1、结构的动力特性一般指什么 ?
答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有
的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的
量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ?
答:振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 ,
按能
量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为
等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系
简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ?
答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。
广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 ,
也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函
数法比用集中质量法更为精确。
有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。
综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点
(l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。
(2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。
4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件?
答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。
5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便?
答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。
6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗
答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一
样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程 ,不计重力仍相对于无位移位置来建立 ,
则两者是一样的。
7、自由振动的振幅与哪些量有关 ?
答:振幅是体系动力响应的幅值 ,动力响应由外部作用和体系的动力特性确定。
对于自由振动 ,引起振动的外部作用是初位移和初速度。因此 ,振幅应该与初位移、初速度以及体系的质量和刚度的大小与分布（也即频率等特性有关。当计及体系阻尼时,则还与阻尼有关。
8、若要避开共振应采取何种措施 ?
答:共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一种现象
（无阻尼时趋于无穷。为避开共振 ,需使体系自振频率与动荷载频率远离。由于动荷载通常是不能改变的 ,只能改变体系的自振频率。改变体系的自振频率可通过改变体系的质量和刚度来实现。
9、增加体系的刚度一定能减小受迫振动的振幅吗
答:增加体系的刚度不一定能减小受迫振动的振幅。对于简谐荷载作用下的振幅除与荷载有关以外 ,还与动力放大系数有关。动力放大系数与频率比有关 ,频率比小于 1 时动力放大系数是增函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加 ,从而使频率比减小,动力放大系数减小 ,振幅会相应减小 ;频率比大于 1 时动力放大系数是减函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加 ,从而使频率比减小 ,动力放大系数增大 ,振幅会相应增大。可见 ,减小体系的动位移不能一味增加刚度 ,要区分体系是在共振前区工作还是在共振后区工作。
10、突加荷载与矩形脉冲荷载有何差别。
答:这两种荷载的主要区别是在结构上停留的时间长短。与结构的周期相比,停留较长的为突加荷载 ,较短的是矩形脉冲荷载。矩形脉冲荷载属于冲击荷载 ,在它的作用下 ,结构的最大动力响应出现较早 ,分析时应考虑非稳态响应。此外 ,由于最大响应出现时结构阻尼还未起多大作用 ,故在分析最大响应时可不计阻尼影响。而突加荷载则不然。
11、什么是稳态响应 ?通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是稳态响应
吗?
答:稳态响应是指 :由于阻尼影响 ,动力响应中按自振频率振动的分量消失后 ,剩下的按动荷载频率振动的部分。通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非稳态响应,积分中并没有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的伴随自由振动部
分。
12、什么是振型 ,它与哪些量有关 ?
答:振型是多自由度体系所固有的属性 ,是体系上所有质量按相同频率作自由振动时的振动形状。它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关,与外界激励无关。
13、对称体系的振型都是对称的吗 ?
答:像静力问题对称结构既可产生对称变形 ,也能产生反对称变形一样 ,究竟受外
界作用产生什么变形要取决于外界作用。对称体系的振型既有对称的,也有反对称的。
14、满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组一定是振型吗
答:体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式,是各质点间振动位移的比例关系 ,具体的振动位移值是不确定的。由于满足对质量矩阵、刚度
矩阵正交的向量 {A}( j 并不一定满足振型方程 ([ ] 2[ ]{ }( j {0} j K
所以并= + 不一定是振型。但是 ,满足对质量矩阵、刚度矩阵正交 ,且满足振型方程
的向量组一定是振型。
15、振型正交性的物理意义是什么 ?振型正交性有何应用 ?
答:由振型关于质量、刚度正交性公式可知 ,i 振型上的惯性力在 j 振型上作的虚功为 0。由此可知 ,既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功 ,那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。换句话说,当一个体系只按某一主振型振
动时,不会激起其他主振型的振动。这说明各个主振型都能单独出现,彼此线性无
关。这就是振型正交的物理意义。一是可用于校核振型的正确性
二是在已知振型的条件下 ,可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。而
更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示,在受迫振动分析中 ,利用振型的正交性 ,在
阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
16、柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗
答:由柔度法建立的自由振动微分方程为{y} = -[ S ][M]|y而用刚度法建立的方程为[K]{y} = -[M][y]。因为[K][ S ] = [I 和[ S ][K] = [I ]故[S与[K]互为逆矩阵即 [§ ] = [K]-1或[K] = [ S ]从而证明了柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的。
17、求自振频率与主振型和坐标选取有关吗
答:结构的自振频率和主振型是结构的固有性质 ,它们只与结构的形状、约束情况、质量分布、截面尺寸和选用的材料有关 ,与计算时所选的坐标无关。
18、求自振频率与主振型能否利用对称性 ?
答:利用对称性计算频率和主振型时 ,通常取半结构计算。
19、频率相等的两个主振型互相正交吗 ?
答:若两个振型对应的频率彼此相等 ,则与此频率对应的振型有无穷多个 ,它们并不一定彼此正交 ,但总可以选出两个主振型（其中一个是任选的使它们彼此正交。
20、什么叫做广义坐标 ?什么叫做振型分解法 ?
答:广义坐标 :能决定体系几何位置的彼此独立的量 ,称为该体系的广义坐标。广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。由此可知,振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。
振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法。
21、多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同
答:常微分方程与偏常微分方程的区别。在无限自由度体系中,由于位置坐标和时间变量都是连续的独立变量 ,故所得的是偏常微分方程。
22、讨论无限自由度体系的振动的主要目的是什么 ?如何应用到实际工程中
去 ?
答:为了估算有限自由度结果的精度 ,需要做无限自由度体系的振动分析。特别
是对结构振动的概念分析和对计算结果的分析是非常有用的。在实际工程中,例如对简支梁在列车不同车速变化的振动分析等。
23、考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化 ?它们对低阶频率的影响大还是对高阶频率影响大 ?
答:在实际问题中，当n/右1相比很小时,剪切与转动惯量的影响相比，剪切变形影响大。考虑转动惯量影响时 ,所得的频率要降低一些 ,并且对于高频来
说 ,其影响就越大。
24、瑞利法的基本思想和特点 ?
答:瑞利法是根据能量守恒定律建立起来的 ,故又称为能量法。利用瑞利法求固有频率 ,必须知道振型函数 ,而精确的振型函数事先往往是不知道的 ,所以必须先假设一个振型函数来进行计算 ,由此所得的计算结果就具有一定的近似性 ,因此,瑞利法是一种近似方法。
25、用能量法求固有频率 ,必须首先知道什么 ?
答:必须首先知道振型函数。
26、对于杆系结构用有限元法计算频率和振型时 ,需要哪些基本数据（参照单元刚度矩阵和质量矩阵 ?
答:除静力计算相同的数据外 ,还需要输入集中质量（或密度。
27、在一致质量法中 ,判断计算出的频率与精确解的依据是什么 ?
答:一般说来 ,用一致质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限 ;而用集中质量矩阵算得的频率是结构真实频率的下限。
28、在结构动力有限元法分析中 ,与一致质量法相比 ,集中质量法的主要优点是什么 ?答:集中质量矩阵为对角阵 ,占用内存较少 ,计算简单和省时。所以工程上常采用集中质量法
计算结构的频率和振型。
2 结构的几何组成分析 判断题 几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( ) 体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( ) 三个刚片之间只要用三个铰两两相连，就能构成无多余约束的几何不变体系。( ) 在任何情况下，在几何不变体系上去掉一个二元体，所余体系仍然是几何不变的。( ) 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，则一定构成几何不变体系。( ) 在某些特殊情况下，几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( ) 如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡，说明原体系中该约束为多余约束。( ) 超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( ) 超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( ) 填空题 一个点在平面上有＿＿＿个自由度；一个刚片在平面上有＿＿＿个自由度。 一个平面体系中有两个刚片，用单铰相联，则其自由度为＿＿＿＿。 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (a) 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (b) 图示结构一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有＿＿＿个多余约束，其中第＿＿＿根链杆是必要约束。 在任何情况下，几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是＿＿＿＿＿＿＿体系。 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l A 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分和所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力和材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） F P
q l A．82 ql B．42 ql C．22 ql D． 2 ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力和刚度（B） A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。 A．结构的平衡条件B．结构的物理条件 C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 P P P P P P 6．超静定结构产生内力的原因有（D） A．荷载作用和温度变化 B．支座位移 C．制造误差 D．以上四种原因 7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 8．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ） A． 2 B． 3
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
浙江省2001年10月结构力学（一）试题 课程代码：02393 、填空题（每空2分，共24分） 1?结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_______ 。 2?三个刚片用三个铰两两相连，且________ _构成内部不变且无多余约束的体系 3?图1所示梁中反力RB= _______ 反力矩MA= _______ 4. ________________________________ 图2所示刚架K截面上的MK= ,QK= 。（M以内侧受拉为正） 5?图3所示三铰拱的水平反力H= _______ ，截面K的弯矩MK= _______ 。（M以内侧受拉为正） 6. _____________________________ 图4所示桁架的零杆数目为。 7. __________________________________________ 结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为_________________________________________________ 准备。 8. _________________________________ 图5（a）所示结构的超静定次数为请将其基本体系绘在图（b）上。
1?图1所示体系的几何组成为（） C.瞬变体系 D.几何可变体系 2?图2所示组合结构中截面 K 的弯矩MK 为（）（下侧受拉为正） 4所示组合结构 A , B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取 A. — Pa B. Pa C. — 2Pa 3.图3所示单跨梁，P=1在AB 段上移动，截面K 的QK 影响线为（） (b) 二、单项选择题 （在每小题的四个备选答案中 ，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内 A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变， 有多余约束体系 4.用单位荷载法求图 。每小题2分，
历年结构力学试卷试题汇总 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（x ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （x ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（o ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （o ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ A ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（B ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj . 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（A ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； B D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( C ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(!6EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m
结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 1-1 (b) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (c) （c-1） （a ） （a-1） （b ） （b-1） （b-2）
（c-2） （c-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (d) （d-1） （d-2） （d-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e) 解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。 1-1 (f) 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相 连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其 余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) （d ） （e ） （e-1） A （e-2） （f ） （f-1） （g ） （g-1） （g-2）
院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 . (第1题) (第4题) 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( C ) A. 内 力 ; B. 应 力 ; C. 刚 体 位 移 ; D. 变 形 . 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( B ) A ．圆 弧 线 ; B ．抛 物 线 ; C ．悬 链 线 ; D ．正 弦 曲 线 . 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( D ) A. 6; B. 7; C. 8; D. 9. 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 : ( A ) A ．图 b; B ．图 c ; C ．图 d ; D ．都不 对 . 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 : ( C ) A ．力 的 平 衡 方 程 ; B ．位 移 为 零 方 程 ; C ．位 移 协 调 方 程 ; D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 .
二、填空题(每题3分,共9分) 1.从 几 何 组 成 上 讲 , 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 , 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 . 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 . 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__. 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答:因为静定结构内力可仅由平衡方程求得,因此与杆件截面的几何性质无关,与材料物理性质也无关. 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答:横坐标是单位移动荷载作用位置,纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值. 四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力.(本题16分) (本题16分)1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系.(4分) F N1=- F P (6分); F N2= P F 3 10 (6分). 2.作 图 示 结 构 的 米 图 .(本题15分)
1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函
数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为：（） A.几何不变，无多余联系； B.几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 2?静定结构在支座移动时，会产生：（） A.内力； B.应力； C.刚体位移； D.变形 3?在径向均布荷（） A.圆弧线； 载作用下， B .抛物线 铰拱的合理轴线为: C .悬链线；D.正弦曲线。 4?图示桁架的零A. 6； B. 7杆数目为： ； C. 8 ； ( ) D. 9 。 D.常变。
5?图a结构的最后弯矩图为：（） A.图b ; B .图c；C .图d; D .都不对。 6?力法方程是沿基本未知量方向的：（） A.力的平衡方程； B.位移为零方程； C.位移协调方程；D ?力的平衡及位移为零方程。 :■、填空题（每题3分，共9分） 1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_______________________________ 体系， 前者__________ 多余约束而后者______________________ 多余约束。 2.图b是图a结构_______________ 截面的 ____________ 影响线。 彳、亡A 卜 1 B K D —i |i li 11 行）f- 3._________________________________________________ 图示结构AB杆B端的转动刚度为_________________________________________________ ,分配系数为________ , 传递系数为 ___________ 。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？ 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？
1．图示排架在反对称荷载作用下，杆AB的轴力为：（） ssadaA P / 2；B P ；C 0 ；D －P 。 2xzzx．图示结构M A影响线如图所示，则影响线上纵标y B表示F p=1作用在（） A.A点时，A截面的弯矩 B.A点时，B截面的弯矩 C.B点时，A截面的弯矩 D.B点时，B截面的弯矩 3．图示多跨静定梁的基本部分是（） A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 A B C D E 4sa．悬臂s梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（） A EI l F P 3 3 B EI l F P 3 23 C EI l F P 3 22 D EI l F P 3 4 F P l EI F P l l 5．sa图5sa所示对称结构的等代结构为（） q q 图5 q A q B q q C D 1．sx图示体系为（） A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变 2．图a结构的最后弯矩图为：( ) A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。 ( a) (b) (c) (d) l l M/4 3M/4 M/4 3M/4 3M/4 M/4 M/8 M/2 EI EI M
3连续梁和M 图如图所示，则支座B 的竖向反力F BV 是( ) A. 1.21(↑) B. 5.07(↑) C. 11.07(↓) D.17.07(↑) 4．xzxzxz 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(16EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). 5．图 示 结 构 ：（ ） A. ABC 段 有 内 力 ； B. ABC 段 无 内 力 ； C. CDE 段 无 内 力 ； D. 全 梁 无 内 力 。 q A B C D E 2a a a a 1．图1所示结构的弯矩图形状应为（ ） F P A B C D 图1 F P 2．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ ） A EI l F P 33 B EI l F P 323 C EI l F P 322 D EI l F P 34 F P l EI F P l l 3．图5所示对称结构的等代结构为（ ） A l /2 l /2 EI 2EI F P
《结构力学》复习思考题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A
A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（）。 （ （A）（B）（C） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（）。 A． 1122 , R R R R '' =≠ B． 1122 , R R R R '' ≠= C． 2 2 1 1 ,R R R R' = ' = C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（）。 A． B． C． B 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 B．3个 C．4个 C
下面桁架结构中，零杆的个数为（ ）。 A ．10个 B ．11个 C ．12个 C 下面结构中，若杆件AB 由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B ．不会 C ．无法确定 A 对于同一结构的以下图示两种状态，其位移与力的之间关系为（ ）。 A ．222111?=?F F B ．122211?=?F F C ．212121?=?F F C 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（ ）。 原结构 （ （A ） （B ） （C ） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB 杆件的力为（ ）。 图1.5 A ．0 B ．-P C ．2P B 下面结构中，若支座A 发生一个位移，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B
结构力学1试卷 A 卷 一、是非判断题（共10分） 1．图a 所示体系的自振周期大于图b 体系的自振周期。（ ） 2．用能量法计算无限自由度体系的临界荷载，所得计算结果均不小于精确解。（ ） 3．当温度升高时，连续梁的极限弯矩值将降低。（ ） 二、填空题（每题10分，共30分） 1．受到简谐荷载作用的单自由度体系，为减小质点的振幅，当自振频率ω小于荷载频率θ 时，应 体系的刚度；当自振频率ω大于荷载频率θ 时，应 体系的刚度。 2．图示结构的极限荷载为F Pu = 。 P （第2小题图） （第3小题图） 3．图示体系的动力自由度为 。 三、 计算题（每题15分，共60分） 1．将图示结构简化为单根压杆，并计算相应的弹簧刚度k 。（已知13 EI k l = ） 2．不考虑阻尼，试列出图示体系的运动方程，并求出相应的柔度系数。
3．求图示连续梁的极限荷载F Pu，并绘出极限状态下的弯矩图。 4．计算图示体系的临界荷载F Pcr。
答案 一、是非题 × √ √ 二、1 减小 增大 2 F Pu =u /M a 3 2 三、计算题 1．（本小题8分） 将图示结构简化为单根压杆，并计算相应的弹簧刚度k 。（已知13EI k l = ） （3分） ·l （2分） 13222EI EI k k l l l l l =?=? ??=（3分） 2．（本小题10分） 不考虑阻尼，试列出图示体系的运动方程，并求出相应的柔度系数。 q 1M 图 解：设任一时刻t 质点的位移为y (t )，列位移方程 111P ()[()]sin y t my t q t δδθ=-+（3分） 其中，311l EI δ=，4 1P 3l EI δ= （2分） （2分） 故 EI l （1分）
结构力学 第七章习题 参考答案 TANG Gui-he 7－2 试作图示超静定梁的M 、S F 图。 解：（1 （2）根据位移条件，得： 11110P X δ+?= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 3 11112()233l l l l EI EI δ==g g g 3 11155(222648P Fl l l Fl EI EI ?=?=?g g g （4）求解出多余未知力。 1516 F X ?= （5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。 11P M M X M =+ M P B A L M M 图 A B 3F L /16 F L /4 图A B 11F /16 5F /16 F S 7－3 试作图示超静定梁的M 、S F 图。 基本体系 （2）根据位移条件，得： 11110P X δ+?=
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 112122(1)233l l EI EI δ= =g g g g 2 1111()24216P Fl Fl l EI EI ?==g g g （4）求解出多余未知力。 1332 Fl X =? ? （5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。 11P M M X M =+ M P M A B C F L /4 M 图 3F L /32 A B C 图F S 3F /32 13F /32 19F /32 7－4 试作图示超静定梁的M 、S F 图。 q =2k N /m q =2k N /m 1 基本体系 解：（1 （2）根据位移条件，得： 11110P X δ+?= （3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 1116112279(2992339339)(33)356235EI EI EI δ= ++++=g g g g g g g g g g 116293112291 [(298123938199)(69)][(93)3(3)3] 5632233421377 4P EI EI EI +?=?+++???=? g g g g g g g g g g g g g g （4 ）求解出多余未知力。 1 6.17 kN X =? （5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。 11P M M X M =+ M M
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
《结构力学(1)》模拟试题二 1 2 一 填空题（9小题，共计32分） 3 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 4 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计 5 算____部分。（2分） 6 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大 7 或小）。（2分） 8 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） 9 10 11 12 5 m 13 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） 14 15 16 4L 17 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____18 图形。（4分） 19 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；20 M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 21
22 23 24 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____位25 置。（2分） 26 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 27 （4分） 28 二选择题（4小题，共计18分） 29 1 图示多跨静定梁截面C的弯矩M C =____ 。（5 30 P a 31 32 a a a 2a 33 34 (A) ) ( 4 下拉 a F P (B) ) (下拉 2 a F P (C) ) (下拉 4 3a F P (D) ) (上拉 4 a F P 35 2 图示桁架中K型结点处，杆b轴力为F Nb =____。（5分） 36 37 38 39 40 (A) 0 (B) P F 2 2 - (C) P F 2 (D) P F 2 - (E) P F 2 2 41
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
附录B 部分习题答案 2 平面体系的几何组成分析 2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。 2-2 （1）无多余约束几何不变体系 ；（2）无多余约束几何不变体系；（3）6个；（4）9个 ； （5）几何不变体系，0个；（6）几何不变体系，2个。 2-3 几何不变，有1个多余约束。 2-4 几何不变，无多余约束。 2-5 几何可变。 2-6 几何瞬变。 2-7 几何可变。 2-8 几何不变，无多余约束。 2-9几何瞬变。 2-10几何不变，无多余约束。 2-11几何不变，有2个多余约束。 2-12几何不变，无多余约束。 2-13几何不变，无多余约束。 2-14几何不变，无多余约束。 5-15几何不变，无多余约束。 2-16几何不变，无多余约束。 2-17几何不变，有1个多余约束。 2-18几何不变，无多余约束。 2-19几何瞬变。 2-20几何不变，无多余约束。 2-21几何不变，无多余约束。 2-22几何不变，有2个多余约束。 2-23几何不变，有12个多余约束。 2-24几何不变，有2个多余约束。 2-25几何不变，无多余约束。 2-26几何瞬变。 3 静定梁和静定刚架 3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。 3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。 3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 3 2 AC F ql =； (b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ； (c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。 3-4 (a) M B = -6kN·m ，F Q B 左 = -8kN ，F Q B 右 = 2kN ； (b) M A = -24kN·m ，F Q AB = 4kN ，F Q BC = F Q CD = 2kN ； (c) M B = -21kN·m ，M E = 28.5kN·m ，F Q A 右 = 13.5kN ，F Q E 右 = -16.5kN ；
浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码：02393 一、填空题(每空2 分，共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正)
6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. － B. C. －2 D. 2 3.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( )
4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正)
A. B. 8 C. － D.－ 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。 (8 分)