1 结构力学多媒体课件
◆几何特性：无多余约束的几何不变体系
◆静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力
◆常见静定结构：梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构。
◆静定结构受力分析的内容：反力和内力的计算，内力图的绘制和受力性能分析。
◆静定结构受力分析的基本方法：选取脱离体，建立平衡方程。
◆注意静力分析（拆）与构造分析（搭）的联系
◆学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面
学习的基础，十分重要,要熟练掌握！
容易产生的错误认识：
“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”
一、反力的计算
4kN
1kN/m
D
C
B
A
2m
2m 4m
C
B A
20kN/m 4m
4m
2m
6m
D
C
B A
（1）上部结构与基础的联系为3个时，
对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。
（2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对 整体建立平衡方程，而且必须把结构打开， 取隔离体补充方程。
1、内力分量及正负规定
轴力F N ：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。
以拉力为正，压力为负。
剪力F Q ：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。 以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。
弯矩M ：截面应力对截面中性轴的力矩。
不规定正负，但弯矩图画在受拉侧。在水平杆中， 当弯矩使杆件下部纤维受拉时为正。
A 端
B 端
杆端内力 F Q AB
F N AB
M AB
正 F N BA F Q BA
M BA 正
2、内力的计算方法
K
截面法：截开、代替、平衡。
内力的直接算式(截面内力代数和法)
=截面一边所有外力沿截面法线方向投影的代数和。
轴力F
N
外力背离截面投影取正，反之取负。
剪力F
=截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和。
Q
外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。
弯矩M =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。
外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。
2、内力的计算方法
【例】如图所示简支梁，计算截面C 、D 1、D 2的内力。
2m 4m 2m
A
2kN/m
C
B
D 1 D 2
10kN
0.2m
10kN
3.75kN
0.25kN
3、绘制内力图的规定
内力图是表示结构上各截面的内力各杆件轴线分布规律的图形， 作图规定：弯矩图一律绘在受拉纤维一侧，图上不注明正负号；
剪力图和轴力图可绘在杆轴线的任一侧(对水平杆件通常把正号的剪力和轴力绘于上方)，但必须注明正负号，且正负不能绘在同一侧。
在内力图中，阴影线一般表示取值方向，应垂直于杆轴。
4、荷载、剪力和弯矩的微分关系
)(d d )(d d d d N Q Q x p x
F ,x q x F ,F x M
-=-==F p M
x
y
F N +d F N
F N
F Q +d F Q
M
M+d M dx
p(x)
q(x) P(x)
F Q
d x
q(x)
4、荷载、剪力和弯矩的微分关系
平行轴线
斜直线
F Q =0区段M 图
平行于轴线 F Q 图
M 图
备注
二次抛物线 凸向即q 指向
F Q =0处，M 达到极值
发生突变
P
出现尖点 集中力作用截面剪力无定义 无荷载
均布荷载
集中力 集中力偶 无变化 发生突变
两直线平行
m
集中力偶作用面弯矩无定义 在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩
等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
【例】作图示简支梁的内力图。
22
6
10
22
28
32.5
20
1.5m
F Q 图（kN ） M 图（kN ·m ）
A
C
B
D
1m 4m
4kN/m
16kN
1m
2m
22kN
10kN
5、叠加法作弯矩图
（1）简支梁弯矩图的叠加方法几点注意：
弯矩图叠加，是指竖标相
加，而不是指图形的拼合，
比如竖标M°，如同M、M′一样垂直杆轴AB，而不是垂线。 利用叠加法绘制弯矩图可
以少求一些控制截面的弯矩值，少求甚至不求支座反力。而且对以后利用图乘法求位移，也提供了把复杂图形分
解为简单图形的方法。
＋
M'
M°
q
M A M
B
A B
M A M
B
A B
q
A B
M
M A M
B
M
M
M+'
=
M°
M'
5、叠加法作弯矩图 （2）分段叠加法
M
L
B
A
F p
q
q
B
A
M B M A
q
B
A
M B
M A
F YA F YB
F QAB
F QBA (M A +M B )/2
ql 2/8
M A M B
对图示简支梁把其中的
AB 段取出，其隔离体如图所示：
把AB 隔离体与相应的支梁作一对比：
显然两者是完全相同的。 AB 段M 图作法：①根据A 、B
两点的弯矩M A 、M B 作直线(虚
线) ；②以此直线(虚线)为基线，再叠加相应简支梁AB 在跨间荷载作用下的M 图，概括为“一竖二连三叠加”。
★叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。
5、叠加法作弯矩图
（2）分段叠加法
利用上述关于内力图的特性和弯矩图的分段叠加法，可将梁的弯矩图的一般作法归纳如下：
(1)求支座反力。
(2)选定外力的不连续点(如集中力及力偶作用点、均布荷
载起止点等)为控制截面，利用截面法求出控制截面的弯矩值；
(3)分段画弯矩图。当控制截面间无荷载时，根据控制截
面的弯矩值即可作出直线弯矩图；当控制截面间有荷载作用时，根据控制截面的弯矩值作出直线图形后，还应叠加这一段的相应简支梁的弯矩图。
三、简支斜梁内力图的绘制（P43）
1、斜梁在工程中的应用用作楼梯梁、屋面梁等。
B
A
2、作用在斜梁上的均布荷载
斜梁上的荷载分两种：
(1)沿斜杆轴线分布的竖向荷载,如自重；
(2)沿水平线分布的竖向荷载，如使用荷载。
三、简支斜梁内力图的绘制 2、作用在斜梁上的均布荷载
工程中习惯把自重转换成水平分布的，推导如下：
L
A
B
A
B
L
q
q′
dx
q 0
ds
q dx q '=0α
cos 0q dx ds
q q '=
'=
以沿水平线表示的竖向均布荷载为例说明静定斜梁的计算
q
l
A
B C
θ
（1）计算支座反力
2
,0ql
Y Y X B A A =
==（2）计算截面的内力
2
sin 2sin cos 2cos 2NC QC C F ql /qx F ql /qx M qlx /qx /θθθθ
=-+=-=-2
q
x
A
C
θ
M C
F NC
F QC
2
ql （3）内力图的绘制
X A Y A
Y B
8
2ql
M 图 θcos 2ql
θcos 2
ql
F Q 图
说明：
（1）在竖向荷载作用下，
简支斜梁的支座反力和相应的平梁的支座反力是相同的。 （2）在竖向均布荷载作用下，简支斜梁的弯矩图和相应平梁的弯矩图是相同的。 （3）在竖向荷载作用下， 斜梁有轴力。
θsin 2
ql
θsin 2ql F N
图
四、多跨静定梁的内力图（P44）
1、多跨静定梁的组成
由若干根单跨梁用铰联接后跨越几个相连跨度的
静定结构——称为多跨静定梁，如图所示：
2、多跨静定梁的应用
应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽结构。
3、多跨静定梁的几何组成 计算简图 F
E
D C B A
基本部分—能独立承载的部分。
附属部分—不能独立承载的部分。
B
A
D
C F
E 附属部分
支承层次图
作用在基本部分上的荷载只会使基本部分受力，附属部分不受力。
作用在附属部分上的荷载不仅使附属部分受力，而且还会使与其有关的基本部分受力。
P 1
P 2
P 3
4、多跨静定梁的形式
多跨静定梁有以下两种形式： F
E
D
C B
A
B
A
D
C F
E 层次图
计算简图
第一种形式
（二）箱形截面的配筋 箱形截面的预应力混凝土结构一般配 有预应力钢筋和非预应力向普通钢筋。 1、纵向预应力钢筋：结构的主要受力 钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板 和底板内。这些预应力钢束部分上弯或下弯 而锚于助板，以产生预剪力。近年来，由于 大吨位预应力束的采用，使在大跨径桥梁设 计中，无需单纯为了布置众多的预应力束而 增大顶板或底板面积，使结构设计简洁，而 又便于施工。 2、横向预应力钢筋：当箱梁肋板间距 厚的桥面板。的上、下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。 3时，可布置竖向预应力钢筋，面桥梁都采用三向预应力。 4 钢筋网。必须指出，因此必须精心设计，做到既安全又经济。 第二节 箱形梁的受力特点 作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载 一般是对称作用的，活载可以是对称作用，但更多的 情况是偏心作用的，因此，作用于箱形梁的外力可综 合表达为偏心荷载来进行结构分析； 在偏心荷载作用下，箱形梁将产生纵向弯曲、扭 转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。详见图2-4。 1、纵向弯曲 产生竖向变位w ，在横截面上起纵向正应力M σ及剪应力M τ。对于肋距不大的箱形梁，M σ按初等梁 理论计算，当肋距较大时，会出现所谓“剪力滞效应”。 即翼板中的M σ分布不均匀，近肋翼板处产生应力高 βα+= 刚性扭转 横向挠曲 图2-4 箱形梁在偏心荷载 作用下的变形状态
峰，而远肋翼板处则产生应力低谷，这称为“正剪力滞”；反之，如果近肋翼板处产生应力低谷，而远肋翼板处则产生应力高峰，则为“负剪力滞”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达相当大比例，必须引起重视。 2、刚性扭转 刚性扭转即受扭时箱形的周边不变形。扭转产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。 （1）自由扭转：箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的，杆件端面虽出现凹凸，但纵向纵维无伸长缩短，能自由翘曲，因而不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力K τ。 （2）约束扭转：受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力w σ和约束扭转剪应力w τ。 产生约束扭转的原因：支承条件的约束，如固端支承约束纵向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤维变形不协调也将产生约束扭转。如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁、设横隔板的箱梁等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。 3、畸变（即受扭时截面周边变形） 畸变的主要变形特征是畸变角γ。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。畸变产生翘曲正应力dw σ和畸变剪应力dw τ。 4、横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力dt σ （纵截面上）。 5、局部荷载的影响：箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲。图2-5表示箱形截面在顶板上作用车辆荷载，在各板中产生横向弯矩图。这些弯矩在各板的纵截面上产生横向弯曲正应力c σ及剪应力。 综合箱形梁在偏心荷载作用下产生的应力有： 在横截面上：纵向正应力：dw w M z σσσσ++= 剪应力：dw w M K τττττ+++= 在纵截面上；横向弯曲正应力：c dt s σσσ+= 在预应力混凝土梁中，跨径越大，恒载占总荷载比例就越大。一般地，由于恒载产生的对称弯曲应力是主要的，而由于活载偏心所产生的扭转应力是次要的。如果箱壁较厚，或沿梁的纵向布置一定数量的横隔板，限制箱形梁的畸变，则畸变应力也是不大的。但对于少设或不设横隔板的宽箱薄壁梁，畸变应力不可忽视。板的横向应力对于顶板、肋板及底板的配筋具有重要意义，必须引起重视。 图2-5 局部荷载作用下 横向弯矩图
第三讲超静定结构受力分析及特性 【内容提要】 超静定次数确定，力法、位移法基本体系，力法方程及其意义，等截面直杆刚度方程，位移法基本未知量确定，位移法基本方程及其意义，等截面直杆的转动刚度，力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，对称性利用，半结构法，超静定结构位移计算，超静定结构特性。 【重点、难点】 力法及力法方程，位移法及基本方程；力矩分配系数与传递系数，单结点的力矩分配，超静定结构位移计算。 一、超静定次数 把超静定结构变为静定结构所需要解除的约束数称为超静定次数(或多余约束数)。 1．撤去一个活动铰支座(即一根支杆)，或切断一根链杆各相当于解除一个约束。 2．撤去一个固定铰支座(即两根支杆)，或拆开一个单铰结点，各相当于解除两个约束。3．撤去一个固定支座，或切断一根受弯杆件各相当于解除三个约束。 4．将固定支座改为固定铰支座，或将受弯杆件切断改成铰接各相当于解除一个(承受弯矩的)约束。 5．边框周边安置一个单铰则其内部减少一个弯矩约束。 6．一个外形封闭和周边无铰的闭合框或刚架其内部具有三个多余约束，是三次超静定的。k个周边无铰的闭合框的超静定次数等于3k。 二、力法 (一)基本结构
力法是解算超静定结构最古老的方法之一。力法计算超静定结构是把超静定结构化为静定结构来计算，所以力法基本未知量的个数就是结构多余约束数。 以超静定结构在外因作用下多余约束(又称多余联系)上相应的多余力作为基本未知量，计算时将结构上的多余约束去掉，代之以多余力的作用，将这样所得的静定结构作为求解基本未知量的基本结构(或称为基本体系)。 (二)解题思路 根据基本结构在原有外力及多余力的共同作用下，在去掉多余约束处沿多余力方向的位移应与原结构相应的位移相同的条件，建立力法方程，解方程即可求得各多余力。 将多余力视为基本结构的荷载，则可作基本结构内力图，也就是原结构的内力图。原结构的位移计算亦可在基本结构上进行，这样更为方便。 【例题1】求图6-3-1(a)所示结构内力图。
第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN ·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN ·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。
单片梁的受力分析 参考文献：1、《材料力学》机械工业出版社出版。 计算条件：2、单片梁最大重量55吨载荷的条件计算 4.2、计算模型： 梁中A 截面（正中间）最为薄弱。故只校核A 截面抗弯能力。 、公式： 解:梁中的最大正应力发生在跨矩最大的截面上最大弯矩为 M max =281ql =N ．．m m N 3231036.133712/1032.74812?=???
弯曲截面系数为 32222106.03.04.06 16m ＝m m bh W Z -???== 最大正应力为: σ[]σ<=?=??==-MPa Pa m N ．．W M z 22210222106.01036.1337max 6323max 所以满足强度要求 根据强度要条件,梁能承受的最大弯矩为 M []σz W =max 跨中最大弯矩与荷载q 的关系为 M 2max 8 1ql = 所以 W []281ql z =σ 从而得 q=[]m kN m N pa m l W z /3.78/783001210235106.08826322==????=-σ 既梁能承受的最大荷载为q maX =78.3kN/m. 上面是根据强度条件求最大荷载的一般方法,在试中已求得在q=74.32N/m 时的最大正应力σ,222max Mpa =根据应力与荷载成正比,最大荷载也可以通过下式求得,即 []σ σ=q q max 侧 q []m kN m kN Mpa Mpa q /6.78/32.74222235max =?== σσ 所以 q= m N kg N kg l Gg /32.744.7/1055000=?= 合格
地梁受力与顶板梁受力相反是吗地梁受力与顶板梁受力相反是吗，，，，板梁是下部筋受力下部钢筋大板梁是下部筋受力下部钢筋大，，，，地梁受力与顶板梁受力相反是吗，板梁是下部筋受力下部钢筋大，而上部主要是支座筋，而地梁相反正确，地梁（基础梁）受力与普通梁正好相反，所以受力筋与支座筋位置也正好相反。地梁受力与框架梁梁受力相反，支座负筋位置也相反是的。有梁式筏板基础中的梁(JZL、JCL)与楼层框架梁（KL)及屋面框架梁(WKL)的受力方向是相反的。好像是倒盖楼。但有区别： 当承受地震横向作用时，柱是第一道防线，楼盖梁是耗能构件，所以要做到”强柱弱梁“”强剪弱弯“，梁要考虑箍筋加密区、塑性铰等问题；但筏形基础的基础梁通常不考虑参与抵抗地震作用计算 是的。有梁式筏板基础中的梁(JZL、JCL)与楼层框架梁（KL)及屋面框架梁(WKL)的受力方向是相反的。好像是倒盖楼。但有区别： 当承受地震横向作用时，柱是第一道防线，楼盖梁是耗能构件，所以要做到”强柱弱梁“”强剪弱弯“，梁要考虑箍筋加密区、塑性铰等问题；但筏形基础的基础梁通常不考虑参与抵抗地震作用计算。是不同的，因为他们的受力是相反的地梁承受基础的反作用力，荷载是向上的，而板顶梁承受的是向下的荷载，两者受力是相反的地梁承受地基反力方向向上,顶梁承受荷载向下,所以受力相反,至于钢筋上部大或下部大那就不一定,要作受力分析.基础梁是基础的一种型式，是结构的一部份，用于承受上部负荷及调整各基础内力，使各基础处于轴心受压或小偏心受压，改善基础受力的连续基础，它一般与桩基、条基、筏基共同受力，单一的基础梁受力已很少见。条基、筏基中的梁应该叫肋梁，肋梁和条基翼板或筏基板共同组成条基或筏基。基础拉梁是为了减少不均匀沉降，防止形变的拉压杆传力构件，它把水平荷载均匀地传给各个基础,有时充当上部墙体的基础。 拉梁顾名思义是连接和协调了两端的独基、承台或基础梁，许多拉梁共同起作用，把整个建筑物基础联合成刚度协调、变形一致的基础。基础梁的作用：1.提高结构整体性；2.抵抗柱底弯矩及剪力；3.调节沉降；4.承受底层填充墙荷载等。基础梁分为：
南昌航空大学实验报告 课程名称：CAD/CAE 软件应用 实验名称：梁结构的受力分析 指导老师评定： 签名： （一）实验目的： 掌握对梁结构进行有限元分析的方法。 （二）实验要求： 1.要求对梁结构进行有限元分析，了解梁单元的使用方法。 2.要求把有限元结果与理论计算结果进行对比。 （三）实验内容： ① /prep7 et,1,beam3 MP,EX,1,200E9 R,1,3E-4,2.5E-9,0.01 N,1,0,0 N,2,1,0 N,3,2,0 N,4,3,0 N,5,4,0 E,1,2 E,2,3 E,3,4 E,4,5 FINISH /SOLU D,1,ALL,0 F,3,FY,-2 SFBEAM,3,1,PRES,0.05 SFBEAM,4,1,PRES,0.05 SOLVE FINISH /POST1 SET,1,1 PLDISP FINISH /TITLE,肖曾12061210 ② /prep7 et,1,188 mp,ex,1,2e6 mp,nuxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 sectype,1,beam,i,beam secdata,6.535,6.535,8,06,0.465,0.465,0.285 sectype,2,beam,i,column secdata,12,12,12.12,0.605,0.605,0.39 sectype,3,beam,hrec,peak secdata,6,6,0.25,0.25,0.25,0.25 k,1,-90,0,60 k,2,90,0,60 k,3,90,0,-60 k,4,-90,0,-60 kgen,2,all,,,,120 k,9,0,180,0 k,101,90 k,102,-90 k,103,-90,200,60 k,104,90,200,60 k,105,90,200,-60 k,106,-90,200,-60 L,1,5 L,2,6 L,3,7 L,4,8 L,5,6 L,6,7 L,7,8 L,8,5 L,9,5 L,9,6 L,9,7 L,9,8 lsel,,loc,y,0,119 cm,lvert,line lsel,,loc,y,120 cm,lhoriz,line lsel,,loc,y,121,180 cm,lslope,line lsel,all cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,-90,0 lsel,a,loc,z,0,60 latt,1,,1,,103,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,0,90 lsel,a,loc,z,0,60 latt,1,,1,,104,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,0,900 lsel,a,loc,z,-60,0 latt,1,,1,,105,,3 cmsel,,lslope lsel,s,loc,x,-90,0 lsel,a,loc,z,-60,0 latt,1,,1,,106,,3 cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,-90 latt,1,,1,,102,,2 cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,90 latt,1,,1,,101,,2 cmsel,,lhoriz lsel,u,loc,z,-60 lsel,u,loc,x,90
静定结构内力分析习题集锦（一） 徐 丰 武汉工程大学
第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
§3-8 刚体体系的虚功原理 计算静定结构内力的另一个普遍方法—虚功原理，它等价于平衡方程。 虚功的概念: 力与沿力作用点方向上的位移的乘积。 虚功中的力和位移之间没有因果关系。这是虚功区别于实功的重要特点。 虚功可大于零也可小于零。 一、刚体体系的虚功原理 设刚体体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 刚体体系的虚功方程： W 外虚=0 由于虚功中的力与位移没有因果关系，可使其中的一种状态是虚设的，而另一种是真实的状态。因此，虚功方程演变出两种形式及应用： 两种应用: 虚设位移—虚位移原理求静定结构内力。 虚设力系—虚力原理求刚体体系的位移。 虚位移原理的应用 体系上真实的平衡力系，虚设体系的无限小刚体位移，外力所作的总虚功等于零。 虚位移方程用于求真实的未知力（内力、支座反力）。 例： 虚功方程为 0)(P P =?-+?F F X X 几何关系： a b X P =?? 则P F a b F X = 或设 1=?X 相应的虚功方程为 01P =??? ? ??-+?a b F F X
则P F a b F X 二、应用虚功原理求静定结构的支反力 图(a)为一静定梁，拟求支座A 的反力F X 。 结论：撤除与F X 相应的约束，结构变成机构，约束力变成主动力，机构可能发生的刚体体系位移当作虚位移，写出虚功方程确定几何关系，求F X 。 例3-16 试求图示静定多跨梁在C 点的支座反力F X 。设荷载F P1 和F P2 等于常数F P 。 三、应用虚功原理求静定结构的内力 例3-17 试求简支梁截面C 的弯矩M C 。 例3-18 试求图示简支梁截面C 的剪力F Q C 。
第二章静定结构的受力分析 一判断题 1. 图示梁上的荷载P将使CD杆产生内力。（×） 题1图 2. 按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下能使拱各截面弯矩为零。（×） 3. 若有一竖向荷载作用下的等截面三铰拱，所选的截面尺寸正好满足其抗弯强度的要求。 则改用相应简支梁结构形式（材料、截面尺寸、外因、跨度均相同）也一定满足其设计要求（×） 4. 静定结构在支座移动、变温及荷载作用下，均产生位移和内力。（×） 5. 两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。（√） 6. 计算位移时，对称静定结构是：杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。（√） 7. 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（√） 8. 在静定结构中，当荷载作用在基本部分时，附属部分将引起内力（×） 9. 多跨静定梁仅当基本部分承受荷载时，其它部分的内力和反力均为零（√） 10. 几何不变体系一定是静定结构。（×） 11. 静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性系数、截面尺寸无关（√） 12. 直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。（√） 13. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。（×） 14．图示结构的反力R=) cos。（√） (2 / ql 题14图题15图 15. 图示结构中的反力 H=2kN.( √) 16. 图示结构的M图一定是对称的。（√）
题16图题17图题18图 17. 图示结构的反力R=0。（√） 18. 图示刚桁架由于制造误差AB杆短了3cm，装配后AB杆将被拉长。（×） 19. 图示体系是拱结构。（×） 题19图题24图 20. 静定结构的“解答的唯一性＂是指无论反力、内力、变形都只用静力平衡条件即可确（×） 21. 当外荷载作用在基本部分时，附属部分不受力；当外荷载作用在某一附属部分时，整个 结构必定都受力。（×） 22. 抛物线型静定桁架在任意荷载作用下，其腹杆内力均为零。（×） 23. 两杆相交的刚结点，其杆端弯矩一定等值同侧（即两杆端弯矩代数和为零）。（×） 24. 图示结构中的反力H=m/l。（×） 25. 图示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零（×） 题25图题26图 26. 图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（×） 27. 图示结构中的反力日R=15/8kN。（×） 题27图题29图 28. 静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。（×） 29. 如图所示多跨静梁不管p、q为何值，其上任一截面的剪力均不为零（×） N10。（√） 30. 图示桁架结构杆1的轴力
第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都
1工程简介 矮寨特大悬索桥是长沙至重庆公路通道湖南省吉首至茶洞高速公路跨越矮寨大峡谷的一座特大型桥梁,为吉茶高速公路的控制性工程,也是中国最大的单跨跨越峡谷的钢桁加劲梁悬索桥。桥型方案为钢桁加劲梁单跨悬索桥,主缆孔跨布置为242+1 176+116m,主梁为钢桁加劲梁,全长1 000.5 m。主桥横向设2%横坡,桥面系宽24.5 m(图1)。 拱式桥 与梁式桥不同，拱桥要承受的是根据其拱形斜向的压缩力而不是弯曲力。拱式桥将拱圈或拱肋作为主要承载结构。这种结构在竖向荷载下，桥墩或桥台将承受水平推力。拱的弯矩和变形都比较小，主要承受压力，故拱式桥用砖、石、混凝土和钢筋混凝土材料建造的比较多。拱式桥受力如图6.9所示。 拱式桥跨越能力大，外形也较美观，因此修建拱桥是经济合理的。但是由于在桥墩或桥台处承受很大的水平推力，因此对桥的下部结构和基础的要求比较高。另外拱桥的施工比梁式桥要困难些。 刚架桥 标准的梁式桥，桥的大梁和桥墩的结构是分开的。刚架桥的外形与梁式桥相似。不过，与梁式桥不同的是，刚架桥的上部结构与下方支脚部分是完全刚结在一起的。刚架桥是梁和柱(或竖墙)整体结合的桥梁结构。在竖向移动荷载作用下，梁部主要受弯，柱脚处有水平推力，受力状态介于梁式桥和拱桥之间。刚
架桥一般可采用T形刚架桥、连续刚架桥、斜腿刚架桥三种类型(图6.15)。T形刚架便于施加预应力，在两个伸臂端上挂梁后可做成很大跨度的刚架，在要跨越深水、深谷、大河急流的大跨桥梁中常被应用。连续刚架桥有较好的抗震性能。斜腿刚架造型轻巧美观，当建造跨越陡峭河岸和深邃峡谷的桥梁时，采用这类刚架型式往往既经济又合理。
第六章静定结构的受力分析 §6-1 多跨静定梁 单跨梁多使用于跨度不大的情况，如门窗的过梁、楼板、屋面大梁、短跨的桥梁以及吊车梁等。如果将若干根短梁彼此用铰相连，并用若干支座与基础连接而组成几何不变的静定结构称为多跨静定梁。多跨静定梁是使用短梁跨过大跨度的一种较合理的结构型式。图6-1a 所示为一木檩条的结构图。在檩条(短梁)的接头处采用斜搭接并以螺栓连接，这种接头可看成铰结点。其计算简图如图6-1b所示。通过图6-1c可清楚地看到梁各部分之间的依存关系和力的传递层次。因此，把它称为梁的层次图。 图6.1 由图6-1c可见，连续梁的AB部分，有三根不完全平行亦不相交于同一点的支座链杆与基础相连，构成几何不变体系，称为基本部分；对于连续梁的EF和IJ部分，因它们在竖向荷载作用下，也可以独立地维持平衡，故在竖向荷载作用下，也可将它们当作基本部分；而短梁CD、GH两部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能维持几何不变性，故称为附属部分。 常见的多跨静定梁，除图6-1b所示的形式外，还有图6-2a、c所示两种形式，它们的层次图分别如图6-2b、d所示。图6-2a所示的多跨静定梁，除左边第一跨为基本部分外，其余各跨均分别为其左边部分的附属部分。 图3-62c所示的多跨静定梁是由前两种方式混合组成的。 由多跨静定梁基本部分与附属部分力的传递关系可知，基本部分的荷载作用不影响附属部分；而附属部分的荷载作用则一定通过支座传至基本部分。因此，多跨静定梁的计算顺序是：先计算附属部分，然后把求出的附属部分的约束反力，反向加到基本部分上当成基本部分的荷载，再进行基本部分的计算。可见，只要先分析出多跨静定梁的层次图，把多跨梁拆成为多个单跨梁分别分析计算，而后将各单跨梁的内力图连在一起，便可得到多跨梁的内力图。
第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题3.2(4)图
一工字梁型号为32a，跨度1000m，求其在集中力P1=8000N和P2=5000N作用下O点的挠度。该工字梁材料的弹性模量为220Gpa，泊松比为0.3。 问题分析：选择梁单元进行分析。 求解步骤 1.定义工作名和工作标题 选择utility menu/file/change jobname 选择utility menu/file/change title 2.定义单元类型 Main menu/preprocessor/element type/add/edit/delete
Main menu/preprocessor/real constants/add/edit/delete 3.定义材料性能参数 Main menu/preprocessor/material props/material models Main menu/preprocessor/sections/beam/common sectns
4.创建几何模型、网格划分 Main menu/preprocessor/modeling/create/keypoints/in active cs 同样创建关键点2（1,0,0） Main menu/preprocessor/modeling/create/lines/lines/straight line 依次连接1,2, 创建线段。 Main menu/preprocessor/meshing/size cntrls/manuasize/lines/all lines
Main menu/preprocessor/meshing/mesh/line 单击pick all 5. 加载求解 Main menu/solution/analysis type/new analysis 选择static Main menu/solution/define loads/apply/structural/displacement/on keypoints 拾取关键点1 Main menu/solution/define loads/apply/structural/force/moment/on keypoint 拾取关键点2
梁结构受力分析 肖杰20065528 /prep7 k,1,-90,0,60 k,2,90,0,60 k,3,90,0,-60 k,4,-90,0,-60 kgen,2,all,,,,120 k,9,0,180,0 k,100,0,200,0 k,101,90 k,102,-90 l,1,5 l,2,6
l,3,7 l,4,8 l,5,6
l,6,7 l,7,8 l,8,5 l,9,5 l,9,6 l,9,7 l,9,8
lsel,,loc,y,0,119 cm,lvert,line lsel,,loc,y,120 cm,lhoriz,line lsel,,loc,y,121,180 cm,lslope,line lsel,all et,1,188 mp,ex,1,2e6 mp,nuxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 sectype,1,beam,i,beam secdata,6.535,6.535,8.06,.465,.465,.285 sectype,2,beam,i,column secdata,12,12,12.12,.605,.605,.39 sectype,3,beam,hrec,peak secdata,6,6,.25,.25,.25,.25 save,frame,db cmsel,,lslope latt,1,,1,,100,,3 cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,-90 latt,1,,1,,102,,2
cmsel,,lvert lsel,r,loc,x,90 latt,1,,1,,101,,2 cmsel,,lhoriz lsel,u,loc,z,-60 lsel,u,loc,x,90 latt,1,,1,,1,,1 cmsel,,lhoriz lsel,u,loc,z,60 lsel,u,loc,x,-90 latt,1,,1,,3,,1 lsel,all lesize,all,20 lmesh,all
第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
1 结构力学多媒体课件
◆几何特性：无多余约束的几何不变体系 ◆静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力 ◆常见静定结构：梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构。 ◆静定结构受力分析的内容：反力和内力的计算，内力图的绘制和受力性能分析。 ◆静定结构受力分析的基本方法：选取脱离体，建立平衡方程。 ◆注意静力分析（拆）与构造分析（搭）的联系 ◆学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面 学习的基础，十分重要,要熟练掌握！
容易产生的错误认识： “静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”
一、反力的计算 4kN 1kN/m D C B A 2m 2m 4m C B A 20kN/m 4m 4m 2m 6m D C B A （1）上部结构与基础的联系为3个时， 对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。 （2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对 整体建立平衡方程，而且必须把结构打开， 取隔离体补充方程。
1、内力分量及正负规定 轴力F N ：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。 以拉力为正，压力为负。 剪力F Q ：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。 以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。 弯矩M ：截面应力对截面中性轴的力矩。 不规定正负，但弯矩图画在受拉侧。在水平杆中， 当弯矩使杆件下部纤维受拉时为正。 A 端 B 端 杆端内力 F Q AB F N AB M AB 正 F N BA F Q BA M BA 正
2、内力的计算方法 K 截面法：截开、代替、平衡。 内力的直接算式(截面内力代数和法) =截面一边所有外力沿截面法线方向投影的代数和。 轴力F N 外力背离截面投影取正，反之取负。 剪力F =截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和。 Q 外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。 弯矩M =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。 外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。
第二节静定平面桁架 一、桁架的内力计算中采用的假定 (1桁架的结点都是光滑的铰结点; (2各杆的轴线都是直线并通过铰的中心; (3荷载和支座反力都作用在结点上。 二、桁架的分类 (1简单桁架:由基础或一基本三角形开始,依次增加二元体形成。 (2联合桁架:由几个简单桁架按几何不变体系的组成规则形成。 (3复杂桁架:不属于前两类的桁架。 三、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体,建立平衡方程求解的方法,每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法,可以得出一些结点平衡的特殊情况,能使计算简化: (1两杆交于一点,若结点无荷载,则两杆的内力都为零(图2-2-1a 。 (2三杆交于一点,其中两杆共线,若结点无荷载,则第三杆是零杆,而共线的两杆内力大小相等,且性质相同(同为拉力或压力(图2-2-1b。 (3四杆交于一点,其中两两共线,若结点无荷载,则在同一直线上的两杆内力大小相等,且性质相同(图2-2-1c 。推论,若将其中一杆换成力F P ,则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ,性质与F P 相同(图2-2-1d 。 F N3
F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a (b(cF N4 (dF N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2,F N1=F N2, F N1=F N2, 图2-2-1
(4对称结构在正对称荷载作用下,对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用,则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b(a X =0 图2-2-2 图2-2-3
第3章静定结构的内力分析 3.1 静力平衡 对于静定结构，用静力平衡条件可以求出其全部反力和内力；接下去求解超静定结构也必须用到平衡。可以说掌握静力平衡问题是我们继续学习的关键。 3.1.1 利用静力平衡求解支座反力 有两种体系的平衡问题是我们必须掌握的，它们是带有附属部分体系和三铰刚架体系。 1. 带有附属部分体系 这种体系在几何组成上可以分为基本部分和附属部分。形象比喻这种体系就像大人背孩子，大人相当于基本部分，孩子相当于附属部分，孩子依托大人平衡，即附属部分依靠基本部分才能保持平衡。 判别此类体系应按定义来划分。 基本部分：在竖向荷载作用下能独立保持平衡的部分。 附属部分：在竖向荷载作用下不能独立保持平衡，需要依靠基本部分才能保持平衡的部分。 这类体系的解题思路是先附属后基本。即先取附属部分为研究对象，求出约束反力，然后将已求出的反力看作已知力，再取基本部分或整体为研究对象，求出剩余约束反力。从受力分析上看，作用在附属部分上的荷载要传给基本部分，而作用在基本部分上的荷载不传给附属部分。 2. 三铰刚架体系 这类体系在几何组成上分不出基本部分和附属部分。其典型或称标准形式为三个铰联结而成的刚架。形象比喻这种体系就像两个舞蹈演员各自金鸡独立，同时各自伸出一只手搭在一起以求稳定和平衡。刚架的每部分各自都不能独立平衡而互相依靠在一起才能保持平衡。 这类体系的解题思路是先整体，后分部。先整体即先取整体为研究对象，利用整体平衡的取矩方程先求出两支座的竖向反力，然后分部，所谓分部是指任取刚架的左半部或右半部为研究对象，利用该部分的平衡建立向左右两部分的联接铰中心取矩方程，从而解出支座处的水平反力。接下去求其他反力即可。 【例3.1】试求如图3.1所示刚架A、D、E处的支座约束反力。 解：CE部分为附属部分，ABD部分是基本部分，且ABD是三铰刚架类体系。有附属部分体系解题时应先附属后基本，对基本部分解题时因其为三铰刚架类体系，应先整体研究再分部研究。
静定结构的受力分析(一) (总分：90.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}判断题{{/B}}(总题数：7，分数：4.00) 1.除荷载外，其他因素例如支座移动、温度变化等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。 （分数：2.00） A.正确 B.错误√ 解析： 2.下图所示桁架杆件AB、AF、AG内力都不为零。 A.正确 B.错误√ 解析：本题为静定结构，根据静定结构的性质：在荷载作用下，如果仅靠结构某一局部就能够平衡外荷载时，则仅此局部受力，其余部分没有内力。知杆件A、AF、AG内力都为零。 3.下图所示桁架，各杆EA为常数，仅AB杆有轴力，其他杆的轴力为零。 A.正确 B.错误√ 解析：本题是一对平衡力作用在超静定部分ADBC上，故整个超静定部分ADBC都会产生内力。倘若本题为静定桁架，则只有AB杆受力。 4.若某直杆段的弯矩为0，则剪力必定为0；反之，若剪力为0，则弯矩必定为0。 （分数：2.00） A.正确 B.错误√ 解析：由弯矩和剪力的微分关系[*]可知，剪力为零，但弯矩不一定必为零。比如，受纯弯曲的杆段。 5.下图所示桁架结构杆1的轴力为零。 A.正确√ B.错误 解析：将原荷载分成正对称和反对称(见下图)，两图中杆1轴力均为零，答案正确。 [*] 6.下图所示三铰拱，轴线方程为，受均布竖向荷载q作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。 A.正确√ B.错误 解析： 7.如下图所示拱在荷载作用下，N DE为30kN。 A.正确 B.错误√ 解析： 二、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：17，分数：34.00) 8.内力M与F Q的微分关系是 1。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]）