高中数学必修三重要知识点总结归纳
有很多高中学生在复习高中必修三数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习时整体效率不高。下面是由编辑为大家整理的“高中数学必修三重要知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
高中必修三数学知识1
一.随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二.概率的基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;
(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;
(2)事件A不发生且事件B发生;
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形;
(1)事件A发生B不发生;
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
三.古典概型及随机数的产生
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数
四.几何概型及均匀随机数的产生
基本概念：(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式;
(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等.
高中必修三数学知识2
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)
都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
高中必修三数学知识3
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
高中必修三数学知识4
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数。
高中必修三数学知识5
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
拓展阅读：高二数学学习方法
一、提高听课的效率是关键
课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。其次就是听课要全神贯注。
二、做好复习和总结工作
做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习，然后打
开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
三、指导做一定量的练习题
做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。
高中数学必修3知识点 一：算法初步 1：算法的概念 （1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. （2）算法的特点: ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后 继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、 事先设计好的步骤加以解决. 2：程序框图 （1）程序框图基本概念： ①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观 地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 ②构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 （1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进 行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所 指定的操作。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行 A 框和 B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 （3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当结 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循
高中数学必修三知识点总结 一、函数和极限 1、函数 函数是一种特殊的数学关系，即将一个变量与另一个变量的幂次方律或以其他形式表示的函数表达式相关联，使其中一个变量可以通过另一个变量确定。它是将一个数量变化到另一个数量的过程。例如，y=x²定义了函数y与x之间的关系。在数学中，函数的定义一般表示为 f(x)=y。 2、极限 极限是数学理论中的基本概念，它是描述一个函数沿某方向无限接近某一点的过程。 3、函数的运算性质 （1）可加性 如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) + b(x) = a(x) + b(x)， 其中a(x) + b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。 （2）可乘性 如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) × b(x) = a(x) × b(x)， 其中a(x) × b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。 （3）绝对值函数的特性 绝对值函数的定义域为R，其表达式为 f(x)=|x|，该函数为单增函数，其定义域上单调性为单调递增，又有f(-x)=f(x)成立。 二、坐标系 1、什么是坐标系 坐标系又被称为图形坐标系，是一种定义坐标位置的系统，可以用于表示，定位和绘制一个点，线或者面的几何形状。 2、极坐标、直角坐标和笛卡尔坐标 （1）极坐标
极坐标系中只有一个圆形坐标区域，其中x轴和y轴均在同一圆上，整个坐标系定义 在一个圆环内，由一对极坐标来表示任意点的坐标，公式为(ρ,θ)，ρ表示从原点到点 的距离，θ表示从x轴正半轴向给点旋转的角度。 （2）直角坐标 直角坐标是一种两个方向平行、正交的坐标系统，它也称为二维坐标系。直角坐标系 均有x轴（横轴）和y轴（纵轴）两个轴来表示，它们垂直于彼此，x轴从原点向右为正向，y轴从原点向上为正向。每个坐标点都可以用两个坐标值(x, y)来描述。 （3）笛卡尔坐标 笛卡尔坐标系是一种基于三个平行、正交的空间坐标系统，也叫三维坐标系，它有x 轴、y轴和z轴，三条轴均正交，x轴、y轴和z轴垂直于彼此，x轴从原点向右为正方向，y轴从原点向上为正方向，z轴从原点朝外为正方向。每个点都有三个坐标值(x, y, z)来 定位，是在三维空间中最常使用的坐标系。 三、微积分 1、概念 微积分是学习数学中一个重要的分支，它是在研究变化量是某个量随其它变量变化而 变化的过程中建立起来的，主要研究变化量与其变化率间的关系。 2、关键概念 （1）基本概念 (1）微分 微分是理解函数变化关系的最基本方法，它是指根据观察函数在某一点的变化率，来 确定一个函数在某一点的大致的变化趋势。 （2）积分 积分是微积分的另一部分，是用来描述函数或者曲线下特定面积的一种计算方法。它 可以用来精确计算某一物体的重量和体积。 （2）应用 微积分在解决物理学、经济学、生物学和电气工程等多领域问题中都有广泛应用，它 一般是用来分析各种函数、圆形曲线、椭圆曲线、抛物线、双曲线及其它复杂曲线的概念，以及分析变量间的关系，建立数学模型，来解决实际的问题。
数学必修三知识点总结 数学必修三知识点总结集锦10篇 总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，让我们抽出时间写写总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编精心整理的数学必修三知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 数学必修三知识点总结1 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
高中数学必修3知识点总结高中数学必修3知识点总结 高中数学必修3知识点 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：2.算法的特点:(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性；(5)普遍性；1.1.2 程序框图 （一）构成程序框的图形符号及其作用 （二）、演算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。1、顺序结构：如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。2、条件结构： 条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个预判判断结构可以有三十多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会发生从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。1.2.1 输入、输出语句和赋值语句 AB1、输入语句一般格式
Input“提示内容”；变量Print“提示内容”；表达式2、输出语句：一般格式3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式变量＝表达式（2）赋值语句的作用是将表达式所积极作用代表者的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中所的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不必对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号右边的变量；（4）赋值语句名号左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以真值十多次赋值。1．2．2条件语句 1、条件语句的一般格式：IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。 if表达式语句序列1；else语句序列2；图1图2 否满足条件？是语句1语句2 end必修三IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。 1．2．3循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。1、当型循环while语句 （1）while语句的一般格式是对应的程序框图是while条件 循环体满足条件？wend （2）2、直到型循环untile语句 for语句的一般格式是对应的程序框图是 if条件then语句序列1else语句序列2end（图4）否（图3） 满足条件？是语句循环体是循环体do循环体；Loopuntil条件满足条件？是否 1.3.1辗转相除法与更相减损术
高中数学必修三知识点总结 第一章算法初步 算法的概念 算法的特点 (1)有限性： 一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性： 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性： 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性： 求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性： 很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分： 1.表示相应操作的程序框； 2.带箭头的流程线； 3.程序框外 4.必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框 表示一个算法的起始和结束， 是任何流程图不可少的。 输入、输出 框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在
不同的用以处理数据的处理框内。 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”。 画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退 出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上A B
高中数学必修3知识点 第一章算法初步 i.i.i 算法的概念 算法的特点： (i)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的^ (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是 后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题^ (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法^ (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一 个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两 分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常 简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若1 个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B 框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结 构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分 为两类： (1)、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 (2)、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然 不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
高中必修三数学知识点总结高中数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质和学术发展有着重要的影响。其中，高中必修三是数学学习的一大里程碑，涵盖了数学的多个重要知识点。本文将对高中必修三所涉及的数学知识点进行总结和归纳，帮助学生进行复习。 一、函数与图像 函数是高中数学学习的核心，高中必修三中讲述了函数的概念、性质和常见函数的图像。在学习函数的过程中，我们需要理解函数的定义域、值域和求根等概念。同时，掌握常用函数的图像和性质，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，能够帮助我们更好地解决实际问题。 二、数列与数列的极限 数列是一系列按照一定规律排列的数，高中必修三中涉及了等差数列和等比数列的概念和性质。我们需要掌握数列的通项公式、前n项和和数列的求和公式等，以便在解决实际问题时能够快速计算。 同时，数列的极限也是高中数学中的重要概念。在学习数列极限的过程中，我们需要理解数列收敛、发散等概念，并能够通过数列的性质判断其极限是否存在以及求出具体的极限值。 三、三角函数与三角恒等式
三角函数是数学中的重要工具，在高中数学中也是必不可少的内容。高中必修三中讲述了三角函数的定义、性质和基本关系，例如正弦函数、余弦函数、正切函数等。我们需要掌握三角函数的图像和周期性，以及解决相关问题的常用方法和技巧。 此外，在学习三角函数时还需要熟练掌握三角恒等式的证明和运用。例如，我们需要理解和应用诱导公式、和差化积公式等，以及解决相 关的几何和三角方程问题。 四、概率与统计 概率与统计是高中数学的另一个重要内容，它帮助我们理解随机事 件的发生规律和数据的分析方法。在高中必修三中，我们学习了概率 的基本概念和常用计算方法，掌握了事件的概率计算、条件概率和离 散型随机变量等内容。 同时，统计学也是高中数学的重要组成部分。我们需要了解统计调 查的方法和数据处理的技巧，包括数据的搜集、整理和分析。在实际 问题中，我们可以通过统计学的知识来描述和解读数据，以帮助我们 做出准确的判断和决策。 综上所述，高中必修三数学知识点的总结涵盖了函数与图像、数列 与数列的极限、三角函数与三角恒等式以及概率与统计等多个重要内容。通过学习这些知识点，我们能够提高数学思维和解决问题的能力，为今后的学习和工作打下坚实的基础。因此，我们应该重视高中必修 三数学知识点的学习和理解，注重实际应用和综合能力的培养。
高中数学必修三知识点总结 高中数学必修三知识点总结 在平凡的学习生活中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编帮大家整理的高中数学必修三知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。 高中数学必修三知识点总结篇1 总体和样本 ①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体。 ②把每个研究对象叫做个体。 ③把总体中个体的总数叫做总体容量。 ④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，……，x-x研究，我们称它为样本。其中个体的个数称为样本容量。 简单随机抽样 也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础，高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 简单随机抽样常用的方法 ①抽签法 ②随机数表法 ③计算机模拟法 ④使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑： ①总体变异情况; ②允许误差范围; ③概率保证程度。
抽签法 ①给调查对象群体中的每一个对象编号; ②准备抽签的工具，实施抽签; ③对样本中的每一个个体进行测量或调查。 高中数学必修三知识点总结篇2 一、直线与方程高考考试内容及考试要求： 考试内容： 1.直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式； 2.两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离； 考试要求： 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程； 2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系； 二、直线与方程 课标要求： 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素； 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系； 4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。 要点精讲： 1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴
高考数学必修三知识点大全总结 高考数学必修三知识点同学们总结归纳过吗?如果没有请来小编这里瞧瞧。下面是由小编为大家整理的“高考数学必修三知识点大全总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 高考数学必修三知识点大全总结 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b。 (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限: 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k 当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式: 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学必修3知识点总结篇二 高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学**两本书。 必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题，包括线面角和面面角 这部分知识是高一学生的难点，比如:一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程:高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程: 必修三:1、算法初步:高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点，)必考大题:15---
第一章算法初步 一、算法与程序框图 1.算法：算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确 和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2.算法与计算机：计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并 用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。 3.算法的特征：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。②确定性：算法中的每一步应该是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果。 ③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一个都准确无误才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以由不同的算法。 ⑤普遍性：一个算法应该适用于求某一类问题的解，而不是只用来解决一个具体的问题。【注意：有限性、确定性和可行性是算法特征里最重要的特征，是检验一个算法的主要依据。】 4.程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。 5.程序框图的组成：程序框图由程序框及流程线组成；在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。 6.基本程序框及其功能： 【注意：起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束。输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置。算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内。一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码。】 7.程序框图的画法：①画一个算法的程序框图，应先对问题进行算法分析，必要时可先用自然语言设计该问题的算法，弄清算法的流程，然后把算法步骤逐个转化为框图表示，最后用流程线依步骤顺序连接成程序框图。 ②画程序框图的规则：⑴使用标准的框图符号； ⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画；⑶除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；⑷一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种公式多分支判断，有几种不同的结果。 ⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 8.算法的基本逻辑结构：① 顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，其特点是步骤与步骤之间，框与
最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版) 一、初等函数 1、函数基本概念 （1）函数的定义 函数是在一个或多个自变量之间，存在着 if and only if 关系的量的集合。函数f 是由实域上的一个集合D 到实域上的另一个集合F 的一种规律性关系：若x 属于D，则必有y=f(x) 属于F，而且将元素xˆD 与元素f(x)ˆF 间确定起“一一”对应关系，称f 为从D 到F 的函数，表示为f:D→F ，称D 为函数f 的定义域，称F 为值域，f(x) 称为定义在x 处的函数值，D 和F 都是实域，实域外的点及点之间无关； （2）单调性 函数y=f(x) 在定义域D 上单调，若：当x1
高中必修三数学知识点总结 学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。 高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： (1)向量：既有大小，又有方向的量. (2)数量：只有大小，没有方向的量. (3)有向线段的三要素：起点、方向、长度. (4)零向量：长度为0的向量. (5)单位向量：长度等于1个单位的向量. (6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量. ※零向量与任一向量平行. (7)相等向量：长度相等且方向相同的向量. 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点：共起点 高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的肯定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：罗列法与描写法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。 描写法：将集合中的元素的公共属性描写出来，写在大括号内表示集合的方法。用肯定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描写法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描写法：例：不等式x-3 2的解集是{x?Rx-3 2}或{x-x-3 2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无穷集含有无穷个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x-x2=-5｝ 二、集合间的基本关系
高中数学必修三知识点归纳（精选4篇） 人教版高中数学必修三目录篇一第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考割圆术 小结 复习参考题 第二章统计 2.1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 实习作业 小结 复习参考题 第三章概率 3.1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程
3.2 古典概型 3.3 几何概型 阅读与思考概率与密码 小结 复习参考题 后记 高中数学必修三知识点 程序框图 程序框图的概念： 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形； 程序框图的构成： 一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。 设计程序框图的步骤： 第一步，用自然语言表述算法步骤； 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图； 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。 画程序框图的规则： （1）使用标准的框图符号； （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画； （3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一
个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； （4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 几种重要的结构： 顺序结构、条件结构、循环结构。 语句 输入语句： 在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是： 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”，并按“x”新获得的值执行下面的语句。 输出语句： 在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是： 同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。 赋值语句： 用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。 除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是： 赋值语句中的“=”叫做赋值号。 算法语句的作用： 输入语句的作用：输入信息。
高中必修三数学知识点总结 高中数学是一门重要的基础学科，涉及到很多重要知识点。在高中数学课程中，必修三是其中的一部分，涵盖了许多重要的数学概念和方法。下面是对必修三数学知识点的总结，帮助大家复习和巩固相关知识。 1. 平面向量 平面向量是指在平面上具有大小和方向的量。平面向量的表示方法有自由向量和定点向量两种方式，分别以箭头和定点表示。平面向量的运算包括加法、减法、数量乘法和点乘法。平面向量的模长等于平面向量的长度，方向角等于向量与x轴正方向的夹角。平面向量的数量积等于两个向量乘积的数量乘以夹角的余弦值。 2. 线性规划 线性规划是一种数学优化方法，其目标是在给定的约束条件下最大化或最小化线性目标函数的值。线性规划问题可以用图像或代数法解决。图像法通过画出约束条件和目标函数的图像，找到交点来确定最优解。代数法则通过利用线性规划的约束条件和目标函数的性质，使用消元或代数运算来解决问题。 3. 概率 概率是一种用来描述随机事件发生可能性大小的数学方法。在概率理论中，把随机事件分为互斥事件和非互斥事件，通过计算事件发生的可能性来确定该事件的概率。概率可以用“等可 能概型”和“几何概型”来计算。等可能概型是指每个基本事件 发生的可能性相同，几何概型是指通过几何形状来计算事件的
概率。 4. 统计与统计图 统计是研究统计现象的数量关系和规律的数学方法。统计学常用的概念包括总体、样本、频数、频率、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。统计图是用来表示数据分布特征的图形，常见的统计图包括条形图、折线图、饼图、直方图和散点图等。 5. 三角函数 三角函数是以一个单位圆为基础，定义在整个实数集上的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。三角函数在几何学和物理学中有广泛的应用，可以用来描述和计算角度的大小和位置关系。 6. 数列与数列极限 数列是由一系列有规律的数字组成的有序集合。数列的概念包括通项公式、递推关系、前n项和等等。数列的极限是指当n 趋向于无穷大时，数列的值逼近的一个常数或无穷大的情况。数列的极限可以通过具体数列的定义或极限性质来计算。 7. 空间几何与向量 空间几何是研究空间图形的性质和关系的数学分支。在空间几何中，重要的概念包括点、线、面、立体等。向量的概念和运算在解决空间几何问题时是非常有用的。空间向量的运算包括加法、减法、数量乘法和点乘法。 8. 三角恒等变换
知识点串讲 必修三 第一章：算法
1.1.1 算法的概念 1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。 2、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 解析：根据质数的定义判断 解：算法如下： 第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。 第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。 3、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。 解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河． 1．1．2程序框图 1、基本概念： （1 的流程图的首末两端必须是起止框。 （2表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出 的位置。 （3 （4判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。 2、顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结