4.2直线、射线、线段同步训练
一、选择题
1．下列说法中，错误的是（ ）
A ．经过一点可以作无数条直线
B ．经过两点只能作一条直线
C ．一条直线只能用一个字母表示
D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．射线A
B 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到C
C ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MN
D ．连结两点的线段叫做两点间的距离
3． 如果点P 在AB 上,下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（ ）
A ．AP=1
2
AB B ．AB=2BP
C ．AP=BP
D ．AP+BP ＝AB
4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
1()
2
()C
4()
C
3()
B
A A B
C D
5．如右图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A
地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地达到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）
A ．20种
B ． 8种
C ． 5种
D ．13种
二、填空题
6．在直线MN 上取A 、B
、C 三个点，则图中共有射线__________条． 7． 已知线段AB=18,直线AB 上有一点C,且BC=8，M 是线段AC 的中点,则AM
的长为________．
8． 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向
左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是____个单位．
三、解答题
9． 在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、
C,共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?
10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）
阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？ 分析：通过画图尝试，得表格：
问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？
(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?
6=0+1+2+3 直线上点的个数 共有线段条数
图形
两者关系
2 3 4 5 1 3 6 10 ．．．
．．．
n ．．．
．．．
n(n-1)/2=0+1+2+……+（n-1） n(n-1)/2
10=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1
A 1 A 2
A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A
2 A
3 A 1 A 3 A 3 A 1 A
4 A 2 A 5
A 4 A 4 A n …
答案：
1．C 2．C 3．D 4．A 5．D
6．6
7．5
8．50
9．在一条直线上2个点时1条线段；
在一条直线上3个点时有2＋1=3条线段；
在一条直线上4个点时有3+2+1=6条线段；
在一条直线上n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=
1
2
()
n n-
条线段．
10．(1)取n=8,比赛场次为:881
28
2
()
-
=．
(2)5个站点共有551
10
2
()
-
=种不同票价，每两站之间要准备往返两种车
票，所以需要准备20种不同的车票．
人教版小学四年级上册《线段直线射线》 教案 人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案 一、课前系统分析 （一）课标分析 本节课内容是是人教版小学四年级上册第三单元 38——39页教学内容 （二）教材分析 本节课是在二年级“认识线段”为基础来学习本节课的，这节课有为后面的角和平行线、垂线及平面图形的学习 做了铺垫。 （三）学生分析 学生抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，开始 有了自己的独立见解。 （四）教学目标 1、使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三 个概念之间的联系与区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。培养学生关 于射线、直线、线段的空间观念。 重点难点：直线和射线的认识。直线、射线和线段的关系。
（五）教学策略 互动合作独立思考 （六）教学用具 PPT 手电筒激光灯刻度尺 二、课堂系统部分——教学过程 （一）课前探究和新课导入部分 一、激趣引思 今天给大家带来两个动画片里的人物不知道大家认识不认识？（喜羊羊和灰太狼） 喜欢谁呢？为什么呢？(喜羊羊聪明，有智慧等) 喜羊羊在羊村呆久了，想去大城市转转，但是现在有三条路可走，那条最近呢啊？ 【借用学生喜欢的动画人物喜羊羊和灰太狼激发学生的兴趣和求知欲望，引出线段说出线段的特点，并知道线段的长度就是两点间的距离。两点连线中线段最短。从而达到引出本课的意图。】 （二）师生互动部分 二、自主探究 1、线段的表示方法 师：我们又重新认识了线段，现在让我们自己也画一条线段好吗？你觉得画一条线段要注意哪些问题？ 师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。先
导学稿 年级：七年级（上）科目：数学 章节：第四章课题：§4.2.2线段的度量和比较课型：新授课 班级：学生姓名：时间：年月日 【教学目标】 1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的长短；理解线段中点的概念、线段的基本 事实和两点的距离的意义；掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力. 2.通过独立思考，小组合作，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法. 3.激情投入，全力以赴，做学习的主人，将学到的知识与实际生活相联系. 【教学重点】线段的基本性质、两点的距离和线段的中点. 【教学难点】线段的和差及有关线段中点的计算. 【自主预习】 阅读教材P126—P129 【预习检测】 （预习自测） 【合作探究】 一、基础知识探究： 探究点1：线段长度的比较（难点） 问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？ 问题2：已知线段a，b(a＞b),如何画一条线段，使它的长度等于已知线段的长度的差？ 问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？ 【归纳总结】 探究点2：线段的中点 问题：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点. 这时AM BM= AB. 【归纳总结】 探究点3：线段的基本事实 问题：如图3，从甲地到乙地有三条路.小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？ 问题2：由问题1可知在两点的所有连线中， 最短. 【归纳总结】 探究点4：两点的距离 问题：连接两点间的线段的叫做这两点的距离. 【归纳总结】 二、知识综合应用探究： 探究点1：两点的距离 【例1】如图4，量得线段AB的长度为，因而A，B两点的距离为3厘米，记作： . 探究点2：比较两条线段的长短（重点） 【例2】如图5，怎样比较两条线段的长短？ 探究点3：线段的有关计算（难点） 【例3】如图6，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长. 探究点4：实际应用 【例4】如图7所示，从A地到B地有①②③三条路可走，每条路长 分别为l,m,n,则l,m,n的大小关系为 . 【检测反馈】 1.导学案 P80 (当堂检测) 2.教材第129页练习. 【课堂评价】 通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？ 图3 图5 图4 图6 图7
线段直线射线 学校：煤洞小学班级：四年级（1）班人数：47 教师：杨光跃 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第38-39页 教学目标： 1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。 2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。 3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。 教学重难点： 重点：认识线段直线和射线段以及它们的表示方法。 难点：线段直线和射线的特征及三者的关系。 教学准备： 线、手电筒、直尺 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线） 生：线、电线................. 师用双手捏住线的两头且拉紧 （安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？ 生：变直了 师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。 二、探究新知
1、认识线段 学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直 师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？ 生：线段、直线....... 师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？ 生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。 师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。 A B 师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？ 生１：还可以表示为线段ＢＣ。 生２：线段ＣＤ。 ．．．．．．．．．．．．．．．． 师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回答） 例如： ＡＢＣ生１：１条 生２：２条 生３：３条 生４：４条 .......................................... 师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、 2、认识直线 学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸 师：你们能想象出它是什么样子吗？
§ 4.2 直线、射线、线段（一） 教学目标 知识与技能 1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。 2、理解两点确定一条直线的事实。 3、掌握直线、射线、线段的表示方法。 4、理解直线、射线、线段的联系和区别 过程与方法 1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。 2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。 3、运用对比法、归纳法总结差异。 情感、态度、价值观 通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。 教学重难点 重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。 难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。 教学过程： 一、复习引入： （1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。 （2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢？ 图形语言文字语言 二、探究新知： （1）在以前的学习中我们学过哪些线？ 直线、射线、线段 （2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？ （3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法. （教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面） （4）如何表示一条直线、射线、线段？ 图形语言文字语言 （教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.） 三、讨论交流： （1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？ 直线、射线、线段的联系与区别:
4.2 直线、射线、线段（2） 教学目标 1．知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，?了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 2．过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 3．情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 重、难点与关键 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，?在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，?正确比较两条线段长短是难点． 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，?获取数学信息是学好本节课知识的关键． 教具准备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，?使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒．
学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法． 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣． 2．提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段a，画一条线段等于已知线段a． 二、新授 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法． 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法． 1．用刻度尺量出已知线段长，?在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段． 2．用尺规截取．（按课本第127页所讲方法） 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程． 板书：画一条线段等于已知线段． 3．思考课本第127页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4．探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法． 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短． （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较． （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较． 5．线段长短的比较结果． 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果． 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果． 板书：（1）AB
、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 .平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A . 3 B . 6 C .7 D . 9 3 .如果A BC 三点在同一直线上，且线段 AB=4CM BC=2CM 那么AC 两点之间的距离为（ ） A . 2CM B . 6CM C . 2 或 6CM D .无法确定 4 .下列说法正确的是（ ） A .延长直线 A B 到C; B .延长射线 0A 到 C ; C.平角是一条直线； D .延长线段 AB 到C 5 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A . 一个 B .两个 C .三个 D .无数个 1 .若线段AB=a, C 是线段AB 上的任意一点， M N 分别是AC 和CB 的中点，贝U MN= _________ . 2. ____________________ 经过1点可作 ___________________________________________________ 条直线；如果有 3个点，经过其中任意两点作直线，可以作 ______________________________________________________ 条直线; 经过四点最多能确定 条直线。 3. ____________________ 图中共有线段 条。 4 .如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第 ______________________ 条线路（只填番号）最快，理由是 条线段；若n 个点可以形成 _______ 条线段。 7.如图，点C 是线段AB 上一点，点 D E 分别是线段 AC BC 的中点.如果AB=a,AD=b, 直线、射线、线段 6 .点 1 1 P 在线段EF 上，现有四个等式① PE=PF ②PE=_EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;能表示点 2 2 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 A . 7.如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（ A . A T B B 8 ..如右图所示， 则线段AD 的长是（ B 、 .A T F T E T B C . A T D T E T B D . A T C T 3 E T B C 是线段A D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ） A . 2(a- b) .2a- b C . a+ b 9 ..在直线l 上顺次取 A 段AC 的中点，那么线段 OB 的长度是 A. 2 cm B . 0.5 10 .如果 AB=8, AC=5 BC=3 A .点C 在线段A B 上 C.点 C 在直线AB 外 二、填空题 a- b B 、 C 三点, cm 则( B D 使得 AB=5 ) .1.5 占 八、 、 cm D . 1 cm AB 的延长线上 B 在线段 C 可能在直线AB 上，也可能在直线 AB 外 cm, BC=3c m,如果 O 是线 P 是EF 中点的有（ 5.若 AB=BC=C ［那么 AD= AB AC= AD 6 .直线 上8点 可以形 成
直线、射线、线段的概念 1 ．上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条() A．线段B．射线C．直线D．不能确定 2．下列说法：①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线OA与射线AO是同一条射线； ③直线的一半是射线；④作直线ab；⑤作射线CD＝5 cm；⑥延长射线OM，其中正确的说法有() A．1个B．2个C．4个D．6个 3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是() 4．三条直线两两相交，交点的个数是() A．1 B．2 C．3 D．1或3 5．读下列语句，并按照这些语句画出图形： (1)点M不在过点N的直线l上； (2)线段AB与射线CD都经过点O； (3)点P在直线m上，点Q在直线n上，直线n交直线m于点R； (4)三条直线a，b，c分别交于点A，B，C. 6．经过A，B，C三点可连接直线的条数为() A．只能一条B．只能三条 C．一条或三条D．不能确定 7．如图，下列说法正确的是() A．直线OM与直线MN是同一条直线 B．射线MO与射线MN是同一条射线 C．线段OM与线段ON是同一条线段 D．射线NO与射线MO是同一条射线 8．下列说法正确的是() ①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线ab，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M. A．①②B．②③C．④⑤D．②⑤ 9．下列说法中，错误的是() A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 10．下列关于作图的语句中正确的是() A．画直线AB＝10厘米
4.2直线、射线、线段测试卷 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF 。②PE=12EF 。③1 2 EF=2PE 。④2PE=EF 。其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E →B B ．A →F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD=AB AC=AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。 ７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。 ８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. ９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）
直线、射线》教学设计 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册，第35?36页. 设计思路 本节课，根据学生的认知水平和已有的生活经验,认识“直线、射线" 。在教师的组织引导下，积极主动地参与一个个相关联的活动，即：观察生活情境——思考分析特征-—发现联系区别—-应用深化特征——总结反思评价.在这些活动中, 既让学生经历知识的形成过程，清晰地认识了直线、射线的特征，直观形象地知晓三线的联系与区别,同时又提高了学生的实践操作、分析思考、抽象概括和解决问题等能力，自由而充分地驰骋学生的思维,使学生更加热爱数学。 教学目标 1.认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2.技能目标：通过“画一画" “数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 3.发展目标：渗透现代数学思想，培养空间观念，培养学生的动手操作、抽象概括、应用知识的能力。 教学重点、难点、关键 重点：直线和射线的认识。 难点:直线、线段、射线之间的关系. 关键:通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。 教学具准备 课件、手电筒。 教学过程 一、情景激趣,以旧引新（预设3分钟) 师：今年，我们伟大的祖国迎来了60 华诞。国庆假期，妍妍和爸爸妈妈去上海旅游，拍下了许多迷人的夜景,请看—-课件显示情景动画。 最后课件显示一张有高楼、有激光线的夜景图,红色闪动楼层的边沿。问:这些是妍妍在图中找到的线，你知道这些是什么线吗？你会画这些线的图形吗? 根据学生的回答，板书:线段
师：请同学们在纸上画一画。 师：谁来说说你画的线段是什么样子的？学生回答后师在黑板上画线段并出示:两个端点，有限长. 师：线段有两个好朋友，跟它长得很像，猜猜它们是谁？师：对,这节课我们就来学习直线和射线.请同学们翻开课本第35 页。 板书课题：直线、射线 ［设计意图：通过创设情境，吸引学生的注意力，引起了他们的思维兴奋，有利于新课的展开。根据学生的认知水平和已有的生活经验，让学生发现生活中处处有数学。] 二、联系生活，获取新知（预设18 分钟) 1。认识射线。师：想一想,如果老师把线段的一个端点去掉,那它还是线段吗?(学生回答后师画出射线） 师：对，那它就变成了线段的好朋友叫射线。（板书：射线） (1)介绍射线的特点. 师:射线有什么特点呢？学生回答，师小结:射线只有一个端点，没有端点的一头可以无限延长。（板书：只有一个端点，一端无限延长） (2）演示手电筒,照射远处。师:像手电筒射出的光线，可以近似地看成射线.光源的这头可以看作是端点, 射出的光线如果没有被阻挡,就可以向一方无限长。如果光线被阻挡了,可以近似地看成什么线？ 师：在生活中你还知道哪些物体可以近似地看成射线？学生回答后，课件显示让学生欣赏:太阳光线、汽车灯、高楼上发射出来的激光线等。 （3）介绍射线的画法. a. 同学们尝试画射线。 b。教师小结：先画一点，再从这点出发画一条线，就画成了一条射线。射线的一端可以无限延长，我们永远也画不完，所以画射线的时候，只画它的一部分来表示就可以了. ［设计意图：通过观察、动手操作，使学生直观地认识和理解射线的特征，并能发挥想象、联系生活实际举出一些近似射线的例子。］ 2.认识直线。 师：瞧，老师又画了一个图形,这是线段的另一个朋友叫一一直线。（板书：直线) (1)介绍直线的特点。
A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上直线、射线、线 段测试卷4.2 C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线 AB外一、选择题二、填空题1. 下列说法错误的是（）1．若线段AB=a，CA. 平面内过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点， 则MN=_______. C. B. 两点之间的所有连线中，线段最短经过两点有且只有一条直线2 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经 过其中任意两点作直线，2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 可以作______条直线； D．9 经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。，BC=2CM，那么AC两点之间的 3．如果A BC三点在同一直线上， 且线段AB=4CM4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B距离为（）处的路径共 有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到6CM D 2 或．无法确定 B处，假设行走 的速度不变，你认为A ．2CM B． 6CM C ．应该走第________条线路（只填番号）最快， 理由是___________________4．下列说法正确的是（）。 5．若； AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD ．延长射线 A．延长直线AB到C； BOA到C C C．平角是一条直线； D．延长线段AB到 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） ．无数个 C．一个 B．两个．三个 D A11。④EF。③EF=2PE在线段6．点PEF 上，现有四个等式①PE=PF。②PE=22
线段、射线、直线 【知识要点】 1.线段的三个特征：直的、有长短、没有粗细. 2.线段的表示方法： ①一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段AB或者BA）. ②一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）. A B a 3.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点. 4.射线的表示方法： ①以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线OM，表示端点的字母一定要写在前面（如OM）. ②用一个小写字母表示（射线l）. l O M 5.直线:将线段向两方无限延长就形成直线. 6.直线的表示方法： ①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线AB或者直线BA）. ②用一个小写字母代表一条直线（如直线l）. l A B 7.直线的性质： ①直线公理：过两点有且只有一条直线(两点之间直线最短). ②直线是向两方无限延长的，无端点，不可度量，不能比较大小. ③直线上有无穷多个点. ?经过一点的直线有无穷多条. ?两条不同直线至多有一个公共点. 8.线段、射线、直线的区别与联系： ①联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分. ②区别： 名 称 图形区别和联系性质 直线无端点 无长短 （1）直线向两个方向 无限延伸 （2）过两点有且只有 一条直线（直线公理） （3）两条直线相交， 有且只有一个交点
射线 有1个端点，无长短，射线是直的一部分 射线向一个方向无限 延伸． 线段 有两个端点，有长短，它是射线、直线的一部分 在所有连接两点的线中，线段最短 9.在一条直线上的射线、线段的计数方法：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.直线上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段......有n 个点，就有 2 ) 1()1(54321-= -++++++n n n 条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6条射线......，n 个点就将直线分为2n 条射线. 【例题巧解点拨】 例 1.平面上有四个点，过其中每两点画直线，可以画多少条? 例2. 如图，A,B,C,D 是直线L 上顺次四点，且线段AC=5, BD=4,则线段AB-CD 等于 ___________. 例3.如图，点B, C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a, BC=b, 求AD 的长. . D . C . B . A . . B . . D . C . A N M
4.2直线、射线、线段同步训练 一、选择题 1．下列说法中，错误的是（ ） A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．射线A B 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到C C ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MN D ．连结两点的线段叫做两点间的距离 3． 如果点P 在AB 上,下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（ ） A ．AP=1 2 AB B ．AB=2BP C ．AP=BP D ．AP+BP ＝AB 4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) 1() 2 ()C 4() C 3() B A A B C D 5．如右图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地达到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ） A ．20种 B ． 8种 C ． 5种 D ．13种 二、填空题 6．在直线MN 上取A 、B 、C 三个点，则图中共有射线__________条． 7． 已知线段AB=18,直线AB 上有一点C,且BC=8，M 是线段AC 的中点,则AM
的长为________． 8． 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向 左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是____个单位． 三、解答题 9． 在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用） 阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？ 分析：通过画图尝试，得表格： 问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 6=0+1+2+3 直线上点的个数 共有线段条数 图形 两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．． ．．． n ．．． ．．． n(n-1)/2=0+1+2+……+（n-1） n(n-1)/2 10=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n …
直线射线线段练习题 一、填空题 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且 条直线. 2.如图（1）,图中共有______条线段,它们是_________. 1() C A 2() A 3() 3.如图（2）,图中共有_______条射线,指出其中的两条________. 4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm. 5.如图（3）,在直线l 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________. 6.同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点。 7.如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b ,那么CE= 。 8.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. 9.如下图，AC ＝CD ＝DE ＝EB ，图中和线段AD 长度相等的线段是__________，以D?为中点的线段是__________． A B C D E 10.若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 11.画线段AB ＝50mm ，在线段AB 上取一点C ，使得5AC ＝2AB ，在AB 的延长线上取一点D ，使得 AB ＝10BD ，那么CD ＝__________mm ． 12.已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。 13.下面由火柴杆拼出的一列图形中，通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n 个图形中，火柴杆有________根． 二、选择题 1．下列结论中不正确的是（ ） A.直线AB 和直线BA 表示同一条直线 B.射线AB 和射线BA 表示同一条射线 C.线段AB 和线段BA 表示同一条线段 D.直线可以表示为直线a 2.下列说法中，正确的是 （ ） A.延长射线的OA ； B.延长直线AB ； C.延长线段CD D.反向延长直线AB 3.下列说法中，正确的个数有 （ ） （1）射线AB 与射线BA 一定不是同一条射线；（2）直线AB 与直线BA 一定是同一条直线； （3）线段AB 与线段BA 一定是同一条线段。 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 4.下列作图语句中正确的是（ ） A. 画直线AB ＝2cm B. 画射线OC ＝3cm C. 在射线OC 上，截取射线CD ＝2cm D. 延长线段AB 到C ，使得BC ＝AB 5.点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③1 2EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 7.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8.如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b B ．2a b C ．a b D ．a b 9.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．㎝ C ．㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 11．下列四种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM?的延长线上取一点B ，如果AB ＝2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM ＝MB ＝1 2AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM ＝BM ，所以M 是AB 的中 点．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ④ C. ②③④ D. ③④ 12．如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，则下列关系式中不正确的是（ ） A. CD ＝AC －BD B. CD ＝AD －BC C. CD ＝12AB －BD D. CD ＝13 AB A B C D 13．下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 14．如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm 或9cm D.以上答案都不对. 15.下列语句准确规范的是( ) A.直线a 、b 相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O 是端点) D.延长线段AB 到C,使BC=AB 三、解答题 1.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 2.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC =31 AB ，D 是AC 中点，DC = 2cm ，求AB 的长
4.2直线、射线、线段 基础巩固 1.（题型一）如图4-2-1,下列说法止确的是（） A.图中共有5条线段 B.直线AB与直线AC是同一条直线 C.射线AB与射线BA是同一条射线 D.点0在直线AC上 2.（知识点1）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图4-2-2,经过刨 平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而H只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（） 图422 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C?两条直线相交，只有一个交点 D.不在同一条直线上的三点，确定一个平而 3.（知识点6）已知C是线段AB±的一点，不能确定C是A3的中 点的条件是（）
A. AC=CB B.AC=-AB C. AB=2BC D. AC-^-CB=AB 2 4.（题型三）已知线段AB=S cm,在直线AB上画线段BC,使它等 于3 cm,则线段AC等于________ ? 5.（题型四）经过任意三点中的两点可以画出的直线共有 ____ 条. 6.（题型六）如图4-2-3,由泰山到青岛的某一次单程列车，运行途 中停靠的车站依次是泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么需要为这次列车制作的火车票有____ 种. 泰'山济'南淄'博潍'坊青'岛"""k 图4-2-3 7.（题型三）如图4-2-4,线段AC=6 cm,线段二15 cm, M是AC 的中点，在C3上取一点7V,使得CN ： NB=\ ： 2,求MN的长. A~M C~N B 图424 & （题型六）如图4-2-5,设A, B, C,D为四个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请用一句话说明理由. A 图425 9.（题型二）如图4?2?6,已知线段? b,利用直尺和圆规画一条线 段c,使它的长度等于3% a b '_ 4-2 ' 能力提升
4.2直线、射线、线段测试题 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12 EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ． 点C 在线段A B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上 C ． 点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线； 经过四点最多能确定 条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为
4.2.1 直线、射线、线段的概念 【学习目标】 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【学习重难点】理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【学习过程】 一、知识链接 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线射线线段 2．填写下列表格： 1、直线的性质 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 ·· 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有条直线，并且条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】 1．下列给线段取名正确的是（） A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC A B C C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】 通过本节课的学习你有什么收获？
一、选择题 1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个 A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个 3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时． （1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长； （2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他 设计一条步行路线，并说明这样设计的理 由．（不考虑其他因素） 4、如图，从A到B最短的路线是 （） A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则 AM= cm。 6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4 条 D.1条或3条 7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、 B、小于 C、不大于 D、
9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已 知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（） A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm 11、下列说法不正确的是（） Ａ．若点C在线段的延长线上，则 Ｂ．若点C在线段上，则 Ｃ．若，则点一定在线段外 Ｄ．若三点不在一直线上，则 二、填空题 12、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则 AM= ㎝． 13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②， ③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度 是 . 14、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为厘米. 15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票． 17、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是 ________________。