并联电路电阻的计算
建平实验学校崔立群教学任务分析：
1、学生原有水平分析：
1）学生已具备“影响电阻大小的因素”、“并联电路的电流、电压的特点”、“欧姆定律”等基础知识，初步掌握了“伏安法”测电阻的原理和基本技能和处理实
验数据的基本方法
2）在学习串联电路电阻的计算中，学生已建立了等效电阻的模型，并知道了可以运用欧姆定律、串联电路特点从理论上演绎推理出串联电路电阻的特点，但对
这种推理方法还不熟练。
2、教材分析：
本节课是在学习了串联电路电阻的计算后继续研究并联电路电阻的计算，重点是让学生知道如何求解并联电路的总电阻，知道并联电路总电阻的特点，同时明确研究方法和过程，所以教材上分别运用了演绎推理和实验数据验证两种方法，先通过演绎推理从理论上得出结论，再通过实验，验证上述结论。这样安排虽然使老师的教学比较顺畅，但我认为这种顺序安排不利于激发学生兴趣，无法培养和调动学生的探究意识和探究欲望，所以我对教学顺序作了调整，即先让学生带着猜想进行实验探究，在探究中首先获得初步结论（得出等效电阻小于各并联电阻），再让学生通过分析处理实验数据来发现规律，当学生在数据处理中遇到困难时，自然会联想到上节课运用过的演绎推理方法，就会自觉地从理论上再去寻找发现规律。在这样的学习中，学生经历了探究的过程，在问题研究中学会了多角度思考问题，学生的学习是主动的、自觉地，从而使他们成为了课堂学习的主人，有利于开发学生的学习潜能，促进学习能力的培养和提高。
教学目标：
1、知识与技能：1）知道求解并联电路总电阻（等效电阻）的方法，了解其特点和规律，
并利用此规律解决实际问题
2）进一步熟悉使用电压表、电流表测电阻的方法
3）学习用演绎推理的方法分析研究问题
2、过程与方法：1）通过实验数据的分析处理，发现规律，学习一种研究物理学的方法
2）类比串联电路，在运用欧姆定律、并联电路特点分析得出并联电路
总电阻的规律的过程中，使学生进一步熟悉演绎推理的方法
3、情感态度与价值观：
1）在学习的过程中，与串联电路类比，使学生初步形成知识迁移、方法类比的学习习惯
2）通过用不同的方法获得同一规律，培养学生的多元思维，同时养成研
究问题的严谨作风
教学重点：1）通过两种方法使学生知道求解并联电路总电阻（等效电阻）的方
法，了解总电阻的特点和规律，并利用此规律解决实际中的问题2）使学生学会运用不同的方法研究问题
教学难点：通过实验数据的处理，发现并联电路总电阻的规律
教学媒体：电压表电流表电源电阻（2个）电键示教板等
教学流程：
教学过程：
一、创设情境，引入新课
教师演示、提问
1、教师开、关教室内的电灯
问：教室电灯的连接是串联的还是并联的？以两盏灯为例画出这个电路并标出电流方向。在这一电路中，电流具有什么特点？电压具有什么特点？
大家对电流、电压的知识都已经很熟悉了，我再问一下有关电阻的问题
2、出示材料、长度相同横截面积不同的两个导体
问：哪个导体的电阻大？为什么？
问：若把它们串联在一起，电阻的大小会变化吗？怎样变化？为什么？若用一个导体来替代连接后的两段导体，他们的大小有怎样的关系？
问：若把它们并列的联在一起，电阻会怎样变化？为什么？
这种连接方式相当于把两个电阻并联在电路中了，这时若用一个电阻来替代，那么这个等效电阻的阻值与这两个电阻的阻值又存在着什么关系呢？这就是我们这节课要解决的问题。
二、新课教学
（一）学生实验
1、设计实验方案
为了找到并联后总电阻与各并联电阻的关系，你能想到哪些办法？
（学生发言后梳理实验方案，让学生明确实验目的和方法，然后开始学生实验） 2、学生实验 3、实验总结
根据你的实验数据，你从中能得出什么结论或规律？（学生汇报总结） 结论1、并联后的总电阻比其中任何一个并联电阻都小
教师启发学生类比串联电路能否找出总电阻与各并联电阻之间的定量关系？ （二）演绎推理
1、启发学生完成得出结论： 结论
2、
2
1
111R R R +=
2、测得的实验数据是否符合这一规律？
3、能否利用得到的规律进一步说明并联后的总电阻比其中任何一个并联导体的电阻都小？ （三）巩固练习
1、两个阻值分别是1000欧和1欧的电阻并联，并联后的总电阻可能是： A 、大于1000欧 B 、小于1000欧大于1欧 C 、小于1欧 D 、无法确定
2、阻值分别为10欧和40欧的电阻并联，并联后的总阻值是多少？
3、在家庭电路中，什么情况下干路中的电流最大？为什么？（学生分析后，示教板演示）
4、如右图所示：已知电源电压为6伏，电阻R 1的阻值为10
欧，闭合电键后，电流表A 和A 1的示数分别为1安和0.6安，求：1）R 2的阻值是多少？ 2）电路中的总阻值是多少？
5、两个30欧的电阻并联，并联后的总阻值是多少？3个？4个？能得出什么规律？ 三、布置作业
板书设计
并联电路电阻的计算
结论：
1、并联电路总电阻 小于任何一个并 联导体的电阻
※ 2、
2
1
111R R R
+
=
I=I 1+I 2 U=U 1=U 2
四、 教学反思：
学生实验探究并联电路总电阻的特点时，热情高涨，大部分小组能发现并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，但得到
2
1
111R R R +=还是借助数学方法推导出来的，第二个班授
课时还结合学生实验数据练习了总电阻，效果较好。
【课后反思】
为了在课堂教学中使教师、学生、课程、环境等双双相互作用，并通过师生交流、教学互动，形成自组织，让学生自主建构，教学中采用了“交流—互动”的实验探究模式。具体来说，对以前教学中较易忽视的以下环节进行了较为充分的设计。鉴于串联电路的学习教学效果有了一定的改变，效果较好。
一、两个电阻并联的电路图
二、实验数据记录 电压 电流 电阻
三、实验数据分析及实验结论
四、应用
1、两个阻值分别是1000欧和1欧的电阻并联，并联后的总电阻可能是：（ ）
A、大于1000欧
B、小于1000欧大于1欧
C、小于1欧
D、无法确定
2、阻值分别为10欧和40欧的两个电阻并联在电路中，并联后的总阻值是多少？
3、在家庭电路中，已点亮了两盏照明灯，当再接入一个电饭煲时，电路中的总电阻怎样变化？干路中的电流怎样变化？为什么？（学生分析后，示教板演示）
4、如右图所示：已知电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10
欧，
闭合电键后，电流表A和A1的示数分别为1安和0.6安，求：
1）R2的阻值是多少？2）电路中的总阻值是多少？
5、两个30欧的电阻并联，并联后的总阻值是多少？3个？4个？能得出什么规律？
有关等效电阻的欧姆定律计算题 一、知识梳理： 1、串联、并联电路的电流、电压、电阻特点 注意：n 个相同的电阻R 1串联，总电阻R= n 个相同的电阻R 1并联，总电阻R= 2、欧姆定律（注意同体性、同时性、统一单位） U = I = R = 二、中考真题： 如图所示．电源电压U 保持不变，滑动变阻器R 2的最大 阻值为20Ω，灯泡L 的电阻是10Ω。当S 闭合，S 1断开，且滑片P 在b 端时，电流表示数为0.2A ：当S 、S 1都闭合，且滑片P 在b 端时，电流表的示数为0.8A ，则电源电压为_____V ，电阻R 1的阻值为_____Ω． 三、过关检测 1、 现在电阻R 1=30Ω，R 2=20Ω，（1）若将R 1，R 2串联，则总电阻是多少？（2）若将R 1、R 2并联，则总电 阻是又是多少？ 2、如图2所示电路，电源电压为50V ，电阻R 1=10Ω，R 2=15Ω，闭合开关后，求： 电路的总电阻R （2）电路中的电流I （3）R 1两端的电压U 1 3．如图3所示电路中，电源电压为6V ，R 1=8Ω，R 2=4Ω，闭合开关。求：（1总电阻（2）通过 R 1的电流 （3）电流表的示数（4）电压表的示数 4、如图4所示电路，R 1=3Ω，R 2=6Ω，电源电压为18V ，求：（1）R 1 、R 2并联后的 总电阻是多少？（2）电流表的示数是多少？ 5、如图5所示，R 1=30Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A ，电压表的示数为6V 求：（1）求R 1和R 2并联后的总电阻。（2）R 2的电阻 6、如图6所示，已知电流表的示数为0.3A ，电压表的示数是9V ，L 1的电阻R 1=20 Ω， 求：（1）L 1与L 2的总电阻R （2）L 2的电阻R 2 （3）L 2两端电压U 2 7. 在图7电路中，电阻R 1的阻值为10Ω．闭合开关S ，电流表A 的示数为0.6A ，电流表A1示数为0.3A ，求：(1)通过电阻R 1的电流．(2)电源电压． (3)电阻R 2的阻值． （4）R 1与R 2的总电阻。 8．如图8所示，已知电源电压U 为6V ，电阻R 1=5Ω， 电流表的示数为I=1.5A
1、在串联电路中，各用电器工作与否互相影响。 2、电流：在串联电路中，各处电流都相等，即n I I I I =???===21总 3、电压：在串联电路中，总电压等于各串联用电器电压之和，即n 21U U U U +???++=总 4、电阻：在串联电路中，总电阻等于各串联用电器电阻之和，即n 21R R R R +???++=总，总电阻比任何一个电阻都大，电阻的串联相当于增加了导体的 长度 ，导体的电阻取决于导体的 长度 、 横截面积、 材料 有时还与 温度 有关。 5、电压与电阻的关系：在串联电路中，各串联用电器电压与电阻成正比，即2 121R R U U = 6、电功率与电阻的关系：在串联电路中, 各串联用电器电功率与电阻成正比，即2 121R R P P = 7、电能与电阻的关系：在串联电路中各串联用电器消耗的电能与电阻成正比，即2 121R R W W = 8、电热与电阻的关系：在串联电路中各串联用电器产生的热量与电阻成正比，即2 121R R Q Q =
1、在并联电路中，各支路用电器工作与否互不影响 2、电流：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即n I I I I +???++=21总 3、电压：在并联电路中，总电压与各支路电压相等，都等于电源电压，即n 21U U U U =???===总 4、电阻：在并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即n 211111R R R R +???++=总，总电阻比任何一个支路电阻都小，电阻的并联相当于增大了导体的 横截面积 。 5、电流与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器电流与电阻成反比，即1 221R R I I = 6、电功率与电阻的关系：在并联电路中, 各支路电器电功率与电阻成反比，即1 221R R P P = 7、电能与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器消耗的电能与电阻成反比，即1 221R R W W = 8、电热与电阻的关系：在并联电路中，各支路用电器产生的热量与电阻成反比，即 1221R R Q Q =
串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
图1 串、并联电路的规律及解题技巧 串、并联电路的规律是电学电路部分计算的一个重点，是非常重要的内容，其电路问题可与带电粒子的运动综合在一起，也可与电磁感应结合在一起，电学实验部分更是串、并联电路的规律应用的具体体现。下面结合考点、重点题型进行扫描，力求使大家领会解题的技巧。 题型扫描 串、并联电路主要考查串联电路和并联电路的特点，电流关系，电压关系，功率分配关系等，其中等效电阻的分析也是一个重点． 题型一、串并联电路的特点与等效电阻 典题1.★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来，则总电阻( ) A ．很接近R 1而略大于R 1 B ．很接近R 1而略小于R 1 C ．很接近R 2而略大于R 2 D ．很接近R 2而略小于R 2 典题2.★★将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2并联起来，则总电阻( ) A ．很接近R 1而略大于R 1 B ．很接近R 1而略小于R 1 C ．很接近R 2而略大于R 2 D ．很接近R 2而略小于R 2 典题3.★★★如图1中同种金属制成粗细不同、长度相同的导体连接在电路中,加总电压U ，对于粗细导体而言： A.电流强度相同 B.两者电压不同 C.电子移动的速率不同 D.电场不相同 典题4.★★★R 1、 R 2串联后接在稳定的12V 电源上，有人用一非理想电压表测得R 1电压是8V 、 若改测R 2电压，则测R 2电压时，电压表的示数为 A.U > 4V B.U ＜ 4V C.4V ＜U < 8V D.U ≥ 8V 解题技巧： 典题1.思路导航：对于电阻的串联存在总电阻等于所有的电阻之和 解答：根据电阻串联的规律知：12R R R =+，结合它们的阻值知，正确答案是A. 典题2.思路导航：对于电阻的并联存在总电阻的倒数等于所有的电阻的倒数之和，即：12 111...R R R =++
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
电路图 电流表达式I=I1=I2I= I1+I2 文字串联电路中电流处处相等并联电路中干路中的电流等于各支路中 的电流之和 电压表达式 文字串联电路两端的总电压等于各部分 电路两段的电压之和 并联电路中各支路两端的电压相等 电阻表达式 文字串联电路的总电阻等于各串联电阻 之和并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 n个阻值均为r的电阻串联，则其总电阻为：R=nr n个阻值均为r的电阻并联，则其总电阻为：R= 电压 与 电流 分配关系表达式 文字串联电路中，各个电阻分得的电压 与各电阻的阻值成正比，电阻大其 两端的电压也高。 并联电路中，各支路中的电流与它们的 电阻的阻值成反比，哪条支路上的电阻 大，通过它的电流就小。 其它比例 电功率关系表达式 文字串联电路中，各个用电器的电功率 与其电阻的阻值成正比，电阻大其 电功率也大 并联电路中，各个用电器的电功率与其 电阻的阻值成反比，电阻大其电功率小 P总表达式 P总=P1+P2 P总文字不论串联电路还是并联电路，总功率都等于各用电器功率之和。 电功关系表达式 文字串联电路中，电流通过各电阻所做 的功与其电阻成正比。 并联电路中，电流通过各电阻所做的功 与其电阻成反比。 W总表达式 W总文字不论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于各部分用电器电流所做功之和。 电热关系表达式 文字串联电路中，电流通过各部分导体 产生的热量与其电阻成正比。 并联电路中，各支路电流产生的热量与 其电阻成反比。 Q总表达式 Q总文字串联电路和并联电路中，产生的总热量都等于各导体产生的热量之和。
电路图 电流表达式I 文字并 等 电压表达式 文字并 电 电阻表达式 文字并 于 n个阻值均为r的电阻串联，则其总电阻为：n个阻值均为r的电阻并联，则其总电 阻为：R= n 联 电压 与 电流 分配关系表达式 文字并 流 反 大其它比例 电功率关系表达式 文字并 电 反P总表达式 P总文字 电功关系表达式 文字并 阻 比W总表达式 W总文字 电热关系表达式 文字并 生W总表达式
1.将两个电阻R1、R2并联后，再与电池组和开关串联成回路．如图所示，已知干路电流为I=2A，通过R1的电流为I1=1.2A，电源电压为U=24V，求R1和R2的阻值是多少? 2.如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？ 3.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5 欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求： （1）泡L2的电阻 （2）灯泡L1和L2中通过的电流 （3）干路电流 4.两个灯泡并联在电路中，两灯并联后的总电阻为2.4欧姆，灯泡L1的电阻为6欧 姆，灯泡L2中通过的电流为0.75安培，求： （1）L2的电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1中通过的电流 （4）干路总电流 5.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为20欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，干路总电流为0.5安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L1和L2中通过的电流 6.两个灯泡并联在电路中，灯泡L1的电阻为15欧姆，L2的电阻灯泡为30欧姆，灯 泡L1中通过的电流为0.2安培，求： （1）两灯并联后的总电阻 （2）电源电压 （3）灯泡L2中通过的电流 （4）干路总电流
7.如图所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏,?电流表的示数为1A；?K闭合时，电流表的读数为1.5安,?求： （1）R1的电阻 （2）R2的电阻 8.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？ 9.如图所示，电阻R1的阻值为10Ω．闭合电键S，电流表A l 为0.3A，电流表A的示数为0.5A． 求：（1）通过电阻R2的电流． （2）电源电压． （3）电阻R2的阻值． S R2 R1 A
电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22
电阻替换问题的解题技巧 1.串联电路中的更换定值电阻问题的解法 对电学中串联电路的更换定值电阻的问题，一直是个难点，很多同学总是理不清各个量之间的关系，现就这个问题，提供一种有效的解题思路，供大家复习参考。 标准电路图 第一步：确定各个电表的量程。 电流表：一般根据题干中滑动变阻器的参数就可以确定。器 R2 上标有‘ 50Ω 2A’字样”，则我们应该选择0~0.6A 的量程等。 电压表：通常根据电源电压可以确定。比如“电源电压为则我们应该选择0~3V 的量程等。比如“滑动变阻6 伏且不变”， 注：若根据电源电压无法确定，则现放下，由后续步骤确定。 第二部：电路中电流I 的范围。 以更换的阻值，确定电路中电流的范围（无需考虑电路正常工作/ 安全性问题），即 Imin ≤I ≤Imax 若电流表的量程在以上I 的范围内，说明所替换的电阻是可以的，即可以使电流表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。 Imin= U/ （ R1+R2）R1由所替换的电阻带入计算，R2 是滑动变阻器接入的最大阻值。 Imax = U/R1R1由所替换的电阻带入计算。 第三步：电路中滑动变阻器的电压U2 的范围。 当第二步无法确定哪个替换电阻合适时，就要在此步骤确定了；同时电压表量程无法确定的，也可以在此步骤确定了。 U2min≤U2≤U2max 若第一步已经确定电压表的量程的，则看此量程是否在以上电压范围内， 若在，说明替换的电阻是可以的，即可以使电压表示数达到最大或满偏；若不在以上范围内，说明所替换的电阻是不可以的。
若第一步没有确定电压表的量程，则看哪个量程（ 0~3V， 0~15V）在以上范围内，哪个在就选择哪个替换电阻。 U2min= U – U1max = U–I满偏R1R1由所替换的电阻带入计算。 U2max= U/ （R1+R2）× R2R1由所替换的电阻带入计算，R2 是滑动变阻器接入的最大阻值。 注意：U2min 不是滑动变阻器全部不接入时的电压0V，因为此时是要考虑电流表安全问题的。 第四步：更换电阻后，电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。 基本上，经过以上三步，电表的量程、合适的替换电阻都可以确定下来了。 当计算更换以后的滑动变阻器的阻值范围问题时，必须要考虑安全性问题了。 2.定值电阻 R0替换问题的解题技巧分析 特点：串联电路且电压表是并在变阻器两端。 如果电压表直接并在定值电阻两端的话，题目就相对容易解答。 要分别满偏，必定同时满偏，且定值电阻阻止只能为 5 欧（ 3V、0.6A ）、25 欧（ 15V、0.6A ）、1欧（ 3V、 3A）、 5 欧（ 15V、 3A），后两种情况不太可能出现，考虑到变阻器一般限流都在 3A 之内的。 例1 在图 8 所示的电路中，电源电压为18 伏且不变，电阻R1 的阻值为30 欧，滑动变阻器R2上标有“ 50Ω2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为安。求： （1）电阻 R1 两端的电压。 （2）电阻 R1 消耗的电功率 P1。 （3）有三个定值电阻，分别为A（ 40 欧）、B（ 20 欧）、 C（ 10 欧），请从中选择一个来替换 电阻 R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，不更换电表量程， 两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。 ①请选择电表使用的量程：电流表量程____安，电压表量程____伏。
A V 图3 中期考试复习纲要 一、串联电路的规律 1．电流：在串联电路中，电流处处相等 公式：I 1=I 2= …=I n 2．电压：在串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和 公式：U 1=U 2=…=U n 3．电阻: 在串联电路中，总电阻等于各分电阻之和 公式：R=R 1+R 2+…+R n 4．作用：串联电路有分电压的作用,电压的分配跟电阻成正比 公式：U 1/U 2=R 1/R 2 5．串联电路各用电器相互影响 二．并联电路的规律 1．在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和 公式：I=I 1+I 2+…+In 2．在并联电路中，各支两端的电压相等，且等于总电压 公式:U 1=U2=…Un=U 总 3．在并联电路中，总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和 公式：1/R=1/R 1+1/R 2+…1/R n 两个电阻并联的总电阻：R 1R 2/（R 1+R 2） 4．作用：并联电路有分电流的作用，电流的分配跟电阻成反比 公式：I 1/I 2=R 2/R 1 5．并联电路各支路用电器是独立的，互不影响 欧姆定律 欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 欧姆定律的表达式： I=U/R 欧姆定律的变形公式：R=U/I U=IR 注：电阻跟电压,电流无关 电能 电功率 1、计算电功率的公式： 纯电阻:P=W/t=UI=U 2/R=I 2R 非纯电阻：P=W/t=UI 2、计算电能的公式： 纯电阻：W=Pt=UIt=U 2t/R=I 2Rt 非纯电阻:W=Pt=UIt 3、三组重要变形公式 （1）P=W/t W=Pt t=W/P 国际单位：W —-—-J （焦） t-—--—s(秒) P-----W （瓦） 常用单位:W ———-kwh t —-———h(时) p--—-—-kw(千瓦) （2）P=UI U=P/I I=P/U 单位：P---—w U----V I----—A (3)P=U 2/R R=U 2/P 强化训练题 1．一段电路有持续电流的条件：一是 ;二是 2．一段导体两端的电压是3V ，导体中的电流是0。75A,则导体的电阻是______Ω;若导体两端不加电压，通过导体的电流是______A ，此时导体电阻是______Ω。 3．现有一只工作电压是2.2V ，工作电流是0。2A 的小灯泡。要使它能正常工作，必须 联一个阻值是 Ω的电阻， 才能接在电压为6V 的电池组两端。 4．已知R 1 、: R 2=2:3,若R 1与R 2串联,则通过R 1与R 2的电流之比 , 电压之比 ;若R 1与R 2并联,则R 1与R 2两端的电压之比 ，通过R 1与R 2的电流之 。 5、如图9所示,当开关S 闭合后,电压表测出的电压是（ ) A 。灯L1两端的电压 B 。灯L 2两端的电压 C 。灯L1和L 2两端的总电压 D.电源两端的电压 6、如右图6所示的电路中，闭合开关后， 两灯均正常发光。突然，两盏灯同时熄灭 且电表示数均变为零,下列分析中正确的是( ) A ．L1短路了 B 。 L2短路了 C 。 L1灯丝断了 D. L2灯丝断了 7、如图3所示的电路中，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时,电流表和电压表的示数变化情况是（ ) A 、都增大 B 、电流表示数变小,电压表示数变大 C 、电流表示数变大，电压表示数变小 D 、都变小 8（6分）、如图13示，已知电阻R 1=5Ω，电流表A 1的示数为I 1=1A ，电流表A 的示数为I =1.5A ，求: (1) R 1两端的电压U 1； (2) R 2的阻值． 纯电阻：电能全部转化为热能的电器 如：电饭锅 电烤箱 热水器 电熨斗 电铬铁 电炉 电褥丝 … 非纯电阻：电能转化为多种形式的能 如：电动机（电能转化为热能和动能） 电风扇 洗衣机 电视 图9
初中物理串联电路基本计算 1 ．在图1所示的电路中,电源电压为6伏且不变,电阻R 1的阻值为20欧.闭合电键S ,电流表 的示数为0.1安.求: ① 电压表的示数. ② 电阻R 2的阻值. 2 ．在图2所示的电路中,电源电压为10伏且保持不变,电阻R 1的阻值为30欧.闭合电键S 后, 电路中的电流为0.2安.求:①电阻R 1两端的电压.②电阻R 2的阻值. 3 ．如图3电路中,电源电压保持36伏不变,电阻R 1为48欧,当电键K 闭合时,电流表示数为0.5 安,求: (1)电阻R 1两端电压; (2)电阻R 2的阻值. 4 ．如图4所示,电源电压为12V ,R 1=10Ω,开关S 闭合后,电压表的示数为4V ,求: (1)R 1的电压; (2)通过R 1的电流; (3)R 2的阻值. R S R 图2 图1 图3 图4
5．在图5所示电路中,电源电压为6伏,电阻R 1的阻值为l0欧,闭合电键后,通过R 1的电流为 0.2安.求: (1)电压表的示数; (2)电阻R 2两端的电压和R 2的阻值; (3)通电10分钟,通过 R 1的电荷量. 6．如图6所示的电路中,电阻R 2的阻值为10欧,闭合电键K ,电流表、电压表的示数分别为0.3 安和1.5伏.求: (1)电阻R 1的阻值. (2)电源电压. (3) 通电1分钟,通过电阻R 2的电荷量. 7．如图7(a )所示电路,电源电压保持不变,滑动变阻器R 2上标有 “50Ω 2Α”字样,当滑片在b 端时,电流为0.2安,电压表示数为2伏, 求:①电源电压; ②移动滑片,当滑片在某位置时,电压表的示数如图7(b )所示,求R 2 连入电路的电阻. 图6 A K R 2 R 1 V V R 1 R 2 S a b 图7 (a) V 0 1 2 3 15 0 图7 (b)
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
实验四电阻串联，并联及混联的测试 一、实验目的 1.加深理解电阻串联，并联及混联电路的特点。 2.掌握串联电阻分压和并联电阻分流的电路知识。 二、实验内容 1.电阻串联电路的测量 电阻串联电路图： U S=6V 等效电阻：R=R1+R2+R3= 156欧姆 I= U S/ R=38.46mA U R1= I×R1= 1.96V U R2= I×R2= 2.89V U R3= I×R3= 1.15V 也可用分压公式法算各电压（略）
电阻并联电路图： 4.电阻并联电路理论值计算： U S=6V 等效电阻：1/ R =1/ R1+1/ R2+1/ R3 求得：R=1/（1/ R1+1/ R2+1/ R3）=158.906欧姆因为：U S= U1 =U2 =U3=6 V 故：I= U S/ R= 37.75mA I 1= U1/ R1= 6mA I 2= U2/ R2= 11.76mA I 3= U3/ R3= 20mA 而I 2..3= I 2+ I 3=31.76 mA 也可用分流公式法算各电流（略）
电阻混联电路图： 表三： 6.电阻混联电路理论值计算： U S=6V 电路中并联部分等效电阻：R并=1/(1/ R2+1/( R3 +R4) +1/( R5 +R6)) 电路等效总电阻：R= R1+R并=125.1欧姆 用分压公式有： U R1= ( R1/（R1+R并）)×U S= 3.571V U R2= (R并/（R1+R并）)×U S=2.429 V I 1= U R1/ R1= 47.9mA I 2= U R2/ R2= 16mA I 4= U R2/（R3+R4）=16 mA I 5= U R2/（R5+R6）= 16mA I 3= I 4 +I 5= 32mA 也可用分流公式法算电流（略）。
并联电阻的等效计算公式.txt 并联电阻的等效计算公式为： 1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1) 使用该公式时，有两种情况计算比较方便： ① 并联的电阻比较少时，如两个电阻并联时，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效电阻 ; ② 当并联的n个电阻阻值相等时，等效电阻为 R=R1n 。 但当多个电阻并联且电阻值又都不相等时，计算就比较烦琐，为此，本文对公式(1)进行了变形，使多个电阻的并联计算变得简化。 将公式(1)变形可得： R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2) 其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri为n个并联电阻中的一个，Ri的选择可遵循如下的规则： ① 选能被其它电阻整除的一个电阻作Ri 例1 有三个电阻并联，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，则选电阻R3作为被除电阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3， K3=1818 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω ②当找不到一个电阻能被其它电阻整除时，选阻值最大的电阻作为被除电阻Ri 。 例2 三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联，则选阻值最大的电阻R3=12Ω作为被除电阻Ri，计算就比较方便，此时有: K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1 等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω 当然,也可以任选一个电阻作为被除电阻Ri，但与选择阻值最大的电阻作为被除电阻时相比，计算时小数增多,增加了烦琐程度，甚至影响计算精度. 例如,例2中，选8Ω的电阻作为被除电阻Ri，则有： K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67 得等效电阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω 可见,计算比上例烦琐,精度也有所降低. ③也可以选择n个电阻之外的任意一个阻值作被除电阻，这个电阻可以选成能被所有的n个电阻整除，这样计算更方便。 例如，例2中的三个电阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并联时，可选一个能被三个电阻都整除的数值作被除电阻值，如选120Ω，则有： K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10 等效电阻 R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω 结果与例2一致，但计算中少了小数，更容易被接受。 公式(2)的物理意义，就是把所有的电阻都折算成电阻Ri的并联，共折算成K1+K2+…+Kn 个Ri的并联，如上述例1中把所有的电阻都折算成18Ω电阻的并联,将3Ω看作是6个18Ω的电阻并联，6Ω的电阻可看作3个18Ω的电阻并联。上述例2中把所有的电阻都折算成8Ω电阻的并联,10Ω电阻可看作0.8个8Ω的电阻并联,12Ω可看作0.67个8Ω的电阻并联.其中0.8个8Ω的电阻可以这样理解,将8Ω的电阻纵向剖成10份,每份的截面积是原来的十分之一,电阻是原来的十倍(80Ω),取其中的8份并联,即为0.8个8Ω的电阻并联. 综上所述，运用公式(2)计算等效电阻，比公式(1)简单，尤其是当并联的电阻较多时，分解了难点，计算显得更方便了。 . 第 1 页
串并联电路中电阻的规律 1、电阻大小的影响因素：电阻率，长度，面积 电阻率的影响因素：材料，温度 2、串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和 并联电路中总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 3、串联电路中越串总电阻越大 并联电路中越并总电阻越小 串并联电路任意一个电阻增大总电阻增大 4、串联电路中电压之比等于他们所对应的电阻之比 并联电路中电流之比等于他们所对应的电阻之比 练习题 1、如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电表示数的变化情况是( ) A.电流表、电压表示数均变大 B.电流表、电压表示数均变小 C.电压表示数变大，电流表示数变小 D.电压表示数变小，电流表示数变大 2、A、B是同种材料制成的电阻，它们的长度相等，A的横截面积是B的两倍，将它们串联在电路中，则加在A、B上的电压UA、UB和通过A、B上的电流IA、IB的关系正确的是( ) A.IA=IB B.IA＞IB C.UA=UB D.UA＞UB
3、如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2 与R3的电阻之比为( ) A.9:10 B.4:3 C.3:4 D.2:5 4、如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动 变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是( ) A.电源电压为10V B.定值电阻R1的阻值为20Ω C.滑动变阻器R2的阻值变化到范围为0~10Ω D.变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A 5、两完全相同的电阻，它们串联的总电阻是并联的总电阻的( ) A.1/2 B.2倍 C.1/4 D.4倍 6、如图所示，电源电压为6V，并保持不变，当S1、S2闭合，S3断 开时，电流表示数为0.5A，则R1的电阻值为___Ω；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V。则R2的电阻值为___Ω；如果电路中只闭合S3，电压表示数是___V。
RLC串联谐振频率及其计算公式 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即
(4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
串、并联电路的特点及规律 一、串联电路的特点： 1、电流：串联电路中各处电流都相等。 I=I 1=I 2=I 3=……In 2、电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 U=U 1+U 2+U 3+……Un 3、电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 R=R 1+R 2+R 3+……Rn 理解：把n 段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 n 个相同的电阻R 0串联，则总电阻R=nR 0 . 4、分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。 U 1/U 2=R 1/R 2 U 1:U 2:U 3:…= R 1:R 2:R 3:… 二、并联电路的特点： 1、电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 I=I 1+I 2+I 3+……In 2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。 U=U 1=U 2=U 3=……Un 3、电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 1/R=1/R 1+1/R 2+1/R 3+……1/Rn 理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。 特例: n 个相同的电阻R 0并联，则总电阻R=R 0/n . 求两个并联电阻R 1、R 2的总电阻R= 4、分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。 I 1/I 2= R 2/R 1 （口诀：串联分压，并联分流） 总结: 串联： 并联： 1．两个小电泡L 1和L 2，L 1的阻值为 R ，L 2的阻值为2R ，它们串联起来接 入电路中。如果L 1两端的电压为4V ， 那么L 2两端的电压为 ( ) A ．8V B ．6V C ．4V D ．2V 2．两个小电泡L 1和L 2，L 1的阻值为R ，L 2的阻值为2R ，它们串联起来接入电路中。如果L 1两端的电压为4V ，那么L 2两端的电压为 ( ) A ．8V B ．6V C ．4V D ．2V R 1R 2 R 1+R 2
并联电路电流计算公式 什么是并联电路 并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。 并联电阻及电流和电压的大小 这里用右图来说明并联电路的特点。 并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。 并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配； 因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3 所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配； P1：P2：P3=U²/R1：U²/R2：U²/R3=1/R1：1/R2：1/R3 并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和： I=I1+I2+I3
并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下： 因为：I=I1+I2+I3 所以： ，即： 在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算： ，故： 当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。 若总电流为已知，则分电流可由下式计算： ， 并联电路计算题 题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；解题：由公式：
串、并联电路中的等效电阻及计算公式 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。