第四次月考试卷
理科数学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数2
)1(ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ）
A.1±
B.1-
C.0
D.1 2．已知:p “,,a b c 成等比数列”，:q “ac b =
”，那么p 成立是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ． 既不充分又非必要条件 3．已知函数()2sin()f x x ω?=+(0,0π)ω?><<的图象 如图所示，则ω等于（ ） A ．
13 B ．1 C ．3
2
D ．2
(第3题图 )
4．关于x 的不等式()()0x a x b x c
--≥-的解为12x -≤<或3x ≥，则点(,)P a b c +位于 （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．在ABC ?中，若
cos
cos
cos
2
2
2
a b c A
B C =
=
，则ABC ?的形状是（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
6．某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这
5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于
514
757512
C +C C C 的是（ ）
A.()1P ξ=
B.()1P ξ≤
C.()1P ξ≥
D.()2P ξ≤
7．如右图,在△ABC 中,13
AN NC ??→
??
→=,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC ??→??→??→=+,则实数m 的值为
( ) A.
19 B 3
1
C. 1
D. 3
（x 为有理数）
（x 为无理数） 8．定义行列式运算
1234
a a a a =3241a a a a -
．将函数sin 2()cos 2x f x x
=
的图象向左平移6π个单位，以
下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A ．,04π??
??? B ．,02π?? ?
?? C ．,03π?? ??? D ．,012π??
???
9．函数1()0f x ?=?? ， 则下列结论错误的是 ( ) A ． ()f x 是偶函数 B ．方程(())f f x x =的解为1x =
C ． ()f x 是周期函数
D ．方程(())()f f x f x =的解为1x =
10．设等差数列}{n a 的前n 项和为,n S 且满足,0,01615<>S S 则
15
1522
11,,,a S a S a S Λ中最大的项为 .
A 66a S .
B 77a S .
C 99a S .
D 8
8a S
11．函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称， ,x y 满
足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，
OM ON ?u u u u r u u u r
的取值范围为 （ ）
A ．[)+∞,12
B ．[]3,0
C ．[]12,3
D ．[]12,0
12．在抛物线)0(52
≠-+=a ax x y 上取横坐标为2,421=-=x x 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆36552
2=+y x 相切，则抛物线顶点的坐标为（ ）
A ．)9,2(--
B ．)5,0(-
C ．)9,2(-
D ．)6,1(-
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．在65)1()1(x x -+-的展开式中，含3x 的项的系数是
14．对于满足40≤≤a 的实数a ，使342-+>+a x ax x 恒成立的x 取值范围是 15．过椭圆左焦点F ，倾斜角为
3
π
的直线交椭圆于A ，B 两点，若FB FA 2=，则椭圆的离心率为 16．已知正三棱锥ABC P -，点C B A P ,,,
PC PB PA ,,两两互相垂直，则
球心到截面ABC 的距离为________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分.
17．（本题12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，
11=b ，公比为q ，且1222=+S b ，2
2
b S q =
. （1）求n a 与n b ；（2）设数列{}n c 满足1
n n
c S =
，求{}n c 的前n 项和n T . 18．（本题12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X ，Y 分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X －Y |，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ. 19．（本题12分）如图6，在长方体1111D C B A ABCD -中，11==AD AA ，E 为CD 中点. （1）求证：11AD E B ⊥；
（2）在棱1AA 上是否存在一点P ，使得//DP 平面AE B 1?若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由；
（3）若二面角11A E B A --的大小为30°，求AB 的长.
图6
20．（本题12分）（Ⅰ）已知函数ax x x x f -+=ln )(2
在)1,0(上是增函数,求a 的取值范围;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设1)(2--=x x
ae e
x g ，∈x []3ln ,0,求)(x g 的最小值.
21．（本题12分）如图所示，已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点)0,1(F ,1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，过点)0,4(M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于B A ,两点
（1）写出抛物线2C 的标准方程； （2）若2
1
=
，求直线l 的方程；
（3）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线2C上，直线l与椭圆1C有公共点，求椭圆1C的长轴长的最小值。
请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。
22．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系中，以原点为极点,错误!未找到引用源。轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，已知过点错误!未找到引用源。的直线错误!未找到引用源。的参数方程为：错误!未找到引用源。，
直线l与曲线C分别交于N
M,两点。
（Ⅰ）写出曲线C和直线l的普通方程；（Ⅱ）若错误!未找到引用源。成等比数列,求错误!未找到引用源。的值．
23．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》
已知函数错误!未找到引用源。.
（Ⅰ）求不等式错误!未找到引用源。的解集；
（Ⅱ）若关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。的解集非空，求实数错误!未找到引用源。的取值范围.
玉溪一中2013届第四次月考试卷
理科数学答案
一． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D
C
A
B
B
A
B
D
D
D
A
13．-30 14. (－∞，－1)∪ (3，＋∞)．15.
3
2
16. 33
17. 解:（1）设
{}n a 的公差为d .
因为??
???==+,
,122222b S q S b 所以????
?+==++．，
q d q d q 6126 解得 3=q 或4-=q （舍），3=d .
故()3313n
a n n =+-= ，13-=n n
b .
（2）由（1）可知，()
332
n n n S +=
，
所以()122113331n n c S n n n n ??
===- ?++??
.
故()21111
121211322313131n
n T n n n n ??????????=
-+-++-=-= ? ? ? ?
??+++?
?????????….
18. 解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为13，去参加乙游戏的概率为2
3
.设“这4个人中恰有i 人去
参加甲游戏”为事件A i (i ＝0,1,2,3,4)，则P (A i )＝C i 4()13i ()
234－
i .
（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率P (A 2)＝C 24
()132()
232＝8
27.
（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B ，则B ＝A 3∪A 4， 由于A 3与A 4互斥，故
P (B )＝P (A 3)＋P (A 4)＝C 34()133()23＋C 4
4
()
134＝19.
所以，这4个人去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为1
9
.
（3）ξ的所有可能取值为0,2,4.
由于A 1与A 3互斥，A 0与A 4互斥，故
P (ξ＝0)＝P (A 2)＝8
27
，
P (ξ＝2)＝P (A 1)＋P (A 3)＝40
81，
P (ξ＝4)＝P (A 0)＋P (A 4)＝17
81
.
所以ξ的分布列是
随机变量ξ的数学期望Eξ＝0×
827＋2×4081＋4×1781＝14881
19. 解:（1）以A 为原点，AB →，AD →，AA 1→
的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系(如图).设AB ＝
a ，则A (0,0,0)，D (0,1,0)，D 1(0,1,1)，E ()a 2，1，0，B 1(a,0,1)，故AD 1→＝(0,1,1)，B 1E →＝()
－a 2，1，－1，AB 1→
＝(a,0,1)，
AE →
＝()
a 2，1，0.
因为AD 1→·B 1E →
＝－a 2
×0＋1×1＋(－1)×1＝0，
所以B 1E ⊥AD 1.
（2）假设在棱AA 1上存在一点P (0,0，z 0)，
使得DP ∥平面B 1AE .此时DP →
＝(0，－1，z 0). 又设平面B 1AE 的法向量n ＝(x ，y ，z ).
因为n ⊥平面B 1AE ，所以n ⊥AB 1→，n ⊥AE →
，得???
ax ＋z ＝0，ax
2＋y ＝0.
取x ＝1，得平面B 1AE 的一个法向量n ＝()
1，－a
2，－a .
要使DP ∥平面B 1AE ，只要n ⊥DP →
，有a 2－az 0＝0，解得z 0＝12
.
又DP ?平面B 1AE ，所以存在点P ，满足DP ∥平面B 1AE ，此时AP ＝1
2
.
（3）连接A 1D ，B 1C ，由长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1及AA 1＝AD ＝1，得AD 1⊥A 1D . 因为B 1C ∥A 1D ，所以AD 1⊥B 1C .
又由（1）知B 1E ⊥AD 1，且B 1C ∩B 1E ＝B 1，
所以AD 1⊥平面DCB 1A 1.所以AD 1→是平面A 1B 1E 的一个法向量，此时AD 1→
＝(0,1,1). 设AD 1→
与n 所成的角为θ，
则cos θ＝n ·AD 1
→|n ||AD 1→|＝－a
2－a
21＋a 2
4
＋a 2.
因为二面角A －B 1E －A 1的大小为30°，
所以|cos θ|＝cos30°，即3a 221＋
5a 24
＝3
2
，
解得a ＝2，即AB 的长为2. 20. 解:（1）a x x x f
-+
='12)(,∵f （x ） 在（0，1）上是增函数,∴2x+x 1-a ≥0在（0,1）上恒成立,即a ≤2x+x 1
恒成立, ∴只需a ≤（2x+x
1
）min
即可. …………4分
∴2x+
x
1
≥22 （当且仅当x=22时取等号） , ∴a ≤22 …………6分
（2） 设[][
].3,1,3ln ,0,∈∴∈=t x t e x
Θ
设)41()2(1)(222
a a t at t t h +
--=--= ，其对称轴为 t=2
a
，由（1）得a ≤22， ∴t=2a ≤2＜2
3
…………8分
则当1≤2a ≤2,即2≤a ≤22时,h （t ）的最小值为h （2
a
）=-1-42a , 当2
a
＜1,即a ＜2时，h （t ）的最小值为h （1）=-a …………10分 当2≤a ≤22时g （x ） 的最小值为-1-4
2
a , 当a ＜2时g （x ） 的最小值为-a. …………12分
21. 解：（1）(2)设
（3）
椭圆设为 消元整
22.解：（Ⅰ）错误!未找到引用源。. ……………..5分
（Ⅱ）直线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为参数）, 代入错误!未找到引用源。, 得到错误!未找到引用源。，………………7分
则有错误!未找到引用源。.
因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。. 解得错误!未找到引用源。.
23. 解：（Ⅰ）原不等式等价于
错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。
解之得错误!未找到引用源。.
即不等式的解集为错误!未找到引用源。. ………………5分（Ⅱ）错误!未找到引用源。.
错误!未找到引用源。，解此不等式得错误!未找到引用源。. ………………10分（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是 2021年高三上学期第四次月考理科数学试题含答案 一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1、设复数满足，则 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、设集合P ＝{x |?>=+-x 2006103x dt t t ,)(}，则集合P 的非空子集个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、7 D 、8 3、下列说法中正确的是 （ ） A 、若命题有，则有； B 、若命题，则； C 、若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件； D 、方程有唯一解的充要条件是 4、已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该 几何体的体积是 （ ） A 、48cm 3 B 、78cm 3 C 、88cm 3 D 、98cm 3 5、函数的零点所在的区间是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、将函数的图像向右平移个单位，再向上平移 1个单位，所得函数图像对应的解析式为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3， 则的取值范围为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、已知函数（）的图象在处的切线 斜率为 （），且当时，其图象经过 ，则 A 、 B 、5 C 、6 D 、7（ ） 9、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的 最大值是A 、1 B 、2 C 、 D 、（ ） 10、将A ，B ，C ，D ，E 五种不同的文件放入编号依次为1，2， 3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件， 若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（） A、192 B、144 C、288 D、240 11、若椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是，则点到原点的距离 为（） A、B、C、2 D、 12、已知偶函数满足：，若函数 2 log,0 ()1 ,0 x x g x x x > ? ? =? -< ?? ，则的零点个数为（） A、1 B、3 C、2 D、4 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置) 13、二项式的展开式中常数项为（用数字作答）。 14、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率 为。 15、已知满足约束条件 1 1, 22 x y x y x y +≥ ? ? -≥- ? ?-≤ ? 若目标函数的最大值为7，则的最小值 为。 16、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平 面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为。 三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤） 17、（本小题满分12分） 已知函数x x b x a x f cos sin sin ) (2+ =满足 （1）求实数的值以及函数的最小正周期； （2）记，若函数是偶函数，求实数的值. 18、（本小题满分12分） 某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，． （Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿； （Ⅲ）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率） 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π 渝西中学校高2020级高三下 数学试题（理科） 一、选择题（共12小题，每题5分） 1．若集合M ＝{x |x ＜3}，N ＝{x |x 2＞4}，则M ∩N ＝（ ） A ．（﹣2，3） B ．（﹣∞，﹣2） C ．（2，3） D ．（﹣∞，﹣2）∪（2，3） 2．设z ＝i +（2﹣i ）2，则z =（ ） A ．3+3i B ．3﹣3i C ．5+3i D ．5﹣3i 3．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）的准线l 平分圆M ：（x +2）2+（y +3）2＝4的周长，则p ＝（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．3 4．设等比数列{a n }的前n 项和是S n ，a 2＝﹣2，a 5＝﹣16，则S 6＝（ ） A ．﹣63 B ．63 C ．﹣31 D ．31 5．已知向量a → =(3，1)，b → =(m ，m +2)，c → =(m ，3)，若a →∥b → ，则b → ?c → =（ ） A ．﹣12 B ．﹣6 C ．6 D ．3 6．已知直线a ∥平面α，则“平面α⊥平面β”是“直线a ⊥平面β”的（ ） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7．如图，在△ABC 中，点D 是线段BC 上的动点，且AD ?????? =xAB ?????? +yAC ????? ，则1 x +4 y 的最小值 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．9 8．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为（ ） A ．猴 B ．马 C ．羊 D ．鸡 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 鹤岗一中2017-2018学年高三第四次月考理科 数学月考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设{}{}2|0,|2M x x x N x x =-<=<则 A 、M N =? B 、M N M = C 、M N M = D 、M N R = 2、下面几个命题中，假命题是 A.“若a b ≤,则221a b ≤-”的否命题； B.“) ,0(∞+∈?a ，函数x a y =在定义域内单调递增”的否定； C.“π是函数x y sin =的一个周期”或“π2是函数x y 2sin =的一个周期”； D.“022=+y x ”是“0=xy ”的必要条件. 3、已知向量a =（00cos75,sin75），b =（00cos15,sin15），则a -b 与b 的夹角为 A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 4、 已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于 A ．30 B ．45 C ．90 D ．186 5、在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,sin sin a B C ==，则B 等于 A.60? B. 30? C. 135? D. 45? 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该 几何体的表面积等于 A.3 160 B.160 C.23264+ D.2888+ 7、已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线n m 、，有下列四个命题 ①若α⊥m n m ,//，则α⊥n ②若βαβα//,,则⊥⊥m m 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题：晏海鹰 一、选择题（12×5=60分） 1．已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--，全集U R =，则下列结论正确的是 ( ) A ．{}2,1A B =-- B ． )0,()(-∞=?B A C U C ．()0,A B =+∞ D ．}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ） 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+，则常数a 的值等于 （ ） A ．1 3 - B ．－1 C ． 1 3 D ．－3 4.△ABC 中，若sinA ·sinB=cos 2 2 C ，则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5．已知实数,a b 均不为零， sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 （ ） A B ．3 C ． D ．3-6．函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x a < B ．0x b > C ．0x c < D ．0x c > 7．设M 是ABC ?内一点，且23,30AB AC BAC ?=∠=，定义()(,,)f M m n p =， 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积，若1()(,,)2f M x y =，则14 x y +的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．16 D ．18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度，得到的图像经过坐标原点；若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像经过点（则 （ ） A ． B ． C ． D ．适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω, 银川一中2015届高三年级第四次月考 数 学 试 卷（理） 命题人：蔡伟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数i i z += 1（其中i 为虚数单位）的虚部是 A ．2 1- B ．i 2 1 C ．2 1 D ．i 2 1- 2. 已知：1 : 1.:||12 p q x a x ≥-<-若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 A ．(2,3] B ．[2,3] C ．(2,3) D ．(,3]-∞ 3．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，已知342332,32S a S a =-=-,则公比q = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．在ABC ?中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，其中 25,3,sin a b B === ，则角A 的取值一定 属于范围 A ．)2,4(ππ B ．)4 3,2(ππ C ．),43()4,0(πππ? D ．)4 3,2()2,4(ππππ? 6．为得到函数)3 2sin(π+=x y 的导函数．．． 图象，只需把函数sin 2y x =的图象 上所有点的 A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移6 π B ．纵坐标缩短到原来的12 倍，横坐标向左平移3 π C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移12 5π D ．纵坐标缩短到原来的12 倍，横坐标向左平移6 5π 7．在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立．．． 的是 A ．BC ∥平面PDF B ．DF ⊥平面PAE C ．平面PDF ⊥平面ABC D ．平面PAE ⊥平面 ABC 8．已知函数2()2f x x x =-，()()20g x ax a =+>，若1[1,2]x ?∈-，2[1,2]x ?∈-，使 得()()21x g x f =，则实数a 的取值范围是 A ．1(0,]2 B ．1[,3]2 C ．(0,3] D ．[3,)+∞ 9．在ABC ? 中，若6·-=AC AB ，则ABC ?面积的最大值为 A ．24 B ．16 C ．12 D ．10．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是△ABC 的中心，M 在线段DG 上， 且∠AMB ＝90°，则GM 的长为 A ．12 B ．22 C ．33 D ．66 11．设y x ,满足约束条件?? ???≥≥≥+-≤--0,0020 63y x y x y x ， 若目标函数()0,0>>+=b a by ax z 的值是最大值为12，则23a b +的最小值为 A ．6 25 B ．3 8 C ． 3 11 D ． 4 12．已知函数()x f x e ax b =--，若()0f x ≥恒成立，则ab 的最大值为 洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ高三数学第一次月考试题(文科)
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