C
B
A
O P
x
y
例1 △ABC 是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。
例2如图,△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm ，5AC-3AB ＝0，点P 从B 点出发，沿BC 方向以2m/s 的速度移动，点Q 从C 出发，沿CA 方向以1m/s 的速度移动。若P 、Q 同时分别从B 、C 出发，经过多少时间△CPQ 与△CBA 相似？提示:分两种.
考点七 相似与函数 例1如图18-16，直线y= 2
1
x+2分别交x 、y 轴于点A 、C ，P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，S △ABP ＝9 ① 求点P 的坐标；
② 设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上，且点R 在直线PB 的右侧。作RT ⊥x 轴，T 为垂足，当△BRT 与△AOC 相似时，求点R 的坐标。
课后作业
A
C
Q
P 例2
8、如图，已知矩形OABC 的面积为
1003，它的对角线OB 与双曲线k
y x
=相交于点D ，且:5:3OB OD =，则k =（ ）．
A ．6
B ．12
C ．24
D ．36
二、填空题
1、已知：x ：(x+1)=(1—x)：3，求x= 。
2、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y
x-y = ;
3、若x 2
-3xy+2y 2
=0,求y
x
=
4、若25
a c e
b d f ===，求a
c b
d --= ，234234a c
e b d
f +-+-=
5、在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画ABC △的位似图形
A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的相似比等于
1
2
，则点A '的坐标为 ． 6、如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，
直线EF BD ∥，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则CF
AD
= ．
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7、如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△
2
、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．
8、将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．
A
E
F D
G
C B
第6题
x
y
D C
B
O
A
9、如图，A B 、两处被池塘隔开，为了测量A B 、两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC BC 、，并分别取线段AC BC 、的中点E F 、，测得EF =20m ，则AB =__________m ． 10、如图，直线3y x =-交双曲线k
y x
=（0x <）于点D ，点A 在直线上，且2OD AD =，过A 作AC y ∥轴交双曲线k
y x
=
（0x <）于C ，且10ACD S =△，则k =_______________． x
y
O
D C A
三、简答题
1、已知线段x 、y ，如果(x+y)∶(x-y)＝a ∶b ，求x ∶y.
2、已知：b a ＝d c ＝f e ＝3(且有b+d+f ＝0)，求证：d b c
a ++＝f d e c ++＝3.
3、如图，在D ABC 中，已知DE ∥BC ，AD =4，DB =8，DE =3， （1）求AD
AB
的值，（2）求BC 的长
A
E C
F B 第9题图
E
（第8题图）
A
B ′
C
F
B
A C
B
D
E