第二章烷烃习题一．.用系统命名下列化合物：
（1）CH3CH22CH22CH3
CH3
CH2CH3
CHCH3
CH3
（2）CH3CHCH2CH(CH2)4CH3
CH3CHCH3
CH2
CH3
（3）
Br (H3C)3C
（4）
I CH3CH2
（5）
二．选择题
1. 下列自由基中最稳定的是（）。
A.C H
3 B. (C H
3
)3C C. CH3CH2 D. (CH3)2CH
2. 下列自由基中最稳定的是：（）
A.C H2
B.C H2C H2
C.C H2C H C H3
4. 写出
C H 3
C (C H 3)3
C H 3
的最稳定构象。
5. 将下列化合物按沸点由高到低排列（不要查表）。()
a. 3,3－二甲基戊烷
b. 正庚烷
c. 2－甲基庚烷
d. 正戊烷
e. 2－甲基己烷
6. 下列哪一对化合物是等同的？（假定碳-碳单键可以自由旋转。）
a.
H Br
Br H
CH 3
CH 3
CH 3
H H CH 3
Br Br
b.
H Br H
CH 3
Br
CH 3
H
CH 3
Br
H 3C
Br H
7. 分子式为C 8H １8的烷烃与氯在紫外光照射下反应，产物中的一氯代烷只有一种，写出这个烷烃的结构。
8. 将下列游离基按稳定性由大到小排列：()
a.
CH 3CH 2CH 2CHCH
3
CH 3CH 2CH 2
CH 2CH 2
b.
c.
CH 3CH 2C CH 3
CH 3
9．下列化合物构象中最稳定的是( )
10．将下列化合物按照沸点从高到低的次序排列
① 2，2-二甲基丁烷 ② 正己烷 ③ 2-甲基戊烷 ④ 正庚烷
11．下列化合物中，沸点最高的是（ ）。
A 、正己烷
B 、正戊烷
C 、异戊烷
D 、新戊烷
12．下列化合物中，存在顺反异构体的是（ ）。
A 、2，2-二甲基丁烷
B 、2，3-二甲基丁烷
C 、1，1-二甲基环丁烷
D 、1，2-二甲基环丁烷
13. 1－溴丙烷最稳定的构象是（ ）。
A 、
B 、
C 、
D 、
三．.（1）把下列三个透视式，写成楔型透视式和纽曼投影式，它们是不是不同的构象？
F Cl
H H H
Cl
Cl F H H H
Cl
Cl
Cl
H H H
F A B
C
（2）把下列两个楔型透视式，写成锯架透视式和纽曼投影式，它们是不是同一的构象？
（3）把下列两个纽曼投影式，写成锯架透视式和楔型透视式，它们是不是同一的构象？
四 . 写出乙烷氯代(日光下)反应生成氯乙烷的历程
第二章烷烃 基本内容和重点要求 烷烃的系统命名法（学时） 烷烃的结构（学时） 烷烃的物理性质及其变化规律（学时） 烷烃的化学性质及卤代反应机理（学时） 烷烃的构象异构（学时） 重点掌握烷烃的系统命名法、烷烃的构象异构、卤化的自由基反应机理及各类自由基的相对稳定性。 2.1烷烃的同系列和同分异构 1、烷烃的同系列 烷烃的通式：C n H 2n+2 同系列：凡具有同一通式，化学性质相似，物理性质随着碳原子数的增加而有规律的变化，分子式间相差N个CH 2 的一系列化合物。 同系物：同系列中各化合物的互称。 系差：CH 2 2、烷烃的异构 构造：分子中原子互相连接的方式和次序。 同分异构体：分子式相同而构造不同的化合物的互称。 烷烃同分异构体的构造式的书写原则（以C 6H 14 为例）： ①先写出最长的碳链。
C—C—C—C—C—C ②再写出少一个碳原子的直链，把剩下的一个碳原子当作支链加在主链上并依次变动支链的位置。 ③然后写出少两个碳原子的直链，把剩下的两个碳原子当作一个或两个取代基加到主链上，并依次变动支链的位置。 ④以此类推…… 2.2 烷烃的命名 1. 烷基的概念 1）伯、仲、叔、季碳原子和伯、仲、叔氢原子 2）烷基 R- 烷基：烷烃分子中去掉一个氢之后剩余的部分（原子团）称为基。
CH 3 CH 2CH 2 CH 3 CH 3CH 3CH 2CH 3 CH 3CH 3 CH 2CH 2CH 2CH 3 CH 3 两价的烷基叫亚基， 2、烷烃的命名 （1）普通命名法 用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个字分别表示十个 以下碳原子的数目，十个以上的碳原子就用汉字数字（十一、十二、十 三……）表示，用正、异、新等前缀区别同分异构体。 eg ： 正戊烷 异戊烷 新戊烷 （2）衍生物命名法
一、填空题 1．二阶线性偏微分方程xx xy yy x y Au Bu C u D u Eu Fu G +++++=（其中各系数均为x 和y 的函数）在某一区域的性质由式子：24B AC -的取值情况决定，取值为正对应的是（ 双曲 ）型，取值为负对应的是（ 椭圆）型，取值为零对应的是（ 抛物 ）型。 2．在实际中广泛应用的三个典型的数学物理方程： 第一个叫（ 弦自由横振动 ），表达式为（2tt xx u a B u =），属于（双曲）型； 第二个叫（ 热传导 ），表达式为（ 2t xx u a B u =），属于（ 椭圆 ）型； 第三个叫（拉普拉斯方程和泊松方程），表达式为（0 x x y y u u +=， (,)xx yy u u x y ρ+=-），属于（椭圆）型； 二、选择题 1．下列泛定方程中，属于非线性方程的是［ B ］ (A) 260t xx u u xt u ++=； (B) sin i t tt xx u u u e ω-+=； (C) ( )22 0y xx xxy u x y u u +++=； (D) 340t x xx u u u ++=； 2. 下列泛定方程中，肯定属于椭圆型的是［ D ］ (A)0xx yy u xyu +=； (B) 22x xx xy yy x u xyu y u e -+=； (C)0xx xy yy u u xu +-=； (D)()()()22sin sin 2cos xx xy yy x u x u x u x ++=； 3. 定解问题 ()()( )()()()2,0,00,,0 ,0,,0tt xx x x t u a u t x l u t u l t u x x u x x ?φ?=><
第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。
证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是
因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念
1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则
第二章 烷烃和环烷烃 有机化合物（简称有机物）中有一类数量众多，组成上只含碳、氢两种元素的化合物，称为碳氢化合物，简称烃（hydrocarbon ）。烃分子中的氢原子被其他种类原子或原子团替代后，衍生出许多其他类别的有机物。因此，烃可看成是有机物的母体，是最简单的一类有机物。根据结构的不同，烃可分为如下若干种类。 烃在自然界中主要存在于天然气、石油和煤炭中，是古老生物埋藏于地下经历特殊地质作用形成的，是不可再生的宝贵资源，是社会经济发展的主要能源物质，也是合成各类生活用品和临床药物的基础原料。本章讨论两类饱和烃——烷烃和环烷烃。 第一节 烷烃 分子中碳原子彼此连接成开放的链状结构的烃称为开链烃，因其结构与人不饱和开链烃 烃 饱和开链烃—烷烃 脂环烃（环烷烃、环烯烃等） 闭链烃 (环烃) 开链烃 (脂肪烃) 芳香烃 烯烃 炔烃
体脂肪酸链状结构相似又称脂肪烃，具有这种结构特点的有机物统称脂肪族化合物。分子中原子间均以单键连接的开链烃称为饱和开链烃，简称烷烃（alkane）。 一、烷烃的结构、分类和命名 （一）烷烃的结构 1.甲烷分子结构甲烷是家用天然气的主要成分，也是农村沼气和煤矿瓦斯的主要成分，广泛存在于自然界中，是最简单的烷烃。 甲烷分子式是CH ，由一个碳原子与四个氢原子分别共用一对电子，以四个 4 共价单键结合而成。如下图2-1（a）所示。 图2-1 甲烷分子结构示意图 结构式并不能反映甲烷分子中的五个原子在空间的位置关系。原子的空间位置关系属于分子结构的一部分，因而也是决定该物质性质的重要因素。化学学科常借助球棍模型来形象地表示有机物分子的空间结构（不同颜色和大小的球表示不同原子，小棍表示共价键）。根据现代物理方法研究结果表明，甲烷分子空间结构如图2-1（b）所示。但是球棍模型这种表示书写起来极不方便，要将甲烷的立体结构在纸平面上表示出来，常通过实线和虚线来实现。如图2-1（c）所示，虚线表示在纸平面后方，远离观察者，粗实线（楔形）表示在纸平面前方，靠近观察者，实线表示在纸平面上，这种表示方式称透视式。 将甲烷透视式中的每两个原子用线连接起来，甲烷在空间形成四面体。根据现代物理方法测定，甲烷分子为正四面体结构，碳原子处于四面体中心，四个氢原子位于四面体四个顶点。四个碳氢键的键长都为0.109 nm，键能为414.9kJ?mol-1，所有H-C-H的键角都是109.5o。 碳原子核外价电子层结构为2s22p2，按照经典价键理论，共价键的形成是电子配对的过程。碳原子价电子层上只有两个单电子，因而碳原子应该只能形
例 1.1.1 设v=v(线x,y),二阶性偏微分方程v xy =xy 的通解。 解 原方程可以写成 e／ex（ev／ey） =xy 两边对x 积分，得 v y =￠（y ）+1/2 x 2 Y, 其中￠（y ）是任意一阶可微函数。进一步地，两边对y 积分，得方程得通解为 v （x,y ）=∫v y dy+f （x ）=∫￠（y ）dy+f （x ）+1/4 x 2y 2 =f （x ）+g （y ）+1/4 x 2y 2 其中f （x ）,g （y ）是任意两个二阶可微函数。 例1.1.2 即 u(ξ,η) = F(ξ) + G(η), 其中F(ξ),G(η)是任意两个可微函数。 例1.2.1设有一根长为L 的均匀柔软富有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，在受到初始小扰动下，作微小横振动。试确定该弦的运动方程。 取定弦的运动平面坐标系是O XU ,弦的平衡位置为x 轴，弦的长度为L ，两端固定在O,L 两点。用u(x,t)表示弦上横坐标为x 点在时刻t 的位移。由于弦做微小横振动，故u x ≈0.因此α≈0，cos α≈1,sin α≈tan α=u x ≈0,其中α表示在x 处切线方向同x 轴的夹角。下面用微元法建立u 所满足的偏微分方程。 在弦上任取一段弧'MM ,考虑作用在这段弧上的力。作用在这段弧上的力有力和外力。可以证明，力T 是一个常数，即T 与位置x 和时间t 的变化无关。 事实上，因为弧振动微小，则弧段'MM 的弧长 dx u x x x x ? ?++=?2 1s ≈x ?。 这说明该段弧在整个振动过程中始终未发生伸长变化。于是由Hooke 定律，力T 与时间 t 无关。 因为弦只作横振动，在x 轴方向没有位移，故合力在x 方向上的分量为零，即 T(x+x ?)cos α’-T(x)cos α=0. 由于co's α’≈1，cos α≈1,所以T(X+?x)=T(x),故力T 与x 无关。于是，力是一个
2.3.2 环烷烃的命名
单环烷烃的命名 A. 当支链不复杂时，以环烷烃为母体 1,2-dimethylcyclopentane 1,2-二甲基环戊烷 1-ethyl-3-methylcyclopentane 1-甲基-3-乙基环戊烷
单环烷烃的命名methylcyclopentane 2-ethyl-4-methyl-1-propylcycloheptane 甲基环戊烷 4-甲基-2-乙基-1-丙基环己烷A. 当支链不复杂时，以环烷烃为母体 1-ethyl-3-methylcyclopentane 1,2-dimethylcyclopentane 1,2-二甲基环戊烷1-甲基-3-乙基环戊烷
B. 当支链较复杂或不易命名时，以环烷基为取代基 3-cyclohexylhexane 3-环己基己烷 C. 两环相连时 Cyclopropylcyclohexane 环丙基环己烷Cyclopropylcyclopropane 环丙基环丙烷
多环烷烃的命名 A. Spiro cycloalkanes 螺环烃 1）选母体：根据成环的总碳原子数，称为“螺某烷”。 2）编号：从小环开始；从第一个非螺原子开始。3）书写：先写词头“螺”方括号内沿着编号方向写出每个环中除螺原子外的每个环的碳原子数数字之间用圆点隔开最后写出包括螺原子在内碳原子数的烷烃名称12 345678910螺[4.5]癸烷
“小原则”：在不违背螺环烃命名的“大”原则基础上，在编号时应尽可能令取代基的位号最小。 1 2 3 45 67 8 9 10 1-甲基螺[4.5]癸烷思考！
数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】
3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上
环烷烃命名规则及例题 一、单环烷命名 1.基本与烷同，加前缀“环”称为环某烷 2.环上只有一个取代基时，不必编号 3.多个取代基时，最小取代基所连的C编为1（优先顺序规则），其它取代基位置编号尽可能小（最低系列原则）；位号取向需要符合两大规则的要求 4.简单环上连有较复杂C链，或同一C链上连接有几个脂环烃时，可将环当作取代基 二、螺环烷命名 1. 根据环上总碳数称为—螺[ ]某烷 2. 从小环中与螺原子相连的C开始编号，绕经螺原子，再由较大环回到螺原子 3. 尽可能使取代基处在最小位次 4. [ ]内注明各环中除螺原子外的碳原子数，由小到大排列，用圆点隔开 5. 取代基写于前 三、桥环烷命名 1. 根据环上总碳数称为——二环[ ]某烷 2. 从桥头碳起编，沿最长桥到达另一桥头，经次长桥回到第一桥头，最短桥最后编号 3. 尽可能使取代基处在最小的位次 4. [ ]中注明各桥中除桥头碳外的碳原子数，从大到小排列，用圆点分开 5. 取代基写于前 四、环己烷及取代环己烷优势构象的书写规则 1 （1）对位的C-C键相互平行（画Z 字形） （2）每碳各有一个C-H在垂直方向，峰上谷下 （3）每碳各另有一个C-H分别三左三右（左左右右），且上下交替 2、单取代环己烷优势构象 CH3总是取代在e键上。例如：甲基环己烷优势构象：
3、多取代环己烷优势构象 （1）取代基尽量在 e 键上 （2）体积大的取代基尽量在 e 键上（3）同时要满足顺反异构和位置要求 例如：反-1-甲基-3-叔丁基环己烷优势构象： C(CH3)3 CH3 五、例题 1、 1 2 3 4 5 6 1，5-二甲基-2-叔丁基环己烷 2、1 2 3 4 6 1，2-二甲基-3-叔丁基环己烷 3、 1 2 3 4 5 6 1-甲基-2-乙基-6-叔丁基环己烷 4、(CH2)4CH3 环丁基戊烷（戊基环丁烷） 5、H2C CH2 1,2-二环己基乙烷 6、 1 2 3 4 6 5 Cl 7 1,1-二甲基-3-氯环庚烷 7、 1 2 3 4 5 6 7 8螺[3.4]辛烷
第二章烷烃习题1.用系统命名下列化合物： (1) (3) (4) (6) (5) (2) CH3CHCHCH2CHCH3 CH3CH3 CH2CH3 (C2H5)2CHCH(C2H5)CH2CHCH2CH3 3 )2 CH3CH(CH2CH3)CH2C(CH3)2CH(CH2CH3)CH 3 2.写出下列化合物的构造式和键线式，并用系统命名法命名之。（1）C5H12仅含有伯氢，没有仲氢和叔氢的； （2）C5H12仅含有一个叔氢的； （3）C5H12仅含有伯氢和仲氢。 3. 写出下列化合物的构造简式。 （1）2，2，3，3—四甲基戊烷； （2）由一个丁基和一个异丁基组成的烷烃； （3）含一个侧链甲基和相对分子质量86的烷烃； （4）相对分子质量为100，同时含有伯、叔、季碳原子的烷烃。 4.试指出下列各组化合物是否相同？为什么？ C Cl H H Cl C H H Cl Cl (1) (2) C C C C C C C C C C C C 8. 试估计下列烷烃按其沸点的高低排列成序(把沸点高的排在前面) （1）2-甲基戊烷（2）正己烷（3）正庚烷（4）十二烷
9.写出在室温时将下列化合物进行一氯代反应，预计得到的全部产物的构造式： （1）正己烷 （2）异己烷 （3）2，2—二甲基丁烷 10.根据以下溴代反应事实，推测相对分子质量为72的烷烃异构体的构造简式。 （1）只生成一种溴代产物； （2）生成三种溴代产物； （3）生成四种溴代产物。 11.写出乙烷氯代(日光下)反应生成氯乙烷的历程 12.试写出下列各反应生成的一卤代烷，预测所得异构体的比例： CH 3CH 2CH 2+Cl 2 光照(1) (CH 3)3CCH(CH 3)2 光照 (2)Br 24 光照(3) Br 24 C CH 3 H CH 3 H 3C 第二章 烷烃练习题 一、用系统命名法命名或写出结构式 1、CH 3CH 3 CH 3CH--CH-CH-CH 2CH 2CH 3 CH 3-CHCH 2CH 3 2、CH 3CH--CH-CH 2CH 3 CH-CH 33 CH 3 3 、 4、CH 3CH 2CHCH 2CHCH 2CH 3 3 3)2 5、(CH 3)2CHCH 2CH(CH 2CH 3)2 二、根据题意回答下列各题 2、写出符合分子式为C 5H 12的烷烃中熔点最高的结构式： 3、分子式为C 5H 12的烷烃，其一氯代产物有四种，请写出其结构式：
第二章烷烃和环烷(lkane and Cycloalkane) 教学要求: 掌握：烷烃、环烷烃的结构；烷烃构造异构、环烷烃几何异构的概念及命名；烷烃、环烷烃、螺环烃、桥环烃的命名；烷烃、环烷烃的构象异构及其写法；取代环己烷的优势构象；烷烃的自由基取代反应及小环烷烃的特殊性。 熟悉：烃的分类；烷烃、环烷烃的物理性质；自由基的构型及其稳定性。 了解：烃的来源及其在日常生活、医学上的用途。 第一节烷烃（Alkane ) 仅由碳和氢两种元素组成的化合物称为碳氢化合物，简称为烃（hydrocarbon）。 烃的分类： 一．烷烃的结构 烷烃属于饱和烃，其分子中所有碳原子均为SP3杂化，分子内的键均为 键，成键轨道沿键轴“头对头”重叠，重叠程度较大，键较稳定，可沿键轴自由旋转而不影响成键。） 甲烷是烷烃中最简单的分子，其成键方式如下: 碳原子sp3杂化, 4个sp3杂化轨道分别与4个氢原子的S轨道重叠，形成4个C—Hσ键，4个C—Hσ键间的键角109°28′,空间呈正四面体排布，相互间距离最远，排斥力最小，能量最低，体系最稳定，C-H键长110pm。乙烷是含有两个碳的烷烃，其结构如下： 图2－2乙烷的结构 两个碳原子各以sp3杂化轨道重叠形成C—Cσ键，余下的杂化轨道分别和6个氢原子的s 轨道重叠形成六个C—Hσ键。C-C键长154pm,C-H键长110pm 。 ★其他烷烃的成键方式同乙烷相似。 ★烷烃的通式、同系列 烷烃的分子组成可用通式C n H2n+2表示。 具有相同分子通式和结构特征的一系列化合物称为同系列（homologous series）。如：CH4CH3CH3 CH3CH2CH3 ；同系列中的各化合物互称为同系物（homolog）；相邻两个同系物在组成上的不
第二章 烷烃 [问题2—1]：请写出庚烷C 7H 16的同分异构体构造式和简化式 解：构造式 简化式 ① H H H H H H H H H H H H H H C C C C C C C H CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3 ② H C C C C C H H H H H H H H H H H H C H H H CH 3CHCH 2CH 2CH 2CH 3 CH 3 ③ H C C C C C H H H H H H H H H H H H C H H H CH 3CHCH 2 CH 2CH 2CH 3CH 3 ④ H C C C C C H H H H H H H H H H H H C H H H CH 3CHCH CH 2CH 2 CH 3CH 3 ⑤ H C C C C C H H H H H H H H H C C H H H H H H CH CHCH CHCH 323 CH CH 3 3 ⑥
H C C C C C H H H H H H H H H C C H H H H H H CH CCH CH CH 3 23CH CH 3 3 2 ⑦ H C C C C C H H H H H H H H H C C H H H H H H CH CH C CH CH 32 32 C C H H H 23 ⑧ H C C C C C H H H H H H H H H C C H H H H H CH CH C CH CH 32 32 C C H H 3 3 ⑨ H H H H H H C C H H H H H H CH C CH CH 3 3 C C H H 3 3C C C C C H H H CH 3 [问题2-2] 用系统命名法写出问题2-1中庚烷的各同芬异构体的名称。 解：对应于上题的名称顺序为： ① 庚烷 ② 2-甲基己烷 ③ 3-甲基己烷 ④ 2，3-二甲基戊烷 ⑤ 2，4-二甲基戊烷 ⑥ 2，2-二甲基戊烷 ⑦ 3-乙基戊烷 ⑧ 3，3-二甲基戊烷 ⑨ 2，2，3-三甲基丁烷 [问题2-3] 按照σ键的含义，SP 3-S,SP 3-SP 3是σ键，而1S 和2P,2P 和2P 能否形成σ键？
第二章烷烃和环烷烃 1．写出只有伯氢原子，分子式为C8H18烷烃的结构式。 2．为什么没有季氢原子？ 3．命名下列化合物。 4．写出下列烷烃或环烷烃的结构式 ⑴不含有仲碳原子的4碳烷烃。 ⑵具有12个等性氢原子、分子式为C5H12的烷烃。 ⑶分子中各类氢原子数之比为：1°H：2°H：3°H = 6：1：1，分子式为C7H16的烷烃。 ⑷只有1个伯碳原子、分子式为C7H14的环烷烃。写出所有可能的环烷烃的结构式并加以命名。 5．化合物2,2,4-三甲基己烷分子中的碳原子，各属于哪一类型（伯、仲、叔、季）碳原子？ 6．元素分析得知含碳84.2%、含氢15.8%，相对分子质量为114的烷烃分子中，所有的氢原子都是等性的。写出该烷烃的分子式和结构式，并用系统命名法命名。 7．将下列化合物按沸点降低的顺序排列 ⑴丁烷⑵己烷 3 ⑶-甲基戊烷 ⑸-二甲基丁烷⑹环己烷 ⑷-甲基丁烷 2,3 2 8．按稳定性从大到小的次序，用Newman投影式表示丁烷以C2—C3键为轴旋转的4种典型构象式。 9．化合物A的分子式为C6H12，室温下能使溴的四氯化碳溶液褪色，但不能使高锰酸钾溶液褪色。A氢化得2,3-二甲基丁烷，与HBr反应得化合物B（C6H13Br）。写出化合物A 和B的结构式。 10．写出下列化合物的构象异构体，并指出较稳定的构象。 （1）异丙基环己烷（2）1-氯环己烷 11．将下列自由基按稳定性从大到小的次序排列。 12．为什么凡士林在医药上可用作软膏的基质？
13．完成下列反应式 14．写出下列药物的构象。 （1）镇痛药哌替啶（杜冷丁，Dolantin）的主要代谢产物哌替啶酸的结构为： 写出哌替啶酸的构象（—COOH在e键的构象）。 （2）促动力新药西沙必利（Cisapride）的结构为： 写出西沙必利的优势构象。 15．体内的抗坏血酸可使α-生育酚自由基还原再生为α-生育酚，同时抗坏血酸转变为抗坏血酸自由基。完成上述体内的自由基反应。 16．环己烷与氯在光或热的条件下，可生成一氯环己烷的反应是自由基的链反应。写出链引发、链增长、链终止的各步反应式。 17．在C6H14的构造异构体中，哪几种异构体不能用普通命名法命名。 18．试写出下列烷基的名称。 （1）CH3CH2 CH2 CH2― （2）（CH3）2CH―CH2―CH2― 19．试比较（1）丁烷、丙醇和丙胺的沸点；（2）丁烷、甲基乙基醚CH3―O―CH2CH3和丙醇在水中的溶解度。 20．试推测（1）辛烷（2）2,2―二甲基己烷（3）新辛烷和（4）2,2,3,3―四甲基丁烷燃烧热的大小。 21．（1）写出的反应机理。 （2）对于上式反应1940年前人们曾设想过下列机理，但没有被人们普遍认可，试说明可能的原因。 （3）为什么在引发阶段不一定先由乙烷产生CH3·，而是由Cl2产生Cl·？ 22．等摩尔的新戊烷和乙烷的混合物进行氯代反应，一氯代反应产生氯代新戊烷[(CH3)3CCH2Cl]和氯乙烷的比例为2.3：1，比较新戊烷和乙烷中1°H的活性。
数理方程练习题一(2009研 1. 设(,u u x y =,求二阶线性方程 20u x y ?=?? 的一般解。 解先把所给方程改写为 (0u x y ??=?? 2分两边对x 积分,得 (0((u u dx dx y y y x y ?????==+=????? 4分这里, (y ?是任意函数。再两边对y 积分,得方程的一般解为y ((((u u dy y dy f x f x g y y ??==+=+?? ? 6分这里,(,(f x g y 是任意两个一次可微函数。 2. 设 u f = 满足Laplace 方程
222 2 0u u x y ????+ = 求函数u. 解 : ,.r x r y r x r x r ??===?? ''(,(.u x u y f r f r x r y r ???==?? 3分因此有 222''' 223222 ''' 223 ((((u x y f r f r x r r u y x f r f r y r r ?=+??=+? 3分原方程化为:'''1((0f r f r r += 2分故有 :1212(ln r u f r c c c c ==+= 2分 例1 求Cauchy 问题
2 20 00(,(0,cos tt xx t t t u a u x t u x u x x ==?-=∈?∞??==∈??R R 的解. 解由定理3.1得 22222((1u(x, tcos 221 cos sin x at x at x at x at d a x a t x at a ξξ+-++-=+=++? 例2 求解Cauchy 问题 200cos (,(0,cos 010tt xx t t t u a u t x x t x x u x u x ==?-=∈?∞?≥?? ==??
环烷烃的命名 环烷烃的命名 环烷烃，属于有机化合物，因为仅由氢(H)和碳(C)元素组成，故又属于烃类。又因为其仅由单键连接，构成如环状，故得名。环烷烃的化学通式为 CH，n为碳原子n2(n+1-g)数，g为环的数量。只有单环的环烷烃的命名与其同碳原子数的链状烯烃相似，如:环丙烷、环丁烷、环戊烷、环己烷等，超过20个碳的一般被称为“环石蜡”。 按环的大小，环烷烃可被分为小、中、大三类。环丙烷、环丁烷视作小的。常见的环戊烷、环己烷、环庚烷以及环辛烷至环十三烷是中等大小的，更大的则被视为大的环烷烃。 首先确定其为环烷烃，并观察其有几个碳原子，则命名为环几烃。此后再加上卤素、甲基等取代基进行命名。 多环环烷烃的命名法: 除非有俗名，否则多环环烷烃如桥环烷烃、螺环烷烃的命名较为复杂。名字包括表示环数量的前缀(如“二环”)、各环内碳原子总数的后缀以及表示各端点之间碳原子数的数字前缀，表示于中括号内。多个环公用的碳原子，即桥头碳不计入内。 例一: 二环[3.2.0]庚烷 该环烷烃总碳数为七，由一个五元环及一个四元环，共两个环组成，故词尾为“庚烷”，词头为“二环”。两个被共用的碳原子间有三个连接路线:一为五元环的部分，共三个碳(两个桥头碳不计入内，下同);二为四元环的部分，共二个碳;三为两环之间共用的边线，该物质由两桥头碳直接连结，中间没有碳。由此得出中括号内的数字(以降序表示数字之间用点分隔)。故上图的环烷烃为二环[3.2.0]庚烷，而数字的个数总比环数多一个(在此有两个环及三个数字)。“[3.2.0]二环庚烷”亦可，但环上有取代基时“二环[3.2.0]庚烷”有保留前面的位置的好处，方便加上“2,3-二氯”或“3,3-二甲基”等含数字的前缀，以符合IUPAC命名常规。 例二: 二环[2.2. 1]庚烷(俗名降冰片烷) 上图环烷烃总碳数为七，全为单键，词尾为庚烷;两共用碳间一个碳原子连接着，故词
5第二章烷烃 习题A 一. 1. 2-甲基-3,6-二乙基辛烷 2.3-甲基-4-丙基庚烷 3.2-甲基庚烷4. 2,3-二甲基-4-乙基己烷 5.2,2,5-三甲基-3-丙基庚烷 6.2-二甲基-3-乙基己烷二. 1.CH 3CHCH 2CCH 2CH 2CH 3 CH 3CH 3CH 2CH 3 2.CH 3CH 2CCH 2CH 3CH 3CH 2CH 3 3. CH 3CHCH 2CH 3CH 34.(CH 3)3CCH(CH 3)2 5.CH 3(CH 2)2CHCH(CH 2)4CH 3 CH(CH 3)2(CH 2)3CH 3 6.(CH 3)3CCH 2CH(CH 3)2 三. 1.A 2.A 3.AB 4.A 5.B 6.B 7.c d 、e d,c e,a b 8.D A 9.B 10.C 四. 1. CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3 正庚烷 CH 3CH(CH 3)CH 2CH 2CH 2CH 3 2-甲基己烷 CH 3CH 2CH(CH 3)CH 2CH 2CH 3 3-甲基己烷 CH 3CH(CH 3)CH 2CH(CH 3)CH 3 2,4-二甲基戊烷 CH 3CH(CH 3)CH(CH 3)CH 2CH 3 2,3-二甲基戊烷 CH 3C(CH 3)2CH 2CH 2CH 3 2,2-二甲基戊烷 CH 3CH 2C(CH 3)2CH 2CH 3 3,3-二甲基戊烷 CH(CH 2CH 3)3 3-乙基戊烷 CH 3CH(CH 3)C(CH 3)3 2,2,3-三甲基丁烷 2. CH 3CHCH 2CH 2CH 2C 1°3°1°1°1°1°CH 3CH 3 CH 3CH 32°2°2° 4°3.①A ②C ③C ④D 4.c>b>e>a>d 5.(1)、(4)属于构象异构；(2)、(5)属于构造异构；(3)、(6)是完全相同的化合物。五. 1.（1）烷烃与卤素反应是自由基反应。甲烷与氯气反应，活性中间体是甲基自由基，乙烷与氯气反应，活性中间体是乙基自由基。乙基自由基上活性碳原子与旁边碳原子上的C －H σ键有σ－p 超共轭效应。甲基自由基活性碳原子旁边相连的都是H 原子，没有C －H σ键，故没有σ－p 超共轭效应。所以乙基自由基较甲基自由基稳定，氯乙烷就比氯甲烷更容易生
第二章烷烃 一、教学目的及要求 1.使学生理解“构象”概念，能够认识和书写简单烃类的构象的透视式和纽曼式、能够比较简单构象式的能量差别。 2.使学生了解饱和碳原子上的游离基取代反应、反应历程的概念和游离基稳定规律。 二、教学重点与难点 重点：1.烷烃和环烷烃构象 2.卤代反应及历程； 难点：1.构象式的书写及稳定性判断 三、教学方法 启发式 烃：分子中只有C、H两种元素的有机化合物叫做烃 烷烃：分子中的碳除以碳碳单键相连外，碳的其他价键都为氢原子所饱和的烃叫做烷烃，也叫饱和烃。烃的分类：
第一节烷烃的同系列及同分异构现象 一、烷烃的同系列 最简单的烷烃是甲烷，依次为乙烷、丙烷、丁烷、戊烷等，它们的分子式、构造式为： 分子式 构造式 构造简式甲烷 CH 4 CH 4 乙烷C 2H 6CH 3CH 3 丙烷C 3H 8 CH 3CH 2CH 3 丁烷C 4H 10 CH 3CH 2CH 2CH 3 从上述结构式可以看出，链烷烃的组成都是相差一个或几个CH 2（亚甲基）而连成碳链，碳链的两端各连一个氢原字。烷烃的通式为C n H 2n+2。 同系列(homologous series):具有一个通式，结构、化学性质相似、物理性质随碳原子的增加而有规律的变化。 系列差：相邻的同系物在组成上的差(例如烷烃的系列差为CH2)同系列中的化合物互称为同系物。 由于同系列中同系物的结构和性质相似，其物理性质也随着分子中碳原子数目的增加而呈规律性变化。 二、烷烃的同分异构现象1．异构现象 甲、乙、丙烷只有一种结合方式，无异构现象，从丁烷开始有同分异构现象，可由下面方式导出， 正丁烷（沸点-0.5℃） 异丁烷（沸点-10.2） H C H H C H H H H C H H C H H C H H H H C H H C H H C H H C H H H H C H H C C H H H H H -C-H H 加到中间碳 C-H 间 加到链端C-H 间 H C C C C H H H H H H H H H H C C C H H H C H H H H H H H C H H H
第二章烷烃和环烷烃 教学目的 1. 使学生熟悉简单烷烃的普通命名法和较复杂烷烃的系统命名法。理解原子序数优先规则，能够准确的写出较复杂烷烃的构造式或名称。 2. 使学生理解“构象”概念，能够认识和书写简单烃类的构象的透视式和纽曼式、能够比较简单构象式的能量差别，掌握环己烷优势构象的画法。 3. 使学生了解饱和碳原子上的游离基取代反应、反应历程的概念和游离基稳定规律。 教学重点 1. 烷烃的系统命名规则、环己烷优势构象。 2. 原子序数优先规则 教学难点 1. 烷烃的构象（透视式与纽曼式）、环己烷优势构象。 2. 饱和碳原子上的游离基取代历程。 第一节烷烃的同系列和同分异构现象 一、烷烃的同系列 二、烷烃的同系列和同分异构现象 第二节烷烃和环烷烃的命名 一、普通命名法 其基本原则是： （1）含有10个或10个以下碳原子的直链烷烃，用天干顺序甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸10个字分别表示碳原子的数目，后面加烷字。 例如：CH3CH2CH2CH3命名为正丁烷。 （2）含有10个以上碳原子的直链烷烃，用小写中文数字表示碳原子的数目。 如CH3（CH2）10CH3命名为正十二烷。（3）对于含有支链的烷烃，则必须在某烷前面加上一个汉字来区别。在链端第2位碳原子上连有1个甲基时，称为异某烷，在链端第二位碳原子上连有2个甲基时，称为新某烷。 如：CH3CH2CH2CH2CH3正戊烷 异戊烷(CH3)2CHCH2CH3 CH3 新戊烷 CH3 C CH3 CH3
二、系统命名法 1.烷烃的命名 系统命名法是我国根据1892年曰内瓦国际化学会议首次拟定的系统命名原则。国际纯粹与应用化学联合会（简称IUPAC 法）几次修改补充后的命名原则，结合我国文字特点而制定的命名方法，又称曰内瓦命名法或国际命名法。 烷基：烷烃分子去掉一个氢原子后余下的部分。其通式为C n H 2n+1-，常用R-表示。 常见的烷基有： 甲基 CH 3— （Me ） 乙基 CH 3CH 2— （Et ） 正丙基 CH 3CH 2CH 2— （n-Pr ） 异丙基 （CH 3）2CH — （iso-Pr ） 正丁基 CH 3CH 2CH 2CH 2— （n-Bu ） 异丁基 （CH 3）2CHCH 2— （iso-Bu ） 仲丁基 （sec-Bu ） 叔丁基 （CH 3）3C — （ter-Bu ） 在系统命名法中，对于无支链的烷烃，省去正字。对于结构复杂的烷烃，则按以下步骤命名： （1） 选择分子中最长的碳链作为主链，若有几条等长碳链时，选择支链较多的一条为主链。根据主链所含碳原子的数目定为某烷，再将支链作为取代基。此处的取代基都是烷基。 （2） 从距支链较近的一端开始，给主链上的碳原子编号。若主链上有2个或者个以上 的取代基时，则主链的编号顺序应使支链位次尽可能低。 （3） 将支链的位次及名称加在主链名称之前。若主链上连有多个相同的支链时，用小写中文数字表示支链的个数，再在前面用阿拉伯数字表示各个支链的位次，每个位次之间用逗号隔开，最后一个阿拉伯数字与汉字之间用半字线隔开。若主链上连有不同的几个支链时，则按由小到大的顺序将每个支链的位次和名称加在主链名称之前。 如果支链上还有取代基时，则必须从与主链相连接的碳原子开始 ，给支链上的碳原子编号。然后补充支链上烷基的位次.名称及数目。 2.环烷烃和多环脂环烃的命名 按照分子中所含环的多少分为单环和多环脂环烃。 根据脂环烃的不饱和程度又分为环烷烃和环烯烃（环炔烃）。 在多环烃中，根据环的连接方式不同，又可分为螺环烃和桥环烃。 （1）单环脂环烃的命名：环烷烃的命名与烷烃相似，根据成环碳原子数称为“某”烷，并在某烷前面冠以“环”字，叫环某烷。例如： 环丙烷 环丁烷 环已烷 环上带有支链时，一般以环为母体，支链为取代基进行命名，如： 二甲基环丙烷 CH 3CH 2CH CH 3 CH 3 CH 3
第二章 烷烃 【重点难点】 1.必须熟练掌握烷烃系统命名法。要求能根据结构式写出名称或根据名称写出结构式。 2.理解烷烃的结构及碳原子轨道的sp 3杂化。 3.掌握乙烷、丁烷的构象分析。 4.理解影响自由基稳定性的因素，必须会排列不同自由基的稳定性次序。 CH 3CH 3CH 2＞＞· (CH 3)2CH···＞(CH 3)3C 3o R·1o ·R 2o ·R ＞＞＞· CH 3例： 5.理解烷烃的取代反应历程，必须明确烷烃的取代反应类型——自由基取代。 【同步例题】 例2.1命名下列化合物： (1) (2) (3) (4) CH 3CH 22CH 22CH 3 CHCH 3 H 3C CH 2CH 3 CH 3 CH 3CHCHCHCH 2CHCH 3 CH 3 CH 2CH 3 CH 3 CH 3 CH 3CH 3CH 3C CH 3CHCH 3 CH 23 2CH 3 CH 3 解：(1) 按最低系列规则，应从结构式的左边编号才符合要求 CH 3CHCHCHCH 2CHCH 3 CH 3CH 2CH 3 CH 3 CH 3 1234567 因此称为：2,4,6-三甲基-3-乙基庚烷 (2) 选取含碳最多的碳链为主链
CH 3CH 3CH 3C CH 3CHCH 3 CH 23 CH 2CH 3 CH 32 3 4 5 6 7 1 因此称为：2,4,5-三甲基-4-(1,1-二甲基乙基)庚烷或2,4,5-三甲基-4-叔丁基庚烷 (3) 最长碳链有选择时，选择取代基多者为主链。 CH 3CH 2CHCH 2CH 2CCH 2CH 3 CHCH 3 H 3C CH 2CH 3 CH 3 2 34 5 6 7 1 8 因此称为：2,6-二甲基-3,6-二乙基辛烷 (4) 2 3 4 56 1 因此称为：2-甲基-3-乙基己烷 例2.2按自由基稳定性大小排序： · · · ·CH 3CH 3CHCH 2CH 3 CH 2CH 2CH 2CH 3 CH 3C CH 3 3 (1)(2)(3)(4)解：＞＞＞(4)(3)(2)(1)
第二章烷烃 一．学习目的和要求： 1．掌握烷烃的同系列、同分异构和构造异构。 2．掌握烷烃的命名法、常见基团的名称。 3．掌握烷烃的结构，包括碳正四面体的概念、sp3杂化和σ键。 4．掌握烷烃的构象及构象的表示方法。 5．掌握烷烃的物理性质。 6．掌握烷烃的化学性质（稳定性、裂解、氧化及取代反应、各种氢的相对活泼性）。 7．掌握烷烃光卤代反应历程。 8．掌握甲烷氯代反应过程中的能量变化，包括过渡态理论、反应热、活化能。 9．掌握一般烷烃的卤代反应历程。 10.了解烷烃的来源。 二．本章节重点、难点 烷烃的同系列、同分异构和构造异构、烷烃的命名法、烷烃的结构、烷烃的构象及构象的表示方法、烷烃的物理性质、烷烃的化学性质、烃光卤代反应历程、甲浣氯代反应过程中的能量变化。 三．教学内容 分子中只有C、H两种元素的有机化合物叫做烃，烃可以分为以下几类： 烷烃 开链烃（脂肪烃）烯烃、二烯烃 烃炔烃 环状烃（脂环烃）脂环烃 芳香烃 烷烃是分之中的碳除以碳碳单键相连外，碳的其他价键都为氢原子所饱和的烃叫做烷烃，也叫做饱和烃。
2．1 烷烃的同系列及同分异构现象 2.1.1 烷烃的同系列 最简单的烷烃是甲烷，依次为乙烷、丙烷 、丁烷、戊烷等，它们的分子式、构造式分别为： 分子式 构造式 构造简式 甲烷 CH 4 CH 4 乙烷 C 2H 6 CH 3CH 3 丙烷 C 3H 8 CH 3CH 2CH 3 丁烷 C 4H 10 CH 3CH 2CH 2CH 3 从上述结构式可以看出，链状烷烃的组成都是相差一个或几个CH 2（亚甲基）而连成碳链，碳链的两端各连一个氢原子。所以烷烃的通式为CnH2n+2 。 这种结构和化学性质相似，组成上相差一个或多个CH 2的一系列化合物称为同系列。 同系列中的化合物互称为同系物。 由于同系列中同系物的结构和性质相似，其物理性质也随着分之中碳原子数目的增加而呈规律性变化，所以掌握了同系列中几个典型的有代表性的成员的化学性质，就可推知同系列中其他成员的一般化学性质。在应用同系列概念时，除了注意同系物的共性外，还要注意它们的个性，要根据分子结构上的差异来理解性质上的异同。 2.2.2 烷烃的同分异构现象 1．同分异构现象 甲、乙、丙烷只有一种结构，无同分异构现象，从丁烷开始有同分异构现象，同分异构 H C H H C H H H H C H H C H H C H H H H C H H C H H C H H C H H H H C H H