凤州初级中学七年级数学导学案
班级________________ 组名_______ ___ __ 姓名________________ 课题：1.4.2有理数的除法（2）课型：新授
【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算；
2、掌握有理数的混合运算顺序；
【学习重点】：有理数的混合运算；
【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；
【自主学习】
1、计算
(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1
2
×（—100）；
2. 有理数的除法法则:
【探究学习】
一、自主探究（相信自己，你能行！）
1.例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的计算方法是先算法，再算法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
【基础训练】
1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34
?-+-÷-；
2.P37练习
【要点归纳】：
有理数混合运算的主要方法是将除法转化为乘法，按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，如有括号先算 ，如无括号，“先 ，
后 ”的顺序进行。
【拓展训练】
1、选择题
（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ???
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
（2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ?????
； B.0-2=-2； C.34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算
（1）（－81）÷49×9
4÷（－16） （2）18—6÷（—2）×1()3- ；
（3）11+（—22）—3×（—11）； （4）52÷（－252）－281×（－14
3）－0.75
【总结反思】：
【自我评价】 【学科长评价】 【教师评价】
《142有理数除法》教案设计
1 (—12)X(——)= 4 故(一12)-(- 4) = X (5)由(+ 15)-(+ 5)= 1 (+ 15)X(+ 丄)= 5 故(+ 15 ) - ( + 5 ) = X (二)归纳法则 1?除以一个不等0的数，等于乘这个数的 1 倒数.a —b = a . 一(b^ 0) b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0 流，相互矫正。 (2)根据老师的引 导，认真观察填空，大胆 的发言，总结出有理数除 法运算的法则。 (2 )理解性质的 形成过程，经历“特殊 __一般”的认知过程帮 助学生获得观察类比、 归纳猜想的数学活动经 验，培养学生清晰而有 条理地表达自己的思考 过程的能力和科学意 识，进一步发展演绎推 理能力。 (3)把学生推到思 维的前沿，让学生自探 数学知识，自获数学结 论，自由发表见解，自 觉积累数学活动经验、 建构新的认知结构，发 展学生的数学探究能 力，感受数学的严谨性 和数学结论的确定性。 活动二变式训练，巩固新知例5计算 (1)( - 36)- 9 12 3 (2)( - 12)-(- 3) 25 5 例6化简下列分数： -12 (1)— 3 —45 (2) -12 练习 计算： (1)( -18)- 6 (2)(- 63)-(- 7) (3)1-(- 9) (4)0-(- 8) 【教师活动】 (1)用多媒体展示 例五、例六。 (2)教师提问：用 有理数的那条除法法则式 运算简便？ (3)展示例五的解 题过程。 (4)化简卜列分 数，怎么办呢？学生说出 自己的想法。 (5)展示例六的解 题思想及过程。 (6)老师收集学生 的错误，根据学生的板 书，适当的选择后教。 【学生活动】 (1 )认真思考，会答老 师的提问。 (2 )学会做例五类似 的习题。 (3 )认真思考，回答老 师提出的问题。说处例六 应该怎么办？ (4 )认真观察例六的解 题过程，会做和例六 【媒体使用】 (1 )出示例五、 例六。 (2 )展示例五、 例六的解题过程。 【赏析】 (1 )帮助学生理 解有理数除法运算两个 法则的灵活运用。 (2 )学生掌握有 理数除法运算的格式， 会进行有理数的除法运 算。 (3)多媒体的使用 有利于节时增效，吸引 学生眼球，最大限度地 激发学生的学习兴趣， 优化课堂结构，提高课 堂教案效率。 (4 )提高学生动 手实践的能力，能发现 问题，提出问题，思考 问题，解决问题。
1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
2014/9/6 21(3)(3)(5)32-÷+ 1 (4)( 3.3)(3)3 +÷- 11 (8)(2)(5)(3)23 -÷-?- 2283 (9) (2)(1)0.7555214 ÷--?-- 113(10)(72)3 274--÷ ) 53 ()103()1(-÷-5 3 )2()2(÷ -311 (5)()1(2) 424??-?-÷- ???15(6)(0.25) 123?? ÷-÷- ??? 31 (7)()(1)84 43 -?--÷
)3()15()1(-÷- )4 1 ()12()2(-÷- 25.0)75.0()3(÷- )100()12 1 ()12()4(-÷-÷- 73 (5) 3.5()84 -÷?- 1 (6)6(4)(1)5 -÷-÷- 3(7)(51)(34)()8-÷+÷- （8）－3.5÷8 7×（－43） 二、 课外拓展，推广法则 1．若0____0,0b a b a ，则>< 若0____0,0b a b a ，则>> 2． 若0____0,0b a b a ，则<= 若0____0, 0b a b a ，则<> .,2,,,,的值求 的倒数是互为倒数互为相反数若m cd b a m d c b a -+
一．填空 (1)-2 1的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-13 1，则这个数为 ， 这个数的倒数为 。 (3)7 4的相反数的倒数是 。 (4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。 (5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。 (6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。 (7)若一个数的5 3是-3，这个数是 。 (8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为 。 (9)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2÷(-7)= 0÷(-3.75)= (11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)= (12)5 3÷(-252)+0.25= 25×376×(-4)= 二.选择题 (1)下列说法正确的是 ( ) A.0是最小的有理数 B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0 (2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。 A.2 B.1 C.2 1 D.0 (3)下列说法正确的个数为 ( ) ①任何有理数都有倒数 ②一个数的倒数一定小于这个数
课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；
2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：
a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-
10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-
有理数除法教学设计
有理数的除法（1） 姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 过程与方法 联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 关键：会将有理数的除法转化为乘法． 一、教学过程，课堂引入 1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？ 2.比一比 80125.0)2007)(8()60()4 1(- (7))3 10(-0.8 (6))2 5 (1 (5)(-8) (-6) (4)(-3) (-7) (3)3 (-2) (2) (-7) 6 (1)???--??-?????
3.如何计算有理数除法？ 设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳： 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 注意：0不作除数 例4 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； ()； -12) (3) ( 1=?-()； -18) (6 2=?()； 5) ()51 ( 3=?-()； -279)- ( ) ( 4=?()；02)- ( ) ( 5=?=-÷3) ((-12)=÷6(-18)=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=-÷2) (0
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； 1
凤州初级中学七年级数学导学案 班级________________ 组名_______ ___ __ 姓名________________ 课题：1.4.2有理数的除法（2）课型：新授 【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【自主学习】 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 【探究学习】 一、自主探究（相信自己，你能行！） 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【基础训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34 ?-+-÷-； 2.P37练习 【要点归纳】： 有理数混合运算的主要方法是将除法转化为乘法，按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，如有括号先算 ，如无括号，“先 ， 后 ”的顺序进行。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ????? ； B.0-2=-2； C.34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 （1）（－81）÷49×9 4÷（－16） （2）18—6÷（—2）×1()3- ； （3）11+（—22）—3×（—11）； （4）52÷（－252）－281×（－14 3）－0.75 【总结反思】： 【自我评价】 【学科长评价】 【教师评价】
七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。3 2 -的倒数的相反数是＿＿。 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。 （6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 － 32与52的和的15倍是＿＿ ，－32与5 2 的15倍的和是＿＿ （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则 b a ?＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 7、若0≠a ，则 a a 的值为 。 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 9、化简下列分数： （1）2 16 -＝ （2）4812-＝ （3）654--＝ （4）3.09--＝ 10、计算：（1）)5(252449-?； （2）－141413 ×4 （3）－24×（127－65 －1）
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+2.75） +（—41 2 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—39 13 ） +0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 551 6 — （—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5
—3 15.（+317 ）+（—3.36）+【（+7.36）+1417 】 16. —1 2 — 1 3 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—81 4 ） —（—21 2 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11） 21. （—9.25）+（—2.8）+2.25 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 2 3 X （— 94 ）
27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 3 4 ） X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷0.25 32. 25 6 ÷ （—25 6 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—2.7）÷（—11 8 ） 35. （—56） ÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷5 6 38. （—3） X 0 X 23 39. 8X （— 3 4 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）X89.2X （— 2）
创 作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创 作者： 凤呜大王* 有理数乘除法计算题 （－9）×32 （7 4）×56 （－132 ）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） 3 1×（－5）＋ 3 1×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－ 8 3）× 34 ×（－1.8） （－0.25）×（－7 4）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127 ） （－8）×4×（－21 ）×（－0.75) 4×（－96）×（－0.25）×48 1 （65―43 ―97）×36 （－36）×（94＋65－127 ） 25×43－（－25）×21 ＋25×41 18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－ 5 3）÷52 （－42）÷（－6） （+215 ）÷（－73） （－ 13 9）÷9 0.25÷（－8 1） －36÷（－131 ）÷（－32 ） （－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97)
0÷［(－341 )×(－7)］ －3÷（3 1－ 4 1） （－2476 ）÷（－6） 1、 3的倒数是______，相反数是____， 绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____， 绝对值是____。 3、－3.5的倒数是_____，相反数是____， 绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的 个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D 100×（0.7–103–25 4+ 0.03） （–11）× 5 2+（–11）×953 3×（–9）+7×（–9） 20–15÷（–5） [ 65÷(–21–3 1)+281 ]÷(–181) 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 创 作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创 作者： 凤呜大王*
1.4.2有理数的除法（第二课时） 主备人：李永军备课时间：授课人：授课时间： 教学目标 1．知识与技能 ①掌握化简分数．有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ②掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、12 -36 、-7 -14 想一想观察式子11 5×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计 算？
然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。（三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、12 -36 、-7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8 （4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法，计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由． （四）讨论更正，合作探究 1．学生同桌之间互相订正，或写出不同解法； 2．评讲 一、提示：分数可以理解为分子除以分母。 二、（1）按照从左到右的顺序进行乘除运算，注意符号 （2）加减乘除混合运算：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 三、补充练习：
精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号：年级：七年级课时数： 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课 有理数的加减乘除运算 主题 授课日 期时段 教学内容 % 一、同步知识梳理 知识点一：有理数的加法: 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。 知识点二：有理数加法法则 根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。 要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 知识点三：有理数加法的运算定律 要点诠释：（1）加法交换律：。 （2）加法结合律：。 知识点四：有理数减法的意义 要点诠释：有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 知识点五：有理数减法法则 要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 知识点六：有理数加减法统一成加法的意义 要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形
式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。 知识点七：有理数加减混合运算的方法 要点诠释：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 知识点八：有理数乘法法则 要点诠释：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。知识点九：有理数乘法法则的推广 要点诠释：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 （2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。 ` 知识点十：有理数乘法的运算定律 要点诠释：（1）乘法交换律： （2）乘法结合律： （3）分配律： 知识点十一：倒数的概念 要点诠释：乘积是1的两个数互为倒数。由于，所以当a是不为0的有理数时，a 的倒数是。若a、b互为倒数，则ab＝1。 知识点十二：有理数除法法则 要点诠释：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即。 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 二、同步题型分析 类型一：有理数的运算问题 例1、计算 、 思路点拨：由于上题中有互为相反数的－和+，同分母的4和－（－=－3）， 可以利用加法的交换律和结合律先分别计算出它们的值，使运算简便。 总结升华：互为相反数的两个数的和等于0。绝对值较大的加数是正数的两个数的和等于正数。绝
有理数乘除法计算题 （－9）×3 2 （7 4）×56 （－132 ）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） 3 1×（－5）＋ 3 1×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－ 8 3）× 3 4×（－1.8） （－0.25）×（－7 4）×4×（－7） （－7 3）×（－ 5 4）×（－127 ） （－8）×4×（－21 ）×（－0.75) 4×（－96）×（－0.25）×48 1 （65―43 ―97）×36 （－36）×（94＋65－127 ） 25×43 －（－25）×21 ＋25× 4 1 18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－5 3）÷ 52 （－42）÷（－6） （+215 ）÷（－73） （－13 9）÷9 0.25÷（－8 1） －36÷（－131 ）÷（－32） （－1）÷（－4）÷7 4 3÷（－76）×(－97 ) 0÷［(－341 )×(－7)］ －3÷（ 3 1－ 4 1） （－2476 ）÷（－6）
1、 3的倒数是______，相反数是____， 绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____， 绝对值是____。 3、－3.5的倒数是_____，相反数是____， 绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数 是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘， 如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D ．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 100×（0.7–103–25 4+ 0.03） （–11）× 5 2+（–11）×953 3×（–9）+7×（–9） 20–15÷（–5） [65÷(–21–31)+281 ]÷(–181) 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果 每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？
有理数的除法（第二课时） 一、 教学目标 知识与技能：学会用计算器进行有理数的除法运算，掌握有理数的混合运算顺序. 情感与态度：通过探究、练习，养成良好的学习习惯和严谨的态度。 二、 教学重点：有理数的混合运算 教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 三、教学过程设计 （一）创设情境，导入新知 1、下列解题过程是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请改正. 1122)()63973 111212(639637633 11171842 1873126 19- ÷-+=-÷÷÷计算： （）－（－）＋（－）（）＝－＋－－＋－＝＝－ 2、有理数四则混合运算运算顺序是怎样的？ （二）小组合作探究新知 1、计算（1）-8+4÷（-2） （2）（—7）×（—5）—90÷（-15） 加减乘除混合运算的顺序： (1)有括号先算括号里面的； (2)无括号，先乘除，后加减。 (3)同级运算，从左至右。 课堂练习：P36页中间的练习，由学生点评。 2、阅读第36页---37页例9 课堂练习2、今抽查十袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超出部分记为正，统计成 问这十袋盐一共有多重？ （三）小结反思，回味新知 1.通过这节课的学习，你的收获是：
2.存在的问题是： （四）布置作业，巩固新知 1、P39第7题（ 2、4、6、8）、第8题； 2、选做题：P39第10、11、1 3、14题。 （五）自能拓展,升华新知 一、选择题 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数2）下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 3）关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A.1 3÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ????; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ??; D.(-2)÷(-4)=2 二、计算 1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7 3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷- （六）教学反思
基础导练 1.计算. （1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷3. 2.计算. （1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9). 3.计算.(-)÷(-+-). 4.计算: （1）29÷3×; （2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;[来源:学。科。网] （3）［(+)-(-)-(+)］÷(-). 5.混合运算. (1)÷(－1)×； (2)(－81)÷2××(－16)； (3)(－2)÷(×)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋). 能力提升 6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数.
7.计算.（-317÷158+1÷365×）×（2+1-）. 8.计算.（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-+3.14）. 9.有一种“算24”的游戏，其规则是.任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法? 参考答案. 1.（1）原式=5； （2）原式=-×=. 2.（1）原式=; （2）原式=0.33×3×=0.11; (3)原式=-9.18×0.28×=-; （4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90. 3.原式=-÷()=-÷=-. 4.（1）原式=29××=; (2)原式=××(-)×=-; (3)原式=（+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29. 5.（1）原式=-××=-；
七年级数学上册导学案班级姓名日期：9.24 课题：1.4.2有理数的除法（2） 【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (-8)÷(-4)= (-9)÷3= （—0.1）÷1 2 ×（—100）= 2、有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相， 0除以任何一个不等于0的数，都得； 二、自主探究 1.例题：计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，该公司去年总的亏盈情况如何？
【课堂练习】1、计算 （1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （4）2342()()(0.25)34?-+-÷-； 【要点归纳】：有理数加减乘除的混合运算顺序： 有括号的先算 ，没有符号，先算 ，后算 【拓展训练】 1、选择题（1）下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2??-÷-=-?- ??? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 113422????---= ? ?????； B.0-2=-2； C. 34143???-= ???； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1> 18—6÷（—2）×1()3- ； 2> 11+（—22）—3×（—11）； 3> [2-（1 32-54）÷21] ×（—221） 4> 52÷（－252）－281×（－143）－0.75