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3.3 频率调制（FM ）3.3.1 FM 调制和解调的基本原理频率调制是利用载波的频率变化来传递模拟信息，而振幅保持不变。
也就是说，载波信号的频率随着基带调制信号的幅度变化而改变。
调制信号幅度变大（或变小）时，载波信号的频率也变大（或变小），调制信号幅度变小时，载波信号的频率也变小（或变大）。
在FM 中，FM 信号的瞬时频偏与调制信号m(t)成正比。
因此FM 的信号的时域表达式为：(2.1)式中：A 为载波的恒定振幅；[ωc t+φ(t)]为信号的瞬时相位，记为θ（t ）; φ(t)为相对于载波相位ωc t 的瞬时相位偏移；d[ωc t+φ(t)]/dt 是信号的瞬时角频率，记为ω(t)；而d φ(t)/dt 称为相对于载频ωc 的瞬时频偏。
所谓频率调制（FM ）,是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即(2.2)式中：K f 为调频灵敏度（rad/(s.V)）。
这时相位偏移为：(2.3)因此，上式可改写为(2.4)图2.1 无噪声调制信号FM 调制的实现调频主要有两种方法：直接调频和间接调频。
1）直接调频法调频就是用调制信号控制载波的频率变化。
直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性的变化。
()]cos[)(⎰+=ττωd m K t A t s f c FM )()(t m K dt t d f =Φ⎰=Φτd t m K t f )(）（)](cos[)(t t A t S c FM Φ+=ω可以由外部电压控制震荡频率的振荡器叫做压控振荡器器。
每个压控振荡器自身就是一个FM 调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即(2.9) 若用调制信号作控制电压信号，就能产生FM 波。
若被控制的振荡器是LC 振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件（L 或C ) ，使其参数随调制信号变化。
目前常用的电抗元件是变容二极管。
用变容二极管实现直接调频，由于电路简单，性能良好，已成为目前最广泛采用的调频电路之一。
基于MATLAB的OFDM系统仿真及分析OFDM（正交频分复用）是一种广泛应用于无线通信系统中的多载波调制技术。
在OFDM系统中，信号被分为多个独立的子载波，并且每个子载波之间正交。
这种正交的特性使得OFDM系统具有抗频率选择性衰落和多径干扰的能力。
本文将基于MATLAB对OFDM系统进行仿真及分析。
首先，我们需要确定OFDM系统的参数。
假设我们使用256个子载波，其中包括8个导频符号用于信道估计，每个OFDM符号的时域长度为128个采样点。
接下来，我们需要生成调制信号。
假设我们使用16QAM调制方式，每个子载波可以传输4个比特。
在MATLAB中，我们可以使用randi函数生成随机的比特序列，然后将比特序列映射为16QAM符号。
生成的符号序列可以通过IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）将其转换为时域信号。
OFDM系统的发射端包括窗函数、导频符号插入、IFFT和并行到串行转换等模块。
窗函数用于增加OFDM符号之间的过渡带，导频符号用于信道估计和符号同步。
通过将符号序列与导频图案插入到OFDM符号序列中，然后进行IFFT变换，再进行并行到串行转换即可得到OFDM信号的时域波形。
接下来，我们需要模拟OFDM信号在信道中传输和接收。
假设信道是Additive White Gaussian Noise（AWGN）信道。
在接收端，OFDM信号的时域波形通过串行到并行转换，然后进行FFT（Fast Fourier Transform）变换得到频域信号。
通过在频域上对导频符号和OFDM信号进行正交插值，可以进行信道估计和等化。
最后将频域信号进行解调，得到接收后的比特序列。
通过比较发送前和接收后的比特序列，我们可以计算比特误码率（BER）来评估OFDM系统的性能。
比特误码率是接收到错误比特的比特数与总传输比特数之比。
通过改变信噪比（SNR）值，我们可以评估OFDM系统在不同信道条件下的性能。
实验8 载波同步仿真实验8.1 实验目的1. 掌握载波同步几种常见的方法。
2. 掌握科斯塔斯环法实现载波同步的基本原理和过程。
3. 掌握用MATLAB/Simulink对载波同步过程进行建模和分析的方法。
8.2 实验原理载波同步又称载波恢复，即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡，供给解调器作相干解调用。
当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地载相干载波；这样分离出的本地相干载波必然和接收信号载波频率相同，但是为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当调整。
若接收信号中没有离散载频分量，则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。
科斯塔斯环法利用锁相环提取载频，相比平方环法，它不需要对接收信号作平方运算，同时还能直接输出解调信号，所以本身就同时兼有提取相干载波和相干解调的功能，而且在理论上与平方环法的性能是一样的。
科斯塔斯环法原理及数学表达式详见教材13.2节相关内容。
8.3 实验内容1、基本要求（1）搭建科斯塔斯环法提取2PSK信号相干载波仿真模型（2）分别观察信源模块输出的2PSK信号波形、载波波形和基带信号波形、科斯塔斯环载频输出信号波形、载频输出与2PSK信号相乘结果波形、上下两路滤波器输出信号波形，并记录相关实验数据。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
（3）分别调整2PSK信号载波频率、压控振荡器（VCO）静止频率等参数，重复观察并对比（2）中相关波形，记录相关实验数据，体会并总结出现频率偏差时锁相环的锁定功能以及对各输出信号波形的影响。
（注意：记录的波形要有整体和细节展示两部分）。
2、提高部分结合前面实验中抽样判决器的模型，将解调输出信号变为单极性非归零波形，并与信源提供的基带信号进行对比，记录相关实验数据和波形。
3、扩展部分（1）结合实验2，将2PSK信号生成模块换成2ASK、2FSK或2DPSK信号生成模块，重复上述步骤，提取相应信号的相干载波以及进行相干解调，恢复基带信号，并记录相关实验数据。
2．多普勒扩展多普勒扩展描述了无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽程度。
当发射机在无线信道上发送一个频率为0f 的单频正弦波时，由于前述的多普勒效应，接收信号的频谱被展宽，将包含频率为0f -d f ～0f +d f 的频谱分量，其中d f 为多普勒频移，这一频谱称为多普勒频谱。
接收信号的多普勒频谱上不等于0的频率范围定义为多普勒扩展，用d B 来表示。
如果所传送的基带信号的带宽s B 远大于d B ，则在接收机中多普勒扩展的影响可忽略，这种信道可看作慢衰落信道。
通常，根据s B 和d B 的关系，我们将无线信道分为慢衰落信道（s B >d B ）和快衰落信道（s B <d B ）。
1.3 多载波技术1.3.1 多载波技术简介近年来受到人们广泛关注的一项宽带传输新技术是以正交频分复用（OFDM ）为代表的多载波传输技术[10 -12]。
多载波传输把数据流分解为若干个独立的子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。
OFDM 是多载波传输方案的实现方式之一，在非对称数字用户线（ADSL ）中，OFDM 也被称为离散多音（DMT ）调制。
OFDM 利用逆快速傅立叶变换（IFFT ）和快速傅立叶变换（FFT ）来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。
除了OFDM 方式之外，人们还提出了许多其他的实现多载波调制的方式，如矢量变换方式[13]、基于小波变换的DWMT 方式[14, 15]、采用滤波器组的滤波多音（FMT ）调制方式[16, 17]等，但这些方式与OFDM 相比，实现复杂度相对较高，因而在实际系统中很少采用。
在本文中主要讨论基于OFDM 的多载波传输技术。
与传统的单载波系统和CDMA 系统相比，OFDM 系统的主要优势在于： 1. 可以有效地对抗多径传播所造成的符号间干扰，与其他实现方法相比，多载波系统实现复杂度较低；2. 在变化相对较慢的信道上，多载波系统可以根据每个子载波的信噪比来优化分配每个子载波上传送的信息比特，从而大大提高系统传输信息的容量；3. 多载波系统可以有效对抗窄带干扰，因为这种干扰仅仅影响系统的一小部分子载波；4. 在广播应用中，利用多载波系统可以实现非常具有吸引力的单频网络。
实验报告书------基于Matlab的调制解调技术仿真基于Matlab的调制解调技术仿真班级：姓名：学号：一、设计原理数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。
为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。
这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。
这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
二、实验仪器1、电脑-MATLAB 一台三、实验目的1、掌握数字带通BPSK调制解调相关知识2、运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程3、仿真输出调制前的基信号、调制后的BPSK信号，解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形4、对仿真结果进行分析四、实验报告（填写相应原理，用MATLAB 实现仿真，列出仿真源程序，分析仿真输出结果，总结相关内容）1、BPSK 的调制原理如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。
如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。
一般把信号振荡一次（一周）作为360度。
如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。
当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。
载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
基于matlab的fm系统调制与解调的仿真课程设计课程设计题目：基于MATLAB的FM系统调制与解调的仿真一、设计任务与要求1.设计并实现一个简单的FM（调频）调制和解调系统。
2.使用MATLAB进行仿真，分析系统的性能。
3.对比和分析FM调制和解调前后的信号特性。
二、系统总体方案1.系统组成：本设计包括调制器和解调器两部分。
调制器将低频信号调制到高频载波上，解调器则将已调制的信号还原为原始的低频信号。
2.调制方式：采用线性FM调制方式，即将低频信号直接控制高频载波的频率变化。
3.解调方式：采用相干解调，通过与本地载波信号相乘后进行低通滤波，以恢复原始信号。
三、调制器设计1.实现方式：使用MATLAB中的modulate函数进行FM调制。
2.参数设置：选择合适的载波频率、调制信号频率以及调制指数。
3.仿真分析：观察调制后的频谱变化，并分析其特性。
四、解调器设计1.实现方式：使用MATLAB中的demodulate函数进行FM解调。
2.参数设置：选择与调制器相同的载波频率、低通滤波器参数等。
3.仿真分析：观察解调后的频谱变化，并与原始信号进行对比。
五、系统性能分析1.信噪比（SNR）分析：通过改变输入信号的信噪比，观察解调后的输出性能，绘制信噪比与误码率（BER）的关系曲线。
2.调制指数对性能的影响：通过改变调制指数，观察输出信号的性能变化，并分析其影响。
3.动态范围分析：分析系统在不同输入信号幅度下的输出性能，绘制动态范围曲线。
六、实验数据与结果分析1.实验数据收集：根据设计的系统方案进行仿真实验，记录实验数据。
2.结果分析：根据实验数据，分析系统的性能指标，并与理论值进行对比。
总结实验结果，提出改进意见和建议。
七、结论与展望1.结论：通过仿真实验，验证了基于MATLAB的FM系统调制与解调的可行性。
实验结果表明，设计的系统具有良好的性能，能够实现低频信号的FM调制和解调。
通过对比和分析，得出了一些有益的结论，为进一步研究提供了基础。
通信系统综合设计与实践题目基于matlab载波同步仿真院（系）名称信息工程学院通信系专业名称通信工程学生姓名赵鸿飞曹优宁封蒙蒙学生学号120310002212031000101203100040指导教师2013年 6 月 2 日基于matlab载波同步仿真摘要从载波相位调制解调原理出发,理论分析了载波频率漂移对解调结果的影响.通过对解调公式的推导及分析,给出了频率漂移对解调结果影响的公式.结果表明,当混频基频信号的频率与载波频率存在微小频差时,解调结果将出现低频调制,严重影响解调效果;仿真及实验验证结果与理论分析完全吻合.关键词：载波相位调制解调目录摘要................................................................................ 错误!未定义书签。
第一章概述. (3)一课题内容 (3)二设计目的........ . (3)三设计要求 (3)四开发工具 (4)第二章系统理论设计 (4)一振幅调制产生原理 (4)二调幅电路方案分析 (5)三信号解调思路 (5)第三章matlab仿真 (5)一载波信号与调制信号分析 (5)二设计FIR数字低通滤波器 (7)三AM解调..... .. (10)四结果分析 (16)4心得体会 (15)5致谢............................................................................................... .166参考文献 (16)第一章概述一课题内容1.设计AM信号实现的Matlab程序，输出调制信号、载波信号以及已调信号波形以及频谱图，并改变参数观察信号变化情况，进行实验分析。
2.设计AM信号解调实现的Matlab程序，输出并观察解调信号波形，分析实验现象。
二设计目的1.掌握振幅调制和解调原理。
2.学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。
成都理工大学工程技术学院本科毕业论文自适应载波同步及其Matlab仿真作者姓名：专业名称：指导老师：年月日摘要自适应滤波算法的研究是现在社会自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。
找寻收敛速度快，计算简单，数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。
本设计在论述自适应滤波基本原理的基础上，说明了几种当前几种典型的自适应滤波算法和应用。
并对这几种典型自适应滤波算法的性能特点进行简单的比较，给出了算法性能的综合评价。
载波同步是无线通信接收机的主要功能之一，其对通信系统质量的提高至关重要。
随着新算法涌现和芯片处理速度的提高，不同的解决方案不断的提出。
自适应载波同步是一种依据自适应算法的同步方法，内容新颖。
本课题在介绍自适应算法和载波同步问题的基础上，详细讨论了平方差分环路法和锁相环路法，具体包括代价函数、代价函数的导数、迭代公式和原理图等，并在论文的第三部分给出了这两种方法的Matlab仿真。
仿真结果验证了这两种方法在跟踪载波相位方面是满足要求的，且收敛速度较快。
关键词：自适应滤波载波同步平方差分环路锁相环路法AbstactThe research of adaptive filtering algorithm is one of the most activity tasks, the goal that researchers want to pursue is to find an adaptive filtering algorithm that converge fast and compute simplely. Based on the basis adaptive filtering principle, this paper introduces several typical adaptive algorithms and applications, then compares those algorithm's characters and gives the orithm performance evaluation.Carrier synchronization is one of the main functions of Wireless communications receiver，it is essential for the improvement in the quality of the communication system. With the emergence of new algorithms and the speed improvement of chip processing, different solutions is proposed continuously. Adaptive carrier synchronization is a synchronization method based on adaptive algorithms, and its content is innovative. Based on the introducing of adaptive algorithm and carrier synchronization, this issue has a detailed discussion of the square difference method and the PLL loop method, including its cost function, cost function derivative, iterative formula and schematic, etc. And the third part of the paper gives two methods of Matlab simulation.Simulation results show the two methods with tracking the carrier phase is to meet the requirements, and convergence speedly.Keywords:adaptive filter, carrier synchronization, differential circle square , phase-locked loop method目录摘要................................................................... 错误！未定义书签。
通信系统综合设计与实践题目基于matlab载波同步仿真院（系）名称信息工程学院通信系专业名称通信工程学生姓名赵鸿飞曹优宁封蒙蒙学生学号120310002212031000101203100040指导教师2013年 6 月 2 日基于matlab载波同步仿真摘要从载波相位调制解调原理出发,理论分析了载波频率漂移对解调结果的影响.通过对解调公式的推导及分析,给出了频率漂移对解调结果影响的公式.结果表明,当混频基频信号的频率与载波频率存在微小频差时,解调结果将出现低频调制,严重影响解调效果;仿真及实验验证结果与理论分析完全吻合.关键词：载波相位调制解调目录摘要 (I)第一章概述 (1)一课题内容 (1)二设计目的......... . (1)三设计要求 (1)四开发工具 (1)第二章系统理论设计 (2)一振幅调制产生原理 (2)二调幅电路方案分析 (2)三信号解调思路 (3)第三章matlab仿真 (5)一载波信号与调制信号分析 (5)二设计FIR数字低通滤波器 (7)三AM解调...... .. (9)四结果分析 (15)4心得体会 (15)5致谢............................................................................................... .166参考文献 (16)第一章概述一课题内容1.设计AM信号实现的Matlab程序，输出调制信号、载波信号以及已调信号波形以及频谱图，并改变参数观察信号变化情况，进行实验分析。
2.设计AM信号解调实现的Matlab程序，输出并观察解调信号波形，分析实验现象。
二设计目的1.掌握振幅调制和解调原理。
2.学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。
3.掌握参数设置方法和性能分析方法。
4.通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。
三设计要求利用Matlab 软件进行振幅调制和解调程序设计，输出显示调制信号、载波信号以及已调信号波形，并输出显示三种信号频谱图。
对产生波形进行分析，并通过参数的改变，观察波形变化，分析实验现象。
四 开发工具计算机、Matlab 软件、相关资料第二章 系统理论设计一 振幅调制产生原理所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。
这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。
振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。
全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM ）。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为 )cos()(0ϕω+=t A t c c式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0ϕ为载波初始相位(通常假设0ϕ=0).调制信号（基带信号）为)(t m 。
根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号） 一般可以表示为 )cos()()(t t Am t s c m ω=设调制信号)(t m 的频谱为)(ωM ，则已调信号)(t s m 的频谱)(ωm S ：)]()([2)(c c m M M A S ωωωωω-++= 二 调幅电路方案分析标准调幅波（AM ）产生原理 ：调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，可也以是数字的。
为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。
载波由高频信号源直接产生即可，然后经过高频功率放大器进行放大，作为调幅波的载波，调制信号由低频信号源直接产生，二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。
设载波信号的表达式为t c ωcos ，调制信号的表达式为 t A t m m m ωcos )(= ，则调幅信号的表达式为t t m A t s c AM ωcos )]([)(0+=图5.1 标准调幅波示意图三 信号解调思路从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调，又称为检波。
对于振幅调制信号，解调就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。
解调是调制的逆过程。
可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。
第三章 matlab 仿真一 载波信号与调制信号分析t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,Uc);title('载频信号波形');axis([0,0.01,-15,15]);subplot(2,1,2);Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换)(t m )(tplot(abs(Y1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);载频信号波形00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.015载波信号频谱580058505900595060006050610061506200图6.1载波信号% ======================调制信号==============================t=-1:0.00001:1;A1=5; %调制信号振幅f=6000; %载波信号频率w0=f*pi;mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(2,1,1);plot(t,mes);xlabel('t'),title('调制信号');subplot(2,1,2);Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换plot(abs(Y2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,1000000]);调制信号t5调制信号频谱如图6.2调制信号% =======================AM已调信号=========================t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度mes=A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(2,1,1);plot(t,Uam);grid on;title('AM调制信号波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(Uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y3)),grid;title('AM调制信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);AM 调制信号波形5AM 调制信号频谱如图6.3AM 已调信号二 设计FIR 数字低通滤波器FIR 滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
对于线性相位滤波器，经常采用FIR 滤波器。
对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。
可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。
具体设计步骤如下：（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。
（2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为Ω=2/T tan(0.5ω)(3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。
（4）设计模拟低通滤波器。
（5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
（6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。
为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
下面我们介绍用窗函数法设计FIR 滤波器的步骤。
如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。
先按照阻带衰减选择窗函数类型。
原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。
（3）计算h(n).。
（4）加窗得到设计结果。
低通滤波器的性能指标：通带边界频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出各步步器的频率响应。
hn=fir1(M，wc，window)，可以指定窗函数向量window。
如果缺省window 参数，则fir1默认为哈明窗。
其中可选的窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其相应的都有实现函数。
MATLAB信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
MATLAB信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。
我们用到的是cheeby1函数，其调用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。
下面我们将给出FIR数字滤波器的主要程序。
%=========================FIR低通滤波器=======================Ft=2000; %采样频率fpts=[100 120]; %通带边界频率fp=100Hz，阻带截止频率fs=120Hzmag=[1 0];dev=[0.01 0.05]; %通带波动1%，阻带波动5%[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord估计采用凯塞窗设计的FIR滤波器的参数b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由fir1设计滤波器[h,w]=freqz(b21,1); %得到频率响应plot(w/pi,abs(h));grid ontitle('FIR低通滤波器');FIR低通滤波器如图6.6 FIR低通滤波器三AM解调t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;m=0.15; %调制度k=0.5 ; %DSB 前面的系数mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM调制信号进行解调subplot(2,1,1);plot(t,Dam);grid on;title('滤波前AM解调信号波形');subplot(2,1,2);Y5=fft(Dam); % 对AM解调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y5)),grid;title('滤波前AM 解调信号频谱'); axis([187960,188040,0,200000]);-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81滤波前AM 解调信号波形1.87961.8797 1.8798 1.8799 1.88 1.8801 1.8802 1.8803 1.8804x 1055滤波前AM 解调信号频谱如图6.7 AM 解调信号%=======================AM 解调信号FIR 滤波=================t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi;m=0.15; %调制度Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号 subplot(5,2,1); plot(t,Uc);title('载波信号'); axis([0,0.01,-15,15]);T1=fft(Uc); %傅里叶变换 subplot(5,2,2); plot(abs(T1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,2000000]);Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Uam);title('已调信号');T3=fft(Uam);subplot(5,2,6);plot(abs(T3));title('已调信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam);title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱subplot(5,2,8);plot(abs(T4));title('滤波前的AM解调信号频谱');axis([187960,188040,0,200000]);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r');title('滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r');title('滤波后的AM解调信号频谱');axis([198000,202000,0,200000]);00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01载波信号5800585059005950600060506100615062005载波信号频谱-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81调制信号x 1056调制信号频谱-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81已调信号595059605970598059906000601060206030604060505已调信号频谱滤波前的AM解调信号波形x 1055滤波前的AM解调信号频谱滤波后的AM解调信号波形x 1055滤波后的AM 解调信号频谱如图6.9 AM 解调信号FIR 低通滤波%=======================AM 解调信号FIR 滤波======加噪==========t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅A2=3; %已调信号振幅f=6000; %载波信号频率 w0=f*pi;m=0.15; %调制度Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title('载波信号');axis([0,0.01,-15,15]);T1=fft(Uc); %傅里叶变换subplot(5,2,2);plot(abs(T1));title('载波信号频谱');axis([5800,6200,0,1000000]);mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2));title('调制信号频谱');axis([198000,202000,0,2000000]);Uam1=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Uam1);title('已调信号');T3=fft(Uam1);subplot(5,2,6);plot(abs(T3));title('已调信号频谱');axis([5950,6050,0,500000]);sn1=20; %信噪比db1=A1^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应噪声方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白噪声Uam=n1+Uam1;Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Dam);title('滤波前的AM解调信号波形');T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱subplot(5,2,8);plot(abs(T4));title('滤波前的AM 解调信号频谱'); axis([187960,188040,0,200000]);z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR 低通滤波 subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r');title('滤波后的AM 解调信号波形');T5=fft(z21); %求AM 信号的频谱 subplot(5,2,10); plot(abs(T5),'r');title('滤波后的AM 解调信号频谱'); axis([198000,202000,0,200000]);0.0050.01载波信号580059006000610062000510x 105载波信号频谱-1-0.500.51-505调制信号1.981.9922.012.02x 105012x 106调制信号频谱-1-0.50.51-10010已调信号59506000605005x 105已调信号频谱-1-0.50.51-10010滤波前的AM 解调信号波形 1.87961.8798 1.88 1.88021.8804x 10512x 105滤波前的AM 解调信号频谱-1-0.50.51-55滤波后的AM 解调信号波形 1.981.9922.012.02x 105012x 105滤波后的AM 解调信号频谱四结果分析本设计圆满的完成了对AM信号实现调制与解调，与课题的要求十分相符；也较好的完成了对AM信号的时域分析，通过fft变换，得出了调制信号和解调信号的频谱图；在滤波这一部分，课题主要是从巴特沃斯滤波器入手来设计低通滤波器等入手，实现了预期的滤波效果。
