理解载波恢复
简介
在数字通信系统中，信息可以通过载波基本特性的变化来进行传输。这些特性，如相位、频率、和幅度，在发射端被修改并且必须在接收端被检测到。因此，对于接收端来说，恢复载波的频率、相位、和符号时序是绝对必需的。这一过程就被称作载波恢复并且可以通过各种技术得以实现。在本演示（或文档）中，我们将探讨频率偏移的影响以及载波恢复中存在的通道噪声。
ASCII 码文本的QAM 调制（带噪声）
幅度
瞬时正弦波状态：M(t)＜Φ(t)
载波恢复基础知识
In-Class Demos
一个QAM 发送端使用特定的相位和幅度来调制载波信号，而另一方面，如果接收器能够确定原始信号的相位和频率，那它就能准确地检测到这个信号。因此，两者之间的同步是必需的。在理想情况下，发送端和接收端将会完美地同步工作。换句话说，两者将会以同样的方式解释信号的相位和频率。然而，实际的硬件并不是完美的，而且即使利用某种纠错机制，接收端也不可能精确地锁定到与发送端完全相同的相位和频率。为了弥补这些不尽完美的特性，采用锁相环或PLL 来匹配接收端和发送端之间的频率（1）。
利用星座图，我们可以表示出每个符号的
幅度和相位。此外，每个符号覆盖在另一
个符号之上是为了说明与我们所能恢复载
波的相位和幅度之间的一致性。理想情况
下，当接收端的PLL 能够恢复载波，那么
每个符号就会在星座图上清楚地分布。然
而，当载波由于通道噪声或频率误差的原
因而无法恢复时，星座图也能表示来了。
在右边，我们示出了一幅符号出现在正确
幅度处，但其相位正持续变化的星座图。
因为：
Frequency = d Θ / dt
频率= d Θ / dt
所以，当星座图的相位持续变化时，我们能够确定频率估计是错误的。
在这个特定的实例中，我们已经通过在系统中引入足够的噪声来仿真频率误差，从而得以干扰PLL ，甚至将噪声去除之后，PLL 仍然可能无法锁定正确的频率。
载波恢复步骤
解决这个载波恢复问题的方法有两个部分，它们可以粗略地分为以下两个部分：频率恢复和符号时序（相位）恢复。第一个部分需要频率估计以便于接收端精确地锁定至发射端频率，第二
个部分，符号时序恢复需要接收端精确地锁定发射端相位。符号时序恢复使得接收端通过精确
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地锁定发射端的相位来准确地恢复所生成的每一个符号。此外，由于存在多种方式来实现符合时序恢复，所以它更加值得注意。
频率估计
在理想的通信系统中，发送端和接收端将工作在完全相同的频率上。然而，在实际系统中，发送端和接收端都十分容易受到误差的影响。因此，两端的频率必须同步，且通常在接收端予以实现并以频率估计作为同步的开始。
FFT 方式
最简单的频率估计方式就是对进入的信号进行FFT 变换并确定波峰。这种方式十分简单而且可以使用常见的算法予以实现。但是，FFT 方式具有一个很大的缺点，即它需要很长的处理时间。因此，它很少使用在商业应用中。
两阶段算法方式
第二种频率估计方法就是使用两阶段频率估计算法。第一阶段仅仅需要粗略地测量期望频率与接收端所观察频率之间的频率差值，第二阶段则通过运用额外的算法来提供一个更为精确的估计。LabVIEW 调制工具包中使用了这种方式，接下来将会更加深入地予以叙述。
粗频率偏移计算
粗频率补偿的实现与调制方式无关。频率估计过程中这一步骤的目的在于通过直接操作于复包络输入波形之上来消除频率偏移。在数学上，我们可以将复包络调制波形用如下等式表示：
而且，当以特定的采样速率F s 进行采样时，我们可以进一步地表示如下：
这里，?v (n)代表相位误差，而相位误差产生频率偏移，因此，既然相位误差造成频率中的变化，我们就可以将频率误差表示如下：
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同样，F s 代表采样速率。因而，为了修正这个粗频率偏移，我们必须将??应用在初始的复包络波形。为了实现这个目标，我们可以使用下述等式表示复波形：
细频率偏移补偿
尽管步骤一样，但细频率偏移补偿中的数学公式更为复杂一些。同样，我们可以使用如下的等式表示复包络调制波形：
此外，当以符号速率R 进行采样时，等式可以进一步展开如下式所示：
在这个等式中，?v (n-1)表示了前一个符号的绝对相位。此时再应用最大相似度检测并可以用下式表示：
由此，我们可以用下式表示复包络波形：
同样，F s 表示采样速率，我们可以用下式表示频率偏移：
因此可以用下式表示细频率偏移：
相位估计
一旦确定了系统的频率偏移，就必须精确地估计载波相位以进行正确的符号恢复。通常来说，实现相位估计的方法存在两种方式，并可分为如下两类：1）非决定导向方式，2）决定导向方式。
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非决定导向方式
这一节将要讨论的两种非决定式方式有：锁相环，以及另一
个相关的算法，Costas 环。
锁相环是一种反馈式算法，它允许接收端利用所接收信号的特定相位来实现同步。为了实现这个目标，首先必须估计信号的相位，然后相应地调整其自身的相位。在每个迭代过程中测量所接收信号的相位误差并用以成比例地控制下一个迭代过程的偏移。因此，接收端可以精确地锁定传输端的相位。
除了使用两个相位检测器来测量所接收信号的相位之外，Costas 环与PLL 是相类似的。这两个检测器的输出都会通过低通滤波器传输至另一个相位检测器，从而用于控制一个压控振荡器。这就可以成比例地调整下一个迭代过程的相位。Costas 环是一个递归算法，它能够使得接收端精确地锁定传输端的相位。
决定导向方式
有多种决定导向的方式用于相位恢复。这些方法包括一个决定导向的反馈环、最小均方误差法、以及最大相似度检测法。本文中我们将主要讨论LabVIEW 调制工具包中所实现的最大相似度检测方式。
最大相似度方法（MT 最大眼）
LabVIEW 调制工具包中使用的符号时序方式之一是最大眼方式。使用这种方法，最优的采样偏移的计算方式即选择使得眼图张开区域最大时的偏移。但是，这种方法容易受到通道噪声的影响，而通道噪声会使得眼图张开区域变小。因此，在存在显著通道噪声的环境下，实现精确的载波恢复是极其困难的。
频率误差
如上所述，载波恢复对于恢复传输信号的频率和相位是十分重
要的。为了阐述载波恢复的重要性，我们首先展示一幅频率未
被正确估计的信号星座图，这可以通过在LabVIEW 中应用一
个显著的频率误差来实现。这也可以在LabVIEW 中添加“Add
Phase Noise”VI
（如左图所示）来实现。由于存在频率误差，
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我们可以看到圆环中（如右图所示）看到星座图正在旋转。这一特性表示了解调器不可以准确地恢复传输信号的频率信息。
相位误差
载波恢复中另一个重要的特性是修正相位误差。如右边的图像所示，我们可以明确地确定相位误差的问题所在，因为每一个符号都重复地出现在同一个位置。这表明我们的频率估计是正确的，否则星座图将会旋转。但是，这些位置一致地在相位上偏移了理想的符号图。所以，我们可以确定PLL 中仍然存在一个细微的与载波信号间的相位偏移。
载波恢复中噪声的影响
通道噪声对于确定传输信号的频率相位信息是一个极大的影响因素。因为噪声使得相位和幅度信息偏移，所以您常常会看到星座图将随着噪声水平的增大而逐渐开始旋转。在通常的情况下，载波恢复机制是足够稳定的并可以确定一定程度的相位和频率误差。但是，在极端情况下，甚至是最好的算法也不能精确地解析这个信息。
演示
在下面的演示中，我们将分析载波恢复中存在的任意白噪声（AWGN ）的影响。更为准确地说，我们将分析当通道噪声足够大并妨碍载波锁定之时所发生的何种情况。为了演示这个概念，采取如下所述步骤：
1）运行QAM 调制演示并选择16-QAM 调制方式。当弹出选择文件对话框时，请选择“smiley_tiny(recommended).jpg”。请注意这个演示的功能是：打开一个IPG 文件，将文件转换成一个单一的二进制码流，使用QAM 调试方式进行调制，然后进行反向的过程以重建原始的图像。默认情况下，通道噪声比设定在最大值，因此星座图中显示出符号基本上完美地映射到它们理想的位置上。这就告诉我们，对于每次迭代，载波的相位和频率是能够准确判断的。因此，您将可以看到“Image to Modulate 待调制图像”和“Demodulated Image 解调图像”十分匹配。VI 的截面图如下所示。
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JPG 图像的QAM 调制（带噪声）
2）下一步，缓慢地减小“Eb/No (Bit to Noise Ratio
位噪比)”并观察对星座图的影响。这个控件调整了加
入物理通道之中的噪声水平。事实上，随着位噪比减
小，噪声水平随之增大。因此，可以看到恢复的符号
开始从理想符号位置逐渐开始抖动。正如星座图所
示，足够大的噪声将引起每个符号位置的抖动。然
而，每一个符号仍然可以映射到正确的二进制数值。所以，图像仍然可以正确的恢复。
3）下一步，我们将观察加入足够的噪声以致载波信号的相位和频率信息无法确定时采用PLL 进行载波恢复的情形。这时的位噪比应当设定在30左右（使用16-QAM ）。缓慢地减小这个数值直至星座图开始旋转（如下图所示）。下图表明了两个关键的特性，第一，
当解调图像没有正确地恢复时，它模糊地重建了调制图像。这就说明至少某些符号所映射
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的二进制数值与其期望位置相近；第二也即更为重要的是，现在的星座图开始出现环或者标靶状的图案。从视觉上看，这就告诉我们星座图现在开始旋转并且载波的频率无法准确地确定。
IPG 图像的QAM 调制（带噪声）
4）下一步，我们将尝试通过加入大量的噪声来“破坏”下变频PLL ，从而使得完全不能恢复原始载波的相位和频率。请记住，PLL 是一个反馈环。因此，调整相位和频率直至不同于期望值就可以造成严重的问题。为了实现这个目的，减少位噪比至0。正如您可从星座图上看到的一样（下图），由于存在通道噪声，每个符号看起来几乎都出现在随机的位置上。
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5）至少在环的15次迭代中保持噪声水平处于最大值。通过这样做，我们可以通过给予一个不同与期望值的相位和频率来扰乱PLL 。因而，甚至当噪声完全从通道去除时，PLL 仍然不能恢复初始的相位和幅度。
6）下一步，通过将位噪比改变至100来将噪声从通道去除。正如您可从右边的星座图看到的一样，符号不再可以映射到它们理想的位置处，因为PLL 解析了错误的相位和频率。因而，星座图开始旋转。在某些情况下，PLL 将在几个迭代后解析其自身。但是，在很多情况下我们必须通过重置下变频VI 使得PLL 能够再次重新锁定载波。
7）最后，实验一下在最大噪声情况下在从物理通道上去除噪声之前PLL 所花费的迭代次数。您将注意到在某些情况下，星座图似乎首先显示出显著的PLL 抖动，但是接着就确定到合适的相位和幅度。在右边，我们显示了当PLL 已经锁定载波频率之时星座图的截图。这里，符号紧密地映射至它们理想的位置，但是每个符号以环形的方式逐渐偏移。这个特例中，PLL 将会在接下来的迭代中完全解析载波的相位和频率。
结论
正如本演示所述，载波恢复是数字通信系统中一个重要的方面。而且，锁相环在使得接收端准确地确定载波信号相位和频率的过程中发挥了十分重要的作用。最后，我们观察到通道噪声是载波恢复中众多的干扰之一，并且极大的噪声将使得载波锁定无法成功实现。
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参考文献
1）C. Richard Johnson and William A. Sethares, 通信详解
2）Simon Haykin, 通信系统
3）B.P. Lathi, 现代数字和模拟通信系统
4）John G. Proakis, 数字通信
理解载波恢复 简介 在数字通信系统中，信息可以通过载波基本特性的变化来进行传输。这些特性，如相位、频率、和幅度，在发射端被修改并且必须在接收端被检测到。因此，对于接收端来说，恢复载波的频率、相位、和符号时序是绝对必需的。这一过程就被称作载波恢复并且可以通过各种技术得以实现。在本演示（或文档）中，我们将探讨频率偏移的影响以及载波恢复中存在的通道噪声。 ASCII 码文本的QAM 调制（带噪声） 幅度 瞬时正弦波状态：M(t)＜Φ(t) 载波恢复基础知识
In-Class Demos 一个QAM 发送端使用特定的相位和幅度来调制载波信号，而另一方面，如果接收器能够确定原始信号的相位和频率，那它就能准确地检测到这个信号。因此，两者之间的同步是必需的。在理想情况下，发送端和接收端将会完美地同步工作。换句话说，两者将会以同样的方式解释信号的相位和频率。然而，实际的硬件并不是完美的，而且即使利用某种纠错机制，接收端也不可能精确地锁定到与发送端完全相同的相位和频率。为了弥补这些不尽完美的特性，采用锁相环或PLL 来匹配接收端和发送端之间的频率（1）。 利用星座图，我们可以表示出每个符号的 幅度和相位。此外，每个符号覆盖在另一 个符号之上是为了说明与我们所能恢复载 波的相位和幅度之间的一致性。理想情况 下，当接收端的PLL 能够恢复载波，那么 每个符号就会在星座图上清楚地分布。然 而，当载波由于通道噪声或频率误差的原 因而无法恢复时，星座图也能表示来了。 在右边，我们示出了一幅符号出现在正确 幅度处，但其相位正持续变化的星座图。 因为： Frequency = d Θ / dt 频率= d Θ / dt 所以，当星座图的相位持续变化时，我们能够确定频率估计是错误的。 在这个特定的实例中，我们已经通过在系统中引入足够的噪声来仿真频率误差，从而得以干扰PLL ，甚至将噪声去除之后，PLL 仍然可能无法锁定正确的频率。 载波恢复步骤 解决这个载波恢复问题的方法有两个部分，它们可以粗略地分为以下两个部分：频率恢复和符号时序（相位）恢复。第一个部分需要频率估计以便于接收端精确地锁定至发射端频率，第二 个部分，符号时序恢复需要接收端精确地锁定发射端相位。符号时序恢复使得接收端通过精确
Pure Mathematics 理论数学, 2019, 9(3), 330-335 Published Online May 2019 in Hans. https://www.doczj.com/doc/116893258.html,/journal/pm https://https://www.doczj.com/doc/116893258.html,/10.12677/pm.2019.93044 Research on Phase Retrieval Problem Gan Gong, Huimin Wang*, Qian Wu, Yunyang Lu Department of Applied Statistics, Shaoxing University, Shaoxing Zhejiang Received: Apr. 23rd, 2019; accepted: May 3rd, 2019; published: May 15th, 2019 Abstract Phase retrieval is an important issue in the field of engineering physics, studying how to estimate a signal from its Fourier transform magnitude. Generally speaking, this problem is ill-posed. Therefore, to recover the signal accurately, some a priori information of the signal is needed. Very rich research results have emerged in the phase recovery problem. This paper will review the lat-est theories and algorithms of sparse phase recovery. Keywords Sparsity, Phase Retrieval, Iterative Algorithm, Nonconvex Optimization 相位恢复问题研究 龚敢，王会敏*，邬谦，卢云洋 绍兴文理学院，应用统计系，浙江绍兴 收稿日期：2019年4月23日；录用日期：2019年5月3日；发布日期：2019年5月15日 摘要 相位恢复问题是工程物理领域的一个重要的问题，研究如何从一个傅立叶测量的模中估计一个信号。一般来说，这个问题是病态的，因此，要准确恢复信号，需要信号的一些先验信息。关于相位恢复问题已经涌现了非常丰富的研究成果，本文将对稀疏相位恢复问题最新的理论和算法进展进行综述。 关键词 稀疏性，相位恢复，迭代算法，非凸优化 *通讯作者。
载波同步技术 平方法 抑制载波的双边带信号中插入导频 科斯塔斯环 残留边带信号中插入导频 时域插入导频法 性能指标 两种载波同步方法的比较 提取载波的方法一般分为两类：一类是不专门发送导频，而在接收端直接从发送信号中提取载波，这类方法称为直接法，也称为自同步法；另一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位置上，插入一个（或多个）称作导频的正弦波，接收端就利用导频提取出载波，这类方法称为插入导频法，也称为外同步法。 直接法（自同步法） 有些信号（如抑制载波的双边带信号等）虽然本身不包含载波分量，但对该信号进行某些非线性变换以后，就可以直接从中提取出载波分量来，这就是直接法提取同步载波的基本原理。下面介绍几种直接提取载波的方法。 设调制信号为()m t ，()m t 中无直流分量，则抑制载波的双边带信号为 ()()cos c s t m t t ω= （7-1） 接收端将该信号进行平方变换，即经过一个平方律部件后就得到 2 22 2 ()1()()cos ()cos 22 2 c c m t e t m t t m t t ωω== + （7-2） 由式（7-2）可以看出，虽然前面假设()m t 中无直流分量，但2()m t 却一定有直流分量，这是因为2()m t 必为大于等于0的数，因此，2 ()m t 的均值必大于0，而这个均值就是2 ()m t 的直流分量，这样e (t )的第二项中就包含2c f 频率的分量。例如，对于2PSK 信号，()m t 为双极性矩形脉冲序列，设()m t 为±1，那么2()m t =1，这样经过平方率部件后可以得到 22 11()()cos cos 22 2 c c e t m t t t ωω== + （7-3） 由式（7-3）可知，通过2c f 窄带滤波器从 ()e t 中很容易取出2c f 频率分量。经过一个二分频器就可以得到c f 的频率成分，这就是所需要的同步载波。因而，利用图7-1所示的方框图就可以提取出载波。 图7-1 平方变换法提取载波 为了改善平方变换的性能，可以在平方变换法的基础上，把窄带滤波器用锁相环替代，构成如图7-2所示框图，这样就实现了平方环法提取载波。由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆性能，因此平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能，因而得到广泛的应用。 图7-2 平方环法提取载波 在上面两个提取载波的方框图中都用了一个二分频电路，因此，提取出的载波存在π相位模糊问题。对移相信号而言，解决这个问题的常用方法就是采用前面已介绍过的相对移相。 利用锁相环提取载波的另一种常用方法如图7-3所示。加于两个相乘器的本地信号分别为压控振荡器的输出信号cos()c t ωθ+和它的正交信号sin()c t ωθ+，因此，通常称这种环路为同相正交环，有时也被称为科斯塔斯（Costas ）环。 图7-3 同相正交环法提取载波
成都理工大学工程技术学院本科毕业论文 自适应载波同步及其Matlab仿真 作者姓名： 专业名称： 指导老师： 年月日
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Abstact The research of adaptive filtering algorithm is one of the most activity tasks, the goal that researchers want to pursue is to find an adaptive filtering algorithm that converge fast and compute simplely. Based on the basis adaptive filtering principle, this paper introduces several typical adaptive algorithms and applications, then compares those algorithm's characters and gives the orithm performance evaluation. Carrier synchronization is one of the main functions of Wireless communications receiver，it is essential for the improvement in the quality of the communication system. With the emergence of new algorithms and the speed improvement of chip processing, different solutions is proposed continuously. Adaptive carrier synchronization is a synchronization method based on adaptive algorithms, and its content is innovative. Based on the introducing of adaptive algorithm and carrier synchronization, this issue has a detailed discussion of the square difference method and the PLL loop method, including its cost function, cost function derivative, iterative formula and schematic, etc. And the third part of the paper gives two methods of Matlab simulation.Simulation results show the two methods with tracking the carrier phase is to meet the requirements, and convergence speedly. Keywords:adaptive filter, carrier synchronization, differential circle square , phase-locked loop method
fs = 50e6; %采样频率 ts = 1/fs; num = 2e6; %数据长度 SNR = -15; real_fc = 10000500; %实信号频率 data = sin(2*pi*real_fc*(0:num-1)*ts+pi/4)+sqrt(10^(SNR/10))*randn(1,num); %科斯塔斯环的输入信号fc = 10000000; %本地频率 n = fs/10000; %累积时间为0.1ms nn = [0:n-1]; nf = floor(length(data)/n);% 将输入数据分成1ms的多个数据块 wfc = 2*pi*fc; %本地信号 phi_prv = 0; temp = 0; frame = 0; carrier_phase = 0; phase = 0; %环路滤波器的参数 c1=1203.9*1.5; c2=16.22*1.5; %数据率为4kbps,1bit数据采样点数为12.5K，每5K个点累加一次，相当于4个数据累加清零一次， %w=0.01*4K,T=1/4K,k0=2*pi*T*fs/2^32,c1=2*0.707*w*T/k0,c2=(wT)^2/k0, for frame=1:nf % 产生本地的sin和cos函数 expcol = exp(j*(wfc*ts*nn+phase)); sine = imag(expcol); cosine = real(expcol); x = data((1:n)+((frame-1)*n)); %将数据转换到基带 x_sine = x.*sine; x_cosine = x.*cosine; Q = sum(x_sine); %经过滤波器 I = sum(x_cosine); phase_discri(frame) = atan(Q/I); %得到锁相环的输入 %锁相环 dfrq = c1*phase_discri(frame)+temp; %经过环路滤波器 temp = temp+c2*phase_discri(frame); wfc = wfc-dfrq*2*pi; %改变本地频率 dfrq_frame(frame) = wfc;
一、引言 合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。 合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。 二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。 二、InSAR基本原理 用两副雷达天线代替两个光源 S，2S，对地面发射相干信号， 1
将得到类似的条纹图。因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。不论是哪种方式都可以用图 来模拟并作出几何解释。 在测量中两副天线或两次航过接收的数据可以各获得对地面同一区域的两幅包含幅值与相位信息的二维复数据图像，分别以1S ，2S 表示为 2 22224||exp()||exp()j r S S S π?λ== （） 其中1||S 和2||S 表示幅值信息，1?和2?表示相位信息。将两幅图像 作共轭乘，可得 *12121212124()||||exp()||||exp( )j r r S S S S S S π??λ-?=?-=? （） 124()j r r πλ-为两幅图像中相对应的像点的相位差，由路程差决定的，由余弦定理有 2222112cos()r r B Br αβ=+++ （） 可得 222 211 arccos()2r r B Br βα--=- （） 根据式（）的结论，两路雷达波路程差与相位差成正比
第四章 载波恢复技术及其相关算法 4.1 载波恢复的基本原理 在数字传输系统中，接收端解调部分通常采用相干解调(同步解调)的方法，因为相干解调无论在误码率、检测门限还是在输出信噪比等方面较非相干解调都具有明显优势。相干解调要求在接收端必须产生一个与载波同频同相的相干载波。从接收信号中产生相干载波就称为载波恢复。 相干解调的优越性是以接收端拥有准确相位的参考载波为前提的，如果频率有误差，解调就不能正常工作，如果相位有误差，解调的性能就会下降。因为星座点数多的QAM(如64QAM,256QAM)对载波相位抖动非常敏感，所以对DVB-C 系统的QAM 调制方式来说，在接收端取得精确频率和相位的相关载波尤为重要。 在数字传输系统中，由于收发端的本振时钟不精确相等或者信道特性的快速变化使得信号偏离中心频谱，都会导致下变频后的基带信号中心频率偏离零点，从而产生一个变化的频偏，同时，信号的相位在传输中也会受到影响，引起信号的相位抖动。为了消除因此产生的载波频偏Δf 和相偏Δθ，在数字传输系统接收端的QAM 解调器中需要通过载波恢复(Carrier recovery)环路来计算出信号中载波频偏与相偏，并将载波频偏与相偏的值反馈回混频器来消除载波频偏与相偏。 本文论述采用特殊的锁相环来获得相干载波的方法，其基本思想是：对于经过了下变频、滤波器、定时恢复和均衡之后的信号，应用盲载波恢复，通过利用锁相环，提取出频偏并且跟踪相偏。 4.2 载波恢复的具体方法 以下介绍从抑制载波的己调信号中恢复相干载波的常用的方法：四次方环法、同相正交环法、逆调制环法、判决反馈环法。 4.2.1 四次方环 四次方环[6]的基本方法是将接收信号进行四次方运算，然后用选频回路选出4c f 分量，再进行四分频，取得频率为c f 的相干载波。具体的四次方环载波恢复框图如图4-1所示。 图4-1中接收到的射频信号与本地振荡器混频，在中频处理阶段进行滤波和自动增益控制后，升为四次幂，送入锁相环。锁相环的作用是提取出载波的4倍频分量，并滤除其它随机分量。因此它可以输出所需频率。然后载波频率乘以四，如图中×4方框所示。这一步可以通过求输入信号的四次幂实现。将接收信号通过一个四方律器件得到接收信号的四次幂，同时相位角也变成原来的四倍。然后将四方律器件输出的四倍载频除以四就可以恢复出载波了。
基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究 高效地获取、处理及传输信息对于科技进步至关重要。作为信息的载体,图像在传统采集过程中通常需要以高采样频率采样才能够被完美重建。然而,较多的测量数据既增加了采样端的复杂性,又给数据的传输、处理与存储增加了压力。如何利用少量测量数据重建高质量图像是一大挑战。 为解决该问题,本文利用自适应稀疏表示技术研究从信息缺失严重的测量数据中重建高质量图像的算法,重点研究有效的压缩感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging,CSMRI)与相位恢复(Phase Retrieval,PR)算法。具体研究内容及创新性成果如下:首先,为解决现有CSMRI 算法在低采样率下重建质量低的问题,提出基于一阶逼近字典学习的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先验的CSMRI算法。字典学习方法在图像重建中至关重要,本文对传统字典学习代价函数中的字典与系数的乘积项进行一阶逼近提出了能够有效捕获图像信息的一阶逼近字典学习方法。此外,利用该方法提出了有效的CSMRI算法。 根据图像与其去噪结果应尽可能接近的原理,构建了即插即用正则化模型。将该模型引入到基于一阶逼近字典学习的CSMRI中以利用多种先验知识进行图像重建,实验验证了算法的有效性。其次,为解决低过采样率下现有PR算法重建质量低的问题,提出了基于紧标架、自适应正交字典的PR算法。传统相位恢复的测量数据包含关于待重建图像较少的结构信息,为保证重建高质量图像需利用额外的先验信息进行重建。 为此,提出利用图像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)紧标架下的稀疏性进行相位恢复的算法。由于紧标架的非自适应性,上述算法在更低的过采样率下重建质量不高。为解决该问题,提出利用自适应字典进行相位恢复的算法。该算法将字典限制为正交结构以降低算法计算复杂度,通过傅里叶模值联合优化字典与图像,实验验证了算法的有效性。 再次,提出迁移正交稀疏变换学习算法,并利用该方法进行相位恢复。由于相位恢复的初始估计图像通常为随机的,初始迭代的估计图像包含大量噪声,将该估计图像的图像块作为训练样本不利于字典学习。为解决该问题,构造了稀疏变换正则项以衡量待学习稀疏变换与已知稀疏变换的相似性。提出迁移正交稀疏变
相干检测载波恢复算法的概述 摘要：随着互联网流量的日益增长，部署更高数据速率和大容量的光传输系统已成为势在必行。然而，偏振模色散和信道内的非线性效应使信号质量明显变差，基于直接检测系统将不再满足高质量的接收性能要求。前瞻性的研究进展明确指出，与数字信号处理(DSP)技术的结合将使相干检测技术更加具有吸引力。在相干检测DSP算法中，载波恢复是必不可少的。对调相信号,载波与本振间的频率和相位偏移会使信号产生较大的相位失真,为了保证信息的可靠传输，对载波频率偏移和相位偏移估计方法的研究与改进具有重要意义。 关键词：偏振模色散；光传输；相干检测；DSP；载波恢复 1、前言 在当今的信息化、网络化时代，随着社会科技水平的进步和人们生活水平的提高，人们对通信业务的需求及通信质量的要求越来越高。第四代移动通信系统（4G）在全球范围内已经广泛应用，它是一种能够提供多种类型、高质量的多媒体业务，可以实现全球无缝隙覆盖，具有全球漫游能力，并且与固定网络相互兼容，用终端设备可以在任何时候、任何地点与任何人进行任何形式通信的移动通信系统。然而随着技术的不断发展和用户对新业务的需求的不断提升，更高速、更高质量和超大容量成为了通信领域发展所追求的主要目标。 目前，电信正以惊人的速度在发展，而光纤通信是电信中发展最快、最具有活力的部分之一。在当前的通信网络构架中，光通信系统，特别是光纤通信系统在容量、速率和传输距离方面表现出强大的优势，使其逐渐占据了通信舞台的主角地位。在20世纪80年代末期和90年代初期，相干系统曾经是重要的技术，但在20世纪90年代末期，由于光放大器的出现，对相干系统的研究出现了停滞。近年来，随着数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)技术的发展和低成本器件的出现，使得相干接收技术的研究又开始火热起来，这主要是因为相干系统可在高数据速率条件下降低对接收机的要求以及相干接收所具有的一些独特优势。在相干检测中对于瞬时相位信息的保留使得在电域中对色散进行自适应补偿成为可能。此外，相干系统的有利之处还在于，光域的所有信息都可以在电域获得，因此，可以避免使用辅助的光调制与干涉方法进行检测，而在直接检测系统中必须使用这种方法，于是光域的复杂度就被转移到了电域。正由于相干检测的各种优势，特别是具备补偿光传输中多种损伤的能力，相干光研究曾活跃于上世纪九十年代。然后，由于缺乏相应的高速数字信号处理芯片的支持，
第27卷 第11期 2007年11月 光 学 学 报 ACT A OPT ICA SINICA V ol.27,No.11N ov ember ,2007 文章编号:0253 2239(2007)11 2075 7 相位恢复算法在量子关联衍射成像中的应用研究 * 刘永峰 张明辉 沈 夏 魏 青 韩申生 (中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800) 摘要: 随着研究工作的逐步深入,目前已经利用经典热光源实现了关联衍射成像,使得该技术有望在X 射线以及中子衍射成像等方面得到广泛应用。在实验利用非相干光得到物体无透镜傅里叶变换频谱的基础上,采用误差消除与输入输出恢复算法,并结合过采样理论,实现了实验所用物体透射率函数的恢复。分别得到了纯振幅物体的振幅分布函数与纯相位物体的相位分布函数。此外,还讨论了实验所得傅里叶变换频谱的噪声等因素对图像恢复结果的影响。 关键词: 量子光学;量子信息;量子关联衍射成像;相位恢复中图分类号:O 431.2;O 436 文献标识码:A *国家自然科学基金(60477007)和上海光科技特别项目基金(034119815)资助课题。 作者简介:刘永峰(1980-),男,吉林人,硕士研究生,主要从事非局域量子关联成像方面的研究。E mail:yfliu349@sio https://www.doczj.com/doc/116893258.html, 导师简介:魏 青(1969-),男,陕西人,副研究员,主要从事生物光子学方面的研究。E mail:qing w @https://www.doczj.com/doc/116893258.html, 收稿日期:2007 03 09;收到修改稿日期:2007 05 17 Application of Phase Retrieval Algorithm to Quantum Corre lated Diffraction Imaging Liu Yo ngfeng Zhang Minghui Shen Xia Wei Qing Han Shensheng (Sha ngha i Instit ute of Opt ics a nd Fin e Mecha nics ,the Chinese Academy of Scien ces ,S han gha i 201800)Abstract: With our research going deeply,quantum correlated diffraction imaging can be accomplished by use of c lassical thermal source now,which indicates its wide application in X ray and neutron diffrac tion imaging.The object transmission functions are suc cessfully retrieved from the lensless Fourier transform frequency spectrums,which are obta ined in experiment using incoherent https://www.doczj.com/doc/116893258.html,ing the error reduction algorithm and the input output a lgorithm integrated with over sam pling theory,the amplitude distribution function of amplitude only object and the phase distribution function of pure phase object are retrieved successfully.The influence of the noise of Fourier transform frequency spectrum in the experiment on the retrieval result is a lso discussed. Key wo rds: quantum optic s;quantum information;qua ntum c orrelated diffraction imaging;phase retrieval 1 引 言 在某些情况下,相位信息与振幅信息同样重要。对于相位信息,在频率较低的波段可以直接探测得到,但是在光波段或者波长更短的波段,因为频率高达1014 H z 以上,目前探测器的响应速度无法实现直接探测,只能借助光场的干涉或衍射强度分布来间接地恢复光场的相位分布。近年来,在光场干涉与衍射研究领域,量子成像作为一个新的物理现象,引起了学者们的关注并开展了理论和实验方面的工作,起初主要是基于非经典纠缠光束开展相关研究 的[1~3]。随着研究的不断深入,科学家们又基于统计光学理论,提出并验证了利用经典热光场同样可以实现非局域关联成像[4~8] ,引导该方面研究走入一个新领域,也就是基于经典热光场的强度关联成像,使量子成像技术向实用化方向迈出重要一步 [9~13] 。目前实验上已经用非相干光源实现了物 体的无透镜傅里叶变换[14,15] ,得到的是光场的衍射强度信息,相位信息可以用相位恢复方法来间接得到,本文结合已有的相位恢复算法来研究量子关联衍射成像中的相位恢复问题。
载波聚合基本原理
为了提供更高的业务速率，3GPP在LTE-Advanced阶段提出了下行1Gbps 的速率要求。同时，受限于无线频谱资源紧缺等因素，很多运营商拥有的频谱资源往往都是非连续的，每个单一频段都难以满足LTE-Advanced对带宽的需求。 因此，3GPP在Release 10（TR 36.913）阶段引入了CA（Carrier Aggregation，载波聚合），通过将多个连续或非连续的载波聚合成更大的带宽（最大 100MHz），以满足3GPP的要求。同时载波聚合可以提高离散频谱的利用率。根据聚合载波所在的频带，载波聚合可以分为： ?频带内载波聚合 将同频带内的两个载波聚合，使一个用户在同频带的两个载波进行下行 数据传输。同频带内的载波聚合分为连续和非连续的载波聚合，如图2-1中Scenario A与Scenario B所示。
?频带间载波聚合 将不同频带的两个载波聚合，使一个 用户在不同频带的两个载波进行下 行数据传输。如图2-1中Scenario C 所示。 图2-1同频带与不同频带的载波聚合情况 2.1 定义
载波聚合就是通过将多个连续或非连 续的载波聚合成更大的带宽（最大 100MHz），终端可以同时接入多个载波，并同时在多个载波上进行下行数据传 输，终端的数据传输速率得到提高，获 得更好的用户感知。 2.2 增益 载波聚合功能的增益如下： 1.资源利用率最大化：通过载波聚合， CA UE可以同时利用两载波上的空 闲RB（Resource Block），以实现 资源利用率最大化，避免整体资源 利用率的浪费。 2.有效利用离散频谱：通过载波聚合， 运营商的一些离散的频谱可以得到 充分利用。 3.更好的用户体验：通过下行载波聚 合，CA UE相对非CA UE下行峰值速 率可以提升100%（CA UE支持 Category 6的情况下）。在实际商 用网的多用户场景下，CA UE激活
5.2.1 载波频偏的捕获 A ．前导序列估计 由于发送端和接收端载波频率的不同，每一个采样信号在时间t 时包含一个未知的相位因素t f j c e ?π2，这里c f ?指的是未知的载波频偏。这个未知的相位因素在接收端必须被估计和补偿，否则子载波的正交性将会被破坏。例如，当载波频率为5GHz 时，那么100ppm 的晶振偏移相对应的频率偏移为50kHz 。若符号的间隔时期为6.12.3=?=T f us T c ，那么。 前面对IEEE802.11a 的分析，我们知道在它的帧结构中包含10个完全相同的短前导序列和两个相同的背靠背的长前导序列。其中短前导序列主要用于自动增益控制、分集选择、定时估计以及粗频率估计，而长前导序列主要用于信道估计和精确的频率估计。故结合这两个序列可以较精确的估计出载波的频偏，其中具体算法主要是利用它们良好的相关性[21]。首先设T f c ?=ρ，则两个长前导字的相关值为： ∑∑-=-=-=+= 1 2 10 2* | )(|)()(N l N l j l y e N l y l y J πρ （39） 因此我们可以估计出?? ???? =||arg 21*J J πρ，这里的)(l y 指的是接收信号。 然而我们知道实际ρ的值会比1大（如前面提到的100ppm 的晶振偏移对应 的ρ为1.6），而长前导对其估计只能限制在5.0±内，故必须使用短前导字对其进行粗频率估计。短前导字的相关值为： ∑∑-=--==+= 14/0 2 4 /21 4/0 * | )(|)4/()(N l j N l l y e N l y l y K πρ （40） 故可以得到? ? ????=||arg 214 *K K π ρ，可见短前导字的估计范围扩大到长前导字估计范围的4倍，也就是说精频偏估计的精度为粗频偏估计的4倍。结合上面提到的粗估
为解调抑制载波相位键控(PSK)信号而设计的该相干载波恢复电路，涉及到多种权衡和性能考虑。虽然有很多的方法是可用的，但本文将把焦点集中在一个多用途PSK解调器上，该解调器不需要改变任何结构，就能适用于不同的调制方案中的不同数据率。这种解调器对卫星地面站接收来自具有不同有效载荷特性的各种遥感卫星的数据是很理想的。 图1展示了一个PSK解调器的简化结构。它由一个输入自动增益控制(AGC)放大器、相干载波恢复电路和相干检波器组成。中频(IF)信号加上噪声经带通滤波AGC放大器放大后,并行加到载波恢复电路和相干数据检波器上。载波恢复电路再生了加到相干数据检波器的解调相干基准。相干数据检波器提取了同相(I)和正交(Q)数据流,该数据流经低通滤波后，送到相应的位同步插件和信号调节器(BSSC)单元。该BSSC单元恢复了用来使数据与符号时钟同步的相干符号时序。在这种情况下，BSSC单元还提供串行数据和时钟输出。 利用如下的三种载波恢复电路之一，就能满足大多数应用场合：增倍环(像BPSK的平方环)、科斯塔斯(Costas)环和再调制环。其它类型的载波恢复方案都是这些技术的延伸或改进。例如，用于MPSK的增倍环(图2)是利用了先用带通滤波器滤除调制的第M阶非线性平方律函数。 一个传统的PLL，工作频率为M×f c，M是谐波乘数，f c是载波频率，锁定在非线性输出的第M谐波分量，而压控振荡器(VOC)除以M，以得到要求到的基准载波频率。 在BPSK Costas环(图3)中，通过将附加噪声的输入压缩载波分别与VCO的输出和经90度相移后的VCO输出信号相乘，对这两个乘积的结果进行滤波，并用这两个滤波后的信号的乘积去控制VCO信号的相位和频率。当在I和Q臂的滤波器由积分陡落(integrate-and-dump)电路控制时,这个环叫做带有源滤波器的Costas环。
目录 摘要 (1) 一、设计要求 (2) 二．设计目的 (2) 三．设计原理 (2) 3.1 二进制移相键控(2PSK)原理 (2) 3.2 载波同步原理 (3) 3.2.1 直接法（自同步法） (3) 3.2.2 插入导频法 (6) 四．各模块及总体电路设计 (7) 4.1 调制模块的设计 (7) 4.2 调制模块的设计 (10) 4.3载波同步系统总电路图 (12) 五．仿真结果 (12) 六．心得体会 (15) 参考文献 (16)
摘要 载波同步又称载波恢复（carrier restoration），即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡（local oscillation），供给解调器作相干解调用。当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地相干载波；这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同，但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。若接收信号中没有离散载波分量，例如在2PSK信号中（“1”和“0”以等概率出现时），则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。因此，在这些接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。 电路设计特点：载波提取电路采用直接法，即直接从发送信号中提取载波，电路连线简单，易实现，成本低。 关键字：载波同步，EWB仿真，2PSK信号
载波同步的设计与实现 一、设计要求 在系统解调部分，相干解调是一个常用的方法，因此相干解调的载波恢复是一个重点也是难点，根据通信原理所学理论，设计用从2DPSK 等信号中提取载波同步信号，并注意相位模糊现象，给出电路结构框图，并完成电路设计、仿真与调试。 二．设计目的 （1）巩固加深载波恢复的认识，提高综合运用通信原理等知识的能力； （2）培养学生查阅参考文献，独立思考、设计、钻研电子技术相关问题的能力； （3）通过实际制作安装电子线路，学会单元电路以及整机电路的调试与分析方法； （4）掌握相关电子线路工程技术规范以及常规电子元器件的性能技术指标； （5）了解电气图国家标准以及电气制图国家标准，并利用电子CAD 正确绘制电路图； （6）培养严肃认真的工作作风与科学态度，建立严谨的工程技术观念； （7）培养工程实践能力、创新能力和综合设计能力。 三．设计原理 3.1 二进制移相键控(2PSK)原理 在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK )信号。 通常用已调信号载波的 0°和 180°分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0。二进制移相键控信号的时域表达式为 在一个码元期间，则有 t nT t g a t e c S n n ωcos )()(0?? ? ???-=∑1, 发送概率为P -1, 发送概率为1-P cos ωct, 发送概率为P -cos ωct, 发送概率为 1-P e2PSK(t)= n a =
%%DD算法---频率捕获范围 %仿真参数 N = 500000; M = 256; SNR = 30; samplingFreq = 5000000; carrFreqOffset = -300000:20000:300000; carrPhsOffset = 0; h1 = modem.qammod('M',2^8, 'SymbolOrder', 'Gray'); h2 = modem.qamdemod('M', 2^8, 'SymbolOrder', 'Gray'); %鉴相器参量 DifferOfPha = zeros(1,N); DD_bitsOutput = zeros(1,N); DD_DifferOfPha = zeros(1,N); Z = zeros(1,N); Y = zeros(1,256); %锁定检测器参量 lamuda = 0.7; beita = 0.6;
Ncounter = 0; Track_sign = 0; MeanOfY = 0; Lock_N = zeros(1,length(carrFreqOffset)); %环路滤波器及NCO参量 fs = samplingFreq; fn = 50000; yita = 0.5; wn = 2*pi*fn/fs; Kp = 2*yita*wn; Ki = wn^2; PraZ = 0; PhasControl = 0; PhaseOfNCO = 0; %环路捕获频率 PreAcqFreq = 0; RealAcqFreq = zeros(1,length(carrFreqOffset)); %通信过程仿真 for fre = 1:1:length(carrFreqOffset)
GPS 精密定位 载波相位测量原理 由于载波的波长远小于码的波长，所以在分辨率相同的情况下，载波相位的观测精度远较码相位的观测精度为高。例如，对载波L1而言，其波长为19cm ，所以相应的距离观测误差约为2mm ；而对载波L2的相应误差约为2．5mm 。载波相位观测是目前最精确最高的观测方法，它对精密定位上作具有极为重要的意义。但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周不确定性问题，使解算过程比较复杂。 由于GPS 信号已用相位调制的方法在载波上调制了测距码和导航电文，所以收到的载波的相位已不再连续(凡是调制信号从0变1或从1变0时，载波的相位均要变化1800)。所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取或波。这一工作称为重建载波。 一、 重建载波 恢复载波一般可采用两种方法：码相关法和平方法。采用码相关法恢复载波信号时用户还可同时提取测距信号和卫星电文。但采用这种方法时用户必须知道测距码的结构(即接收机必须能产生结构完全相同的测距码)。采用平方法，用户无需掌握测距码的码结构，但在自乘的过程中只能获得载波信号(严格地说是载波的二次谐波，其频率比原载波频率增加了一倍)，而无法获得测距码和卫星电文。码相关法和平方法的具体做法及其原理在接收机工作原理中曾介绍过。 二、 相位测量原理 若卫星S 发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信号在接收机R 处的相位为φR ，在卫星S 处的相位为φS ，φR 、φS 为从某一起点开始计算的包括整周数在内的载波相位，为方便计算，均以周数为单位。若载波的波长为λ，则卫星S 至接收机R 间的距离为ρ=λ（φS —φR ），但我们无法测量出卫星上的相位φS 。如果接收机的振荡器能产生一个频率与初相和卫星载波信号完全相同的基准信号，问题便迎刃而解，因为任何一个瞬间在接收机处的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相位。因此（φS —φR ）就等于接收机产生的基准信号的相位φK (T K )和接收到的来自卫星的载波信号相位φK j (T K )之差： )()()(k k k j k k j k T T T ??-=Φ 某一瞬间的载波相位测量值（观测量）就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位φK (T K )和接收到的来自卫星的载波信号的相位φK j (T K )之差。因此根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出该瞬间从卫星到接收机的距离。 但接收机只能测得一周内的相位差，代表卫星到测站 距离的相位差还应包括传播已经完成的整周数N K j ： )()()(k k k j k j k k j k T T N T ??-+=Φ 假如在初始时刻t0观测得出载波相位观测量为： )()()(000t t N t k j k j k k j k ??-+=Φ N K j 为第一次观测时相位差的整周数，也叫整周模糊 度。 从此接收机开始由一计数器连续记录从t0时刻开始