《结构力学》考试大纲 一、考试大纲的性质 结构力学是农业建筑环境与能源工程专业的专业基础课，也是报考农业工程学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 二、考试的内容 第一章绪论 结构的计算简图及简化要点；杆件结构的分类；荷载的分类 第二章结构的几何构造分析 几何构造分析的概念；平面几何不变体系的组成规律；平面杆件体系的计算自由度 第三章静定结构的受力分析 静定多跨梁；静定平面刚架；静定平面桁架；组合结构；三铰拱；静定结构的一般性质 第四章影响线 移动荷载和影响线的概念；静力法作简支梁影响线；结点荷载作用下梁的影响线；机动法作影响线；影响线的应用 第五章结构位移计算 结构位移计算的一般公式；刚体体系的位移；荷载作用下的位移计算；图乘法；温度作用时的位移计算；互等定理 第六章力法 超静定结构的组成和超静定次数；力法的基本概念；超静定刚架和排架；超静定桁架和组合结构；对称结构的计算；两铰拱；无铰拱；支座移动和温度改变时的计算；超静定结构位移计算 第七章位移法 位移法的基本概念；无侧移刚架的计算；有侧移刚架的计算；位移法的基本体系；对称结构的计算 第八章渐近法 力矩分配法的基本概念；多结点的力矩分配；无剪力分配法 三、考试要求 考生应全面掌握静定结构受力分析的基本方法，以及力法和位移法的基本概念与计算方法，并能熟练地应用上述概念和方法进行常见结构形式的受力分析与计算。
四、试卷结构 试卷的基本结构为： 1．选择填空（占总分的20%） 2．是非判断（占总分的20%） 3．计算分析（占总分的60%） 五、考试方式及时间 考试方式为闭卷笔试，时间为3小时。 六、主要参考书目 1．龙驭球、包世华主编.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版 2．王焕定、章梓茂、景瑞编著.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版3．胡兴国主编.结构力学.武汉工业大学出版社,1997年版
第1次作业（结构力学二） 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）
10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位
结构力学培训心得体会 浅谈结构变形图在定性结构力学教学中的应用 许凯 （武汉科技大学城市建设学院） 2008年7月25日至27日，我参加了《结构力学骨干教师高级研修班》培训。三天的培训使我受益良多，感谢两位主讲老师带给我们的新观点、新方法，这些新的理念引发了我对今后结构力学教学工作的诸多思考。 结构力学是结构工程师的看家本领，正因为如此，结构力学教学中能力和素质的培养应为教学工作的主导，应将能力培养贯穿教学活动的始终和各个环节，袁老师认为结构力学中有三个方面的能力要重点训练培养，它们是：经典方法分析能力，计算机分析能力和定性分析能力。也就是“一个基础、两座大厦”。这个比喻非常的形象，点出了结构力学教学的重点以及结构力学今后的发展方向。 “定性结构力学”培养的是学生定性的分析和判断能力。定性分析是结构力学以及其它所有力学进行分析和计算的概念性基础。工程中的概念设计、估算判断、计算模型建立、计算结果分析等都要用到定性分析。因此，对于没有条件开设这门课的高校，应该把该课程的内容融入到经典结构力学的教学中去，对此，我在教学工作中也做过一些尝试，今后考虑如何系统化，并以提高学生的综合素质与能力为着眼点。 一、由变形图确定弯矩图 正确绘制梁与刚架在荷载作用下的变形图，有助于确定结构内力图的大致形状，校核原结构的弯矩图是否正确，在定性结构力学中，具有十分重要的意义。 例如，对于各种形式的拱(见图1，a、b、c)，如果让学生死记弯矩图的形状，一是不容易记住，二是不能理解其力学本质。通过绘制变形图（图中虚线部分，将杆件受拉一侧标记为+），很容易地得到弯矩图的大致形状。至于变形图的绘制，其实并不复杂，只要注意满足约束条件，注意荷载方向与变形趋势之间的关系，以及注意结点的特性等基本要素，再辅以适当的练习，就可以掌握其方法，并在结构的定性分析中灵活应用了。 更深一层地，可以用变形图对结构做进一步的分析和判断，例：用变形图判断混凝土拱结构的开裂部位。根据变形图(见图1，c)，判断构件可能出现裂缝的部位(见图1，d)。
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）
所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，
《结构力学一》模拟卷 一 填空题 1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为 弧线；剪力图为斜线。 3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为 附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载下，合理拱轴线为抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生 刚体 位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用 下产生内力。（填写产生或不产生） 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对 刚度；在支座移动与温度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对） 二 对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。 将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 三 计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。 参考答案： q 8A X qa =10A Y qa =2 14A M qa =
弯矩图如图所示： 四 利用静力法或机动法作A R 、B R 、C M 的影响线。 参考答案： B 2I 1B R L .1 A R L I .
五 力法分析图示超静定刚架，写出力法方程，计算系数11δ、12δ 参考答案： 1111207 M M dx EI EI δ=∑=? 121221135 M M dx EI EI δδ==∑=-? X
结构力学（上）复习题及答案 一、单项选择题 1. 图示体系的几何组成为：（ a ） A. 几何不变，无多余联系； B. 几何不变，有多余联系； C. 瞬变； D. 常变。 2. 图示桁架的零杆数目为：（ d ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 3. 图 a 结构的最后弯矩图为：（ a ） A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不对。 4、下图所示的体系是（ A ） A.无多余约束的几何不变体系； B.有多余约束的几何不变体系； C.几何瞬变体系； D.几何可变体系，但不是几何瞬变体系。 5、如图所示的结构在外力作用下，CD杆D端的剪力（B）
A B. C. D. 6、如下图所示结构，若支座B 产生位移，则该结构将（ C ） A 不产生位移； B 产生内力； C 不产生内力； D 产生变形。 7、用力法解图4所示结构的未知量个数为（ C ） A 5个； B 6个； C 9个； D 12个； 8、位移法方程的实质是（ A ） A 平衡方程； B 位移方程； C 物理方程； D 衡方程与位移方程。 9、图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ a ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。
10、 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ b ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 11、 用图乘法求位移的必要条件之一是：( b ) A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 12、图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( c ) Ａ．FPl 3 /(24EI); B. FPl 3/(!6EI); C. 5FPl 3/(96EI); D. 5FPl 3/(48EI). 二．填空题： 1．图1所示体系是______几何瞬变体系____体系，它有___1__个多余约束。 A l /2 l /2 EI 2EI F P a d c e b f g h i k l F P =1 1 j F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p
第二章 作业参考答案 习题2-3 (b ) (a ) F A K 解：先计算计算自由度： 3(2)321(2303)0W m h r =?+=×?×+= 或者 2()212(213)0W j b r =?+=×?+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。 去掉M 和C 两个二元体。在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。 习题2-5 解：先计算计算自由度： 3(2)34(244)W m h r =?+=×?×+=0 这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 大地作为刚片Ⅰ，ACE 和BDF 分别作为刚片Ⅱ和Ⅲ，此三刚片用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）（或者A ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）（或者B ）两两连接，如上图，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
K N M F J A 解：先计算计算自由度 3(2)328 (2200)4W m h r =?+=×?×+=>3 或者 2()216(280)43W j b r =?+=×?+=>这表明体系具有几何可变的（常变）。 注：如果分不清是常变还是瞬变，可以直接写可变也行。 习题2-9 解：先计算计算自由度： 3(2)311(2153)W m h r =?+=×?×+=0 或者 2()27(113)0W j b r =?+=×?+=这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。 此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。 按照上图，三个刚片ADE 、ECB 和FG 用不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接起来，按照三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
超静定结构计算——力法 一、判断题: 1、判断下列结构的超静定次数。 (1、 (2、 (a (b (3、 (4、 (5、 (6、 (7、 (a(b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构,取图b 为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c =。 (a(bX 1
c 6、图a 结构,取图b 为力法基本结构,h 为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中?12122t a t t l h =--(/(。 t 2 1 t l A h (a(bX 1 7、图a 所示结构,取图b 为力法基本体系,其力法方程为。 (a(bP k P X 1 二、计算题: 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI
/m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2,I = 0.05m 4 ,弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A 10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。
q= 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。(采用右图基本结构。P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m
结构力学_在线作业_2 一、判断（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 图示结构，要使结点B产生单位转角，则在结点B需施加外力偶为13i。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，半边结构图如图（a）所示。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 3. 图示结构中杆AC由于加热伸长了Δ，则杆AB的变形是缩短。（）
（5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开4. 在图示刚架中，M DA=2qa2。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开5. 下图能用力矩分配法计算。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开
图示体系的几何组成为几何不变，无多余约束。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 7. 图示结构在所示荷载作用下，其A支座的竖向反力与B支座的反力相比为前者小于后者。（） （5分） 正确答案您的答案是正确回答正确展开 8. 图示结构（f为柔度）：M A 图示体系为瞬变体系。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 10. 图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，固定端的反力矩为，逆时针旋转。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 11. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=-ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 12. 结构及荷载如图所示，当结点不平衡力矩（约束力矩）为0.125ql2时，其荷载应是q1=q，M=ql2/4。（） （5分） 正确答案您的答案是错误回答正确展开 13. 图示为一刚架的力法基本体系，E=常数。其δ12为0。（） 1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函 数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一 结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示 《结构力学》课程教学大纲 课程编号：L263009 课程类别：专业基础课学分数： 5 学时数：80 适用专业：土木工程应修基础课程：《材料力学》、《理论力学》 一、本课程的地位和作用 本课程是土木工程专业技术平台课程中的一门基础课程。通过本课程的教学使学生掌握结构力学的基本原理、基本理论和基本方法，具备将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学模型并运用相应的力学计算公式进行求解的基本能力，具备解决工程实践中相应的结构力学实际问题的基本能力，具备运用常用工程力学计算机软件进行工程力学分析、计算的基本能力。 二、本课程的教学目标 在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握平面杆系结构分析计算的基本概念，基本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，培养结构分析与计算等方面的能力。 三、课程内容和基本要求 第一章绪论 1、教学基本要求 （1）了解结构力学的任务，与其它课程的关系及常见杆件结构的分类； （2）熟练掌握结构计算简图的概念和确定结构计算简图的原则； （3）熟练掌握杆件结构的支座分类和结点分类； （4）理解荷载的分类。 2、教学内容 （1）结构力学研究对象和任务 （2）Δ结构计算简图 （3）Δ结构分类 （4）荷载分类 第二章体系几何组成分析 1、教学基本要求 （1）理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念； （2）熟练掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则； （3）应用规则分析常见体系的几何组成； （4）理解结构的几何特性与静力特性的关系。 2、教学内容 （1）几何组成分析目的 （2）*运动自由度概念 （3）Δ几何不变体系简单组成规则 （4）Δ几何组成分析示例 （5）静定结构和超静定结构 第三章静定结构内力分析 1、教学基本要求 （1）熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征； （2）熟练掌握绘制弯矩图的叠加法； （3）应用截面法求解静定结构，绘制其内力图； （4）理解桁架的受力特点及按几何组成分类。应用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架即复杂桁架。 （5）熟练掌握三铰拱的反力和内力计算。了解三铰拱的内力图绘制的步骤。理解三铰拱合理拱轴的形状及其特征； （6）理解静定结构受力分析方法，静定结构的一般性质，各种结构形式的受力特点。 2、教学内容 （1）Δ静定梁 （2）Δ*静定钢架 （3）*三铰拱 （4）Δ静定桁架和静定组合结构 （5）静定结构基本性质和受力特点 第四章虚功原理和结构位移计算 1、教学基本要求 （1）了解温度改变、支座移动引起的位移计算； （2）理解变形体虚功原理和互等定理； （3）理解实功、虚功、广义力、广义位移的概念； （4）熟练掌握荷载产生的位移计算； （4）应用图乘法求位移。 2、教学内容 学习必备欢迎下载名词解释 1.计算图形 2.刚架 3.平面刚架 4.板架 5.弹性支座 6.梁的弯曲要素 7.梁的复杂弯曲 8.叠加原理 9.静定结构 10.超静定结构 11.几何不变体系 12.超静定次数 13.力法 14.位移法 15.矩阵位移法 16.三弯矩方程 17.杆元 18.平面刚架单元 19.平面板架单元 20.固端弯矩 21.结构刚度矩阵 22.单元刚度矩阵 23.节点未知位移向量 24.杆元定位向量 25.节点外荷载向量 26.节点自由度 27.单元自由度 28.对称阵 29.正定阵 30.方阵 31.稀疏矩阵 32.半带宽 33.强迫位移 34.乘大数法 35.降阶法 36.杆元内力 37.支反力 38.固端力向量 39.梁的应变能 40.几何非线性问题41.材料非线性问题 42.外力功 43.比能 44.泛函 45.余能 46.虚位移原理 47.结构总位能 48.位能驻值原理 49.应变能原理 50.虚力原理 51.余位能驻值原理 52.应力能原理 53.卡氏第二定理 54.最小余能原理 55.最小功原理 56.形（状）函数 57.李兹法 58.位移边界条件 59.应力边界条件 60.平衡方程 61.几何方程 62.物理方程 63.薄板 64.薄板的筒形弯曲 65.薄板的筒形横弯曲 66.薄板的筒形复杂弯曲 67.薄板的筒形大挠度弯曲 68.刚性板 69.柔性板 70.薄板小挠度弯曲的基本假定 71.屈曲 72.稳定平衡 73.中性平衡 74.最小临界荷载 75.中性平衡微分方程 76.稳定性方程式 77.欧拉（应）力 78.临界（应）力 79.压杆柔度 80.板的极限荷载 1、确定体系运动过程中任一时刻全部质量位置所需的独立几何参数数目，称为体系的（） A自由度 B未知数 C节点数 2、不同的结构，如果它们具有相同的阻尼、频率和振型，则在相同的荷载下具有（）的反应 A相同 B不相同 3、在单位移动荷载作用下，结构的某指定截面k上的某一量值Z的变化规律图叫z的（） A影响线 B内力图 C包络图 4、当一组移动荷载移动到结构上的某一位置时，使结构的某指定截面上的某量值z有最大值zmax （或最小值zmin），该荷载位置即是量值z的（）。 A最不利荷载位置 B控制截面 C重要位置 5、（）某量值z的影响线，是原结构去掉与z相应的约束后的机构，沿z的正方向发生单位虚位移的刚体虚位移图。 A静定结构 B超静定结构 C机构 2、在动荷载作用下，结构的动力反应（动内力、动位移等）都随时间变化，它的规律除与动荷载的变化规律有关外，还与结构的固有特性（自振频率、振型和阻尼）有关。 A对 B错 4、用静力平衡条件作影响线的方法叫（）。 A机动法 B静力法 C能量法 2、静定结构的反力、内力影响线是由直线构成的图形。 A对 B错 3、静荷载只与作用位置有关，而动荷载是坐标和时间的函数。 A对 B错 4、结构在某一确定的恒载或静力荷载作用下，内力图是唯一确定的 A对 B错 5、体系在一般动荷载作用下的动力反应，可看成是连续作用的一系列冲量对体系产生的动力反应之和。 A对 B错 1、对于单自由度体系，当干扰力作用在质量上时，位移的动力系数和内力的动力系数是（）的A不同的 B相同的 2、主振型的（）为在多自由度体系中，任意两个不同的主振型之间存在着相互正交的性质。 A正交性 B振动规律 C特点 1、若一多自由度体系具有对称性，它的主振型便可区分为对称形式及反对称形式两类。 A对 第一章： 机动分析就是判断一个杆系是否是几何不变体系，同时还要研究几何不变体系的组成规律。又称: 几何组成分析、几何构造分析 机动分析的目的： 1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。 2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。 3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。 计算自由度： W=3m-2h-r m---刚片数h---单铰数r---单链杆数（支座链杆） W=2j-b-r 【平面链杆系的自由度(桁架):链杆(link)——仅在杆件两端用铰连接的杆件】 非链杆体系的只能用第一个公式计算 J---铰结点数b---链杆数r---单链杆数（支座链杆） = 限制自由度为1 限制自由度为2 限制自由度为3 W>0时，体系几何可变 体系几何不变的必要条件：W≤0 A．三刚片规则 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，所组成的平面体系几何不变。 B．二元体规则 在刚片上增加一个二元体，是几何不变体系。 C．两刚片规则： 两个刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。 O 瞬变体系：原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。 铰结三角形规则——条件：三铰不共线 机动分析步骤总结： 计算自由度 判别二元体，如有，先撤去 观察是否是瞬变体系 已知为几何不变的部分宜作为大刚片 两根链杆相当于其交点处的虚铰 运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结 各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部使用，且不可重复使用 4.多余约束”从哪个角度来看才是多余的?（ A ） A.从对体系的自由度是否有影响的角度看 B.从对体系的计算自由度是否有影响的角度看 C.从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看 D.从区分静定与超静定两类问题的角度看 下列个简图分别有几个多余约束： 0 个约多余束 3 个多余约束 《结构力学》复习提纲 2010-2第一章绪论、平面体系的几何组成分析 学习目的 了解结构力学研究的对象、主要内容和意义，结构的简化和分类，结构计算假定。学习方法与基本要求。 熟练掌握体系几何组成分析基本方法，能快速判断静定结构的组成顺序，为静定结构内力计算奠定基础。对于超静定结构，能迅速确定多余约束的个数；通过减除适当的约束（不能增加原来没有的约束）使超静定结构变成静定结构，为超静定结构内力计算奠定基础。 基本要求 深刻理解所涉及的基本概念；熟练掌握无多余联系几何不变体系组成的三角形规则：三刚片不共线三铰（实或虚）相连、两刚片不全相交也不全平行三杆相连，或不共线一杆一铰相连、加减二元体不改变可变性；熟练掌握不满足三角形规则时的体系可变性；掌握静定杆系结构的组成顺序，会通过减除约束使超静定结构改造成静定结构。 第二章静定结构的内力计算 学习目的 静定结构在工程中有着广泛的应用，它的受力分析是结构位移计算和超静定结构内力计算的基础。因此，掌握静定结构的内力计算方法是结构力学的基本任务之一。 基本要求 熟练掌握各种静定结构的受力分析方法，熟练掌握结点法、截面法、区段叠加法，了解各种结构的受力特点，为位移计算和力法等的学习奠定基础。 能快速地判断桁架的零杆，能熟练掌握结点法和截面法求内力，能很好的应用对称性，能熟练地用双截面法求三铰结构反力，能熟练地确定基本和附属部分，能用区段叠加法和平衡微分关系快速地作出M图，会根据弯矩图与所受荷载作出剪力和轴力图，了解静定结构的基本性质和派生性质，并能应用它们简化受力分析。 第三章静定结构的位移计算 学习目的 熟练掌握各种静定结构的位移计算方法，熟练掌握图乘法求位移，为力法和超静定结构位移计算等的学习奠定基础。 基本要求 理解变形体虚功原理、了解单位荷载法，能按公式用积分计算位移。能熟练地计算桁架在荷载下的位移，能熟练地用图乘法计算荷载下刚架的位移。会计算非荷载（温度和支座位移）引起的位移。理解功的互等定理和位移、反力互等定理。 《结构力学一》模拟卷 一填空题 1 几何不变体系的自由度等于零；平面中一个刚片的自由度为三个。 2 结构中某段直杆上作用着垂直于杆轴线方向的均布荷载，其内力图形状为：弯矩图为弧线；剪力图为斜线。 3 静定多跨梁在几何构造上，首先固定的部分为基本部分；接着依次固定的部分为附属部分。 4 静定刚架按几何构造方式不同可分为：悬壁刚架、简支刚架、三铰刚架、复合刚架。 5 三铰拱合理拱轴线形状唯一取决于拱上承受的荷载；在沿跨度方向分布的竖向均布荷载 下，合理拱轴线为抛物线。 6 结构位移分为刚体体系位移和变形体体系位移，静定结构在支座移动作用下产生刚体位移；可采用单位荷载法和虚力原理求解位移。 7 静定结构在支座移动与温度改变作用下不产生内力；超静定结构在上述荷载作用下产生内力。（填写产生或不产生） 8 超静定结构在一般荷载作用下产生的内力取决于杆件之间的相对刚度；在支座移动与温 度改变作用下下产生的内力取决于杆件之间的绝对刚度。（填写相对或绝对） 二 对图示体系进行几何组成分析并简单说明理由。 将弧形杆分别作为钢片ⅠⅡ，将基础看作链杆了，ⅠⅡ两个钢片用 1.2.3三根链杆相连，且链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 三计算图示刚架的支座反力，绘制弯矩图。 参考答案： 2qa 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa 2q 2 A B C D E 8A X qa 10A Y qa 2 14A M qa 弯矩图如图所示： 四利用静力法或机动法作 A R 、 B R 、 C M 的影响线。 参考答案： C P=1x l A B B R A R a b 2 2qa 2 10qa 2 6qa 2q 2 8qa I 1 B R L .1 A R L I .ab b a l 浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码：02393 一、填空题(每空2 分，共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正) 6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. － B. C. －2 D. 2 3.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( ) 4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正) A. B. 8 C. － D.－ 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。 (8 分) 结构力学复习大纲 总的说来，学习结构力学必须注意以下三个问题： 1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一 个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构，哪些是多余约束。几何构成分析是“搭” 杆件，而结构计算是“拆”杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构，计 算结构内力和变形。 2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成为一种潜意识， 结构整体是平衡的，任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截 面法取出隔离体建立平衡方程。必须熟练地运用平面力系的平衡方程，平衡方程记住并不 困难，重要的是熟练灵活地运用。 3、静定结构内力分析必须过关，并且比较熟练，静定结构的内力分析是最基本的技能。 整个结构力学一环扣一环，静定结构内力分析是静定结构位移计算的基础，而静定结构内 力和位移计算又是力法的基础，力法又是位移法的基础，位移法又是力矩分配法的基础， 固定荷载下结构计算又是移动荷载下结构计算的基础。 第一章绪论 本章复习内容： 结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等 基本概念。 1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。 结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。 实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断 言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！ 因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响 较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住 其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结 构计算简图。 获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是 在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）； 杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）； 结构与基础间连接的简化（结构外部支座的简化）； 结构力学知识点总结 1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 () ()Q dM x dF x dx =2 2 ()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=- =+ ? ? ? 分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。 13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。 14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）完整word版结构力学思考题答案精
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