比较分数大小常用的几种方法
江苏省泗阳县李口中学沈正中
比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。
一、同分母法
先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。
【题1】
【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知：
二、同分子法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。
【题2】
【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两
个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因
为，所以。
二、化为小数法
先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题3】
【解析】先把这两个分数化成小数，即由
此可知：。
四、中间分数法
在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题4】
【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间
分数。可以很容易看出：所以。
五、差等法
根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。
【题5】
【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为
，所以。
【题6】
【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为
六、交叉相乘法
根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。
【题7】
【解析】因为7×9 >12×5，所以。
七、比较倒数法
根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。
【题8】
【解析】
八、相除法
用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题9】
【解析】。
九、化整法
将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。
【题10】
【解析】
十、约分法
比较两个分数大小之前，看看它们能否分别约分，能约分的先约分，然后再比较大小。
【题11】
【解析】
“比较分数大小”案例分析〖案例〗师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生1：同分母的分数相比较。如和。生2：同分子的分数相比较。如和。生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为<，所以<。师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。（有部分学生呈似懂非懂态）生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）师：（表扬了生8，并准备进行小结）生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如和，=，因为>，所以>。生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>，所以>。（师和生共同为他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=，因为<，所以<。（学生们不约而同地为之鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？…… 〖评析〗建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。 原文地址:https://www.doczj.com/doc/872981253.html,/thread-48999-1-1.html 内容来源:绿色圃中小学教育网-https://www.doczj.com/doc/872981253.html,/
2020年小学科学《测量力的大小》精品教 案精编版
教科版小学科学《测量力的大小》精品教案 教学目标： 1、科学概念：力的大小是可以测量的；弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的；力的单位是“牛”。 2、过程与方法：使用弹簧测力计测量力的大小；制作简易的橡皮筋测力计。 3、情感、态度、价值观：树立细致、有步骤工作的态度。 教学重点：使用弹簧测力计测量力的大小 教学难点：认识力的单位：牛 教学准备：弹簧测力计、钩码、橡皮筋、回形针、长条形硬纸板、学生自备各种各样小物品 教学过程： 一、游戏导课：（由拉力器引出课题与弹簧测力计可以测力的原因） 同学们，认识老师带来的物品吗？（是拉力器）谁会用？请两位同学来试一下吧。通过两位同学来拉拉力器，你们发现了什么？（一位力气大一位力气小）？是怎么判断力气大小的？（弹簧拉伸的长短）<板书：受力大，伸长长> 看来弹簧的这个特点可以帮我们测试出力的大小<板书：测量力的大小>，今天我们就来学习《第四课：测量力的大小》。 看看，老师给大家带来了专门测量力大小的工具，它的里面也有弹簧存在，所以叫它“弹簧测力计”，在生活中也常被叫做弹簧秤。
二、认识弹簧测力计 1、初步观察弹簧测力计，了解组成与各部分的作用。 在我们用它来测量力的大小时，先来了解一下它吧。请同学仔细观察测力计是由哪些部分组成？猜想一下各部分的作用是什么？ （1）提出观察要求：A、在规定的时间里完成观察任务。B、小组成员一起观 察，共同讨论。C、讨论结束放下手中的测力计，迅速坐 好，举手示意老师。 （2）汇报小组讨论结果。 （3）老师总结（出示课件） 2、重点讲解测力计中的刻度。 （1）观察测力计上面的数字与符号，同学们发现了什么？（有两个单位“牛顿”“克力”） 讲解：人们生活中习惯用“克”“千克”来表示重力和其他力的大小。科学技术上则统一规定定用“牛顿”作力的单位，简称“牛”，用“N”表示。1牛≈100克的力（2）再观察：测力计中1小格代表多少牛？1大格代表多少牛？ （3）学读测力计中的数据：1牛、2.5牛、4牛。 （4）感受测力计1牛与5牛的力大约是怎样的。 三、用弹簧测力计测量力的大小： 1、请两位同学上讲台来演示使用方法，共同来测量一个钩码的重量。（其中一位同学的测力计指针不在零刻度上。）
分数的大小比较教学设计 教学内容：西南师大版五年级下册一单元二小节《分数大小的比较》 教学目标： 1.使学生掌握分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 3.通过学生的独立、合作探究,培养学生独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识,创新精神和初步的创新能力. 过程与方法： 1.让学生在探索活动中理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2.通过日常生活中的例子来引入新知识。 教学重点：分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法。 教学难点：会用不同的方法解决问题，能运用分数的意义、分数单位等知识说明算理。 教 具： 多媒体课件，图片 学 具： 两张同样大小的纸，分数小圆片。 教学设计： 一．激趣导入： 师:一天，小红过生日，妈妈将蛋糕的 73分给了小红， 7 2 分给了她的弟弟小明，小明很不高兴。于是妈妈又说谁先吃完，就将剩下的蛋
糕分给谁。小红用了 21 刻钟吃完，小明用了 3 1刻钟吃完。 1.小明为什么不高兴呢？ 2.最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？（生尝试回答) 师:到底小明为什么不高兴呢？最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？学了今天的知识你就会明白了。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 二．复习旧知，为新课铺垫： 生完成以下题目： （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。（检测学生是否掌握了分数的意义） （2）4 3的分数单位是______，里面有（ ）个（ ）。（检测学生是否掌握了分数单位） 三．探究新知： （一）同分母分数的大小比较 例1.比较4 1 和4 3的大小 师：拿出两张大小完全相同的纸，并向学生提问：我们怎样来比较这两张纸的大小呢？ 生：把两张纸重叠放在一起，如果完全重合，则说明两张纸相等，否则不相等。 师：同学们将这张纸对折两次平均分成4份，同桌的一个同学将其中的一份涂上颜色，另一个同学将其中的三份涂上颜色，现在两个同学们把你们涂了色的剪下来重叠看看是一份大还是三份大？
测量力的大小 测量力的大小教学设计 一、教学目标 1、知识目标：通过教学，使学生认识弹簧测力计，学会用弹簧测力计测量力的大小。 2、能力目标：学生通过观察、认读和实际感受，来认识弹簧测力计的构造、计量单位；通过教学，使学生学会用弹簧测力计测量力的大小并且有兴趣制作简单的橡皮筋测力计。 3、德育目标：在教学生使用弹簧测力计的过程中使学生明白弹簧测力计的使用方法；激发学生探究学习的兴趣、勤于思考、乐于用科学知识分析日常事物的态度。 二、教学重点 了解弹簧测力计的工作原理，正确使用弹簧测力计测量力的大小。 三、教学难点 认识力的单位；建立“牛”的概念；认读和规范测量操作。 四、教学方法 本课内容直观性较强，与同学们的生活息息相关。在教学过程中要注重培养学生学习科学调查的方法，采用启发、引导的方法，使学生在问题中，逐步总结出正确的方法。本课还将用到实践法，通过亲身体验，使同学们对所学内容有更深刻的认识。 五、教学准备 多媒体课件辅助教学、弹簧测力计、橡皮筋测力计、钩码、小车 六、教学时间 一课时 教学过程： 一、引入探究弹簧测力计的原理 1、在上课前老师想问大家，你们班谁的力气最大？今天我们来比一比谁的力气大，同学们有什么好方法吗？今天老师带来了一件东西，同学们看，你们认识吗？——弹簧测力计 2、讲述弹簧测力计的使用方法，和学生分别拉弹簧测力计，比一比谁的力气大，提问学生：你是怎么判断的？ 3、老师的拉得长一些，说明老师的力气大（边说边演示）。老师加大拉力，弹簧就会逐渐拉长；拉力慢慢减小，弹簧就会逐渐缩短。弹簧的伸缩就表示力的大小。聪明的人根据这样的特性，设计出了测量力的仪器——弹簧测力计。利用弹簧测力计来测量力的大小，这节课我们就来学习测量力的大小。板书课题:测量力的大小。 二、认识弹簧测力计 1、要测量力的大小，首先我们来认识一下弹簧测力计，看看书中给我们介绍了哪几种弹簧测力计？ 2、引导学生看书，说一说都有哪几种弹簧测力计？（平板式弹簧测力计、手柄式弹簧测力计、圆筒式弹簧测力计、条形盒弹簧测力计）
《测量力的大小》 《测量力的大小》是小学科学五年级的内容，李老师精心设计了教学过程，从头整合了教学内容使科学更贴近学生的生活。本节课围绕着认识并能正确使用弹簧测力 计，设计了“观察弹簧秤”、“测量几种物品的重力”两个学生活动，让学生在称量练习中明确正确的实验操作。 总体上，本节课教学思路清晰，教学环节衔接严紧，学生活动设置恰当。我认为本节课有以下几个亮点： 1.创设情境有新意 力学部分的教学离不开牛顿。教师在创设情境时，充分利用了苹果，既渗透了科学史部分的教学，又增加了课堂的趣味性，同时还增加了时代的意义（乔布斯与苹果）。 2.课堂教学注重与原有知识的连接 以尺子、量筒等学科测量工具来引出弹簧秤，这样做既不突兀，又回顾了已有的知识。 在讲解弹簧秤的读数时，类比温度计，不仅能够让学生较快明白正确的操作，又一次明确温度计的读数。 3.实验用品选取恰当，有利于突破重难点 “测量几种物品的重力”活动中，测量的对象为学生的一些学习用品。这些物品和学生的生活息息相关，取材便当，不仅能够很好地激发学生的实验兴趣，而且能够帮助学生尽快建立起力的单位概念。 学生实验用具弹簧秤与教师演示用弹簧秤的量程和最小刻度例外，让学生明白例外的弹簧秤量程和最小刻度例外，使用时应当注意观察。
估计被测物重力是难点，教师选择用钩码来引导学生思考，最后得出利用钩码来估计被测物的重力大小。这个过程激发了学生的思维，同时指导学生充分运用工具来科学测量。 4.注重学生的自主探究 整个教学设计从观察到实验操作的教学都非常注重学生的主体地位，让学生自主发现，提出问题，讨论解决，教师在过程中仅充任一个引导者。 重视学生的主体地位，放手让学生在课堂中去充分动手、思考这是非常值得提倡的，但是应当注意避免以偏概全，让理念流于形式，降低教学效率。本课的教学有以下几点欠妥： 1．课堂时间分配不当 教师设计的两个学生活动，本意是让学生自主探究，但是一个课时很难完成。勉强进行导致了课堂教学不统统，而进行的活动因为时间不充分，可能无法达到预期的效果。个人认为本堂课可以换个处理方法：或者分成两个课时，或者简化“认识弹簧测力计”的教学。 2．学生汇报观察结果的有效性较低 本节课以学生活动为主，很考验学生的观察、讨论以及汇报的有效性。在观察、讨论活动时，学生的配合度较高，能够在教师的引导中很快得出预期的答案。但是学生回答问题的积极性太高，过于想分享自己的想法，没有注意倾听别人的答案，出现较多相同答案。 3．讲解正确使用弹簧秤的操作不够细密 正确使用弹簧秤的操作除了教材上的三点，还有“测量重物时，测力计应当保持竖直”，同时应当渗透重力方向的教学。不超出量程的操作，除了估计之外，还要慢慢提起。补充这两点，还要进行教师示范。 4．“1牛顿（N）=100克力（gf）”的含义 学生从书上获得“1牛顿（N）=100克力（gf）”这个公式并没有实际概念，在进行讲解时应当明确说明1牛的力相当于重100克的物体所受到的重力。说
A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法 A股讲武堂表示，在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。 带余除法 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分子小于分母，叫做真分数。若分子大于或者等于分母就成为假分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。分子在上面，分母在下面。 分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。 不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。它涉及
到的知识点有最大公因数，最小公倍数。分数比较大的方法非常多，甚至多达十余种。 所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致的分析。今天我们着重介绍真分数的比较大小的方法。以下方法没有特别说明的，均以真分数比较大小为例。 同分母分数 说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。 异分母分数比较大小 两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。把两个分数通分成分母相同。这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。 通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。化成小数比较 其实有一种粗暴的方法，而且是万能的，只不过对有些题比较快，有时计算量比较大。 根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。 小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。比如2/3与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。 通分子 可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单
第四课测量力的大小 黄盖中学沈小平 【教学目标】 科学概念：力的大小是可以测量的；弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的；力的单位是“牛”。 过程与方法：使用弹簧测力计测量力的大小；制作简易的橡皮筋测力计。 情感、态度、价值观：树立细致、有步骤工作的态度。 【教学重点】使用弹簧测力计测量力的大小 【教学难点】 【教学准备】弹簧测力计、钩码、橡皮筋、回形针、长条形硬纸板 【教学过程】 一、导入 1、谈话：今天要和大家一起来认识一件非常重要的测量工具，我们要比一比谁最会提出问题，发现问题。 2、出示《我们的小缆车》的记录表，提问：在这个表格中，我们是用什么表示拉力大小的？
3、提问：那么2个、3个、5个垫圈的力到底有多大，我们能不能测量出来？ 4、揭题：测量力的大小 二、认识弹簧测力计 1、学生交流汇报：用弹簧测力计 2、提问：弹簧测力计你见过吗？让我们一起来见见它。 3、课件出示：弹簧测力计。引导：请你仔细观察，你能从弹簧测力计上获得哪些信息？ 学生观察各小组的弹簧测力计：提环、指针、刻度板、挂钩 1牛＝100克力 三、使用弹簧测力计 1、教师出示弹簧测力计 引导语：刚才我们通过观察认识了弹簧测力计，那你用过弹簧测力计吗？你会用它来物体的重力大小吗？ 2、学生尝试使用测量一个砝码的重力大小。 3、汇报测量数据，发现问题，引出如何使用弹簧测力计测量力的大小。 出示：
使用弹簧测力计测重力时因注意： （1）拿起测力计，先检查指针是不是在“0”位置。 （2）读数时，视线与指针相平。 （3）测量的力不能超过测力计刻度标出的最大数量，因此要先估计重力大小。 4、用弹簧测力计测量身边物体的重力，并记录在78页表格。 5、交流汇报 6、用弹簧测力计测量拉动文具袋的力。 四、制作弹簧测力计 1、讨论制作方法 2、如何画出测力计的刻度 五、小结 原理：在弹性限度内，弹簧受拉力越大，伸长越长 构造：弹簧、指针、刻度板、拉钩、提环、外壳 使用方法：1.检查指针是不是指在“0”的位置如果有偏差，要调节到两者对准为止 2.了解弹簧测力计的测量范围(量程)，不要测量超过它量程的力；
比较分数大小常用的几种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。 【题8】
测量力的大小 9：12开始上课 一、认识测力计 1．自己认桌上的测力计 2．任务：它有哪些部分组成？各部分有什么？提出你的疑问。（男生：弹簧挂钩……女生不知道怎样认识，很久以后才拉动弹簧。第二个问题不见讨论） 3．交流： （1）结构、测量单位 生1：测的单位是什么？ 生2：克力牛顿师板书：牛顿克力 生3：测量单位是什么？ 学生阅读P77 师： 生：牛顿用N表示，克力用字母表示：gf，这些是干嘛用的？ 板书：力的单位国际上用牛顿表示力的单位 还有发现？ 生：1牛≈100克力 你们怎么发现的？ 生：书上。师：刻度板上有发现吗？1牛和100克力的关系？ （交流时学生要面对学生，问题，学生在回答老师，师生互动，关系太慢了，告知就行）9：24 （2）1小格是多少？（难点） 1小格是多少？（小组有效讨论了，发现测力计不一样，在数格子，0.5/10，0.1/10女生反复数格子，男生说0.01女生还不确认，4人集体确认了） 你们怎么找1小格是多少？（学生对了，教师不要再重复了，集体就是一种学习）（3）按测量范围编号（推进太慢了，学习进度不同，有小组很快，有小组不会，也结束，让别人教） 二、测量力的大小9：35
1．认材料。出示记录表：看懂了吗？（记录单解读太慢，等学生提出问题，孩子不会解读，老师就得用问题引导：测什么？一列一列解读。有序读表也是一种学习，解读图表是一种科学素养。） 生：划去线是什么意思？ 估好后再去选择合适的测力计（要强化） 2．9：40取材料开始测量（推进太慢了，用了28分钟） 3．学生测量。（有的先估了，要交代先测量钩码，这是放4个钩码的用意） （课堂观察：1号男生用2.5牛的测水，不行，2号男生：水要用绿色的；1号男生又用了0.5牛的，不行；2号男生递给他5N的。1号开始用合适的测力计测量；2号男生水是 4.8N。——儿童的不同水平，小组学习共同体的作用。） 三、交流研讨 9：56结束实验。整理材料。 1．小组比较数据：大钩码，如果有不同，可能是什么原因？ （小组交流数据是有效活动，学生参与度高，有意义） （课堂观察，小组重测了鸡蛋0.55N，用2.5N的，用5N的0.5N） 2．数据交流指向：选择合适的测力计，精度不同。 3．有什么经验要跟大家分享的？（归零、……） 四、课后任务:制作橡皮筋测力计。10：05
六年级奥数—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说， 6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 练习1 1.比较下列各组分数的大小： 答案与提示练习1
一 一、 热点回顾 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： （1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； （2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 （3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法： 1、“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 2、化为小数。 3、先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小 5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。 6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。 （2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。 （3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。 注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ； （3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介 于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 7、交叉相乘法：如比较 b d a c 和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123 ，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大. 两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大. 二、典型例题 例1、 比较分数3214和531 6的大小 例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。 1710，1912，2215，99 60
科教版五年级科学上册第四单元第 4 课〗 《测量力的大小》教学设计吉林省靖宇县保安希 望小学梁晓芳【教材分析】本课是教科版小学科学五年级《运动和力》单元的过渡课，在这 一课中，孩子们要学习使用测量力的新工具——弹簧测力计。弹簧测力计的构造、原理、使用方法 都比较简单。在日常生活中，学生已经感知力是有大有小，下一课研究摩擦力的时候也需要知道摩 擦力的大小是多少。用弹簧测力计测量力的大小能进一步加深他们对弹力的认识。本课有三个活 动。 第一，认识弹簧测力计。这是使用弹簧测力计的前提。学生通过观察、认读和实际感受，要认识弹簧测力计的构造、计量单位和刻度标示。? 第二，用弹簧测力计测量力的大小，主要是测量重力的大小，这是本课的重点内容，教科书提示了 用弹簧测力计测重力的三点注意事项，提供了测物体重力的记录表，学生通过实际操作 引导掌握测量技能。? 第三，制作橡皮筋测力计。这个活动是作为拓展内容来安排的，让课堂与生活联系在一起。 【学生分析】弹簧测力计是一种新的测量工具，跟学生在三年级时使用的温度计有一些相似之处。 在学习的过程中，让学生通过自主探究，发现问题、研究问题、解决问题，从而实现在“玩中 学”、“做中学”的教学目的。 【教学策略】这节课主要用了三个教学策略。? 1.?多媒体辅助教学 2. 小组自主合作.? 3.. 兴趣探究【教学目标】 科学概念：
1、力的大小是可以测量的。 2、弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的。 3、力的单位是“牛”。 过程与方法： 1、使用弹簧测力计测量力的大小。 2、制作简易的橡皮筋测力计。 情感、态度、价值观：树立细致、有步骤工作的态度。【教学重点】使用弹簧测力计测量力的大小 【教学难点】认识力的单位，理解弹簧“受力大，伸长长”的特征。 【教学准备】 小组准备：平板测力计、钩码、剪刀、沙袋、矿泉水、橡皮筋、回形针、长条形硬纸板等教师准备：弹簧测力计、弹簧、沙袋、钩码、重物弹簧测力计 【教学过程】 、游戏引入，引出课题? 1、掰手腕游戏???老师请二位同学上来比一比谁的力气大？ 2、拉拉力器????让两个学生上去拉，引起学生思考：谁的气力大一些，究竟大多少呢？有
小学六年级奥数：比较分数大小的方法 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 一“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 二万能方法.化为小数。 三.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。， 六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
教科版小学科学五年级上册《测量力的大小》教案
《测量力的大小》教学实录 一、初步感受重力 师：同学们一定和爸爸妈妈逛过超市吧，你能不能区分哪个物体重，哪个物体轻？ 生:能 师：出示一袋米，一个勾码。 勾码认识吗？一起来读一读。 生齐读：勾码。 师：你用手估计一下，哪个物体重，哪个物体轻。每个同学都用手来试一试，然后我们来交流，好吗？ （生活动：感受米和勾码的重量） 师：谁来告诉我，到底谁重谁轻？ 生1：勾码轻，米重。 师：有没有不同意的？ 生2：米轻，勾码重 师：那究竟谁重谁轻呢？下面有一个挑战，用上这个小工具（师出示一个自制测力计），来比一比谁重谁轻，允许同学们做记号。 （学生进行操作，师巡视，提醒学生不要焦急，没做完继续做。）师：有结果了吗？谁愿意上来演示一下？老师这里有一个大型的（出示演示用的自制测力计）
生1：上台演示，作记号。 师：告诉我，你们组的结果是什么？谁重谁轻？ 生1：米重勾码轻。 师：你们是怎么比出来的？ 生1：因为米袋子压得下，勾码的记号在上面。 师：有没有不同的结果？或者有没有不同的做法？ 学生上台演示 师：做记号的方法不一样，他在哪里做的记号？（指针处）这一次是在指针处做记号。你们的结果是？ 生2：米重、勾码轻 师：这两种做法原理都一样吗？（一样） 这个结果跟你们预测的结果一样吗？ .生：不一样。 师：米和勾码的重量就是科学中的重力，一起读“重力”。 二、测勾码的重力和米的重力。 师：米受到的重力比勾码的重力究竟重多少？用这个方法比不出来。所以我们要用到一个新工具：弹簧测力计（师出示弹簧测力计）师：请每个小组领一个弹簧测力计，比较弹簧测力计与我们刚刚用的小工具在结构上有什么相似的地方?（分发测力计，师宣布：开始，看谁找到的相似点多） （生领取材料，观察） 汇报交流：
比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95--97页信息窗2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法，熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利，他们正在吃橙子，（课件出示信息窗2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东：3 8 小利： 5 8
理解3 8 、 5 8 表示的意义。 启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、5 8 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】：（1）3 8 、 5 8 合起来是 8 8 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究3 8 、 5 8 的大小比较方法。 1.初步感知。 师：你们能说出3 8 、 5 8 的大小关系吗？ 预设：5 8 ﹥ 3 8 。 2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。【温馨提示1】： ⑴想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出3 8 、 5 8 呢？两个圆形 纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？
比较分数大小常用的几种方法 欧阳光明（2021.03.07） 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。 四、中间分数法
在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。 【题8】 【解析】
实用文档 《测量力的大小》教学设计 教材简析： 《测量力的大小》是教科版五年级上册第4单元运动和力的教学内容。学生通过前面的学习，已经初步认识了力，本课通过对弹簧测力计的构造、原理、使用方法的学习，进一步了解力是有大小的，并学会如何使用弹簧测力计测试力的大小。在测试操作中掌握技能，启发学生认识弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特性来测量力的大小的。指导学生明白怎样做才不会超过测力计最大的测量值，熟悉并掌握力的单位“牛”。本课有三个活动：１、认识弹簧测力计。学生 通过观察、认读和实际感受，来认识弹簧测力计的构造、计量单位和刻度标示。２、用弹簧测力计测试力的的大小。这是本课的重点内容，教学时提醒学生使用测力计的三点注意事项，引导学生通过实际操作掌握测量技能并填写好记录表。３、对比实验(水平,垂直拉动文具盒)。这个活动是为下节课的学习做铺垫来安排的。4、课外拓展，做橡皮 筋测力计。本教学设计试图让学生充分利用他们最喜欢的实验方法去探究学习和总结。充分体现了小学科学课程教学的科学性、开放性，让培养学生的科学素养真正落实在教学之中。 教学策略： 这节课主要用了三个教学策略。
1. 多媒体辅助教学 2.小组自主合作. 实用文档 3..兴趣探究 一、教学目标： １、知识目标：使用弹簧测力计测量力的大小。 ２、技能目标：使用弹簧测力计测量力的大小。 ３、情感目标：激发学生探究学习的兴趣。勤于思考、大胆解释、乐于用科学知识分析日常事物。树立细致、有步骤工作的态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：使用弹簧测力计测量力的大小 教学难点：认读和规范的测量操作 三、教学准备： 1、弹簧测力计、钩码、小车、沙、橡皮筋测力计 2、课件 四、教学过程： （一）引入探究弹簧测力计的原理 师：在上课前，老师有个问题想问大家，你们班谁的力气最大？ 今天我们俩比一比谁的力气大，同学们有什么好方法吗？生：{掰手腕，举重，拔河} 师：这些方法都不错。今天老师带来了一件东西，同学们看，你们认
比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。
四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较
分数比较大小的十种方法 分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。 分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。 一、同分母，比分子 二、同分子，比分母 这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。 三、化成小数 本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。 四、通分，通成同分母 这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。 五、通分，通成同分子 教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。