2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期中模拟试卷(含答案)

2020-2021上海民办上宝中学七年级数学上期中模拟试卷(含答案)

一、选择题

1．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）

A．1.497×105B．14.97×104

C．0.1497×106D．1.497×106

2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）

A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5

3．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞0

4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）

A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝1

2

，y＝3

6．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）

A．98 B．196 C．280 D．284

7．下列数中，最小的负数是（）

A．－2 B．-1 C．0 D．1

8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）

A ．30°

B ．150°

C ．30°或150°

D ．90°

10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A ．厉

B ．害

C ．了

D ．我

11．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．如图所示几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 14．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，

72128=，82256=L 则20192的个位数字是________．

15．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．

16．单项式23

4x y -的系数是__________,次数是__________．

17．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．

18．30万=42.3010? ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.

19．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.

三、解答题

21．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x 的值；

（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值． 22．问题情境：

在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，小明在学习中发现，

若12x x =，则//AB y 轴，且线段AB 的长度为12y y -；若12y y =，则//AB x 轴，且线段AB 的长度为12x x -； （应用）：

（1）若点()1,1A -、()2,1B ，则//AB x 轴，AB 的长度为__________． （2）若点()1,0C ，且//CD y 轴，且2CD =，则点D 的坐标为__________． （拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-；例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=． 解决下列问题：

（1）如图1，已知()2,0E ，若()1,2F --，则(),d E F __________； （2）如图2，已知()2,0E ，()1H t ,，若(),3d E H =，则t =__________． （3）如图3，已知()3,3P 的，点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则

(),d P Q =__________．

23．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积． 方法①： ； 方法②： ．

(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值． 24．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）

×4=24，1×2×3×4=24，等等．

（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；

（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．

25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法.

【详解】149700=1.497×105 .

故选A

【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

3．C

解析：C

【解析】

由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，

∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，

则结论正确的选项为C，

故选C.

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.

【详解】

从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．

故选B.

【点睛】

本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．

【详解】

解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；

B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；

C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；

D、x＝1

2

、y＝3时，输出结果为2×

1

2

+32＝10，符合题意；

故选：D．

【点睛】

此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．

【详解】

设小长方形的宽为x，则其长为68

2

-6x=34-6x，

所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，

则有5x=68-12x，

解得：x=4，

则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，

故选C．

7．A

解析：A

【解析】

试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．

解：∵最小的负数，

∴ C、D不对，

∵21

->-，

绝对值大的反而小，

∴-2最小．

故选A

考点：正数和负数．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．

【详解】

由题意，得第n个数为（-2）n，

那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，

当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；

当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．

故选B．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．

因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；

②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．

10．D

解析：D

【解析】

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“厉”是相对面，

“我”与“国”是相对面．

故选：D．

点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

11．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.

相反数：只有符号不同的两数互为相反数；

绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；

倒数：乘积为1的两数互为倒数.

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．

【详解】

从左边看是：

故选B．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

二、填空题

13．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-

30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1

解析：30

【解析】

【分析】

根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】

解：∵∠3与30°互余，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠2+∠3=210°，

∴∠2=150°，

∵∠1与∠2互补，

∴∠1+∠2=180°，

∴∠1=30°．

故答案为30．

【点睛】

本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．

14．【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019

解析：8

【解析】

【分析】

通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2019÷4=504…3，得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8．

【详解】

2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，

所以2019÷4=504…3，

则2201９的末位数字是８．

故答案是：8．

【点睛】

考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．

15．2347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a﹣1）x＝6解得：x＝由方程的解为正整数即为正整数得到整数a＝2347故答案为：23

解析：2，3，4，7

【解析】

【分析】

把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．

【详解】

方程整理得：（a﹣1）x＝6，

解得：x＝

6

1 a-

，

由方程的解为正整数，即

6

1

a-

为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，

故答案为：2，3，4，7

【点睛】

本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．

16．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识

解析：-4； 5.

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

【详解】

解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．

故答案为-4、5．

【点睛】

此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．

17．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣

6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为

解析：8

【解析】

【分析】

将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．

【详解】

∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，

∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，

∴3a﹣6=a+10，

解得a=8．

故答案为8．

18．无

19．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0

解析：-2

【解析】

【分析】

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．

【详解】

∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，

m =1且m-2≠0，

∴1

解得：m=-2，

故答案为：-2

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 20．b+2c【解析】【分析】由图可知c-

a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00

解析：b+2c

【解析】

【分析】

由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．

【详解】

由图可知c<0，0

原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．

【点睛】

本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.

三、解答题

21．（1）0；（2）：x=﹣1

2

；（3）x=﹣1．

【解析】

根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．

解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；

（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，

解得：x=﹣；

（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，

去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，

解得：x=﹣1．

22．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，?2）；【拓展】：（1）=5；（2）2或

?2；（3）4或8

【解析】

【分析】

（1）根据若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1?x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD＝2即可得出|0?m|＝2，解之即可得出结论；

（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；

（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）＝3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．

【详解】

解：【应用】：

（1）AB 的长度为|?1?2|＝3． 故答案为：3．

（2）由CD ∥y 轴，可设点D 的坐标为（1，m ）， ∵CD ＝2，

∴|0?m|＝2，解得：m ＝±

2， ∴点D 的坐标为（1，2）或（1，?2）． 故答案为：（1，2）或（1，?2）． 【拓展】：

（1）d （E ，F ）＝|2?（?1）|＋|0?（?2）|＝5． 故答案为：=5．

（2）∵E （2，0），H （1，t ），d （E ，H ）＝3， ∴|2?1|＋|0?t|＝3，解得：t ＝±2． 故答案为：2或?2．

（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0）， ∵三角形OPQ 的面积为3， ∴

1

||332

x ?= ，解得：x ＝±

2． 当点Q 的坐标为（2，0）时，d （P ，Q ）＝|3?2|＋|3?0|＝4； 当点Q 的坐标为（?2，0）时，d （P ，Q ）＝|3?（?2）|＋|3?0|＝8． 故答案为：4或8． 【点睛】

本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．

23．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2

()4m n mn +-；（3）4.

【解析】 【分析】

（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为 （m+n ）2-4mn ；

（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式； （3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】

方法①：()2

m n -；方法②：()2

4m n mn +- (2)()2

m n -=()24m n mn +- (3) (2a-b)2

=(2a+b)2-8ab =36-32

=4

【点睛】

考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．

24．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】

【分析】

（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；

（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．

【详解】

解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24

（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．

25．（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个

裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个

（2）最多可以做的盒子个数为30个

【解析】

试题分析：（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．

试题解析：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：

（个）．

（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．

考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．