北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷 2013.6
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．-2的绝对值是
A ．-2
B ．12
- C ．12
D ．2
2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为 A ．5
7.510′ B.5
7.510
-′
C ．40.7510-′ D.6
7510-′ 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,如果AD =3，BD =5，那么
DE
BC
的值是 A. 3
5 B. 9
25 C. 3
8
D.
58
4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为
A ．19
B ．18
C ．2
9
D ．13
5．如图，圆锥的底面半径OA 为2，母线AB 为3，则这个圆锥的侧面积为 A.3π B. 6π C. 12π D. 18π
6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．
长方形的是
7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是 A ．176，176 B ．176，177 C ．176，178 D ．184，178
8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．
一面的字是 A ．我
B ．的
C ．梦
D ．中
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数y =
x 的取值范围是 ．
10．分解因式：3
2
242x x x -+= ．
11．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于点E ，点F 在弧AC 上， 若∠BCD ＝32°，则∠AFD 的度数为 ．
12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 、y 轴分别交于点A 、B ，且A (-2，0)，B (0，1)，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1 、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线 AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3 、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……则第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是
；第n 个矩形OA
n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：)
2
14452-??
? ???
．
14．计算：2312()111
x x x -÷
-+- ．
15．如图，为了测量楼AB 的高度，小明在点C 处测得楼AB 的顶端A 的仰角为30o，又向前走了20米后到达点D ，点B 、D 、C 在同一条直线上，并在点D 测得楼AB 的顶端A 的仰角为60o，求楼AB 的高．
16．已知：如图，E 、F 为BC 上的点，BF=CE ，点A 、D 分别在BC 的两侧，且AE ∥DF ，
AE =DF ．
求证：AB ∥CD ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =－2的图象与x 、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数32y x =-
（x ＜0）的图象交于点3
()2
M n -，． （1）求A 、B 两点的坐标；
（2）设点P 是一次函数y kx =－2图象上的一点，且满足
△APO 的面积是△ABO 的面积的2倍，直接写出点P 的坐标．
18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民
所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
B
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在平行四边形ABCD 中，AD = 4，∠B =105o，E 是BC 边的中点，∠BAE =30o，将△ABE 沿AE 翻折，点B 落在点F 处，连接FC ，求四边形ABCF 的周长．
20．如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 是BC 上的一点，且满足∠BAD ＝
1
2
∠C ，以AD 为直径的⊙O 与AB 、AC 分别相交于点E 、F . （1）求证：直线BC 是⊙O 的切线； （2）连接EF ，若tan ∠AEF ＝4
3
，AD ＝4，求BD 的长.
21．今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家
庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．
（注：每组数据含最小值，不含最大值）
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中的a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？
B (元)
教育支出频数分布表 教育支出频数分布直方图
22．阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1, △ABC 中，∠ACB =30o，BC =6，AC =5，在△ABC 内部有一点P ，连接P A 、PB 、PC ，求P A +PB +PC 的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC 绕点C 顺时针旋转60o，得到△EDC ，连接PD 、BE ，则BE 的长即为所求．
（1）请你写出图2中，P A +PB +PC 的最小值为 ； （2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD 中，∠ABC =60o，在菱形ABCD 内部有一点P ，请在图3
中画出并指明长度等于P A +PB +PC 最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD 的边长为4，请直接写出当P A +PB +PC 值最小时PB 的长．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的一元二次方程x 2+(4-m )x +1-m = 0．
（1）求证：无论m 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y =x 2+(4-m )x +1-m
向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y =x +b 与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b 的值．
B
图
2
B
图
3
C B 图1
24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y = ax 2+bx +4与x 轴交于点A (-2，0)、
B (6，0)，与y 轴交于点
C ，直线C
D ∥x 轴，且与抛物线交于点D ，P 是抛物线上一动 点．
（1）求抛物线的解析式； （2）过点P 作PQ ⊥CD 于点Q ，将△CPQ 绕点C 顺时针旋转，旋转角为α（0o﹤α﹤90o），
当cos α=
3
5
，且旋转后点P 的对应点'P 恰好落在x 轴上时，求点P 的坐标．
25. 在□ABCD 中，E 是AD 上一点，AE =AB ，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得
∠EGB =∠EAB ，连接AG .
（1）如图1，当EF 与AB 相交时，若∠EAB =60°，求证：EG =AG +BG ； （2）如图2，当EF 与AB 相交时，若∠EAB = α（0o﹤α﹤90o），请你直接写出线段EG 、
AG 、BG 之间的数量关系（用含α的式子表示）；
（3）如图3，当EF 与CD 相交时，且∠EAB =90°，请你写出线段EG 、AG 、BG 之间
的数量关系，并证明你的结论.
图3 图2 F 图1 F
北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷参考答案 2013.6
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. x ≥
2
3 10. 2
2(1)x x - 11. 32° 12.24，2n 2+2n
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 解：)
2
14452-??
? ???
4312
=-+-
……………………………………………………4分 1=. ………………………………………………………………………5分
14. 解：2312
111
x x x 骣÷?-?÷?÷?桫-+- ()()3(1)11(1)1(1)x x x x x x ??++=-??+-+-??
2
21x ?-………………………………2分 ()()2242
111
x x x x +=
÷+--…………………………………………………………………3分
()()
()()1124
112x x x x x +-+=?
+-…………………………………………………………4分 2x =+.……………………………………………………………………………………5分
15. 解： 由题意可知∠ACB =30°，∠ADB =60°，CD =20，
在Rt △ABC 中，()tan 30=20AB BC BD =??+.………………………………1分
在Rt △ABD 中，tan 60=AB BD BD =??………………………………………2分
∴()20BD BD +…………………………………………………………3分 ∴10BD =.…………………………………………………………………………4分
∴AB =.……………… ……………………………………………………5分
16. 证明：∵AE ∥DF ，
∴∠AEB ＝∠DFC . ………………………………………………………………1分 ∵BF =CE ，
∴BF +EF ＝CE +EF .
在△ABE 和△DCF 中，
AE DF AEB DFC BE CF
ì=???
??í??=???
∴△ABE ≌△DCF . … ……………………………………………………………3分 ∴∠B =∠C . ………………………………………………………………………4分 ∴AB ∥CD . … ……………………………………………………………………5分
17. 解：（1）∵点3()2
M n -，在反比例函数3
2y x
=-
（x ＜0）的图象上， ∴1n =.…………………………………………………………………………1分
∴3
()2
M -，1.
∵一次函数y kx =－2的图象经过点3
()2
M -，1，
∴3
122
k =--.
∴2k =-.
∴一次函数的解析式为22y x =--.
∴A (-1，0)，B (0，-2) . ………………………………………………………3分 （2）P 1(-3，4)，P 2(1，-4) . ………………………………………………………5分
18. 解：设原计划每天铺设x 米管道．…………………………………………………1分
由题意，得
22002200
5(110%)x x
=++ ……………………………………………3分
解得 40x =． ……………………………………………………………4分
经检验40x =是原方程的根． …………………………………………………5分
答：原计划每天铺设40米管道．
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：作BG ⊥AE ，垂足为点G ， ∴∠BGA ＝∠BGE ＝90o.
在平行四边形ABCD 中，AD = 4， ∵E 是BC 边的中点，
∴11
2.22BE EC BC AD ====……………………………………………………1分
∵∠BAE =30o，∠ABC =105o， ∴∠BEG =45o.
由已知得△ABE ≌△AFE .
∴AB =AF ，BE ＝FE ，∠BEF =90o.
在Rt △BGE 中，
BG ＝GE
……… ………………………………………………………………2分 在Rt △ABG 中，
在Rt △ECF 中，
FC = ………………………………………………… ……4分 ∴四边形ABCF
的周长4+……………………………………………………5分
20. （1）证明：在△ABC 中，
∵AC=BC ，
∴∠ CAB = ∠B .
∵∠ CAB +∠B +∠C ＝180o， ∴2∠B +∠C ＝180o.
∴1
2B C ??＝90o
. ……………………………………………………1分 ∵∠BAD ＝1
2
∠C ，
∴B BAD ??＝90o.
∴∠ADB ＝90o. ∴AD ⊥BC.
∵AD 为⊙O 直径的，
∴直线BC 是⊙O 的切线. …………………………………………………2分
（2）解：如图，连接DF ，
∵AD 是⊙O 的直径， ∴∠AFD = 90o. ……………………………………………………………………3分 ∵∠ADC ＝90o，
∴∠ADF +∠FDC ＝∠CD +∠FDC ＝90o.
∴∠ADF ＝∠C . …………………………………………………………………4分
∵∠ADF ＝∠AEF ，tan ∠AEF ＝43
， ∴tan ∠C ＝tan ∠ADF ＝
43
. 在Rt △ACD 中，
设AD ＝4x ，则CD ＝3x .
∴5.AC x =
∴BC ＝5x ，BD ＝2x .
∵AD ＝4，
∴x ＝1.
∴BD ＝2. …………………………………………………………………………5分
B
21．解：（1）a=3，b=0.075；……………………………………………………………2分（2）
…………………………3分
（3）500(0.050.15)100
?+=.
所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.…………5分
21．解：（11分（2）①如图，
…………………………………………2分BD；……………………………………………………………………………3分
(3. …………………………………………………………………………5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23. （1）证明：∵△=()()
2
441
m m
---.………………………………………………1分
=2412
m m
-+
=()228
m-+…………………………………………………………2分∴△＞0.…………………………………………………………………3分
∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.
（2）把x=-3代入原方程，解得m=1.…………………………………………………4分∴23
y x x
=+.
即
2
39
24
y x
??
=+-
?
??
.
依题意，可知新的抛物线的解析式为
2
39
'
24
y x
??
=--
?
??
. ………………………5分即2
'3
y x x
=+
∵抛物线'y与直线y x b
=+只有一个公共点，
∴23
x x x b
-=+..…………………………………………………………………6分即240
x x b
--=.
B
∵△=0.
∴()()2
440b --?-=.
解得b = -4. ……………………………………………………………………7分
24. 解：（1）根据题意得
424036640a b a b -+=??++=?
，
．…………………………………………………………1分
解得13
43a b ?=-????=??
，．
所以抛物线的解析式为214
433
y x x =-++.………………………………2分
（2）如图1，过点Q 的对应点'Q 作EF ⊥CD 于点E ，交x 轴于点F .
设P (x ，y )，则CQ = x ，PQ =4- y .
由题意可知'CQ = CQ = x ，''P Q =PQ =4- y ，∠CQP =∠C ''Q P =90°. ∴'''''QCQ CQ E P Q F CQ E ∠+∠=∠+∠=90°.
∴'''P Q F QCQ α∠=∠=.……………………………………………………3分 又∵cos α=35
， ∴4'5EQ x =
，3
'(4)5
FQ y =-. ∴43
(4)455
x y +-=. ∵214
433
y x x =-++，
整理可得21
45
x =.
∴1x =
2x =-.
∴P .………………………………………………………………5分
如图2，过点Q 的对应点'Q 作EF ⊥CD 于点E ，交x 轴于点F . 设P (x ，y )，则CQ =- x ，PQ =4- y .
可得'''P Q F QCQ α∠=∠=.……………………………………………………6分
又∵cos α=3
5
，
∴4'5EQ x =- ，3
'(4)5FQ y =-.
∴43
4(4)55
x y -+=-.
∵214
433
y x x =-+
+， 整理可得21
45
x =.
∴1x =
，2x =-
∴(P -.……………………………………………………………7分
∴P
或(P -.
25. 解：（1）证明：如图，作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H .
∴∠GAB =∠HAE . ………………………………………………………………1分 ∵∠EAB =∠EGB ，∠APE =∠BPG ，
∴∠ABG =∠AEH .
∵又AB =AE ，
∴△ABG ≌△AEH . ………………2分 ∴BG =EH ，AG =AH .
∵∠GAH =∠EAB =60°， ∴△AGH 是等边三角形. ∴AG =HG .
∴EG =AG +BG . …………………………………………………………………3分
(2) 2sin
.2
EG AG BG α
=+…………………………………………………………5分
（3
）.EG BG =-……………………………………………………………6分
如图，作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H .
∴∠GAB =∠HAE . ∵∠EGB =∠EAB =90°，
∴∠ABG +∠AEG =∠AEG +∠AEH =180°.
∴∠ABG =∠AEH .
∵又AB =AE ，
∴△ABG ≌△AEH . ………………7分
∴BG =EH ，AG =AH .
∵∠GAH =∠EAB =90°， ∴△AGH 是等腰直角三角形.
=HG .
∴.EG BG -…………………………………………………………8分
说明：各解答题其它正确解法请参照给分.
F
北京市朝阳区2018届中考语文二模试题 考生须知 1. 本试卷共12页，共五道大题,27道小题。满分100分。考试时间150分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、基础?运用（共13分） 小小的名字有着大学问，它蕴藏着深刻的内涵，闪烁着民族的智慧，是窥探中国文化的一个窗口。阅读文段，完成第1-5题。 古人有名有字。婴儿出生三个月后由父亲命名，男子二十岁举行成人礼时取字，女子十五岁举行笄礼时取字。名和字意思要相应，通常构成同义关系、反义关系或相关关系。比如孔子最得意的门生颜回，字子渊，渊就是回旋的水。又比如孔子的弟子曾点，字皙。点，是小黑点，皙，泛指白色，点和皙意思正好相反。东吴名将周瑜，字公瑾;诸葛亮的哥哥诸葛瑾，字子瑜。瑾和瑜都是美玉，名、字相应。鲁迅小说《药》的主人公叫夏瑜,暗指“鉴湖女侠”秋瑾，夏和秋都是季节名，瑜和瑾是同义词，堪称①。 古人的名和字各有其用，使用中也有自己的原则【甲】自称己名是谦称，称人之字是尊称。②。《三国演义》中的张飞，字翼德。长坂桥上，他面对曹操的大军，厉声大喝：“我乃燕人张翼德也【乙】谁敢与我决一死战？”声如巨雷。这是何等的（h6o)壮！难怪曹军闻之，无敢近者。 1.文中加点字的读音和横线处字形的判断，全都正确的一项是(2分） A冠．礼（guān) 豪B冠．礼（guàn) 豪 C冠．礼（guān) 毫D冠．礼（guàn) 毫 2?根据语意,分别在横线①②处填人语句，最恰当的一项是(2分） A. 相得益彰只有在特殊的场合古人才会自称字 B. 相得益彰只有在特殊的场合古人才会自称名 C. 匠心独运只有在特殊的场合古人才会自称名 D. 匠心独运只有在特殊的场合古人才会自称字 3. 根据语境，在【甲】【乙】两处分别填写标点符号，最恰当的一项是(2分） A.【甲】冒号【乙】逗号 B.【甲】句号【乙】逗号 C.【甲】句号【乙】叹号 D.【甲】冒号【乙】叹号 4. 同学们依据《三国演义》中许攸见曹操的片段排演话剧。结合古人用名、字的原则在剧本【甲】 【乙】处补充台词，最恰当的一项是(2分） A.【甲】操【乙】攸 B.【甲】孟德【乙】攸 C.【甲】操【乙】子远 D.【甲】孟德【乙】子远 5. 下面是某同学为两位古人设计的名片，请你将名片补充完整。（3分）
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）
2020北京市中考数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)
9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（） A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106 2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（） A．B．C．D． 4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（）
A．135°B．120°C．108°D．60° 6．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（） A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）
2020年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．圆椎C．三棱柱D．长方体 2．（2分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（） A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103 3．（2分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5 4．（2分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（2分）正五边形的外角和为（） A．180°B．360°C．540°D．720°
6．（2分）实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（2分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A ．1 4 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 8．（2分）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm ，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A ．正比例函数关系 B ．一次函数关系 C ．二次函数关系 D ．反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若代数式 1x?7 有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．（2分）已知关于x 的方程x 2+2x +k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 ． 11．（2分）写出一个比√2大且比√15小的整数 ． 12．（2分）方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 ． 13．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 与双曲线y =m x 交于A ，B 两点．若点A ，B 的纵坐标分别为y 1，y 2，则y 1+y 2的值为 ． 14．（2分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上（不与点B ，C 重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ，这个条件可以是 （写出一个即可）．
2020年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.关于对称轴，有以下两种说法：①轴对称图形的对称轴有且只有一条；②如果两个图形关于某 直线对称，那么所有各组对应点所连线段的垂直平分线重合．正确的判断是() A. ①对，②错 B. ①错，②对 C. ①②都对 D. ①②都错 2.2017年5月15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道， 2016年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元，占中国对外贸易总额的比重达25.7%，将953590000000用科学计数法表示应为 A. 9.5359×1011 B. 95.359×1010 C. 0.95359×1012 D. 9.5×1011 3.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是() A. B. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图，则|?a|+|a?b|等于() A. a B. ?b C. b?2a D. 2a?b 5.如图，直线AD//BC，若∠1=42°，∠2=60°，则∠BAC的度数为() A. 72° B. 78° C. 80° D. 88° 6.如果a?b=1，那么代数式(1?b2 a2)?2a2 a+b 的值是 A. 2 B. ?2 C. 1 D. ?1 7.小明对某校同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所 示的扇形统计图．已知参加巧手园地的有30人．则参加趣味足球的人数是()人 A. 35 B. 48 C. 52 D. 70 8.如果矩形的面积为8，那么它的长y与宽x的函数关系的大致图象表示为()
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 2017.6 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．中国海军第一艘国产航母001A 型航母在2017年4月26日下水,该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21000平方米.将21000用科学记数法表示应为 A ．4 2.110? B ．50.2110? C ．32110? D ．5 2.110? 2. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a <-2 B ．b >-1 C ． -a <-b D ．a > b 3. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 A ．45° B ．55° C ．135° D ．145° 4.内角和与外角和相等的多边形是 A B C D 5．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别． 现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A ． 110 B ．15 C ．3 10 D ．12 6. 下列图标中，是轴对称的是
A B C D 7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，○炮所在位置的坐标为(-3, 1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么， ○帅所在位置的 坐标为 A ．（0，1） B ．（4，0） C ．（-1，0） D ．（0，-1） 8.抛物线263y x x =-+的顶点坐标为 A ．（3，–6） B ．（3，12） C ．（–3，-9） D ．（–3，–6） 9.如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，OA =， ∠B =22.5°，AB 的长为 A ．2 B ．4 C ． D ． 10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表: s 2甲、s 2乙、s 2丙分别表示甲、乙、丙三 名运动员这次 测试成绩 的方差，下面各式中正确的是 A ．s 2 甲 ＞s 2乙＞s 2丙 B ．s 2乙＞s 2甲＞s 2丙 C ．s 2 丙 ＞s 2甲＞s 2乙 D ．s 2丙＞s 2乙＞s 2甲 二、填空题（本题共18 分，每小题3分） 11.在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 分解因式：ax 2-4ay 2= ． 13. 写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式，所写的函数的表达式为 ． 14.在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为45m ，那么这栋楼的高度为 m ． 15.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
F E C B A 北京市朝阳区2014年中考数学二模试题 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为 A ．85×106 B ．8.5×106 C ．85×104 D ．8.5×105 2．23 -的倒数是（ ） A ．32- B ．23- C ． 32 D ．23 3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A ．2和4 B ．2和16 C ．3和4 D ．3和24 5．若关于x 的一元二次方程mx 2 +3x +m 2 -2m =0有一个根为0，则m 的值等于 A ．1 B ．2 C ．0或2 D ．0 6．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C ，连结AC 、 BC ，在AC 上取点E ，使AE =3EC ，作EF ∥AB 交BC 于点F ，量得EF =6 m ，则AB 的长为 A ．30 m B ．24m C ．18m D ．12m 7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有 数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P 1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P 2；摸出的球上的数字为5的概率记为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 3＜P 2＜P 1 C ．P 2＜P 1 ＜P 3 D ．P 3＜P 1＜P 2 8．如图，在三角形纸片ABC 中，∠ABC =90°，AB =5，BC =13，过点A 作直线l ∥BC ，折叠三角形纸片ABC ，使点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随着移动，并限定M 、N 分别在AB 、 BC 边上（包括端点）移动，若设AP 的长为x ，MN 的长 为y ，则下列选项，能表示y 与x 之间的函数关系的大致图象是 N M B
2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 2.下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（） A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（） A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5，那么代数式（-2）?的值是（） A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题：①若-3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a-c＜b-c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c， 则，其中正确命题的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数 是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9.若分式的值为零，则x的取值为______ ． 10.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的 中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：______ cm2． 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1， 点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为______
北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 2018.6 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1.若代数式 的值为零，则实数x 的值为3 -x x （A ） x =0 （B ）x ≠0 （C ）x =3 （D ）x ≠32.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点O ，A ，B ，C 对应的数分别是0，a ，b ，c ，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是 （A ） （B ）ab >0 （C ）a +c =1 （D ）b a=1 a c =-5.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙O 的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6.已知，代数式的值为 a a 252 =-)1(2)2(2 ++-a a
（A ）11 （B ） 1 （C ） 1 （D ）11 --7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 28~35次的人数最多35~42次21次的有15人其中正确的是（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）④ 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交 AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 （A ） 41312π -（B ） 4912π -（C ） 4 136π +（D ）6 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 写出一个比大且比小的有理数： ． 2510.直线AB ，BC ，CA 的位置关系如图所示，则下列语句：①点A 在直线上BC ；②直线AB 经过点C ；③直线AB ，BC ，CA 两两相交；④点B 是直线AB ，BC ，CA 的公共点，正确的有 （只填写序号）. 第10题图 第11题图 第12题图 11. 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意
2019年北京市中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A
5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 △MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ， 故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】：()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 二、第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A） 6 0.43910 ′（B）6 4.3910 ′ （C） 5 4.3910 ′（D）3 43910 ′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A） 180o（B）360o（C）720o（D）1440o 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A） 3-（B）2-（C）1-（D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射 线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD （B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD （D）MN=3CD 6．如果 1 m n +=，那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为 （A） 3 -（B）1-（C）1 （D） 3 B
7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作 为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式1 x x -的值为0，则x 的值为______. 10．如图，已知ABC ! ，通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.（结果保留一 学生类别 5
北京市朝阳区 中考数学二模试题 学校 班级 姓名 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分. 考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的绝对值是 A ． 2 B ．12 C ．1 2 D ．2 2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下．将用科学记数法表示为 A ．5 7.510 B.5 7.510 C ．40.7510 D.6 7510 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,如果AD =3，BD =5，那么 DE BC 的值是 A. 35 B. 925 C. 38 D. 58 4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为 A ．19 B ．18 C ．29 D ．13 5．如图，圆锥的底面半径OA 为2，母线AB 为3，则这个圆锥的侧面积为 π B. 6π C. 12π D. 18π 6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．． 长方形的是 7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表 身高（cm ） 170 176 178 182 184 E D A B O
则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是 A ．176，176 B ．176，177 C ．176，178 D ．184，178 8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．． 一面的字是 A ．我 B ．的 C ．梦 D ．中 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数23y x 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3 2 242x x x = ． 11．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于点E ，点F 在弧AC 上， 若∠BCD ＝32°，则∠AFD 的度数为 ． 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 、y 轴分别交于点A 、B ，且A (-2，0)， B (0，1)，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1 、 C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线 AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3 、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……则第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：( ) 2 19342452-?? ? ??? ． 14．计算：2312()111 x x x -÷-+- ． 人数 4 6 5 4 2 y x A 2A 3C 3 C 2 A 1C 1O B 3 B 2 B 1B A