1、三维GIS在空间分析方面的独特应用：
三维空间分析除了包括二维gis的分析功能外，还应包括针对三维空间对象的特殊分析功能。具体可分为以下几类：空间查询，包括几何参数查询(空间位置、属性)、空间定位查询(点定位、面定位)、空间关系查询(邻接、包含、相离、相交、覆盖等)等；空间量测，包括距离、质心、面积、表面积、体积等；叠置分析；缓冲区分析，包括点缓冲、线缓冲、面缓冲、体缓冲等；网络分析，包括最短路径、资源分配、连通分析等；地形分析，包括趋势面分析、坡度坡向分析、晕渲分析等；剖面分析，它是实现通视分析、日照分析阴影计算等的基础；空间统计分析，包括统计图表分析、密度分析、层次分析、聚类分析等。
根据空间分析所处理的对象进行划分，空间分析方法主要有基于图形的方法与基于数据的方法两类。基于图形的空间分析方法如常规的缓冲区分析、叠置分析、网络分析、复合分析、邻近分析与空间联结等能直接从2D 扩展至2.5D乃至3D。由于三维数据本身可以降维到二维，因此三维GIS自然能包容二维GIS的空间分析功能。三维GIS最有特色的也许是其基于三维数据的复杂分析能力，如计算空间距离、表面积、体积、通视性与可视域等。结合物理化学模型提供一些更具增值价值的真三维空间分析功能，如水文分析、可视性分析、日照分析与视觉景观分析等已成为三维GIS分析研究的重要内容之一，并正积极朝结合属性数据和其他专题数据开发知识发现的新方法、“面向解决与空间有关的问题”提供定量与定性结合的空间决策支持方向发展。
2、三维建筑物模型的重建方法：
大量的研究致力于地物（尤其是人工地物）的三维自动重建，而依据分辨率、精度、时间和成本等的不同已经有许多不同的技术方法可供选择。如Tao（2004）将三维建筑物模型的重建方法分为以下三类：1）基于地图的方法，利用已有GIS、地图和CAD提供的二维平面数据以及其他高度辅助数据经济快速建立盒状模型；2）基于图象的方法，利用近景、航空与遥感图象建立包括顶部细节在内的逼真表面模型，该方法相对比较费时和昂贵，自动化程度还不高；3）基于点群的方法，利用激光扫描和地面移动测量快速获得的大量三维点群数据建立几何表面模型。
建筑物三维模型重建：基于图片、基于激光扫描数据
数据获取系统的组成：
激光扫描仪：(1)横向：系统相对定位数据(2)纵向：建筑物表面模型数据
数码摄像机：建筑物表面纹理数据
建筑物初始模型的建立：
三维空间点云的建立：扫描匹配方法——相对定位、GPS校正法——全局定位
三维点云预处理：建筑物表面反射率低导致激光信号弱。扫描仪的固有误差。树木、行人或车辆的遮挡。
作用：消除噪声干扰方法：(1)滤波优化：消除噪声，提取背景层。(2)平滑处理：平滑表面。(3)建筑物三角网格化简
生成初始网格模型：
作用：在尽可能保持原始模型特征的情况下，最大限度地减少原始模型的三角形和顶点的数目。顶点最少原则,误差最小原则.
目前现行方法在楼体表面网格化简上的比较：
(1)最短边优先化简方法：排序网格中所有的边长，用堆来存储。依次删除边长最小的边，直到达到预期的三角形数目。缺点：容易丢失局部区域的框架结构。下图为从22011个三角形化简到4201个三角形的效果。
(2)基于法向的网格化简. 化简依据:1、平面区域：平面区域的多边形应合并成较大的多边形。2、陡边：相邻的两个多边形的二面角小于一定阈值的边。3、凸点：曲率较大的顶点。
(3)边折叠法: 点到平面距离的平方和作为误差度量。选取两顶点距离小于一定阈值的点对，并计算两点对之间的代价函数。根据代价值由小到大的顺序进行化简。
(4)边折叠法改进: 将边折叠后生成的新三角形的形态质量因子引入到折叠代价函数的计算当中，限制狭长
三角形的产生，避免模型视觉特征的急剧改变。改进后局部特征得到很好的保留，并且网格数目可缩小到4020个。
纹理修补技术：
目的：在采集到的纹理图片中移除建筑物前的遮挡物体，并用适当的纹理填充。
方法：对要移除的遮挡物进行提取、对该目标区域沿轮廓线逐样本块进行修补。
修补过程：定义目标块p的优先级为P(p)=C(p)*D(p),其中C（P）为信任项，D（p）为数据项，表达式如下：
设目标块具有最高优先级,记是源区域中与
最相似的源块。相似性的判断方法如下：
存在问题：
?轮廓点的等照度线方向造成线性结构无限繁殖。
?对每一个需填充目标块，在确定源块的过程中都需要对源区域进行全局搜索，大大影响了算法的效率。
?改进方法流程图
3、三维空间数据获取方法类型和技术：
三维GIS技术最重要的进展之一就是三维数据获取技术的进步，特别是航空与近景摄影测量、机载与地面激光扫描、地面移动测量与GPS等传感器的精度与速度都有了明显的提高（Batty，et al, 2000；Stoter and Zlatanova, 2003）。大量的研究致力于地物（尤其是人工地物）的三维自动重建，而依据分辨率、精度、时间和成本等的不同已经有许多不同的技术方法可供选择。如Tao（2004）将三维建筑物模型的重建方法分为以下三类：
(1)基于地图的方法，利用已有GIS、地图和CAD提供的二维平面数据以及其他高度辅助数据经济快速建立盒状模型；
(2)基于图象的方法，利用近景、航空与遥感图象建立包括顶部细节在内的逼真表面模型，该方法相对比较费时和昂贵，自动化程度还不高；
(3)基于点群的方法，利用激光扫描和地面移动测量快速获得的大量三维点群数据建立几何表面模型。
三维重建的数据源还可以分为远距离获取的数据（卫星影像、航空影像、空载激光扫描等）、近距离获取的数据（近景摄影、近距激光扫描、人工测量）和GIS/CAD导出数据三种（Brenner and Haala, 2001；Shiode，2001）。不同的数据源对应着不同的三维模型细节和应用范畴。比如，基于遥感影像和机载激光扫描的方法适用于大范围三维模型数据获取、车载数字摄影测量方法适用于走廊地带建模、地面摄影测量方法和近距离激光扫描方法则适用于复杂地物精细建模等等。其中，基于影像和机载激光扫描系统的三维模型获取方法能够适用于在大范围地区快速获取地面与建筑物的几何模型和纹理细节，虽然现有技术在很大程度上还依赖人工辅助，但这无疑是最有潜力的三维模型数据自动获取技术之一。基于已有二维GIS数据的简单建模方法具有成本低、自动化程度高的优点，在某些需要快速建立三维模型的领域也有着广泛的应用，这也是现有大多数二维GIS提供三维能力的最主要方式。基于CAD的人机交互式建模方法将继续被用于一些复杂人工目标的全三维逼真重建。另外，基于图象的建模和绘制（Image based modeling & rendering：IBMR）作为一种新的视觉建模方法，在不需要复杂几何模型的前提下也能够获得具有高度真实感的场景表达，能够较好的解决三维建模过程中模型复杂度与绘制的真实感和实时性三者之间的矛盾，大大简化了复杂的数据处理工作。因此也被越来越多地用于各种虚拟环境的建立，特别是基于图形和图象的两种建模技术被综合用于高度真实感的三维景观模型的创建。上述技术主要应用于重建目标的三维表面模型，而有关地球科学领域的真三维重建技术在吴立新教授的“真三维地学模拟的若干问题”一文中有详细介绍。
随着三维GIS的深入发展和广泛应用，人们越来越关注三维模型数据的准确性、逼真性和有用性。在追求三维模型逼真和准确的同时，也带来了数据生产的高投入。与二维空间数据相比，三维空间数据不是简单的一一对应或者扩展，三维空间数据库的建设至今仍然是一项复杂而昂贵的综合性工程。大型三维GIS系统建设的生产效率、质量控制、数据安全和有效存储与管理等问题日益突出，并直接关系到系统建设与应用的成败。决定空间数据具体生产方案的三个要素分别是精度、成本和效率，最终系统的有用性和提供的空间分析能力又取决于模型的
逼真程度以及所选择的数据源和建模方法。因此，三维GIS缺乏有关数据内容、细节程度、定位精度和生产工艺等的技术标准已经成为制约其推广应用的关键问题之一。
4、国内外三维GIS软件：
我国GIS经过三十多年的发展，理论和技术日趋成熟，在传统二维GIS已不能满足应用需求的情况下，三维GIS应运而生，并成为GIS的重要发展方向之一。上世纪八十年代末以来，空间信息三维可视化技术成为业界研究的热点并以惊人的速度迅速发展起来，首先是美国推出Google Earth、Skyline、World Wind、Virtual Earth、ArcGIS Explorer等，我国也紧随推出了EV-Globe 、GeoGlobe、VRMap、IMAGIS等软件与国外软件竞争本土市场。三维GIS得到了各行业用户的认同，在城市规划、综合应急、军事仿真、虚拟旅游、智能交通、海洋资源管理、石油设施管理、无线通信基站选址、环保监测、地下管线等领域备受青睐。目前，我国国产三维GIS软件已占据了国内市场的半壁江山。
国外三维GIS软件：
一重唱·美国谷歌公司：Google Earth--用户最多的三维地球软件
介绍：Google Earth以三维地球的形式把大量卫星图片、航拍照片和模拟三维图像组织在一起，使用户从不同角度浏览地球。Google Earth的数据来源于商业遥感卫星影像和航片，包括DigitalGlobe公司的QuickBird，IKOONOS及法国SPOTS。
特点：Google Earth凭借其强大的技术实力和经验，以其操作简单、用户体验超群的优势吸引了全球近十分之一的人口使用。
发展历程：Google于2004年10月收购了Keyhole公司，随之次年6月推出Google Earth系列软件。
产品形式：Google Earth客户端软件提供三个版本：个人免费版、Plus版、Pro版以及企业级解决方案，用于在企业内部部署Google Earth应用。
二重唱·美国国家航空和航天管理局（NASA）：World Wind--最强大的开源地理科普软件介绍：World Wind是NASA发布的一个开放源代码的地理科普软件，由NASA Research开发，NASA Learning Technologies来发展，它是一个可视化地球仪，将NASA、USGS以及其它WMS服务商提供的图像通过一个三维的地球模型展现，还包含了火星和月球的展现。软件用C#编写，调用微软SQL Server影像库Terrain
Server来进行全球地形三维显示。它通过将遥感影像与SRTM高程（航天飞机雷达拓扑测绘）叠加生成三维地形。
特点：World Wind最大的特性是卫星数据的自动更新能力。这种能力使得World Wind具有在世界范围内跟踪近期事件、天气变化、火灾等情况的能力。
拥有NASA血统的World Wind可以利用Landsat 7、SRTM、MODIS、GLOBE , Landmark Set等多颗卫星的数据，将Landsat卫星的图像和航天飞机雷达遥感数据结合在一起，让用户体验三维地球遨游的感觉。采用了先进的流传输技术。
World Wind是个完全免费的软件，在使用上没有任何限制，主要面向科学家、研究工作者和学生群体。另外World Wind是完全开放的，用户可以修改World Wind软件本身。目前，包括国内部分三维GIS软件在内的全球许多主流三维软件都是以World Wind为技术内核发展而来。
三重唱·美国Skyline公司：Skyline Globe--个性化的三维地理信息系统
介绍：SkylineGlobe产品能够基于地表的卫星影像、航空影像创建高分辨率的三维虚拟地球场景。Skyline 具有强大空间信息展示功能，支持交互式绘图工具，提供三维测量及地形分析工具，提供数据库接口支持如Oracle，ArcSDE，拥有强大数据处理能力。
特点：Skyline Globe Enterprise Solution是美国Skyline公司为网络运营三维地理信息提供的企业级解决方案。包括了Skyline整套软件工具，给客户提供一站式服务，并开放了所有的API，不论是在网络环境中还是单机应用，让用户能够根据自己的需求定制功能，建立个性化的三维地理信息系统。
产品形式：TerraExplorer、TerraExplorer Pro、TerraBuilder、TerraGate。
应用：中国数字海洋系统、公安部警卫基础工作信息系统、数字深圳三维平台、黄河可视化防汛预案管理系统、数字烟台三维城市规划信息系统等。
四重唱·美国微软公司：Virtual Earth--可以在浏览器中直接运行的三维地球软件
介绍：Virtual Earth 3D可以呈现完整交互式的三维图片，是基于地图的搜索工具，集航拍照片、地图、黄页数据于一体。在Virtual Earth 3D中，就象在大型3D游戏的虚拟现实环境中一样，用户可以在城市之间、建筑物之间“飞来飞去”。除了真实地“再现”城市的地形外，Virtual Earth 3D中也包含一些现实世界中不存在的东西。
特点：Virtual Earth 3D不要求用户在硬盘上下载应用软件，而是直接在浏览器中运行。
发展历程：在Google宣布推出Google Earth后，微软也紧跟其后启动了相关计划。2005年12月23日，微软公司收购一家从事三维地球研究的华人公司GeoTange。2006年5月3日，又收购一家专门从事遥感领域研究的公司Vexcel。随后，在2006年11月初微软发布了Virtual Earth 3D。今年6月，微软推出Bing搜索后，意味着原来的“Virtual Earth”变成了“Bing Maps and Bing Maps for Enterprise”。
五重唱·美国环境系统研究所公司（ESRI）：ArcGIS Explorer--ArcGIS家族的3D后代介绍：ArcGIS Explorer是一个免费的虚拟地球浏览器，提供自由、快速的2D和3D地理信息浏览，充满趣味性且简捷易用。ArcGIS Explorer通过继承ArcGIS Server完整的GIS性能（包括空间处理和3D服务），达到整合丰富的GIS数据集和服务器空间处理应用的目的。
特点：AreG1S Explore具有和Google Earth相似的功能，支持来自ArcGIS Server、GML、WMS、Google Earth（KML）的数据。
发展历程：ArcGIS Explorer是2006年8月推出。在明年即将发布的ArcGIS9.4中也将加强三维GIS功能。国内三维GIS产品：
六重唱·北京国遥新天地信息技术有限公司：EV-Globe--国内三维海量空间信息平台佼佼者介绍：EV-Globe具有大范围的、海量的、多源的数据一体化管理和快速三维实时漫游功能，支持三维空间查询、分析和运算，可与常规GIS软件集成，可方便快速构建三维空间信息服务系统，亦可快速在二维GIS系统完成向三维的扩展。EV-Globe提供距离测量、线段剖面、折线剖面、区域淹没、通视分析等三维GIS特色的空间分析功能。可以在EV-Globe中看到烟雾、尘暴、火焰以及下雨、下雪等特殊效果。
特点：EV-Globe基于组件式开发，所有功能以控件或类的方式封装在dll中，用户可以很方便进行各种功能定制，甚至将EV-Globe嵌入各类信息系统中。EV-Globe具备在普通PC机上就能实现的海量三维模型和影像流畅地进行各项漫游操作的功能。此外在EV-Globe服务器端，用户可根据需要绑定常规GIS平台如SuperMap，ArcGIS等。
发展历程：EV-Globe于2008年12月、2009年5月、7月分别发布了EV-Globe SDK、EV-Globe Sea 和EV-Globe Web版，并将于今年12月3日正式发布EV-Globe 2.0。
产品形式：EV-Globe SDK（开发包）、EV-Globe Pro（数据浏览工具）、EV-Globe Creater（数据制作工具）、EV-Globe Datasets（影像数据集）。
应用：全国海岛海岸带三维可视化信息系统、中石油海外应急系统、中国石油中长期油气管网建设预测分析、宁波镇海环保三维影像浏览系统、遨游天府--四川省地理空间三维管理系统。
七重唱·武大吉奥信息技术有限公司：GeoGlobe--加入实时三维量测功能
介绍：GeoGlobe是武汉大学李德仁和龚建雅等教授花了近10年时间打造，由武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室研发的网络环境下全球海量无缝空间数据组织、管理与可视化软件。GeoGlobe提供了一系列三维可视化及应用的功能：可视化导航与操作、可视化查询与三维分析、兴趣点标注及定位等。还提供了二次开发功能，用户可以根据应用的需要自行设计界面，调用所提供的动态库进行二次开发。
特点：GeoGlobe具有和World Wind相似的功能，加入了实时三维量测等功能。能同时处理多种来源的数据，包括三维地形图、航拍影像图、三维模型，矢量数据，是Google Earth所没有的。GeoGlobe2.0提供了海量4D数据（DEM、DOM、DLG、DRG）、地名数据、三维模型数据的完整解决方案。
发展历程：GeoGlobe于2006年4月推出，现已推出至GeoGlobe2.0。
产品形式：GeoGlobe Server、GeoGlobe Builder、GeoGlobe Viewer。
八重唱·适普软件有限公司：IMAGIS--管理意义上的“所见即所得”
介绍：IMAGIS三维可视地理信息系统是一套以数字正射影像（DOM）、数字地面模型（DEM）、数字线划图（DLG）和数字栅格图（DRG）作为处理对象的GIS 系统。结合了三维可视化技术与虚拟现实技术，完全再现管理环境下的真实情况，把所有管理对象都置于一个真实的三维世界中，真正做到了管理意义上的“所见即所得”。
特点：IMAGIS在数据管理上采用了矢量数据和栅格数据混合管理的数据结构，二者可以相互独立存在，同时，栅格数据也可以作为矢量数据的属性，以适应不同情况下的要求。
发展历程：2003年3月推出IMAGIS V2.3，2004年6月推出增强版本IMAGIS V2.3.6，并在该版本中正式推出IMAGIS Web3D V1.0 中英文版本。
产品形式：
IMAGIS Education：三维可视地理信息系统教育版；
IMAGIS Classic：三维可视地理信息系统；
IMAGIS Magixity：城市建模与可视化地理信息系统；
IMAGIS 3DBrowser：影像快速漫游系统；
IMAGIS Web3D：三维场景数据网络发布系统；
IMAGIS Sup3DBrowser：3DBrowser 通用控件。
九重唱·伟景行数字城市科技有限公司：CityMaker--数字城市的三维应用
介绍：CityMaker 是数字城市三维可视化平台，主要针对城市规划领域，提供覆盖规划设计、展示、评估、管理的全方位服务。提供从三维地理信息系统建设到应用的全面解决方案。通过CityMaker三维地理信息平台，可以叠加显示城市面貌、规划图则、户籍信息、监控视频等各种二三维数据，还可快速集成已有专业系统，开展基于网络的三维专业应用。
特点：是面向规划设计师和建筑师的三维辅助设计软件，它将虚拟可视化技术融入设计过程，让设计师在三维环境下进行城市的设计、评估、分析和交流。它可以与3ds MAX等建模软件配合使用，支持材质编辑和物体运动编辑，支持火焰、喷泉、爆炸和雨雪等虚拟现实效果的制作等。
产品形式：
CityMaker Network：专业的城市级三维地理空间信息网络应用平台；
CityMaker Professional：专业的城市规划三维分析软件；
CityMaker Builder：城市级三维地理空间创建软件平台；
CityMaker Designer：面向规划设计师和建筑师的三维辅助设计软件；
CityMaker Simulation System：专业的多通道三维模拟仿真软件。
应用：数字北京、数字斯图加特、虚拟圆明园、上海世博会虚拟现实系统等。
十重唱·杭州阿拉丁信息科技股份有限公司：AlaGIS--网络仿真城市E都市的同门
介绍：AlaGIS与全球首个大规模网络仿真城市E都市同属于杭州阿拉丁公司，采用面向网络的分布式空间信息应用服务支撑平台，集二维、三维、遥感影像于一体，全面整合了GIS与数据库、软件工程、人工智能、网络技术及其他多种计算机主流技术。
特点：二三维叠加是AlaGIS的主要特点，AlaGIS平台采用的合理的二三维映射使二维图形和三维图形的数据一一对应，从而实现了二维图形和三维图形的有效结合，通过二三维的切换或者透明度变化来达到所期望的图形效果。
应用：三维地名管理系统、三维警务地理信息系统、三维数字房产管理系统、三维税源网络管理系统、三维旅游展示管理平台等。
十一重唱·北京灵图软件技术有限公司：VRMap--首次在微机上再现真三维景观
介绍：三维地理信息系统软件VRMap实现了VR和GIS技术的完美结合，可以根据卫星影像、航空影像、电子地图、高程数据、城市模型数据、虚拟效果数据生成虚拟地理场景；通过VRMap提供的二次开发包，可实现规划、国土、电信、交通、水利等各行业的专业分析。
特点：VRMap采用J2EE体系架构，快速、灵活构建基于Web的三维业务应用系统；同时VRMap提供城市级别的基于网络的海量精细场景，可快速建立三维应用。
发展历程：从2000年诞生的VRMap1.0至今，VRMap产品已升级到4.0。但是受2007年底灵图公司裁员事件影响，原VRMap团队成员流失较为严重，产品后续发展堪忧。
产品形式：VRMap标准版、VRMap专业版、VRMap企业版。
十二重唱·北京海澄华图科技有限公司：NEOMAP VPlatform--灵图VRMap的变身
介绍：NEOMAP VPlatform的简称是NVP，它可以在网络发布全球高精度DEM/DOM/DLG数据和特大城市级三维精细模型。NVP提供服务接口，支持灵活的二次开发和二三维一体化应用。NVP包含三维数据处理、三维场景整合、三维网络服务平台、三维数据浏览、运维支撑、二次开发SDK共六个子系统。
特点：NVP的多项核心技术，包括高效的海量空间数据管理技术、海量三维数据网络发布技术、地形、影像数据存储压缩技术、多精度地形、影像数据融合技术，处于国内外领先水平，在对于三维GIS系统最重要的海量数据支持、稳定性、二次开发支持、三维效果方面有显著优势。
发展历程：2008年8月成立公司，随即推出NEOMAP VPlatform。
产品形式：三维数据处理、三维场景整合、三维网络服务平台、三维数据浏览、运维支撑、二次开发SDK。
应用：数字延吉城市地理信息共享平台、苏州市基础地理信息共享平台、青岛市南区空间信息服务平台及应用、秦皇岛城市管理局。
十三重唱·中国资源卫星应用中心、北京视宝卫星图像公司、北京星天地信息科技公司：数据地球（中国）--卫星、航空、地面三种采集方式的集成
介绍：数据地球（中国）（Data Earth China）是我国第一个集数据与软件一体化的三维地理空间信息系统，它在国家863计划地球观测与导航技术领域项目支持下，由中国资源卫星应用中心、视宝公司和北京星天地公司三家联合研发的新一代自主产权的三维地理空间信息服务平台，标志着我国已拥有基于卫星、航空、地面三种方式采集到的地理信息综合开发而成的三维立体地理空间信息系统。
特点：该平台集成了国内领先的Uniscope三维GIS引擎技术，覆盖全域的高分辨率卫星影像（CBERS-02B、SPOT5）、较高精度的地形高程数据、导航用道路和POI等矢量信息，符合保密规定的政府用户还可以享受航空影像数据服务，是数据和平台，航天和航空、宏观和微观、矢量和栅格相结合的新一代三维地理信息产品。
发展历程：2009年9月发布。
应用：城市应急指挥、国防信息化建设、国土资源管理、城市规划、环境保护、灾害防治等。
十四重唱·武汉地大信息科技发展有限公司：InfoEarth TelluroMap--三维应用系统集成
介绍：InfoEarth TelluroMap采用面向Internet的分布式计算技术和三维可视化技术，支持跨区域、跨网络的复杂大型网络三维应用系统集成。为海量三维空间数据的发布提供了可扩展的开发平台，开发者可以方便、灵活地实现网络空间数据的共享和三维可视化。
特点：InfoEarth TelluroMap基于主流技术平台。NET开发，产品开放性好、架构灵活、三维功能和GIS 功能强大、支持TB级海量空间和三维模型数据发布和应用。
产品形式：
InfoEarth TelluroMap Server：服务器端应用程序和组件库；
InfoEarth TelluroMap GlobeEngine：基于组件技术的三维可视化组件；
InfoEarth TelluroMap Map：基于Ajax的WebGIS客户端组件；
InfoEarth TelluroMap Fusion：空间数据、三维模型数据入库、预处理模块。
应用：数字汉江、数字地大、移动基站三维地理信息系统设计方案、山洪（灾害）预警系统工程解决方案等。十五重唱·北京朝夕科技有限责任公司：Drawsee Earth--在线开发的三维地理信息系统
介绍：Drawsee Earth是结合三维和网络技术的互联网三维GIS开发平台，构建企业级B/S结构三维行业应用的工具。它基于Microsoft .NET与ActiveX软件平台，通过海量数据管理、网络数据流传输、三维模型高速显示等技术，把卫星影像、数字高程、普通矢量地图、精细建筑模型等数据融合到一起。
特点：Drawsee Earth不仅可以提供三维场景可视化、海量数据管理，而是结合行业，提供三维场景动态模拟分析。将三维场景各类实体的可预见态势、不可预见态势，通过动态分析真实展现出来。
产品形式：
Drawsee EarthDesk：数据融合工具；
Drawsee EarthServer：数据服务器；
Drawsee EarthViewer：客户端插件。
应用：三维森林防火指挥系统、三维油罐监控系统、互联网3DGPS车辆监控系统等。
十六重唱·北京超维创想信息技术有限公司：Creatar --真三维地学信息系统
介绍：Creatar 1.0三维地学信息系统是超维创想公司基于北京大学科研实力进行技术创新，自主研发的新一代真三维地学信息系统系列软件。该软件是我国第一个参加科技部软件测评的真三维地学信息系统软件。
特点：完善的三维空间信息基础服务、开放的系统平台、多应用模式支持。
应用：城市地质、岩土工程、环境地质、矿产资源勘查等众多地学相关领域。
十七重唱·北京超图软件股份有限公司：SuperMap iSpace--二三维一体化的三维GIS模块介绍：SuperMap iSpace是SuperMap UGC新增三维GIS模块的产品研发代号。采用了SuperMap SDX+空间数据库技术来高效地、一体化地存储和管理二维三维空间数据，升级了二维显示的功能，不仅能够支持将二维的GIS数据和地图直接加载到真三维场景中进行显示，而且可以在二维窗口中显示三维数据，在二维地图中使用三维符号，真正实现了二维三维数据一体化。
特点：二维三维数据一体化、多元数据无缝集成、多元数据无缝集成、三维web浏览等；提供基本的三维空间分析能力包括：量算分析、查询统计分析、通视性分析。
发展历程：2009年10月在超图用户大会上宣布，但目前尚未看到成熟的产品。
十八重唱·中地数码集团：MapGIS-TDE--地上、地表、地下的三维空间数据模型
介绍：MAPGIS-TDE 三维处理平台是中地公司在MAPGIS7.0 中推出的一套支持真三维数据处理及3DGIS 应用项目二次开发平台。采用三维空间数据模型、构模算法、三维可视化技术及框架加插件的软件体系结构，具备集成管理地上、地表、地下的三维空间模型的能力，可以管理从2.5维到3维、从矢量到栅格等多种三维空间数据模型，并提供多种模型建立、管理及显示的工具及接口。
特点：MAPGIS-TDE在提供一般三维空间数据模型及其管理功能的基础上，平台允许针对特定应用领域动态扩展建模及其分析功能插件，以适应特定的三维应用。
应用：MAPGIS三维数码景观系统、MAPGIS 工程勘察信息系统、MAPGIS 城市地质信息系统、MAPGIS 综合管网信息系统等。
十九重唱·广州市红鹏直升机应用服务有限公司：真三维地理信息系统--航空摄影测量的延伸介绍：红鹏真三维地理信息系统是以普通数字地图数据为基础，利用虚拟现实技术，将高程数据用形象的方式表现出来；同时运用多媒体和三维可视化技术将图形、图像、文字和数据纳入统一的窗口系统下管理，使其具有虚拟、动态、交互等特征。
特点：红鹏真实三维数字地图不同于其它城市虚拟仿真系统，而是利用其自身优势，从低空（300米）获取高分辨率的航空影像。同时，高分辨率的航空影像也有助于量测出精准的城市建筑的空间尺度。三维数字地图的平均误差不超过1.5 米。利用航空摄影测量的方式，可以快捷、准确、低成本地构建大范围的城市三维地图。
尾声
技术的进步和用户需求的拉动在GIS从二维向三维的发展中起到了决定性的作用。GIS的三维时代，已经悄然来临并广泛应用发展。随着计算机与空间技术的进步与发展，GIS 将由各自分开独立的系统走向兼容与集成；由二维走向三维和四维，由单机走向网络，并最终走向社会和家庭。
5、三维图形GIS开发工具，例如OpenGL，函数库：
OpenGL是一个开放的三维图形软件包，它独立于窗口系统和操作系统，以它为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL可以与Visual C++紧密接口，便于实现机械手的有关计算和图形算法，可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。它具有七大功能：
(1)建模：OpenGL图形库除了提供基本的点、线、多边形的绘制函数外，还提供了复杂的三维物体（球、锥、多面体、茶壶等）以及复杂曲线和曲面绘制函数。
(2)变换：OpenGL图形库的变换包括基本变换和投影变换。基本变换有平移、旋转、变比镜像四种变换，投影变换有平行投影（又称正射投影）和透视投影两种变换。其变换方法有利于减少算法的运行时间，提高三维图形的显示速度。
(3)颜色模式设置：OpenGL颜色模式有两种，即RGBA模式和颜色索引（Color Index）。
(4)光照和材质设置：OpenGL光有辐射光（Emitted Light）、环境光（Ambient Light）、漫反射光（Diffuse Light）和镜面光（Specular Light）。材质是用光反射率来表示。场景（Scene）中物体最终反映到人眼的颜色是光的红绿蓝分量与材质红绿蓝分量的反射率相乘后形成的颜色。
(5)纹理映射（Texture Mapping）。利用OpenGL纹理映射功能可以十分逼真地表达物体表面细节。
(6)位图显示和图象增强图象功能除了基本的拷贝和像素读写外，还提供融合（Blending）、反走样（Antialiasing）和雾（fog）的特殊图象效果处理。以上三条可使被仿真物更具真实感，增强图形显示的效果。
(7)双缓存动画（Double Buffering）双缓存即前台缓存和后台缓存，简言之，后台缓存计算场景、生成画面，前台缓存显示后台缓存已画好的画面。
此外，利用OpenGL还能实现深度暗示（Depth Cue）、运动模糊（Motion Blur）等特殊效果。从而实现了消隐算法。OpenGL设备运用，目前瑞芯微2918芯片和英伟达芯片Tegra2 就是采用OpenGL 2.0技术进行图形处理，而基于瑞芯微2918芯片方案代表是台电T760和微蜂X7平板电脑所采用到。
6、三维空间数据模型基本原理，尤其是集成模型，如矢量集成模型和CSG集成模型等：
TIN-CSG混合构模是当前城市3D GIS和3DCM构模的主要方式，即以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示城市建筑物，两种模型的数据是分开存储的。为了实现TIN与CSG的集成，在TIN模型的形成过程中将建筑物的地面轮廓作为内部约束，同时把CSG模型中建筑物的编号作为TIN模型中建筑物的地面轮廓多边形的属性，并且将两种模型集成在一个用户界面（李清泉，1998；孙敏等，2000）。这种集成是一种表面上的集成方式，一个目标只由一种模型来表示，然后通过公共边界来连接，因此其操作与显示都是分开进行。
一个三维空间数据模型应具有目标的几何、语义和拓扑描述；具有矢量和栅格数据结构；能够从已有的二维GIS获取数据以及三维显示和表示复杂目标的能力。矢量栅格集成的三维空间数据模型。
在这个模型中，空间目标分为四大类，即点（0D）、线（1D）、面（2D）和体（3D）。目标的位置、形状大小和拓扑信息都可以得到描述。其中目标的位置信息包含在空间坐标；目标的形状和大小信息包含在线、面和
体目标；目标的拓扑信息包含在目标的几何要素和几何要素之间的联系中，而且模型中包含矢量和栅格结构。模型中包含的各种目标及其数
据模型全面，但对具体的系统用什么样的数据模型可视需要而定。
三维矢量模型是二维中点、线、面矢量模型在三维中的推广。它将三维空间中的实体抽象为三维空间中的点、线、面、体四种基本元素，然后以这四种基本几何元素的集合来构造更复杂的对象。以起点、终点来限定其边界，以一组型值点来限定其形状；以一个外边界环和若干内边界环来限定其边界，以一组型值曲线来限定其形状；以一组曲面来限定其边界和形状。矢量模型能精确表达三维的线状实体、面状实体和体状实体的不规则边界，数据存储格式紧凑、数据量小，并能直观地表达空间几何元素间的拓扑关系，空间查询、拓扑查询、邻接性分析、网络分析的能力较强，而且图形输出美观，容易实现几何变换等空间操作，不足之处是操作算法较为复杂，表达体内的不均一性的能力较差，叠加分析实现较为困难，不便于空间索引
7、三维GIS系统的结构：
三维GIS系统的体系结构,分为数据层、核心层和用户层,在该结构下实现三维地形的生成与显示,实现系统与用户的交互,并通过接口函数与ArcGIS Engine开发工具包进行通信,对于部分简单的GIS功能,直接调用ArcGIS Engine提供的工具按钮实现,对于复杂的GIS功能,则通过Java 3D编程方法来实现的。
三维GIS系统的实现采用面向对象开发语言JAVA和JAVA 3D编程实现,并充分利用了ArcGIS Engine提供的组件,有效地提高应用地理信息系统的开发效率,且具有良好的用户界面和完善的功能。最后,为了增加系统的交互性能,设计了菜单,工具栏,标签页和滚动条等,用户可以方便的操作
8、三维GIS系统的功能：
RHIND基于二维GIS的发展状况提出了三维GIS可能包括的十项功能：数据采集和检验有效性；数据结构化和转化为新的结构（包括创建拓扑关系和从一种拓扑关系转化为另一种拓扑关系）；各种变化（平移、旋转、比例、剪切（shear））；选择；布尔操作（交、并差、或及切割断面、开隧道（tunneling）、建筑building）；计算（体积、表面积、中心、距离、方向）；分析；可视化；系统管理[23]。
KELK为三维地学模拟提出过14项功能[24]：
(1)从其它系统中引进数据和部分分析功能；
(2)保存和操作真三维坐标数据；
(3)无原始坐标信息损失地变化方向；
(4)保存和显示地理对象内部组分的信息；
(5)能够方便地进行交互式修改，可针对地理对象及其数据库；
(6)允许满足不同数据模型要求的模型重建；
(7)将断层等特征作为事件考虑，允许它们影响地学对象；
(8)处理大的比例尺差异；
(9)处理内部流体运动和其它时间方面的事件；
(10)和其它定量公式交互；
(11)允许局部细节和更广的软中心（soft-focus）图片显示；
(12)视觉上使用户满意；
(13)分析各种建模趋势、模式及与其它GIS模块的联系；1
(14)在主要的数据库中存贮模型和导出报表。
BREUNIG从空间信息集成的角度为三维GIS的发展提出了三项必备的功能：
(1)复杂地学对象的管理和处理；
(2)能够对由各种空间对象表达形式表示的地学复杂对象进行有效的空间存取；
(3)能够对各种空间对象进行有效的空间操作[28]。
ALEXANDER和SIGRID在城市三维GIS的设计者中提到了三维城市GIS应该具备的另两项功能：
(1)应能受益于现代数据获取方法的进步；
(2)三维城市GIS应面向未来的技术[38]。三维GIS 也必须解决一些传统问题：不确定性；误差定位和消除；处理数据模型的不连续；处理时态数据；处理在不同数据结构中的不同类型和不同比例尺数据[18]。作者认为，三维GIS除了具备二维GIS的传统功能以外,还应该具有如下独有的功能:
●包容一维、二维对象
三维GIS不仅要表达三维对象,而且要研究一维、二维对象在三维空间中的表达。三维空间中的一维、二维对象与传统GIS的二维空间中的一维、二维对象在表达上是不一样的。传统的二维GIS将一维、二维对象垂直投影到二维平面上，存储它们投影结果的几何形态与相互间的位置关系。而三维GIS将一维、二维对象置于三维立体空间中考虑，存储的是它们真实的几何位置与空间拓扑关系，这样表达的结果就能区分出一维、二维对象在垂直方向上的变化。二维GIS也能通过附加属性信息等方式体现这种变化，但存储、管理的效率就显得较低，不直观
●可视化2.5维、三维对象
三维GIS的首要特色是要能对2.5维、三维对象进行可视化表现。在建立和维护三维GIS的各个阶段中，不论是对三维对象的输入、编辑、存储、管理，还是对它们进行空间操作与分析或是输出结果，只要涉及到三维对象，就存在三维可视化问题。三维对象的几何建模与可视表达在三维GIS建设的整个过程中都是需要的，这是三维GIS的一项基本功能。
●三维空间DBMS管理
三维GIS的核心是三维空间数据库。三维空间数据库对空间对象的存储与管理使得三维GIS既不同于CAD、商用数据库与科学计算可视化，也不同于传统的二维GIS。它可能由扩展的关系数据库系统也可能由面向对象的空间数据库系统存储管理三维空间对象。
地理信息系统学习心得 在开学之际，通过导师的指导，选择了地理信息系统这门课。通过张秋文老师的精心讲解，我获益匪浅。 第一：掌握地理信息系统的基础。 地理信息系统（GIS ，Geographic Information System ）是一门综合性学科，结合地理学与地图学以及遥感和计算机科学，已经广泛的应用在不同的领域，是用于输入、存储、查询、分析和显示地理数据的计算机系统。GIS 是一种基于计算机的工具，它可以对空间信息进行分析和处理（简而言之，是对地球上存在的现象和发生的事件进行成图和分析）。GIS 技术把地图这种独特的视觉化效果和地理分析功能与一般的数据库操作（例如查询和统计分析等）集成在一起。GIS 与其他信息系统最大的区别是对空间信息的存储管理分析，从而使其在广泛的公众和个人企事业单位中解释事件、预测结果、规划战略等中具有实用价值。 地理信息系统工作原理：地理信息系统是将计算机硬件、软件、地理数据以及系统管理人员组织而成的对任一形式的地理信息进行高效获取、存储、更新、操作、分析及显示的集成。 地理信息系统的应用：（1）GIS 用于全球环境变化动态监测；（2）GIS 用于自然资源调查与管理；（3）GIS 用于监测、预测；（4）GIS 用于城市、区域规划和地籍管理；（5）GIS 的军事应用；（6）GIS 用于电网辅助决策中；（7）GIS 还在金融业、保险业、公共事业、社会治安、运输导航、考古、医疗救护等领域得到了广泛的应用。 第二：地理信息系统拓宽了我的眼界、拓展了我的思维。 在学习这门课以前，我在看水利信息化相关文献，对GIS没有丝毫了解，只是大概的知道GPS、RS，学了GIS后，我便有了一个想法。即通过GPS、RS与GIS的结合，实现灌区信息化的建设。通过网上信息的查阅，我了解到相关信息：灌区信息中70%以上与空间地理位置有关。网格GIS不仅可以用于存储和管理海量灌区信息还可以用于灌区的可视化查询
立体几何知识点总结
立体几何知识点总结 1、 多面体（棱柱、棱锥）的结构特征 （1）棱柱： ①定义：有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行，由这些面所围 成的几何体叫做棱柱。 棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱； 四棱柱平行六面体直平行六面体 长方体正底面是正方形 底面是矩形 侧棱垂直于底面 底面是平行四边形 底面是正多边形 侧棱垂直于底面 侧棱不垂直于底面
棱长都相等 四棱柱正方体。 ②性质：Ⅰ、侧面都是平行四边形；Ⅱ、两底面是全等多边形； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；对角面是平行四边形； Ⅳ、长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。 （2）棱锥： ①定义：有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形，由这些面 围成的几何体叫做棱锥； 正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥； ②性质： Ⅰ、平行于底面的截面和底面相似， 截面的边长和底面的对应边边长的比 等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的 比； 它们面积的比等于截得的棱锥的高与 原棱锥的高的平方比；
截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的 比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高 的立方比； Ⅱ、正棱锥性质：各侧面都是全等的等腰三 角形；通过四个直角三角形POH Rt ?，POB Rt ?， PBH Rt ?，BOH Rt ?实现边，高，斜高间的换算 2、 旋转体（圆柱、圆锥、球）的结构特征 A B C D O H P
（2）性质： ①任意截面是圆面（经过球心的平面，截得 的圆叫大圆，不经 过球心的平面截得 的圆叫 小圆） ②球心和截面圆心的连线垂直于截面，并且 2d 2 =，其中R为球半径，r为截 r- R 面半径，d为球心的到截面的距离。 3、柱体、锥体、球体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
立体几何知识点汇总（全） 1．平面 平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 （1）.证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点（依据：由点在线上，线在面内，推出点在面内），这样可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上。 （2）.证明共点问题，一般是先证明两条直线交于一点，再证明这点在第三条直线上，而这一点是两个平面的公共点，这第三条直线是这两个平面的交线。 （3）.证共面问题一般先根据一部分条件确定一个平面，然后再证明其余的也在这个平面内，或者用同一法证明两平面重合 2. 空间直线. （1）. 空间直线位置关系三种：相交、平行、异面. 相交直线：共面有且仅有一个公共点；平行直线：共面没有公共点；异面直线：不同在任一平面内，无公共点 [注]：①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.（×）（也可能两条直线平行，也可能是点和直线等） ②直线在平面外，指的位置关系是平行或相交 ③若直线a、b异面，a平行于平面α，b与α的关系是相交、平行、在平面α内. ④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点. ⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线.（×）（射影不一定只有直线，也可以是其他图形） ⑥在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等.（×）（并非是从平面外一．点．向这个平面所引的垂线段和斜线段） ⑦b a,是夹在两平行平面间的线段，若 a,的位置关系为相交或平行或异面. a=，则b b ⑧异面直线判定定理：过平面外一点与平 面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是
异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线） （2）. 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 （直线与直线所成角]90,0[??∈θ）（向量与向量所成角])180,0[οο∈θ 推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角（或直角）相等. （3）. 两异面直线的距离：公垂线段的长度. 空间两条直线垂直的情况：相交（共面）垂直和异面垂直. [注]：21,l l 是异面直线，则过21,l l 外一点P ，过点P 且与21,l l 都平行平面有一个或没有，但与21,l l 距离相等的点在同一平面内. （1L 或2L 在这个做出的平面内不能 叫1L 与2L 平行的平面） 3. 直线与平面平行、直线与平面垂直. （1）. 空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内. （2）. 直线与平面平行判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（“线线平行?线面平行”） [注]：①直线a 与平面α内一条直线平行，则a ∥α. （×）（平面外一条直线） ②直线a 与平面α内一条直线相交，则a 与平面α相交. （×）（平面外一条直线） ③若直线a 与平面α平行，则α内必存在无数条直线与a 平行. （√）（不是任意一条直线，可利用平行的传递性证之） ④两条平行线中一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面. （×）（可能在此平面内） ⑤平行于同一个平面的两直线平行.（×）（两直线可能相交或者异面） ⑥直线l 与平面α、β所成角相等，则α∥β.（×）（α、β可能相交） （3）. 直线和平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.（“线面平行?线线
第一章绪论： 1. 基本概念 地理数据：各种地理特征和现象间关系的数字化表示。（地理数据是与地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的梳子、文字、图像和图形的总称。） 地理信息：有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，是对表达地理特征和地理现象之间关系的地理数据的解释（特征：空间、时间、属性） 地理信息系统：在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 2. GIS的定义：即地理信息系统（Geographic Information System或Geo—Information system， GIS）有时又称为“地学信息系统”或“资源与环境信息系统”。它是一种特定的十分重要的空间信息系统。它是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 3. GIS由哪几部分组成? ①硬件系统：输入设备、处理设备、存储设备和输出设备 ②软件系统：GIS支撑软件、GIS平台软件、GIS应用软件 ③网络：局域网、广域网、无线网络、Internet/Intranet/Extranet；主要作用信息传输 ④空间数据：是指地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文景观数据⑤人员 4. GIS的主要功能有哪些 ①空间数据的采集和输入②空间数据的编辑与管理③空间数据的处理与转换 ④空间查询与空间分析⑤空间数据的显示与输出 应用功能：包括资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策 第二章
必修2 第一章 空间几何体知识点总结 一.空间几何体的三视图 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。反映了物体的长度和宽度 三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 二.空间几何体的直观图 斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450 （或1350 ） ③画对应图形 在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘ 轴，且长度保持不变； 在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘ 轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系：4 2S ?=原图形直观图S 三.空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：l R l r S ??+??=ππ侧面 h S V ?=柱体h S V ?= 3 1锥体() 1 3 V h S S S S =+?+下下 台体上上 球的表面积和体积 32 3 44R V R S ππ= =球球，. 正三棱锥是底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。 正四面体是每个面都是全等的等边三角形的三棱锥。 第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点总结 一. 平面基本性质即三条公理 公理1 公理2 公理3 图形语言 文字 语言 如果一条直线上的两点在 一个平面内，那么这条直线 在此平面内. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 符号 语言 ,,A l B l l A B ααα∈∈????∈∈? ,,,,A B C A B C α ?不共线确定平面 ,l P P P l αβαβ=?∈∈??∈? 作用 判断线在面内 确定一个平面 证明多点共线 公理2的三条推论： 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面； 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 二．直线与直线的位置关系 共面直线： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。（既不平行，也不相交） 三．直线与平面的位置关系有三种情况： 在平面内——有无数个公共点 ． 符号 a α 相交——有且只有一个公共点 符号 a ∩α= A 平行——没有公共点 符号 a ∥α 说明：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 1．直线和平面平行的判定 (1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面； (2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号： ////a b a a b ααα ?? ?????? 2．直线和平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行，则线线平行. 符号: a a a b b α βαβ??=? ???? 3．直线与平面垂直 ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
立体几何空间向量知识点总结 知识网络： 知识点拨： 1、空间向量的概念及其运算与平面向量类似，向量加、减法的平行四边形法则，三角形法则以及相关的运算律仍然成立．空间向量的数量积运算、共线向量定理、共面向量定理都是平面向量在空间中的推广，空间向量基本定理则是向量由二维到三维的推广． 2、当a 、b 为非零向量时．0a b a b ?=?⊥是数形结合的纽带之一，这是运用空间向量研究线线、线面、面面垂直的关键，通常可以与向量的运算法则、有关运算律联系来解决垂直的论证问题． 3、公式cos ,a b a b a b ?<>= ?是应用空间向量求空间中各种角的基础，用这个公式可以求两异面直线所成的角（但要注意两异面直线所成角与两向量的夹角在取值围上的区别），再结合平面的法向量，可以求直线与平面所成的角和二面角等． 4、直线的方向向量与平面的法向量是用来描述空间中直线和平面的相对位置的重要概念，通过研究方向向量与法向量之间的关系，可以确定直线与直线、直线与平面、平面与平面等的位置关系以及有关的计算问题． 5、用空间向量判断空间中的位置关系的常用方法 （1）线线平行 证明两条直线平行，只需证明两条直线的方向向量是共线向量． （2）线线垂直 证明两条直线垂直，只需证明两条直线的方向向量垂直，即0a b a b ?=?⊥．
（3）线面平行 用向量证明线面平行的方法主要有： ①证明直线的方向向量与平面的法向量垂直； ②证明可在平面找到一个向量与直线方向向量是共线向量； ③利用共面向量定理，即证明可在平面找到两不共线向量来线性表示直线的方向向量．（4）线面垂直 用向量证明线面垂直的方法主要有： ①证明直线方向向量与平面法向量平行； ②利用线面垂直的判定定理转化为线线垂直问题． （5）面面平行 ①证明两个平面的法向量平行（即是共线向量）； ②转化为线面平行、线线平行问题． （6）面面垂直 ①证明两个平面的法向量互相垂直； ②转化为线面垂直、线线垂直问题． 6、运用空间向量求空间角 （1）求两异面直线所成角 利用公式cos, a b a b a b ? <>= ? ， 但务必注意两异面直线所成角θ的围是 0, 2 π ?? ???， 故实质上应有：cos cos,a b θ=<> ． （2）求线面角 求直线与平面所成角时，一种方法是先求出直线及射影直线的方向向量，通过数量积求出直线与平面所成角；另一种方法是借助平面的法向量，先求出直线方向向量与平面法向量的夹角φ，即可求出直线与平面所成的角θ，其关系是sinθ＝| cosφ|． （3）求二面角 用向量法求二面角也有两种方法：一种方法是利用平面角的定义，在两个面先求出与棱垂直的两条直线对应的方向向量，然后求出这两个方向向量的夹角，由此可求出二面角的大小；另一种方法是转化为求二面角的两个面的法向量的夹角，它与二面角的大小相等或互补．7、运用空间向量求空间距离 空间中的各种距离一般都可以转化为求点与点、点与线、点与面的距离． （1）点与点的距离 点与点之间的距离就是这两点间线段的长度，因此也就是这两点对应向量的模． （2）点与面的距离 点面距离的求解步骤是： ①求出该平面的一个法向量； ②求出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量； ③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即得要求的点面距离． 备考建议：
一.Super3D-VR 三维地理信息系统（3DGIS ）软件平台简介 地理信息系统（GIS ）是空间信息的采集、存储、分析、显示的计算机系统，目前已经 被广泛运用，在各专业领域如：水利、交通、城市规划、军事等领域。但目前大多数的 GIS 应用都是基于二维空间数据的， 将本来三维空间的世界简化为二维投影的概念模型， 对地物 上的三维空间关系用点、线、面等抽象的符号来表达，以至于“专业人士难理解，非专业人 事看不懂“的现状。 世界空间信息本质上是三维的，需要三维坐标（ X,Y,Z 或经纬度加高程）来描述地理对 象，三维GIS 可以包容几乎所有的海量空间信息，能大大突破了常规二维表现形式的束缚， 即使是非专业人士也一目了然。三维地理信息系统作为的重要工具、技术和学科，近 2-3 年来得到了广泛关注和迅猛发展。 由于信息技术的发展，数字时代的来临，未来，它将广泛 应用于资源调查、环境评估、灾害预测、国土管理、城市规划、农林牧业、统计、国土资源、 电力系统、数字海洋、水利、环保、市政、交通、通信通讯等领域。 由中鼎图数字科技自主研发、 十年积累、上百个成功案例、 在国内拥有无可比拟的开放 式平台优势，据调研分析， Super3D-VR 三维地理信息系统（3DGIS ）软件平台算是国内一流 的，它解决当前三维 GIS 应用碰到的主要问题：海量三维数据（超过 100G ）的处理和存储、 基于三维的空间分析、三维可视化、基于网络的三维 GIS 、虚拟现实技术、兼容已有空间数 据等。 应用 支撑 层 基础 局域网、互联网 \ ______________________________________________________________ 层 、Super3D-VR 平台实现了三维地理信息系统的以下功能: Brosewer 浏览器 模型及 功能键 Super3d 渲染引擎 信息 采集 层 DEM 影像 等矢量数据 MAX3D 模型数据 2DMAP 数据及接口 Super3d-VR 三维地理信息软件平台体系结构图 Super3DEditr 编辑器 Super3DObject 三维插件
地理信息系统重点总结
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第一章地理信息系统概论 导读:本章介绍了地理信息系统的最基本的概念。 1.信息:向人们或机器提供关于现实世界新的事 实的知识,是数据、消息中所包含的意义， 它不随载体的物理设备形式的改变而改变。 2.信息的特点：客观性，实用性,传输性,共享性。 3.数据：通过数字化或直接记录下来的可以被鉴 别的符号。数据是信息的载体，不是信息。4.地理数据：表征地理圈或地理环境固有要素或 物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的 数字、文字、图像和图形的总称。 5.地理信息:有关地理实体的性质、特征、和运 动状态的表征和一切有用的知识，它是对地理 数据的解释。 6.地理信息的特性：区域性、多维结构特性、动 态变化的特性。 7.地理数据（或空间数据）的特征：属性特征、 几何特征、时态特征。 8.信息系统的类型：事务处理系统、管理信息系 统、决策支持系统、人工智能和专家系统。9.地理信息系统：以采集、储存、管理、分析和 描述整个或部分地球表面空间和地理分布有 关的空间信息系统。 10.地理信息系统特征:１>.具有采集、管理、分析 和输出多种信息的能力,具有空间性和动态性。 2>.由计算机系统支持进行空间地理数据管理 并由计算机程序模拟常规的或专门的地理分 析方法。3>.地理信息系统的重要特征是计算 机系统的支持。 11.地理信息系统分类:１）按范围：全球，区域， 国家,城市GIS;２)按维度：二维,三维,四维,时 态GIＳ;３）按内容：综合,专题。 12.地理信息系统构成：计算机硬件系统，计算机 软件系统,地理数据,系统管理操作人员。 13.地理信息系统核心问题：位置、条件、变化趋 势、模式、模型。 14.地理信息系统功能:数据采集、监测与编辑;数 据处理；数据存储与组织；空间查询与分析; 图形与交互显示。 15.我国地理信息系统方面的工作自8０年代初开 始,以1９80年中国科学院遥感应用研究所成 立的全国第一个地理信息系统研究室为标志。
高中数学立体几何知识点总结 一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各 个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 （二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的分类 棱柱 四棱柱 平行六面体直平行六面体 长方体正四棱柱 正方体 性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 棱长都相等 底面是正方形 底面是矩形 侧棱垂直于底面 底面是平行四边形 底面是四边形
1.3 棱柱的面积和体积公式 ch S =直棱柱侧（c 是底周长，h 是高） S 直棱柱表面 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h 2 、棱锥的结构特征 2.1 棱锥的定义 （1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 （2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.2 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； 正棱锥侧面积： 1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高） 正四面体： 对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 A B C D P O H
三维地理信息平台 使用说明 二零一三年六月十日
目录 1系统登录与退出 (3) 2三维功能介绍 (3) 2.1地图浏览 (3) 2.2地图导航 (4) 2.3地图缩放 (4) 2.4搜索定位 (5) 2.5地图标签 (5) 2.6鹰眼地图 (6) 2.7热点导航 (6) 2.8地图测距 (7) 2.9地图纠错 (7) 2.10地图调用 (7) 3三维校园后台操作介绍 (8) 3.1区域标注 (8) 3.2区域标注管理 (9) 3.3点标注 (9) 3.4点标注管理 (10) 3.5文本挂件 (11) 3.6多媒体挂件 (11) 3.7挂件管理 (12) 3.8纠错管理 (12) 3.9用户管理 (12) 4地图服务的发布 (13) 4.1制作地图文档 (13) 4.2发布地图服务 (14) 5应用程序的部署 (17) 5.1系统环境要求 (17) 5.2IIS7.5的安装 (17) 5.3.N ET4.0的安装 (19) 5.4程序部署 (21) 5.5验证程序部署 (25) 6技术支持 (25)
1系统登录与退出 图1-1 登录界面 打开IE浏览器地址栏输入地址（http://giserver/webgis/），点击回车，打开系统界面如图1-1所示，输入用户名，正确的登录密码，点击“登录”按钮登录办公系统，用左键点击屏幕右上角的 即可退出系统。 2三维功能介绍 本文以三维校园为例做说明。 2.1地图浏览 进入网站，http://giserver/webgis/，三维地理信息平台随之展开，可通过控制条或直接在地图中用鼠标拖曳，即可实现三维校园地图的快速浏览。当鼠标停留在相关建筑物时，还可显示该建筑物的名称。
GIS知识点总结
GIS知识点总结 地理信息的定义：地理信息是有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释，而地理数据则是各种地理特征和现象间关系的数字化表示。 地理信息的特征：具有空间上的分布性、数据量上的海量性、载体的多样性和位置与属性的对应性等特征 GIS概念：地理信息系统（Geographical Information System，Geo-Information System，简称GIS），是在计算机软硬件支持下，对整个或者部分地球表层空间中的有关地理分布数据进 行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 GIS特征：（1）数据的空间定位特征（2）空间关系处理的复杂性（3）海量数据管理能力 GIS基本功能：1、数据采集功能 2、数据编辑与处理 3、数据存储、组织与管理功能 4、空间查
空间数据模型：包括概念模型（最高层、常用E-R 模型）、逻辑数据模型（通常所称的空间数据模型其实是空间数据的逻辑模型）、物理数据模型（最低） 概念模型（对象、场、网络），场模型有6种表示方法。各自的使用情况 空间数据的类型：1、几何图形数据 2、影像数据 3、属性数据 4、地形数据 5、元数据 空间数据的表示：不同类型的空间数据都可抽象表示为点、线、面三种基本的图形要素 空间关系：1、拓扑（包括邻接、关联、包含、 连通） 2、顺序 3、度量 实体之间的拓扑关系：对于点、线、面三种类型的空间实体，它们两两之间存在着分离、相邻、重合、包含或覆盖、相交5 种可能的关系 拓扑关系的意义：1、拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何坐标关系有
高考立体几何知识点总结 一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 （二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成 的几何体叫 做棱柱。 1.2 棱柱的分类 棱柱 四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体 性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 1.3 棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧（c 是底周长，h 是 高） S 直棱柱表面 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h 2 、棱锥的结构特征 2.1 棱锥的定义 （1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 （2）正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.2 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的底面是四边形 底面是平行四边形 侧棱垂直于底面 底面是矩形 底面是正方形 棱长都相等 图1-1 棱柱
收集整理:宋氏资料 ２０1６－1-１ 201６高考立体几何知识点总结 一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 ２ 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中,这条直线称为旋转体的轴。 （二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 １.2 棱柱的分类 棱柱 四棱柱平行六面体 直平行 六面体长方体 正四棱柱正方体 性质: Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行; Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等; 1.3 棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧（c 是底周长,h 是高） S 直棱柱表面 ＝ ｃ·h+ 2S 底 V 棱柱 ＝ S 底 ·ｈ? 2 、棱锥的结构特征 2.1 棱锥的定义 （1) 棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面 棱长都相等 底面是正方形 底面是矩形 侧棱垂直于底面 底面是平行四边形 底面是四边形 图1-1 棱柱
所围成的几何体叫做棱锥。 (2）正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.２ 正棱锥的结构特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比;截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形; 正棱锥侧面积:1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长,'h 为斜高) 体积:1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高) 正四面体: 对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 对棱间的距离为 a 2 (正方体的边长） 正四面体的高 a 6(正方体体对角线l 3 2 =） 正四面体的体积为 32a （正方体小三棱锥正方体V V V 3 1 4=-） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为3:1(正方体体对角线正方体体对角线：l l 2 1 61= ） 3 、棱台的结构特征 3．1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面和底面之间的部分称为棱台。 ３.2 正棱台的结构特征 （1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形; （2)正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形; (３)正棱台的对角面也是等腰梯形； （4）各侧棱的延长线交于一点。 ４ 、圆柱的结构特征 A B C D P O H
国内外典型GIS软件及地理信息服务平台简介 一.国内外典型GIS软件简介: 1.美国环境系统研究所公司（ESRI）：ArcGIS Explorer--ArcGIS家族的3D后代 介绍：ArcGIS Explorer是一个免费的虚拟地球浏览器，提供自由、快速的2D和3D地理信息浏览，充满趣味性且简捷易用。ArcGIS Explorer通过继承ArcGIS Server 完整的GIS性能（包括空间处理和3D服务），达到整合丰富的GIS数据集和服务器空间处理应用的目的。 特点：AreG1S Explore具有和Google Earth相似的功能，支持来自ArcGIS Server、GML、WMS、Google Earth（KML）的数据。 发展历程：ArcGIS Explorer是2006年8月推出。在明年即将发布的ArcGIS9.4中也将加强三维GIS功能。 2.美国国家航空和航天管理局（NASA）：World Wind--最强大的开源地理科普软件 介绍：World Wind是NASA发布的一个开放源代码的地理科普软件，由NASA Research开发，NASA Learning Technologies来发展，它是一个可视化地球仪，将NASA、USGS以及其它WMS服务商提供的图像通过一个三维的地球模型展现，还包含了火星和月球的展现。软件用C#编写，调用微软SQL Server影像库Terrain Server来进行全球地形三维显示。它通过将遥感影像与SRTM高程（航天飞机雷达拓扑测绘）叠加生成三维地形。 特点：World Wind最大的特性是卫星数据的自动更新能力。这种能力使得World Wind具有在世界范围内跟踪近期事件、天气变化、火灾等情况的能力。 拥有NASA血统的World Wind可以利用Landsat 7、SRTM、MODIS、GLOBE , Landmark Set等多颗卫星的数据，将Landsat卫星的图像和航天飞机雷达遥感数据结合在一起，让用户体验三维地球遨游的感觉。采用了先进的流传输技术。World Wind是个完全免费的软件，在使用上没有任何限制，主要面向科学家、研究工作者和学生群体。另外World Wind是完全开放的，用户可以修改World Wind软件本身。目前，包括国内部分三维GIS软件在内的全球许多主流三维软件都是以World Wind为技术内核发展而来。 3.美国谷歌公司：Google Earth--用户最多的三维地球软件 介绍：Google Earth以三维地球的形式把大量卫星图片、航拍照片和模拟三维图像组织在一起，使用户从不同角度浏览地球。Google Earth的数据来源于商业遥感卫星影像和航片，包括DigitalGlobe公司的QuickBird，IKOONOS及法国SPOTS。特点：Google Earth凭借其强大的技术实力和经验，以其操作简单、用户体验超群的优势吸引了全球近十分之一的人口使用。 发展历程：Google于2004年10月收购了Keyhole公司，随之次年6月推出Google
一、立体几何知识点归纳 第一章 空间几何体 （一）空间几何体的结构特征 （1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱 与棱的公共点叫做顶点。 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中，这条定直线称为旋转体的轴。 （2）柱，锥，台，球的结构特征 1.棱柱 1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： ①???????? →???????→?? ?? 底面是正多形 棱垂直于底面 斜棱柱棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱 底面为矩形 侧棱与底面边长相等 1.3①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 1.4长方体的性质： ①长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的
平方和；【如图】2222 11AC AB AD AA =++ ②（了解）长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的三条棱所成的角分别是αβγ，，，那么 222cos cos cos 1αβγ++=，222sin sin sin 2αβγ++=； ③（了解）长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的相邻三个面所成的角分别是αβγ，，，则2 2 2 cos cos cos 2αβγ++=，2 2 2 sin sin sin 1αβγ++=. 1.5侧面展开图：正n 棱柱的侧面展开图是由n 个全等矩形组成的以底面周长和侧棱长为邻边的矩形. 1.6面积、体积公式： 2S c h S c h S S h =?=?+=?直棱柱侧直棱柱全底棱柱底，V （其中c 为底面周长，h 为棱柱的高） 2.圆柱 2.1圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 2.2圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形. 2.3侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形. 2.4面积、体积公式： S 圆柱侧=2rh π；S 圆柱全=2 22rh r ππ+，V 圆柱=S 底h=2 r h π（其中r 为底面半径，h 为圆柱高） 3.棱锥 3.1棱锥——有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3.2棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。）（如上图：,,,SOB SOH SBH OBH 为直角三角形） 3.3侧面展开图：正n 棱锥的侧面展开图是有n 个全等的等腰三角形组成的。 侧面 母线 B
γm βα l l α β立体几何知识点整理（文科） 一． 直线和平面的三种位置关 系： 1. 线面平行 α l 符号表示： 2. 线面相交 α A l 符号表示： 3. 线在面内 α l 符号表示： 二． 平行关系： 1. 线线平行： 方法一：用线面平行实 现。 m l m l l ////??? ? ??=??βαβ α 方法二：用面面平行实现。 m l m l ////??? ? ?? =?=?βγαγβα 方法三：用线面垂直实现。 若αα⊥⊥m l ,，则m l //。 方法四：用向量方法： 若向量l 和向量m 共线且l 、m 不重合，则 m l //。 2. 线面平行： 方法一：用线线平行实现。 ααα////l l m m l ??? ? ?? ?? 方 法二：用面面平行实现。 αββα////l l ?? ?? ? 方法三：用平面法向量实现。 若n 为平面α的一个法向量， l n ⊥且α?l ,则α//l 。 3. 面面平行： 方法一：用线线平行实现。 β ααβ//',',' //'//????? ??? ??且相交且相交m l m l m m l l 方法二：用线面平行实现。 βαβαα //,////??? ? ?? ?且相交m l m l m l α n α l m'l'l α βm m β α l l m β α
三．垂直关系： 1. 线面垂直： 方法一：用线线垂直实现。 αα⊥???? ? ??? ?=?⊥⊥l AB AC A AB AC AB l AC l , 方法二：用面面垂直实现。 αββαβα⊥??? ? ?? ?⊥=?⊥l l m l m , 2. 面面垂直： 方法一：用线面垂直实现。 βαβα⊥?? ?? ?⊥l l 方法二：计算所成二面角为直角。 3. 线线垂直： 方法一：用线面垂直实现。 m l m l ⊥?? ?? ?⊥αα 方法二：三垂线定理及其逆定理。 PO l OA l PA l αα⊥? ? ⊥?⊥???? 方法三：用向量方法： 若向量l 和向量m 的数量积为0，则m l ⊥。 三． 夹角问题。 (一) 异面直线所成的角： (1) 范围：]90,0(?? (2)求法： 方法一：定义法。 步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。 步骤2：解三角形求出角。(常用到余弦定理) 余弦定理： ab c b a 2cos 2 22-+=θ (计算结果可能是其补角) 方法二：向量法。转化为向量的夹角 (计算结果可能是其补角)： AC AB AC AB ??= θcos (二) 线面角 (1)定义：直线l 上任取一点P （交点除外），作PO ⊥α于O,连结AO ，则AO 为斜线PA 在面α内的射影，PAO ∠(图中θ)为直线l 与面α所成的角。 A B C αl l β α m l β α m α l θ c b a A B C θn A O θ P αl A O P α
GIS知识点总结 地理信息的定义：地理信息是有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释，而地理数据则是各种地理特征和现象间关系的数字化表示。 地理信息的特征：具有空间上的分布性、数据量上的海量性、载体的多样性和位置与属性的对应性等特征 GIS概念：地理信息系统（Geographical Information System，Geo-Information System，简称GIS），是在计算机软硬件支持下，对整个或者部分地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 GIS特征：（1）数据的空间定位特征（2）空间关系处理的复杂性（3）海量数据管理能力GIS基本功能：1、数据采集功能 2、数据编辑与处理 3、数据存储、组织与管理功能 4、空间查询与空间分析功能 5、数据输出功能 GIS组成：1、硬件 2、软件 3、网络 4、空间数据 5、人员 与其他相关学科的联系： 空间尺度：涉及四种尺度：观测尺度、操作尺度、比例尺（当制图区域比较小时，地图比例尺指图上长度与地面之间的长度比例；当制图区域相当大时，地图比例尺指在进行地图投影时，对地球半径缩小的比率）、分辨率（光谱分辨率时间分辨率空间分辨率） 地理格网：指按一定的数学规则对地球表面进行划分而形成的格网。按不同的坐标系统可以分为：地理坐标格网（按经纬度坐标系统）直角坐标格网（按直角坐标系统） 地理空间实体概念：对复杂地理事物和现象进行简化抽象得到的不可再分割的同类对象，就是地理空间实体，简称空间实体。 地理空间实体具有4个基本特征：1、空间位置特征 2、属性特征 3、时间特征 4、空间关系空间数据模型：包括概念模型（最高层、常用E-R模型）、逻辑数据模型（通常所称的空间数据模型其实是空间数据的逻辑模型）、物理数据模型（最低） 概念模型（对象、场、网络），场模型有6种表示方法。各自的使用情况 空间数据的类型：1、几何图形数据 2、影像数据 3、属性数据 4、地形数据 5、元数据 空间数据的表示：不同类型的空间数据都可抽象表示为点、线、面三种基本的图形要素 空间关系：1、拓扑（包括邻接、关联、包含、连通） 2、顺序 3、度量 实体之间的拓扑关系：对于点、线、面三种类型的空间实体，它们两两之间存在着分离、相邻、重合、包含或覆盖、相交5 种可能的关系 拓扑关系的意义：1、拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比几何坐标关系有更大的稳定性，不随投影变换而变化。2、利用拓扑关系有利于空间要素的查询。3、可以根据拓扑关系重建地理实体。例如根据弧段构建多边形，实现道路的选取，进行最佳路径的选择等。 空间数据逻辑模型：包括1、矢量数据模型（形式为坐标串）2、栅格数据模型（适用场模型、概念模型） 3、矢量-栅格一体化数据模型 4、镶嵌数据模型（规则格网、不规则：TIN和Voronoi）5、面向对象数据模型（核心是技术和类，面向对象技术将对象的属性和方法进行封装，另外还有分类、概括、聚集、联合等）6、三维空间数据模型