非结构动网格分区并行计算方法
程兴华;刘巍;张理论
【摘要】针对包含运动边界的非定常流动问题,基于弹簧近似法设计了一套非结构动网格分区并行计算流程,引入了METIS软件进行非结构网格二次剖分,研究了对接边界通信类型及其处理方法,基于消息传递并行编程模式实现了非结构动网格求解器的并行化.测试结果表明:该求解器具有较高的并行效率,网格变形模块对非结构动网格并行计算性能具有重要影响.%For parallel simulation of the unsteady flow field with moving boundary, a domain-decomposed computation procedure was designed based on the spring analogy method, and the METIS software was introduced to repartition the original grids.With the research of 1-to-1 interface communication styles and realization, the unstructured dynamic mesh solver was parallelized based on the message passing interface.The test shows that the solver has high parallel efficiency, and the module of mesh deforming has significant effect on the parallel performance.
【期刊名称】《国防科技大学学报》
【年(卷),期】2017(039)001
【总页数】5页(P81-85)
【关键词】非结构网格;动网格;区域分解;并行计算
【作者】程兴华;刘巍;张理论
【作者单位】国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073;国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073;国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073
【正文语种】中文
【中图分类】O35
动网格技术是解决多体分离、流固耦合、可变形飞行器、机翼气动弹性振动和生物仿生流等包含运动边界的非定常流动问题的关键技术[1-3]。非结构网格采用随机编码的数据结构，对网格形状和空间关联性要求比结构网格宽松得多，能够方便地生成复杂外形的网格，非常适合网格变形和运动，是当前计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)研究的热门方向。
近年来，国内外对非结构动网格串行算法、非结构静止网格并行算法研究较多，而对非结构动网格并行算法的研究还不充分[4-5]。非结构网格变形方法是非结构动网格并行算法的核心，分为虚拟结构法、偏微分方程法、代数法三类。代数法一般可以直接实现算法的并行化，如基于前缘法的并行算法[6]、基于径向基函数的并行算法[7]，而虚拟结构法和偏微分方程法的直接并行化相对较难。Gopalakrishnan等[8]提出先由弹簧法计算网格区域边界节点的变形，然后采用插值方法计算网格区域内部节点的位移，其中每个网格区域的插值相互独立，不需要数据通信。提高网格变形能力及变形后的网格质量、减少网格重构次数并提高数值解精度是目前动网格研究的重点[9]。
1.1 控制方程
采用任意拉格朗日-欧拉有限体积法描述三维无量纲可压缩非定常雷诺平均Navier-Stokes方程。
其中，Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρe]为守恒变量，(u2+v2+w2)为单位质量流体总能，Fc为
包含有相对运动速度的对流通量，Fv为黏性通量，xc=[xτ,yτ,zτ]表示物理空间坐标点(x,y,z)随计算空间变量τ的变化率。
时间项离散采用具有二阶精度的四步Runge-Kutta法。为得到积分面通量的二阶近似，首先采用泰勒展开法由单元中心向积分面重构守恒变量，然后用AUSM+混合型迎风格式解决积分面上的Riemann问题；控制单元物理量梯度采用Green 公式和Venkatakrishnan限制器计算。具体离散形式参考文献[10]，这里不再赘述。
1.2 网格变形算法
弹簧近似方法由于其原理简单、易于实现、所需存储空间小，成为当前应用最为广泛的一种动网格方法，其稳定性及可靠性在实际应用中已经得到了很好的验证。采用顶点弹簧模型，将网格边看作弹簧，节点i，j间的弹簧张力为：
其中：Kij为节点i，j间弹簧的劲度系数；xi，xj 分别是节点i，j的位置矢量。节点i所受合力为：
初始网格确定以后，根据式(3)得到节点i的初始受力。网格移动后，假设网格点所受合力保持不变，得到网格点新坐标的Jacobi迭代格式。
2.1 并行计算流程
CFD并行计算普遍采用区域分解的数据并行策略，即将流场数据划分成与并行任务数相匹配的多个网格区域，每个并发任务映射到CPU核上的一个计算进程，每个进程负责其中一个网格区域的流场模拟[11]。
采取基于标准非阻塞信息传递接口(Message Passing Interface, MPI)通信模式的分布式存储并行实现[12]，让不同的网格区域在多个进程上同时进行时间步的迭代求解计算，通过进程间的消息传递，对不同网格区域之间的边界数据进行交换。非结构动网格分区并行计算流程如图1所示。各进程分别读取各自网格文件进行初始化，整个迭代求解过程均为数据并行区——各进程分别进行网格变形、求解
流场、更新网格数据、计算残差，但在7处需要进行MPI通信，它们分别是：计算时间步长、更新弹簧劲度系数和节点受力、计算内点及对接边界点新坐标、更新边界虚拟单元位置、更新边界虚拟单元物理量、更新对接边界虚拟单元内的物理量梯度和计算残差。
2.2 网格二次剖分方法
非结构网格的负载平衡当前使用较多的是基于图的多层划分方法，其中软件METIS发展较为成熟，已经广泛应用于CFX、FLUENT等CFD计算软件的预处理过程中[13]。使用该软件进行负载平衡和任务划分。为了满足对接边界物理量和网格节点坐标通信的需要，在网格剖分完成以后，需要建立对接边界单元、边界面、边界节点的对应关系，并进行局部网格重排序。
2.3 对接边界处理方法
1)对接边界节点求和。按照迭代式(4)，网格点所受合力保持不变，网格节点新坐标xi是其周围相连接的节点坐标xj与弹簧劲度系数Kij的函数。因此，组合变量在本地计算完后，应在对接边界节点上进行叠加。此外，在更新本地劲度系数的时候，劲度系数Kij和受力fi同样需要在对接边界节点上叠加。
2)对接边界节点平均。为了保持对接边界节点坐标的一致，防止在对接边界附近出现网格缝隙或重叠，需要在每次计算得到网格节点新坐标时进行相接网格点的新坐标平均。
3)对接边界虚单元赋值。采用格心格式存储流场数据，网格点上的值需要由格心值加权平均得到。因此，采用内点格式计算对接边界节点物理量和重构内边界单元物理量时，需要虚单元的守恒变量及其梯度，这要求在流场求解过程中通信两次。
3.1 测试平台
算例测试在一台基于Intel Xeon CPU的Intel服务器节点上进行，其软硬件配置信息见表1。
3.2 层流平板边界层
不可压平板层流边界层流动计算来流条件为Ma∞=0.1，Re∞=2.0×105，
T∞=300 K。计算使用单位长度的平板，网格划分见表2，全部采用四边形网格，法向第一层网格单元无量纲高度为10-4，网格单元总数约为5.2万，每个并行区
的网格量几乎完全一致。
如图2所示，不可压层流平板边界层并行数值模拟所得流向速度剖面与Blasius理论解[14]高度吻合，说明该并行化方法对通量、限制器等计算没有影响，能够很好地模拟稳态层流边界层内的黏性流动。
层流平板边界层并行模拟的性能见表3。由于网格静止，时间步迭代不含网格变形，其加速比几乎等于求解流场的加速比，8进程并行效率达到了96.40%。MPI通信时间占总时间的比例很小，随着并行分区数增加而变大，说明该并行通信模式是合理的。
3.3 NACA0012翼型俯仰振荡
NACA0012翼型绕1/4弦点做俯仰振荡是一个典型的非定常动边界绕流问题，翼型攻角为:
其中：平均攻角(初始攻角)α0=0.016°；振幅αm=2.51°；角频率ω=0.162 8；无量纲时间，是有量纲时间，∞是来流速度，为弦长。网格划分见表4，网格单元总数约为3.0万，分区并行负载平衡较好。
来流马赫数Ma∞=0.755，雷诺数Re∞=2.0×106。首先模拟了位于平均攻角时的定常绕流，残差收敛达到10个量级以上，计算所得压力分布如图3所示，0.25
倍根弦位置的激波清晰。
在定常流场基础上进行了非定常计算，所得升力系数如图4所示，结果与
Batina[15]的计算结果吻合较好，与实验结果稍有差异，这与刘君[10]、杨小亮[16]等的模拟结果一致。同时，从网格变形上来看，在俯仰振荡过程中，分区并行
没有出现网格重叠和缝隙，网格变形与串行基本相同，具有较好的适应能力。NACA0012翼型俯仰振荡并行模拟性能如表5所示，求解流场的加速比未受网格运动影响，并行效率较高；但由于网格运动过程中需要多次通信，随着并行分区数的增加，对接边界数增多，网格变形加速比下降明显。因此，非结构动网格分区并行的加速性能主要受网格运动的影响，合理的网格运动模型对提高并行性能具有重要的作用。
本文针对有限体积法求解无量纲可压缩非定常雷诺平均Navier-Stokes方程的问题，设计了非结构动网格分区并行计算流程，引入了METIS软件进行网格二次剖分，分析了对接边界通信类型，通过两个不同类型的算例验证了开发的并行化程序具备较强的稳态/动网格层流模拟能力。并行性能分析表明：①METIS软件能够很好地满足非结构网格二次剖分的负载平衡性要求；②设计的通信模式合理，计算流程具有较高的并行效率；③网格变形的加速比随着并行分区数增多而下降，网格变形模块对非结构动网格并行性能影响较大。
【相关文献】
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Fluent中的动网格 动网格是目前求解计算域变化问题的常用方法。参考Fluent帮助，可以知道动网格技术与一般流动计算设置的主要区别在于网格更新方法和更新域设置。这里就这两方面问题的一点体会作一简单记录。 一、网格更新方法 弹簧近似光滑法将任意两网格节点之间的连线理想地看成一条弹簧，并通过近似弹簧的压缩或拉伸实现网格和计算域的改变。该方法网格拓扑不变，无需网格的插值处理，对结构化（四边形、六面体）和非结构化（三角形、四面体）网格同样适用。但不适合于大变形情况，当计算区域变形较大时，变形后的网格质量变差，严重影响计算精度。 动态分层法在运动边界相邻处根据运动规律动态增加或减少网格层数，以此来更新变形区域的网格。该方法适用于结构化网格，通过设置适当的分层和缩减系数，更新后的网格依然为较为均匀的结构化网格，对计算精度影响较小。对于运动域具有多自由度和任意变形情况，该方法处理起来非常困难。 网格重生方法在整个网格更新区域内依据设定的最大和最小网格尺寸判断需要进行网格重生的网格，并依据设置的更新频率进行网格重生处理。该方法适用于非结构化网格，能够较好的应用于任意变形的计算区域处理。 二、更新域设置 更新域设置是动网格设置中的一项重要工作，最常用的设置是刚体运动域和变形域，这里针对这两种域的设置注意事项和技巧作一简单介绍。 1、域动网格 一般来讲，设置为刚体运动域的区域一般为壁面类边界，通过设置固壁的运动，模拟计算域内物体的运动。 由于固壁边界有时形状较为复杂，壁面附近网格尺度与周围网格尺度存在较大差别，网格更新时变形较大。在这种情况下，可以设置一个包含固壁运动边界的计算域，通过该计算域的整体运动模拟域内物体的运动，在有的地方将这种方法称为域动网格法。在域动网格法中，需要设置包含运动物体的内部计算域、内部计算域界面均为刚体运动域。如下图所示。
动网格生成技术及非定常计算方法进展综述 张来平;邓小刚;张涵信 【期刊名称】《力学进展》 【年(卷),期】2010(040)004 【摘要】对应用于飞行器非定常运动的数值计算方法(包括动态网格技术和相应的数值离散格式)进行了综述.根据网格拓扑结构的不同,重点论述了基于结构网格的非定常计算方法和基于非结构/混合网格的非定常计算方法,比较了各种方法的优缺点.在基于结构网格的非定常计算方法中,重点介绍了刚性运动网格技术、超限插值动态网格技术、重叠动网格技术、滑移动网格技术等动态结构网格生成方法,同时介绍了惯性系和非惯性系下的控制方程,讨论了非定常时间离散方法、动网格计算的几何守恒律等问题.在基于非结构/混合网格的非定常计算方法中,重点介绍了重叠非结构动网格技术、重构非结构动网格技术、变形非结构动网格技术以及变形/重构耦合动态混合网格技术等方法,以及相应的计算格式,包括非定常时间离散、几何守恒律计算方法、可压缩和不可压缩非定常流动的计算方法、各种加速收敛技术等.在介绍国内外进展的同时,介绍了作者在动态混合网格生成技术和相应的非定常方法方面的研究与应用工作. 【总页数】24页(P424-447) 【作者】张来平;邓小刚;张涵信 【作者单位】空气动力学国家重点实验室,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,绵阳,621000;空气动力学国家重点实验室,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,绵阳,621000
【正文语种】中文 【相关文献】 1.定常多相位与非定常计算方法在双吸离心泵数值模拟中的应用 [J], 胡乐;张淑佳;毛鹏展;徐铖 2.用改进非结构动网格方法模拟跨音速非定常绕流 [J], 王军利;周洲 3.基于非结构动网格的非定常激波装配法 [J], 刘君;邹东阳;徐春光 4.预处理法求解定常/非定常混合网格的全速流场 [J], 肖天航;昂海松;余少志;王旭刚;段文博 5.动态混合网格生成及隐式非定常计算方法 [J], 张来平;王志坚;张涵信 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
计算流体动力学中网格生成技术的发展 计算流体动力学作为计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数 值分析等学科的交叉融合，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现于对网格生成技术、数值计算方法发展的依赖。 在计算流体动力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid） ，分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成对CFD至关重要， 直接关系到CFD计算问题的成败。1974年Thompson等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体 网格，在网格生成技术的发展中起到了开创作用。随后Steger等又提出采用求解双曲型方程方法生成贴体网格。但直到二十世纪八十年代中期，相比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步发展。因而从二十世纪八十年代开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究。二十世纪九十年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。现在网格生成技术已经发展成为CFD的一个重要分支，它也是计算流体动力学近二十年来一个 取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法应用于型号设计中。 随着CFD在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得越来越复杂，网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分，也变得越来越困难，它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。在网格生成这一“瓶颈”没有消除之前，快速 地对新外形进行流体力学分析，和对新模型的实验结果进行比较分析还无法实现。尽管现在已有一些比较先进的网格生成软件，如ICEM、Gridgen、Gambit等等，但是对一个复杂的 新外形要生成一套比较合适的网格，其需要的时间还是比较长，而对于设计新外形的工程人员来说，一两天是他们可以接受的对新外形进行一次分析的最大周期。CFD已经成功地缩 短了新外形设计中所需要的风洞实验时间，但在CFD对任意外形成为一种适时的分析工具以 前，新外形设计中所需要的风洞实验时间依然非常巨大。要将CFD从专业的研究团体中脱离 出来，并且能让工程设计人员应用到实际的设计中去，就必须首先解决网格生成的自动化、即时性问题，R.Consner等人在他们的一篇文章中，详细地讨论了这些方面的问题，并提出：CFD研究人员的关键问题是“你能把整个设计周期缩短多少天？”。而缩短设计周期的主要途径就是缩短网格生成时间和流场计算时间。因此，生成复杂外形网格的自动化和及时性已成为应用空气动力学、计算流体力学最具挑战性的任务之一。 当今，有众多研究人员对复杂外形的网格生成技术从分区结构网格、非结构网格和 笛卡尔网格三个不同的方向展开研究。 1．2．1分区结构网格方法 分区结构网格方法将原始的物理区域按不同的空间拓扑结构分成若干区域块，每个 单块网格的拓扑结构简单，易于生成贴体网格，然后合并这些单域贴体网格来形成复杂外形的空间网格。常用的传统单域贴体网格生成方法可分为代数网格生成方法、求解椭圆微分方程生成方法和求解双曲微分方程生成方法，以及从求解椭圆微分方程生成方法发展而
非结构网格并行计算预处理方法研究 近年来，随着现代计算机和信息技术的发展，计算机在科学研究领域发挥着越来越重要的作用。在科学和工程领域，计算机并行计算技术可以大大加快计算任务的执行速度，以应对复杂科学应用和工程计算中的计算量庞大、数据量大等问题。在计算任务准备环节，计算机并行计算中的预处理技术可以极大地提高计算任务的效率。由于科学计算和工程计算中常常使用非结构网格，因此针对非结构网格的并行计算预处理技术研究就显得尤为重要。 非结构网格技术是一种网格数据处理技术，它不仅可以提高空间分辨率，而且也可以改善时间效率。传统的结构网格技术即使在数据量较大的情况下也可以实现并行计算，然而对于非结构网格的数据，由于其自身的特殊性，并行计算预处理过程中存在着许多棘手的问题，如如何确定索引和计算网格的最少单元划分、性能的可控性以及计算负荷的均衡等。因此，如何有效地在非结构网格中实现并行计算预处理，成为当前并行计算领域的一个研究重点。 为了改善非结构网格并行计算预处理过程中的问题，研究者发展了各种新的方法和技术。一种常用的方法是采用非结构网格分解技术，对网格进行更细粒度的划分，从而减少网格处理时的迭代次数，进而提高并行计算效率。此外，也有一些研究者通过利用基于多处理器平台上的全局和局部负载均衡算法，实现网格划分的可控优化，进而更有效地提高并行计算效率。另外，研究者也发展出一系列基于I/O优化策略的软件，用于非结构网格的索引存储和数据管理，以有效地提
高网格数据的计算效率。 在实际应用中，由于计算机并行计算领域的发展，计算任务在非结构网格上的并行处理也越来越受到重视。因此，如何有效地进行非结构网格的并行计算预处理和优化，成为计算机并行计算研究者关注的焦点之一。目前，无论是在理论还是在实践方面，针对非结构网格并行计算预处理技术的研究已经取得了一定的进展，但是仍然有许多有待解决的问题，比如如何实现非结构网格上的负载均衡和性能优化，如何有效地结合非结构网格和并行计算技术，以提高网格数据处理时的计算效率等。未来，在继续研究和探索这些问题的基础上，研究者应当能够发展出更加先进有效的非结构网格并行计算预处理方法，以更有效地支持复杂科学应用和工程计算中的计算任务。 综上所述，非结构网格并行计算预处理是一个十分重要的研究课题，研究者们正在努力发展一系列先进的方法和技术，以有效地改善计算效率和管理网格数据，但仍有许多问题有待解决，未来也应该有进一步研究的空间。
题记：在学习使用Fluent的时候，有不少朋友需要使用动网格模型(Dynamic Mesh M odel)，因此，本版推出这个专题，进行大讨论，使大家在使用动网格时尽量少走弯路，更快更好地掌握；也欢迎使用过的版友积极参与讨论指导，谢谢！ 该专题主要包括以下的主要内容： §一、动网格的相关知识介绍； §二、以NACA0012翼型俯仰振荡实例进行讲解动网格的应用过程； §三、与动网格应用有关的参考文献； §四、使用动网格进行计算的一些例子。 §一、动网格的相关知识介绍 有关动网格基础方面的东西，请具体参考FLUENT User’s Guide或FLUENT全攻略的相关章节，这里只给出一些提要性的知识要点。 1、简介 动网格模型可以用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，即边界的运动要由前一步的计算结果决定。网格的更新过程由FLUENT 根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。在使用动网格模型时，必须首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参予运动的区域。可以用边界型函数或者UDF 定义边界的运动方式。FLUENT 要求将运动的描述定义在网格面或网格区域上。如果流场中包含运动与不运动两种区域，则需要将它们组合在初始网格中以对它们进行识别。那些由于周围区域运动而发生变形的区域必须被组合到各自的初始网格区域中。不同区域之间的网格不必是正则的，可以在模型设置中用FLUENT软件提供的非正则或者滑动界面功能将各区域连接起来。 注：一般来讲，在Fluent中使用动网格，基本上都要使用到UDF，所以你最好具备一定的C语言编程基础。 2、动网格更新方法 动网格计算中网格的动态变化过程可以用三种模型进行计算，即弹簧近似光滑模型(spr ing-based smoothing)、动态分层模型（dynamic layering）和局部重划模型（local reme shing）。 弹簧近似光滑模型
本文摘自“工程流体网论坛”https://www.doczj.com/doc/8619179854.html,/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=61&id=1396 题记：在学习使用Fluent的时候，有不少朋友需要使用动网格模型(Dynamic Mesh Model)，因此，本版推出这个专题，进行大讨论，使大家在使用动网格时尽量少走弯路，更快更好地掌握；也欢迎使用过的版友积极参与讨论指导，谢谢！ 该专题主要包括以下的主要内容： §一、动网格的相关知识介绍； §二、以NACA0012翼型俯仰振荡实例进行讲解动网格的应用过程； §一、动网格的相关知识介绍 有关动网格基础方面的东西，请具体参考FLUENT User’s Guide或FLUENT全攻略的相关章节，这里只给出一些提要性的知识要点。 1、简介 动网格模型可以用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，即边界的运动要由前一步的计算结果决定。网格的更新过程由FLUENT 根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。在使用动网格模型时，必须首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参予运动的区域。可以用边界型函数或者UDF 定义边界的运动方式。FLUENT 要求将运动的描述定义在网格面或网格区域上。如果流场中包含运动与不运动两种区域，则需要将它们组合在初始网格中以对它们进行识别。那些由于周围区域运动而发生变形的区域必须被组合到各自的初始网格区域中。不同区域之间的网格不必是正则的，可以在模型设置中用FLUENT 软件提供的非正则或者滑动界面功能将各区域连接起来。 注：一般来讲，在Fluent中使用动网格，基本上都要使用到UDF，所以你最好具备一定的C语言编程基础。 2、动网格更新方法 动网格计算中网格的动态变化过程可以用三种模型进行计算，即弹簧近似光滑模型(spring-based smoothing)、动态分层模型（dynamic layering）和局部重划模型（local remeshing）。 弹簧近似光滑模型 原则上弹簧光顺模型可以用于任何一种网格体系，但是在非四面体网格区域（二维非三角形），最好在满足下列条件时使用弹簧光顺方法： （1）移动为单方向。 （2）移动方向垂直于边界。 如果两个条件不满足，可能使网格畸变率增大。另外，在系统缺省设置中，只有四面体网格（三维）和三角形网格（二维）可以使用弹簧光顺法，如果想在其他网格类型中激活该模型，需要在dynamic-mesh-menu 下使用文字命令spring-on-all-shapes?，然后激活该选项即可。 动态分层模型 动态分层模型的应用有如下限制： （1）与运动边界相邻的网格必须为楔形或者六面体（二维四边形）网格。 （2）在滑动网格交界面以外的区域，网格必须被单面网格区域包围。 （3）如果网格周围区域中有双侧壁面区域，则必须首先将壁面和阴影区分割开，再用滑动交界面将二者耦合起来。 （4）如果动态网格附近包含周期性区域，则只能用FLUENT 的串行版求解，但是如果周期性区域被设置为周期性非正则交界面，则可以用FLUENT 的并行版求解。
非结构网格数值计算并行处理的重排序算法 1 介绍 非结构网格数值计算是一种以数值计算技术来表示复杂网格结构的新兴技术，同时也引入了新的并行处理和排序策略。其中最具代表性的是重排序算法，它改变了系统数据的布局以优化系统性能，使计算任务更轻巧和高效。本文主要介绍实现非结构网格数值计算并行处理的重排序算法的技术特点和优势。 2 基本原理 重排序算法的基本原理是在实施网格盒的可存储的管理策略时，根据现有的技术背景管理装备，充分利用其计算性能，有效地实现数据的快速移动，从而改善网格数据的缓存访问效率。重排序算法在传统的基于萃取、置换和插入算法的基础上，运用了倒排和归并排序等新兴排序方法，将数据进行分块处理，实现以子数据集形式进行排序处理，而不是一次性处理大型数据集。 3 相关技术 重排序算法主要运用分治、大数据处理和并行处理等技术，用于处理大型随机排序数据访问的缓存性能问题。它运用分治的思想，将原始数据集分成多个小型的子集，每个子集内部均经过排序，然后再汇总到一起。此外，重排序算法还将充分利用具有可缩放性和可移植性的分布式计算技术，有效使用多种不同数量级的计算资源，实现高效的数据处理。
4 优势 重排序算法在实现非结构网格数值计算并行处理的过程中，可大 大提高计算效率。它因为采取了分解式计算思想，可以将算法分成多 个更小的子算法，每个子算法在多核处理器上运行，可以大大提高算 法的运行效率，提高处理数据量和复杂度。 此外，重排序算法还具有缓存访问技术的易用性等优势，可以提 高系统在实施大型离散程序时混合内存和系统性能，有效地管理系统 指令与操作和数据访问，从而更有效地提高数据处理和推理效率。 5 结论 从上述分析可知，重排序算法运用分治和并行处理的技术，实现 了快速的排序处理，有效改善了数据缓存访问效率。重排序算法在实 现非结构网格数值计算并行处理的过程中不仅可提高系统的计算性能，还可更有效地提高数据处理和推理效率，具有明显的优势。
一种无积分任意四边形非结构化网格节点间断Galerkin方法李龙翔;张庆河 【摘要】节点间断Galerkin方法是近年来得到迅速发展的高精度数值方法,可以采用任意多边形网格对平面求解域进行离散.针对任意四边形非结构化网格,传统的节点间断Galerkin方法采用数值积分对离散方程进行计算,需要较大的计算量与存储空间.为了提高任意四边形非结构化网格上节点间断Galerkin方法的计算效率,提出了一种新的无积分格式实现方法,即将积分节点与插值节点定义为同一节点集,并利用节点基函数的插值性质,推导出每个单元内控制方程的无积分离散格式.通过在任意四边形非结构化网格中对二维对流方程进行数值求解,验证了新提出的无积分方法的准确性和计算效率.结果表明,无积分方法与传统数值积分方法计算误差和收敛精度基本相同,而其计算效率提高1倍以上. 【期刊名称】《天津大学学报》 【年(卷),期】2018(051)006 【总页数】8页(P575-582) 【关键词】节点间断Galerkin方法;任意四边形单元;二维对流扩散方程 【作者】李龙翔;张庆河 【作者单位】天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072 【正文语种】中文 【中图分类】O242
间断 Galerkin融合了有限体积与 Galerkin两种方法的优点，具有高阶精度和局部守恒性，适用于非结构化网格计算[1-2]，同时还具有并行计算效率高和适用多种 自适应加密算法的优势[3-8].在各种间断Galerkin方法中，节点间断Galerkin采 用Lagrange型插值函数作为基函数，其数值解中基函数系数即为插值点处函数值，当插值节点包括边界上的节点时，可有效减少边界积分的计算量，因此，近年来在各种流体运动模拟中愈来愈得到广泛应用[4-15]. 虽然节点间断Galerkin具有上述诸多优点，但其在求解过程中的未知数个数远多 于相同网格上的Galerkin和有限体积法，在某种程度上会影响到其计算效率[16-17].这主要是因为间断 Galerkin在单元边界处并不保持连续，需要在相邻两个单 元分别定义变量.为了减少计算域内单元与未知数的个数，提高节点间断Galerkin 的计算效率，人们开始研究利用非结构化四边形网格来代替三角形网格[11-12].任意四边形网格虽然有效减少了未知数个数，但在数值积分过程中仍有较大计算量. 在任意四边形单元中，由于坐标变换为非线性函数，单元内体积分计算无法投影到唯一的标准单元内计算，一般需要采用数值积分方法对每个单元内积分点处函数值进行计算[11-12,14-15].因此，如何改进数值积分计算模式，以进一步减小计算量和存储空间成为任意四边形网格节点间断Galerkin方法推广应用的一个重要研究 内容. 为此，本文针对节点间断Galerkin任意四边形单元，引入一种新的无积分格式实 现方法，以有效地减小四边形网格上模型计算所需的存储空间与计算量.论文将以 对流方程的求解为例，详细介绍任意四边形单元中无积分节点间断 Galerkin方法 的实现过程，并将得到的计算结果与传统数值积分模型结果进行比较，验证新的无积分格式的合理性. 1 节点间断Galerkin方法
使用Hadoop处理非结构化数据的高效方法 随着大数据时代的到来，非结构化数据的处理成为了一个重要的挑战。非结构化数据包括文本、图像、音频、视频等形式，其特点是数据量大、格式多样、难以直接进行分析。为了高效地处理非结构化数据，许多企业和研究机构开始采用Hadoop这一分布式计算框架。本文将介绍使用Hadoop处理非结构化数据的高效方法。 一、数据预处理 在使用Hadoop处理非结构化数据之前，首先需要进行数据预处理。数据预处理包括数据清洗、数据转换和数据集成等步骤。数据清洗是指去除数据中的噪声和冗余信息，保证数据的质量。数据转换是将非结构化数据转换为结构化数据，方便后续的处理和分析。数据集成是将多个数据源的数据进行整合，形成一个统一的数据集。 二、数据存储 Hadoop提供了分布式文件系统HDFS（Hadoop Distributed File System），可以用来存储非结构化数据。HDFS将数据划分为多个块（block），并将这些块存储在不同的节点上，保证了数据的可靠性和可扩展性。在存储非结构化数据时，可以根据数据的特点选择不同的存储格式，如文本格式、二进制格式或压缩格式。选择合适的存储格式可以提高数据的读写效率和存储空间利用率。 三、数据处理 使用Hadoop处理非结构化数据的核心是MapReduce模型。MapReduce模型将数据处理过程分为两个阶段：Map阶段和Reduce阶段。在Map阶段，将输入数据划分为多个小块，每个小块由一个Map任务进行处理。在Reduce阶段，将Map 阶段输出的结果进行合并和整理，得到最终的输出结果。
在处理非结构化数据时，可以通过编写自定义的Map和Reduce函数来实现特 定的数据处理逻辑。例如，对于文本数据，可以使用Map函数将文本划分为单词，并统计每个单词的出现次数；然后使用Reduce函数将相同单词的统计结果进行合并。通过合理地设计Map和Reduce函数，可以实现对非结构化数据的高效处理。四、并行计算 Hadoop的分布式计算能力使得可以并行地处理非结构化数据。通过将数据划 分为多个小块，并将这些小块分配给不同的节点进行处理，可以充分利用集群中的计算资源，提高数据处理的效率。在设计Map和Reduce函数时，需要考虑到数据 的分布情况，合理地划分任务，避免数据倾斜和计算瓶颈。 此外，Hadoop还提供了其他一些并行计算的工具和技术，如Hive、Pig和Spark等。这些工具和技术可以进一步提高非结构化数据的处理效率和灵活性。例如，Hive和Pig可以通过SQL和脚本的方式对非结构化数据进行查询和分析；Spark可以在内存中进行数据处理，加快计算速度。 五、数据可视化 在处理非结构化数据之后，通常需要将结果进行可视化展示。数据可视化可以 帮助用户更直观地理解数据的特征和规律。Hadoop提供了一些工具和技术，如HBase、Tableau和D3.js等，可以用来实现数据可视化。这些工具和技术可以将处 理后的数据以图表、地图、热力图等形式展示，方便用户进行数据分析和决策。 总结： 使用Hadoop处理非结构化数据的高效方法包括数据预处理、数据存储、数据 处理、并行计算和数据可视化等步骤。通过合理地设计数据处理流程和选择合适的工具和技术，可以提高非结构化数据的处理效率和质量。随着大数据技术的不断发展和创新，相信在未来，处理非结构化数据的能力将得到进一步提升。
并行计算的体系结构 随着科技的不断进步，计算机的算力和计算速度也在不断提高。与此同时，人们对于计算机所能完成的任务也不断提升，而计算机所能够处理的问题难度也愈加复杂。在计算机性能无法满足需求的情况下，人们开始考虑如何提高计算机的性能，其中之一的方案就是采用并行计算的体系结构。 并行计算即是指在同一时间内，多个独立的计算单元并行地完成一项计算任务。而并行计算的体系结构则是将计算单元组织起来，形成一种分布式架构，实现并行计算的技术体系。 并行计算的体系结构可以分为两类，即共享存储体系结构和分布式存储体系结构。共享存储体系结构中所有的计算单元都可以共享某个全局存储区，因此计算单元之间可以直接互操作。而分布式存储体系结构中各个计算单元之间是通过网络进行联通的，它们彼此间不能直接互操作，但是可以通过网络通讯，进行数据传递。 共享存储体系结构主要有以下三种：
1. 对称多处理器系统（SMP） SMP系统为多个处理器提供了一个共享的物理主存储器空间。它允许在所有处理器间共享任务，任务也可以分配到任何一个处理器上。SMP系统的一个典型应用是在服务器中对执行复杂任务的请求进行分配和处理。 2. 非统一内存体系结构（NUMA） NUMA体系结构允许每个处理器单元访问本地存储器，以及在散布位置上的外部存储器进行操作。这种体系结构只有在该机器有许多处理器时才适合使用，而且适合于那些具有分布式选项的多处理器。NUMA系统的一个典型应用是在数据仓库中高效地执行分析性操作。 3. 联机事务处理体系结构（OLTP） OLTP体系结构由多个处理器共享同一块主存储器并形成一个共享存储空间。此外，OLTP通常还将所有数据都存储在数据库
深度学习技术中的并行计算与加速方法 深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，它通过多层次的神经网络 结构来模拟人脑的学习和推理过程。然而，由于深度学习算法的复杂性和计算量的庞大，常常需要大量的计算资源来进行训练和推理。为了提高深度学习的效率和性能，研究人员发现了并行计算和加速方法可以有效地提升深度学习的速度和效果。 并行计算是指将任务分割成多个子任务，然后分配给多个处理器或计算节点同 时进行。在深度学习中，通过并行计算可以同时处理多个样本或多个神经网络层的计算，从而加快训练和推理的速度。常见的并行计算方法包括数据并行和模型并行。 数据并行是将输入数据划分成多个批次，然后分配给不同的处理器或计算节点 进行处理。每个处理器或计算节点独立地计算并更新模型参数，最后将结果进行汇总。数据并行的优点是可以通过增加处理器或计算节点的数量来提高计算速度，适用于在单个处理器或计算节点上无法容纳全部数据的情况。然而，数据并行也存在通信开销较大的问题，因为不同处理器或计算节点之间需要进行参数更新的同步。 模型并行是将模型划分成多个子模型，然后分配给不同的处理器或计算节点进 行计算。每个处理器或计算节点只负责计算和更新分配给它的部分模型参数，最后将结果进行整合。模型并行的优点是可以减少通信开销，因为每个处理器或计算节点只需要与其他节点进行部分数据的通信。然而，模型并行也存在负载均衡的问题，即不同处理器或计算节点之间的计算量可能不均衡。 除了并行计算，深度学习还可以通过加速方法来提高效率和性能。常见的加速 方法包括硬件加速和软件优化。 硬件加速是通过专用的硬件设备来加速深度学习计算。例如，图形处理器（GPU）是一种高性能并行处理器，特别适用于深度学习的并行计算。GPU具有 大量的处理单元和高带宽的内存，可以并行地执行大规模的矩阵计算和神经网络计
网格化分布式新安江模型并行计算方法 新安江模型是一种经典的水文模型，广泛应用于洪水预报和水资源 评价等领域。随着计算能力的提升和大数据技术的发展，将新安江模 型在分布式计算环境下进行并行计算，可以大幅提高计算效率和准确性。本文将介绍一种基于网格化分布式计算的新安江模型并行计算方法，以应对大规模水文数据处理和分析的挑战。 一、引言 随着气候变化和城市化进程的加快，洪水成为人们关注的焦点之一。准确预测和评估洪水的规模和影响对于防灾救灾具有重要意义。新安 江模型是一种基于水文数据的动态模拟方法，可以模拟洪水的形成和 水位的变化。但是，由于水文数据庞大且计算量大，传统的串行计算 方法无法满足实时处理的需求。 二、新安江模型 新安江模型基于水文要素和水动力方程，通过模拟降雨入渗、径流 形成和演进等过程来预测流域的洪水情况。该模型主要包括降雨生成 模型、产流模型和汇流计算模型三个主要组成部分。在传统的串行计 算方法中，这三个模型按照顺序进行计算，计算效率较低。 三、并行计算方法 为了提高新安江模型的计算效率，本文提出了一种基于网格化分布 式计算的并行计算方法。该方法将流域划分为多个网格，每个网格都 在独立的计算节点上进行计算。首先，各个计算节点并行执行降雨生
成模型，根据降雨数据生成各个网格的降雨输入。然后，各个网格按 照产流模型进行计算，产生各个网格的径流输出。最后，将各个网格 的径流汇总，通过汇流计算模型得到流域的洪水情况。通过并行计算，可以将计算时间大幅缩短，提高计算效率。 四、分布式计算环境 网格化分布式新安江模型并行计算方法需要部署在分布式计算环境中，以实现各个节点之间的通信和数据交互。通常，该计算环境需要 包括主节点和多个计算节点。主节点负责任务的分配和结果的汇总， 而计算节点则执行具体的计算任务。为了实现节点之间的通信，可以 使用消息传递接口（MPI）等相关技术。 五、实验结果与分析 为了验证网格化分布式新安江模型并行计算方法的有效性，我们在 某个流域的水文数据上进行了实验。通过对比串行计算方法和并行计 算方法的计算时间，可以明显看出并行计算方法的优势。在相同的输 入数据下，串行计算方法需要耗时数小时，而并行计算方法仅需几分钟，大大提高了计算效率。 六、总结与展望 本文介绍了一种基于网格化分布式计算的新安江模型并行计算方法。通过将流域划分为多个网格，将计算任务分配到不同的计算节点上进 行并行计算，实现了对大规模水文数据的高效处理和分析。实验结果 表明，并行计算方法能够显著缩短计算时间，提高计算效率。未来，
FDTD网络并行计算及ADI-FDTD方法研究 FDTD网络并行计算及ADI-FDTD方法研究 引言： 随着电磁场仿真领域的快速发展，传统的有限差分时域（FDTD）方法在计算速度和存储资源方面逐渐受到限制。为了解决这些问题，研究者们开展了FDTD网络并行计算及ADI-FDTD方法研究，旨在提高计算速度和减少存储资源占用。本文将探讨FDTD网络并行计算的基本原理、算法设计和实现过程，以及ADI-FDTD方法的应用和效果分析。 一、FDTD网络并行计算的基本原理 FDTD网络并行计算是基于并行计算技术对FDTD算法进行加速 的一种方法。它通过将电磁场仿真问题划分成多个子域，并使用多个计算节点同时计算各个子域的电磁场分布，从而提高计算效率。FDTD网络并行计算的基本原理包括任务划分、进程 间通信和结果汇总三个方面。 1. 任务划分 任务划分是将整个电磁场仿真问题划分成多个子域的过程。划分的原则是使每个子域尽可能均匀分布计算量，且保持与原始问题的边界条件和物理特性相一致。 2. 进程间通信 进程间通信是各个计算节点之间交换信息的过程。在FDTD网 络并行计算中，各个计算节点需要交换与边界相邻的电磁场分布信息，以保持边界条件的准确性。 3. 结果汇总 结果汇总是将各个计算节点计算得到的电磁场分布结果进行合并的过程。通常采用串行方式或并行归约方式，将各个计算节
点的结果进行累加得到最终的电磁场分布结果。 二、FDTD网络并行计算的算法设计与实现 FDTD网络并行计算的算法设计主要包括数据划分、任务调度 和进程间通信等方面。实现过程中需要权衡计算负载的均衡性和通信开销的减小，以提高整体计算效率。 1. 数据划分 数据划分是将整个电磁场分布划分成多个小区域的过程。通过将区域划分成多个均匀的网格单元，将计算任务分配给各个计算节点来实现并行计算。一般通过选择适当的数据划分策略来保证计算负载的均衡性。 2. 任务调度 任务调度是指将划分好的任务分配给各个计算节点进行计算的过程。调度算法通常根据计算节点的计算能力和负载情况，将任务分配给最适合的计算节点，并通过监控和动态调整来保证各个节点的计算进度一致。 3. 进程间通信 进程间通信是各个计算节点之间交换信息的过程。在FDTD网 络并行计算中，进程间通信主要包括边界信息的交换和边界条件的更新。通信开销较大，需要使用高效的通信方式和算法来减小通信时间。 三、ADI-FDTD方法的应用和效果分析 ADI-FDTD是一种先进的FDTD方法，将时域FDTD方法分割成 多个互相垂直的子域，利用交替方向隐式迭代算法进行计算。这种方法具有计算效率高、稳定性好和存储资源占用低的优点。 1. 应用领域 ADI-FDTD方法在电磁场仿真领域有着广泛的应用。例如天线 设计、电磁兼容性分析、雷达与无线通信系统等领域中，可以
分布式计算、并行计算及集群、网格、云计算的区别
并行计算：并行计算是相对于串行计算来说的。可分为时间上的并行和空间上的并行。时间上的并行就是指流水线技术，而空间上的并行则是指用多个处理器并发的执行计算。并行计算的目的就是提供单处理器无法提供的性能（处理器能力或存储器），使用多处理器求解单个问题。 分布式计算：分布式计算研究如何把一个需要非常巨大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终的结果。最近的分布式计算项目已经被用于使用世界各地成千上万位志愿者的计算机的闲置计算能力，通过因特网，可以分析来自外太空的电讯号，寻找隐蔽的黑洞，并探索可能存在的外星智慧生命等。 并行计算与分布式计算的区别：（1）简单的理解，并行计算借助并行算法和并行编程语言能够实现进程级并行（如MPI）和线程级并行（如openMP）。而分布式计算只是将任务分成小块到各个计算机分别计算各自执行。（2）粒度方面，并行计算中，处理器间的交互一般很频繁，往往具有细粒度和低开销的特征，并且被认为是可靠的。而在分布式计算中，处理器间的交互不频繁，交互特征是粗粒度，并且被认为是不可靠的。并行计算注重短的执行时间，分布式计算则注重长的正常运行时间。（3）联系，并行计算和分布式计算两者是密切相关的。某些特征与程度（处理器间交互频率）有关，而我们还未对这种交叉点（crossover point）进行解释。另一些特征则与侧重点有关（速度与可靠性），而且我们知道这两个特性对并行和分布两类系统都很重要。（4）总之，这两种不同类型的计算在一个多维空间中代表不同但又相邻的点。 集群计算：计算机集群使将一组松散集成的计算机软件和/或硬件连接起来高度紧密地协作完成计算工作。在某种意义上，他们可以被看作是一台计算机。集群系统中的单个计算机通常称为节点，通常通过局域网连接，但也有其它的可能连接方式。集群计算机通常用来改进单个计算机的计算速度和/或可靠性。一般情况下集群计算机比单个计算机，比如工作站或超级计算机性价比要高得多。根据组成集群系统的计算机之间体系结构是否相同，集群可分为同构与异构两种。集群计算机按功能和结构可以分为，高可用性集群（High-availability (HA) clusters）、负载均衡集群（Loadbalancing clusters）、高性能计算集群（High-performance (HPC)clusters）、网格计算（Grid computing）。 高可用性集群，一般是指当集群中有某个节点失效的情况下，其上的任务会自动转移到其他正常的节点上。还指可以将集群中的某节点进行离线维护再上线，该过程并不影响整个集群的运行。
并行计算 资料来自傲雪论坛和流体中文网！ Winnt平台下搭建Fluent并行计算的一些经验 以下是本人在NT平台下搭建Fluent并行计算的一些经验，不足和错误的地方请各位高手指出！ 系统配置：winnt,win2000操作系统，每台主机只有一个CPU，Fluent6.1，每台主机有自己的IP地址，安装好TCP/IP协议
1、 Fluent安装光盘上找到RSHD.exe这个文件。（注意，必须使用Fluent公司提供的这个远程控制软件） 2、用管理员的身份登陆计算机，拷贝该软件到系统盘的winnt目录下，在MS-DOS方式下执行 RSHD -install。 3、配置RSHD。WINNT系统下：控制面板-〉服务-〉RSH Daemon，双击之，在Logon里面输入用户名/密码。（一般情况下，为了您的计算机的安全，请不要使用具有管理员权限的用户名和口令。）您可以在开始-〉程序-〉管理工具 -〉用户管理器里面设定，给guest权限就可以了。 Win2000系统下：控制面板-〉管理工具-〉服务-〉RSH Daemon，以下同于NT的操作。 完成上述操作后，请启动RSH服务。 4、资源管理器里面将Fluent的安装目录设置为共享。注意：这个时候要分别从其他的计算机登陆到本机这个被共享的目录。这个步骤一定不可缺少。 同样所有的计算机上的Fluent的安装目录都要被设置为共享，然后分别登陆..... 5、编写hosts.txt文件，文件的格式在Fluent的帮助文件中又很详细的描述，这里不再复述。hosts文件中应这样写 computer1’s IP， com puter1’s name computer1’‘s IP，computer1’s name computer2’s IP，computer2’s name computer2’s IP，computer2’s name 在命令行输入： fluent 3d -pnet 然后在parallel－network－configuer菜单下配置即可。 6、命令行的方式运行 fluent 3d -t3 -pnet -cnf=hosts.txt -path\\computer1\fluent.inc 实际上本人认为第4条是很容易被忽略的，很多人在设置共享之后就不再管它，那么到了最后就会发现Fluent无法为另外一台计算机分配任务。 7、并不是每个机器上都要安装FLUENT程序，只要服务器上安装就可以了。 8、关于并行的效率问题，一般来说，如果你题目的网格小于20w，建议你在一个cpu的机器上进行计算，如果你的网格较大，建议你并行。如果网络速度令人满意的话，你的计算并行效率才有所体现。如果你的网格较小，而又在网络速度较低的机器上运行，你的计算速度恐怕令你失望。甚至不如一个CPU快。 9、rhosts.txt文件并不是必需的，但有了它，你可以加快spawn 的速度，同时提供网络的安全性。一般这个文件放于c;\windows\目录下(win2k)。记住，该文件的最后一行为空行。 10、网络并行时，建议网速不低于100M，最好为1000M。 11、网络计算节点必须在一个域下，当然也可以在多个域下，这会增加网络配置的难度，如果没有域，一般是不可能进行并行的（windows系统）。 12、所谓域，就是电脑网络设置的时候会问你计算机的名字和工作组的名字把工作组都改成同一个名字就可以了。
并行计算在流体力学领域中的应用在科学计算领域中，流体力学是一个重要的研究领域，涉及到模拟液体和气体的运动及其相互作用。随着计算机技术的进步，并行计算成为了加速流体力学模拟的关键方法之一。本文将介绍并行计算在流体力学领域中的应用，并讨论其优点和挑战。 一、并行计算简介 并行计算是一种将计算任务分配给多个处理器或计算机节点执行的计算方法。与串行计算相比，它能够显著减少计算时间，提升计算效率。在流体力学中，由于需要模拟大规模的运动流场，传统的串行计算方法已无法满足需求，因此采用并行计算成为了必然选择。 二、并行计算在流体力学中的应用 1. 并行算法优化 并行计算在流体力学中的应用首先涉及到算法的改进和优化。对于传统的串行算法，通过优化并行算法，可以大幅度提高计算效率。例如，基于网格划分的有限体积法在流体力学中应用广泛，通过合理划分网格，将计算任务分配给多个处理器进行并行计算，可以加速求解速度。 2. 并行模拟 在流体力学模拟中，需要解决一系列偏微分方程，如Navier-Stokes 方程组。并行计算可以将这些方程分解成多个子问题，分配给多个处
理器同时求解。这样可以减少计算时间，并提高模拟的实时性。同时，由于模拟涉及到大量的数据处理和通信，采用并行计算可以降低数据 传输的延迟和通信开销。 3. 并行可视化 流体力学模拟通常会生成大量的数据，对数据进行可视化是理解模 拟结果的重要手段。并行计算可以提高数据处理的效率，使得在进行 可视化时能够更快地完成数据处理和渲染。同时，通过并行可视化， 可以实时呈现流动过程中的细节，提高模拟的可视化效果。 三、并行计算的优点与挑战 1. 优点 并行计算在流体力学中的应用具有以下优点： - 加速计算：并行计算能够将计算任务分配给多个处理器同时执行，大幅度缩短了计算时间。 - 提高精度：通过并行计算，可以使用更细的网格划分，提高模拟 的精度。 - 实时模拟：并行计算能够以更快的速度生成模拟结果，使得实时 模拟成为可能。 2. 挑战 并行计算在流体力学中的应用也面临一些挑战：