上滑动，当CM＝＿＿＿＿时，△AED及以M、N、C为顶点的三角形相似？
提示:分两种.
考点六利用相似三角形解决简单的实际问题。
例1 △ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。
例2如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ及△CBA相似？提示:分两种.
考点七相似及函数
例1如图18-16，直线y=
2
1x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9
B
A
C
Q
P
例2
[来源:学科网]
5.如图所示，给出下列条件：
①B ACD
∠=∠；②ADC ACB
∠=∠；
③；④2
AC AD AB
=．
其中单独能够判定ABC ACD
△∽△的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积及△DEF的面积之比为（） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1[来源:学,科,网Z,X,X,K]
7.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积及△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、如图，已知矩形OABC的面积为100
3
，它的对角线OB及双曲线k
y
x
=相交于点D，且:5:3
OB OD=，则k=（）．
A．6 B．12
A B
D
C
E F
4题
A
C
D
B
（第5题图）
x
y
D
C B
O A
C ．24
D ．36
二、填空题
1、已知：x ：(x+1)=(1—x)：3，求x= 。
2、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y
x-y = ;
3、若x 2
-3xy+2y 2
=0,求y
x
=
4、若，求= ，=
5、在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画ABC △的位似图形A B C '''△，使ABC △及A B C '''△的相似比等于1
2
，则点A '的坐标为 ．
6、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若则 ．[来源:学§科§网]
7、如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．
8、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形及△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．
A
E F D G C
B 第6题