电阻的串联
1．两个电阻，R1＝4欧，R2=10欧，串联接在电路中，则I1：I2＝，U1：U2＝，它们的总电阻是欧．
2．两个定值电阻之比为R1：R2＝3：4，将它们串联接在电压为U=14伏的电源上，它们两端的电压之比U1：U2= ，R1两端的电压U1＝伏，R2两端的电压U2＝伏．
3．把一个10欧的定值电阻与一个能在0欧～30欧之间调节的滑动变阻器串联，接在电压为3伏的电路上．要使定值电阻两端的电压为1伏，滑动变阻器连入电路的阻值为，加在滑动变阻器两端的电压为；要使通过定值电阻的电流为0.2安，滑动变阻器
连入电路的阻值为欧．
4．一个用电器的电阻是12欧，正常工作时它两端的电压为4伏，现要把这一用电器接在电压为10伏的电源上正常工作，应在该电路中串联—个电阻，其电阻值是( )。A．14欧B．18欧C．8欧D．6欧5．如图所示，R1＝60欧，
滑动变阻器的最大电阻是
100欧，电源电压为32伏，
当滑动变阻器的滑片P在
R2上不同位置时，电压表的示数范围是( )．
A．0伏～20伏B．0伏～10伏
C、10伏～20伏D．6伏～10伏
6．如图所示，电阻R与滑动变阻器R＇串联，当滑动变阻器的滑片P向右
移动时，电流表的示数将( )．
A．变大B．变小
C．不变D．变为零
7．两个电阻R1和R2，且R2＝3R1，串联接人电路中，如R1两端的电压是3伏，则R2两端的电压是( )．
A．4／3伏B．9伏
C.3伏D．12伏
8．将2欧和4欧的两个电阻串
联接人电路中，已知2欧电阻
通过的电流为0．5安，则4欧
电阻上的电压和通过的电流是( )．A．1伏、0．5安B．2伏、0．5安C．2伏、1安D．0．5伏、1安
9．如图所示的电路，电源电压U＝12伏，当滑动变阻器的滑片P滑到a
端时，电流表示数为0.4安，
当滑到b端时，电流表示数为
0.3安，求滑动变阻器的最大电阻值。
10．如图所示的电路，电源电压为6伏，R ＝10欧，滑动变阻器的最大电阻R=20欧．(1)
当滑动变阻器的滑片P在位置a时，电流表和电压表的示数各是多少?(2)当滑动变阻器的滑片尸在位置凸时，电流表和电压表的示数又各是多少?
11．如图所示的电路中，R1与
R2串联在电压为U的电源上．试证明R1与R2串联的总电阻R=R1+R2。
电阻的并联
1. 阻值分别为30欧和15欧的两个电阻，串
（一）基本知识点点拨： 串联电路的总电压与任一电阻上的电压之 比等于总电阻跟该电阻之比；两电阻上的电 压跟两电阻的阻值成正比。在串联电路中， 电压的分配跟电阻成正比。这是串联电路中 的一个重要规律，在解决实际问题时很有 效。可以大大提高解题效率。 1．两个电阻，R1＝4欧，R2=10欧，串联接在电路中，则I1：I2＝，U1：U2＝，它们的总电阻是欧． 2．两个定值电阻之比为R1：R2＝3：4，将它们串联接在电压为U=14伏的电源上，它们两端的电压之比U1：U2= ，R1两端的电压U1＝伏，R2两端的电压U2＝伏．3．一个用电器的电阻是12欧，正常工作时它两端的电压为4伏，现要把这一用电器接在电压为10伏的电源上正常工作，应在该电路中串联—个电阻，其电阻值是( )。 A．14欧B．18欧C．8欧D．6欧 4．如图所示，R1＝60欧，滑动变阻器的最大电阻是100欧，电源 电压为32伏，当滑动变阻器的滑片P在R2上不同位置时，电压表 的示数范围是( )． A．0伏～20伏B．0伏～10伏 C、10伏～20伏D．6伏～10伏 5．如图所示，电阻R与滑动变阻器R＇串联，当滑动变阻器的滑 片P向右移动时，电流表的示数将( )． A．变大B．变小C．不变D．变为零 6．两个电阻R1和R2，且R2＝3R，串联接人电路中，如R1两端的 电压是3伏，则R2两端的电压是( )． A．4／3伏B．9伏 C. 3伏D．12伏 7．将2欧和4欧的两个电阻串联接人电路中，已知2欧电阻通过的电流为o．5安，则4欧电阻上的电压和通过的电流是( )． A．1伏、0．5安B．2伏、0．5安 C. 2伏、1安D．0．5 伏、1安 8．如图所示的电路，电源电压U＝12伏，当滑动变阻器的滑片尸 滑到A端时，电流表示数为0.4安，当滑到B端时，电流表示数为 0.3安，求滑动变阻器的最大电阻值． 9．如图所示的电路，电源电压为6伏，R＝10欧，滑动变阻器的最大 电阻R=20欧．(1)当滑动变阻器的滑片P在位置a时，电流表和电压 表的示数各是多少?(2)当滑动变阻器的滑片尸在位置凸时，电流表和 电压表的示数又各是多少?
《电工基础》教案 课 题： 第三讲 电阻串、并联连接的等效变换 教学目的: 1、了解电阻串联、并联和混联电路及其应用 2、掌握混联电路的等效变换和计算 教学重点: 电阻串联、并联和混联电路及其应用；混联电路的等效变换和计算 教学难点： 电阻的等效变换 教学方法： 讲授法 举例法 教学课时： 2课时 教学过程 时间分配 I 、新课导入： 什么是电阻？其常用的连接方式有哪几种？引入新课 4 II 、新授内容 一、电阻的串联 1. 定义：将两个或多个电阻一个一个地首尾相接，中间没有分支的连接方式叫做电阻的串联。 2. 特点： （1）等效电阻：R=R 1+R 2+…+R n （2）通过各电阻的电流相等 （3）分压关系：U 1/R 1=U 2/R 2=……=U n /R n =I （4）功率分配：P 1/R 1=P 2/R 2=……=P n /R n =I 2 分压公式：u k =R k i=R k /r ·u 因此两个电阻串联时： 80’ i R 1+u －R 2R n R i +u － +u 1 － + u 2 －+u n － u R R R u 2 11 1+=u R R R u 2 12 2+=
二、电阻的并联 1、定义：电路中两个或两个电阻联接在两个公共的节点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。 2.特点： （1）各个电阻两端的电压相等，都等于端口电压，这是并联的主要 特征。 （2）电阻的并联端电流等于各电阻电流之和。 （3）电阻的并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。 （4）并联电路具有分流作用，且各电阻的电流与它们的电导成正 比，与它们的电阻成反比。 （5）并联电路中总功率等于各支路电阻消耗功率之和。各支路电阻 所消耗的功率与各支路电阻的阻值成反比，与它们的电导成正比。 分流公式： 两个电阻并联时： 二、电阻的混联 1、定义：电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称为电阻的混联。 2、应用： A 等电位分析法 等电位分析法等电位分析法等电位分析法 关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路化简。 等电位分析法步骤： ( 1)、确定等电位点、标出相应的符号。 导线的电阻和理想电流 i 1 i 2 i n R 1 i +u － R 2 R n R i +u － i R R R u i k k k == i R R R i 2 12 1+= i R R R i 2 11 2+=
串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
电阻的串联 1．两个电阻，R1＝4欧，R2=10欧，串联接在电路中，则I1：I2＝，U1：U2＝，它们的总电阻是欧． 2．两个定值电阻之比为R1：R2＝3：4，将它们串联接在电压为U=14伏的电源上，它们两端的电压之比U1：U2= ，R1两端的电压U1＝伏，R2两端的电压U2＝伏． 3．把一个10欧的定值电阻与一个能在0欧～30欧之间调节的滑动变阻器串联，接在电压为3伏的电路上．要使定值电阻两端的电压为1伏，滑动变阻器连入电路的阻值为，加在滑动变阻器两端的电压为；要使通过定值电阻的电流为0.2安，滑动变阻器连入电路的阻值为欧． 4．一个用电器的电阻是12欧，正常工作时它两端的电压为4伏，现要把这一用电器接在电压为10伏的电源上正常工作，应在该电路中串联—个电阻，其电阻值是( )。A．14欧B．18欧C．8欧D．6欧
5．如图所示，R1＝60欧，滑动变阻器的最大电阻是100欧，电源电 压为32伏，当滑动变阻器 的滑片P在R2上不同位置 时，电压表的示数范围是 ( )． A．0伏～20伏B．0伏～10伏 C、10伏～20伏D．6伏～10伏 6．如图所示，电阻R与滑动变阻器R＇串联，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将( )． A．变大B．变小 C．不变D．变为零 7．两个电阻R1和R2，且R2＝3R1，串联接人电路中，如R1两端的电压是3伏，则R2两端的电压是( )． A．4／3伏B．9伏 C.3伏D．12伏
8．将2欧和4欧的两个电阻串 联接人电路中，已知2欧电阻 通过的电流为0．5安，则4 欧电阻上的电压和通过的电流 是( )． A．1伏、0．5安B．2伏、0．5安C．2伏、1安D．0．5伏、1安 9．如图所示的电路，电源电压U＝12伏，当滑动变阻器的滑片P滑到a 端时，电流表示数为0.4安， 当滑到b端时，电流表示数为 0.3安，求滑动变阻器的最大 电阻值。 10．如图所示的电路，电源电压为6伏，R ＝10欧，滑动变阻器的最大电阻R=20欧．(1)当滑动变阻器的滑片P在位置a时，电流表和电压表的示数各是多少?(2)当滑动变阻器的滑片尸在位置凸时，电流表和电压表的示数又各是多少?
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后，电流表示数 为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R1的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能 达到多少伏？
7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1．如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：⑴电源 电压；⑵通过R2的电流；⑶电阻R2的阻值。 2．如图所示，电阻R1为20欧，电键S断开时，电流表示数为0.2安；电键S闭合时，电 流表示数为0.5安。求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值。 1 3．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求：（1）电源电压U。 （2）电阻R2的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻R1某横截面的电量。 4．如图所示的电路，电阻R1的阻值为40欧，R2的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为0.3安，求：（1）电源电压U。（2）通过R2的电流I2。 5．如图所示，电阻R1=40欧，电键SA断开时，电流表的示数为0.1安；电键SA闭合时，电流表示数为0.3安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 6．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应并联多大的电阻？ 7．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求:(1)通过电阻R2的电流。 (2)电源电压U。(3)电阻R2的阻值。
1.将两个电阻R1、R2并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为I=2A，通过R1的电流为I1=1.2A，电源电压为U=24V，求R1和R2的阻值是多少? 2.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）泡L2的电阻 （2）灯泡L1和L2中通过的电流 （3）干路电流 4.两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L1的电阻为6欧 姆，灯泡L2中通过的电流为0.75安培，求： （1）L2的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1中通过的电流 （4）干路总电流 5.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为20欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，干路总电流为0.5安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1和L2中通过的电流 6.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为15欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，灯 泡L1中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L2中通过的电流 （4）干路总电流
7.如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R1的电阻 （2）R2的电阻 8.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9.如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l 为0.3A，电流表A的示数为0.5A． 求：（1）通过电阻R2的电流． （2）电源电压． （3）电阻R2的阻值． S R2 R1 A
电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22
1、电阻串联的等效电阻计算公式是______。 A ．n R R R R 111132 1++++ B ．n R R R R ++++ 321 C ．n R R R R ++++ 3211 D ．n n R R R R R R R R ++++ 321321 2、电阻串联的特征是电流______，各电阻分配的电压与其成______。 A ．相同/反比 B ．相同/正比 C ．不同/反比 D ．不同/正比 3、三个电阻并联的等效电阻R 的计算公式是R ＝______。 A ． 3 213 21R R R R R R ++ B ． 321111R R R ++ C ．321R R R ++ D ． 321/1/1/11 R R R ++ 4、并联电阻的作用是______。 A ．分频 B ．增大电阻 C ．分流 D ．分压 5、在电源输出电压恒定情况下，并联电路的支路越多，则电路中总功率越______，每个支路的功率______。 A ．小/不变 B ．大/不变 C ．大/小 D ．小/小 6、把40 W 、110 V 和100 W 、110 V 的两个灯泡并联在110 V 电源上，则100 W 的灯比40 W 的灯______；若将二者串联接在220 V 电源上，则40 W 的灯______。 A ．亮/烧毁 B ．亮/亮
C．亮/暗 D．暗/暗 7、关于多个电阻相并联，下列说法正确的是______。 A．总的等效电阻值一定比这多个电阻中阻值最小的那个电阻值还要小 B．总的等效电阻值一定比这多个电阻中阻值最小的那个电阻值略大一点 C．总的等效电阻值不一定比这多个电阻中阻值最小的那个电阻值还要小 D．总的等效电阻值一定介于这多个电阻中阻值最小及最大的两个电阻值之间 8、有两只额定电压均为110 V，阻值相同的电炉子，现在电源的电压为110 V。设将它们并联接到该电源时总功率为P P；将它们串联接到该电源时总功率为P S，则P P∶P S=______。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 9、如图，R1 = R2= 8 Ω，R3=6 Ω，则欧姆表的读数为______。 A．3 Ω B．10 Ω C．24 Ω D．14 Ω 10、如图直流电路，电压U保持不变。当开关S由开到闭，电压表V1、V2如何变化______。 A．前者不变，后者增大 B．前者不变，后者减小 C．前者减小，后者增大 D．前者增大，后者减小 11、两个电阻R1与R1串联，计算R1上电压公式是______。（I、U分别为总电流、总电压）
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
欧姆定律基础 内容 基本要求 略高要求 较高要求 欧姆定律 了解欧姆定律的适用条件 运用欧姆定律进行简单的计 算 欧姆定律的综合 计算 电阻的串、并联特点 知道串、并联电路中电阻的特 点 电阻串、并联的简单计算 混联电阻的计算 一、对欧姆定律的认识 1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．即是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系． 2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解． （1）I =U R 是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反比的关系． （2）U =IR 是上述公式的变形，它仅表示一个．导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着 电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒． （3）R =U I ………..伏安法的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由该电阻两端的电 压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的电流将增大． （4）R =U I ??表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示． 【例1】 U R I = 的物理意义是（ ） A ．加在导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B ．导体中的电流强度越大，导体的电阻越小 C ．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比 D ．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流强度之比值 【例2】 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，下列结论与如图所示图象相符的是（ ） A ．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B ．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C ．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D ．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 【例3】 两个用电器，第一个电阻是R ，第二个电阻是2R ，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端 的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ） A ．2伏 B ．8伏 C ．4伏 D ．6伏 【例4】 两个完全相同的小灯泡并联在电路中，若加在小灯泡上的电压是7.1V ，通过两个小灯泡的总电流是 1.42A ，则小灯泡的电阻是（ ） A ．10Ω B ．5Ω C ．0.5Ω D ．0.1Ω 【例5】 两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A ”，把它们串联起来，两端允许加上的最高电压是 （ ） A ．10伏 B ．15伏 C ．19伏 D ．25伏 例题精讲 知识点睛 考试要求
并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页
串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
第四节电阻的串联和并联 【教学目标】 知识与技能： 1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。 2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题 过程与方法： 1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。 2．通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。 情感态度与价值观： 1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。 2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。 【教学重点】 串联和并联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。 【教学难点】 用“等效替代”的观点分析串联和并联电路。 【教学准备】 分组实验器材（每组学生电源1个、相同阻值的电阻6只、电流表1只、开关一只、导线若干）。 【教学方法】实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。 【教学过程】 （第一课时） 电阻的串联 一、复习提问，导入新课 1、串联电路中电流有什么特点？I_____I1_____I2 2、串联电路中电压有什么特点？U____U1_____U2 那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？ 二、达标导学 （一）电阻的串联
1、实验探究 [提出问题]： 电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ [猜想与假设]： 教师充分收集学生的种种猜想与假设。 问：你们的猜想是否正确呢？ [进行实验与收集证据] （一）电阻的串联 （1）将一个定值电阻R接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在如图所示的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。 （3）在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。（教师引导学生了解“等效替代”法） [分析论证] （学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：） 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大 （通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识） [思考]这个结论还能不能用前面所学过的知识来解释呢？（引导学生复习决定电阻大小的因素，然后分析，将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大） （二）电阻的并联
并联电路电流计算公式 什么是并联电路 并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。 并联电阻及电流和电压的大小 这里用右图来说明并联电路的特点。 并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。 并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配； 因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3
并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下： 因为：I=I1+I2+I3 所以： ，即： 在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算： ，故： 当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。 若总电流为已知，则分电流可由下式计算： ， 并联电路计算题 题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：
《大学电路/电路原理/电路分析》22—电阻串并联实战篇在前面的推文03中，给大家介绍了电阻串并联的化简技巧，读者对这个知识兴趣较大，本文将通过几种方法的实例演示，再为大家送上一批干货，希望能帮助读者加深对电阻串并联的理论，达到快整化简的目的。 1.能串则串，能并则并 对于一些电阻数量比较多的电路，要先仔细观察电路的结构，能直接看出串联或并联关系的，先合并计算，将电路结构变简单后，一切都会豁然开朗，迎刃而解，如下所示电路图： 初看图（a）路，有7个电阻，好像很复杂的样子。那就一步一步来，很明显“圈1”两个电阻是串联，“圈2”是并联，那就先算吧，得到图（b）。又发现“圈3”是并联关系，算完后得到图（c）。可一定要看出“圈4”两个电阻是串联关系，到了图（d）后，一切终于归于平静，将“圈5”两电阻并联后，再与20欧并联，立马算出R ab=70欧。沉下心来，化繁为简，这是学习电路的第一重境界！ 2.“等电位点”不能忘 对于一些较为特殊的电路，如存在一条很碍眼的导线，这时你就得马上想起“等电位点”这个概念了，将电阻的某一端沿着“等电位”的导线任意滑动，总能找到一个合适的位置，令电路看起来很“顺眼”，如下图所示电路：
其实刚看到图（a）电路，并不能一下子看出电阻的连接关系，但如果留意到右边那一条“橙色”导线就好办了，它可是“等电位”的。于是可以将3欧电阻右端点（红色点）在橙色线上滑动，当移到图（b）的位置后，“并联”2字脱口而出，再住下的工作就简单了，明显的串、并联关系。 再看多一个电路，如下图所示： 图（a）看上云也有点别扭，2欧电阻旁也有一条橙色导线，滑来滑去，好像没有电阻跟它并联，一下子不知道怎么算下去了。别忘了，有“短路”这种操作，其实橙色线并接在2欧电阻，直接就把电阻给“短路”，就等效成那条橙色“导线”了，如图(b)所示。接着再来看那橙色线的“等电位”就顺眼多了，把2欧电阻的“1'”端移到“2”端，原来是3个电阻并联后再串联1个电阻。遇事不慌，柳暗花明，这是学习电路的第二重境界！ 3.“电桥”的妙用 什么是电桥？先看下面电路结构：
串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感,用电器等）逐个顺次首尾相连接。将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。 并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。 所有并联元件的端电压是同一个电压 串联电路的特点 欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 电压的关系：U=U1+U2 电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1+R2 并联电路的特点 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1+I2 电阻的关系：1/R=1/R1+1/R2 电功的计算：W=UIt
电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+…… 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点
（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得
第一部分基础题18道 串联电阻相关计算 1. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.2A，电源电压是9V，灯泡L1的电阻是20Ω，求： （1）电路中的总电阻 （2）灯泡L2的电阻 （3）灯泡L1和L2两端的电压 2. 两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.3A，电源电压是12V，灯泡L1两端的电压是6V，求：（1）电路中的总电阻 （2）灯泡L2两端的电压 （3）两个灯泡的电阻分别为多大 3. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.1A，灯泡L1两端的电压是3V，灯泡L2两端的电压是9V，求： （1）两个灯泡的电阻分别为多大 （2）电路中的总电阻 （3）电源电压 4. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.2A，灯泡L1两端的电压是4V，电路的总电阻为60Ω，求： （1）电源电压 （2）灯泡L2两端的电压 （3）两个灯泡的电阻分别为多大 5. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.5A，灯泡L1两端的电压是9V，灯泡L2为的电阻6Ω，求： （1）灯泡L1的电阻 （2）灯泡L2两端的电压 （3）电源电压 6. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.2A，电路中的总电阻为20Ω，灯泡L2为的电阻15Ω，求： （1）L1的电阻 （2）灯泡L1和灯泡L2两端的电压 （3）电源电压 7. 有两个灯泡串联在电路中，电路中的电流是0.2A，灯泡L1的电阻为45Ω，灯泡L2为的电阻15Ω，求： （1）灯泡L1和灯泡L2两端的电压 （2）电源电压 （3）电路中的总电阻 8. 有两个灯泡串联在电路中，电源电压是12V，灯泡L1两端的电压为9V，灯泡L1的电阻为30Ω，求： （1）灯泡L2两端的电压 （2）电路中的电流 （3）灯泡L2的电阻 （4）该电路的总电阻
第四节 电阻的串联、并联 练习 一、选择题 1、如图所示，电源电压不变，当开关S 闭合时，电表示数的变化情况是( ). A ．电流表、电压表示数均变大 B ．电流表、电压表示数均变小 C ．电压表示数变大，电流表示数变小 D ．电压表示数变小，电流表示数变大 2、A 、B 是同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A 的横截面积是B 的两倍，将它们串联在电路中，则加在A 、B 上的电压U A 、U B 和通过A 、B 的电流I A 、I B 间的关系正确的是（ ） A ． I A =I B B ． I A >I B C ． U A =U B D ． U A >U B 3、小明同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ） A ．通过导体a 的电流与其两端的电压成正比 B ．导体a 的电阻大于导体b 的电阻 C ．当在导体b 的两端加上1V 的电压时，通过导体b 的电流为0.1A D ．将a 、b 两导体串联后接到电压为3V 的电源上时，通过导体的电流为0．2A 4、小明同学用图所示的电路研究电流跟电阻的关系。在实验过程中，当A 、B 两点间的电阻由5Ω更换为l0Ω后，他下一步的操作是 ( ) A ．记录电流表和电压表的示数 B ．将变阻器滑片向左移动 C ．将变阻器滑片向右移动 D ．增加电池的节数 5、图为小明的实验电路。当闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，观察到的现象是（ ） A ．电压表的示数减小，电流表的示数增大 B ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 C ．电压表和电流表的示数都增大 D ．电压表和电流表的示数都减小 6、如图所示，电源电压恒定，当S 接a 时，电流表A 1与A 2的示数之比为3：5：当S 接b 时，电流表A 1与A 2的示数之比为2：3，则R 2与R 3的电阻之比为（ ） A ．9：10 B ．4：3 C ．3：4 D 5：2 7、如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S ，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U －I ”关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ） A ．电源电压为10V B ．定值电阻R 1的阻值为20Ω C ．滑动变阻器R 2的阻值变化范围为0～10Ω D ．变阻器滑片在中点时，电流表示数为 0.3A 第1小题图 第2小题图 第3小题图 第4小题图 第5小题图 第6小题图