创建流程图或者工作流程图时仍然有困难？什么阻挡了您的进程？需要解决问题然后加快进度？为什么不试试亿图流程图软件？通过搭配方便使用的界面和帮助支持菜单，大大简化了复杂流程图的创建过程。亿图无疑是初学者绘制专业流程图的理想选择。 当你对那些简洁美观的流程图感到羡慕不已，是否好奇它们是怎样做出来的，是否想知道需要什么样的专业技能。今天，这一切将变得非常简单，你只需要点击几下鼠标就能制作出属于自己的可视化流程图。而且一切操作都异常简洁。
流程图的基本符号 首先，设计流程图的难点在于对业务逻辑的清晰把握。熟悉整个流程的方方面面。这要求设计者自己对任何活动、事件的流程设计，都要事先对该活动、事件本身进行深入分析，研究内在的属性和规律，在此基础上把握流程设计的环节和时序，做出流程的科学设计。研究内在属性与规律，这是流程设计应该考虑的基本因素。也是设计一个好的流程图的前提条件。
然后再根据事物内在属性和规律进行具体分析，将流程的全过程，按每个阶段的作用、功能的不同，分解为若干小环节，每一个环节都可以用一个进程来表示。在流程图中进程使用方框符号来表达。 既然是流程，每个环节就会有先后顺序，按照每个环节应该经历的时间顺序，将各环节依次排开，并用箭头线连接起来。箭头线在流程图中表示各环节、步骤在顺序中的进展。 对某环节，按需要可在方框中或方框外，作简要注释，也可不作注释。 经常判断是非常重要的，用来表示过程中的一项判定或一个分岔点，判定或分岔的说明写在菱形内，常以问题的形式出现。对该问题的回答决定了判定符号之外引出的路线，每条路线标上相应的回答。 选择好的流程图制作工具 亿图发布第一款支持快捷操作的流程图制作工具从而极大的降低了专业流程设计的门槛，让大多数人可以在很短的时间里绘制出专业的流程图。
最大度是5的可平面图的边染色 倪伟平 (枣庄学院数学与信息科学系,山东枣庄 277160) 摘 要:对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G )=Δ,称G 为第一类图;如果χ′ (G )=Δ+1,称G 为第二类图.χ′ (G )表示G 的边染色数.1965年,V izing 举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用D ischarge 方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图. 关键词:平面图;边染色;最大度;圈 中图分类号:O157.5 文献标识码:A 文章编号:1000-2162(2010)03-0018-06 Edge color i n gs of pl anar graphs w ith max i m u m degree f i ve N IW ei 2p ing (Depart m ent of M athematics and I nfor mati on Science,Zaozhuang University,Zaozhuang 277160,China ) Abstract:Let G be a p lanar graph of maxi m u m degree Δ,G was said t o be class 1if χ′ (G )=Δand class 2if χ′(G )=Δ+1,where χ′ (G )denoted the chr omatic index of G .I n 1965,V izing p r oved that p lanar graphs of class 1and class 2were exist f or Δ=5.By app lying a discharging method,the author p r oved that every si m p le p lanar graph G with Δ=5was of class 1,if G had no chordal -4-cycles and chordal -5-cycles,or no chordal -4-cycles and chordal -6-cycles . Key words:p lanar graph;edge col oring;maxi m um degree;cycle 文中考虑的图都是简单、无向有限图.若图G 可以表示在平面上,并且任意两条边仅在其端点处才可能相交,则称G 是可平面图,图G 的这种平面上的表示法称为G 的一个平面嵌入,或称为平面图.分别 用V (G )、E (G )、F (G )、Δ(G )(简记为Δ)表示G 的顶点集合、边集合、面集合、最大度.用d (x )表示x 在 G 中的度数,x ∈V (G )∪F (G ).用d k (v )表示点v 的度数为k 的邻点的个数,d k +(v )表示点v 的度数不小于k 的邻点的个数.度数为k 的点(或面)称为k -点(或k -面),度数不小于k 的点(或面)称为k + - 点(或k +-面).若一个3-面f 关联3个度数分别为i,j ,k 的顶点,其中,i ≤j ≤k,则称f 为(i,j ,k )-面.设C 是G 中长度为k 的圈,如果xy ∈E (G )\E (C ),其中,x,y ∈V (C ),称xy 为C 的一条弦,C 为有弦的k -圈.若存在一个映射φ:E (G )→{1,2,…,k},对G 中任意两条相邻接的边e 1和e 2,有φ(e 1)≠φ(e 2), 则称G 是k -边可染色的,使得图G 具有k -边可染色的最小的正整数k 定义为G 的边色数,记作χ′ (G ).若图G 满足χ′(G )=Δ(G ),称G 为第一类图,若χ′ (G )=Δ(G )+1,称G 为第二类图.若图G 是连通的第二类图,并且去掉任意边e ∈G 后,G -e 是第一类图,则称G 是一个临界图.最大度为Δ的临界图简称 收稿日期:2009-10-24 基金项目:山东省教育厅科研计划基金资助项目(J08L I 66) 作者简介:倪伟平(1965—),女,山东枣庄人,枣庄学院副教授,硕士. 引文格式:倪伟平.最大度是5的可平面图的边染色[J ].安徽大学学报:自然科学版,2010,34(3):18-23. 2010年5月 第34卷第3期安徽大学学报(自然科学版)Journal of Anhui University (Natural Science Editi on )May 2010Vol .34No .3
流程图是用特定符号表述工作事项顺序的一种图示，它可以帮助管理者更好的了解实际工作内容，去除掉、合并多余环节，从而提高工作效率。 亿图有哪些让用户眼前一亮的地方呢?在这里，我从亿图图示与Visio的相同点与不同点两个角度，以下5个方面，分别详细阐述一下。 1.使用方便、功能强大的绘图工具 如下图所示，在工艺流程图的绘制上，亿图图示搭载了与Visio不相上下的、使用方便的智能工具。不论是符号拖放、自动连接、还是快速替换图形等，亿图图示都能做到Visio一样的方便快捷。而在添加附件、注释、云共享、图形自主设计等方面，亿图图示相较于Visio是更胜一筹的。
2.工艺流程图符号库 为方便用户快速绘制PFD、P&ID，Visio和亿图图示都提供了设备、仪器、管路等大量的工艺流程图元素符号。而相比于Visio的4个工艺流程图符号库，亿图图示拥有更专业、丰富的工艺流程图符号库，包括管道、泵、电动机、破碎仪等设备、仪器等。每中类别的设备符号都设计有许多样式，用户可根据自身需要选择。另外，所有符号都是矢量基础设计的，可以进行颜色修改、大小调整、分解/结合等再次编辑。
除了以上标准的黑白线条的工艺流程图符号以外，亿图图示还内置了一套实体仿真的工艺流程图符号库。运用这些符号绘制出来的工艺流程图，在制造与生产工艺过程的描述上更加生动形象、便于理解。这也是亿图图示区别于其他工艺流程图绘制软件的特点之一。
3.更丰富的工艺流程图模板与例子 对于用户，尤其是初学者来说，提供可以作为参考的绘图模板，是工艺流程图绘制软件极具吸引力的一点。因此，亿图图示为用户提供了800以上的免费模板(所有图表类型)，其中包括30多个PFD、P&ID模板与例子。
算法设计课程设计 题目图着色问题 姓名学号 专业年级 指导教师职称 2014年 12月 4日
图的m着色问题 1 摘要 (3) 2 图的着色问题 (4) 2.1 图的着色问题的来源 (4) 2.2 图的着色问题的描述 (4) 3算法的基本思想 (4) 3.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 3.2 穷举法－Welch Powell着色法 (4) 3.3 回溯法 (4) 3.4 贪心法 (4) 3.5 蚁群算法 (5) 4算法步骤 (5) 4.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 4.2 穷举法－Welch Powell着色法 (4) 4.3 回溯法 (4) 4.4 贪心法 (4) 4.5 蚁群法 (4) 5 理论分析（复杂度比较）、实验性能比较 (7) 5.1 复杂度分析 (4) 5.2 实验性能比较 (4) 6 心得体会 (8) 7参考文献 (8) 8 附录 (8)
摘要 图论是近年来发展迅速而又应用广泛的一门新兴学科，已广泛应用于运筹学、网络理论、信息论、控制论、博奕论以及计算机科学等各个领域。一般说来，图的着色问题最早起源于著名的“四色问题”，染色问题不但有着重要的理论价值，而且，它和很多实际问题有着密切联系，例如通讯系统的频道分配问题，更有着广泛的应用背景. 本文首先讨论了人工智能的状态搜索方法在图着色中的具体应用，并用可视化方法展示了低维的着色空间和约束的具体意义。 关键词：图着色 c++代码 2、图的着色问题 2.1图的着色问题的来源 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)在一家科研单位从事地图着色工作时，发现“任何一张地图似乎只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。” 用数学语言来表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这就是源于地图着色的四色猜想问题。这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共边界。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。 用四种颜色着色的世界地图： 采用四种颜色着色的美国地图： 2.2图的着色问题的描述 （一）图的着色问题是由地图的着色问题引申而来的：用m种颜色为地图着色，使得地图上的每一个区域着一种颜色，且相邻区域颜色不同。 （二）通常所说的着色问题是指下述两类问题：
标准程序流程图的符号及使用约定 一,引言 程序流程图(Progran flowchart)作为一种算法表达工具,早已为工国计算机工作者和广大计算机用户十分熟悉和普通使用.然而它的一个明显缺点在于缺乏统一的规范化符号表示和严格的使用规则.最近,国家标准局批准的国家标准(GB1525-89)<<信息处理--数据流程图,程序流程图,系统流程图,程序网络图和系统资源图的文件编制符号及约定>>为我们推荐了一套标准化符号和使用约定.由于该标准是与国际标准化组织公布的标准ISO5807--85 Information processing--Documentation symbols and comventions for data,program and system flowcharts,program network charts and system resources charts是一致的,这里将其中程序流程图部分摘录出来,并做了一些解释,供读者参考. 根据这一标准画出的程序流程图我们称为标准流程图. 二,符号 程序流程图表示了程序的操作顺序.它应包括: (1)指明实际处理操作的处理符号,包括根据逻辑条件确定要执行的路径的符号. (2)指明控制流的流线符号. (3)便于读写程序流程图的特殊符号. 以下给出标准流程图所用的符号及其简要说明,请参看图1. 图1 标准程序流程图符号 1.数据---- 平行四边形表示数据,其中可注明数据名,来源,用途或其它的文字说明.此符号并不限定数据的媒体. 2.处理---- 矩形表示各种处理功能.例如,执行一个或一组特定的操作,从而使信息的值,信息形世或所在位置发生变化,或是确定对某一流向的选择.矩形内可注明处理名或其简工功能. 3.特定处理---- 带有双纵边线的矩形表示已命名的特定处理.该处理为在另外地方已得到详细说明的一个操作或一组操作,便如子例行程序,模块.矩形内可注明特定处理名或其简要功能. 4.准备---- 六边形符号表示准备.它表示修改一条指令或一组指令以影响随后的活动.例如,设置开关,修改变址寄存器,初始化例行程序. 5.判断----- 菱形表示判断或开关.菱形内可注明判断的条件.它只有一个入口,但可以有若干个可供选择的出口,在对符号内定义折条件求值后,有一个且仅有一个出口被激活.求值结果可在表示出口路径的流线附近写出. 6.循环界限---- 循环界限为去上角矩形表示年界限和去下角矩形的下界限构成,分别表示循环的开始和循环的结束.
用Edraw Mindmap 画流程图 画流程图，最常用到的工具，就是visio这套软件。后来免费的openoffice提供的draw也可以用来画流程图，不过功能稍为阳春了些。上次介绍三款免费的心智图软件FreeMind、Cayra、XMind介绍及下载时，不小心发现了这一套Edraw Mindmap，它也可以画心智图，但事实上用它来画流程图也很棒，绝对值得您一试。因为EDraw Mindmap画面结构及功能比较复杂，因此可能要分几篇来介绍。 简介 EDraw Mindmap是一款综合图形绘制软件，小巧且功能强大，大约只有11MB左右。可以很方便的绘制各种专业的流程图、组织结构图、网络拓扑图、家具设计图、商业图表、计划/ 报表、地图、方向图等。 主画面操作说明 EDraw Mindmap的画面结构，老实说真是有点复杂，刚开始时真是有点摸不清头绪。而且同一个功能可能在很多地方重复出现，更令人头昏眼花。 如果您按下Alt，您可以发现画面上出现许多英文字母，例如Home的地方出现「H」，Insert出现「N」， 这表示「H」是Home功能的快捷键。 以下说明请参考上图 文件菜单 先看看左上角蓝色方框内的图示，这个应该可以算是文件菜单，点选这个小图标，可开启文件菜单。有New、Open、Save、Print、Close、Export、Send等项目。 主菜单 再看上方红色部分，这是主菜单，每个功能都会开启绿色方框部分的次功能。 + Home：常用且主要的操作功能，都在这里。 + Insert：可以插入对象、超级链接、表格、外部图片等。 + Page Layout：整个页面的格式、规画，例如页面的尺寸(A3、A4、B5等)、页面格式是横印或直印，背景及水印样式，套用页面主题(EDraw Mindmap预设了许多不同的themes可以直接套用各种不同风格的外观)。 + Libraries：可以开启各种样式的图形库，及一些手绘功能。 + View：用来检视绘图区(改变绘图区页面显示比例) ，还可以用来打开Libraries面板及范例面板。 + Help：打开辅助说明面板。 + Connector：选取连结线时才会出现此功能，可用来改变连结线的样式。 + Shape Format：选取连结线或图形时才会出现此功能，可用来改变连结线及图形的格式。 图形样式库 左方咖啡色部分是图形样式库，可以把里面的图形拉到右方的绘图区，左上方橙色小图示，用来打开不同的图形库面板。 绘图区域 右方是流程图的实际绘制区域。 文件菜单详细说明
流程图制造软件是一款用于制造各种流程图，同时兼具跨渠道，云贮存，分享功能的专业流程图制造软件。操作简略，功能强大，非常简略完成可视化、分析和沟通杂乱信息。软件内置海量精美的流程图模板与图库，帮助你轻松制造项目办理流程图，程序流程图，作业流程图，进程流程图等。 亿图有哪些让用户眼前一亮的地方呢?在这里，我从亿图图示与Visio的相同点与不同点两个角度，以下5个方面，分别详细阐述一下。 1.使用方便、功能强大的绘图工具 如下图所示，在工艺流程图的绘制上，亿图图示搭载了与Visio不相上下的、使用方便的智能工具。不论是符号拖放、自动连接、还是快速替换图形等，亿图图示都能做到Visio一样的方便快捷。而在添加附件、注释、云共享、图形自主设计等方面，亿图图示相较于Visio是更胜一筹的。
2.工艺流程图符号库 为方便用户快速绘制PFD、P&ID，Visio和亿图图示都提供了设备、仪器、管路等大量的工艺流程图元素符号。而相比于Visio的4个工艺流程图符号库，亿图图示拥有更专业、丰富的工艺流程图符号库，包括管道、泵、电动机、破碎仪等设备、仪器等。每中类别的设备符号都设计有许多样式，用户可根据自身需要选择。另外，所有符号都是矢量基础设计的，可以进行颜色修改、大小调整、分解/结合等再次编辑。
除了以上标准的黑白线条的工艺流程图符号以外，亿图图示还内置了一套实体仿真的工艺流程图符号库。运用这些符号绘制出来的工艺流程图，在制造与生产工艺过程的描述上更加生动形象、便于理解。这也是亿图图示区别于其他工艺流程图绘制软件的特点之一。
3.更丰富的工艺流程图模板与例子 对于用户，尤其是初学者来说，提供可以作为参考的绘图模板，是工艺流程图绘制软件极具吸引力的一点。因此，亿图图示为用户提供了800以上的免费模板(所有图表类型)，其中包括30多个PFD、P&ID模板与例子。
一、颜色特征 1 颜色空间 1.1 RGB 颜色空间 是一种根据人眼对不同波长的红、绿、蓝光做出锥状体细胞的敏感度描述的基础彩色模式,R、 G、B 分别为图像红、绿、蓝的亮度值,大小限定在 0～1 或者在 0～255。 1.2 HIS 颜色空间 是指颜色的色调、亮度和饱和度,H表示色调,描述颜色的属性,如黄、红、绿,用角度 0～360度来表示;S 是饱和度,即纯色程度的量度,反映彩色的浓淡,如深红、浅红,大小限定在 0～1;I 是亮度,反映可见光对人眼刺激的程度,它表征彩色各波长的总能量,大小限定在 0～1。 1.3 HSV 颜色模型 HSV 颜色模型依据人类对于色泽、明暗和色调的直观感觉来定义颜色, 其中H (Hue)代表色度, S (Saturat i on)代表色饱和度,V (V alue)代表亮度, 该颜色系统比RGB 系统更接近于人们的经验和对彩色的感知, 因而被广泛应用于计算机视觉领域。 已知RGB 颜色模型, 令M A X = max {R , G, B },M IN =m in{R , G,B }, 分别为RGB 颜色模型中R、 G、 B 三分量的最大和最小值, RGB 颜色模型到HSV 颜色模型的转换公式为: S =(M A X - M IN)/M A X H = 60*(G- B)/(M A X - M IN) R = M A X 120+ 60*(B – R)/(M A X - M IN) G= M A X 240+ 60*(R – G)/(M A X - M IN) B = M A X V = M A X 2 颜色特征提取算法 2.1 一般直方图法 颜色直方图是最基本的颜色特征表示方法,它反映的是图像中颜色的组成分布,即出现了哪些颜色以及各种颜色出现的概率。其函数表达式如下: H(k)= n k/N (k=0,1,…,L-1) (1) 其中,k 代表图像的特征取值,L 是特征可取值的个数,n k是图像中具有特征值为 k 的象素的个数,N 是图像象素的总数。由上式可见,颜色直方图所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例,无法描述图像中的对象或物体,但是由于直方图相对于图像以观察轴为轴心的旋转以及幅度不大的平移和缩放等几何变换是不敏感的,而且对于图像质量的变化也不甚敏感,所以它特别适合描述那些难以进行自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。 由于计算机本身固有的量化缺陷,这种直方图法忽略了颜色的相似性,人们对这种算法进行改进,产生了全局累加直方图法和局部累加直方图法。 2.2 全局累加直方图法 全局累加直方图是以颜色值作为横坐标,纵坐标为颜色累加出现的频数,因此图像的累加直方空间 H 定义为:
流程图的绘制工具及其选择* 为了让流程能够得以规范和落地，我们一般都会绘制具有合适颗粒度的管理或业务流程图，并编写流程说明，制作流程文档，用来描述企业的各类业务如何运作以及业务运作模式如何解决用户的需求，以期为流程责任人或执行人提供清晰明确的视图和指引。业务流程图是一种直观的工具，因此几乎所有的办公领域都会运用到它：人事部门有人事结构图，软件开发有开发流程图，各种工艺制造业的管理需要有工艺工程图……总之，由于图形表达方式便捷与明了，流程图的绘制就成了企业办公过程中最常见的工作之一，准确、简洁而精美是这项工作的主要目标。 要实现这一目标并不容易，但在拥有了计算机后，情况就大为改观，人们可以通过利用各种优秀的流程图绘制软件来更好地完成这项工作。要绘制流程图，就必须有自带相关绘图功能的软件的支持。在众多的应用中，有人使用比较经典的流程图绘制工具Visio——功能强大但操作较为复杂；也有人采用Word自带的流程图绘图工具，但Word绘图工具功能简陋；此外还有SmartDraw，它容易上手，功能也比较强。 然而，有些客户此前也许并没有绘制过专业的流程图，更何况是流程图软件的使用；有些客户有了一定的基础，但是使用的软件不尽相同。那么，对于一般的企业或其他组织机构而言，应该选择什么软件绘制流程图会更好呢？ 一、都有哪些流程图绘制工具？ 首先我们来认识一下都有哪些电子化的流程图绘制工具。就我看来，可以将现有的流程图绘制软件分为如下四类： 专业的绘图软件； 在线的绘图软件/网站； 流程管理软件/系统； 附带绘图功能的一般软件。 下表对这四类软件进行了不完全的分类举例和介绍： 类型流程软件简介
第十二章化工工艺图
第十二章 化工工艺图 ?教学内容： ?1、化工制图中的一些标准规范和绘制方法； ?2、化工制图前的准备工作； ?3、化工工艺图。 ?教学要求： ?1、熟悉化工设备图样的基本知识； ?2、掌握化工流程方案图、带控制点的工艺流程图 的画法与阅读。 ?重难点： ?化工流程方案图、带控制点的工艺流程图的画法。
?§1 化工制图中的一些标准规范和绘制方法 ?一、视图的选择 ?绘制化工专业图样(这里主要指化工零件图、化工设备图)，首先要选定视图的表达方案，其基本要求和机械制图大致相同，要求能准确地反映实际物体的结构、大小及其安装尺寸，并使读图者能较容易地明白图纸所反映的实际情况。 ?大多数化工设备具有回转体特征，在选择主视图的时候常会将回转体主轴所在的平面作为主视图的投影平面。如常见的换热器、反应釜等。一般情况下，按设备的工作位置，将最能表达各种零部件装配关系、设备工作原理及主要零部件关键结构形状的视图作为主视图。
?主视图常采用整体全剖局部部分剖（如引出的接管、人孔等）并通过多次旋转的画法，将各种管口（可作旋转）、人孔、手孔、支座等零部件的轴向位置、装配关系及连接方法表达出来。 ?选定主视图后，一般再选择一个基本视图。对于立式设备，一般选择俯视图作为另一个基本视图；而对于卧式设备，一般选择左视图作为另一个基本视图。另一个基本视图主要用以表达管口、温度测量孔、手孔、人孔等各种有关零部件在设备上的周向方位。 ?
?有了两个基本视图后，根据设备的复杂程度，常常需要各种辅助视图及其他表达方法如局部放大图、某某向视图等用以补充表达零部件的连接、管口和法兰的连接以及其他由于尺寸过小无法在基本视图中表达清楚的装配关系和主要尺寸。需要注意，不管是局部放大图还是某某向视图均需在基本视图中作上标记，并在辅助视图中也标上相同的标记，辅助视图可按比例绘制，也可不按比例绘制，而仅表示结构关系。
流程图是一种常见的图表，日常工作中也常常需求用到，比方写案牍策划、会议流程图等等。在亿图软件中只需求简略几步，就能够快速画出美丽、实用的流程图。 亿图图示是一款功能强大的流程图绘制软件，使用它可以轻松绘制出各种专业的业务流程图、数据流程图、工作流程图、事件流程图以及水平跨职能流程图等。除了拥有丰富的模板例子外，其智能化的操作方式也是深受广大产品经理喜爱。上图是以电商购物为实例绘制的一张业务泳道流程图，使用亿图图示简单三步就能画出来，其绘图效率之高无不令人惊叹。下面就一起来看看它是怎么做到的。 业务流程图绘制三部曲 第一步：打开软件，新建一个空白文档，然后在符号库中找到“水平跨职能图形状”，将一个动态泳道图符号用鼠标“拖”进画布，拖进来的泳道只有三行，我们需要六行，怎么快速增加呢?先将鼠标移至符号右上方，会出来一个提示符号，然后点击“设置行数”，将数字改成6，这个时候就会出现6根泳道啦，你也可以在这里添加或删除泳道。
PS：点击“设置行数”时会弹出一个小窗口，在这里输入需要的泳道数量即可。 第二步：添加符号，在符号库中选择“基本流程图形状”，然后用鼠标直接拖到泳道中，这里有 个小技巧，假如你想快速更换流程图符号样式，可以将鼠标移至符号上，这时会出现一个浮动按钮，点击它可以快速更换选择不同的流程图符号样式。 并且，你将鼠标移至符号时，会出现四个小方向箭头，点击它可以快速将两个流程图连接起来，假如只有一个流程图符号，点击则会自动添加一个相同的符号进行连接。
第三步：添加连接线和文字，先使用菜单栏上的“连接线”功能，为泳道图画上连接线，然后用鼠标双击符号输入编辑文字，如果想做出虚线效果，只需在右侧对线条样式进行编辑修改即可。除了线条样式，还可以通过修改整个泳道流程图的背景颜色、符号填充色来进行美化。 亿图流程图制作软件可以更简单明了的帮我们阐述工作流程、设计流程、商业展示、方向图等260种绘图。亿图流程图制作软件相比人工手绘图效率更高、效果更好。亿图流程图制作软件操作起来也是很简单，只需托拉、拽，然后输入文字即可生成一个完整的流程图效果。
细说程序流程图的一般画法 导语： 程序框图又被称之为程序框图，是进行程序设计的最基本依据，它的质量直接关系到程序设计的质量。绘制流程图最方便的当然还是软件啦，下面就来看看软件绘制程序流程图的一些简单画法。 免费获取亿图图示软件：https://www.doczj.com/doc/8118698238.html,/edrawmax/ 简单漂亮的程序流程图用什么软件画？ 想要快速制作简单漂亮的程序流程图，首选一定不是Word或者PPT的。这里推荐一款好评度非常高的流程图软件亿图图示！亿图图示（EdrawMax）是一款跨平台、多功能、同时支持云储存、分享功能的国产专业流程图绘制软件。软件内置了12000多种精美素材和实例模板，以及实时在线免费模板供用户选择。当用户完成绘制之后，可将作品导出文件为Visio、SVG、HTML、PS、JPG、PNG、PDF等多种格式。
亿图图示软件特色： 1、丰富的模板例子：亿图图示支持超过200种图表绘制，轻松绘完流程图。 2、专业的图表软件：不仅可以绘制流程图，还可以绘制组织结构图、思维导图、网络图等。 3、值得信赖的产品：超过六百万次的下载，用户遍布全世界。 4、支持流程图在线分享，生成的网页链接可以在不同的用户终端进行查看。 5、可以使用软件轻松绘制箭头、图框，让办公效率无限提升。 画程序流程图的一般规则 1、用标准，使用标准的框图符号 2、按顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画 3、看出入，大多数图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号，终端框用在开始时只有退出点，结束时只有进入点。 4、简说明，图形符号内描述的语言要简练清楚。 5、辨流向，流程线的箭头表明执行的方向，不可缺少。
图的染色问题 应锡娜06990213@https://www.doczj.com/doc/8118698238.html, （浙江师范大学初阳学院，浙江金华321004） 摘要：本文介绍了图染色问题的提出、应用及意义，主要对已取得的研究成果及当今的研究状况进行了阐述。 关键词：图；染色；色数 一、引言 图染色问题起源于著名的“四色猜想”[1]问题。早在一百多年前的1852年，英国Guthrie提出了用四种颜色就可对任意一张地图进行染色的猜想。即对世界地图或任何一个国家的行政区域地图，最多用四种颜色就可以对其染色，使得凡是相邻的国家或相邻的区域都着以不同的颜色。 二、研究与发展 “四色猜想”提出后，一些数学家着手研究这个猜想，力图给出证明。时隔二十七年后，1879年Kempe给出了“四色猜想”的第一个证明，又过了十一年，1980年Hewood发现Kempe的证明是错误的。但他指出，Kempe的证明方法虽然不能证明“四色猜想”，却可以证明用五种颜色就够了。此后，“四色猜想”一直成为数学家们感兴趣而未能解决的世界数学难题。直到1976年6月美国数学家伊利诺斯大学教授Appel与Haken宣布：他们用计算机证明了“四色猜想”是正确的。因此，从1976年以后，就把“四色猜想”改称为“四色定理”了。[2] 值得指出的是，Appel与Haken的证明，计算机运行了1200个小时。诚然用计算机证明数学难题实在是一个伟大的尝试或创举，但是，世界数学家们仍期待着用常规的数学方法证明“四色定理”。目前仍有许多数学家在潜心研究，寻求常规的证明方法。 地图的特点在于，多个区域位于同一平面上，每个区域可以是毫无规则的各种形状，任意两个区域可以有公共边界，但不能有公共区域。于是人们开始研究所谓“平面图”。人们把地图中的每一个区域称为一个“面”，地图染色就是对“面”染色。进一步研究之后人们把地图中的每个区域的“面”视为一个点，若两个“面”相邻接，即地图中的两个区域有一段或几段公共边界，则在表示这两个区域的点之间连线，该连线可以是直线也可以是任意形状的曲线，并称之为边。如此，就可以把一张地图改画为一个平面上的图，人们把该图称为地图的对偶图。其特点是：所有的点及边均处在同一平面上，并且任意两条边除端点外可以不交叉，人们称这样的图为平面图。例如图1的对偶图如图2所示。
工艺流程图绘制方法——PID图 PID图图纸规格 采用1号图纸规格（594 mm×841 mm），并用多张1号图分开表示。每张图纸的有关部分均应相互衔接，完善地表示出整个生产过程。少数物流和控制关系来往密切且内容较多，表示在一张1号图中太挤的情况下，可按图纸延长的标准加长1/4或1/2。 PID图的内容 应根据工艺流程图和公用工程流程图的要求，详细地表示装置的全部设备、仪表、管道和其他公用工程设施，具体内容如下： a) 全部设备； b) 全部仪表（包括控制、测量及计算机联结）； c) 所有管道、阀门（低高点放空除外）、安全阀、大小头及部分法兰； d) 公用工程设施、取样点、吹扫接头； e) 工艺、仪表、安装等特殊要求。 PID图中设备画法 编号例如E-1由三台换热器并联操作，其编号分别为E-1A，E-1B，E-1C（或E-1A/B/C）；如P-1为两台泵（一台操作，一台备用），其编号为P-1A，P-1B（或P-1A/B）。 用细实线画出装置全部操作和备用的设备，在设备的邻近位置（上下左右均可）注明编号（下画一粗实线）、名称及主体尺寸或主要特性。编号及名称应与工艺流程图相一致，编号方法与“工艺流程图”2.4.2规定相同。但同一作用的设备由多台组成（或备用）时，可在编号数字后加A，B，C。 设备的主体尺寸或特性的标注方法按不同外型或特性规定如下： a) 立式圆筒型：内径ID×切线至切线高T/T，mm， b) 卧式圆筒型：内径ID×切线至切线长T/T，mm， c) 长方型：长×宽×高，mm， d) 加热及冷换设备：标注编号、名称及其特性（热负荷、及传热面积） e) 机泵， 设备大小可不按比例画，但应尽量有相对大小的概念，有位差要求的设备，应表示其相对高度位置，例如热旁路控制流程中的冷凝器和回流罐。 设备内部构件的画法与PFD图规定要求相同。相同作用的多台设备应全部予以表示，并按生产过程的要求表示其并联或串联的操作方式。对某些需要满足泵的汽蚀余量或介质自流要求的设备应标注其离地面的高度，一般塔类和某些容器均有此要求。对于落地的立式容器，该尺寸要求也可直接表示在相关数据表设备简图中。 PID图中管道画法 装置内所有操作、开停工及事故处理等管道及其阀门均应予表示，并用箭头表示管内物料的流向。主要操作管道用粗实线表示，备用管道、开停工及事故处理管道、其他辅助管道均用细实线表示。 装置内的扫线、污油排放及放空管道只需画出其主要的管道及阀门，并
手把手教你快速绘制程序流程图 导语： 程序流程图也叫做程序框图，绘制程序流程图的方法其实很简单，不过我们需要借助专业的工具来绘制才行。本文就是为大家详细的介绍了用软件工具绘制程序流程图的过程。 免费获取亿图图示软件：https://www.doczj.com/doc/8118698238.html,/edrawmax/ 简单漂亮的程序流程图用什么软件画？ 想要快速制作简单漂亮的程序流程图，首选一定不是Word或者PPT的。这里推荐一款好评度非常高的流程图软件亿图图示！亿图图示（EdrawMax）是一款跨平台、多功能、同时支持云储存、分享功能的国产专业流程图绘制软件。软件内置了12000多种精美素材和实例模板，以及实时在线免费模板供用户选择。当用户完成绘制之后，可将作品导出文件为Visio、SVG、HTML、PS、JPG、PNG、PDF等多种格式。
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流程图的图例符号 吴成
国内标准规范 GB/T2625-1981 过程检测和控制流程图用图形符号和文字代号Prccess detection and control flow chart--Symbols and letter codes SHB-Z02-95 仪表符号和标志Instrumentation symbols and identification （idt ISA S5.1-1984） SHB-Z04-95 分散控制/集中显示仪表、逻辑控制及计算机系统用流程图符号Graphic symbols for distributed control/shared display instrumentation, logic and computer systems （idt ISA S5.3-1983）
国外标准规范 ISA S5.1-1984 (R1992) Instrumentation Symbols and Identification ISA S5.3-1983Graphic Symbols for Distributed Control/Shared Display Instrumentation, Logic and Computer Systems DIN 19227-1-1993Control technology; graphical symbols and identifying letters for process control engineering; symbolic representation for functions
颜色代码表：以下样色显示您可能觉得不够精确，这和电脑显示器有直接关系。您可查看html字体的颜 色代码，绝对正确，绝无重复。
QQ空间代码 欢迎您使用RGB颜色查询对照表 当你要给你的网页添加颜色时，有时，你能够直接使用该颜色的名称，但是大多情况下，你只能使用十六进制代码来使用这些字体颜色。（浏览器能够理解这些代码。） 为了方便你去使用这些代码，我们制作了这个列表，右边是颜色，左边是十六进制代码。 Hex Code Color #FFFFFF #FFFFCC #FFFF99 #FFFF66 #FFFF33 #FFFF00 #FFCCFF #FFCCCC #FFCC99 #FFCC66 #FFCC33 #FFCC00 #FF99FF #FF99CC #FF9999 #FF9966 #FF9933 #FF9900 #FF66FF #FF66CC #FF6699 #FF6666 #FF6633 #FF6600 #FF33FF #FF33CC #FF3399 #FF3366Hex Code Color #CCFFFF #CCFFCC #CCFF99 #CCFF66 #CCFF33 #CCFF00 #CCCCFF #CCCCCC #CCCC99 #CCCC66 #CCCC33 #CCCC00 #CC99FF #CC99CC #CC9999 #CC9966 #CC9933 #CC9900 #CC66FF #CC66CC #CC6699 #CC6666 #CC6633 #CC6600 #CC33FF #CC33CC #CC3399 #CC3366 Hex Code Color #99FFFF #99FFCC #99FF99 #99FF66 #99FF33 #99FF00 #99CCFF #99CCCC #99CC99 #99CC66 #99CC33 #99CC00 #9999FF #9999CC #999999 #999966 #999933 #999900 #9966FF #9966CC #996699 #996666 #996633 #996600 #9933FF #9933CC #993399 #993366
生产工艺流程图怎么画 导语： 每一个化工生产工艺都有一份完整的工艺流程图，从每个工艺流程图中可以得到工艺的大部分的技术信息。可以说，工艺流程图在化工行业有着非常重要的地位。那么究竟该如何绘制生产工艺流程图呢？ 免费获取PID工艺流程图设计软件：https://www.doczj.com/doc/8118698238.html,/pid/ 用最简单的方式绘制管道仪表流程图的软件 亿图管道仪表流程图软件可以绘制专业的流程图。首先，亿图软件有相关的参考例子，用户可以学习或直接套用例子，加快流程图的设计。其次，软件自带的符号库模板也很齐全，一些常用的设备图形，如离心机、压缩机、过滤器等图形应有尽有。软件支持图文混排和所见即所得的图形打印，并且能一键导出PDF, Word, Visio, PNG, SVG 等17种格式。
生产工艺流程图绘制步骤 1、首先打开我们的绘图神器亿图图示，然后点击“新建”，找到工业自动化分类，之后我们就能看到有很多模板可以选择，只要用鼠标点一下你看上的模板就行。要是没有心仪的模板，那咱就自己创建一个新的，点击右侧“创建”一个新的空白画布。
2、进入画布之后，就要开始画图了，软件提供了大量的矢量符号在左侧的符号库中，需要使用的时候直接用鼠标拖进画布即可。包括管道、阀门、设备、按钮等等几乎要用的符号都有，而且每个符号下方都有相应的注释，也无需担心会错误使用的问题，你要做的就是将这些设备管道排列连接起来就行。 3、等图形都排列好了，选择上方的“文本”按钮，即可在画布内输入文字，然后再依次添加标题、注释、工序描述等等即可。如果想让图形更加美观，也可以在软件上方对符号等进行样式修改。
CAD工艺流程图用图形符号。
3.3.7 常用阀门与管路连接方式的图形符合宜符合表3.3.7的规定。 3.3.8 常用管道支座、管架和支吊架图形符号宜符合表 3.3.8的规定。 3.3.9 常用检测、计量仪表的图形符号宜符合表3.3.9的规定。
3.3.10 用户工程的常用设备图形符号宜符合表3.3.10的规定。
4 图样内容及画法 4.1 一般规定 4.1.1 燃气工程各设计阶段的设计图纸应满足相应的设计深度要求。 4.1.2 图面应突出重点、布置匀称，并应合理选用比例，凡能用图样和图形符号表达清楚的内容不宜采用文字说明。有关全项目的问题应在首页说明，局部问题应注写在对应图纸内。
4.1.3 图名的标注方式宜符合下列规定： 1 当一张图中仅有一个图样时，可在标题栏中标注图名； 2 当一张图中有两个及以上图样时，应分别标注各自的图名，且图名应标注在图样的下方正中。 4.1.4 图面布置宜符合下列规定： 1 当在一张图内布置两个及以上图样时，宜按平面图在下，正剖面图在上，侧剖面图、流程图、管路系统图或详图在右的原则绘制； 2 当在一张图内布置两个及以上平面图时，宜按工艺流程的顺序或下层平面图在下、上层平面图在上的原则绘制； 3 图样的说明应布置在图面右侧或下方。 4.1.5 在同一套工程设计图纸中，图样线宽、图例、术语、符号等绘制方法应一致。 4.1.6 设备材料表应包括设备名称、规格、数量、备注等栏；管道材料表应包括序号(或编号)、材料名称、规格(或物理性能)、数量、单位、备注等栏。 4.1.7 图样的文字说明，宜以“注：”、“附注：”或“说明：”的形式书写，并用“1、2、3…”进行编号。 4.1.8 简化画法宜符合下列规定： 1 两个及以上相同的图形或图样，可绘制其中的一个，其余的可采用简化画法； 2 两个及以上形状类似、尺寸不同的图形或图样，可绘制其中的一个，其余的可采用简化画法，但尺寸应标注清楚。
手把手教你绘制施工工艺流程图 在标书编制或者施工方案编写工作中，我们常常会需要绘制施工工艺流程图。如果使用比较经典的流程图绘制工具，比如Visio，可能会觉得比较麻烦，而且也不容易与Word文档一起排版。这时你可能会采用Word自带的流程图绘图工具来绘制流程图。但是，Word的早期版本，即使是Word2000在流程图的绘制，尤其是修改方面都是非常麻烦的。我们常常需要在线条的对准等细节问题上耗费大量的时间。 在网上看到很多网友上传的流程图不是很规范，主要反应在以下几方面：●不符合工艺的实际流程。 ●逻辑关系混乱，不是逻辑关系不全就是逻辑关系错误。 ●很多网友绘制流程图使用的是文本框加箭头的方式绘制，在排版上不 美观，文本框大小不一，不整齐。 那么有没有更好的办法使画出来的工艺流程图既美观又快捷呢？有，在Office XP以上的版本在流程图的绘制方面引入了Visio的很多绘图工具，比如连接符。这时的流程图的绘制比以前方便了许多，也容易了许多。这里，就详细介绍一下使用Word2003绘制流程图的方法。 1、首先在“绘图”工具栏上，单击“自选图形”，指向“流程图”，再单击所需的形状。
注：流程图中的各种形状主要程序编程流程图的形状，多数形状对于我们工程上的工艺流程图用处不是很大，概括起来，可用的就四种，分别是“过程”、“决策”、“终止”、“准备”四种。 2、单击要绘制流程图的位置。此时你会发现，在页面上出现了如下图所示的虚框。这是什么？以前的版本好像没这东东啊。是，这是Word2003新增功能之一的绘图画布。 绘图画布是在创建图形对象（例如自选图形和文本框）时产生的。它是一个区域，可在该区域上绘制多个形状。因为形状包含在绘图画布内，所以它们可作为一个单元移动和调整大小。明白吧，这个绘图画布可帮助您排列并移动多个图形，当图形对象包括几个图形时这个功能会很有帮助。还记得以前要在Word中排列、移动一组图形的麻烦吗？有了绘图画布，这些烦恼就不再困扰你了。 绘图画布还在图形和文档的其他部分之间提供一条类似框架的边界。在默认情况下，绘图画布没有背景或边框，但是如同处理图形对象一样，可