第十四章 统计指数
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
要求：
（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解：
（2）产量指数：
%64.11555000
63600
01
0==
∑∑q
z q z （3）单位成本指数：
%84.9963600
63500
1
011==
∑∑q
z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求：
（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数
：
.12126000
31475
01
1==
∑∑q
p q p
（2）价格的变动：
%29.10928800
31475
1
011==
∑∑q
p q p 销售量的变动：
%77.11026000
28800
01
0==
∑∑q
p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解： 价格指数：
%5.92480
444
1
011==
∑∑q
p q p
%76500
380
001==
∑∑q
p q p
销售量指数 %965004800
01
0==
∑∑
q
p q p %8.116380
4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？
解：
三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
价格总指数 %78.8776
.300264
85
.014495.0349.08614434861
1
11
11
011==+
+++=
=
=
∑∑∑∑q
p k q p q
p q p k p
p
三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。
6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∴销售量指数%83.108%4.97%1060
01
0=÷==
∑∑q
p q p k q
该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。
7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均
工资。
2002年平均职工人数 = 229.5÷1.02 = 225（万人）
2002年工资总额 = 167076—9576 = 157500（万元）
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
要求：
（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解：
（1）三种产品
的产值总指
数
87
.123105150
130250
01
1==
∑∑q
z q z
产值增减总额()∑∑=-=-元251001051501302500011q z q z
（2）单位产品成本综合指数
%28.112116000
130250
1
011==
∑∑q
z q z
因单位成本变动的产值增减额()∑∑=-=-元142501160001302501011q z q z
（3）三种产品产量综合指数
%32.110105150
116000
01
0==
∑∑q
z q z
由于产量变动的产值增减额()∑∑=-=-元108501051501160000010q z q z 9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
解：
总
水平
指
数：
32
.618.60
011
10
1=
=
∑∑∑∑f
f x f f x x x
组水平变动指数：
%66.10202
.618
.61
1
011
1假定
1
==
=∑∑∑∑f
f x f f x x x 结构变动指数：
%25.9532.602
.60
假定==x x 总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数 97.78%=102.66%×95.25% -0.14 = 0.16 + （-0.30）
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。
10.某市限购令前后的房价如下:
要求：
（1）计算价格指数。
（2）房价是上升了还是下降了？为什么？ （1）价格指数 %89.1089000000
9800000
600100002001500060011000200160001011==?+??+?=∑∑
q p q p
（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。
第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指 数 ： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动 ： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解：
价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
第八章统计指数 通过本章学习掌握统计指数的概念和分类，各种指数的编制基础、编制原则、编制 方法和应用条件 【教学重点、难点】 重点：统计指数的概念和分类，总指数的综合形式，总指数的平均形式，指数体系与因素分析等。 难点：各种指数（指数体系）编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。【教学用具】多媒体 【教学过程】 学习重点：主要讲授 第一节统计指数的概念与分类 一、统计指数的概念 广义上说，指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。 狭义上说，指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。 二、统计指数的分类 按所反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总指数。 按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。 总指数按其所采用的指标形式不同，可以分为综合指数与平均指数。 按比较对象不同，统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。 在指数数列中按所采用的基期不同，统计指数可分为定基指数和环比指数。 三、统计指数的性质 1.综合性。 2.代表性。 3.相对性。 4.平均性。 四、指数在经济分析中的作用 1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。 2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。 第二节综合指数 一、综合指数的概念及计算的一般原理 指数方法论主要是研究总指数的计算问题，总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数，二是平均指数。两种方法有一定的联系，但各有其特点。 综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个
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第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数： .12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解： 价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p
%76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降%，绝对额减少万元。
指数练习题 （一）填空题 1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。 2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。 3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。 4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。 5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。 6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。 7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。 8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。 9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。 （二）单项选择题 1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数 2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101 p q p q ∑∑说明了（ B ） A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 0 4.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ） A.数量指标指数和质量指标指数 B.拉氏指数和派氏指数 C.环比指数和定基指数 D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ） 1100 1 . :x f x f A f f ∑∑∑∑ 1001 1 . :x f x f B f f ∑∑∑∑ 1101 1 1 . :x f x f C f f ∑∑∑∑ 0100 1 . :x f x f D f f ∑∑∑∑ 6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ） A.166.32% B.85.68% C.185% D.54% 7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定 8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ） A.-6.54% B.-3% C.+6.00% D.+14.29% 9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。 A 、增长11.54% B 、增长18.11% C 、下降11.34% D 、下降10.34% 10.同度量因素的使用时期必须是（ C ）。 A 、报告期 B 、基期 C 、同一时期 D 、计划期 11.在使用基期价格为同度量因素计算商品销售量时，（ A ）。 A 、消除了价格变动的影响 B 、包含了价格变动的影响
第七章 统计指数练习题参考答案 一、单项选择 1—5 BBBCD 6—10 BCACD 11—15ABDDB 二、多项选择 1.BCE 2.BC 3.A B 4.ABE 5.ABE 三、判断题 1—5√ × × √ √ 6—10×× × × × 四．简答题 略。 五、综合题 1、解：（1）个体产量指数和个体单位成本指数见计算表 （2）产量总指数%21.130144 5 .1870 01 == = ∑∑p q p q k q 单位成本总指数%87.1055 .1875 .1980 1 11== =∑∑p q p q k p （3）总成本的变动分析 总成本指数%85.137144 5 .1980 11== = ∑∑p q p q k pq 总成本增加额=198.5-144=54.5（万元） 137.85%=130.21%×105.87% 54.5万元=43.5万元+11.5万元 其中：由于产量增加42.98%使总成本增加43.5万元，单位成本上升使总成本增加11.5万元。 2、（1）销售量总指数%32.1053060 7 .32220 0== = ∑∑p q p q k k q q
销售价格总指数%19.1057 .32223390 1 1 11 111== = = ∑∑∑∑p q k p q p q p q k q p （2）销售额的总变动分析 销售额指数%78.1103060 3390 011 == = ∑∑p q p q k pq 增加的销售额= 1 1 q p ∑-0 q p ∑=330（万元） 其中：销售量变化对销售额的影响 100 q q p K q p = ∑∑=105.32% 由于销售量上升增加的销售额= 1 q p ∑-0 q p ∑ =162.7（万元） 分析价格变化对销售额的影响 111 p q p K q p = ∑∑=105.19% 由于价格上升增加的销售额= 1 1 q p ∑ -1 q p ∑ =167.3（万元） 3、(1)价格指数%10282 .558570 1 1 11== = ∑∑p p k p q p q k （11.18万元） （2）成交量指数%42.1160 01== ∑∑p q p q k q （78.82万元） （3）成交额指数 %75.118480 570 11 == ∑∑p q p q （90万元） 118.75%=102%×1116.42% 90万元=11.18万元+78.82万元 4、设用q 、p 分别表示销售量、价格 万元） (8001 1 =∑p q 万元） (70010080000 =-=∑p q %1150 01 == ∑∑p q p q k q 则万元）(80515.170001=?=∑p q （1）销售额指数= %29.114700800 11 == ∑∑p q p q （2）价格指数%38.99805 800 1 11== = ∑∑p q p q k p
统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。
第九章统计指数 二、单项选择题 1、 计算总指数的两种基本方法是（ C ） A 、个体指数和总指数 B 、质量指标指数和数量指标指数 C 、综合法指数和平均法指数 D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、 同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的 90%，是因为物价（ A ） 3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制 （D ） P o q 〔 5、 如果用p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式 k q （ A ） p °q ° A 、综合反映多种商品销售量的变动程度 B 、 综合反映商品价格和商品销售量的变动 C 、 全面反映商品销售额的变动 D 、 反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6、 我国统计实践中编制综合指数一般（ B ） A 、 数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式 B 、 数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式 C 、 数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式 D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。 7、 某厂生产费用今年比去年增长了 50%,产量增长了 25%,则单位成本增长了 （ D ） A 、25% B 、2% C 、75% D 、20 % 8、 数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 （A ）。 A. 指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 9、如果用p 表示商品的价格，用 q 表示商品销售量，则 （C ） A 、 商品价格和商品销售量变动的绝对值 B 、 商品销售额变动的绝对额 C 、 多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度 三、多项选择题 1、 编制综合法指数时，同度量因素的作用 有（BC ） A 、平衡作用 B 、同度量作用 C 、权数作用 2、 平均数指数是（ BCDE ） A 、两个不同时期的平均数相比的相对数 B 、总指数 C 、个体指数的加权平均数 D 、综合法指数的变形 A 、+ 11.1% B 、+10% C 、-11.1% D 、-10%。 A 、劳动生产率综合指数 B 、劳动生产率可变构成指数 C 、劳动生产结构影响指数 D 、劳动生产率固定构成指数 4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了 售量（C ） 9.7%,则商品销 A 、下降9.7% B 、上升9.7 % C 、下降8.8 % D 、下降 1.3%。 口％ p °q °综合反映 D 、抽象化作用
第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. % b. % c. % d. % 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%
2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：
统计学综合指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. % B. 140% C. % D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 第四章统计资料整理 一、单选题 1.某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（）。 A.510 B.520 C.500 D.490 3.对某一总体同时选择三个标志进行复合分组，各个标志所分组数分别分2、4、3，则最后所得组数为（）。 A.3 B.9 C.24 D.27 二、操作题 某班50名学生的统计学考试成绩如下： 50 70 71 72 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 78 81 81 83 84 86 91 92 96 86 88 84 89 90 92 93 95 78 79 80 76 74 56 72 69 70 80 81 84 48 53 68 要求：1、按考试成绩分组编制组距式变量数列，并计算出各组频率和组中值。 2、绘制频数分布直方图、折线图、曲线图和径叶图。 第五章统计比较分析法 一、单选题 1.某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（）。 A.4% B.50% C.96.30% D.103.85% 2.某企业某型号电视机，上年实际成本每台6000元，本年计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划的完成程度为（）。 A.1% B.104.0% C.98.96% D.95% 二、计算或分析题 1.某企业2010年某产品单位成本为4200元，计划规定2010年成本降低5%，实际降低6%，试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数，并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。 2.（1）某企业2011年产品销售计划为上年的110%，实际为上年的114%，试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。 （2）某企业2011年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2010年的107%，试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。 3.某省城镇居民生活消费资料如下表： 第四章统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（A） C.比较相对指标 D.结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（B）成立。 A.x> M>o M e B.x< M C.x> M>e M o D.x< M A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均 A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一 半，那么中位数（A） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（D） 4 A.平均数不一致 B.离散程度不一致 C.总体单位不一致 D.离差平方和不一致 20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（B） B.0.5 C.0.3 D.0.1 23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（C） A.左偏分布，呈尖顶峰度 统计学基础复习大纲 统计学基础复习大纲一、单项选择题 1.下列分组中，按数量标志分组的是 A.人口按性别分组B.学生按学习成绩分组 C.产品按质量分组 D.企业按行业分组 2. 某省教育主管部门要了解所属高校教学设备的使用状况,则统计研究的总体单位是A.该省每一所高校 B.该省全部高校的全部设备 C.该省每一所高校的每一台设备 D.该省每一所高校的每一台教学设备3、要研究某校学生的学习情况，则总体是A某校的全部学生B某校的每个学生C某校学生的学习情况D某校某个学生的学习情况4、了解某市工业企业的经营状况，则总体是A某市的所有企业B某市的每一家企业C某市的所有工业企业D某市的每一家 工业企业5、在全国人口普查中() A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国的人口是统计指标6、统计指标按其反映的时间特点不同，分为( ) A.数量指标与质量指标 B.时点指标与时期指标 C.主观指标与客观指标 D.实物指标与价值指标7. 某商场销售电视机，2004年共销售6000台，年末库存100台。这两个指标是() A.时期指标B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标8. 下列调查方法中，主要用于推算总体指标的调查方法是 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查9. 在同一变量数列中,组距的大小与组数的多少之间的关系是A.成正比 B.成反比 C.不确定D.无关10. 在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相 邻两组上下限时，一般的做法是() A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组 C.将此值归入上限所在组或下限所在组均可D.另行分组11. 对某企业职工情况进行调查，调查对象是()。 A.该企业每一个职工 B.该企业全部职工 C.该企业每一个职工的情况 D.该企业所有职工的情况12、某公司职工月奖金额最高为450元，最低为150元，据此资料分为6组，形成等距数列，则各组组距应为( ) 13、要检验某种产品的质量，一般采用 A.重点调查 B.典型调查 C.统计调查 D.抽样调查14、某企业职工工资总额计划比去年提高12%，实际提高14%，则其计划完成程度为% % % % 15. 某地区粮食产量与人口数对比的结果是 A.算术平均数B.比较相对数 C.比例相对数 D.强度相对数16. 分配数列各组 一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。 A.64.5和78.5 B.67.5和71.5 C.64.5和71.5 D.64.5和67.5 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量指标和总体标识总量指标 D.总体单位总量指标和标识单位指标 10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。 第四章统计综合指标一、单选题 1?某企业某种产品计划规定单位成本降低 度的（A ） 5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成 A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2?某月份甲工厂的工人出勤率属于（A） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3?按全国人口平均的粮食产量是（B） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 5?若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A.x > M e> M 0 B.x< M e< M0 C.x> M o> M e D.x 9. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本 相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数 10. 若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ A ） A. 扩大 2 倍 B. 减少到 1/3 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 11. 假定各个标志值都减去 20 个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少 20 B. 减少到 1/20 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 12. 如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的 1/2 ，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的 1/2 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变 D. 不能预期其变化 14. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B A. 算术平均数 B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数 15. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大也可能变小 16. 假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 19. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为 A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致 13. 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍， A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变 D. 不能预期其变化 而频数均减少一半， 那么中位数 （ A ） a,计算结果与原标准差相较（ 第六章统计指数 （一）填空题 1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。 2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。 3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。 4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。 5、综合指数分指数和指数。 6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。 7、编制销售量指数，一般用作。 8、编制质量指标指数，一般用作。 9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。 10 11 12、商品销售量指数=商品销售额指数。 13 是指数。 14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。 15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。 16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。 17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。 18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。 19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、统计指数按其所反映对象范围的不同，分为( ) A. 个体指数和总指数 B. 数量指标指数和质量指标指数 C. 定基指数和环比指数 D. 综合指数和平均指数 2、总指数的基本形式是（ B ） A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数 3、编制综合指数的一个重要的问题是( ) A. 选择基期问题 B. 选择报告期问题 C. 选择同度量因素问题 D. 选择计算单位问题 4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 5、编制销售量指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 报告期销售量作同度量因素 D. 基期销售量作同度量因素 6、数量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 7、编制价格指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 基期销售量作同度量因素 D. 报告期销售量作同度量因素 8、质量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 9、加权算术平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标进行平均 D. 对个体价格指标指数进行平均 10、统计指数是一种反映现象变动的（） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数 11、加权调和平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标指数进行平均 D. 对个体价格指标进行平均 12、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（） A、30% B、32% C、2% D、10% 13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时，它是以( ) A. 基期的销售额为权数 B. 报告期的销售额为权数 C. 基期的价格为权数 D. 报告期的价格为权数 14、如果物价上升10%，则现在的1元钱（） A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比较 D、只是原来的0.91元 15、加权调和平均数指数用来编制价格指数时，它是以( ) A. 报告期的价格为权数 B. 基期的价格为权数 C. 报告期的销售额为权数 D. 基期的销售额为权数 16、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（） A、10% B、30% C、100% D、9.09% 17、因统计资料的限制，不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时，就要用( ) A. 几何平均数的公式 B. 加权算术平均数的公式 C. 加权调和平均数的公式 D. 位置平均数的公式 18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（） A、提高了1.76% B、提高了1.9% C、下降了4% D、下降了6.8%统计学计算题练习
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