有理数 单元测试
一、选择题（每题3分，共45分）
1．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是
（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．若|a|=|b|，则a 与b 的关系为
（ ）
A ．a=b
B ．a=-b
C ．a=±b
D ．以上答案都不对
3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980~2002
年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是 亿美元。（ ） A ．210880.4? B ．310880.4? C ．4104880.0? D ．21080.48? 4.下列比较大小结果正确的是
（ ）
A ．-3<-4
B ．-（-2）<|-2|
C ．3121->-
D ．7
1
|81|->- 5．下列关系式一定成立的是
（ ）
A ．若|a|=|b|，则a=b
B ．若|a|=b ，则a=b
C ．若|a|=-b ，则a=b
D ．若a=-b ，则|a|=|b|
6．若b<0，则a ，a-b ，a+b ，最大的是
（ ）
A ．a
B ．a-b
C ．a+b
D ．还要看a 的符号，才能判定 7．对于(-2)4与-24，下列说法正确的是
（ ）
A ．它们的意义相同
B ．它的结果相等
C ．它的意义不同，结果相等
D ．它的意义不同，结果不等 8．下面说法中正确的是
（ ）
A ．两数之和为正，则两数均为正
B ．两数之和为负，则两数均为负
C ．两数之和为0，则这两数互为相反数
D ．两数之和一定大于每一个加数 9．若a 为负数，下列各式不正确的是
（ ）
A ．a 2=(-a)2
B ．a 2=|a 2|
C ．a 3=(-a)3
D ．-a 3=(-a)3
10．已知a ×b ×c ×d ×e ，其中有三个负数，则a ×b ×c ×d ×e
（ ）
A ．大于0
B ．小于0
C ．大于或等于0
D ．小于或等于0
11．若x 是有理数，则x 2+1一定是
（ ）
A ．等于1
B ．大于1
C ．不小于1
D ．非负数 12．对任意实数a ，下列各式中一定成立的是
（ ）
A ．a>|a|
B ．a>|-a|
C ．a ≥-|-a|
D ．a<|a|
13.下列各对数中，互为相反数的是 （ ） A ．-|-7|和+（-7） B ．+（-10）和-（+10） C ．（-4）3和-43 D ．（-5）4和-54 14.若x 为有理数,则丨x 丨-x 表示的数是 ( ) A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数
15.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 （ ）
A ．64元
B ．66元
C ．72元
D ．96元 二、填空题（每空2分，共24分）
1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为________元.
2．某人身份证号是320106************，则这人出生于哪年哪月哪日 。 3．观察排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，（ ）. 4．用16m 长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积
5．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京与巴黎的时差：
城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥 时差/时
-7
-13
+1
-14
6.月球直径约为3520千米，月球的表面积是 平方千米。（球表面积公式S=4πR 2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数）
7.把下列各数填在相应的大括号里：
正整数集合：（ ）整数集合：（ ） 负整数集合：（ ）正分数集合：（ ）
8.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式2
3)
(1100)(cd b a -+= 。 9.四个有理数：2，3，-4，-9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、－、×、÷”四则运算，使其结果为24， 三、计算题(每题5分，共40分)
① |-45|+（-71）+|-5|+（-9） ② （-53）+（+21）-（-69）-（+37）
③ -14+21÷[3-（-2）2 ] ④ 8)16
1571(?- ⑤ ())14(26131212
-?-+??
? ??-÷??? ??- ⑥ （-2）3×8-8×（21）3+8÷81
⑦ [-32×（-31）2-0.8]÷(-552) ⑧ 5
21)21(212)75(75211÷-+?--?
四.解答下列各题（41分）
1.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。 -3，-(-4)，0，|-
2.5|，-1
2
1
（6分） 2．写出符合下列条件的数。（1）大于-3且小于2的所有整数。（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数。（3）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数。（4）不超过(-3
5)3的最大整数。（8分）
3．已知：|a|=3，|b|=2，且a
4．若|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)2002+a 2001的值。（6分）
5．一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，请在数轴上画出爬行过程。
回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回到出发点0？（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？（8分）
6．某商场举行“十一”优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可是以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）应送20元奖励券；满200元，就送40元奖励者，依此类推．有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？（7分）
初中数学试卷
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苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：
?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
七年级数学第二章有理数 单元测试 姓名得分 1、52 -的绝对值是，52-的相反数是，5 2-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是． 4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动 3个单位后再向右移1个单位长度，那么 p 点表 示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、()1-2003+()20041-= 。 8、若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x||y| 9、若|a|＋a＝0，则a的取值范围是 10、若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 4、两个负数的和一定是（） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别
为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、3 1-的相反数是（ ） A －3 B 3 C 3 1 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()34--等于（ ） A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162 =a 则a 是（ ） A 4或4- B 4- C 4 D 8或 8- 三、计算题（每小题4分，共32分）
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 . （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________， 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________； （3）当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x的取值范围是________. 【答案】（1）3；3；4 （2）1；-3 （3）?1?x?2 【解析】【解答】解：(1)、|2?5|=|?3|=3； |?2?(?5)|=|?2+5|=3； |1?(?3)|=|4|=4； ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=?2， 所以x=1或x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x的点在?1和2之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案； （2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； （3）|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x?2|有最小值，从而得出x的取值范围. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，
《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数
七年级(上)数学第二章 有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 姓名 得分 日期 一、选择题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）32 1与23 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=- 9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ）
（A ）1009-（B ）1009（C ）400 9（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1()32(43)21 (0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)2 1()32(043)21 (+-<-+<<--<-- （D ）)21(043)32 ()2 1 (--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、若上升15米记作+15米，则－8米表示 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05.003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++= ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，=A 。 20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。 三、解答题： 21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）
2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中，正确的是 A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=- D ．1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封
A ．a +b>0 B ．a >－b C ．a +b<0 D ．－a 最新苏教版七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。
有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数
苏教版七年级上册数学第二单元单元测试卷 一、单选题（共12题；共24分） 1. ( 2分) ﹣2018的倒数是（） A. 2018 B. C. ﹣2018 D. 2. ( 2分) 3的相反数是（） A. B. 3 C. ﹣3 D. ± 3. ( 2分) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。数据6700000用科学记数法表（） A. 6.7×106 B. 67×105 C. 0.67×107 D. 6.7×107 4. ( 2分) ﹣5的绝对值是（） A. 5 B. ﹣5 C. D. - 5. ( 2分) 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（） A. 10.5×104 B. 1.05×105 C. 1.05×106 D. 0.105×106 6. ( 2分) 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 7. ( 2分) 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（） A. 2.5×108 B. 2.5×107 C. 2.5×106 D. 25×106 8. ( 2分) 若x是有理数，则x2+1一定是（） A. 等于1 B. 大于1 C. 不小于1 D. 不大于1 9. ( 2分) 下列计算正确的是（） A. （﹣2）﹣（﹣5）=﹣7 B. （+3）+（﹣6）=3 C. （+5）﹣（﹣8）=﹣3 D. （﹣5）﹣（﹣8）=3 10. ( 2分) 下列说法正确的是（）
七年级数学参考答案 一、填空填：（每小题2分，共20分） 1.-12 2.＞ 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.＜ 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题：（每小题2分，共16分） 11～14 ADCA 15～18 ADBA 三、解答题： 19．-|-3.5|＜-12＜0＜112 ＜+2.5＜-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20．（1）原式=2-2 （3分） =0. （4分） （2）原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 （3分） =-34 .（4分） （3）原式=1-14 （3分） =34 . （4分） （4）原式=-1+2-8 （3分） =-7.（4分） 21．（1）原式=-a-4b. （3分） （2）原式=2x+5x-3y-6x-2y （2分） =x-5y. （3分） （3）原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 （2分） =-7ab 2. (3分) 22．由已知，得a=-1.(1分) （1）当a=-1时，a 3-1=-2； （2分） （2）(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2；（4分） （3）发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). （6分） 23．所求多项式：（2a 2-4ab+b 2）+（-3a 2+2ab-5b 2）（2分） = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2（3分） = 5a 2-6ab+6b 2. （4分） 四、解答题：24．（1）图略；(画图正确给4分) （2）C 村离A 村为：2+4=6(km)；(4分) （3）小华一共走了：2+3+9+4=18(km).(6分) 25．原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26．（1）当a=15时，b=0.8(220－15)=164（次）. (2分) （2）当a=45时，b=0.8(220-45) =140（次）. (3分) 因为22×60÷10=132＜140, 所以他没有危险.(4分) 27．（1）游泳池面积：mn.(1分) 休息区面积：14 πn 2.(2分) （2）绿地面积：ab-mn-14 πn 2. (3分) （3）设计不合理.（4分） 理由：由已知，得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16＞0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28．（1）付款：方案一：1062元；方案二：1079元：方案三：1039元：方案四：1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.（3分） （2）正确填写下表（4分） 规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) （其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）
《有理数》单元测试 班级 姓名 一、选择题 1、若m 是有理数，则||m m +的值( ) A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数 2、若m m m <-0，则||的值为( ) A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 3、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( ) A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A 、0=-+a a B 、a a --＝0 C 、0=--a a D 、a -－a ＝0 5、若230a b -++=，则a b +的值是( ) A 、5 B 、1 C 、－1 D 、－5 6、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9 7、两个数的差为负数,这两个数 ( ) A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数 8、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( ) A 、 0 B 、a 的2倍 C 、－a 的2倍 D 、不能确定 9、下列语句中，正确的是( ) A 、两个有理数的差一定小于被减数 B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C 、绝对值相等的两数之差为零 D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 10、对于下列说法中正确的个数( ) ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和，可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 11、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A 、a ＋b ＝0 B 、a ＋b ＞0 C 、a －b ＜ 0 D 、a －b ＞0 12、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( )
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表
苏科版数学七年级上册教材梳理 第二章有理数 2.1正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 2.2有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 正分数负整数分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 2.3数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
苏教版七年级上册数学有理数复习测试题及答 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
有理数复习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出 2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
苏科版七上第二章《有理数》（难题）单元测试（2） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1. 已知a 是实数，下列说法：①a 2和|a |都是正数；②如果|a |=?a ，那么a 一定是 负数；③a 的倒数是1a ；④绝对值最小的实数不存在；其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 计算(?1)0?(12)2018×(?2)2019的结果是( )． A. 3 B. ?2 C. 2 D. ?1 3. 若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点如图所示.化简|a ?c |+|b ?a |? |c ?a |的结果为( ) A. a +2b ?c B. b ?3a +2c C. a +b ?2c D. b ?a 4. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则 经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即： ，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1， 则所有符合条件的m 的值有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 如图，数轴上两定点A 、B 对应的数分别为?18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁 分别从A 、B 同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为( )
A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒 6.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(2.5±0.1)kg，(2.5±0.2)kg， (2.5±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差() A. 0.8kg B. 0.4kg C. 0.5kg D. 0.6kg 7.对于代数式(x?1)2+2，下列说法正确的是 A. 当x=1时，最大值是2 B. 当x=1时，最小值是2 C. 当x=?1时，最大值是2 D. 当x=?1时，最小值是2 8.小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上.如图所示，根据图中标出的数值可 判定墨迹盖住的整数共()个． A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 9.如图圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆 周上表示数字0的点与数轴上表示?1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2016的点与圆周上表示数字哪个点重合？() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 10.1?2+3?4+5???2016+2017?2018+2019=________． 11.已知|x+2|+(y?5)2=0，则x+y的值为______ ． 12.如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为______ 个． 13.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a(a?b)+1，等式右边是通常 的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2?5)+1=2×(?3)+1=?6+ 1=?5，则(?3)⊕4的值为______ ．
七 年 级 数 学 练习题 一、静心填一填（每题2分，共24分） 1、把长江的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米， 记作__________。 2、绝对值等于3的数是___________。 3、在数轴上，表示与—2的点的距离为3的数是 。 4、某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃。 5、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意 拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。 6、对代数式“5x ”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x 小时， 他一共走的路程是5x 千米。请你对“5x ”再给出另一个生活实际方面的解释： 。 7、合并同类项：3a+2b —5a —b ＝ 。 8、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝－1，则最后输出的结果是___ __。 9、128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩下的绳子长为 米。 10、请你把这五个数：+5，—2.5， 2 1 ，—4，0， 按从小到大，从左到右串成葫芦状（数字写在○内） 11、某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%, 用代数式表示今年该校学生人数为 。 12、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分 （如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。 二、开心选一选（每题2分，共12分） 13、 |－2|的相反数是（ ） A ．－ 21 B ． －2 C ．2 1 D ． 2 14、 下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 3 15、－2的倒数是（ ） A ．2 B ． 21 C ．－2 D ． －2 1 16、下列等式一定成立的是（ ） A ．3x+3y=6xy B ．16y 2 －7y 2 =9 输入x ×（—3） —4 输出
初一数学独立作业试卷第1页（共6页） 初一数学第三次独立作业 2013.12.17 （时间120分钟 满分150分） 8小题，每小题3分，共24分，每题只有一个正确答案，请将答 ( ) A ．y x 2 3与2 3xy B ．abc 2与ac 3- C ．xy 2-与ab 2- D ． 2与25 2．在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ) A B C D 3．圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线 旋转一周得到的（ ） A B C D 4．已知：如图，AB 、CD 相交于O ，90AOC ∠=?，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角 5．点C 在线段AB 上，M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点。若MN=5，则线段AB 的长等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ． 12 6．如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（ ） A D 7．国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是 ( ) A ．1219 %20%98.1=?+x B ．1219%20%98.1=?x C ．1219%)201(%98.1=-?x D ．1219%)201(%98.1=-?+x x A B C D E F 2 1 O 第4题 图 第6题
初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ - X 十……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ?”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a x 5应写成5a; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a x 1丄应写成-a; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3十a写成？的形式； a (6) a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类, 写做 a-b和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n表示整数) (1)a与b的平方差是： a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b ) 2 (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； (3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连 续整数是：n-1、n、n+1 ; (4)若b> 0,则正数是:a 2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：aj_，非正数是：-a2. 正数和负数1?正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0 既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表 示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C表示为：+8C ；零下8 C表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二不是有理数; 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8 …也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分