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求解调度问题的启发式算法

求解调度问题的启发式算法
求解调度问题的启发式算法

一种改进的关键工序算法

刘智勇 徐昕

江苏科技大学经济管理学院,江苏 镇江 212003

摘要:针对max ///n m p F 问题,改进了关键工序法法,该算法同时注重关键工件与关键工序,通过对关键工件与非关键工件在关键工序前后的加工时间计算、比较来获得各工件加工的先后顺序,缩短最长流程时间。并将该启发式算法与关键工序法进行了对比分析,最后利用仿真的方法来验证所提出的方法的可行性。

关键词:Flow-shop 关键工件 关键工序 启发式算法 最长流程时间 0引言

Flow-shop 调度问题(flow shop scheduling problem,FSP )是许多实际流水线生产调度问题的简化模型,它无论是在离散制造工业还是在流程工业中都具有广泛的应用,因此其研究具有重要的理论意义和工程价值。n/m/p/F max 问题是Flow-shop

调度问题中的一种特殊情况,即所有工件在各台机器上的加工顺序都相同,也称流水作业排列排序问题或同顺序排序问题。其求解方法有精确方法

[1](分支定界法、穷举法等)、智能搜索法

[2,3,4](神经网络法、遗传算法、蚁群算法等)、启发式算法[4,5,6,7](Palmer 算法、C-D-S 法、关键工序法、最小排序系数法等)等等。由于Flow-shop 调度问题一般都属于NP 难题(nondeterministic polynomial)。精确方法只能求解小规模问题,对于大规模问题几乎被认为是无效算法,智能搜索法在求解上虽比启发式算法更接近最有解,但由于设计针对具体问题的智能搜索法对于许多人来说比较困难,特别是对于实际工程人员更是如此。所以启发式算法仍是用的很多的方法。主要的启发式算法有Palmer 算法、关键工序法和最小排序系数法等。其中,关键工序法贯穿着当前先进的管理思想,能够很好的对现实情况进行解释和分析。然而关键工序法所求的可行解很可能与最优解相差甚远,鉴于此,本文对其进行了改进。

1 max ///n m p F 问题描述

max ///n m p F 问题可以描述为:有n 个工件在m 台机器上加工,各工件有完全相同的工艺路线,每一台机器上加工工件的先后顺序也完全相同;一个工件不能同时在不同的机器上加工;每台机器同时只能加工一个工件;各工件在加工完后立即送下一道工序;工件在机器上开始加工,必须一直进行到该工序完工,中途不允许停下来插入其它工件;所有工件在0时刻已准备就绪,机器调整时间包括在加工时间内;

允许工件在工序之间等待,允许机器在任务未到达时闲置;优化目标是求出这n 个任务的一个全排列,使其最长流程时间(也称加工周期)max F 最短,则max F 的计算方

法如下:

,00,,11,1,1,,11,,max

,00max(,)(1,2,,1,2,,i j i i i i j i j i j i j

n m C C C C t C C C t F C i n j m ---==??=+??=+??==???=????;其中;) 上式中,i j C 代表工件i 在机器j 上的完工时间,,i j t 代表工件i 在机器j 上的加工时间。

2改进的关键工序法

改进的关键工序法要求抓住关键工序和关键工件,定义关键工序为各道工序上加工各个工件总时间最长的工序;定义关键工件为各个工件在各道工序加工总时间最长的工件。若关键工件都多个,则按照各关键工件首道工序加工时间与尾道工序加工时间的大小分组,首道工序加工时间小于尾道的工件为第一组,首道工序加工时间等于尾道的工件第二组,首道工序加工时间大于尾道的工件为第三组,优先顺序为{第一组,第二组,第三组},对于第一组中的各关键工件之间的排序则按关键工序前各道工序总加工时间从小到大排序,对于第三组的各关键工件之间的排序则按关键工序后各道工序总加工时间从大到小排序,第二组的各关键工件的排序时需先比较第一组与第三组内的工件个数,当第一组的工件个数少于或等于第三组时,第二组内工件按第一组规则排,否则按第三组的规则排。

对关键工件以外的所有工件同样比较首道工序加工时间与尾道工序加工时间,按小于、等于、大于分为三组,其组内排序规则与关键工件个组内排序规则相同。最后按{非关键工件第一组,非关键工件第二组,关键工件第一组,关键工件第二组,关键工件第三组,非关键共建第三组}的顺序进行总排序,即可获得满意的max F 。对于关键工序为首道工序的情形,就把次关键工序看成是上述的关键工序,排序步骤不变。

用数学语言表示如下:

Step1: 对i ?,计算,*,1m i i j j t t ==∑,对j ?,计算*,,1n

j i j i t t ==∑,

定义{}",*1,*2,*,*|max(,,,)i n i A i t t t t ∈==???为关键工件,

定义{}"*,*,1*,2*,|max(,,,)j m j B j t t t t ∈==??? 为关键工序。

Step2::若()1Card A >(其中()Card 表示括号中集合包含元素的个数),

则⑴{}"""1,1,|i i m A i t t =<≠?,则计算""1,1

j i j j t -=∑的值,按该值从小到大排列获得"i 一

个排序优先1C 。

⑵{}"""2,1,|i i m A i t t =>≠?,则计算

"",1m i j j j t =+∑的值,按该值从大到小排列获得"i 一

个排序优先序列2C 。 ⑶{}

"""3,1,|i i m A i t t ==≠?,则①当12()()Card A Card A ≤时,那么按⑴的规则获得3A 中元素的排序;②当12()()Card A Card A >时,那么按⑵的规则获得3A 中元素的排

序;设3A 中元素的排序优先序列为3C 。

将Step2:中的各种排序优先序列一起排序,得到1C →3C →2C 。

Step3::若i A ?,则

⑴{}4,1,|i i m A i t t =<≠?,则计算"1

,1j i j j t -=∑的值,按该值从小到大排列获得i 一个排

序优先4C 。

⑵{}5,1,|i i m A i t t =>≠?,则计算

",1m i j j j t =+∑的值,按该值从大到小排列获得i 一个排

序优先序列5C 。

⑶{}6,1,|i i m A i t t ==≠?,则①当45()()Card A Card A ≤时,那么按Step3中⑴的规则获得6A 中元素的排序;②当45()()Card A Card A >时,那么按Step3中⑵的规则获得6A 中元素的排序;设6A 中元素的排序优先序列为6C 。

Step4::将上述结果进行总排序优先级:4C →5C →1C →3C →2C →6C 。

经过上述四步,获得的结果就是满意解。 3算法示例

设有8个零件A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 在8台机器M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8上同顺序加工,其工艺过程及工时定额见表1,试求出最长流程时间F max .

现利用改进的关键工序法求解:

⑴计算每个工件的总加工时间以及每个工序总加工时间,见表,可知关键工件有两个A、B,关键工序有一个M4。

⑵针对A工件,首道工序加工时间大于尾道工序加工时间,B工件,首道工序加工时间小于尾道工序加工时间,自然A排B的前面,即A→B。

⑶对剩余工件,按首道工序加工时间大于、等于、小于尾道工序加工时间分成三类,可得首道工序加工时间大于尾道工序加工时间的工件有C、D、F;首道工序加工时间等于尾道工序加工时间的工件E;首道工序加工时间小于尾道工序加工时间的工件有G、H。

①对C、D、E、F按关键工序前的各道工序时间相加(M1+M2+M3),得到T C=6+2+10=18,T D=9+4+9=22,T F=2+5+0=4,则C、D、F的排序按T值从小到大为F→C→D;

②对G、H按按关键工序后的各道工序时间相加(M5+M6+M7),得到T G=5+3+2+6=16,T H=5+2+3+4=14,则G、H的排序按T值从大到小为G→H。

⑷按{首道工序加工时间大于尾道工序加工时间的工件,首道工序加工时间等于尾道工序加工时间的工件,关键工件,首道工序加工时间小于尾道工序加工时间的工件}的顺序进行全排,获得F→C→D→E→A→B→G→H。

4算法测试与比较

通过MATLAB 程序对max ///n m p F 问题进行100次仿真,将关键工序法和文中提出的改进方法进行了对比。结果如图1所示:

图1 不同规模Flow-shop 求解结果比较

a) m=50,n=50

b)m=100,n=100

c)m=150,n=150

d)m=200, n=200

可见,本文所提出的改进方法普遍优于原本的关键工序方法。当所要求解的Flow-shop问题规模较小时,如图1中 a)所示,改进方法不略于关键工序法。但两条曲线几乎重合,优势比较小。这说明在规模较小的Flow-shop问题中,关键工序法依然十分有效。然而,当问题规模较大时,如图1中b)所示,本文中的改进方法明显优于关键工序法。这说明关键工序法在大规模问题中,相对于最优解将产生明显偏差,并且这种偏差是随着问题规模的扩大而增大的。而本文所提出的改进算法,恰恰弥补了关键工序法在大规模Flow-shop问题中表现较差这一问题。

5参考文献

[1] Liu Lili Tang Guochun. A Branch and Bound Approach and Heuristic Algorithms for Scheduling a Batching Machine[J].2004,8(3):39-44.

[2]REEVES C R. A genetic algorithm for flowshop sequencing[J].Computer and Operations Research,1995,22(1):5-23.

[3]RAJENDRAN C,ZIEGLER H. Ant-colony algorithms for permutation flowshop scheduling to minimize makespan/total flowtime jobs[J]. European Journal of Operational Research,2004,155(2):426-438

[4]叶春明生产计划与控制[M],北京:高等教育出版社,2005:391-400。

[5]WOO H S, YIM D S. A heuristic algorithm for mean flowtime objective in flowshop shcduling[J]. Computer and Operations Research,1998,25(3):175-182.

[6]NAW AZ M,ENSCORE E E,HAM I. A heuristic algorithm for the m-machine,n-job flow-shop sequencing problem[J].Omega,1983,11(1):91-95.

[7]潘家轺,曹德弼.现代生产管理学[M],北京:清华大学出版社,2005:260-269。

博弈树置换表启发式算法研究

422010.46(6)ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 博弈树置换表启发式算法研究 焦尚彬,刘丁 JIAOShang-bin,LIUDing 西安理工大学信息与控制工程研究中心,西安710048 Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China E-mail:jiaoshangbin@xaut.edu.ca JIAOShang-bin。LIUDing.Researchontranslationtableheuristicalgorithm.ComputerEngineeringandApplications,2010.46(6):42-45. Abstract:Searchingisessentialforcomputer-gameofboardgames.Andexcellentsearchalgorithmmayobtaintheoptimalpath bysearchingfewnodes,andimprovethecompetitivelevelofcomputergame.ThispapersetsChinesechesscomputergameasbackground,andonthebasisofalpha-betaalgorithm,itmakesadetaileddescriptionabouttheprincipleoftranslationtableheuristicalgorithmandhashcollision,andthereplacementschemesoftwo-leveltranspositiontableisproposed,enhancingtheef-ficieneyofsearingengine.Atlast,theexperimentresultsverifytheeffectivenessofthemethods. Keywords:computergame;searchingtree;translationtableheuristic;ak'ha-betaalgorithm 摘要:博弈树搜索对于计算机博弈至关重要。优秀的搜索算法通过搜索较少的节点就可以获得最佳路径,从而提高计算机的博弈水平。论文以中国象棋计算机博弈作为背景,在alpha-beta基本搜索算法上,详细阐述了置换表启发算法的原理和哈希冲突,引进了双层置换表的概念及其替换策略,增强了引擎的搜索效率。实验结果表明了该算法的有效性。 关键词:计算机博弈;博弈树;置换表岩[;alpha—beta算法 DOI:10.37780.issn.1002—8331.2010.06.012文章编譬:1002—8331(2010)06-0042--04文献标识码:A中图分类号:,IPl8 1引言 汁算机博弈的核心是搜索,一盘完整的棋局需要考虑约4590一10啪种局面,因而就目前的电脑硬件水平无法实现“象棋不败算法”fll。1950年香侬教授(ClaudeShannon)首先提出了“极大一极小算法”,奠定了计算机人机博弈的理沦基础12-31。Bruno在1963年提出了alpha—beta算法141,1975年Knuth和Moore给出了其数学正确性证明嘲。alpha-beta是所有剪枝算法的基础,但其效率与子树节点搜索的先后顺序密切相关,因此启发算法的目的就是尽可能首先找出最佳着法。其中,历史启发f日和杀手启发算i去I,嘟是针对多次搜索的节点排序,具有较高的效率,但没有根据象棋里经常会有重复局面出现的特征来很好利用前面搜索的结果;吃子启发算法㈣根据当前吃对方棋子所能取得的好处排序,符合象棋的特征,但一般局面的吃子着法极少,并且吃子也并不一定就是最佳着法,甚至有可能贪吃一子导致满盘皆输;置换表启发191充分利用了象棋里重复局面多次出现的特征,弥补了上述启发算法的不足。 目前,对于单置换表策略主要有深度优先(DeeperPriori—ty)和随时替换(AlwaysReplace)两种。深度优先策略主要基于深度的考虑,忽略了棋局不断演变产生的新棋局信息对以后局势的影响,无法保证棋局信息的实时性,从而降低了置换表的效率,有时甚至引发非法剪枝。而随时替换策略虽然充分考虑了棋局新信息,具有较好的实时性,但却丢掉了拥有较深层数的棋局数据,浪费了资源并增加了搜索时间,效率不如深度优先策略(下文验证实验结果证明了这一结论)。基于以上考虑,利用上述两种置换策略的优点,引入双置换表(Two-levelTraas— positionTable(Two—levelTY))策略,并且应用Zobfist哈希技术解决了置换表的存取速度慢及存储窄间庞大等问题,分析了 置换冲突并给出了风险降低措施。将该策略与alpha-beta搜索算法相结合,实验结果表明,既具有较高的实时性又对已有数据有较好的利用率。 2alpha—beta基奉原理 对于程序而言,考虑对弈双方的每一种着法,就形成了博弈树。一棵深度为3的博弈树如图1所示。 黑 圈1深度为3的博奔树结构图 DepthO Depthl Depth2 Depth3 作者简介:焦尚彬(1974一),男,博士,副教授.主要研究领域为智能控制、状态检测;刘丁(1957一),男,博士,博士生导师,长期从事工业自动化、智能控制理论与应用等方面的研究。 收稿日期:2008—09—19修1"1日期:2008—12—10 万方数据

启发式算法

2.098/15.093J Recitation 9 Xuan Vinh Doan 2004,10,11 1、启发式算法 整数规划一般是不容易得到最优解的。启发式算法可以在合理的计算时间内得到较优的可行解。局域搜索启发式算法应用广泛。局域搜索的一般步骤如下: 1、 从一个初始可行解出发 2、 找出相邻的可行解 3、 从相邻的可行解中找出更好的可行解 一般地,局域搜索启发式算法会得到一个局部最优解,而这个局部最优解有时就是全局最优解。算法的好与坏都决定于步骤3。 1.1模拟退火方法 相邻元素是随机选择的,选上的概率为 , n p 1=∑∈N n n p 。移动的决策取决于 目标成本和退火概率: ()()()()()()?????=??x p x c y c e x p p y T x c y c y xy φ 其中温度梯度是根据一定的规则选择的,比如t C t T log )(=或,。 t Ca t T =)(1πa 1.2 其它方法 其它局域搜索式方法还有很多,具体问题有相应的方法。如:禁忌搜索、遗传算法(略有不同),蚁群优化法也是一种。 1、 禁忌搜索的组成部分:禁忌表(移动的列表或移动的特征的列表),集中化(好的解),多样化(不好的解)。 2、遗传算法的组成部分:染色体(解的表示法),选择、交叉、变异。 3、蚁群优化:信息素轨迹和启发式愿望(收敛速度)。

2、 动态规划 2.1 动态规划要素 1、(最重要的)状态变量 . k x 2、控制(或决策)变量 ,k u )(k k x U u ∈。 3、随机变量. k w 4、状态转移方程),,(1k k k k k u x f x ω=+ 5、附加费用。 )),,()((1 1k k k N i k N N W u x g x g E ω∑?=+2.2 Bellman 最优化原理 这里我们想要分个阶段来求出总的最小费用。最后阶段的费用为。在第k 阶段状态为下,决定控制变量,使从第阶段到最后的总费用最小。按下面的递推公式: N )(N N x g k x k u k ()(){}))),,((),,(min 1k k k k k k k k k w x U u k k w u x f J w u x g E x J k k k +∈+= 得到全局最小值为。 )(00x J 一般的,一个递归公式需两个元素: 1. 初始条件 f f =02. 递归公式 )(1k k k f g f =+ 2.3 例题 背包问题 根据不同的状态定义,递推公式有两种: 1. 为最优费用,w 为重量限制。则要找到: )(w F )(w F ()i i w w if F min 0π=ω ()(){}i i i i m i w w if p w w F w F min max ,1φ+?== 2. 当时,令为最优费用,为重量限制。则要找到: 1=i )(w Fi w )(w Fm ()()0,0000πw if w F w if w F ?∞=≥= ()()(){} 0,max 111φw if p w w F w F w F i i i i i ++++?=

基于仿真的优化方法综述

基于仿真的优化方法综述 作者:东汪定伟 1 引言 人们对复杂事物和复杂系统建立数学模型并进行求解的能力是有限的,目标函数和约束条件往往不能以明确的函数关系表达,或因函数带有随机参、变量,导致基于数学模型的优化方法在应用于实际生产时,有其局限性甚至不适用。基于仿真的优化(Simulation Based Optimization,SBO)方是在这样的背景下发展起来的。 随着优化问题越来越复杂,对优化对象的评价只能通过仿真获得的统计指标来实现。这时,SBO是复杂优化问题的惟一选择。近年来,SBO已成为国际上最热的研究方向。 虽然SBO已经在很多领域得到了应用,但是当前对于SBO的理论研究并不完善,算法仍在不断探索和改进中,新的研究成果不断出现。 2 SBO的研究概况及分类 综观最优化的发展过程,大约经过了以下几个阶段: ①1940~1970年数学规划阶段一目标和约束是解析函数。②1970-2000年智能优化阶段一目标和约束放宽为含有判断逻辑的计算机程序。③2000年一未来基于仿真的优化(SBO)阶段一用大量仿真的统计数据来进行性能评价。 有些学者对SBO做了一些综述工作。Andradottir从连续事件和离散事件两个方面,对SBO 技术作了总结;Azadivar从单目标优化和多目标优化的角度对SBO方法作了论述;在国,湘龙等认为SBO是非枚举地从可能值中找到最佳输入变量值,使得输出结果为最优或满意解的过程。王凌等按照优化方法的不同,对SBO及其改进和应用作了综述。 随着对SBO方法研究的深入,SBO在复杂工程系统的设计优化、供应链和物流系统、制造系统及社会经济系统等领域得到了应用。总结当前的研究和应用情况,可以看出,基于仿真的优化是仿真方法和优化方法的结合,是借助仿真手段实现系统的优化的一种优化方法。

《人工智能基础》实验报告-实验名称:启发式搜索算法

实验名称:启发式搜索算法 1、实验环境 Visual C++ 6.0 2、实验目的和要求 (复述问题)使用启发式算法求解8数码问题 (1)编制程序实现求解8数码问题A*算法,采用估价函数 f(n)=d(n)+p(n) 其中:d(n)是搜索树中结点n的深度;w(n)为节点n的数据库中错放的旗子个数; p(n)为结点n的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 (2)分析上述(1)中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是p(n)的上界h(n)的定义,并测试该估价函数是否使算法失去可采纳性。 实验目的:熟练掌握启发式搜索A*算法及其可采纳性。 3、解题思路、代码 3.1解题思路 八数码问题的求解算法 (1)盲目搜索 宽度优先搜索算法、深度优先搜索算法 (2)启发式搜索 启发式搜索算法的基本思想是:定义一个评价函数f,对当前的搜索状态进行评估,找出一个最有希望的节点来扩展。 先定义下面几个函数的含义: f*(n)=g*(n)+h*(n) (1) 式中g*(n)表示从初始节点s到当前节点n的最短路径的耗散值;h*(n)表示从当前节点n到目标节点g的最短路径的耗散值,f*(n)表示从初始节点s经过n到目标节点g的最短路径的耗散值。 评价函数的形式可定义如(2)式所示: f(n)=g(n)+h(n) (2) 其中n是被评价的当前节点。f(n)、g(n)和h(n)分别表示是对f*(n)、g*(n)和h*(n)3个函数值的估计值。 利用评价函数f(n)=g(n)+h(n)来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。在A算法中,如果对所有的x,h(x)<=h*(x) (3)成立,则称好h(x)为h*(x)的下界,它表示某种偏于保守的估计。采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法,称为A*算法针对八数码问题启发函数设计如下: F(n)=d(n)+p(n) (4)

车辆路径调度问题的启发式算法综述

·论文· 车辆路径调度问题的启发式算法综述1 杨燕旋1,宋士吉1 (1.清华大学自动化系,北京 100084) 摘要:车辆路径调度问题是一类具有重大研究意义及广泛应用价值的NP难优化问题。本文给出了该问题的定义和基本描述,并将目前为止被应用于求解VRP问题的启发式算法分为构造型启发式算法、改进型启发式算法和人工智能算法这三大类,接着介绍了各类中比较典型的算法,并对算法的应用和研究情况进行了分析和总结,最后对进一步的研究做出了展望。 关键词:物流;车辆路径问题;调度;启发式算法 中图分类号:F252 A Survey on the Heuristic Algorithms for the Vehicle Routing Problem YANG Yan-Xuan,1 SONG Shi-Ji,1 (1.Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract:Vehicle Routing Problem is an NP-hard problem with great research and application significance. In this research, we first present the definition of the problem and give a classification to the existed heuristic algorithms for the problem. Then typical algorithms are introduced and research on the algorithms are investigated and summarized. Finally, further research directions are given. Key words:Logistics; Vehicle Routing Problem; Scheduling; Heuristic Algorithm 1959年,Dantzig等人首先从旅行商问题(Traveling Salesman Problem,简称TSP问题,)得到启发,提出了车辆分配问题TDP(Truck Dispatching Problem)。这是一类具有重要研究价值的问题。一方面,它代表了一类典型的组合优化问题,具有深远的理论意义;另一方面,它是一类重要的物流运输问题,直接影响着相关企业的运转效率,具有广泛的实践意义。半个世纪以来,许多的专家学者对该问题进行了广泛而深入的研究,并将这类问题统称为车辆路径调度问题(Vehicle Routing Problem,简称为VRP问题)。他们从基本问题出发,根据 1基金项目:自然科学基金(编号:60574077)、国家“八六三”高技术项目(编号:2007AA04Z102) 作者简介:杨燕旋(1983-),女,汉族,广东,清华大学硕士研究生,从事车辆路径调度方向的研究,E-mail: yyx02@https://www.doczj.com/doc/8c9232387.html,. 宋士吉(1965-),男,汉族,黑龙江,清华大学教授,博导,从事供应链管理等方向的研究,E-mail: shijis@https://www.doczj.com/doc/8c9232387.html,

启发式优化算法

启发式优化算法
Heuristic Optimization Algorithm
理论与应用 Theory & Application

内容纲要
? ?
优化问题与优化算法 常用的启发式优化算法
模拟退火算法 ? 遗传算法 ? 粒子群优化算法 ? 混合策略优化算法
?
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讨论

优化问题
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组合式优化问题
? ? ? ?
七桥问题 最短路径问题 公路连接问题 旅行商问题 无约束函数优化问题 有约束函数优化问题 函数优化+组合优化
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函数优化问题
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混合优化问题
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七桥问题
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Euler在1736年访问Konigsberg时,他发现Konigsberg城中有 一条名叫Pregel的河流,河上建有七座桥如图所示: 市民有 趣的消遣活动是星期六作一次走过所有七座桥的散步,每 座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
Impossible Task!

最短路径问题 SPP-shortest path problem
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货柜车司机奉命在最短的时间内将一车货 物从甲地运往乙地。 从甲地到乙地的公路网纵横交错,因此有 多种行车路线,这名司机应选择哪条线路 呢? 假设货柜车的运行速度是恒定的,那么这 一问题相当于需要找到一条从甲地到乙地 的最短路。

公路连接问题
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某一地区有若干个主要城市,现准备修建 高速公路把这些城市连接起来,使得从其 中任何一个城市都可以经高速公路直接或 间接到达另一个城市。 假定已经知道了任意两个城市之间修建高 速公路成本,那么应如何决定在哪些城市 间修建高速公路,使得总成本最小?

启发式算法研究小结

启发式算法研究小结 0.探究启发式算法的缘由 在选《管理优化决策》这门课的时候,我抱着很强的好奇心和巨大的求知欲,试图尝试在这门课上学到我感兴趣的知识点以及确定我今后极有可能的研究领域和大方向。很幸运的是,我找到了。为什么这么说呢?就在我选择博士专业内选修课和专业外选修课的同时我发现了管理优化决策这门课和计算机学院那边开的选修课——《启发式优化》(由吕志鹏教授讲授),有很多是相通的,发现管理界尤其是在管理科学与工程方向和计算机技术应用领域所探究的问题出奇的一致,已经很难分清,哪个是管理方面的问题,哪个是计算机技术应用的范围了。正如各位都知道的是,由于选修课最终确定前一个月是可以去试听的,然而我并没有因为两者看上去内容有些相似就匆忙退选。通过对这两门课的内容进行比较,它给了我很大的触动,也带给我巨大的好奇,到底是管理方面的研究越来越偏向运用计算机等其他学科的知识和工具,还是计算机应用研究的方面越来越偏向实际的管理优化问题了呢?亦或者两个学科的边界正在走向模糊?我想学科交叉和融合的这一说法对于我来说可能并不是很新鲜,但这的确是我亲身经历的一种美妙体验和发现。它带给我新奇的同时也无疑给了我值得我深思几点的启示: 首先,众所周知,管理学科作为一门交叉的新兴学科,它的方法和工具都是依托和借助其他领域和学科而来的,它本身并没有或者几乎没有一个完完整整的只属于管理学科的方法和工具,几乎是其它学科的知识演变而来的,这就是我们所知道的学科交叉和学科融合;然而管理领域和传统计算机研究等领域的视角并不完全一样,其中对于计算机领域的研究者们而言,他们不但在乎启发式算法是否能够解决问题、效率是否大幅提高(而管理领域的专家们更在乎这点,能用第一,好用第二,或者说管理专家们更在乎第一点——问题能够得到的解决,至于第二点就不是那么迫切。而对计算机领域的向专家们而言,可以说两者都非常重要、要求非常苛刻),更在乎它所表现出来的优越特性(就时间、空间复杂度以及算法求解过程中保持一定的集中性和分散性而言的)。然而当管理领域的学者们求解类似问题,一般来说都是和我们生活中的管理者经常遇到且直接和的决策相关的问题,因为由于管理者的决策质量好坏会往往直接导致企业和团体的效率和绩效和高低,进而导致企业和组织的竞争力强弱,所以一般企业或者个人都是基于一定的价值诉求来解决管理问题,进而提高工作效率。由于管理者们非常了解生活中并不存在完完全全的理性人和完全信息,因此他们很难也极少去尝试寻找最优解,找到满意解就可以了,这一点和启发式算法的设计思想不谋而合(由于

启发式搜索算法解决八数码问题(C语言)

1、程序源代码 #include #include struct node{ int a[3][3];//用二维数组存放8数码 int hx;//函数h(x)的值,表示与目标状态的差距 struct node *parent;//指向父结点的指针 struct node *next;//指向链表中下一个结点的指针 }; //------------------hx函数-------------------// int hx(int s[3][3]) {//函数说明:计算s与目标状态的差距值 int i,j; int hx=0; int sg[3][3]={1,2,3,8,0,4,7,6,5}; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) if(s[i][j]!=sg[i][j]) hx++; return hx; } //-------------hx函数end----------------------// //-------------extend扩展函数----------------// struct node *extend(node *ex) { //函数说明:扩展ex指向的结点,并将扩展所得结点组成一条//单链表,head指向该链表首结点,并且作为返回值 int i,j,m,n; //循环变量 int t; //临时替换变量 int flag=0; int x[3][3];//临时存放二维数组 struct node *p,*q,*head; head=(node *)malloc(sizeof(node));//head p=head; q=head; head->next=NULL;//初始化 for(i=0;i<3;i++)//找到二维数组中0的位置 { for(j=0;j<3;j++)

集装箱码头泊位调度问题的启发式算法研究

第25卷第4期 青岛大学学报(工程技术版)  Vol.25No.4 2010年12月JOURNAL OF QING DAO UNIVERSIT Y (E &T) Dec.2010 文章编号:1006-9798(2010)04-0057-04 集装箱码头泊位调度问题的启发式算法研究 张海滨,张纪会,宣金钊 (青岛大学复杂性科学研究所,山东青岛266071) 摘要:为优化集装箱码头泊位的分配,提高泊位的利用率,把码头泊位的调度问题转化为带有约束条件的特殊二维装箱问题。通过建立连续泊位调度的非线性规划模型,提出了一种求解集装箱码头连续泊位分配问题启发式算法。仿真算例结果表明该算法能在实际的集装箱码头泊位调度中有效的提高泊位的利用率。关键词:泊位分配;装箱问题;启发式算法中图分类号:U692.4 文献标识码:A 收稿日期:2010-09-11 基金项目:国家自然科学基金项目(70671057);山东省自然科学基金项目(ZR2010GM006)作者简介:张海滨(1982-),男,硕士研究生,主要从事集装箱码头泊位调度的研究。 泊位作为港口运输中一种重要的资源,是影响港口发展的关键因素之一。随着港口之间的竞争越来越激烈,如何最大限度提高泊位的利用率、加快船舶的装卸速度,提高港口作业效率和服务水平,是增强港口竞争力的关键因素之一。因此,泊位调度问题成为港口运输中研究的一项重点内容之一。泊位分配问题根据泊位的特点分为离散泊位分配和连续泊位分配,根据作业特点分为静态泊位分配和动态泊位分配。泊位分配问题作为N P 难问题,可以视为指派问题或者划分问题[1];Lai 等[2]提出了以先到先服务为准则的动态泊位调度的启发式算法;Imai [3-5]提出了一种离散泊位下静态和动态泊位分配的启发式算法;Cordeau 等[6]利用禁忌搜索方法对动态泊位分配问题进行了求解;K im 等[7]建立了惩罚策略下的最小费用泊位动态分配模型,并利用模拟退火算法进行了求解;Monaco 等[8]通过考虑船舶总的在港时间,建立了一种连续泊位动态分配模型并进行求解;Hansen 等[9]基于在港时间和在港费用综合考虑建立了相应的模型,并进行了仿真求解。本文仅考虑泊位一种因素,建立了连续的动态泊位分配优化模型,提出了一种启发式算法可以求得模型的近似最优解。 1 以利用率最高为目标的泊位调度模型 泊位调度问题实际是如何安排船舶靠泊的时间和靠泊位置,使某一时间内港口泊位的利用率最高。实际上泊位的划分主要是逻辑划分而非物理划分。目前国际上的集装箱运输都是采用班轮运输方式,因此,为建立模型作如下假设:模型中的泊位是连续的,进入待泊区域的集装箱船舶都可以进入泊位作业区域进行作业;根据集装箱采取班轮运输的特点,假设船舶的作业时间由所在目的港装卸箱子的数量决定,与船舶的靠泊位置无关;假设船舶都能按照预计时间到达目的港,可以根据船舶的预计到达时间对船舶进行分配靠泊位置。 建立x -y 直角坐标系,x 轴表示作业时间,y 轴表示离散泊位长度。则连续泊位调度的模型可以描述为: 1) 某一时间段内通过合理安排船舶靠泊作业顺序和作业位置使泊位的利用率最大,其模型为 max F = ∑ j ∈V l j t nj /S (1) 式中,l j 表示船舶j 安全作业需要的泊位长度(其中包括船舶的长度和船舶安全作业之间的距离);t nj 表示船

启发式开料算法

开料介绍以及启发式算法研究 目前针对PCB行业没有存在可以异形拼版的软件。但是有部分软件可以满足此功能都是应用在其他的行业,如果钢材切割,玻璃。五金之类的行业,这个些行业与PCB的拼版要求有很多工艺上的不一致。比如在钢材比较注重实际的利用率,玻璃行业在留下余料的时候需要考虑加工上的一些可行性。还有就是卷材行业有也类似应用。 下面针对启发式算法做些了初步的探讨 算法分析 问题说明: 一般的开料算法可以简单的表示成如下数学语言: 开料问题是寻找平面最优布局的优化问题,即将一系列二维不规则零件P1,P2,…Pn 合理地排放在原料板 B 中,使材料的利用率(使用面积总和/占用得原料板面积)最高,并满足下面的约束条件; l)料Pi,Pj 互不重叠:i,j=l,2,…n。 2)料Pi 必须放在原料板B 中:i=1,2,…n。 3)满足一定的排样要求。 4)满足加工的便捷以及可能性。 开料问题可以从两个方面加以说明,一个是开料过程中的几何问题,主要是针对规则或者不规则形状的零件,如何确定物料的最佳排放位置,检测物料位置的合理性以及相关算法。 另一个是物料的调度问题,即如何从参加物料的物料库中选出最优的物料零件,如何得到一个优化的物料排样顺序。无论是几何问题还是调度问题,都是非常复杂的问题。这种复杂性一方面来源于物料形状的不规则性,同时也与参与物料零件的多样性以及零件的批量、生产周期、排样方向性要求等有关。这些因素相互没有明确逻辑关系,也很难达到一个预期的全局最优解。在很多情况下,得到的结果都是局部最优解或者是次优解,当然如果只是针对PCB行业,在物料的多样性比其他的开料可能相对比较简单些,一般不会有太多的料需要进行一起拼版,一般针对开料优化搜索算法有启发式搜索算法、人工神经网络算法、模拟退火算法、遗传算法或者他们的组合来解决开料问题。也有这些算法的结果进行比较与分析,以寻求一种最好的优化算法。然而,研究结果表明这些开料算法的开料效率运行时间极长,利用率没有手工开料的高。也有开始从料的形状着手,通过求解任意多边形的临界多边形(NFP)来研究开料问题。目前的

启发式搜索算法在N数码问题中的应用

编号 南京航空航天大学毕业论文 题目启发式搜索算法在N数码问 题中的应用 学生姓名 学号 学院 专业 班级 指导教师 二〇一三年六月

南京航空航天大学 本科毕业设计(论文)诚信承诺书本人郑重声明:所呈交的毕业设计(论文)(题目:启发式搜索算法在N数码问题中的应用)是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知,除了毕业设计(论文)中特别加以标注引用的内容外,本毕业设计(论文)不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 作者签名:年月日 (学号):

启发式搜索算法在N数码问题中的应用 摘要 N数码问题是人工智能领域中的经典问题,N数码可以有效的判断一个搜索算法的优劣。在低阶数码问题中,使用简单的宽搜或深搜就可以解决问题,但在高阶数码中,由于其巨大的搜索规模,我们必须采用更加智能的算法才能解决问题。与传统搜索相比,启发式搜索当前搜索过程中的信息,选择最为可行的状态进行拓展,从而大大提高了搜索的质量和效率。 本文通过建立N数码问题的存储机制和移动规则,使得N数码问题转化为了一个标准的搜索问题。并着重分析了A*算法和遗传算法在N数码中的应用,在A*算法中使用了两种不同的估价函数,目的是比较不同估价函数在N数码问题中的表现。在最后,本文进行了大量实验,综合分析了A*算法和遗传算法在不同规模数据下的优劣。 关键词:启发式搜索,数码问题,A*算法,遗传算法

The Application of Heuristic Search Algorithm on N-Puzzle Problem Abstract N-puzzle problem is a classic problem in artificial intelligence. N-puzzle problem can effectively judge the merits of a search algorithm. In the low order puzzle problem, using a Depth-First-Search or Breadth-First-Search can solve the problem, but in the higher order digital, because of the huge search space area,we must adopt a more intelligent https://www.doczj.com/doc/8c9232387.html,pared with the traditional search method, heuristic search uses the information in the search process, and it will choose the most feasible state, thus greatly improves the search quality and efficiency. This paper designs the storage mechanism and movement rules of N-puzzle problem, making the N-puzzle problem transforms to a standard search problem. This paper focuses on the application of A* algorithm and genetic algorithm in N-puzzle problem, and two different evaluation function used in A* algorithm. The objective is to compare the performance of different valuation function in N digital problem. In the end, this paper carries out a large number of experiments, a comprehensive analysis of the A* algorithm and genetic algorithm in different scale of data. Key Words:Heuristic Search;N-puzzle Problem;A* algorithm; Genetic algorithm

启发式算法求解带必经节点最短路问题研究

华中科技大学硕士学位论文 目录 摘要 ...................................................................................................................... I Abstract................................................................................................................. II 1绪论 1.1课题背景及意义 (1) 1.2问题数学描述 (1) 1.3国内外研究现状 (2) 1.4本文主要研究内容 (4) 2相关理论基础 2.1启发式算法概述 (5) 2.2局部搜索 (5) 2.3TSP问题概述 (6) 2.4问题数学建模 (9) 2.5本章小结 (12) 3多阶段优化启发式算法 3.1算法主框架 (14) 3.2和TSP问题相互转化 (16) 3.3求解TSP问题 (19) 3.4候选路搜索 (23) 3.5节点属性提升 (27) 3.6本章小结 (28) 4实验结果分析 4.1算例集介绍 (29) 4.2求解结果比较 (30) 4.3本章小结 (38) 5算法分析与讨论 5.1复杂度分析 (39) 5.2增量评估技术 (39) 5.3多策略组合 (41) 5.4本章小结 (42)

华中科技大学硕士学位论文 6总结与展望 6.1论文工作总结 (43) 6.2未来工作展望 (43) 致谢 (45) 参考文献 (46) 附录一:测试数据 (49)

实验一 启发式搜索算法

实验一启发式搜索算法 学号:2220103430 班级:计科二班 姓名:刘俊峰

一、实验内容: 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1、编制程序实现求解8数码问题A *算法,采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? , 其中:()d n 是搜索树中结点n 的深度;()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数;()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2、 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是()p n 的上界 的()h n 的定义,并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。 二、实验目的: 熟练掌握启发式搜索A * 算法及其可采纳性。 三、实验原理: (一)问题描述 在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动,其移动规则是:与空格相邻的数码方格可以移入空格。现在的问题是:对于指定的初始棋局和目标棋局,给出数码的移动序列。该问题称八数码难题或者重排九宫问题。 (二)问题分析 八数码问题是个典型的状态图搜索问题。搜索方式有两种基本的方式,即树式搜索和线式搜索。搜索策略大体有盲目搜索和启发式搜索两大类。盲目搜索就是无“向导”的搜索,启发式搜索就是有“向导”的搜索。 启发式搜索:由于时间和空间资源的限制,穷举法只能解决一些状态空间很小的简单问题,而对于那些大状态空间的问题,穷举法就不能胜任,往往会导致“组合爆炸”。所以引入启发式搜索策略。启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。它有利于快速找到问题的解。 由八数码问题的部分状态图可以看出,从初始节点开始,在通向目标节点的路径上,各节点的数码格局同目标节点相比较,其数码不同的位置个数在逐渐减少,最后为零。所以,这个

群智能优化算法综述

现代智能优化算法课程群智能优化算法综述学生姓名: 学号: 班级: 2014年6月22日

摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍,在求解过程中,人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法就是一种新兴的演化计算技术,已成为越来越多研究者的关注焦点,智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化就是智能优化的一个重要分支,它与人工生命,特别就是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为,利用群体中个体之间的信息交互与合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词:群智能;最优化;算法

目录 摘要 0 1 概述 (2) 2 定义及原理 (2) 2、1 定义 (2) 2、2 群集智能算法原理 (3) 3 主要群智能算法 (3) 3、1 蚁群算法 (3) 3、2 粒子群算法 (4) 3、3 其她算法 (5) 4 应用研究 (6) 5 发展前景 (6) 6 总结 (7) 参考文献 (8)

1 概述 优化就是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 与粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2、1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索与优化过程模拟成个体的进化或觅食过程,用搜索空间中的点模拟自然界中的个体;将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力;将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索与优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而,形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法,就是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都就是建立问题的目标函数,求目标函数的最优解,因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下: 求: ,,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中,i X 为设计变量;)(X f 为被优化的目标函数;0)(≤X g j 为约束函数;Ω为设计变量的可行

启发式优化算法综述

启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法,线性规划,动态规划,分支定界法,单纯形法,共轭梯度法,拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解,使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能,如连续可微,非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感,并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题,在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求,智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点,抽象出数学规则来求解优化问题,受大自然的启发,人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法,人们常常称之为启发式算法(Heuristic Algorithm)。 为什么要引出启发式算法,因为NP问题,一般的经典算法是无法求解,或求解时间过长,我们无法接受。因此,采用一种相对好的求解算法,去尽可能逼近最优解,得到一个相对优解,在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术,这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解,但不一定能保证所得的可行解和最优解,甚至在多数情况下,无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的,也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题

时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法,而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案,以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试,最终能找到问题的答案,但它是在很大的问题空间内,花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内,大大减少尝试的数量,能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大,所以启发式算法伴随着计算机技术的发展,才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史: 40年代:由于实际需要,提出了启发式算法(快速有效)。 50年代:逐步繁荣,其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思,发现以前提出的启发式算法速度很快,但是解得质量不能保证,而且对大规模的问题仍然无能为力(收敛速度慢)。 70年代:计算复杂性理论的提出,NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快,但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解,等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了(Genetic Algorithm)再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后:模拟退火算法(Simulated Annealing Algorithm),人工神经网络(Artificial Neural Network),禁忌搜索(Tabu Search)相继出现。 最近比较火热的:演化算法(Evolutionary Algorithm), 蚁群算法(Ant Algorithms),拟人拟物算法,量子算法等。

深度学习方法在图像处理中的应用与研究(总结)

深度学习方法在图像处理中的应用与研究 1. 概述和背景 (1) 2.人脑视觉机理 (3) 3.深度学习的基本思想 (6) 4.深度学习的常用方法 (7) 5. 总结与展望 (9)

深度学习方法在图像处理中的应用与研究 1. 概述和背景 Artificial Intelligence,也就是人工智能,就像长生不老和星际漫游一样,是人类最美好的梦想之一。虽然计算机技术已经取得了长足的进步,但是到目前为止,还没有一台电脑能产生“自我”的意识。是的,在人类和大量现成数据的帮助下,电脑可以表现的十分强大,但是离开了这两者,它甚至都不能分辨一个喵星人和一个汪星人。 图灵(图灵,大家都知道吧。计算机和人工智能的鼻祖,分别对应于其著名的“图灵机”和“图灵测试”)在1950 年的论文里,提出图灵试验的设想,即,隔墙对话,你将不知道与你谈话的,是人还是电脑。这无疑给计算机,尤其是人工智能,预设了一个很高的期望值。但是半个世纪过去了,人工智能的进展,远远没有达到图灵试验的标准。这不仅让多年翘首以待的人们,心灰意冷,认为人工智能是忽悠,相关领域是“伪科学”。 但是自2006 年以来,机器学习领域,取得了突破性的进展。图灵试验,至少不是那么可望而不可及了。至于技术手段,不仅仅依赖于云计算对大数据的并行处理能力,而且依赖于算法。这个算法就是,Deep Learning。借助于Deep Learning 算法,人类终于找到了如何处理“抽象概念”这个亘古难题的方法。 在实际应用中,例如对象分类问题如对象的分类(对象可是文档、图像、音频等),我们不得不面对的一个是问题是如何用数据来表示这个对象,当然这里的数据并非初始的像素或者文字,也就是这些数据是比初始数据具有更为高层的含义,这里的数据往往指的就是对象的特征。例如人们常常将文档、网页等数据用词的集合来表示,根据文档的词集合表示到一个词组短语的向量空间(vector space model, VSM模型)中,然后才能根抓不同的学习方法设计出适用的分类器来对目标对象进行分类;又如在图像处理中,像素强度的集合的表示方法可以最初浅的表示一幅图像,这也是我们视觉意义上的图像,一可是由于各种原因人们提出了更高层的语义的特征,如SIFT为经典的几何特征、以LBP为经典的纹理特征、以特征脸为经典的统计特征等,像SIFT,特征在很多图像处理的应用中突显出其优越性,因此特征选取得好坏对于实际应用的影响是很深刻的。因此,选取什么特征或者用什么特征来表示某一对象对于解决一个实际问题非常的重要。然而,人为地选取特征的时间代价是非常昂贵,另外劳动成本也高,而所谓的启发式的算法得到的结果往往不稳定,结果好坏经常是依靠经验和运气。既然如此,人们自然考虑到自动学习来完成特征抽取这一任务。Deep Learning的产生就是缘于此任务,它又被称为无监督的特征学习(Unsupervised Feature Learning ),一显然从这个名称就可以知道这是一个没有人为参与的特征选取方法。 深度学习(Deep Learning)的概念是2006年左右由Geoffrey Hinton等人在《science》上发表的一篇文章((Reducing the dimensionality of data with neural networks》》提出来的,主要通过神经网络(Neural Network NN)来模拟人的大脑

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