘米(cm) = 1000 毫米(mm) 1 毫米(mm) = 1000 微米(um) = 1000000 纳米(nm) 1公里(km)=1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm) =100000厘米(cm) =1000000毫米(mm) 二、重量单位换算： 吨( t ) 千克 (kg) 克( g ) 1千克 (kg)=1公斤 (kg) 1千克 (kg)=1000克( g ) 1吨( t )=1000千克 (kg) 1吨( t )=1000千克 (kg) =1000000克( g ) 1公斤=500克 1市斤=10两 1两=50克 三、时间单位换算： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天，平年全年365天，闰年2月29天，闰年全年366天
四、面积换算： 平方公里（km2）公顷（ha）平方米（m2） 1平方千米（平方公里）=100公顷=1000000平方米 1 公顷 = 0.01 平方公里（平方千米） 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=15亩=100公亩=10000平方米 1公亩=100平方米 1亩=60平方丈=6000平方尺 1(市)亩=666.66平方米 五、几何形体周长面积体积计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的周长=边长×4 公式C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的周长=（长+宽）×2 公式 C=(a+b)×2 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑？它与入瞳与出瞳的关系就是什么？(4 分) 2.什么叫视场光阑？它与入窗与出窗的关系就是什么？(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种？(4 分) 4、什么叫远心光路？其光路特点就是什么？(4 分)
应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑？(20分)
长度单位转换公式 公里(km) 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um) 纳米(nm) 1 公里(km) =1千米 (km) 1 公里(km) = 1000 米(m) 1千米 (km) =1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1微米(um)=0.000 001米(m) 1纳米(nm)=0.000 000 001米(m) 1米(m)= 10 分米(dm) =100厘米(cm) = 1000 毫米(mm) 1 毫米(mm) = 1000 微米(um) = 1000000 纳米(nm) 1公里(km)=1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm) =100000厘米(cm) =1000000毫米(mm) 重量单位换算 吨( t ) 千克 (kg) 克( g ) 1千克 (kg)=1公斤 (kg) 1千克 (kg)=1000克( g ) 1吨( t )=1000千克 (kg) 1吨( t )=1000千克 (kg) =1000000克( g ) 1公斤=500克 1市斤=10两 1两=50克 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天，平年全年365天，闰年2月29天闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 面积换算 平方公里（km2）公顷（ha）平方米（m2） 1平方千米（平方公里）=100公顷=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米=1000000000000平方毫米 1 公顷 = 0.01 平方公里（平方千米） 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=15亩=100公亩=10000平方米 1公亩=100平方米 1亩=60平方丈=6000平方尺 1(市)亩=666.66平方米 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）
第一章几何光学基本定律与成像概念 波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面, 为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是 光束。 波前：某一瞬间波动所到达的位置。 光线的四个传播定律： 1）直线传播定律： 在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有： 日月食，小孔成像等。 2）独立传播定律： 从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中 的某点时彼此不影响，各光线独立传播。 3） 反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线 的两侧，反射角等于入射角。 4） 折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线 的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率 （折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方 向反射（折 射）出媒质的性质。 光程：光在介质中传播的几何路程 S 和介质折射率n 的乘积。 各向同性介质： 光学介质的光学性质不随方向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性， 并且入射 波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 全反射临界角：C = arcsin 全反射条件： 1） 光线从光密介质向光疏介质入射。 2） 入射角大于临界角。 共轴光学系统： 光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。 物点/像点：物/像光束的交点。 实物/实像点： 实际光线的汇聚点。 虚物/虚像点： 由光线延长线构成的成像点。 共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（ A , A'的对称性） 完善成像：任何一个物点发出的全部光线， 通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物 之比，即 sin I sin I n' n 简称波面。光的传播即 光路可逆：光沿着原来的反射 费马原理： 光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。 n 2 n i
常用电子表格公式 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；
第一章几何光学基本定律与成像概念 1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。 2、光束：与波面对应的所有光线的集合。 3、波面分类： a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束） b)球面波：对应相较于球面波球心的光束（同心光束） c)非球面波 4、全反射发生条件： a)光线从光密介质向光疏介质入射 b)入射角大于临界角 5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。 6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。 7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 8、完善像： a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球 面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后 的完善像点。 b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。 c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。 10、完善成像条件： a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。 c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等。 11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。 12、子午面：物点和光轴的截面。 13、决定光线位置的两个参量： a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。 b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。 14、符号规则 a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传 播方向相同时取证，相反取负 b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。 c)夹角： i.优先级：光轴》光线》法线。 ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。 iii.顺时针为正，逆时针为负。 15、球差：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。球差是固有缺陷。 16、高斯像：轴上物点在近轴区以细光束成像是完善的，这个像称为高斯像。 a)通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。 b)这样一对构成物象关系的点称为共轭点。
《应用光学》文稿要求 《应用光学》是中国兵工学会和中国兵器工业第二O五研究所共同主办的学术类期刊，本刊为中文核心期刊和中国科技核心期刊，国内外公开发行。 1. 征稿范围 凡以光学科研为主体（交叉学科须侧重光学领域），有广阔研究前景、具有国内外领先水平或独创意义的学术论文，有一定独立见解的理论论述，并有可靠数据的试验报道，有科学依据的技术应用，都欢迎投稿。《应用光学》目前开设的栏目有：光电系统工程（含军用光学）、光电信息获取与处理、光学计量与测试、夜视技术、光学元件与制造、激光应用技术、光纤应用技术、信息光学等。 2. 投稿与查询 作者投稿全部通过“应用光学”投稿系统，网址：。来稿请注明作者真实姓名、工作单位、详细通信地址、联系电话、邮政编码及电子信箱。编辑部自收稿日起1个月内将处理意见告知作者，逾期，作者可另行处理原稿，但需告知本刊编辑部。同时提供3～5位国内外同行专家的详细通信方式（工作单位、联系电话、E-mail）和研究领域，供送审时参考。 3. 文稿要求 文字要求 文字采用中文，全文要求在5000字以内。易混淆的大小写、上下角标、文种、算符的字母，请注明清晰。摘要和正文中的缩略词在第一次出现时都必须写出全称，后附缩略词。 标题与摘要 标题应鲜明，字数控制在20字以内，不使用外文缩写词。中文摘要要求250～300汉字，内容包括4个要素：即研究目的、研究内容及方法、结果和结论（内容要求具体，有定量指标的需给出数据）。中英文摘要请用第3人称撰写，不使用“本文”或“作者”等主语，不引用参考文献、数学公式和化学式。4大要素的内容： 1）目的：研究、研制、实验等课题所涉及的范围和所要解决的问题。 2）方法：所采用原理、理论、思想、技术、条件、材料、工艺、结构等，如何创建的新理论、新技术、新方法、新材料、新工艺、新结构等3）结果：研究的结果、所得数据、被确定的关系、得到的效果和性能等。
1、sumif:顾名思义，这个公式是对指定条件的值进行求和。这个公式共有三个参数，分别为“区域”“条件”“求和区域”，我们可以看下图，A1-A5的考试成绩各科都有统计排名，现在我们想要统计一下他们每个人的总成绩，我们鼠标选中F2单元格，然后选择公式中的sumif公式，区域选中“B：B”列，条件选中“E：E”列，求和区域选中“C：C”列，点击确定，然后按住单元格下边的小加号往下拖动就完成了。
2、vlookup:这是一个纵向查找的公式，vlookup有4个参数，分别是“查找值”，“数据表”，“列序表”，“匹配条件”，这个公式不仅可以查找数字，还可以查找文字符号等，如下图，我们要在右边的表格上统计左边表格各个考生的考试等级，鼠标选中单元格G1，选择公式vlookup，查找值选F；F列，数据表B：D列（B-D 列全部选中），序列表填3（B-D总共有3列）匹配条件填0（意思是当查找不到的时候返回值为0）点击确定，然后按住单元格下边的小加号往下拖动就完成了。如果查找值有重复的，默认为第一个值。
3、countif:这是一个单元格计数的公式，总共有两个参数，区域和条件，如下图，我们想要统计一下考生各个等级的人数，鼠标选中单元格G2，选择公式countif，区域选中D列，条件选中F列，点击确定，然后按住单元格下边的小加号往下拖动就完成了。 、
4、sum:这是一个求个公式，当我们需要对一行数字进行求和的时候除了把他们一个个加起来，另一个方法就是用sum函数，如下图，我们知道了考生的各科成绩，想要知道他们总共考了多少分，我们选中G2单元格，输入“=SUM(C2:F2)”,这样就把C2-F2的数据全部加起来了，按enter键完成，拖动G2单元格右下角的加号往下拉。