K串联电路电流与电压有以下几个规律:（如:R1.R2串联）
①电流：1=11=12（串联电路中各■处得电流相等）
②电压:U=U1+U2（总电压等于备处电压之与）
③电阻:R=R1+R2（总电阻等于各电阻之与）如果n个阻值相同得电阻串联，则有R总=很
2、并联电路电流与电压有以下几个规律:（如:R1.R2并联）
①电流:I=IZI2（干路电流等于各支路电流之切
②电压:U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
③电阻：（总电阻得倒数等于齐并联电阻得倒数与）或。如果n个阻值相同得电阻并联，则有R总=R
注意:并联电路得总电阻比任何一个支路电阻都小0
串、并联电路中得等效电阻
学习目标要求:
1?知逍串、并联电路中电流、电压特点。
2?理解串、并联电路得等效电阻0
3?会计算简单串、并联电路中得电流、电压与电阻。
4?理解欧姆世律在串、并联电路中得应用。
5?会运用串、并联电路知识分析解决简单得串、并联电路问题
中考常考内容:
1?串、并联电路得特点。
2 ?串联电路得分圧作用，并联电路得分流作用。
3?串、并联电路得讣算。
知识要点:
1 ?串联电路得特点
（1）串联电路电流得特点:由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处得电流均相等,
即；因此，在对串联电路得分析与计算中，抓住通过各段导体得电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥
梁，就是解题得一条捷径。
(2)由于各处得电流都相等，根据公式，可以得到，在串联电路中,电阻大得导体，它两端得
电压也大，电压得分配与导体得电阻成正比，因此?导体串联具有分压作用0串联电路得总电压等于各串联导体两端电压之与，即。
(3)导体串联，相当于增加了导体得长度，因此，串联导体得总电阻大于任何一个串联导体
得电阻，总电阻等于各串联导体电阻之与，即O如果用个阻值均为得导体串联，则总电阻。
2?并联电路得特点
⑴并联电路电压得特点:由于在并联电路中洛支路两端分别相接且又分别接入电路中相同得两点之间，所以各支路两端得电压都相等，即。因此，在电路得分析与计算中，抓住各并联导体两端得电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁，就是解题得一条捷径。
(2)由于各支路两端得电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中,电阻大得导体?通过
它得电流小，电流得分配与导体得电阻成反比，因此?导体并联具有分流作用。并联电路得总电流等于各支路得电流之与,R卩°
(3)导体并联，相当于增大了导体得横截而积，因此，并联导体得总电阻小于任何一个并联
导体得电阻?总电阻得倒数等于各并联导体电阻得倒数之与，即。如果用个阻值均为得导体并联，则总电阻O
(4)并联电路各支路互不影响卫卩当一条支路中得电阻发生改变时，只会导致本支路中得
电流发生改变，而对其她支路中得各物理量均无影响(丙为实她支路两端得电压?与电阻均未改变)，但就是干路中得电流会随可变支路中电流得增大而增大,随着可变支路中电流得减小而减小，而且增大与减小得数值相同。
3?总电阻与等效电阻
电路中任何一部分得几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原
来得电压与电路中这部分得电流强度Q这一个电阻就叫做这几个电阻得总电阻。也可以说, 将这一个电阻代替原来得几个电阻后，整个电路得效果与原来几个电阻得效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻得等效电阻。
4?并联电路一条支路得电阻变大，总电阻将变大
根据井联电路得电阻特点得到O当增大时，变小，也变小，而变大，也就就是变大。
典型例题:
例1 ?如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知:电阻；当开关闭合，断开时, 电阻与两端得电压为与；当开关闭合，断开时，电阻、、两端得电压分别为、、已知：》0
求:(1)当开关闭合，断开时，电阻两端得电压为多少伏特;
(2)电阻与之比。
解析:该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时?电阻与串联,设此时电路中得电流为，电阻两端得电用……①
当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时电路中得电流设为，电阻两端得电压为……②
将①式与②式相比,便可以求出两次电路得电流之比,
因为已知:，即，约去得O
又已知，..... ③， ..... ④
③式与④式相比:…得
这样就把题目中得第二问求出，电阻。下而只要将电阻与得关系找出,或电阻与得关
系找出，就可以根据第二次电路得电阻关系分压，继而可以求出电阻两端得电压0利用两次电路得电流比与电源电压不变得关系列出两个方程。已知:…
第一次电路,当开关闭合，断开时，电路中电流……⑤
第二次电路,当开关断开，闭合时,电路中电流：……⑥
将⑤式与⑥式相比:，，整理得：O
对于第二次电路:，所以,
因为电源电压伏特，所以电阻两端电压O
答:(1)当闭合开关，断开时，电阻两端得电压；(2)电阻与得比为.
例2?有一个瞧不淸楚得电阻(大约几欧姆)，为了测出它得阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻得阻值为12欧姆，滑动变阻器得最大阻值就是10欧姆。
当开关闭合，断开，滑动变阻器得滑片在端时，电路中电流表得示数为0.5安培。当开关与都闭合，滑动变阻器得滑片在变阻器得端时，电路中电流表得示数为2安培。
求:电路中泄值电阻得阻值就是多少欧姆。
解析:此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。
当开关闭合，断开，滑动变阻器得滑片在变阻器端时，滑动变阻器与电阻串联，此时电路中电流表得示数设为…
列出方程：……①
当开关与都闭合，滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时，电阻与井联，此时干路中电流表得示数设为，，又可以列出一个方程：……②
①式等于②式，又已知:…
代入数据得,
整理得…解得，(舍去)。
答:因为题目中已给出大约就是几欧得?所以20欧姆舍去，为6欧姆。
例3?如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器得滑片，使滑动变阻器连入电路得阻值为为5欧姆时，电路中电压表得示数为10伏特，设此时电路中得电流为。然后再调节滑动变阻器得滑片，使变阻器连入电路得阻值为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电路中得电流强度为°
求：(1)两次电路得电流强度之比；
(2)电源电压就是多少伏特。
(3)定值电阻得阻值就是多少欧姆？
解析:此题分为两次电路，第一次电路设电压表得示数为，则，……①
第二次电路，设电斥表示数为,,……②
将①式与②式相比:，约去电阻得…
利用电源电压相等得关系列方程,可以求出电阻得电阻值。
第一次电路得电流：……③，第二次电路得电流：……④
将③式与④式相比,
代入数据得,，解得
在第一次电路中，因为八电阻比为:，所以电阻两端得电压与变阻器两端得电压比，又，
故此，电源电压O
答:⑴两次电路得电流比；(2)电阻得阻值为5欧姆;(3)电源电压为20伏特。
例4?如图4所示电路,电源电压不变，已知电阻得阻值为30欧姆,当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时，电路中电斥表得示数为7、2伏特。当滑动变阻器连入电路得电阻时, 电路中电压表得示数为O当滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时?电路中电压表得示数为。已知.
求：(1)滑动变阻器得最大阻值;
(2)电源电斥。
解析:该题分为三种状态，也就就是三个电路，当滑动变阻器得滑片位于处时，此时它两端得电压为，设此时电路中得电流为，则……①
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得瑞时,此时它两端得电压为?设此时电路中得电流为，则……②
已知:，将①式与②式相比得:
约去八得O
然后利用电源电压不变得关系列方程,便可以求出滑动变阻器得最大阻值。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器处时,电路中得电流……③
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得瑞时,电路中得电流……④
将③式与④式相比得:八解得，。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时,电路中电压表得示数，滑动变阻器得阻值此时为，即，设此时电阻两端得电压为，利用串联电路正比分压公式,可以求出电阻两端得
电压，继而可以求出电源电压°
…解得:，电源电压°
答：（1）滑动变阻器得最大阻值为90欧姆;（2）电源电压为12伏特。
测试
选择题
1?如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关断开与闭合时，电路中电流表得示数比就是1 : 3,则可知电阻与得阻值之比就是（）
A、1 ： 3
B、1 ： 2 C. 2 ： 1 D. 3 ： 1
2?如图2所示电路,电源电压保持不变。泄值电阻得阻值为4欧姆，世值电阻得阻值为
20欧姆,电路中电压表与电压表得示数分别为5伏特与9伏特,则电阻就是（）
A、4欧姆
B、8欧姆C. 12欧姆D. 16欧姆
3?如图3所示电路?电源电压保持不变。当开关闭合后，电路中电压表得示数为4伏特, 电压表得示数为6伏特;电路中电流表得示数为1安培，且当电阻与对换位置后,电压表、电压表、电流表三表得示数均不发生改变，则（）
A、通过三个电阻、、得电流之与就是1安培
B、电阻=1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻两端得电压4伏待
4?如图4所示电路■电源电压保持不变.当滑动变阻器得滑片在变阻器端，且只闭合开
关时，电路中电压表、得示数比为1:1。当开关与都闭合时?电路中电流表、得示数之比为2:1。若将滑动变阻器得滑片固崔在变阻器中央时，则以下说法中错误得就是（）
A、只闭合开关时,电压表、得示数之比为2:1
B、只闭合开关时,电压表、得示数之比为4:1
C、开关与都闭合时?电流表、得示数比为2:1
D、开关与都闭合时,电流表、得示数比为1:2。
5?有两个定值电阻与，它们得阻值之比为?将它们串联在电压恒崔得电源上，若电阻两
端得电压就是3伏特，那么电源电压就是（）
A、3伏特
B、9伏特
C、6伏特
D、12伏特
6?如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻得阻值为200欧姆，电阻得阻值为300欧姆0当滑动变阻器得滑片从端移到端时，电压表示数得变化情况就是（
A、6伏特至0伏特
B、3、6伏特至6伏特
C、6伏特至3、6伏特
D、6伏特
至2、4伏特
7?如图6所示电路?电源电压保持不变，电路中电流表得示数就是0. 3安培。若在电路
中A、B两点之间再接入电阻时，且:=2 O则此时电路中电流表得示数为（
A、0. 1安培
B、0、3安培C. 0、45安培D、0、9安培
&三个电阻，当把它们并联时总电阻为，则它们得大小关系就是（）