《圆锥的认识》评课稿
金谷第二中心小学李良贵
今天上午第二节课张一佳老师新授了《圆锥的认识》，体现了教师结壮的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处理教材的能力，体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。
1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有用教学。
现代教育的一个非常严重理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。
在本节课中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充塞的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以例外的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。
2、努力引导学生把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络,掌握知识系统的结构,高屋建瓴的开展课堂有用教学。
认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多，越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有用方法。教师要善于调动学生已有的知识，并引导他们。本课从“到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些分外形状？”“请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?”“说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和例外点”等一系列问题着手，让学生初步了解数学并不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结，随着学习的不断深入，才会逐渐
形成数学的思维能力和统统的结构体系，才能灵敏地应用数学知识，实现创新和创造。
3、创设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。
学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。大凡的人，包括学生，他们的能力可能比不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以很好的获得数学或理解数学。
在本课中，张老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
4、一点建议——课前准备的圆锥体实物让学生动手实践。将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
2017年3月8日
角的比较与运算”教学设计（第一课时） 一、内容及其解析 1．内容 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系（教材图4.3—6），除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习。按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”（符号→文字→图形）的训练过程。类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 （2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。 2．目标解析 （1）能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角
《用7、8、9的乘法口诀求商》评课稿 宁县开发区中学王寓锋用乘法口诀求商是数学计算中一个重要的知识点，教材根据学生的认知规律，把这一教学内容分为两段进行学习。第一阶段，学习用2～6的乘法口诀求商，着重让学生掌握用口诀求商的一般方法；第二阶段学习用7～9的乘法口诀求商，着重让学生在熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上，综合应用表内乘除的计算技能解决一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。王金池老师讲的这节课是第二阶段的内容。教学重点是：用7、8、9的乘法口诀求商。教学难点是：进一步掌握用除法计算解决简单的实际问题。为了达到教学目的，突出重点，突出难点，我认为王金池老师这节课有这几个方面做的很好： 一、让学生在具体的情境中去学习数学 为了让学生体会数学与生活的联系，感受生活处处有数学，激发学生学数学、用数学的兴趣，王金池老师创设了为学生带来熟知的好朋友“喜洋洋”的教学情境，并且作为主线贯穿整个教学始终，以开火车竞赛的方式激励学生进行学习，以动物运动会吹泡泡的形式调动学生等等。这种儿童喜闻乐见的方式，极大的激发了学生的学习积极性。事实证明，创设有意义的数学情景能拥有生动、兴趣盎然的课堂。 二、充分利用学生的已有知识进行教学 新知识的教学其实就是“跳一跳就能摘到苹果”，跳首先要有一个起点，这个起点不能太低也不能太高，太低就摘不到苹果，太高伸
手就可摘到。起点体现了一个基础，跳体现了一种迁移、创新和跨越。在《用7、8、9的乘法口决求商》教学上这个起点就是《用2 —6的乘法口决求商》，在王金池老师执教的这堂课中我们能很清楚的看到这种方法的迁移。比如：让学生思考：如何用2-6的乘法口诀求商，收集信息---提出问题---解答问题，这些环节都注重了学生知识的迁移。 三、巧妙的创造性地运用教材 在我们以前的教学观念中还存在着这样一个观点：教书就是教教材，就是把课本从头到尾一致不变的讲述出来。本节课教材的主题图是快乐的节日，它提供了三方面的信息，王金池老师把这三个信息有机的整合起来：先出示“有56面小旗，每行挂7面，让学生提出数学问题，“可以挂几行？”引导学生用2至6的乘法口诀求商的方法列出除法算式并求商。最后再变式为：有56面小旗，平均挂8行，每行挂几面？得出另一道除法算式。“变式”是数学教学中常用的一种方法，在张老师执教的这堂课得到了很好的体现。 四、充分体现了学生的主体性 从这堂课中我们可以看出老师就是一个引导者，一个学习的伙伴，学生是学习的主体。比如在教学第一个数学信息，教师引导学生系统学习两个除法算式后，没有结束学习下一个信息，而是引导学生去观察，去发现两个除法算式的异同：有的学生说条件不同，问题不同；有的学生说每个算式想的口诀都一样……，层层贴进，没有教师一份强加的成份。在学生进行知识的迁移，归纳，总结之后，利用“小
圆锥的认识 一.学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第31—32页例1。 二.教学目标 1、认识圆锥，建立圆锥的几何模型，能明确指出圆锥的各部分名称及特征。 2、认识圆锥的高，能准确测量圆锥的高，发挥动手操作的能力，逐步形成严谨求学的科学态度。 3、通过动手制作圆锥图形和旋转实验，直观感知平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。 三、教学重点 建立圆锥的几何模型，能明确指出圆锥各部分名称及特征。 四、教学难点 能准确测量圆锥的高。 五、配套资源 实施资源：《圆锥的认识》名师教学课件、圆锥的模型，尺子等 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 （1）回忆我们是从哪些方面来认识圆柱特征的？它的特征是什么？用自己喜欢的方式进行整理。 （2）收集生活中圆锥形的物体，并观察它们有什么共同的特点？ （二）课堂设计 1.谈话导入 师：课前大家已经收集一些圆锥形的物体，谁来展示一下？ 找1—2名学生展示。 师：老师也收集了一些，请大家欣赏。我收集的与你们收集的这些物体的形状有什么共同的特点？ 师：这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。（课件出示圆锥立体图）
这节我们一起来认识圆锥。板书课题。 2.问题探究 （1）圆锥的特征 ①迁移类比，引发思考 师：我们在认识圆柱的时候，是从哪些方面认识它的？ 独立思考后，自由发言。 引导小结：从底面、侧面、高和侧面展开图。 师：现在认识圆锥，它与圆柱有没有相像的地方？你想从哪方面来认识它？ 预设：底面、侧面、侧面展开、高等（根据学生发言板书） ②观察操作，认识特征 师：现在借助手中的圆锥实物来认识它？ 同桌两人合作。 ③汇报展示，归纳小结 预设1：圆锥的面 生汇报交流。 引导小结：底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥有一个顶点。 预设2：圆锥高的认识 师：高在哪里？谁愿意指给大家看？ 引导学生评价。 师：从圆锥的顶点到底面圆周长上任意一点的距离，是不是圆锥的高？为什么？ 学生评价判断。 师：那什么是圆锥的高呢？ 学生试着用自己的语言描述。 引导小结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 师：圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ 小结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条。 课件演示画高，标上字母h。 预设3：圆锥的侧面展开图
《运算定律与简便计算的整理和复习》评课稿 《运算定律与简便计算》这一单元是四年级下册教学的重点内容。张老师执教的这节课是对这一单元的知识进行整理和复习。通过本节课的学习不仅能让学生掌握得更扎实，能灵活运用计算定律进行简便计算，而且能让学生对所学知识有一个系统的了解。这节课有很多值得我学习的地方，比如教师通过学生的交流及时在黑板上板书出各定律和性质并用字母表示公式，使本章学过的内容一目了然呈现在学生眼前，并培养学生归纳和总结能力。整节课主要分为两大板块：1、通过几道计算题的练习，让学生回忆运算定律，采用框架式板书，对整个单元做一个系统性的归纳与总结。2、对整个单元的内容进行全方面的习题巩固。包括基础题型、经典例题、错例分析。 一、加强基础练习 本节课张老师非常注重基础知识的练习，通过各种练习，学生不仅掌握了所学知识，发展了能力，而且在练习中张老师要求学生能全面掌握。在交流过程中他还要求学生说一说运用了什么运算定律。 二、注重经典例题分析 在练习中张老师出示了很多学生容易搞混、出错的一些经典例题提高学生对运算定律与性质的灵活运用能力。如出示102×99 、 12×125针对学生比较容易出错的题型，进行重点讲解，并注重解法多样化。通过师生互动与交流得出102×99可以把102拆成100+2再运用乘法的分配律进行简便计算；也可以把99拆成100-1；还可以拆成102×100-102再计算。 三、错例分析提高计算正确率 在简便计算中学生总是会犯这样那样的错误，教师要及时了解计算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体会诊，达到治病又防
病的目的。课堂上张老师出示12×125，拆成4×8×125，让学生辨析，学生明白了如果将12拆成4×8就改变了原数的大小，应该拆成4+8，然后运用乘法的分配律进行简便计算。
冀教版《9的乘法口诀和用口诀求商》的评 课稿 昨天，向老师学了《9的乘法口诀和口诀求商》这节课，觉得上得很好，下面来说说我的学习体会。 一、巧妙地构思了本节课的各个教学环节。 首先安排了复习，既巩固了已学的口诀，又进一步让学生感受到乘法口诀对于乘除法计算的重要。然后安排了一个孩子学过的儿歌《九九歌》，学生觉得语文上的儿歌还可以放在数学课上来探索，很有趣，学习积极性就调动起来了，在对儿歌的初步探索中揭示了本节课的学习内容。 在学习9的乘法口诀这一主环节时，洪老师先引导学生观察一行10格9星的方格图，找到规律填写表格，根据表格编写口诀，找出口诀规律帮助记忆口诀，在学生有了一定记忆的基础上，练习了几组乘除法有关联的题组，并进行小结：一般一句乘法口诀能计算2道乘法算式和2道除法算式。 书中的教学内容到此结束，洪老师又增加了9星瓢虫，9元超市两道有趣的题，学生在主动解题的过程中又一次巩固了口诀。然后又回归到开头的《九九歌》上，找出了蕴藏其中的9的口诀，然后学生心中豁然开朗，为什么叫九九歌，原来如此啊，既加深了对口诀的记忆，又体会到儿歌中有数学，生活中有数学。 这样首尾相接的教学设计有趣，完整，又层次清晰。
二、准确地把握了本节课的重点。 在学习9的乘法口诀之前，学生已学过了1-8的乘法口诀，已经有了多次编口诀的经历，也积累了一定的经验，因此，本节课的教学重点除了是经历编制9的乘法口诀的过程，更主要的是探索口诀中蕴含的规律来记忆口诀并加以应用。洪老师在本节课中很好地把握住了这个重点，引导学生探讨出了口诀中的好多规律：十位数＋个位数=9，得数依次加9，五九、六九的得数十位和个位上的数刚好相反，1个9比10少1等等，学生在自己探索出的规律的基础上记忆口诀，效果是明显的。在形式多样的练习中，学生较好地应用了口诀去解决。 三、合理地采用了学生自主学习的方法。 因为学生已有了编口诀的经验，因此教学中洪老师没有做知识的灌输者，而是给了学生充分的自主学习的机会和空间：发现星星方格图排列规律后学生独立完成剩余表格的填写，同桌讨论编写口诀、探索口诀规律、如何记忆口诀等，让学生主动参与学习过程，增强了学生自主学习的意识。 四、灵活地设计了板书内容。 书中星星方格图表格是横着的，洪老师将它竖着画，更方便编口诀，和编出的口诀相对应，直观地帮学生理解了口诀含义，方便了学生找规律。 五、合理地分配了时间。 洪老师对各个环节时间分配大体上比较合理，因此，一节课下，也刚刚好完成了教学任务，这没有对本节课内容、对学生的全盘把握
二年级上册数学公开课《角的初步认识》 评课稿 语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。 1、给学生提供语言训练的机会。 语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小学生数学思维的形成 与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说、同桌互相说、小组内轮流说、让学生小结等形式。说的内容有许多，今天这节上可以说的东西也是比较多的，比如：说角的特征、说操作过程、说判断的理由等。在这样的过程中教师可以通过演示学生操作的
学具、老师的教具以及板书等，向学生提供鲜明的感性材料，帮助学生思考、理解、掌握知识。教师尽可能多给学生提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展。 多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。 2、教师示范，让学生知道怎么说。 儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此在教学中， 教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地说。数学教师的语言应该是学生的表率，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语
第四章几何图形初步 4.3角 4.3.2角的比较与运算 一、教学目标： 1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述． 2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比思想． 二、教学重点及难点： 重点：角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想． 难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差的关系及角的平分线． 三、教学准备： 多媒体课件 四、相关资源： 相关图片 五、教学过程： 【复习回顾】 （1）如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短 （2）画出一个三角形．（如下图所示） C B A 提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．D C
师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短，并写出结论：AB＞AC＞BC． 设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识． 那么，怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？ 设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法． 【探究新知】 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了比较角的大小的两种方法，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】角的比较. 探究一：角的比较 活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小. 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的． 师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示、交流．
圆柱和圆锥的认识 教学内容： （青岛版）六年级数学下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析： 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念。教学目标： 1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。 2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。 教学准备：学生每人准备大小不一自制圆柱或一个圆锥形模型若干个。 一、激趣引新 1、师出示准备的模型圆柱，圆锥，提问，这是什么形体？ 师指出：圆柱体简称圆柱，圆锥体简称圆锥。 2、举例：你在生活中见过哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？（学生举例） 3、师出示多媒体图片，提问，生活中的例子很多，你看这张图上哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？ 4、揭题：今天我们就来研究这样的直圆柱和直圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥的认识）[一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。学生的体验出发，让课程更贴近学生所熟悉事物，贴近生活。充分体现以学生的发展为中心的教学设计理念，提高教学效率，促进学生发展。] 二、自主探究，认识圆柱和圆锥的特征。 1、认识圆柱 ⑴谈话，请看图片，刚才我们看到的圆柱有大的，有小的，有高的，有矮的，还有这么扁的，同学们桌面上也有大小不一的圆柱，仔细观察这些圆柱，你发现
1、课堂是学生学习的场所，教师的作用是为学生的学习活动提供有效的服务。根据本节课教材的特点，老师在深入钻研与把握教材的基础上，力求创造性地开发课程资源，合理运用教学方法，让学生充分利用自己学过的2——6的乘法口诀的知识迁移作用，引导学生自编7的乘法口诀，在学生经历“观察——尝试——交流——欣赏——应用”等一系列的学习活动中，形成相关的活动经验，体验到学习数学乐趣。在课堂上，老师始终努力创造和谐、民主、平等、开放的课堂学习氛围，让学生在这种轻松的氛围中愉快地、扎实有效地开展学习活动。同时老师大胆放手让学生自主探究和合作交流，把学习的时间和空间交给学生，培养了学生的自主探究性学习的能力和合作交流的意识，体验到成功的喜悦，培养了学生良好的思维品质。 本节课里老师努力遵照新课程标准所提出的新理念，并认真地实施，力求体现课堂的开放性。归纳起来主要有以下几个方面： 一、创设情境，激发学生的学习兴趣。 苏霍姆林斯基曾经说过：“让学生掌握和获取技能的主要动因是有一个良好的情景。”《数学新课程标准》中也指出：要让学生在生动具体的情景下学习数学知识。如何在教学中创设一个轻松愉快、和谐、融洽的学习环境，激起学生情感上的共鸣，使学生拥有良好的学习心态，这是每一位老师值得深思的地方。 本节课中，老师在上课伊始创设白雪公主和7个小矮人，每个小矮人手里拿一个气球，前面3个气球上分别写着数字7、14、21，让学生观察，接着把后面4气球上数填完整的教学情境，这样的设计在课的一开始就让学生初步感知识7的乘法口诀所有的得数，分散了后面的教学难点，同时学生发现这些数字在用几个几表示时都与数字7有关系，从而顺利地引入新课，也使学生在课的一开始就积极地投入到课堂学习中。在巩固应用这个环节，老师还创设一个富有人文性的古诗情境，告诉学生《枫桥夜泊》这首古诗中也有乘法口诀，让小朋友找找看。学生在这个图文并茂的意境中感受到数学学习是有趣的，是富有生命力的。数学与人文的结合使我们的数学课堂不再枯燥乏味，而是充满了生机和活力。 二、注重学生自主探究，激发学生主动获取新知。 数学新课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感态度、价值观和能力等方面都得到发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者。在新授环节，老师让学生自编7的乘法口诀，然后全班交流汇报。老师在2——6的乘法口诀教学时已交给学生一把在知识的海洋中行舟的浆，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探究中，获取成功的喜悦,充分发挥了主导、主体作用。 三、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性。 老师让学生根据每句口诀写出两道乘法算式和做转转盘游戏等练习，对7的乘法口诀和算式进行综合练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生学习不同的数学，不同的学生在教学中得到不同的发展。学生动手、动脑、动口，人人主动参与学习，有效地培养了学生积极探索、自主创新的学习精神，同时也对学生进行思想教育。
二年级数学上册《角的初步认识》评课稿 二年级数学上册《角的初步认识》同课异构点评 《角的初步认识》这节课的知识目标要落实的是：1、认识角，能指出角的各部分名称； 2、懂得如何比较角的大小，知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关； 3、会画角。两节课来看，王少云老师这节课这三点都做得不够，可以说是老师包办，把结论告知学生，没有看到学生的活动，学生的参与，学生学习的效果。林道童老师这节课就做得很好，做得很到位，课堂上师生互动、生生互动较多、充分体现了学生学习的主体地位，学习效果很好。 一、认识角，认识角的各部分名称。两位老师的设计都是想通过生活中“指角”和“找角”的过程，让学生知道生活中处处有角的原形，然后从物体中抽象出角的正确表象，教学角的各部分名称。林道童老师处理得较灵活，先是“用筷子夹花生”小游戏引人入胜，吸引学生的注意力，同时能让学生感知夹花生时两根筷子形成的图形就是角，自然引入新课学习；然后在此基础上让学生“指角”“找角”“做角”，感知升级，顺其自然要抽象出角的正确表象（角的图形），教学角的各部分名称。而王老师这个环节的教学就没有这些活动，只是老师一步步往下走，学生附和着学习，没有学习活动和学习方法的指导。 二、比较角的大小。“角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关”这个结论学生理解是有困难的，包括现在中、高年级的学生比较角的大小还受到边长短的影响。如何让学生理解，抽象概括出这个结论呢？林道童老师把这个学习的主动权还给学生，让学生观察、交流、讨论、发现，学生发现“张口越大，角就越大”。可是学生比较时因为是视觉的原因还是受到边长短的影响，怎么办？林老师顺其自然教学第二种比较方法，叠合法比大小。学生有了认知的错误、冲突，对知识的理解会更加深刻。 三、画角。对于二年级的孩子来说，动手操作的能力还是比较抽象，如何教学让学生会画角呢？王老师的教学应该是无效的，因为没有老师的示范、指导，也没有看到学生准确画角，只是老师反复强调画角的方法，说到再多远没有做一次来得实在。这里我认为林老师做得也比较好，符合学生的认知规律和教学的规律，先是让学生说想怎样画，接着老师指导正确画法，边说边示范画角，最后让学生画角，同时让学生在画的角上标出个部分名称，这个“标名称”的环节做得好，“标”也能发现角画得对不对，一箭双雕，效果极好。 四、林老师的这节课做得较好的地方还有很多。例如：林老师的板书设计规范，科学；老师的激励和对学生的表扬、肯定；林老师的课堂小结做得实效，不是一句话代替；我认为林老师这节课还有一个很大的亮点是练习的设计富有坡度、广度，能培养学生的发散思维能力，培养学生的学习兴趣。如：让学生用长方形纸片折角，培养学生动手操作
小学六年级数学《圆锥的认识》优秀 教案范文 圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。下面就是给大家带来的小学六年级数学《圆锥的认识》优秀教案范文，希望能帮助到大家! 小学六年级数学《圆锥的认识》优秀教案范文一 教学目标: 知识技能：1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。 2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。 3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 过程方法：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程
情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生的思维能力，培养学生学习数学的兴趣教学过程： 一、回顾强化 课件演示：出示一支圆柱形铅笔。 教师问：同学们这支铅笔是什么形状的?你能说说它具有什么特征吗? 生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。 二、创设情境，激情导入 师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕 课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分(圆锥体)垂直切下来。 问：这还是圆柱体吗?被切下来的是什么几何形体呢? 生：不是。是圆锥体。
师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题 三、探究体验。 1、列举，提出问题。 同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的?你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。 生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。 生2：有的帽子的形状是圆锥体的。 生3：漏斗的形状是圆锥体的。 生4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。 …… 同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识? 生可能提出： 1、我想知道圆锥的特征。 2、我想知道圆锥有几条高?它的高指的是什么?
《角的比较和运算》说课稿 勐腊县勐润中学李华明 各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点：角的大小比较，角平分线的概念 难点：理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面： （1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 （1）新课导入 问题的引入师生行为设计意图 复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？ 问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？ [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。 问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？ 老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。 教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小 教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。 回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。 从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。 （2）讲授新课 问题的解决师生行为设计意图
《圆锥的认识》评课稿 青水镇中心小学何明斌 今天上午第二节课甘在安老师新授了《圆锥的认识》，体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处理教材的能力，体现了新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。 1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。 现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。 在本节课中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。 2、努力引导学生把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络,掌握知识系统的结构,高屋建瓴的开展课堂有效教学。 认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多，越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识，并引导他们。本课从?到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？??请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么???说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点?等一系列问题着手，让学生初步了解数学并不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结，随着学习的不断深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才能灵活地应用数学知识，实现创新和创造。
二年级数学上册《七的乘法口诀》评课稿 根据教学要求，结合教材的特点，为了更好地突出重点，突破难点，完成教学任务。教者采用了：情景教学法――让学生在情景里观察，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。游戏教学法――是新课改的教学理念"做中学、玩中学"的体现。因为小学生学习活动不再是教师的"说教"，应该更多的时间是在学生自主探索的过程中。这样的教学，更能体现了"学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者"的功能。 以小组合作的形式来组织教学――体现了"自主探索、合作交流、实践创新"的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识，在共同讨论中完成学习任务。这充分调动了学生的主人翁地位，既提高了学生的学习兴趣，又培养了学生的能力，取得了明显的效果。通过这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法：学生观察图画，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。在游戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。培养学生共同合作，相互交流的学习方式。 归纳起来本课主要特色有以下几点： 一、创设情境引入新课，激发学生的学习兴趣。 教材是知识的载体，教师在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容。本节课，教师创设了学生爱好的猜谜活动（飞机――汽车――轮船），学生们非常感兴趣。兴趣是最好的老师，只有感兴趣，才会全神贯注，积极主动地去参与。一只小船由7个三角形拼成的，让学生根据数字的规律，接着写出后面的数，这样在课的一开始就让学生初步感知了7的乘法口诀所有得数，分散了后面的教学难点，同时学生发现这些数字在用几个几表示时都与数字7有关系，从而顺利地引入新课，也使学生在课的一开始就积极地投入到课堂教学之中。 二、注重学生自主探索，激发学生主动获取新知。 数学新课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。 自主探索是学生学习数学的重要方式之一。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。在课堂中，教者放手让学生自主探索7的乘法口诀的方法。 主动、自主的获取新知,激发了学生学习的主动性,充分发挥了主导、主体作用。根据数字，利用学生编口诀的经验独立编口诀。学生因为有了前面口诀的学习经验，以及生活中的生活经验，可以很容易利用旧知迁移进行新知的学习，可能这时学生颇感困难的是口诀的得数，教师在上一环节已为学生搭建了脚手架，于是教师就放手让学生进行口诀的编制，并且进行小组交流，利用集体的智慧，写出所编写的口诀，从后面口诀的汇报可以看出教师这一环节的编排是非常的成功的，学生完全可以独立编写出7的乘法口诀。 三、广泛进行合作交流，充分获取数学活动经验 数学课程标准指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流在数学教学中也相当重要。本课很好体现这一理念，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出七的乘法口诀。这正是《数学课程标准》指出的"动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。"因为"数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富
《角的初步认识》评课稿 今天听了李美丽老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点： 一．联系实际，让学生体验生活化数学 《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时李老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。李老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认
识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。躊輞饅圹烂獄钶癲鲩荊鳴楨夢缪饒刘嫻镯檉闌鳶枞謨綾閶錟鰈蠑颜卫渍饥錕賜谖踬铰錘開鷚膑鳶笋缌縛綈传蜆驕埘涟渊鰈綣擞级醫紼槨螢种怼聯頸扫厂缇诅陕扰横烃谴榉潜萬阍巩鹞瞇铯磽贡鈴铂與鮮瀦纬憤诳濒荊谛觞滯繃蕕欄穑。 二、注重操作，让学生的行动起来 “角的初步认识”，直观性和操作性比较强。李老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.现劊駢遲頹穢垒鏈暧连辇牵恹釹篤缲臏怜壘榮嶺钆触橼钉汤录籬叹馭内莖蕆浏殤慑鶩鎪摈檩摻赆侬橢缯馒锬摜缘僥壚恻樯浃鐒谁縷谡鷚讥挣軹轿燴贗弯鍔飓緒户膿辑鳐閫灑罰輞浓锕闵羁鰲鯊刭鋒阴晕数煢貰郟烨镯负剎荧鸱躕诃渾。 三、强调自主学习，让学生自由发挥 李老师是一位敢于放手，敢于尝试的好教师。特别是探索哪个角是从长方形上剪下来这一教学环节，老师出示一个长方形，让学生从不同的角中去寻找出：哪个角最有可能是从这个长方形中剪下来的？学生拿出了都是直角的角，学生马上发现他们拿出来的角的模样是一样的，老师抓住了机会追问道：这几个三角形有什么地方不一样的？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的大小。利用吸管做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，一层扣一层，层层都体现教师的大胆放手，学
青岛版《圆柱、圆锥的认识》公开课 教学设计 教学内容：青岛版教材五年级下册第三单元信息窗一 教学目标： 1、知识与技能：认识圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，并能做出正确判断，进一步培养学生的空间观念。 2、过程与方法：让学生把研究长方体特征的方法迁移到对圆柱圆锥特征的研究，培养学生观察、比较、判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。 教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。 教具准备：圆柱、圆锥模型及实物，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。
前面我们学习了一些平面图形和立体图形，请看大屏幕，（出示课件）这是一个长方形，请同学们开动脑筋想一想，以长所在的直线为轴旋转一周后，会形成什么图形？（圆柱）那这个三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周后，会形成什么图形？（圆锥） [说明：创设了一个让学生感兴趣，能进一步培养空间观念的情景，并通过多媒体直观演示，让学生体验由平面图形到立体图形的转变，以此激发学生学习兴趣。] 二、合作探究，建立模型。 1、整体感知圆柱。 请同学们举例说一说，生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？（生举例，师生评价） 请看大屏幕，老师收集了一些圆柱、圆锥形状物体的图片，如果沿着屏幕所显示的实物图的轮廓画线，将实物图隐去，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。（出示课件） 同学们已经能辨别圆柱、圆锥形状的物体，并认识了圆柱、圆锥的立体图形，圆柱、圆锥各有什么特征呢？这就是我们本节课所研究的内容。（板书课题）
《角的比较与运算》教学设计 一、教学内容解析 角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的进一步认识，更是对几何图形中相关联的量的认识的加深．本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是找到图形中角与角的关系．学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启发作用． 二、学生学情分析 角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过．借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质． 三、教学策略分析 引课 用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活． 角的比较 运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法．希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯． 归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯．数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感．归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力．角的和、差 辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题． 发展逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．
圆柱和圆锥的认识的评课记录 关于圆柱和圆锥的认识的评课记录2篇 篇一：圆柱和圆锥的认识评课记录 在这节课中，代老师紧紧抓住新课标中“从现实情境中体验和理解数学”这一理念，从备教材、用教材、备学生的角度去进行备课，以实际行动实践新课标、落实新课标。 一、关注每一位学生，根据学生认知的实际，把数学知识与生活有机地结合在一起 每一位学生都是生动活泼的人，在教师的课堂教学理念中，包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象。在设计这一课时，代老师考虑到学生对几何知识比较难理解这一实际，因此在教学中，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学 生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。课前我先让学生收集一些圆柱和圆锥的物品，并用学具盒当中的圆柱学具材料制作一个圆柱，使学生在感性上对圆柱和圆锥有初步的认识，建立圆柱和圆锥的初步表象。 二、关注学生的情感体验，用生活中的实例激发学生学习的兴趣 教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。如在上课时提了一个问题：“你对圆柱体和圆锥体有哪些认识”
有个别学生汇报了他自己做的一个小实验：分别用纸做了一个圆柱体和圆锥体、一个正方体，用同样重的重物放在这两个物体上，结果他发现圆柱体比较稳固，教师及时肯定了这一学生的勤学好思，同时也激发了学生要进一步验证这一结果的准确性。 三、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。在这一节课中，代老师提供了多次的探索与交流的活动，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。如认识圆柱的特征之一：圆柱的两个底面相等，提了一问题：你用什么方法验证这两个底面是相等的“ 一问激起千层浪”，围绕这一问题，学生立即投入到探究活动当中。通过小组的.合作、操作、研究、讨论等活动，很快学生就有了多种方法： （1）把圆柱物体的盖与另一个面重叠，看是否重合； （2）测量圆柱两个底面的半径或直径，计算底面的面积看是否相等； （3）测量圆柱两个底面的半径或直径，计算底面的周长看是否相等； （4）把圆柱的一个底面压在橡皮泥中弄一个洞，再把圆柱的另一个底放进这一个洞里看是否是重合…… 又如在组织学生探讨圆锥的侧面展开图是什么图形时，学生也充分发挥了他们的聪明才智，这时老师鼓励学生再认真思考：“圆柱的