机器人学
第九讲动力学及仿真实践
黄之峰副教授
广东工业大学
2019-07-03
主要内容：
1，正逆动力学的意义
2，逆动力学分析
?拉格朗日法
?牛顿欧拉法
3，正动力学仿真
?单位矢量法
2
3
机器人动力学是研究机器人的运动和作用力之间的关系。
机器人动力学的用途：
机器人的最优控制：优化性能指标和动态性能，调整伺服增益；
设计机器人：算出实现预定运动所需的力/力矩；机器人的仿真：根据连杆质量、负载、传动特征的动态性能仿真
机器人是一个具有多输入和多输出的复杂动力学系统，存在严重的非线性，需要非常系统的方法来处理。
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?逆动力学：
机器人设计关节动力源选型。
前馈控制实现更好的轨迹跟踪。
正动力学数值计算
?正动力学
动力学仿真，评价及优化控制增益
5
用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤
1.选取坐标系，选定完全独立的广义关节变量
2.选定相应关节上的广义力：当为位移变量时，则为力；当是角度变量时，则为力矩。
3.求出机器人各个构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。
4.代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程
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常用的简化策略：
1.当杆件质量不很大，重量很轻时，动力学方程中的重力项可
以忽略。
2.当关节速度不很大，机器人不是高速机器人时，含向心力项，
哥式力项等可以省略。
3.当关节加速度不很大，也就是关节电机的加减速不是很突然
时，含有的项有可能给予省略，但是会影响机器人的
循环作业时间。
21, 20
机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：
电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta
算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);
机械动力学 一、选择题 (共33题) 1、 动力学反问题是已知机构的（）,求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 A、 运动状态 B、 运动状态和工作阻力 C、 工作阻力 D、 运动状态或工作阻力 考生答案：B 2、 平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（）。 A、 加速度 B、 角加速度 C、 惯性载荷 D、 重力 考生答案：C 3、 摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（）。 A、 简单化 B、 轻量化 C、 复杂化 D、 大型化 考生答案：C 4、 输入功大于输出功,其差值是（）。 A、
B、 亏功 C、 正功 D、 负功 考生答案：C 5、 在含有连杆机构或凸轮机构等变速比传动的系统中,传动比仅与机构的（）有关。 A、 速度 B、 角速度 C、 加速度 D、 位置 考生答案：D 6、 在研究摆动力的平衡时,不涉及惯性力矩,可以采用（）。 A、 静代换 B、 动代换 C、 静力代换 D、 摆动力代换 考生答案：A 7、 以下几种方法中,不是机械刚体动力学研究的分析方法的是（）。 A、 静力分析 B、 动态静力分析 C、 动力分析 D、 弹性动力分析 考生答案：D 8、 机构摆动力完全平衡的条件为:机构运动时机构的动量矩为（）。
B、 关于速度的函数 C、 关于质量的函数 D、 常数 考生答案：D 9、 摆动力完全平衡的缺点有（）。 A、 减少振动 B、 减小摩擦 C、 使机械结构复杂化 D、 使机械体积增加 考生答案：C 10、 描述等效构件运动的方程式形式有（）。 A、 能量形式 B、 动量形式 C、 加速度形式 D、 平衡力形式 考生答案：A 11、 动态静力分析应用于（）。 A、 动力学正问题 B、 运动学正问题 C、 动力学反问题 D、 运动学反问题 考生答案：C 12、
连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法） 将机器人的连杆看成刚体，其质心加速度、总质量、角速度、 角加速度、惯性 张量与作用力矩满足如下关系： 牛顿第二定律 （力平衡方程） ()/ci i ci i ci d m dt m ==f v v 欧拉方程 （力矩平衡方程）()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ω ωI ω
连杆动力学方程（牛顿-欧拉递推方法）
欧拉方程公式推导 v 为质心移动速度（移动时与惯性力相关）坐标系旋转时，惯性张量不是常量()()/c c c ci i i i i d dt ==+?i i i n I ωI ωωI ω ()() =[()] =[] =()c c c ci i i i c c i i i c c i i i c c i i i d d dt dt S ==+++?+?i i i i i i i i i n I ωI ωωI I ωωωI I ωωωI I ωωI ω ()()g d m dt =?+??+N I ωωI ωρ×v
力和力矩平衡方程 i i+1i-1iP i+1i fi i n i i f i+1i n i+1连杆i 在运动情况下，作用在上面 的合力为零，得力平衡方程式 （暂时不考虑重力）： （将惯性力作为静力来考虑） 1 11f f R f +++=-i i i i ci i i i
力和力矩平衡方程 作用在连杆i 上的合力矩等于零，得力矩平衡方程式：1111111i i i i i i i i i ci i i i ci ci i i i +++++++=- -?-?n n R n r f P R f 将上式写成从末端连杆向内迭代的形式：111i i i i i i i ci +++=+f R f f 1111111i i i i i i i i i i i i ci ci ci i i i +++++++=++?+?n R n n r f P R f 利用这些公式可以从末端连杆n 开始，顺次向内递推直至到操作臂的基座。
注：1）2008年春季讲课用；2）带下划线的黑体字为板书内容；3）公式及带波浪线的部分为必讲内容第3章工业机器人静力学及动力学分析 3.1 引言 在第2章中，我们只讨论了工业机器人的位移关系，还未涉及到力、速度、加速度。由理论力学的知识我们知道，动力学研究的是物体的运动和受力之间的关系。要对工业机器人进行合理的设计与性能分析，在使用中实现动态性能良好的实时控制，就需要对工业机器人的动力学进行分析。在本章中，我们将介绍工业机器人在实际作业中遇到的静力学和动力学问题，为以后“工业机器人控制”等章的学习打下一个基础。 在后面的叙述中，我们所说的力或力矩都是“广义的”，包括力和力矩。 工业机器人作业时，在工业机器人与环境之间存在着相互作用力。外界对手部（或末端操作器）的作用力将导致各关节产生相应的作用力。假定工业机器人各关节“锁住”，关节的“锁定用”力与外界环境施加给手部的作用力取得静力学平衡。工业机器人静力学就是分析手部上的作用力与各关节“锁定用”力之间的平衡关系，从而根据外界环境在手部上的作用力求出各关节的“锁定用”力，或者根据已知的关节驱动力求解出手部的输出力。 关节的驱动力与手部施加的力之间的关系是工业机器人操作臂力控制的基础，也是利用达朗贝尔原理解决工业机器人动力学问题的基础。 工业机器人动力学问题有两类：(1)动力学正问题——已知关节的驱动力，求工业机器人系统相应的运动参数，包括关节位移、速度和加速度。(2)动力学逆问题——已知运动轨迹点上的关节位移、速度和加速度，求出相应的关节力矩。 研究工业机器人动力学的目的是多方面的。动力学正问题对工业机器人运动仿真是非常有用的。动力学逆问题对实现工业机器人实时控制是相当有用的。利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。 工业机器人动力学模型主要用于工业机器人的设计和离线编程。在设计中需根据连杆质量、运动学和动力学参数，传动机构特征和负载大小进行动态仿真，对其性能进行分析，从而决定工业机器人的结构参数和传动方案，验算设计方案的合理性和可行性。在离线编程时，为了估计工业机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差，要进行路径控制仿真和动态模型的仿真。这些都必须以工业机器人动力学模型为基础。 工业机器人是一个非线性的复杂的动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间。因此，简化求解过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 在这一章里，我们将首先讨论与工业机器人速度和静力学有关的雅可比矩阵，然后介绍工业机器人的静力学问题和动力学问题。
1 主要介绍以下七种仿真平台(侧重移动机器人仿真而非机械臂等工业机器人仿真)： 1.1 USARSim-Unified System for Automation and Robot Simulation USARSim是一个基于虚拟竞技场引擎设计高保真多机器人环境仿真平台。主要针对地面机器人，可以被用于研究和教学，除此之外，USARSim是RoboCup救援虚拟机器人竞赛和虚拟制造自动化竞赛的基础平台。使用开放动力学引擎ODE(Open Dynamics Engine)，支持三维的渲染和物理模拟，较高可配置性和可扩展性，与Player兼容，采用分层控制系统，开放接口结构模拟功能和工具框架模块。机器人控制可以通过虚拟脚本编程或网络连接使用UDP协议实现。被广泛应用于机器人仿真、训练军队新兵、消防及搜寻和营救任务的研究。机器人和环境可以通过第三方软件进行生成。软件遵循免费GPL条款，多平台支持可以安装并运行在Linux、Windows和MacOS操作系统上。 1.2 Simbad Simbad是基于Java3D的用于科研和教育目的多机器人仿真平台。主要专注于研究人员和编程人员热衷的多机器人系统中人工智能、机器学习和更多通用的人工智能算法一些简单的基本问题。它拥有可编程机器人控制器，可定制环境和自定义配置传感器模块等功能，采用3D虚拟传感技术，支持单或多机器人仿真，提供神经网络和进化算法等工具箱。软件开发容易，开源，基于GNU协议，不支持物理计算，可以运行在任何支持包含Java3D库的Java客户端系统上。 1.3 Webots Webots是一个具备建模、编程和仿真移动机器人开发平台，主要用于地面机器人仿真。用户可以在一个共享的环境中设计多种复杂的异构机器人，可以自定义环境大小，环境中所有物体的属性包括形状、颜色、文字、质量、功能等也都可由用户来进行自由配置，它使用ODE检测物体碰撞和模拟刚性结构的动力学特性，可以精确的模拟物体速度、惯性和摩擦力等物理属性。每个机器人可以装配大量可供选择的仿真传感器和驱动器，机器人的控制器可以通过内部集成化开发环境或者第三方开发环境进行编程，控制器程序可以用C，C++等编写，机器人每个行为都可以在真实世界中测试。支持大量机器人模型如khepera、pioneer2、aibo等，也可以导入自己定义的机器人。全球有超过750个高校和研究中心使用该仿真软件，但需要付费，支持各主流操作系统包括Linux, Windows和MacOS。 1.4 MRDS-Microsoft Robotics Developer Studio MRDS是微软开发的一款基于Windows环境、网络化、基于服务框架结构的机器人控制仿真平台，使用PhysX物理引擎，是目前保真度最高的仿真引擎之一，主要针对学术、爱好者和商业开发，支持大量的机器人软硬件。MRDS是基于实时并发协调同步CCR(Concurrency and Coordination Runtime)和分布式软件服务DSS(Decentralized Software Services)，进行异步并行任务管理并允许多种服务协调管理获得复杂的行为，提供可视化编程语言(VPL)和可视化仿真环境(VSE)。支持主流的商业机器人，主要编程语言为C#，非商业应用免费，但只支持在Windows操作系统下进行开发。 1.5 PSG-Player/Stage/Gazebo
“机械动力学”课程教学大纲 英文名称：Mechanical Dynamics 课程编号：MACH3441 学时：32 （理论学时：32 实验学时：课外学时：2实验） 学分：2 适用对象：机械设计、机械制造及自动化、机械电子工程、流体机械、电机、电器、材料工程等本科生高年级。 先修课程：高等数学、普通物理学、理论力学、材料力学、线性代数使用教材及参考书： [1] 石端伟主编. 机械动力学. 北京：中国电力出版社，2007. [2] 张策主编. 机械动力学.北京：高等教育出版社, 2008. [3] 倪振华主编. 振动力学. 西安交通大学出版社，1988. 一、课程性质和目的 性质：专业课 目的： 1.了解机械动力学的研究内容、发展历史以及最新研究进展。 2.培养机械系统动力学分析的基本能力。 3.了解机械系统动力学分析相关的CAE软件。 4.了解机械系统动态测试有关技术。 5.培养查阅和运用相关科技文献进行动力学分析的初步能力。 6.培养创新思维以及解决工程实际问题的能力。 7.培养科学、严谨的工作作风。
二、课程内容简介 随着现代机械装备朝着高精度、高效、大功率的方向发展，其动态性能指标的优劣越来越受到广泛关注和高度重视。机械动力学已日益成为现代机械设计与制造工程领域不可或缺的基础知识。本课程主要介绍机械系统动力分析的基本理论、分析方法、测试与控制技术以及典型机械系统动力学分析方法。通过课程的学习，培养学生能够在机械系统动力分析方面具有明确的基本概念、必要的专业基础知识、一定的机械系统动力分析能力与计算能力。 三、教学基本要求 1．了解相关机械系统动力学分析的新理论、新方法及发展趋向。 2. 掌握有关机械系统动力学分析的基本概念、基本理论与方法。 3. 了解典型机械系统动力学分析流程，具有进行工程实际问题分析的初步能力。 4. 建立正确的机械系统动力分析的思维方式，理论联系实际，具备一定的科研创新精神； 5. 课后需要查阅文献，并开展讨论，完成作业。 四、教学内容及安排 第一章：绪论 1．熟悉研究机械动力学的意义。 2．熟悉机械动力学的主要研究内容。 教学安排及教学方式
机械系统动力学 简化串联机器人的运动学与动力学仿真分析 学院：机械工程学院 专业：机械设计制造 及其自动化 学生姓名： 学号： 指导教师： 完成日期： 2015.01.09
摘要 在机器人研究中，串联机器人研究得较为成熟，其具有结构简单、成本低、控制简单、运动空间大等优点，已成功应用于很多领域。本文在ADAMS 中用连杆模拟两自由度的串联机器人（机械臂），对其分别进行运动学分析、动力学分析。得出该机构在给出工作条件下的位移、速度、加速度曲线和关节末端的运动轨迹。 关键词：机器人；ADAMS；曲线；轨迹 一、ADAMS软件简介 ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.) (现已并入美国MSC公司)开发的虚拟样机分析软件。目前，ADAMS已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 二、简化串联机器人的运动学仿真 （1）启动ADAMS/View。 在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为robot，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。 （2）打开坐标系窗口。 按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗口。当鼠标在图形区移动时，在坐标窗口中显示了当前鼠标所在位置的坐标值。
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
《机械动力学》期末复习题及答案1、判断 1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。 答案:正确 2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。 答案:错误 3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。 答案:正确 4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。答案: 错误 6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。 答案:错误 7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。 答案:错误 8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。 答案:错误 9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。 答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。 答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。 答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。 答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:错误
19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。 答案:正确 20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。 答案:正确 21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。 答案:正确 22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。 答案:错误 23.无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。答案:正确 25.速度越快，系统的固有频率越大。 答案:错误 26.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 答案:正确 27.优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。 答案:正确 28.机构摆动力完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:正确 29.当以电动机为原动机时，驱动力矩是速度的函数。 答案:错误 30.为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，要将全部外力等效地折算到该机构上这 一折算是依据功能原理进行的。 答案:正确 2、单选 1.动力学反问题是已知机构的（），求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 A.运动状态 B.运动状态和工作阻力 C.工作阻力 D.运动状态或工作阻力 答案:B 2.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（）。 A.加速度 B.角加速度 C.惯性载荷 D.重力 答案: C 3.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（）。 A.简单化
单自由度杆机构的Adams动力学仿真 摘要：文章分析了单自由度的铰链机构的动力学问题，已知原动件曲柄的转矩，绘制输出件摆杆的运动曲线。首先在Adams软件中构造连杆，添加三个连杆，使其成一定角度，相互连接。再在两杆之间添加转动副，并且头尾连杆与地相连。并在曲柄处加转矩，最后进行仿真，并绘出相应图表。 关键词：铰链机构；Adams仿真 1、机构模型的建立 根据题目要求，选择一个铰链四杆机构——曲柄摇杆机构为模型，其结构简图如图1所示。其中，曲柄1为原动件。 图1曲柄摇杆机构简图 在Adams软件中，建立该曲柄摇杆机构的模型如图2所示。 图2 Adams中的曲柄摇杆机构模型
曲柄摇杆机构各连杆的惯性参数参考表1。杆件的材料均选择钢材（密度ρ=7.801×10-6 kg?mm-3，杨氏模量E=2.07×105 N?mm-2，泊松比μ=0.29）。 表1 传动导杆机构各部件惯性参数 2、利用Adams软件添加约束和力矩 杆1和地之间有转动副，杆1和杆2、杆2和杆3之间有转动副，杆3和地之间有转动副。杆1为原动件，在杆1上添加转矩。转矩大小为30。 图3约束与转矩 3、进行仿真 点击仿真按钮，开始仿真，选择仿真时间为2s，可以观察到该机构各个时间的运动状态如图4和图5所示。
（a）T=0时刻（b）T=1时刻 图4仿真过程中机构模型的运动状态 （a）T=1.2时刻（b）T=2时刻 图5仿真过程中机构模型的运动状态 结论 当原动件曲柄的转矩取为30时，点击“后处理”，可以绘制出输出件摆杆的位移曲线、角速度曲线、加速度曲线分别如图10、图11和图12所示。 图10输出件摆杆的位移曲线
车辆动力学主要仿真软件 1960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA，主要解决多自由度无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量－弹簧－阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的诞生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年,美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAMS软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR 刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率。1977年,美国Iowa 大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLR早在20世纪70年代，Willi Kortüm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna （1977）、MEDYNA（1984），以及最终享誉业界的SIMPACK（1990）.随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MEDYNA软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACK软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPACK软件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACK算法技术的优势，成功地将控制系统和多体
文章编号：1006-1576（2008）11-0079-04 基于动力学模型的轮式移动机器人运动控制 张洪宇，张鹏程，刘春明，宋金泽 （国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙 410073） 摘要：目前，对不确定非完整动力学系统进行设计的主要方法有自适应控制、预测控制、最优控制、智能控制等。结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器的设计和研究进展进行综述，并分析今后的重点研究方向。 关键词：轮式移动机器人；动力学模型；运动控制；非完整系统 中图分类号：TP242.6; TP273 文献标识码：A Move Control of Wheeled Mobile Robot Based on Dynamic Model ZHANG Hong-yu, ZHANG Peng-cheng, LIU Chun-ming, SONG Jin-ze (College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: At present, methods of non-integrity dynamic systems design mainly include adaptive control, predictive control, optimal control, intelligence control and so on. Based on analyzing the recent results in modeling of WMR dynamics, a survey on motion control of WMR based on dynamic models was given. In addition, future research directions on related topics were also discussed. Keywords: Wheeled mobile robot; Dynamic model; Motion control; Non-integrity system 0 引言 随着生产的发展和科学技术的进步，移动机器人系统在工业、建筑、交通等实际领域具有越来越广泛的应用和需求。进入21世纪，随着移动机器人应用需求的扩大，其应用领域已从结构化的室内环境扩展到海洋、空间和极地、火山等环境。较之固定式机械手，移动机器人具有更广阔的运动空间，更强的灵活性。移动机器人的研究必须解决一系列问题，包括环境感知与建模、实时定位、路径规划、运动控制等，而其中运动控制又是移动机器人系统研究中的关键问题。故结合WMR动力学建模理论的研究成果，对基于动力学模型的WMR运动控制器设计理论和方法的研究进展进行研究。 1 WMR动力学建模 有关WMR早期的研究文献通常针对WMR的运动学模型。但对于高性能的WMR运动控制器设计，仅考虑运动学模型是不够的。文献[1]提出了带有动力小脚轮冗余驱动的移动机器人动力学建模方法，以及WMR接触稳定性问题和稳定接触条件。文献[2]提出一种新的WMR运动学建模的方法，这种方法是基于不平的地面，从每个轮子的雅可比矩阵中推出一个简洁的方程，在这新的方程中给出了车结构参数的物理概念，这样更容易写出从车到接触点的转换方程。文献[3]介绍了与机器人动作相关的每个轮子的雅可比矩阵，与旋转运动的等式合并得出每个轮子的运动方程。文献[4]基于LuGre干摩擦模型和轮胎动力学提出一种三维动力学轮胎/道路摩擦模型，不但考虑了轮胎的径向运动，同时也考虑了扰动和阻尼摩擦下动力学模型，模型不但可以应用在轮胎/道路情况下，也可应用在对车体控制中。在样例中校准模型参数和证实了模型，并用于广泛应用的“magic formula”中，这样更容易估计摩擦力。在文献[5]中同时考虑运动学和动力学约束，其中提出新的计算轮胎横向力方法，并证实了这种轮胎估计的方法比线性化的轮胎模型好，用非线性模型来模拟汽车和受力计算，建立差动驱动移动机器人模型，模型本身可以当作运动控制器。 2 WMR运动控制器设计的主要发展趋势 在WMR控制器设计中，文献[6]给出了全面的分析，WMR的反馈控制根据控制目标的不同，可以大致分为3类：轨迹跟踪（Trajectory tracking）、路径跟随（Path following）、点镇定（Point stabilization）。轨迹跟踪问题指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随给定的参考轨迹。路径跟随问题是指在惯性坐标系中，机器人从给定的初始状态出发，到达并跟随指定的几何 收稿日期：2008-05-19；修回日期：2008-07-16 作者简介：张洪宇（1978-）男，国防科学技术大学在读硕士生，从事模式识别与智能系统研究。 ，
一种自行车机器人的动力学分析与仿真 邹俊 （北京邮电大学自动化学院，北京100876） 摘要：自行车是一种高效而且环保的交通工具。但自行车动力学特征较为复杂，从控制学角度说，其本身就是一个欠驱动的不稳定系统。行驶中的自行车的动力学模型相对复杂，受外界因素干扰很大，如不同的地面情况和风速的影响，很难完全模拟。因此，自行车的自动控制的发展是一项具有挑战意义的主题。本文提出了一种自行车机器人的建模方法并设计了车把控制器，并用仿真实验验证了其正确性。 关键词：自行车机器人;自动控制;稳定性 中国图书分类号:TP273.5 Modeling and Simulation of Autonomous Bicycle Abstract: Bicycle is an efficient and environment-friendly transport. However, the dynamics of bicycle is complicated. From the control point of view, it is an under actuated nonholonomic system. The dynamics of bicycle is relatively complicated, and very susceptible to disturbance from outside, such as different ground conditions and wind speed, and it is difficult to fully simulate. Thus, the development of automatic control for driving a bicycle is a challenging theme. This paper presents a dynamic model of bicycle and designs a steer controller. Simulation is performed to prove the validity of this controller. Key words: Autonomous Bicycle; Automatic Control; Stability 0引言 自行车是一种高效而且环保的交通工具。自从1818年，德国人德莱斯(Baron Karivon Drais)在法国巴黎发明了带车把的木制两轮自行车以来，自行车给人类的生活带来了极大的便利，同时，人们也在对其进行不断的改进[1][2]。2006年，日本著名的机器人“村田顽童”更是向人们展示了行走坡道和S型平衡木、倒车行走，检测障碍物，进入车库，手机遥控操作，发声、播放音乐等功能。到目前为止，自行车机器人已经取得一定的研究成果，其研究内容主要围绕动力学建模和提出新的控制算法两方面内容展开的。 自行车与倒立摆有很大的相似性，然而前者动力学特性更加复杂，可以利用模糊神经网络控制、非线性控制等控制方法来建模和设计控制器。同时，自行车机器人还涉及到传感器技术、自适应控制、机械力学、无线通信等众多学科。因此，无论在理论和实践中都具有十分重要的意义。 1动力学分析及建模
空间二连杆机器人的动力学建 模 及其动态过程仿真 作者：td 一引言 1.机器人机械臂的运动学与动力学分析方法 目录 空间二连杆机器人的动力学建模 (1) 及其动态过程仿真 (1) 作者：td (1) 一引言 (1) 1.1用户界面模块（ADAMS/View） (4) 1.2求解器模块（ADAMS/Solver） (5) 1.3后处理模块（ADAMS/PostProcessor） (6) 二．空间二连杆机器人adams建模仿真 (6) 2.1空间二连杆串联机器人 (6) 在ADAMS中用长方形连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析动力学分析。 (6) 2.1.1运动学分析 (6) 2.1.2运动学分析 (9)
机器人的运动学和动力学既包含有一般机械的运动学、动力学内容，又反映了机器人的独特内容。工业机器人的运动学主要讨论了运动学的正问题和逆问题。假设一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度()1q t ,()2q t ,()3q t …()n q t ，…都是已知的，其中n 为自由度数，那么计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿就称为运动学的正问题分析。换言之，如果已知机器人所有的关节变量，用正运动学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。然而，如果希望机器人的末端执行器到达一个期望的位姿，就必须要知道机器人操作臂每一个连杆的几何参数和所有关节的角矢量()12,,T n q q q q =???利用操作臂连杆几何参数和末端执行器期望的位姿来求解关节角矢量是运动学逆问题。运动学正问题可以利用齐次变换法来求解。设i 杆坐标系相对于基座坐标系的位姿齐次变换矩阵是b i T ，则 1231b i n n T A A A A A -=?????? ()11- 式中i A 为i 杆坐标系相对于1i -杆坐标系的坐标变换矩阵。相对于正运动学方程，机器人逆运动学方程显得更为重要。由于按给定末端执行器的位姿求解关节变量是在关节空间中进行非线性方程的求解，其中涉及多值性和奇异现象，因此，这一逆问题成为机器人运动学中的一个重要内容。机器人的控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机器人到达期望的位姿。机器人逆问题可有多种解法，如逆变换法、旋量代数法、数值迭代法、几何法等，其中Jaeobian 矩阵的速算法占有重要的地位。机器人作为多自由度可编程的工作系统，在运动学中研究的内容还有末端操作器运动规划、工作空间确定、位姿精度分析与补偿等。目前，对于一般机器人运动学的逆问题大部分都得到了解决，但是，对于有任意结构和有冗余自由度机器人的运动学逆问题，研究得还不够充分。 机器人操作臂的动力学建模主要是研究各主动关节的驱动力与操作臂运动的关系。机器人操作臂是一个十分复杂的动力学系统。机器人动力学方程的非线性特点和强耦合性使得对它的研究十分困难和复杂。目前人们已经提出了许多种动力学建模方法，分别基于不同的力学方程和原理。C ．T ．Lin ，Calafiore 等对Newton —Euler 动力学建模方法和Lagrange 方法在简化递推过程及减少运算次数上做了不少有益的工作；有些学者从计算机符号代数方向推导并行算法来进行研究；T ．R ．Kane 等发展了利用偏速度和广义力建模的Kane 方程法；有些学者利用广义d ’Alembert 原理来进行建模；还有人研究用图论进行机器人动力学分析的方法。其中以Newton —Euler 动力学建模方法及d ’Alembert 建模方法(或以这两种方法为基础)应用最为普遍。Newton —Euler 方法具有递推的形式，非常适合于数值计算，与
| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB
件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件
燕山大学 机械系统动力学 题目：基于adams曲柄滑块机构动力学仿真 学院（系）：机械学院 年级专业：机械工程 学号： S12085201056 学生姓名：柳婷婷 指导教师：汪飞雪 日期： 2012年12月27号
基于adams曲柄滑块机构动力学仿真 摘要：本文主要介绍了利用adams动力学仿真软件进行曲柄滑块机构运动仿真和动力学分析。 曲柄滑块机构的应用很广泛，不同的结构设计可以应用于不同的领域，所以，研究曲柄滑块机构的运动特性，对于了解它的设计规律与方法，以及在今后学习工作中都是大有裨益的。另外，对曲柄滑块机构的动力学仿真还旨在加深对于动力学这门课程的融汇贯通，并学习动力学仿真软件adams。 关键词：曲柄滑块机构；adams动力学仿真；动力学分析；运动学分析。
第1章绪论 曲柄滑块机构设计参数不同，其性能会有很大的差别，因而应用领域也就会千差万别。下面列举几个应用曲柄滑块机构的实例。 图1中翻斗车的斗是通过一个曲柄滑块机构实现了它的提起与放平，驱动力作用在滑块上，斗的一部分作为曲柄。 图1.1 翻斗车 图2中的机械压力机也采用了曲柄滑块机构，通过前面的传动装置运动传动至曲柄轴处，在通过连杆，将运动传动至滑块，从而实现了凸模的上下运动，完成压模工序。
图1.2 机械压力机 实践中采用曲柄滑块机构的实例还有很多，这里不再过多举例。虚拟样机分析软件adams (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，是对机械系统的运动学和动力学进行仿真计算的商用软件，ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 利用adams仿真软件建立曲柄滑块机构的运动模型，并进行运动学和动力学仿真,各种运动轨迹都清晰、直观地显示出来,不仅在视觉上带给设计人员更感性的认识,其模型也可以为后续工作所使用,而且由于adams仿真软件的参数化功能,又可以为今后产品的改良改型提供方便。