当前位置：文档之家› 贵州省遵义四中2011届高三第四次月考(数学理)

贵州省遵义四中2011届高三第四次月考(数学理)

2011届高三四校第一次联考试题(理科数学)

考试时间：2010-11-29 命题学校：贵阳市第六中学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率 3

43V R π=是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 其中R 表示球的半径恰好发生k 次的概率 ()(1)

k k n k

n n P k C P P -=-(0,1,2,,)k n =

第Ⅰ卷(选择题 60分)

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．1.已知集合2

{|20}A x x x a =-+>，且1A ?，则实数a 的取值范围是（） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)0,+∞ D ．(,1)-∞

） A B ．虚轴上 C ．第一象限 D ．第二象限 3.函数1ln(1)

(1)2

x y x +-=

>的反函数是( )

A.211(0)x y e x +=->

B.)(11

2R x e y x ∈-=+

C.)0(11

2>+=-x e

y x D.)(112R x e y x ∈+=-

4.在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（） A ．13 B ．26 C ．8 D ．16

5.已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为60?，则一个侧面与底面所成的角为（）

A ．30?

B ．120?

C ．arctan

D ．arctan 6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）

A. 20种

B. 30种

C. 40种

D. 60种

7.若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆52

2=+y x 相切，则c 的值为（）

A ．8或－2

B ．6或－4

C ．4或－6

D ．2或－8

8.已知随机变量服从正态分布),2(2σN ，84.0)4(=≤ξP ，则=≤)0(ξP （）

B.32.0

C.68.0

9.函数)3

2sin(3)(π

-=x x f 的图象为C ，以下三个命题中，正确的有（）个

①图象C 关于直线

对称; ②函数)(x f 在区间

内是增函数;

③由x y 2sin 3=的图象向右平移个单位长度可以得到图象C .

A.0

B.1

C.2

D.3

10. 已知函数2log ()a y ax x =-在区间[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．1(,1)(1,)2+∞ B ．(1,)+∞ C ．1(,1)4 D ．1(0,)8

11. 若函数)(),(x g x f 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足x e x g x f =-)()(，则有（） A ．)0()3()2(g f f << B ．)2()3()0(f f g << C ．)3()0()2(f g f << D ．)3()2()0(f f g <<12.已知抛物线x y C 8:2=的焦点为F ,准线与x 轴的交点为K ,点A 在C 上且AF AK 2=

，则

AFK ?的面积为（）

A.4

B.8

C.16

D.32

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．52)1

(x .13x -展开式中的系数是（用数字作答）。

14.直线1

y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝．

15. 长方体

的各顶点都在球

的球面上，其中=1::AA AD AB 2:1:1．两点的球面距离记为

，

两点的球面距离记为，则

的值为．

16.给出以下四个命题：①若函数3

()2f x x ax =++的图象关于点(1,0)对称，则a 的值为3-；

②若1

(2)0()

f x f x ++

=，则函数()y f x =是以4为周期的周期函数；③在数列{}n a 中，11a =，n S 是其前n 项和，且满足11

n n S S +=+，则数列{}n a 是等比数列； ④函数33(0)x x y x -=+<的最小值为2．则正确命题的序号是。

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.(10分)已知：.23,2),2sin ,2(cos ),23sin

3(cos ??

????∈-==ππx x x b x x a .

(1)的取值范围；(5分)

(2)求：函数x x f ++=sin 2)(的最小值. (5分)

18.（12分）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：. (1)随机变量ξ的概率分布； (9分) (2)随机变量ξ的数学期望与方差. （3分）

19.（12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形

ABCD 为直角梯形，AD//BC 且AD ﹥BC ，∠DAB=∠ABC=90°，PA=2，AB=BC=1。M 为PC 的中点。

（1）求二面角M —AD —C 的大小；(6分) （2）如果∠AMD=90°，求线段AD 的长。（6分）

20.（12分）已知数列}{n a 满足且01=a *)(),1(2

21N n n n S S n n ∈++

（1）求*);(,2:,,132N n n a a a a n n ∈+=+并证明（4分）（2）设*),(1N n a a b n n n ∈-=+求证：121+=+n n b b ；（4分）（3）求数列*)}({N n a n ∈的通项公式。（4分）

21.（12分）已知函数),1()4(ln 2

1)(2

+∞-++=

在x a x x x f 上是增函数. （I ）求实数a 的取值范围；(6分) （II ）设]3ln ,0[2)(2∈+-=x a ae e x g x x ，求函数)(x g 的最小值.（6分）

22.（12分）已知圆4

)2(,425)2(222

=+-=

++y x M y x 圆的圆心为的圆心为N ，一动圆与这两圆都外切。

（1）求动圆圆心P 的轨迹方程；（4分）

（2）若过点N 的直线l 与（1）中所求轨迹有两个交点A 、B ，求BM AM ?的取值范围。（8分）

参考答案

A D

B A ,,, 文）

C A A A

D (,,, B D,),B(C C,文 13.10 14.（理）ln2－1 (文) 430x y --= 15. 2

16. ①,②

17.解答

:(1) ||a b +==

20,12cos 1,32≤+≤∴≤≤-≤≤x x ππ

(2)()2sin 2sin 2cos )4

f x x x x x π

=+=-=-

由54

x π

π≤-

≤

，得当32x π

=时，()f x 取得最小值-2

18.(理)解答：(1)随机变量ξ可取的值为2,3,4,111

23211

543

(2);5

C C C P C C ξ=== 212123*********(3);10P C P C P C C C ξ+===31

321111

54321

(4);10

P C P C C C C ξ=== 得随机变量ξ的概率分布律为：

(2)随机变量ξ的数学期望为：2

510141033532=?+?+?

=ξE ；随机变量ξ的方差为：20

9101)5.24(103)5.23(53)5.22(22

2=?-+?-+?-=ξD

(文)解：(1) 53

151

21312==C C C C C p 次）（ (2)10

)4(103)3(,532===次，次次）

（p p p ，故摸球2次后停止摸球的概率较大。

19.解答：（1）取AC 的中点H ，连MH ，则MH//PA ，所以MH ⊥平面ABCD ，过H 作HN ⊥AD 于N ，连MN ，由三垂线定理可得MN ⊥AD ，

则∠MNH 就为所求的二面角的平面角。

AH .2

221,2221====

PA MH AC

在Rt △ANH 中，.2122==

=AH AN HN

则在Rt △MHN 中，.2tan ==

∠HN

MNH 故所示二面角的大小为.2arctan

（2）若AM ⊥MD ，又因为PA=AC=2，M 为PC 的中点，

则AM ⊥PC ，所以AM ⊥平面PCD ，则AM ⊥CD 。

AM 在平面ABCD 的射影为CD ，由三垂线定理可知其等价于AC ⊥CD ，此时△ACD 为等腰直角三角形，所以AD=2AC=2。

20(理)解答：（1）由已知1212+=S S ,即1,122121=+=+a a a a

3223+=S S ，即,3)(221321++=++a a a a a 有43=a

由

)1(2121++

=+n n S S n n ，有)2()1(2

21≥-+=-n n n S S n n )1(2

)1(21)(211--++-=-∴-+n n n n S S S S n n n n ，

即)2(,21≥+=+n n a a n n 同时，,11212=+=a a

*)(,21N n n a a n n ∈+=∴+

（2）由（1）：n a a n n +=+21，有1212++=++n a a n n

1)(2112+-=-∴+++n n n n a a a a 121+=+n n b b 即

（3）由（2）：)1(211+=++n n b b 而211121=+-=+a a b ，

}1{+∴n b 是以2为首项，2为公比的等比数列，

n n n b 22211=?=+∴-，12-=n n b

即121-=-+n n n a a ，而n a a n n +=+21，有：,122-=-+n

n n a n a

*)(12N n n a n n ∈--=∴

（文）解答：（1）422,1122312=+==+=a a a a

证明：??

?+=++=+++n

a a n a a n n n n 21

2112

1)(2112+-=-∴+++n n n n a a a a

（2）121+=+n n b b )1(211+=+∴+n n b b 而211121=+-=+a a b ，

}1{+∴n b 是以2为首项，2为公比的等比数列；

（3）由（2）可知：n n n b 22211=?=+-，12-=n n b 即121-=-+n n n a a ，而n a a n n +=+21，有：,122-=-+n n n a n a

*)(12N n n a n n ∈--=∴

21.（理）解答：（I ）.41

)(-++

='a x

x x f .

2)1

(4),

,1(21

.)1

(4,),1(041,

),1()(<+-∴=≥++-≥+∞≥-++

∴+∞x

x x x

x x

x a a x x x f 等号成立时当且仅当恒成立即上恒成立在上是增函数在所以.2≥a

（II ）设222)(2)(,a a a t a at t t g e t x -+-=+-==则 .31,3ln 0≤≤∴≤≤t x

（1）当32≤≤a 时，)(t g 最小值为2

a a -；（2）当3≥a 时，)(t g 最小值为a 59-。

（文）解答：（1）63)1(63)(2

+++-='m x m mx x f

根据题意，0，1是关于x 的方程063)1(632=+++-m x m mx 的两根

2-=∴m

（2）由已知，当,3)(,]1,1[m x f x >'-∈时

02)1(22>++-∴x m mx

又m<0，要使]1,1[02)1(2)(2-∈>++-=x x m mx x g 在上恒成立只需满足034

)1(0)1(<<-??

?>>-m g g 解得

22.解答：（1）设动圆P 的半径为r,则2

||,25||+=+

=r PN r PM 相减得|PM|—|PN|=2

由双曲线定义知，点P 的轨迹是以M 、N 为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支

其双曲线方程为)1(13

≥=-x y x （2）当时2

≠

a ，设直线l 的斜率为k

0344)3(3

3)2(2

2222

2=--+-????=--=k x k x k y x x k y 由?????>>?>+>?03002

21x x k x x 设),(),,(2211y x B y x A

则),2(),,2(2211y x y x ---=---=

2121)2)(2(y y x x +----=?)2)(2()(242122121--++++=x x k x x x x

127397222>-+=--=k k k 当.3,32,2

2121-==?===

y y x x 时π

7)3,4(),3,4(=??-=--=∴

综合得7≥?

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

2018届贵州省遵义四中高三上学期第一次月考生物试题

遵义四中2017-2018学年高三第一次月考理科综合生物试卷一、选择题 1. 以下关于生物体组成物质的描述，说法错误的是 A. 纤维蛋白组成的细胞骨架与细胞形态的维持有关 B. 相对于糖类和脂肪，人体蛋白质代谢所特有废物是尿素 C. 人体自由水最主要的存在形式是血浆、组织液和淋巴 D. 观察口腔上皮细胞中DNA、RNA的分布实验中还要用到质量分数8%的盐酸【答案】C 【解析】本题考查生物体组成物质，要求考生掌握细胞骨架的成分、组成细胞的有机物种类及其元素组成、水在细胞内的存在形式，知道质量分数8%的盐酸在观察口腔上皮细胞中DNA、RNA的分布实验中的作用。 2. 关于细胞呼吸及其应用的叙述，正确的是 A. 有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合产生水 B. 质量相同时，脂肪比糖原氧化分解释放的能量多 C. 马铃薯块茎无氧呼吸产生乳酸，最终有[H]的积累 D. 松土有利于根系细胞吸收无机离子和水分【答案】B 【解析】本题考查细胞呼吸过程及其应用，要求考生理解有氧呼吸和无氧呼吸过程，能根据细胞呼吸过程理解其在生产实践中的应用，进而分析、判断各选项。有氧呼吸产生的[H]在线粒体内膜上与氧结合产生水，A错误；质量相同时，脂肪比糖原氧化分解释放的能量多，B正确；马铃薯块茎无氧呼吸产生乳酸，产生的[H]用于其它代谢过程，不会积累，C错误；松土有利于促进根细胞的有氧呼吸，有利于根细胞吸收无机离子，但与根细胞吸收水分无直接关系，D错误。

3. 显微镜下观察可测量黑藻细胞，测量其A、B值（如图：A为细胞的长度，B为原生质体长度），并计算B/A（%）值。如果将黑藻正常细胞置于不同浓度的蔗糖溶液中，B/A（%）值变化的趋势是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查质壁分离及其复原实验，要求考生理解该实验的原理和方法，能理解B/A （%）值所代表的含义，根据所学的渗透作用知识判断细胞失水过程中B/A（%）值的变化。根据题意可知，B/A（%）值可代表细胞失水程度，B/A（%）值越大，细胞吸水越多，B/A（%）值越小，细胞失水越多；将黑藻正常细胞置于不同浓度的蔗糖溶液中，随着外界溶液浓度增大，细胞通过渗透作用失水越多，B/A（%）值越小，所以D正确，ABC错误。 4. 关于细胞生命活动历程的叙述，错误的是 A. 被病原体感染的细胞的清除是通过细胞凋亡完成的 B. 细胞中相关基因发生多个突变才能赋予癌细胞相应的特征 C. 衰老细胞内染色质收缩影响DNA复制和转录 D. 细胞分化不仅增加了细胞数量还增加了细胞种类【答案】D 【解析】本题考查细胞的生命活动历程，要求考生理解细胞分化、细胞凋亡、细胞衰老和细胞癌变的原因及其特征，进而分析、判断各选项。被病原体感染的细胞的清除是通过细胞凋亡完成的，A正确；细胞中相关基因发生多个突变才能赋予癌细胞相应的特征，B正确；衰老细胞内染色质收缩影响DNA复制和转录，导致细胞分裂能力减弱，蛋白质合成减少，C正确；细胞分化只能增加细胞种类不能增加细胞数量，

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<