启发式算法研究小结
0.探究启发式算法的缘由
在选《管理优化决策》这门课的时候，我抱着很强的好奇心和巨大的求知欲，试图尝试在这门课上学到我感兴趣的知识点以及确定我今后极有可能的研究领域和大方向。很幸运的是，我找到了。为什么这么说呢？就在我选择博士专业内选修课和专业外选修课的同时我发现了管理优化决策这门课和计算机学院那边开的选修课——《启发式优化》（由吕志鹏教授讲授），有很多是相通的，发现管理界尤其是在管理科学与工程方向和计算机技术应用领域所探究的问题出奇的一致，已经很难分清，哪个是管理方面的问题，哪个是计算机技术应用的范围了。正如各位都知道的是，由于选修课最终确定前一个月是可以去试听的，然而我并没有因为两者看上去内容有些相似就匆忙退选。通过对这两门课的内容进行比较，它给了我很大的触动，也带给我巨大的好奇，到底是管理方面的研究越来越偏向运用计算机等其他学科的知识和工具，还是计算机应用研究的方面越来越偏向实际的管理优化问题了呢？亦或者两个学科的边界正在走向模糊？我想学科交叉和融合的这一说法对于我来说可能并不是很新鲜，但这的确是我亲身经历的一种美妙体验和发现。它带给我新奇的同时也无疑给了我值得我深思几点的启示：
首先，众所周知，管理学科作为一门交叉的新兴学科，它的方法和工具都是依托和借助其他领域和学科而来的，它本身并没有或者几乎没有一个完完整整的只属于管理学科的方法和工具，几乎是其它学科的知识演变而来的，这就是我们所知道的学科交叉和学科融合；然而管理领域和传统计算机研究等领域的视角并不完全一样，其中对于计算机领域的研究者们而言，他们不但在乎启发式算法是否能够解决问题、效率是否大幅提高（而管理领域的专家们更在乎这点，能用第一，好用第二，或者说管理专家们更在乎第一点——问题能够得到的解决，至于第二点就不是那么迫切。而对计算机领域的向专家们而言，可以说两者都非常重要、要求非常苛刻），更在乎它所表现出来的优越特性（就时间、空间复杂度以及算法求解过程中保持一定的集中性和分散性而言的）。然而当管理领域的学者们求解类似问题，一般来说都是和我们生活中的管理者经常遇到且直接和的决策相关的问题，因为由于管理者的决策质量好坏会往往直接导致企业和团体的效率和绩效和高低，进而导致企业和组织的竞争力强弱，所以一般企业或者个人都是基于一定的价值诉求来解决管理问题，进而提高工作效率。由于管理者们非常了解生活中并不存在完完全全的理性人和完全信息，因此他们很难也极少去尝试寻找最优解，找到满意解就可以了，这一点和启发式算法的设计思想不谋而合（由于
时间、硬件资源有限，特别是遇到组合爆炸问题时短时间难于穷举和难与求解出最优解，而且短时间还必须给出解。尽管二者有所差异，但都有一些共同之处，都是资源受限）。综上所述，对于同一个所以在求解管理方面较为复杂的问题时，我们短时间很难给出精确地解析解时，这时考虑运用启发式算法也不失为一种飞常有效的方法，而且生活我们经常在用，也不断地被证明了启发式算法优良的特性（简单、迅速且解的质量较高）。
其次，随着社会经济的高速发展，我们面对的管理问题逐渐变得越来越复杂，而且超出了人们的求解和计算的能力范围，比如：当我们求解经典的TSP问题时，我们会发现尽管我们可以用很简单的数学加以描述和刻画，但是对其进行求解尤其是计算得到问题的最优解时，可以说难于上青天，然而这类问题在我们的生活中普遍存在，而且甚至严重地影响到了企业和个人的效益和效率以及人们生活的便利性。在这个过程中还必须给出一定的满意解，此时，我们不求助与启发式算法，那还有什么办法呢？这也是启发式算法得以存在并高速发展的根本原因，这也是众多管理学者相继运用启发式算法的技术和工具去探究一些飞常复杂的管理问题根本原因，这也是我想在前人深厚的启发式算法研究的基础上继续尝试探究启发式算法在管理问题的根本目的。
最后，其实启发式算法的设计思想往往来源于一些朴素的哲学思想和观点，比如：启发式算法的设计过程中非常注重集中性和疏散性，从而实现某种平衡的状态，这与古代中国哲人先贤们的思想如出一辙，随机和确定同步进行，既有随机又有确定，随机存在确定之中，确定亦存在随机之中。在保证全局最优的方向上引入随机的思想，防止过于最优，从而陷入局部最优无法自拔。这对于每个人的人生也是同样的道理，我们在人生的道路上，充满各种选择，此时，我们是时时抓住眼前的最优，解未必是最优的；还是心里早已有一个最优的安排后（人生目标），允许牺牲/放弃短暂的眼前收益呢？这一点发人深思，这也是我最感兴趣的地方。而且这种思想还可以延伸到我们研究的管理研究领域，也改变了过去很多观点和看法，比如：我曾经坚信运用数学模型、数据以及相关的数学量化的方法和工具可以实现管理问题的最优解，经过此次了解，我逐渐改变了我的观点（尽管原来学习博弈论课程探究完全和完美信息对决策的影响时就已经有这种改变的趋势，但这种趋势并不明显，因为它并不直观和具体），很多问题都有一定的复杂度，有时甚至超出了人们求解能力的范围，因此把握问题求解可能性和解的质量二者的平衡就尤为重要了。总之，处处需要平衡！
1.什么是启发式算法
启发式（Heuristics）是指“探索性的”，不过通常被翻译为“启发式”，然而我觉
得发把Heuristics翻译为探索性的更加简单直观而易于理解。初学者对启发式这个专业词语有点摸不着头脑或者第一直觉打不起兴趣，因而耽误了自己的学习兴趣的发掘和最佳的学习机会。
启发式算法（heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。计算机科学的两大基础目标，就是发现可证明其执行效率良好且可得最佳解或次佳解的算法。而启发式算法则试图一次提供一或全部目标。例如它常能发现很不错的解，但也没办法证明它不会得到较坏的解；它通常可在合理时间解出答案，但也没办法知道它是否每次都可以这样的速度求解。
精确和启发式算法
有时候人们会发现在某些特殊情况下，启发式算法会得到很坏的答案或效率极差，然而造成那些特殊情况的数据组合，也许永远不会在现实世界出现。因此现实世界中启发式算法常用来解决问题。启发式算法处理许多实际问题时通常可以在合理时间内得到不错的答案。
常见的启发式算法如下表所示：
可能本人介绍的不是很形象，因此摘抄了网上经典的一段描述几种常见搜索算法的例子来作为总结：
为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。
（1）兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。
（2）兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝他踏过的最高方向跳去。这就是模拟退火。
（3）兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。
（4）兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛峰。这就是遗传算法。
2.启发式算法的发展历史
谈到启发式算法，它已经有很长的发展历史，自从有了启发式算法，人们能够解决很多之前很难求解的问题在很短的时间内，尤其是伴随着计算机性能的飞速发展，启发式的威力更加凸显无疑。我们大致将启发式算法的发展阶段按照年代进行划分如下：40年代：由于实际需要，人们已经提出了一些解决实际问题快速有效的启发式算法。
50年代：启发式算法的研究逐步繁荣起来。随后，人们将启发式算法的思想和人工智能领域中的各种有关问题的求解的收缩方法相结合，提出了许多启发式的搜索算法。其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。
60年代:随着人们对数学模型和优化算法的研究越来越重视，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证。虽然对优化算法的研究取得了很大的进展，但是较大规模的问题仍然无能为力（计算量还是太大）。
70年代：计算复杂性理论的提出。NP完全理论告诉我们，许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，得到的解不能保证全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略，才能有效地解决这些困难问题，这就导致了超启发式算法（meta-heuristic algorithms）的产生。
Holland模拟地球上生物进化规律提出了遗传算法（Genetic Algorithm），它的与众不同的搜索机制引起了人们再次引发了人们研究启发式算法的兴趣，从而掀起了研究启发式算法的热潮。
80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。最近，演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等油相继兴起，掀起了研究启发式算法的高潮。由于这些算法简单和有效，而且具有某种智能，因而成为科学计算和人类之间的桥梁。
3.启发式算法特性和不足
尽管启发式算法能力非常强大，几乎可以说每种启发式算法都能独当一面并取得很好的效果。但是仍然存在一些客观的局限如下：
1.启发式算法目前缺乏统一而完整的理论体系。由于每种启发式算法作用发挥好了都很强大，均能解决很多问题，因而导致现阶段启发式算法山头林立，其中研究的学者并没有多少全部涉足研究的，因而导致启发式算法缺乏像其他成熟理论体系那样的完整和体系化。
2.由于NP理论，各种启发式算法都不可避免的遭遇到局部最优的问题，如何判断以及如何跳出局部最优。
3.各种启发式算法都有个自优点如何，如何将各种启发式的有点互相借鉴和完美整合。
4.启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。
5.启发算法缺乏有效的迭代停止条件。
6.启发式算法收敛速度的研究等。
4.几种经典的启发式算法
首先，我们介绍一下爬山法，算法思想：爬山算法即是模拟爬山的过程，随机选择一个位置爬山，每次朝着更高的方向移动，直到到达山顶，即每次都在临近的空间中选择最优解作为当前解，直到局部最优解。这样算法会陷入局部最优解，能否得到全局最优解取决于初始点的位置。初始点若选择在全局最优解附近，则就可能得到全局最优解。爬山算法是一种局部择优的方法，采用启发式方法，是对深度优先搜索的一种改进，它利用反馈信息帮助生成解的决策。属于人工智能算法的一种。
过程：从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来，替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点。
其优点：避免遍历，通过启发选择部分节点，从而达到提高效率的目的。缺点：因为不是全面搜索，所以结果可能不是最佳。爬山算法一般存在以下问题：1）局部最大：某个节点比周围任何一个邻居都高，但是它却不是整个问题的最高点。2）高地：也称为平顶，搜
索一旦到达高地，就无法确定搜索最佳方向，会产生随机走动，使得搜索效率降低。3）山脊：搜索可能会在山脊的两面来回震荡，前进步伐很小。
其次，不得不提局部搜素算法，因为它吸取着爬山算法和贪心思想的精髓而后面有很多算法都是在其的基础上进行改进和扩展而来的，那么下面我们介绍一下局部搜素算法（Local Search Algorithm简称LSA）。LSA是指为解决最优化问题的一种启发式算法。对于某些计算起来非常复杂的最优化问题，比如各种NP完全问题，要找到最优解需要的时间随问题规模呈指数增长，因此诞生了各种启发式算法来退而求其次寻找次优解，是一种近似算法（Approximate algorithms），以时间换精度的思想。局部搜索就是其中的一种方法。
邻域动作是一个函数，通过这个函数，对当前解s，产生其相应的邻居解集合。例如：对于一个bool型问题，其当前解为：s = 1001，当将邻域动作定义为翻转其中一个bit时，得到的邻居解的集合N(s)={0001,1101,1011,1000}，其中N(s) ∈ S。同理，当将邻域动作定义为互换相邻bit时，得到的邻居解的集合N(s)={0101,1001,1010}。
简要谈一下局部搜素的发展历史，LSA是由爬山法改进而来的。更具体地说，局部搜索算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
在计算机科学中，局部搜索是解决最优化问题的一种元启发式算法。局部搜索从一个初始解出发，然后搜索解的邻域，如有更优的解则移动至该解并继续执行搜索，否则返回当前解。
1、局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
2、局部搜索的优点：简单、灵活及易于实现，缺点是容易陷入局部最优且解的质量与初始解和邻域的结构密切相关。常见的改进方法有模拟退火、禁忌搜索等。
3、局部搜索广泛应用：计算机科学（主要是人工智能）、数学、运筹学、工程学、生物信息学中各种很难找到全局最优解的计算问题。
为了克服局部搜素的局限性（容易陷入局部最优且解的质量与初始解的位置及其邻域结构非常相关），因此众多计算机科学家在局部搜索算法的基础上构造了变邻域搜索算法（VNSA）、禁忌算法、模拟退火算法。
首先，禁忌算法（TS）通过增加一个灵活的存储结构和相应的禁忌规则从而实现规避在局部搜索中导致陷入局部最优下反复搜索以至于陷入死循环，不能自拔。
举一个例子：当你有一天早上正打算出门，这时你发现你的钥匙竟然不见了，此时你可能会努力地回忆，钥匙到底在哪个角落（可能在床上、床头柜上、沙发上亦或者在厨房）此时此刻，你会开始你的搜寻工作流程，首先你把存在的可能性进行排序，然后逐一排查，最后，你发现经过你的查找竟然还是没有找到，如果你不假思索你可能会一遍又一遍地重复地查找下去（因为可能你会认为是自己检查地不仔细），从而一直在原地打转，而其实钥匙可能就放在家门旁边的鞋柜上（可能是你换鞋的时候，把钥匙暂时放在上面忘了拿起来而已）。而如果你够机智的话，你会找完这些你最有可能放在的地方后重新搜寻新的地方，扩大搜寻面积，从而有利于最终能够找到你的钥匙。如果依旧没有找到，那你再继续搜寻原来查找过的地方。（有可能真的是自己大意或者查找的不仔细而忽视了钥匙就放在床头柜上）这就是禁忌算法的核心思想，并且这个例子告诉我们不能死盯着一些老地方，要灵活一点，一没查找到，就要考虑换位置（但是依然没找到的情况下可以以一定的周期返回来找），可以用网络流行语概括：“在不忘老情人的情况下，尽可能地雨露均沾”。
对搜索性能有影响的因素
禁忌长度
控制其他变量，单就禁忌长度的选择而言，禁忌长度越短，机器内存占用越少，解禁范围更大（搜索范围上限越大），但很容易造成搜索循环（实际去搜索的范围却很小），过早陷入局部最优。禁忌长度过长又会导致计算时间过长。
特赦规则
通俗定义：对于在禁忌的对象，如果出现以下情况，不论现在对象的禁忌长度如何，均设为0 。
（1）基于评价值的规则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解，可特赦；
（2）基于最小错误的规则，若所有对象都被禁忌，特赦一个评价值最小的解；
（3）基于影响力的规则，可以特赦对目标值影响大的对象。
候选集
候选集的大小，过大增加计算内存和计算时间，过小过早陷入局部最优。候选集的选择一般由邻域中的邻居组成，可以选择所有邻居，也可以选择表现较好的邻居，还可以随机选择几个邻居。
评价函数
评价函数分为直接评价函数和间接评价函数。
直接评价函数：上述例子，均直接使用目标值作为评价函数。
间接评价函数：反映目标函数特性的函数（会比目标函数的计算更为简便，用以减少计算时间等）。
终止规则
禁忌算法是一个启发式算法，我们不可能让搜索过程无穷进行，所以一些直观的终止规则就出现了
（1）确定步数终止，无法保证解的效果，应记录当前最优解；
（2）频率控制原则，当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时，终止计算；
（3）目标控制原则，如果在一个给定步数内，当前最优值没有变化，可终止计算。
其次，变邻域搜索算法（VNSA）就是一种改进型的局部搜索算法。它利用不同的动作构成的邻域结构进行交替搜索，在集中性和疏散性之间达到很好的平衡。其思想可以概括为“变则通”。
变邻域搜索算法依赖于以下事实：
1) 一个邻域结构的局部最优解不一定是另一个邻域结构的局部最优解。
2) 全局最优解是所有可能邻域的局部最优解。
变邻域搜索算法主要由以下两个部分组成：
1) VARIABLE NEIGHBORHOOD DESCENT (VND)
1.1) 当在本邻域搜索找不出一个比当前解更优的解的时候，我们就跳到下一个邻域继续进行搜索。如图中虚黑线所示。
1.2) 当在本邻域搜索找到了一个比当前解更优的解的时候，我们就跳回第一个邻域重新开始搜索。如图中红线所示。
2) SHAKING PROCEDURE
其实，说白了就是一个扰动算子，类似于邻域动作的这么一个东西。通过这个算子，可以产生不同的邻居解。虽然名词很多看起来很高大上，扰动、抖动、邻域动作这几个本质上还是没有什么区别的。都是通过一定的规则，将一个解变换到另一个解而已。
模拟退火算法（SAA）是指模拟统计物理中固体物质的结晶过程。模拟退火来自冶金学的专有名词退火。退火是将材料加热后再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，並且減少晶格中的缺陷。材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。
模拟退火的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜索空间内每一点想象成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜索空间内的每一點，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合適程度。算法先以搜索空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。在退火的过程中，如果搜索到好的解接受；否则，以一定的概率接受不好的解（即实现多样化或变异的思想），达到跳出局部最优解得目的。
然而，模拟退火本质上也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。在迭代更新可行解时，以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以下图为例，假定初始解为左边蓝色点A，模拟退火算法会快速搜索到局部最优解B，但在搜索到局部最优解后，不是就此结束，而是会以一定的概率接受到左边的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达全局最优点D，于是就跳出了局部最小值。
模拟退火算法的优缺点
模拟退火算法的应用很广泛，可以高效地求解NP完全问题，如货郎担问题(Travelling Salesman Problem，简记为TSP)、最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)等等，但其参数难以控制，不能保证一次就收敛到最优值，一般需要多次尝试才能获得（大部分情况下还是会陷入局部最优值）。观察模拟退火算法的过程，发现其主要存在如下三个参数问题：
(1) 温度T的初始值设置问题
温度TT的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。
(2) 退火速度问题，即每个TT值的迭代次数
模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索是相当必要的，但这也需要计算时间。循环次数增加必定带来计算开销的增大。
(3) 温度管理问题
温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：T=α×T.α∈(0,1).
注：为了保证较大的搜索空间，α一般取接近于1的值，如0.95、0.9。
遗传算法（GA）是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。
初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
大体实现过程
遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。遗传算法的实现过程实际上就像自然界的进化过程那样。下面就简单介绍一下具体流程，以方便大家理解：
1.首先寻找一种对问题潜在解进行“数字化”编码的方案。（建立表现型和基因型的映射关系）
2.随机初始化一个种群，种群里面的个体就是这些数字化的编码。
3.接下来，通过适当的解码过程之后。
4.用适应性函数对每一个基因个体作一次适应度评估。
5.用选择函数按照某种规定择优选择（每隔一段时间，删除一些解的质量较差的一批解，以总体解的数目持平）。
6.让个体基因变异。
7.然后产生子代（希望留下来的都是质量较好的解，这样它们就能够产生更多后代）。
轮盘赌思想：
染色体交叉：
二进制交叉：
变异--基因突变(Mutation)
遗传算法中的变异运算，是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座上的其它等位基因来替换，从而形成新的个体。
例如下面这串二进制编码：
101101001011001
经过基因突变后，可能变成以下这串新的编码：
001101011011001
以下变异算子适用于二进制编码和浮点数编码的个体：
1.基本位变异（Simple Mutation）：对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位仅因座上的值做变异运算。
2.均匀变异（Uniform Mutation）：分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值。（特别适用于在算法的初级运行阶段）
3.边界变异（Boundary Mutation）：随机的取基因座上的两个对应边界基因值之一去替代原有基因值。特别适用于最优点位于或接近于可行解的边界时的一类问题。
4.非均匀变异：对原有的基因值做一随机扰动，以扰动后的结果作为变异后的新基因值。对每个基因座都以相同的概率进行变异运算之后，相当于整个解向量在解空间中作了一次轻微的变动。
5.高斯近似变异：进行变异操作时用符号均值为Ｐ的平均值，方差为P**2的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值。
优点：
(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。
(2)遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。
(3)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。
(4)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。
(5)具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。
(6)此外，算法本身也可以采用动态自适应技术，在进化过程中自动调整算法控制参数和编码精度，比如使用模糊自适应法。
缺点与不足：
(1)编码不规范及编码存在表示的不准确性。
(2)单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来。考虑约束的一个方法就是对不可行解采用阈值，这样，计算的时间必然增加。
(3)遗传算法通常的效率比其他传统的优化方法低。
(4)遗传算法容易过早收敛。
(5)遗传算法对算法的精度、可行度、计算复杂性等方面，还没有有效的定量分析方法。
最后总结：正如我们看见的那样，遗传算法，每次迭代都会从整个集合中去计算选择，然后通过交叉变异去产生新的种群，这样的好处显而易见，不会像梯度下降，贪心这类算法会陷入局部最优,至于其编码的选择，我想编码的好坏决定了适应函数的简单还是复杂的程度，适应函数设计的好坏决定了，整个算法是否能更快更好的收敛于近似最优。注意这里，遗传算法不能保证会得到最优解，但是在整个迭代过程，它会不断的接近于最优。
值得一提的是，遗传算法是基于图式理论的，其基因型从各个特征进行描述，这样就隐含了其搜索过程是并行处理的，对于隐含并行能力，现在已经给出了证明，每次迭代，对于n的种群，大致处理了O(n^3)个状态，这个处理能力还是相当吃惊的。
蚁群算法（ACOA），为什么提到蚁群算法呢？这是因为蚁群算法尽管只是作为一种高效的元启发式算法，但它却与后面强化学习等人工智能智能算法有着非常相似的特性。
首先介绍一下蚁群算法的发展背景和历史，蚁群系统(Ant System或Ant Colony System)是由意大利学者Dorigo、Maniezzo等人于20世纪90年代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过程中，发现单个蚂蚁的行为比较简单，但是蚁群整体却可以体现一些智能的行为。例如蚁群可以在不同的环境下，寻找最短到达食物源的路径。这是因为蚁群内的蚂蚁可以通过某种信息机制实现信息的传递。后又经进一步研究发现，蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素”的物质，蚁群内的蚂蚁对“信息素”具有感知能力，它们会沿着“信息素”浓度较高路径行走，而每只路过的蚂蚁都会在路上留下“信息素”，这就形成一种类似正反馈的机制，这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。
算法的思想：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。
蚁群算法的设计规则：
1、觅食规则
蚂蚁感知范围是一个3*3的格子，也就是说，他这个格子中有食物就直接过去。
2、移动规则
蚂蚁会朝着信息素浓的地方移动，如果没有感知到信息素，就会按着惯性一直走下去，别忘了，蚂蚁会创新呦！
3、避障规则
蚂蚁在遇到障碍物的时候会选择随机方向移动，同时遵循上面两个规则。
4、信息素规则
蚂蚁在刚发现食物的时候挥洒的信息素会多，距离越远，信息素越少。
缺点和存在的问题：
通过亲自动手做实验，你会发现，当蚂蚁在一条路径上觅食很久时，你再放置一个近的食物基本没啥效果，你也可以理解为当一只蚂蚁找到一条路径时，过了很久的时间，大多数蚂蚁都选择了这条路径，就在这时候，突然有一只蚂蚁找到了较近的食物，但因为时间过得太久，两条路径上浓度相差太大（浓度越大，被选择的概率就越大），整个系统基本已经停滞了，陷入了局部最优。所以简单的蚂蚁系统是存在一些问题的，如：
1.搜索到一定程度，会出现停滞状态，陷入局部最优的情况
2.盲目的随机搜索，搜索时间较长
而影响蚂蚁是否能够找到好的最优解，依赖这几个关键因素：
1.信息素怎么洒播（比如维持在一个特地范围的值等）
2.信息素怎么挥发（除了全局挥发，可以让蚂蚁自身进行局部挥发等手段）
3.通过怎样的方式让蚂蚁选择运动方向，减少盲目性和不必要性（给蚂蚁一点点智能和经验）
4.给蚂蚁和环境一定的记忆能力能够帮助减少搜索空间
蚁群算法还有很多变形和改进，诸如：最大最小蚁群算法、排序蚁群算法、基于遗传算法的蚁群算法等一系列在基本蚁群系统上的优化和改进，他们对于信息素的使用、蚂蚁方向选择等都有一套成熟的数学模型和经验优化参数。
5.启发式算法的实际应用
正如上述介绍的一样，启发式算法种类繁多，思想各异但都相通，这里就不能一一列举，就只展示2种启发式算法在不同问题的应用。其中，蚁群算法应用广泛，如旅行商问题(traveling salesman problem,简称TSP)、指派问题、Job-shop调度问题、车辆路径问题（vehicle routing problem）、图着色问题(graph coloring problem)和网络路由问题（network routing problem）等等。首先，介绍一下蚁群算法的在经典TSP问题当中的应用，问题描述和参数设置描述以及构建相应的数学模型如下：
各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort）
归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。
Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。
第一单元知识点总结 一、拼一拼，写词语。 jīròu pífūdào suìbái hóu géng zhòng júzi hèsè肌肉皮肤稻穗白喉耕种橘子褐色huòshìw?n jiùchén diàn diàn l?n dài l?n duòmáo dùn 祸事挽救沉甸甸懒怠懒惰矛盾 cítáng suìyuàn wéi qún duōsuōk?o équán tu? 祠堂遂愿围裙哆嗦烤鹅蜷腿 quán suōdòng jiāng hu?yàn li?ng sāi tōng hóng hu?ng 蜷缩冻僵火焰两腮通红明晃晃 qīn qi chàyìgào jiè 亲戚诧异告诫 二、常见词语 德高望重冷嘲热讽悉心照料熊熊燃烧兴高采烈喜出望外不屑一顾蹑手蹑脚不辞辛苦尽力而为以礼相待言而无信出其不意干瘪 无声无息 三、成语故事 自相矛盾：比喻自己说话做事前后抵触。 刻舟求剑：比喻拘泥不知变通，不懂得根据实际情况处理问题。 坐井观天：坐在井底看天。比喻眼界小，见识少。 滥竽充数：比喻无本领的冒充有本领，次货冒充好货。 亡羊补牢：比喻出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。 守株待兔：比喻希图不努力而成功的侥幸心理。现比喻死守狭隘经验，不知变通。掩耳盗铃：比喻自己欺骗自己，明明掩盖不住的事情偏要想法子掩盖。 邯郸学步：比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。 画蛇添足：比喻做了多余的事，非但无益，反而把事情办糟。 叶公好龙：比喻口头上说爱好某事物，实际上并不真爱好 对牛弹琴：讥笑听话的人不懂对方说得是什么。用以讥笑说话的人不看对象。囫囵吞枣：常比喻在学习上食而不化，不加分析。
排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]
启发式搜索 1. 介绍 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格（以数字0来表示），与空格相邻的棋子可以移到空格中。 要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。 2. 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1) A ，A 星算法采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? ， 其中：()d n 是搜索树中结点n 的深度；()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数；()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2) 宽度搜索采用f(i)为i 的深度，深度搜索采用f(i)为i 的深度的倒数。 3. 算法流程 ① 把起始节点S 放到OPEN 表中，并计算节点S 的)(S f ； ② 如果OPEN 是空表，则失败退出，无解； ③ 从OPEN 表中选择一个f 值最小的节点i 。如果有几个节点值相同，当其中有一个 为目标节点时，则选择此目标节点；否则就选择其中任一个节点作为节点i ； ④ 把节点i 从 OPEN 表中移出，并把它放入 CLOSED 的已扩展节点表中； ⑤ 如果i 是个目标节点，则成功退出，求得一个解； ⑥ 扩展节点i ，生成其全部后继节点。对于i 的每一个后继节点j ： 计算)(j f ；如果j 既不在OPEN 表中，又不在CLOCED 表中，则用估价函数f 把 它添入OPEN 表中。从j 加一指向其父节点i 的指针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径；如果j 已在OPEN 表或CLOSED 表中，则比较刚刚对j 计算过的f 和前面计算过的该节点在表中的f 值。如果新的f 较小，则 (I)以此新值取代旧值。 (II)从j 指向i ，而不是指向他的父节点。 (III)如果节点j 在CLOSED 表中，则把它移回OPEN 表中。 ⑦ 转向②，即GOTO ②。
《目标—简单而有效的常识管理》读书心得 原书书名：The Goal: A Process of Ongoing Improvement(Second Revised Edition) 作者：Eliyahu M Goldratt & Jeff Cox（高德拉特& 科克斯合著） 中文版审定：罗镇坤 出版社：上海三联书店 版次：1999年月12月第1版 印刷：2001年2月第7次印刷 作者简介： 高德拉特(Eliyahu M．Tolerate)、科克斯(Jeff COX) 高德拉特博士是以色列物理学家及企管顾问，他与科克斯合著《目标》，大胆地藉着小说的手法，说明如何以近乎常识的逻辑推演，解决复杂的管理问题，结果一炮而红。 《目标》迄今已翻译成十九种文字，全球销售量达三百多万册。 被英国《经济学人》杂志誉为最成功的一本企管小说。 《目标》这本书反映了一位科学家对管理问题的种种思考。 高德拉特原本设计了一套昂贵的软件来帮助企业提高经营绩效，为了说明软件的功能，他写了《目标》这本书，来解释他独创的“制约法”(TOC，Theory ofConstraints)，但是起初根本得不到出版商青睐。 他们质疑： “由物理学家写的企管小说? 把科学方法应用在企业管理上? 没有人会读这样一本书的。” 高德拉特不气馁，利用商展和各种机会，自己推广这本书。 不久信件就如雪片般飞来，一位企业主管在信上告诉他： “这正是我一直在寻找的书! 我规定所有员工在读完这本书以后，才准休假。 这本书让我们公司脱胎换骨!” 高德拉特把这封信连同全部书稿，寄给北河出版社(North River Press)，一本畅销书于焉诞生，连品管大师戴明博士读了以后，都大力赞扬。 这部小说中不断指点主角的导师钟纳可说是高德拉特的化身。 高德拉特二十岁时就立志要教导别人思考的方法，他对于传播观念，抱着极大的狂热，可以一天只睡一个小时，奔波世界各地发表演说。 他还创立了“高德拉特学会”(Avraham．Y Goldratt Institute)来推广观念，训练人才。 辅导对象除了通用汽车等大企业外，还包括教师、美国空军将领等各行各业的人才。 高德拉特的其他企管小说包括《绝不是靠运气》 (It's Not Luck)和《关键链》(Critical Chain)。 译者简介： 齐若兰 台大外文系毕业，美国北卡罗来纳大学教堂山分校新闻硕士，曾经任职于时年出社，及《天下杂志》、《康健杂志》。翻译作品包括： 《实现创业的梦想》、《复杂》、《团队出击》、《第五项修炼II实践篇》、《数位革命》、《编辑人的世界》等，并曾合著《双赢策略》，以及企划主编天下文化出版的口袋书系列。 审校者简介
这个星期做数据结构课设，涉及到两个基于链表的排序算法，分别是基于链表的选择排序算法和归并排序算法。写出来跟大家一起分享一下，希望对数据结构初学朋友有所帮助，高手就直接忽视它吧。话不多说，下面就看代码吧。 [c-sharp]view plaincopy 1.node *sorted(node *sub_root) 2.{ 3.if (sub_root->next) 4. { 5. node * second_half = NULL; 6. node * first_half = sub_root; 7. node * temp = sub_root->next->next; 8.while (temp) 9. { 10. first_half = first_half->next; 11. temp = temp->next; 12.if(temp) 13. temp = temp->next; 14. } 15. second_half = first_half->next; 16. first_half->next = NULL; 17. node * lChild = sorted(sub_root); 18. node * rChild = sorted(second_half); 19.if (lChild->data < rChild->data) 20. { 21. sub_root = temp = lChild; 22. lChild = lChild->next; 23. } 24.else 25. { 26. sub_root = temp = rChild; 27. rChild = rChild->next; 28. } 29.while (lChild&&rChild) 30. { 31.if (lChild->data < rChild->data ) 32. { 33. temp->next = lChild; 34. temp = temp->next; 35. lChild = lChild->next; 36. } 37.else 38. {
第一单元知识小结 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 耘(yún) 稚(zhì) 漪(yī) 倭(wō) 逛(guàng) 篝(gōu) 旖(yǐ) 旎(nǐ) 顷(qǐng) 玷(diàn) 秉(bǐng) 眷(juàn) (2)难写的字 昼:中间部分是“日”,不要错写成“目”,注意不要丢掉最下面的一横。 耘:左半边是“耒”,不要错写成“丰”。 晓:右半边是“尧”,注意不要多加一点。 拔:右半边是“犮”,不要错写成“发”。 割:左半边中间部分是“丰”,不要少写一横。 承:中间共有三横,不要多写或少写。 逛:半包围结构,不要将“犭”错写为部首。 (3)多音字 供{g òng (供职)g ōng (供求) 横{?éng (横线)?èng (蛮横) 晃{?u ǎng (明晃晃)?u àng (摇晃) 壳{k é(蚌壳)qi ào (地壳) 燕{y ān (燕园)y àn (燕子) 斗{d ǒu (斗胆) d òu (斗争)
分{f èn (分外)f ēn (分别) 折{z?é(折节)s?é(折本)z?ē(折腾) 2.词 (1)必须掌握的词 蝴蝶 蜻蜓 蚂蚱 樱桃 榆树 锄头 承认 水瓢 阴凉 冷艳 幽芳 郑重 宝贵 眷恋 圆滚滚 明晃晃 孤零零 山高月小 三潭印月 不可胜数 顶天立地 恍然大悟 乐此不疲 清光四溢 相映成趣 离乡背井 美妙绝伦 茂林修竹 绿水环流 良辰美景 能书善画 颇负盛名 万里长城 风欺雪压 低头折节 (2)近义词 四时~四季 童孙~儿童 信口~随口 漂亮~美丽 瞎闹~胡闹 闪烁~闪耀 存心~故意 随意~任意 圆滚滚~圆溜溜 不可胜数~不计其数 大概~大致 乐此不疲~乐在其中 盼望~渴望 威风~威严 徘徊~踌躇 气派~气势 澄澈~清澈 闪耀~闪烁 幽芳~幽香 玷污~侮辱 稀罕~稀奇 郑重~慎重 秉性~性格 眷恋~依恋 (3)反义词
实验一启发式搜索算法 学号：2220103430 班级：计科二班 姓名：刘俊峰
一、实验内容： 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1、编制程序实现求解8数码问题A *算法，采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? ， 其中：()d n 是搜索树中结点n 的深度；()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数；()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2、 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别，给出一个是()p n 的上界 的()h n 的定义，并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。 二、实验目的： 熟练掌握启发式搜索A * 算法及其可采纳性。 三、实验原理： （一）问题描述 在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动，其移动规则是：与空格相邻的数码方格可以移入空格。现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码的移动序列。该问题称八数码难题或者重排九宫问题。 （二）问题分析 八数码问题是个典型的状态图搜索问题。搜索方式有两种基本的方式，即树式搜索和线式搜索。搜索策略大体有盲目搜索和启发式搜索两大类。盲目搜索就是无“向导”的搜索，启发式搜索就是有“向导”的搜索。 启发式搜索:由于时间和空间资源的限制，穷举法只能解决一些状态空间很小的简单问题，而对于那些大状态空间的问题，穷举法就不能胜任，往往会导致“组合爆炸”。所以引入启发式搜索策略。启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。它有利于快速找到问题的解。 由八数码问题的部分状态图可以看出，从初始节点开始，在通向目标节点的路径上，各节点的数码格局同目标节点相比较，其数码不同的位置个数在逐渐减少，最后为零。所以，这个
学习管理学的感想 08思政3班杨明月 2008644329 这学期学习了管理学这门课程，我觉得自己收获还是蛮大的。我自己也对有关管方面的 知识很感兴趣。上管理学的这门课，我觉得自己能学到很多知识，因为我学的是思政专业， 平时上的都是很枯燥的理论课，上了管理学接触到的都是离我们实际生活比较接近的知识， 老师讲课方式也很好，把理论知识与实际运用结合起来，举很多生活实例，播放一些有助于 我们理解课本知识的视频，也因此我能比较深刻地理解课本的知识，而不像以前的一些科目 的学习，是左耳进右耳出，自己能对一些事情进行独立思考，对一些事情有自己的看法。 我印象非常深刻的是刚上第一节管理课，王老师赠给我们的五句话：“方向比努力重要， 能力比知识重要，健康比成绩重要，生活比文凭重要，eq比iq重要——台湾清华大学校长。” 老师对这五句话进行了详细的解说，那节课我听得很认真，很入神，因为老师讲得实在是太 好了，很多话都说到了我们心坎里去了，引发了我很多的思考，对大学过去两年的反思，以 及对今后两年大学生活的重新规划。从第一节管理课开始，我就对这门课产生了兴趣。从课 本知识，到鲁豫有约之“后高考时代,我要我的大学”、“打工皇帝—唐骏”，时代光华管理 课程—余世雄，再到《赢在中国》等，从这一学期的学习下来，我觉得自己的知识面拓宽了 很多，学到了很多。下面将具体谈谈我对这门课学习的一些体会。 管理在现代社会作用有着无法替代的作用。在现实社会中，人们都是生活在各种不同组 织之中的，如工厂、学校、医院、军队、公司等等，人们依赖组织，组织是人类存在和活动 的基本形式。没有组织，仅凭人们个体的力量，无法征服自然，也不可能有所成就的；没有 组织，也就没有人类社会今天的发展与繁荣。组织是人类征服自然的力量的源泉，是人类获 得一切成就的主要因素。然而，仅仅有了组织也还是不够的，因为人类社会中存在组织就必 然有人群的活动，有人群的活动就有管理，有了管理，组织才能进行正常有效的活动，简而 言之，管理是保证组织有效地运行所必不可少的条件。我认为对于有效的管理，没有一种固 定的模式，首先摆在第一位的必须是实际，对于不同的情况，不同的目的，都会有很多个管 理的选择，我们要从中间选择一种最有效，最节约，又或是最易实现的办法，都不是容易达 到的事情。于是，我们必须要首先明确一个最核心最本质的目标，对于企业管理，那就是使 最少的投入换回最多的回报。我认为工作和人是管理的两个重要部分。 首先是对于工作。所有的企业都是由无数人来担任无数职位然后形成的，因此所有的企 业都有一定的组织结构和工作方式。同时每一个职位的人，不论是管理者、技术人员、工人， 他们需要完成的工作也是一定的计划内的，这些都是需要在企业运作前设计规划好的内容。 因此管理的第一项也是最重要的任务便是把这些工作的结构和内容计划安排好。单从工作的 角度看，如果一个企业的组织结构达到了最合理最科学，而企业中每个人的工作也是最恰当 最精准，那么这个企业就能做到已最少的投入换回最多的回报。现实中这是不可能的，因为 永远找不到一个最完美的工作方式，同时实际情况也是变化万千，现实的要求在不断改变， 如果要“最完美”，那就必须不停的改变，这对于管理者来说也是极不现实的。因此管理学家 只是致力于更大地提高工 作效率，而非求一个“最完美”。在这方面，20世纪初出现的科学管理思想有着很大的 成就。泰罗提出的科学管理思想，包括确定合理的工作标准、工作方法标准化、合理配备工 人、实行有差别的计件工资制、实行职能工长制。这些理论本身对有效管理起了很大作用， 同时也使人们更加重视对工作的科学设计和改造，从而提高效率。每一个管理者都应该从科 学管理思想中收获更本质的内容，那便是通过科学有效的管理，使人们的工作效率不断提高。 泰罗在这一方面只是为人们开了个头，后来的管理者需要发挥创造力，面对各种情况， 科学理性地设计组织结构、工作方式等，从而使效率达到最大。这便是对于工作的一部分， 当然不只是科学管理思想对其有积极作用，但最终目标还是通过调整工作，来使效率达到最
数据结构-各类排序算法总结 原文转自： https://www.doczj.com/doc/1e12733500.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序，要求找出当前下标序列1，2，…，n 的一种排列p1，p2，…，pn，使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1，Rp2，…，Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可
能不唯一。实现排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的大小； （2）“移动”记录。 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的，因此，对n 个记录的表，可从第二个记录开始直到第n 个记录，逐个向有序表中进行插入操作，从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。
一、汉语拼音我最棒1.易错音 融(róng)化崇(chóng)高沾湿(zhān shī) 疲倦(juàn) 姿势(zī shì) 随(suí)着鸳鸯(yāng) 记录(lù) 款款(kuǎn) 丝绸(chóu) 益(yì)虫 2.多音字 zhèng（正在）正 zhēng（正月） gān（旗杆) 杆 gǎn ( 枪杆) āi（挨着） 挨 ái（挨打） yūn（晕头转向）晕 yùn（晕车）jìn（尽头） 尽 jǐn（尽管） sǎn（散文） 散 sàn（散步） gǔ（骨头） 骨 gū（花骨朵儿） 二、精品生字归类屋1.易考字 花瓣露水仿佛姿势聚拢芦芽小溪 鸳鸯随便吹拂形成横掠偶尔沾了一下飞倦纤细几痕 2.形近字组词
录（记录）绿（绿色） 崇（崇高）宗（祖宗） 瓣（花瓣）辨（辨别） 偶（偶尔）寓（寓言）凡（凡人）几 （几个） 泛（广泛）乏 （缺乏） 佛（仿佛）拂 （吹拂） 倦（疲倦）卷 （试卷） 膜（膜翅）模（模样） 减（减少）咸（咸水） 掠（掠过）惊（吃惊） 纤（纤细）迁（迁走） 三、精品词语大盘点1.近义词 乌黑—黝黑轻快—轻巧活泼—开朗 聚拢—聚集伶俐—聪明纤细—纤弱 光彩夺目—光辉灿烂清早—早晨饱胀—饱满本领—本事仿佛—好像挨挨挤挤—密密麻麻琢磨—思考灵敏—机敏曾经—以前 如果—假如款款—慢慢收拢—合拢 2.反义词 乌黑—雪白轻快—沉重活泼—严肃 横—竖偶尔—经常高—低清早—傍晚饱胀—干瘪破裂—完整雪白—乌黑 挨挨挤挤—稀稀拉拉漂亮—丑陋 益虫—害虫捏住—放开讨厌—喜欢
灵敏—笨拙特别—一般 3.好词运用 (1)量词短语 一(本)书一(个)形象一(段)距离 一(对)复眼一(只)独角仙一(朵)荷花一(阵)微风两三(片)花瓣儿 (2)动词 横掠飞过摔晕吹拂聚拢荡漾休憩随风飘动(3)修饰性短语 (完整)的形象(褐色)的口水(款款)地落下来(碧绿)的大圆盘(黄色)的小莲蓬 (雪白)的衣裳(剪刀)似的尾巴 (伶俐可爱)的小燕子(光彩夺目)的图画(旷亮无比)的天空(4)四字词语 波光粼粼光彩夺目挨挨挤挤翩翩起舞(5)表示颜色的词语 (红)的(白)的(黄)的(青)的(绿)的 四、文本佳句大荟萃1.仿写句子
现代企业管理学习心得体会 近日，我通过对现代企业管理的学习，感触颇深，以下是我对现代企业管理学习的心得体会。 随着高科技的发展和社会的进步，西方现代管理出现向传统管理挑战的倾向，强调管理的软化，重视管理的艺术。企业管理不仅需要“理性”，需要“条条框框”，需要“硬”因素；同样也需要“非理性”，需要“软”因素。管理一词有管辖、控制、处理的意思。所谓管理，就是管理者为了达到一定目标而对系统进行控制的活动。也就是通过计划、组织、调节、监督等一系列控制活动，以达到预期的目标。“艺术”是用形象来反映现实的一种社会意识形态，“艺术”一词，常常给人一种美的感觉。正像文学家、艺术家的作品有很高的艺术性一样，管理工作、领导工作也有它的管理艺术、领导艺术。所谓管理艺术是管理者分析问题、解决问题的智慧、才能和技能。它是指管理活动中的创造性的管理技能、管理技巧；是指管理者的灵活策略、独特方式、恰当手段、巧妙的方法。是属于方法论范畴，巧妙地运用管理方法就是管理艺术。管理艺术是非常微妙的东西，是管理者智慧、才能、经验和胆略的综合体现，是管理者运用知识、经验和智慧去做好管理工作的一种能力，它表现管理者处理和解决问题的熟练程度和水平。 管理工作既是一门科学，又是一门艺术。反映这门工作的学科知识，既有管理科学，又有管理艺术。在这里我只想浅谈一下管理艺术。社会主义现代化建设，特别是现代化的大生产，管理工作千头万绪，管理者要做管理工作，就必须提高管理艺术水平。提高管理艺术水平，是管理工作有效性的直接要求，是管理者实现管理职责的重要保证，是管理者的要诀。因此，学习、研究管理艺术是很有意义的。大凡成功的企业均有其内在功力和外部的机缘。只有善于把别人付出的惨痛代价化为自己宝贵的精神财富，才能避免重蹈覆辙。因此，对成功与失败企业的理性思考和比较分析可为企业管理提供有效的借鉴。一个企业要想成功，必须注意以下几点： 1、企业战略长远性和适时性的统一。企业战略是指企业为实现自己的总任务和目标所制定的全局性规划，显然具有长远性特点，同时，企业战略是使企业的资源和实力同不断变化的环境之间保持和加强适应性的过程。因此，又具有适时性和应变性的特点。 2、企业规模要与企业自身的资源相匹配。企业在规模扩张中，要避免不切实际的多元化经营。大众出租车10年时间里净资产从0增长到10．5亿元，走的是一条规模扩张的路，但他们始终坚持“不强不做、不熟不做、不优不做”的原则，以此确定有所为有所不为的范围。而风云一时的巨人集团失败的主要原因就是非关联性多元化的规模失控，还有前几年曾铺天盖地的“延生护宝液”，如今也沉寂下来，其原因也是贪大求多，由急速扩充为恶性膨胀，导致无法收拾。 3、强有力且团结的领导班子。凡是成功的企业，它的顶层必定有一个业绩优秀的领导班子，这些人相互信任，真诚地怀着共同的理想，同时具有其领域需要的才干。 4、品牌战略是企业成功的重要手段。现代企业竞争，不仅是产品质量、款式的竞争，更是无形资产的竞争。 5、人才和员工的参与是企业成功的重要砝码。韦尔奇领导下的通用电器是以重视人才而著称的，在人才培养和使用方面形成了独到的经验。该公司内部有一个经营开发研究所，也是一所培养商业人才的学校，每年的预算高达10亿美元，每年培养的高级管理人员多达1万，作为董事长兼首席执行官的韦尔奇，每月的一项重要工作就是到该所讲课一次，韦尔奇把痛恨官僚主义作为人才各种素质之首，这对习惯论资排辈的中国管理者而言堪称振聋发聩，因为论资排辈的结果，往往伴生官僚主义。 6、创新是企业发展的灵魂。在创新管理方面，海尔集团是中国企业中最成功的一个。
第一单元单元知识小结 一、易读错的字 惠崇（chóng）芦芽（yá）泥融（róng）鸳鸯（yuān yāng）减（jiǎn）少河豚（tún）伶（líng）俐掠（lüè）过荡漾（yàng）几痕（hén）形（xíng）成沾（zhān）水闲散（sǎn）凑（còu）成饱胀（zhàng）破裂（liè）姿势（zī shì）随（suí）风仿（fǎng）佛昆（kūn）虫款（kuǎn）款地瞎（xiā）子备忘录（lù）黑绸（chóu）二、易写错的字 融：左下里面是“点、撇、横、竖”； 崇：上下结构，下面是“宗”； 聚：上下结构，下面是“”； 倦：右下部分是“”，不要写成“巳”； 瓣：左中右结构，中间是“瓜”； 露：上面的雨字头写法为“”。 三、重点词语 融化燕子鸳鸯优惠崇高芦芽梅花 小溪广泛减法绝句杜甫花草春风 取长补短凑成吹拂聚拢赶集形成 掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹乌黑 剪刀活泼春日轻风洒落加入春光 湖面电线花瓣莲蓬饱胀破裂姿势
仿佛 随风 舞蹈 停止 荷花 清香 赶紧 圆盘 眼前 画家 本领 飘动 了不起 花骨朵儿 四、多音字 行?????xíng （行走） há ng （银行） 得?????dé（得到）děi （我得） 地?????dì（地球）de （高兴地） 杆?????gān （电线杆）gǎn （枪杆儿） 散?????sǎn （闲散）sà n （散步） 圈?????quān （圆圈）juàn （羊圈） 佛?????fú（仿佛）fó（佛像） 挨?????āi （挨着）ái （挨冻） 骨?????ɡū（花骨朵）ɡǔ（骨头） 蚂?????m à（蚂蚱）m ā（蚂螂）m ǎ（蚂蚁） 五、形近字 ? ????牙（牙齿）芽（芦芽） ?????芦（芦芽）庐（庐山） ?????沾（沾水）粘（糖粘牙） ?????瓣（花瓣）辨（分辨） ?????胀（饱胀）账（账目）） ?????蓬（莲蓬）篷（帐篷） ? ????姿（姿势）资（资助） ?????佛（仿佛）拂（拂尘） ?????斑（斑纹）班（班级） ?????距（距离）巨（巨大 ?????绸（绸缎）稠（稠密） ?????膜（膜翅）馍（馍馍） 六、近义词 融—溶 暖—热 满—遍 欲—想 尽—完 添—增 偶尔—偶然 轻快—轻盈 平添—增添 聚拢—聚集 姿势—姿态
常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.
详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 企业战略管理的体会心得 导读：战略管理是企业的高层决策者根据企业的特点和对内外部环境的分析，确定企业的总体目标和发展方向，制定和实施企业发展总体谋划的动态过程。以下是小编为大家整理分享的企业战略管理的体会心得，欢迎阅读参考。 篇一：企业战略管理的心得战略管理是企业的高层决策者根据企业的特点和对内外部环境的分析，确定企业的总体目标和发展方向，制定和实施企业发展总体谋划的动态过程。它包括企业总体战略和产品组合、商场竞争、技术创新以及企业文化、企业形象和人力、财务等战略，基本上涵盖了企业产生和发展的全过程。 认识战略管理的地位和作用，不断地重视企业的战略管理，有助于决策者从琐碎的日常事务中解脱出来，及时发现和解决那些有关企业生死存亡、前途命运的重大战略问题；有助于用战略眼光将企业经营活动的视野放在全方位的未来发展和广阔的市场竞争中，获得更大的发展。 在某市对企业战略管理认识、重视深浅和应用程度不同，而造成不同结局的企业为数众多。某市有两家新办企业，一个是以经营杂粮为主的贸易公司，一个是以回收废钢铁为主的回收公司，这两家企业都是购销过3000万元，连续两年利润超百万，势头都很好。但如今，回收公司已经销声匿迹，贸易公司却兼并了一家亏损企业，分立出一家盈利企业，本 身发展成为一家副外贸、内贸、种植于一体的综合性企业，成为当地颇有实力的龙头企业。从情况分析来看，90年以后的8年间废钢铁、杂粮市场都由旺盛转向疲软，经营在低谷中运行。而为何一家消亡，而另一家更兴旺呢？对这两家企业进行详细的对比研究发现，最根本的原因在于强者在顺境时末而绸缪，制定了迎接未来市场的发展战略，并楔而不舍地为战略目标的实现而奋斗，而亡者则没做到。早在90年代初，某市贸易公司王经理就对企业未来进行了具体谋划。指出，"两条腿"走路，趁着经营优势还在，把内贸搞上去。花了很大力气，在全国10多个省开辟了十几个内贸购销基地，尽管当时这一经营并未给他们带来多大利益，但90年代以后，出口形势下滑时，他们已在国内市场占有一席之地，经营得以支撑、发展。如今，他们已在杂粮加工、种植、育种等多方面有所作为，形成了围绕杂粮的多个经济增长点。 近几年来，全球经济发生了巨大变化，经济环境越来越复杂和变化莫测，竞争异常激烈，不仅对大企业提出了挑战，而且对众多的中小企业提出了更高的要求，没有规模、没有品牌、没有特色就很有可能被淘汰，而具备这些，不是一时一刻就能得到的，需要有战略眼光，从现在开始，对系统、对企业进行战略策划，从而寻求出适合自己成长的最佳道路。美国著名未来学家托夫勒在（企业必须面向未来、一书中说："对没有战略的企业来说，就象在险恶的气候中飞行的飞机， 数据挖掘十大经典算法，你都知道哪些？ 当前时代大数据炙手可热，数据挖掘也是人人有所耳闻，但是关于数据挖掘更具体的算法，外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法，聚类算法和关联规则三大类，这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天，小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法，希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5，是机器学习算法中的一种分类决策树算法，它是决策树(决策树，就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法，C4.5相比于ID3改进的地方有： 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（shang），一种不纯度度量准则，也就是熵的变化值，而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益，一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法 K平均算法（k-means algorithm）是一个聚类算法，把n个分类对象根据它们的属性分为k类（kn）。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似，因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法，简记为SVM，是一种监督式学习的方法，广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点： (1)它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分； (2)它基于结构风险最小化理论之上，在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支 第一单元知识小结 一、笔画盘点 笔画名称例字 横斜钩飞、气 横折提请 二、部首盘点 霜→雨字头(雨)降→双耳旁(阝) 张→弓字旁(弓)赵→走字旁(走) 钱→金字旁(钅)病→病字旁(疒) 欢→又字旁(又)净→两点水(冫) 三、字词盘点 1.字 (1)难读的字 霜(shuān g)吹(chuī)落(luò)游(yóu)池(chí)氏(shì)赵(zhào)孙(sūn)周(zhōu)官(g uān)事(shì)情(qín g)让(ràn g)相(xiān g)怕(pà)纯(chún)阵(zhèn)夹(jiā) (2)难写的字 入:第二笔是捺,起笔要高过撇,不要写成“人”。 风:第二笔是横斜钩,不要写成横折弯钩。 飞:第一笔是横斜钩,第二笔是撇,不要写成撇点。 国:全包围结构,先外后内再封口。 情:“忄”按照先两边后中间的顺序书写,右部的横比较多,要写均匀。 万:首笔横长,第二笔横折钩稍向左斜。 (3)多音字 降 ?à (降临) ?á (投降)为 è?(因为) ?à (相片) é?(以为)相 ?ā (相同) 2.词 (1)必须掌握的词 春风冬雪红花飞鸟姓氏什么中国东方青蛙天气事情生病 左边右边及时雨感动万里无云 (2)近义词 落～降飘～飞入～进保护～爱护相遇～遇见及时～适时尊重～尊敬(3)反义词 降→升出→入小→大清→浊保护→破坏害虫→益虫好→坏 及时→拖延尊重→轻视纯净→混浊 (4)词语归类 ①和天气有关的词语 雷电阵雨暴雨冰雹霜冻雨夹雪 ②动词 春风吹夏雨落秋霜降冬雪飘鱼出水鸟入林吃害虫保护禾苗 ③描写春天的四字词语 春回大地万物复苏柳绿花红莺歌燕舞冰雪融化泉水叮咚 百花齐放百鸟争鸣 四、佳句积累 1.设问句 (1)你姓什么?我姓李。什么李?木子李。 (2)谁和谁好?藤和瓜好,它们手拉手,不吵也不闹。 设问句是以自问自答的形式突出强调的内容,故意先提出问题,再自己回答。强调了句子的主要内容。引起读者的注意和思考,引出下文,承上启下。吸引读者。 2.拟人句 (1)蜜蜂和花好,蜜蜂来采蜜,花儿仰脸笑。 (2)白云和风好,风往哪里刮,云往哪里跑。 拟人就是把事物人格化,让它们和人一样有感情、有语言、有动作,从而使叙述更加生动、形象。运用拟人的修辞手法能使事物的特点更突出。 五、易错反思 1.“霜、吹、池、赵、周、事、纯、阵”都是翘舌音,在读的时候容易读成平舌音。 2.“孙”是平舌音,容易读成翘舌音“shūn”。 3.“入、如、让”的声母是“r”,“眼、阴”的声母是“y”。 4.“万”书写时先写横折钩,再写撇。形近字“万—方”要区分开。 六、考试热点 1.《春夏秋冬》中表示动作的词经常以填空或连线的形式出现。 2.《姓氏歌》需要背诵,容易出按原文填空的题目,注意姓氏的组合。 3.《小青蛙》中“清、晴、睛、情、请”五个“青”字族的家族成员经常以辨字组词的形式出现。 4.《猜字谜》要了解课文内容,容易出根据课文内容判断对错的题目,或以阅读的形式出现。容易考查“万”字的笔顺。 5.语文园地中的“读一读,记一记”常以排序或连线的形式出现,“日积月累”中描写春天的词语是考查重点。 七、“1+X”阅读 推荐篇目:野军《棉鞋里的阳光》 推荐理由:阳光下,妈妈给奶奶晒棉被,小峰也学着妈妈的样子给奶奶晒棉鞋,棉鞋里的阳光让奶奶的心都暖暖的。《棉鞋里的阳光》通过对话描写,将浓浓的亲情随着阳光照射到我们心里,让我们的心也跟着暖起来了。 阅读方法:这是一篇充满家庭温暖的短文,适合我们朗读感悟,可以通过和大人一起读的方法,体会文章所要表达的思想感情。企业战略管理的体会心得
十 大 经 典 排 序 算 法 总 结 超 详 细
一年级数学下册 第一单元知识小结
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