第六章其他核算子系统
一、判断题
1、在账务处理系统对应收/应付的核算属于明细核算。（）
辅助核算
2、独立设计的应收/应付核算系统侧重于往来业务的明细核算。（）
3、在往来客户和供应商管理中对客户和供应商进行编码时，如果给定了编码原
则，那么对客户和供应商的分类编码一定要使用到最末级次。（）
与科目编码一样，每一客户分类不一定要使用到最末级次。
4、如果已录入计算机的客户分类被引用，则只能对其进行修改，不能进行删除。
（）
如果以录入计算机的客户分类还没有被引用（用于建立客户档案），则能够修改和删除，否则，不能修改也不能删除。
5、在账务处理系统中，应收/应付的核算是通过凭证的填制来完成的。（）
6、在填制应收/应付记账凭证时，除录入应收或应付科目外，还强制性的要求选
择往来客户名称或供应商名称。（）
7、如果在账务处理系统对应收/应付核算，系统一方面提供应收/应付总账，另一
方面还提供应收/应付辅助账。（）
8、可以对客户进行无分类管理，也可以对客户进行分类管理。（）
9、增设的客户必须在最末级客户分类上。（）
10、客户分类档案建立过程中，客户分类编码和客户名称都必须是唯一值。
（）
11、只有建立客户分类的条件下，才能建立客户档案。（）
可以无分类管理
12、在客户档案建立过程中，客户编码和客户名称必须录入，但客户简称可输
入也可不输入。（）
客户编码、客户名称、客户简称必须录入且唯一
13．工资系统中的部门档案、人员档案如果在账务系统中已经进行过设置，在工资系统中就不需要再次进行设置，而可以直接使用。 ( ) 14．工资变动就是要对工资项目的具体数额发生变动时进行设置处理。 ( ) 15．工资系统中工资分摊所生成的凭证将出现在账务系统中，但是应该在工资中进行审核。 ( )
在账务系统中进行审核和记账
16．工资系统中的工资项目信息可以由使用工资系统的各个单位自己自行设置。
( )
工资项目的设置可以由单位根据自己的实际情况进行增减
17．工资核算系统可以进行工资费用和“三费”等费用的分配设置，并自动根据设置产生转账凭证，传输到账务系统和成本系统。 ( ) 18．固定资产核算系统日常数据输入量少，数据处理方式较单纯。 ( ) 19．固定资产核算系统的引入，一个很重要的原因就是为了取代原来手工方式下的固定资产卡片管理功能。 ( )
所以电算化方式下，固定资产核算系统的一个重要功能就是进行固定资产卡片管理，灵活地进行固定资产卡片的增加、删除、查询及统计，并随时输入固定资产的各种综合统计信息。
20．固定资产核算系统向成本核算系统提供的数据主要是固定资产的增加和减少
数据，并据以计算产品成本。 ( ) 为成本系统提供折旧费用的有关数据。
21．固定资产系统产生的凭证传递到账务系统后，要在账务系统进行签字、审核后记账，如果发现凭证错误可以在账务系统删除凭证。 ( ) 但账务系统不能删除固定资产系统生成的凭证
22．一般情况下，经过账务系统的记账后，固定资产核算系统才应该和账务系统进行对账。 ( ) 23、职工档案管理是工资核算子系统最基本的管理功能。（）
完成员工工资的核算和管理
24、工资数据的输入中，职工编码、职工姓名、所属部门、人员类别、标准工资等属于基本数据的范畴。（）
属于工资项目的设置范畴
25、由工资表和基础信息表进行汇总分配计算，可输出工资汇总表、工资费用分配汇总表等，并生成转账凭证传递到账务处理系统和成本核算系统中。（）
26、余额整除法票面分解需要将实发工资字段转换成字符型数据。（）
数值型
27、截取子串法票面分解需要将实发工资字段转换成字符型数据。（）
28、固定资产卡片中的数据项是固定不变的。（）
用户可以根据需要自行增设，也可以定义新的样式。
29、固定资产卡片输入机是初始设置的内容也是系统日常业务输入的内容。（）
30．材料核算系统和应付账款系统之间不会发生数据联系。 ( )
材料采购必然存在货到款未付业务，因此两系统必然发生数据联系。
31．采购结算也叫采购报账，是根据采购发票确认其采购成本。结算后的成本将是采购订单上的价格。 ( )
采购发票上的价格
32．电算化方式下材料出库处理就是要对各种出库单进行审核，但这种审核并不表明货物已经出库。 ( )
即在出库单上的所有材料均办理了实物出库后，对出库单进行审核，以表明材料已经出库。
33．只有已经审核过的材料采购订单才能作为正式的采购订单供以后使用和参照。
（ ) 34．材料核算系统是除了账务系统外与其他子系统关系最密切的子系统。( ) 成本核算子系统
35．成本核算系统与其他子系统之间的联系仅次于账务系统。 ( ) 36．成本核算系统要向产品销售核算系统传递数据以计算产品的销售成本。( ) 37．成本核算系统是企业会计信息系统中最重要的子系统。 ( )
账务处理子系统，又叫总账系统
38．在进行成本计算时，只要日常核算资料录入完全，可由系统进行自动计算，无需人工干预。 ( ) 39．成本核算系统只向其他子系统传递数据，而不接收来自其他子系统的数据。
( )
40．产成品及销售核算系统中需要输入产成品入库单。只有工业企业才有产成品
入库单，商业企业没有此单据。 ( ) 41．产成品及销售核算系统在进行初始设置时，其中的仓库设置、收发类别定义、产品结构设置、成本对象设置等如果在有关的子系统如材料核算系统和成本系统中定义过，则此时可以直接使用，无需再次定义。 ( ) 42．产成品核算的记账处理指的是产成品仓库的记账处理。( )
生成记账凭证传递给账务处理系统并进行对账。
43．产成品销售时，销售发票由销售部门根据发货单汇总产生或根据销售订单产生。 ( ) 44．产成品及销售核算系统中发货单由销售部门根据销售订单产生，然后凭此单通知仓库备货进行销售出库下账处理。 ( ) 经审核后生成销售出库单
二、单项选择题
1、与其它设计模式相比较，独立设计的应收/应付核算最大的特点是。
A、独立设计的应收/应付核算系统侧重于往来业务的总括核算
B、模式设计简单易行
C、独立设计的应收/应付核算系统侧重于往来业务的明细核算
D、主要用来满足中小企业的应收/应付核算
2、如果已录入计算机的客户分类被引用，则。
A、只能对其进行修改，不能进行删除
B、不能对其进行修改，也不能进行删除
C、可以对其进行修改，不能进行删除
D、可以对其进行修改，也可以进行删除
3、客户往来查询中的科目余额表用于。
A、查询某往来科目下所有客户的发生额和余额情况
B、查询某个往来客户所有科目下的发生额和余额情况
C、查询某客户往来科目下某客户在各月的发生额和余额情况
D、查询某客户往来科目下所有客户分类的发生额和余额情况
4、客户往来查询中的部门余额表用于。
A、查询某客户往来科目下各业务员及其往来客户的发生额和余额情况
B、查询某客户往来科目下各部门及其往来客户的发生额和余额情况
C、查询带有客户、项目辅助核算科目的发生额和余额情况
D、查询某客户往来科目下所有地区分类的发生额和余额情况
5、客户往来查询中的科目明细账用于。
A、查询指定科目下各往来客户的明细账情况
B、查询某个往来客户所有科目的明细账情况
C、查询某个往来客户某个科目的明细账情况
D、查询某客户往来科目下个客户分类及其往来客户的明细账
6、客户往来查询中的三栏式明细账用于。
A、查询某个往来客户某个科目的明细账情况
B、查询某客户往来科目下各客户分类及其往来客户的明细账
C、查询某客户往来科目下各业务员及其往来客户的明细账
D、查询某客户往来科目下各部门及其往来客户的明细账
7．通常在实际中，系统和人事管理系统被合称为人力资源管理系统。
A．成本系统B．固定资产系统C．工资系统D．材料核算系统
8．工资系统在进行月末结账时，要进行清零处理，也就是要对项目进行清零处理，并重新输入下月新数据.
A．固定项目 B．变动项目 C．基本项目 D．常用项目
9．我国使用最早和使用最广泛的会计核算系统是。
A．账务系统 B．固定资产核算系统C．工资核算子系统 D．成本子系统10．固定资产系统向账务系统传递的转账凭证是根据表生成的。
A．折旧计提汇总表 B．固定资产折旧计算表
C．固定资产折旧分配表 D．固定资产统计表
11、应收子系统中最基础的档案是。
A、客户档案
B、部门档案
C、职员档案
D、存货档案
12．企业会计信息系统中数据量最大的子系统是。
A．成本核算系统 B．产品核算系统 C．账务系统D．材料核算系统13．在材料核算系统中进行期末处理生成凭证时，执行此功能的操作员必须是在系统中具有制单权的操作人员。
A．材料核算系统 B．销售系统 C．账务系统 D．成本核算系统14．产成品销售因为存在产品赊销业务，因此，销售系统会因此类业务而和系统存在数据联系。
A．账务系统 B．成本核算子系统 C．应收款系统 D．应付账款系统15．产成品入库时的成本数据应来自于。
A．材料核算子系统 B．账务系统 C．销售子系统D．成本核算子系统16．产成品及销售核算系统进行销售发货处理时，发货单由销售部门根据销售订
单产生，经审核后生成通知仓库备货并进行销售出库下账处理。
A．产品入库单 B．产成品发货单 C．产成品调拔单D．销售出库单
三、多项选择题
1、电算化应收/应付的核算及管理大体有几种设计模式，分别是。
A、在账务处理系统中进行应收/应付核算及管理的模式
B、应收/应付核算与其他会计核算系统相结合的模式
C、独立的应收/应付系统模式
D、在报表处理系统中进行应收/应付核算的模式
2、在往来客户和供应商管理中对客户或供应商进行编码时，如果给定了编码原则为234，以下说法正确的是。
A、一级位长是2
B、二级位长是3
C、编码分为3级
D、编码最长为9位
3、系统一般提供自动与手工勾对两种方式清理客户欠款，如果选择自动勾对方式核销往来账，则系统按以下方式进行自动勾销
A、业务号勾对
B、客户编号勾对
C、逐笔勾兑
D、总额勾对
4．工资系统主要是与 ( )系统之间存在数据联系。
A．账务系统 B．固定资产系统C．成本系统 D．销售核算系统5．工资系统的特点有（）。
A．数据来源分散B．核算项目多
C．政策性强D．计算方法既复杂又固定
6．固定资产核算系统主要与( ) 系统在数据联系。
A．成本子系统B．销售子系统C．账务子系统D．产成品子系统7．固定资产系统与账务系统的对账，主要是通过设置对账科目( ) 来进
行的。
A．产品生产成本B．固定资产C．累计折旧D．在建工程
8、固定资产子系统的特点包括。
A、数据量大，数据在计算机内保留时间长
B、数据处理的频率较低，数据处理方式比较简单
C、数据综合查询和统计要求较强，数据输出主要以报表形式提供
D、与成本核算子系统和账务处理子系统存在数据传递关系
9、下面关于固定资产卡片说法正确的是。
A、固定资产卡片输入既是初始设置的内容也是系统日常业务输入的内容
B、固定资产卡片项目设置完成并输入数据后，不允许增加项目
C、固定资产卡片项目设置完成并输入数据后，允许增加项目
D、固定资产卡片项目设置完成并输入数据后，不允许修改和删除已有项目10．下面应该填写“固定资产变动单”进行调整的情况有( )。
A．部门转移B．折旧方法变更C．原值变动D．折旧年限延长
还有使用状况变动
11．进行固定资产折旧的处理时，应根据固定资产卡片每期计提折旧，折旧的计提应该( )。
A．一定在月末计提B．一定一次批量计提
C．不一定在月末计提D．不一定一次批量计提
12．在实际的会计软件中，材料核算系统通常被分解成( )子系统。
A、采购子系统
B、库存管理子系统
C、存货核算子系统
D、账务系统
13、材料核算系统会同（）系统发生数据联系。
A、账务系统
B、成本系统
C、应收账款系统
D、应付账款系统
14、电算化方式下材料的出库形式可以包括（）出库形式。
A．销售出库B．其他出库C．盘盈D．领用出库
15．会计信息系统的核心组成部分有( ) 系统。
A．材料核算子系统B．账务系统C．成本核算子系统D．销售子系统16．成本核算系统下期间费用的录入包括( ) 。
A．人工费用表B．制造费用表C．折旧费用表D．辅助费用表
17．成本核算系统下成本对象的设置主要是要定义( )。
A．成本中心B．产品属性C．产品名称D．产品结构
18．以下会计子系统中，（）系统和成本核算子系统之间都存在数据联系。
A．销售子系统B．材料子系统C．账务系统D．工资子系统
19．在成本核算系统下成本中心的设置要明确( )。
A．成本部门B．产品属性C．定义工序D．产品结构
20．产成品及销售系统在进行销售辅助业务的处理时，主要是要进行( )的
处理。
A．成本费用B．代垫费用C．销售费用D．其他费用
21．产成品及销售核算系统在实际的会计软件当中大多是作为( ) 系统独立存在的。
A．材料核算系统B．存货核算系统
C．库存管理系统D．销售核算系统
产成品及销售核算系统在实际的会计软件中大多是作为两个子系统独立
销售核算系统。
感谢聆听
1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19
13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79
习 题 四 解 答 1、设010,1x x ==，写出()x f x e -=的一次插值多项式1()L x ，并估计插值误差。 设插值函数为1()L x ax b =+，由插值条件，建立线性方程组为 1 01 1a b a b e -?+=???+=? 解之得11 1a e b -?=-?=? 则11()(1)1L x e x -=-+ 因为(),()x x y x e y x e --'''=-= 所以，插值余项为 (1)(2) (2)011 ()()()()() (1)! 1()()2!1 ()()()2!1 (0)(1)((0,1))2n r x f x p x f x n f x f x x x x e x x ξξπξπξξ+-=-=+= =--=--∈ 所以 01 0101 ()max max (1) 2111248x r x e x x e ξξ-≤≤≤≤-≤-=??=。 2选用合适的三次插值多项式来近似计算f 和f 。 解：设三次插值多项式为230123()f x a a x a x a x =+++，由插值条件，建立方程组为 23012323 012323 01232301 23(0.1)(0.1)(0.1)0.9950.30.30.30.995 0.70.70.70.7651.1 1.1 1.10.454 a a a a a a a a a a a a a a a a ?+?-+?-+?-=?+?+?+?=??+?+?+?=??+?+?+?=?
即 012301230123 123012312301230.10.010.0010.9950.10.010.0010.9950.30.090.0270.9950.40.080.02800.70.490.3430.7650.80.480.344 1.761.1 1.21 1.3310.454a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-=-+-=??+++=++=??? +++=++=??+++=?12301231232330.40.720.9880.3110.10.010.0010.9950.40.080.02800.320.288 1.760.384 3.831a a a a a a a a a a a a a ??????++=-? -+-=??++=??? +=? ?-=-? 解之得 01 230.416.293.489.98 a a a a =??=-?? =-??=? 则所求的三次多项式为23()0.41 6.29 3.489.98f x x x x =--+。 所以 2323 (0.2)0.41 6.290.2 3.480.29.980.20.91 (0.8)0.41 6.290.8 3.480.89.980.8 1.74f f =-?-?+?=-=-?-?+?=- 3、设(0,1,2,,)i x i n =L 是 n+1个互异节点，证明： （1）0()(0,1,2,,)n k k i i i x l x x k n ===∑L ； （2）0 ()()0(0,1,2,,)n k i i i x x l x k n =-==∑L 。 证明： （1）由拉格朗日插值定理，以x 0,x 1,x 2,…x n 为插值节点，对y=f(x)=x k 作n 次插值，插值多项式为 0()()n n i i i p x l x y ==∑， 而y i =x i k , 所以0 ()()()n n k n i i i i i i p x l x y l x x ====∑∑ 同时，插值余项 (1)(1)11 ()()()()()()0(1)!(1)! n k n k n r x x p x f x x x n n ξξππ++=-= ==++ 所以0 ()n k k i i i l x x x ==∑ 结论得证。 （2）取函数()(),0,1,2,,k f x x t k n =-=L 对此函数取节点(0,1,2,,)i x i n =L ，则对应的插值多项式为
2.1 用二分法求方程013=--x x 在[1, 2]的近似根，要求误差不超过3102 1-?至少要二分多少？ 解：给定误差限ε＝0.5×10－3，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(2 11 a b k 即可，亦即 96678.912lg 10lg 35.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝10. 2.3 证明方程1 -x –sin x ＝0 在区间[0, 1]内有一个根，使用二分法求误差不超过 0.5×10-4的根要二分多少次？ 证明 令f (x )＝1－x －sin x ， ∵ f (0)=1>0，f (1)=－sin1<0 ∴ f (x )=1－x －sin x =0在[0，1]有根.又 f '(x )=-1－c os x<0 (x ∈[0.1]),故f (x ) 在[0，1]单调减少，所以f (x ) 在区间 [0，1]内有唯一实根. 给定误差限ε＝0.5×10－4，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(211 a b k 即可，亦即 7287.1312 lg 10lg 45.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝14. 2.4 方程0123=--x x 在x =1.5附近有根，把方程写成四种不同的等价形式，并建立相应的迭代公式： （1）211x x +=，迭代公式2111k k x x +=+ （2）231x x +=，迭代公式3211k k x x +=+ （3）112-=x x ，迭代公式111-=+k k x x （4）13-=x x ，迭代公式131-=+k k x x 试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种收敛迭代公式求出具有四位有效数字的近似根。 解：（1）令211)(x x f + =，则3 2)(x x f -='，由于 159.05.112)(33<≈≤='x x f ，因而迭代收敛。 （2）令321)(x x f +=，则322)1(3 2)(-+='x x x f ，由于
习 题 二 解 答 1．用二分法求方程x 3-2x 2-4x-7=0在区间[3，4]内的根，精确到10-3，即误差不超过31 102-?。 分析：精确到10-3与误差不超过10-3不同。 解：因为f(3)＝-10＜0，f(4)=9＞0，所以，方程在区间［3，4］上有根。 由 3 4311*10 2 2 2 2 2 n n n n n n b a b a x x -----≤ == = < ? 有2n-1＞1000，又为210＝1024＞1000， 所以n ＝11，即只需要二分11次即可。 x *≈x 11=3.632。 指出： （1）注意精确度的不同表述。精确到10-3和误差不超过10-3 是不同的。 （2）在计算过程中按规定精度保留小数，最后两次计算结果相同。
（3）用秦九韶算法计算f(x n )比较简单。 1*．求方程x 3-2x 2-4x-7=0的隔根区间。 解：令32247y x x x =---， 则2344322()()y x x x x '=--=+- 当23443220()()y x x x x '=--=+-=时，有122 23,x x =-=。 因为2 14902150327(),()y y -=- <=-<，所以方程在区间223 (,)-上无根； 因为214903 27 ()y - =-<，而函数在23 (,)-∞- 上单调增，函数值不可能变号，所以 方程在该区间上无根； 因为2150()y =-<，函数在(2,+∞)上单调增，所以方程在该区间上最多有一个根， 而(3)=-10<0,y(4)=9>0，所以方程在区间(3,4)有一个根。 所以，该方程有一个根，隔根区间是(3.4)。 2．证明1sin 0x x --=在[0,1]内有一个根，使用二分法求误差不大于4 1 102-?的根，需要迭代多少次？ 分析：证明方程在指定区间内有一个根，就是证明相应的函数在指定区间有至少一个零点。 解：令()1sin f x x x =--， 因为(0)10sin 010,(1)11sin 1sin 10f f =--=>=--=-<，
二年级简便计算练习题及答案 教学目标： 1学会用凑整法让计算变得简单。 2在找到凑整的数后学会带符号搬家，来计算凑整。 3让学生学会自主探究，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。 教学重点： 让学生学会用凑整的方法解决问题。 教学难点： 在找到凑整的数时，要注意带着数字前面的符号计算。 教学过程： 复习导入： 现在老师分为2个小组让大家来比一比哪一组的同学计算的最快也最正确。出示2组计算。第一组：19＋2＝ 12＋9＝ 13＋19＝ 14＋7＝ 第二组：10＋10＝0＋10＝0＋20＝0＋30＝ 你们觉得老师这样分组出的计算题公平么？为什么呢？要是你你喜欢算哪一组的计算呢？为什么呢？引导学生自己说出如果计算时候都是整十的数计算起来就会非常简单。那么如果我们把我们的计算有变成第二组的样子那么我们的计算是不是就会又快又准呢？今天我们就来学习简便计算。
新授： 例1.38＋75＋12＝125 分析：我们在计算的时候按照计算顺序应该怎么样算呢？从左到右依次计算，那么我们能不能变成刚才我们所见到的第二组的计算呢？怎么样的2个数可以凑成整十的数呢？我们首先应该看那个数位？个位加起来一定要等于10，所以我们有固定的几对数字，比如1和9、2和8……出示儿歌。那么在这里面可以凑整的2个数是哪2个数呢？38和12这2个数可以凑整，那么我们就说这样加在一起可以凑整的2个数我们叫做好朋友。记得好朋友在一起计算的时候要进位。我们找到好朋友之后就用线将好朋友连接起来，然后将答案写在上面，最后再计算。 练习：演练一 例2.49＋65＋35＝149 分析：观察题目我们先不要忙的计算，在计算之前我们要看一看我们能不能让计算变得简单起来，怎么样才能让我的计算变得简单呢？找到可以凑整的2个数，然后将这2个数连接起来。这计算里面哪两个数可以凑整呢？65和35，将这2个数连接起来然后在连接的线上面写出这2个数的计算结果，最后再计算。 练习：演练二 例3.24＋88＋76＋12＝200
1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。 由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(21110 20 0---= ，.1,...,1,0-=n i 故知0)(=i n x V ，即110,...,,-n x x x 是)(x V n 的根。又)(x V n 的最高 次幂 n x 的系数为 )(...1...1... ...... .........1),...,,(101 1 21 11 2 2221 02001101j n i j i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x V -== ∏-≤<≤-----------。 故知).)...()()(,...,,()(1101101------=n n n n x x x x x x x x x V x V 6、解：（1）设 .)(k x x f =当n k ,...,1,0=时，有.0)()1(=+x f n 对 )(x f 构造Lagrange 插值多项式， ),()(0 x l x x L j n j k j n ∑== 其 0)()! 1() ()()()(1)1(=+=-=++x w n f x L x F x R n n n n ξ， ξ介于j x 之间，.,...,1,0n j = 故 ),()(x L x f n =即 .,...,1,0,)(0 n k x x l x k j n j k j ==∑= 特别地，当0=k 时， 10) (=∑=n j x j l 。 （2） 0)()1(1) ()1()()(0000=-=??? ? ??-??? ? ??-=--=-===∑∑∑∑k j j i j i k j k i i j i i k j n j k i i j k n j j x x x x i k x l x x i k x l x x ）利用（。 7、证明：以b a ,为节点进行线性插值，得 )()()(1 b f a b a x a f b a b x x P --+--= 因 0)()(==b f a f ，故0)(1=x P 。而 ))()(("2 1 )()(1b x a x f x P x f --= -ξ，b a <<ξ。 故)("max )(8 122)("max )(max 2 2 x f a b a b x f x f b x a b x a b x a ≤≤≤≤≤≤-=??? ??-≤。 14、解：设 ))...()(()(21n n x x x x x x a x f ---=， k x x g =)(，记)() (1 ∏=-=n j j n x x x w ，则 ),()(x w a x f n n =).()(' j n n j x w a x f = 由差商的性质知 [])! 1()(1,..,,1) (' 1 )(')('1 211 11 -== ==-===∑∑∑ n g a x x x g a x w x a x w a x x f x n n n n n j j n k j n n j j n n k j n j j k j ξ， ξ介于n x x ,...,1之间。 当20-≤≤ n k 时，0)()1(=-ξn g ， 当 1-=n k 时，)!1()(1-=-n g n ξ， 故 ???-=-≤≤=-= --=∑1,,20,0)!1()(1) ('1 11 n k a n k n g a x f x n n n n j j k j ξ 16、解：根据差商与微商的关系，有 [] 1! 7! 7!7)(2,...,2,2)7(7 10===ξf f ， [ ] 0! 80 !8)(2,...,2,2)8(8 1 ===ξf f 。 （ 13)(47+++=x x x x f 是7次多项式， 故 ,!7)()7(=x f 0)()8(=x f ）。 25、解：（1） 右边= [][]dx x S x f x S dx x S x f b a b a ??-+-)(")(")("2)(")("2 = [] d x x S x f x S x S x S x f x f b a ?-++-)("2)(")("2)(")(")("2)(" 222 = [] d x x S x f b a ?-)(")(" 22 = [][]dx x S dx x f b a b a 2 2 )(")("??- =左边。 （2）左边= ? -b a dx x S x f x S ))(")(")(("
《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
姓名： （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36 （8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21 姓名：（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 （7）238×36÷119×5 （8）138×27÷69×50 （9）624×48÷312÷8 （10）406×312÷104÷203
数值计算方法习题一（2） 习题二（6） 习题三（15） 习题四（29） 习题五（37） 习题六（62） 习题七（70） 2009．9，9
习题一 1．设x >0相对误差为2%4x 的相对误差。 解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式： (())(())'()()()() f x x f x f x x f x f x δδ?= ≈得 （1）()f x = 11 ()()*2%1% 22x x δδδ≈ ===； （2）4 ()f x x =时 44 4 ()()'()4()4*2%8%x x x x x x δδδ≈ === 2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。 （1）12.1x =；（2）12.10x =；（3）12.100x =。 解：由教材9P 关于1212.m n x a a a bb b =±型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效 数字位数分别为：3，4，5 3．用十进制四位浮点数计算 （1）31.97+2.456+0.1352； （2）31.97+（2.456+0.1352） 哪个较精确？ 解：（1）31.97+2.456+0.1352 ≈2 1 ((0.3197100.245610)0.1352)fl fl ?+?+ =2 (0.3443100.1352)fl ?+ =0.3457210? （2）31.97+（2.456+0.1352） 2 1 (0.319710(0.245610))fl fl ≈?+? = 21 (0.3197100.259110)fl ?+? =0.34562 10? 易见31.97+2.456+0.1352=0.3456122 10?，故（2）的计算结果较精确。 4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？
一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬
（1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下
习 题 三 解 答 1、用高斯消元法解下列方程组。 （1）1231231 22314254 27x x x x x x x x -+=?? ++=??+=?①②③ 解：?4②＋(-)①2，1 2 ?③＋(-)①消去第二、三个方程的1x ，得： 1232323231425313222 x x x x x x x ? ?-+=? -=???-=?④⑤⑥ 再由5 2)4 ?⑥＋(-⑤消去此方程组的第三个方程的2x ，得到三角方程组： 1232332314272184x x x x x x ? ?-+=? -=???-= ? 回代，得： 36x =-，21x =-，19x = 所以方程组的解为 (9,1,6)T x =-- 注意： ①算法要求，不能化简。化简则不是严格意义上的消元法，在算法设计上就多出了步骤。实际上，由于数值计算时用小数进行的，化简既是不必要的也是不能实现的。无论是顺序消元法还是选主元素消元法都是这样。 ②消元法要求采用一般形式,或者说是分量形式，不能用矩阵，以展示消元过程。 要通过练习熟悉消元的过程而不是矩阵变换的技术。 矩阵形式错一点就是全错，也不利于检查。 一般形式或分量形式： 1231231 22314254 27x x x x x x x x -+=?? ++=??+=?①②③ 矩阵形式 123213142541207x x x -?????? ??? ?= ??? ? ??? ???????
向量形式 123213142541207x x x -???????? ? ? ? ?++= ? ? ? ? ? ? ? ????????? ③必须是方程组到方程组的变形。三元方程组的消元过程要有三个方程组，不能变形出单一的方程。 ④消元顺序12x x →→L ，不能颠倒。按为支援在方程组中的排列顺序消元也是存储算法的要求。实际上，不按顺序消元是不规范的选主元素。 ⑤不能化简方程，否则系数矩阵会变化，也不利于算法设计。 （2）1231231231132323110 221x x x x x x x x x --=?? -++=??++=-? ①②③ 解：?23②＋( )①11，1 11 ?③＋(-)①消去第二、三个方程的1x ，得： 123232311323523569111111252414111111x x x x x x x ? --=?? ? -=? ? ? +=-??④⑤⑥ 再由25 11)5211 ?⑥＋(-⑤消去此方程组的第三个方程的2x ，得到三角方程组： 123233113235235691111111932235252x x x x x x ? ?--=? ? -=?? ? =-?? 回代，得： 32122310641 ,,193193193 x x x =- ==， 所以方程组的解为 41106223(,,)193193193T x =- 2、将矩阵 1020011120110011A ?? ? ?= ?- ???
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125
习 题 一 解 答 1．取3.14，3.15， 227，355113 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。 2、用四舍五入原则写出下列各数的具有五位有效数字的近似数。 346．7854，7．000009，0．0001324580，0．600300 3、下列各数都是对准确数进行四舍五入后得到的近似数，试分别指出他们的绝对误差限和相对误差限和有效数字的位数。 4.0.1％。 5、在计算机数系F(10,4,-77,77)中，对31120.14281100.31415910x x =?=-?与，试求它们的机器浮点数()(1,2)i fl x i =及其相对误差。 6、在机器数系F(10,8,L,U)中，取三个数 4220.2337125810,0.3367842910,0.3367781110x y z -=?=?=-?，试按 (),()x y z x y z ++++两种算法计算x y z ++的值，并将结果与精确结果比较。 7、某计算机的机器数系为F(10,2,L,U)，用浮点运算分别从左到右计算及从右到左计算 10.40.30.20.040.030.020.01+++++++ 试比较所得结果。 8、对于有效数1233.105,0.001,0.100x x x =-==，估计下列算式的相对误差限 2 1123212333 ,,x y x x x y x x x y x =++== 9、试改变下列表达式，使其计算结果比较精确（其中1x 表示x 充分接 近0，1x 表示x 充分大）。 (1)1212ln ln ,x x x x -≈； (2) 11,111x x x x ---+； (3)1x ； (4) 1cos ,01x x x x -≠且; (5)1 cot ,01x x x x -≠且。
比较详细的数值分析课后习题答案
0.1算法 1、 （p.11，题1）用二分法求方程013 =--x x 在[1,2]的近似根，要求误差不超过 10-3. 【解】 由二分法的误差估计式31 1*102 1 2||-++=≤=-≤ -εk k k a b x x ，得到100021≥+k .两端取自然对数得96.812ln 10 ln 3≈-≥ k ，因此取9=k ，即至少需 2、（p.11，题2） 证明方程210)(-+=x e x f x 在区间[0,1]有唯一个实根；使用二 分法求这一实根，要求误差不超过2102 1 -?。 【解】 由于210)(-+=x e x f x ，则)(x f 在区间[0,1]上连续，且 012010)0(0<-=-?+=e f ，082110)1(1>+=-?+=e e f ，即0)1()0(+=x e x f ，即)(x f 在区间[0,1]上是单调的，故)(x f 在区间[0,1]有唯一实根.
由二分法的误差估计式21 1*1021 2 12||-++?=≤=-≤-εk k k a b x x ，得到1002≥k .两端取自然对数得6438.63219.322 ln 10 ln 2=?≈≥ k ，因此取7=k ，即至少需二分 0.2误差 1．（p.12，题8）已知e=2.71828…，试问其近似值7.21=x ，71.22=x ，x 2=2.71， 718.23=x 各有几位有效数字？并给出它们的相对误差限。 【解】有效数字： 因为111021 05.001828.0||-?= <=- x e ，所以7.21=x 有两位有效数字； 因为1 2102105.000828.0||-?=<=- x e ，所以71.22=x 亦有两位有效数字； 因为3 3102 10005.000028.0||-?=<=- x e ，所以718.23=x 有四位有效数字； %85.17.205 .0||111=<-= x x e r ε； %85.171 .205 .0||222=<-= x x e r ε；
计算方法第3版习题答案 习题1解答 1.1 解：直接根据定义得 *411()102x δ-≤?*411()102r x δ-≤?*3*12211 ()10,()1026 r x x δδ--≤?≤?*2*5331()10,()102r x x δδ--≤?≤ 1.2 解：取4位有效数字 1.3解：433 5124124124 ()()() 101010() 1.810257.563 r a a a a a a a a a δδδδ----++++++≤≤=?++? 123()r a a a δ≤ 123132231123 ()()() a a a a a a a a a a a a δδδ++0.016= 1.4 解：由于'1(),()n n f x x f x nx -==，故***1*(())()()()n n n f x x x n x x x δ-=-≈- 故** * ***(()) (())()0.02()r r n f x x x f x n n x n x x δδδ-= ≈== 1.5 解： 设长、宽和高分别为 ***50,20,10l l h h εεωωεεεε=±=±=±=±=±=± 2()l lh h ωωA =++，*************()2[()()()()()()]l l l h h l h h εδωωδδδωδδωA =+++++ ***4[]320l h εωε=++= 令3201ε<，解得0.0031ε≤， 1.6 解：设边长为x 时，其面积为S ，则有2()S f x x ==，故 '()()()2()S f x x x x δδδ≈= 现100,()1x S δ=≤，从而得() 1 ()0.00522100 S x x δδ≈ ≤ =? 1.7 解：因S ld =，故 S d l ?=?，S l d ?=?，*****()()()()()S S S l d l d δδδ??≈+?? * 2 ()(3.12 4.32)0.010.0744S m δ=+?=, *** ** * () () 0.0744 ()0.55%13.4784 r S S S l d S δδδ= = = ≈ 1.8 解：（1）4.472 （2）4.47 1.9 解：(1) （B ）避免相近数相减 (2)（C ）避免小除数和相近数相减 (3)（A ）避免相近数相减 (3)（C ）避免小除数和相近数相减，且节省对数运算 1.10 解 （1）357sin ...3!5!7!x x x x x =-+-+ 故有357 sin ..3!5!7! x x x x x -=-+-， （2） 1 (1)(1)1lnxdx ln ln ln N+N =N N +-N N +N +-? 1 (1)1ln ln N +=N +N +-N 1.11 解：0.00548。 1.12解：21 16 27 3102 ()()() -? 1.13解：0.000021
习 题 一 解 答 1．取3.14，3.15， 227，355113 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。 分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误差。有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。 解：（1）绝对误差: e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。 相对误差： 3()0.0016 ()0.51103.14r e x e x x -==≈? 有效数字： 因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。 而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159… 所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311 101022 --?=? 所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。 （2）绝对误差: e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。 相对误差： 2()0.0085 ()0.27103.15r e x e x x --==≈-? 有效数字： 因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。 而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407… 所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1 ＝11211101022 --?=? 所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。 （3）绝对误差: 22 () 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈- 相对误差：
练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.*x=–1 2.0326作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限 ≤ 4 10 2 1 - ? 。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。( ) 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。( ) 4.用 2 1 2 x - 近似表示cos x产生舍入误差。( )
5. 3.14和 3.142作为π的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1. 为了使计算 ()()2334912111y x x x =+ -+ ---的乘除法次数尽量少，应将该 表达式改写为 ； 2. * x =–0.003457是x 舍入得到的近似值，它有 位有效数字，误差限 为 ，相对误差限为 ； 3. 误差的来源是 ； 4. 截断误差为 ； 5. 设计算法应遵循的原则是 。 三、选择题 1．* x =–0.026900作为x 的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x 近似表示e x 所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s *=21 g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，s t 是在 时间t 内的实际距离，则s t - s *是（ ）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题
五年级上册数学简便计算练习题及答案 请用简便方法计算下列各题 0.25×0.20.125×3.2×2.535×40.2 0.25×4÷0.25×4.5×9.93.5×99+3.5 3.5×101-3.53.5 3.5×2.7-3.5×0.7 4.9÷3.5 7.35÷.35 3.29+0.73+2.273.29-0.73-2.2.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.32.325-7.325- ×9.9+3.5×0.1.5÷0..5÷0.25÷÷7.325- ×2.7+35×0.7÷0.6-0.5÷0.÷0.12÷8 3.29+0.73-2.29+2.23.29×0.25×0.125×8.8 63.4÷2.5÷0..9÷1.4.9÷ ÷0.7 0.35×1.25×2×0.8 28.6×101－28.6 14－7.32－2.62.64 ×0.4 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.25×36 2.5×2.432.4×0.9＋0.1×32.40.86×15.7－
0.86×14.7＋8.67＋7.36＋11.39.16×1.5－0.5×9.163.60.85×19 ×3.2×2.552.7÷45 15÷0.252.4×102.31×1.2×0.5－3.6×0.0.25×8.5×4×40.2 0.125 小学数学五年级上册简便计算归类练习 一、当一个计算题只有同一级运算又没有括号时;我们可以“带符号搬家”。 12.06＋5.07＋2.90.34＋9.76－10.3425×7×4 34÷4÷1. 1.25÷25×0.102×7.3÷5.1 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时;我们可以在加号后面直接添括号;括到括号里的运算原来是加还是加;是减还是减。但是在减号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是加;现在就要变为减；原来是减;现在就要变为加。 a+b+c=a+ ,a+b-c=a +,a-b+c=a –,a-b-c= a-33-15.7-4.41.06－19.72－20.28.29+0.73-2.29+2.27 7.325-.29-0.73-2.27.325-.325- B、当一 运算;原来是乘还是乘;是除还是除。但是在除号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是乘;现在就要变为除；原来是除;现在就要变为乘。