汽车用高强度钢板热冲压成形工艺及数值模拟
王玉葛，白倩倩，吴佳霖
（1华北科技学院材控B121；2材控B122；3材控B121）
摘要：有效利用 DYNAFORM 软件，实现热冲压时热冲压的变形过程、板料的温度场和变形结束后的回弹现象有限元模拟。
关键词：高强度钢，热冲压，数值模拟
1引言
1.1课题背景
目前，车用高强度和超高强度钢板以其轻质、高强度的特点在汽车业中应用越来越受关注，并已成为满足汽车减重和增加碰撞性能和安全性能的重要途径。但高强度钢板在室温下的变形能力差，容易产生开裂、回弹等缺陷，同时对于模具磨损严重，大大降低模具使用寿命[1]。因此，人们不得不努力一种质量较轻，同时强度又较高的汽车覆盖件生产工艺。在高强度下，采用普通的冷冲压方式，最终成形零件的回弹以及模具的磨损等都难以解决，在这种情况下产生了热成形高强度马氏体钢及相应的工艺成形技术，其应用也取得了进一步的发展[2]。热冲压成形的优点:得到的是超高强度的车身零件;可以减轻车身重量;能提高车身安全性、舒适性;改善了冲压成形性;提高了零件尺寸精度;可以提高焊接性、表面硬度、抗凹性和耐腐蚀性;降低了冲压机吨位要求。
1.2本课题研究对象
本课题将具体汽车零部件作为研究对象，反复利用UG、DYNAFORM、ETA/Post-Processor、Ls-prepost软件对该零件模型进行多方面修改及仿真模拟，着重考察模具形状、变形方式、软件模拟设置及材料参数等各种因素对最终成形零件回弹的影响。在零件本身特殊性的基础上总结出各因素对回弹影响的一般规律，转而利用到该零件的实际生产中，用以解决其装配的问题，从而达到指导实际生产的目的。
主要工作包括以下几个方面：
1.以汽车防撞梁为例，了解和掌握高强钢零部件热冲压成形的工艺方案及模具设计过程；
2.利用Dynaform软件模拟高强钢热冲压成形时回弹缺陷的产生原因及防止方法研究；
3.利用Dynaform软件模拟高强钢零部件热冲压成形时变形过程的有限元分析；
4.利用Dynaform软件模拟高强钢零部件热冲压成形时温度场的有限元分析；
2理论分析
2.1热冲压成形原理
冲压工艺是制造汽车车身部件的主要工艺之一，约有80%的零件由冲压工艺完成。而日渐兴起的热冲压成形技术，是将硼钢钢板(初始强度为500~600MPa)加热至奥氏体化状态，快速转移到模具中高速冲压成形，在保证一定压力的情况下，制件在模具本体中以大于27℃/s的冷却速度进行淬火处理，保压淬火一段时间，以获得具有均匀马氏体组织的超高强钢零件的成形方式[3]。
2.2热冲压成形的特点
以相变强化为基础，由铁素体与马氏体组成的双相钢(DP钢)，具有低屈强比、高初始加工硬化速率、良好的强度和延性配合等特点，已发展成一种汽车用先进高强度用钢(AHSS) [4]。超轻钢车体项目研究表明，双相钢在未来汽车车身上的用量达到80% [5]。由于高强度，所以双相钢的热成形具有自己的工艺特点。
热成形的工艺特点示于表4-2。超强钢由于变形抗力高，因此在对大的部件进行冷加工成形时需要很高的成形载荷，使冲压机的设备费用提高。但是采用高温下成形的热冲压的方法，成形载荷不太高。
名称成形载荷成形极限形状精度工序产生的氧化批量
热冲压小中优中多
2.3本课题的具体研究对象
本课题以汽车防撞梁为例，对其进行热冲压工艺分析，并进行数值模拟，其材料为双向钢，板料厚度为2mm 。冲压件及其截面尺寸如下图4-1所示：
2.3.1材料性质
材料的性质对材料有非常大的影响，所以在进行模具设计工艺分析以及模拟仿真以前一定要知道材料的一些基本性质。通过查阅相关文献和资料，得到了双相钢800/500的一些基本的材料性质，如表4-1所示：
表2-1 双相钢的材料参数
材料
名称
牌号 材料 状态 抗剪强度 τ/MPa 抗拉强度b σ/MPa 屈服点s σ/MPa 伸长率10δ/% DP DP800/500
冷轧 615.38 800 500 14~20 2.3.2零件外形尺寸工艺分析
该零件形状在两个方向对称，由圆弧与直线组成，只有落料和拉深两个工序；由于落料时毛坯尺寸精度要求不高，冲裁时为IT13级。此产品的材料为双相钢，双相钢是先进高强钢，双相钢的显微组织主要是铁素体和马氏体，马氏体以岛状分布于铁素体基体中，马氏体的含量在5％～20％，钢的强度随马氏体含量的增加不断提高。强度范围一般为500～1000MPa [6]。DP 钢具有屈服强度低、初始加工硬化指数高、高的烘烤硬化性能、无屈服延伸和室温时效、高的能量吸收能力等特点，较好的实现了强度和成形性能的匹配。
图2-1 冲压件及其截面尺寸
根据材料性能分析该零件可以用冲压加工成形；冲压件内，外形要尽量避免尖角。
3.防撞梁热冲压成形数值模拟几何模型的建立和参数设定
3.1 建立模型
首先在三维建模软件UG 中建立热冲压成形中的凸模、凹模和冲压板料。由于汽车防撞梁是高度轴对称的，为了节约计算时间，取防撞梁的部分长度进行分析，并且取其单元类型壳体，建好的模型如下图5-1所示，并保存为iges 格式文件。
3.2 有限元模拟相关参数的设定
将保存的iges 文件导入到DYNAFORM 里，删除掉不需要的零件层，并对凸凹模和板料进行网格划分，由于主要研究的是板料成形，故将板料划分的较细一点，设定其最大尺寸为3mm ，而凸凹模只是辅助部件，将其划分的粗一点，最大尺寸设为10mm ，具体参数如下图5-2和图5-3所示：
图3-1 冲压模型
图3-2 板料网格划分图3-3 凸凹模网格划分
网格划分后的热冲压模型如下图5-4
热分析中的边界条件和接触类型及参数如下图：
图3-4 网格划分
图3-6热分析的边界条件设定 图3-7 热分析的接触类型和参数设定
热分析的控制参数和冲压过程的控制参数如下图：
由于DYNAFORM 软件的特性，系统默认将凸模、凹模和压边圈设定为刚性材料，由于要进行热固耦合分析，故在冲压过程中要考虑到板料的热成形特性，所以将板料的材料类型选为粘塑性材料MAT_ELASTIC_ VISCOPLASTIC_ THERMAL ，这种材料的各项属性（除密度外，密度为39/83.7mm kg e ）都跟温度有关，在常温下的应力应变曲线如下图3-8：
4 高强钢零部件热冲压成形时变形过程的有限元分析
4.1 板料弯曲变形分析
板料弯曲变形的主要表现形式为内、外金属纤维的拉伸和收缩,其变形区域为板料上曲率发生变化的纤维部分。当在板料上施加一个弯曲力矩M 时,板料整体的曲率便发生变化。其中在变形区内层金属即靠近曲率中心的一侧纤维在切向压应力的作用下发生压缩变形,而外层金属即远离曲率中心的一侧纤维则因切向拉应力进行伸长变形。就应力应变绝对值来看，切向应力和切向应变分别为最大主应力(外层应力θσ为正,内层应力θσ为负)和最大主应变(外层应变θε为正,内层应变θε为负)。
图3-8 常温下应力应变曲线
以U 型件压弯变形为例,如下图4-1，分析其变形过程。
弯曲开始阶段是自由弯曲状态。当凸模与板料在A 点处接触时(如上图5-10)，凸模对其施加弯曲力P ，同时在凹模的圆角半径支撑点B 点处产生了反向力P 。此时形成弯曲力矩M=PL ，这便是板料发生弯曲变形的原动力。随着凸模逐步下压进入凹模，板料的弯曲半径r 逐渐减小，而凹模的圆角半径支撑点B 相对于板料的位置也发生改变，导致弯曲力劈L 缩短。当板料的弯曲半径达到一定值时，板料的塑性变形便在弯曲凸模圆角半径处开始发生。而当凸模弯曲行程接近终了时，弯曲半径将继续减小，但U 型直边部分反向凹模方向变形，直至板料的直边、圆角与凸、凹模完全贴合。
4.2 板料冲压成形有限元模拟
在DYNAFORM 有限元软件模拟中，用ETA/Post-Processor 后处理软件对计算结果进行有限元分析，将Ls-dyna 求解器求解结果中生成的d3plot 文件，导入ETA/Post-Processor 后处理软件中，模拟出其成形过程如下图：
图4-1 U 形件压弯受力情况
图4-2 第一步
图4-3 第二步
在隐藏凸凹模过后时的成形过程如下：
图4-6 第一步
图4-4第三步
图4-5 第四步
图4-7 第二步
图4-8 第三步
图4-9 第四步
由热冲压模拟过程图可以看出，其冲压过程基本与理论一致，在凸模接触板料前，压料板首先接触板料，给板料一个较合适的压边力（压边力过大，可能会出现拉裂现象，相反，压边力过小则板料会出现起皱现象。），当凸模与板料接触时，凸模对其施加弯曲力，同时在凹模的圆角半径支撑点产生了反向力，由此产生了板料发生弯曲变形的原动力。随着凸模逐步下压进入凹模，板料的弯曲半径r逐渐减小，而凹模的圆角半径支撑点相对于板料的位置也发生改变，导致弯曲力劈缩短。当板料的弯曲半径达到一定值时，板料的塑性变形便在弯曲凸模圆角半径处开始发生。而当凸模弯曲行程接近终了时，弯曲半径将继续减小，但U型直边部分反向凹模方向变形，直至板料的直边、圆角与凸、凹模完全贴合。
5 高强钢热冲压成形时回弹缺陷的产生原因及防止方法
利用DYNAFORM对已经弯曲的防撞梁做一次回弹分析，在此过程中，控制凸模的冲压速度和热冲压板料的初始温度，冲压速度和温度组合如下表5-1：
表5-1：模拟冲压速度和温度组合表
1 2 3 4 5 6
速度（mm/s）5000 1000 500 3000 3000 3000 温度(C ) 800 800 800 400 600 1000 将经过DYNAFORM前处理并提交给Ls-dyna求解器求解生成的d3plot文件导入到ETA/Post-Processor后处理软件中，测量回弹结束时，底边与侧边的成形角度，由于成形过程中，冲压件产生了起皱和厚度变薄现象，故测四组不同地方的角度变化，再求其平均值，如下图所示：
图5-2 回弹分析中的角度测量
在基于DYNAFORM汽车防撞梁的热冲压模拟中，凸模冲压速度v=5000mm/s, 温度T=800C 时冲压件的起皱和厚度变薄情况。
如下图5-20是汽车防撞梁的成形极限图，板料在拉深成形过程中, 会受到复杂的应力作用, 由于板厚方向尺寸与其它两个方向相比很小,因此厚度方向的应变状态最不稳定。当板内净压应力达到一定程度时, 板厚方向就有可能因不能维持稳定的塑性变形而产生起皱。
图5-2起皱分析
上图中，红色表示拉裂，黄色表示有拉裂的趋势，青色表示安全，淡粉红色区域表示起皱区域，深粉红色表示严重起皱区域，淡蓝色表示有起皱趋势的区域。由上图5-20可知，本次冲压中存在起皱趋势和起皱产生，并且集中出现在四个拉深拐角侧壁区域，这是因为拉深拐角区域由于在冲压过程中受到剧烈的挤压和摩擦，而产生起皱现象。本次冲压中不存在有拉裂现象。
但是从图中可以看出，起皱现象不是很明显，是在允许的范围内。所以这次的模拟结果有一定的参考价值。
图5-3 厚度变薄
上图5-21是冲压板料厚度变薄图，观察冲压件并对照图右侧的参照，可知冲压后变薄区域主要在模型的圆角和变化剧烈的转角部位。一般冲压后厚度减薄不超过30 ％，即认为符合冲压要求，本次冲压最大变薄区为 1.829mm，减薄8.6 ％，故符合冲压要求。
6结论
本次冲压最大变薄区为1.829mm，减薄8.6 ％，故符合冲压要求。通过上面的模拟图可以看出本次模拟是成功的，从而也证明前处理中的各种参数设置和边界条件的设置都是十分合理的，说明了模拟结果具有一定的可靠性可参考价值。参考文献：
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[3] 《机械工程材料》梁耀能主编，华南理工大学出版社
[5] 《有限元基础与应用》张宏信主编，机械工业出版社
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evaluation of material data for analysis of forming and hardening
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Sci．Eng.，2002，10：277-294．
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properties of hot stamping steels [J]．Journal of Materials
Processing Technology，2006，177：452-455．
机械结构有限元分析 作业名称：基于ANSYS的机械结构仿真学生姓名：陆宁 学号： 班级：机械电子工程103班 指导教师：谢占山老师 作业时间： 2013.05.28 二零一二----二零一三第二学习期
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题目： 如图所示是一飞轮的截面图。飞轮材料的弹性模量210GPa，泊松比0.27，密度7800kg/m3。飞轮的角速度为62.8rad/s，飞轮边缘受到压力作用，压力p为1MPa，飞轮轴孔固定。试对 飞轮进行静力分析并绘制飞轮在柱坐标系下径向、环向的应力和变形云图。 主要步骤： 1.用户自定义文件夹，以为文件名xiti开始一个新的分析。 2.定义单元类型 （1）选择Main Menu>Preprocessor> Element Type>Add/Edit/Delete>Add >select：select Solid Quad 8node 82 >OK (back to Element Types window) （2）设置Solid Quad 8node 82 的Options选项，Options… >selelt K3: Axisymmetric>Close (the Element Type window)，如图1所示。
图1 单元属性设置对话框 3.定义材料性能参数 （1）定义材料的弹性模量和泊松比 Main Menu: Preprocessor >Material Props >Material Models >Structural >Linear >Elastic >Isotropic >input EX:2.10e5, PRXY:0.27 > OK （2）定义材料的密度 Main Menu: Preprocessor >Material Props >Material Models>Favorite>Linear Static>Density >input DENS:0.0078 > OK 4.建立几何模型、划分网格 （1）生成特征点 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS>依次输入点的坐标：input:1(50,0),2(55,0),3(55,16), 4(75,16), 5(75,5),6(80,5),7(80,40),8(75,40), 9(75,24),10(55,24),11(55,50),12(50,50) （2）连接各特征点 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines> Lines>Straight Line>依次连接各特征点：1(50,0),2(55,0),3(55,16), 4(75,16), 5(75,5),6(80,5),7(80,40),8(75,40), 9(75,24),10(55,24),11(55,50),12(50,50) （3）生成过度圆弧 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Line Fillet>选择需要产生过度圆弧的两边，输入过度圆弧的半径>OK 如图2所示。
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ABSTRACT ABSTRACT The role oftheconnecting rodisthesmall end ofthereciprocation of the pistonintoarotational movementofthecrankshaft, and to transmittheforceon the pistontothecrankshaft connecting rodreciprocates, thebig endfor pivotal movement, Shaftdo complexplanar motion. The establishment ofalinkageof thethree-dimensionalmodelusingPro / E, thepowerfulANSYSfinite elementanalysis andoptimization capabilitiestoachievetheconnecting rodfatigueanalysisANSYSisan extremelypowerfulfinite element analysis software. Throughthedata interface, ANSYS canfacilitate the realization ofsolid modelsimportedfromCAD software. Therefore,thesuperiorpowerfulmodeling capabilitiesofPro / Eand ANSYSfinite elementanalysis capabilitiestogethercanmeetthedesignersin the design processmodelingand analysis. Keywords:rod, finite element, Pro / E, ANSYS
三角形单元与矩形单元精细网格的计算精度比较 指导老师： 一、摘要 本论文研究的是三角形单元与矩形单元的精细网格的计算精度比较，通过ANSYS进行有限元法的程序实现，最后得出四边形网格的计算精度大于三角形网格的计算精度的结论。 二、提出问题 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 针对该问题，在ANSYS平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。 (a)采用三角形单元的划分(b)采用四边形单元的划分 图1基于ANSYS平台的精细网格划分(每边划分10段) 三、解决过程 对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname （设置工作文件名）: TrussBridge →Press →Run →OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences… →Structural →OK (3) 定义分析类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Analysis Type →New Analysis→STATIC →OK (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比)→OK →鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口 (5)定义单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Structural Solid: Quad 4node 42 →OK（返回到Element Types窗口）→Close (6)设置为带厚度的平面问题 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) →OK →Close
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械制造及其自动化指导教师：**** 学生：* *** 学号：2012011**** 2015-12-31
摘要 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。力求较为真实地反映光盘在光驱中实际应力和应变分布情况，为人们进行合理的标准光盘结构设计和制造工艺提供理论依据。 关键词：ANSYS10.0；光盘；应力；应变。
目录 第一章引言 (3) 1.1 引言 (3) 第二章问题描述 (4) 2.1有限元法及其基本思想 (4) 2.2 问题描述 (4) 第三章力学模型的建立和求解 (5) 3.1设定分析作业名和标题 (5) 3.2定义单元类型 (6) 3.3定义实常数 (9) 3.4定义材料属性 (12) 3.5建立盘面模型 (14) 3.6对盘面划分网格 (22) 3.7施加位移边界 (27) 3.8施加转速惯性载荷并求解 (30) 第四章结果分析 (32) 4.1 旋转结果坐标系 (32) 4.2查看变形 (33) 4.3查看应力 (35) 总结 (38) 参考文献 (39)
第一章引言 1.1 引言 光盘业是我国信息化建设中发展迅速的产业之一，认真研究光盘产业的规律和发展趋势，是一件非常迫切的工作。光盘产业发展的整体性强，宏观调控要求高，因此，对于光盘产业的总体部署、合理布局和有序发展等问题，包括节目制作、软件开发、硬件制造、节目生产、技术标准等。 在高速光盘驱动器中，光盘片会产生应力和应变，在用ANSYS分析时，要施加盘片高速旋转引起的惯性载荷，即可以施加角速度。需要注意的是，利用ANSYS施加边界条件时，要将内孔边缘节点的周向位移固定，为施加周向位移，而且还需要将节点坐标系旋转到柱坐标系下。 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。
机械工程有限元法 学号： 姓名： 专业： 年月日
引言 有限元方法发展到今天。已经成为一门相当复杂的实用工程技术。有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。ANSYS(analysis system)是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CANE通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械、汽车交通、电子等一般工业及科学研究领域。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。ANSYS的学习、应用是一个系统、复杂的工程。由于它涉及到多方面的知识，所以在学习ANSYS 的过程中一定要对ANSYS所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对ANSYS的理解。
目录 引言 一、实验目的 (1) 二、ANSYS软件应用介绍 (1) 三、实验内容 (3) 四、实验步骤 (3) 1. 建立有限元模型 (3) 2. 施加载荷并求解 (9) 3、查看实验结果 (11) 五、实验结果分析 (13) 六、实验总结 (14) 参考文献
梁结构静力有限元分析 一、实验目的 1、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 2、能利用ANSYS软件对梁结构进行静力有限元分析。 3、加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。 二、ANSYS软件应用介绍 ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。 （一）ANSYS软件主要特点 1. 唯一能实现多场及多场耦合分析的软件 2.唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件 3.唯一具有多物理场优化功能的FEA软件 4.唯一具有中文界面的大型通用有限元软件 5．强大的非线性分析功能，多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置 6.支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容 ;强大的并行计算功能支持分布式并行及共享内存式并行 ;多种自动网格划分技术 7. 良好的用户开发环境 (二)、ANSYS的分析研究过程 1、前处理 （1）建模
梁结构静力有限元分析论文 姓名: 班级: 学号: 指导老师：
摘要:本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力 时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法,建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载,最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本文,我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。 关键字:AN ＳＹS ，梁结构,有限元，静力分析。 0引言 在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单,当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单,但计算量大，不容易保证准确性。相比而言,有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。另外,有限元法分析梁结构时，建模简单,施加应力和约束也相对容易,能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置,优势明显。以下介绍一种常见梁的受力状况,并采用有限元法进行静力分析,得出了与手动计算基本吻合的结论。以下为此次分析对象。 梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲,如图2-１所示。试利用ANSY Ｓ软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁ＡA 截面的应力分布情况。 r θ A A M M A -A 截面 D,B C,A 5° 1#面 2#面 C A B D
1 有限元模型的建立 首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元分析模型，同时定义模型的材料单元为Ｂrick8-ｎｏdｅ45,弹性模量为200e９，泊松比为0．3。 由于分析不需要定义实常数,因此可忽略提示，关闭RｅａｌCｏnstants菜单。 建立的切片模型如下： 2网格划分 显示边线，关闭背景。通过Meshtｏｏl工具对建立好的模型进行网格划分。首先设定网格划分参数，分别设置不同线条的网格划分参数后，采用六面体单元划分模型网格。在MeshTool菜单的Sｈape栏选择Ｈｅx选项。在MｅｓhTｏol下拉列表框中确保选中V olｕmes,保证实体通过体单元划分。单击Mesｈ按钮后,单击拾取对话框中Ｐick All按钮。划分网格后的图形如下:
一、问题描述。 图4-4所示为一直齿圆柱齿轮，图4-5为其1/2纵截面的结构示意图，试对该齿轮进行模态分析。 齿轮材料参数：弹性模量E=220GPa；泊松比=0.3；密度=7800kg/m3 图4-4 直齿圆柱齿轮结构示意图 图4-5 齿轮1/2纵截面结构示意图
二、单元类型的选择与设定（说明理由），材料属性指定。 该问题属于模态分析问题。在分析过程中先建立其中一个轮齿的几何模型，再循环生成整体齿轮，选择SOLID90单元进行模态分析求解。齿轮的模态分析需要创建三维实体模型，选择单元类型的时候一般选择实体模型Structural Solid来创建齿轮，单元类型选择对复杂形状具有较好的适应性的20节点的Brick 20node 95。材料属性题目已指定：弹性模量E=220GPa，泊松比=0.3，密度=7800kg/m3。 1．定义工作文件名和工作标题。 1）选择Utility Menu︱File︱Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］Enter new jobname输入栏中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。 2）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入MODAL ANALYSIS OF A GEAR，单击OK按钮关闭该对话框。2．定义单元类型 1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。2）在Library of Element Types列表框中分别选择Structural Solid、Brick 20node 95，在Element type reference number输入栏中输入1，如图4-6所示，单击OK 按钮关闭该对话框。 图4-6 单元类型列表对话框 3）单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。 3．定义材料性能参数 1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Material Props︱Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框。 2）在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic
1 课程论文：弹性力学有限元位移法原理（30分） 撰写一篇论文，对有限元位移法的原理作一般性概括和论述。要求论文论及但不限于下列内容：1）弹性力学有限元位移法的基本思想和数学、力学基础；2）有限元法求解的原理和过程，推导计算列式；对基本概念和矩阵符号进行解释和讨论；3）等参单元的概念、原理和应用。 1.1 对一维杆单元有限元形式的理解 我对此提出了几点疑问： 1)为什么边界条件u1=0，就要划去刚度矩阵[K]中对应的行列再解方程？ 2)为什么刚度矩阵[K]会奇异？ 3)为什么平衡方程本身是矛盾的，而加上边界条件u1=0之后就能解出一 个唯一的近似解？ 4)为什么刚度矩阵[K]是对称的？ 下面我谈谈自己的理解:节点平衡方程是在u1不定的前提下，假设单元内位移都是线性变化推导出来的，由此u1相当于一个不确定的定值约束，再加上中间两个节点的连续性要求，系统实际上只有三个独立的自由度（广义坐标）。 对于第一个问题，其实刚度矩阵[K]中的元素不是一成不变的，相反它是伴随边界条件动态变化的。当u1=0时由刚度矩阵的推导过程可以知道，刚度矩阵的第一行和第一列都会变为0，所以此时第一行和第一列对于求解方程是没有作用的。 对于第二个问题，由于系统自由度（广义坐标）只有三个，而我们的方程却列出
了四个，显然
这四个方程不可能线性无关，所以刚度矩阵奇异。 对于第三个问题，首先我们应该明确方程区别于等式，虽然左右两边都是用“=”连接，但是方程只在特殊条件下取得定解。由于平衡方程是在没有约束的条件下推导出来的，显然它不可能满足等式要求。宏观上看，系统在没有外部约束，而又施加有外力，显然系统会产生加速度而绝不会平衡。所以平衡方程本身是矛盾的。而加上边界条件之后，不但满足了平衡的前提，还改变了矩阵的结构和性质，所以有解。但是，由于我们提前假设了位移线性变化，相当于人为对单元施加了额外约束，让位移按照我们假设的规律变化，所以得到的解是过刚的近似解。但对于方程本身而言是精确解。 对于第四个问题，其力学的作用机理类似于作用力与反作用力，由于刚度矩阵不表征方向，所以其大小是相等的。 1.2 有限元法的思想 有限元法是求解连续介质力学问题的数值方法，更一般意义是一种分析结构问题和连续场数学物理问题的数值方法。 有限元法的基本思想是离散化和分片插值。 即把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。 求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况。
机械1003班孙祥和 3100301144 基于高速旋转齿轮的有限元分析 引言：齿轮泵是工程中较为常见的一种泵，在高速运转时齿轮受到多种力的作用，包括齿面受到的压力，啮合时的接触应力以及自身离心力。在此过程中，齿轮将发生形变，为此我们需要对其进行分析，确保其结构的稳定性，这对于齿轮泵安全有效地运行具有很重要的意义。 关键词：高速齿轮、平面静力分析、接触应力分析、离心力分析 一、分析对象 这里我们分析的对象是齿轮泵中高速运转的齿轮，在ANSYS中我们建立了标准齿轮模型，其各项数据如下表所示 齿顶直径24 mm 齿底直径20 mm 齿数10 厚度 4 mm 弹性模量 2.06E11 pa 密度7.8e3 kg/m3 最大转速62.8 rad/s 摩擦系数0.1 啮合齿轮中心距44 mm 表1 齿轮泵高速齿轮参数 二、平面静力分析 1、分析问题 为了考查齿轮泵在高速运转时，齿轮发生多大的径向位移，从而判断其变形情况，以及齿轮运转过程齿面受到的压力作用。在这里我们将齿轮的空间结构简化为平面模型，并分析其平面应力情况。 此处的静力分析为线性静力分析，求解步骤分为建模、施加载荷和边界条件并求解、结果分析和评价三个步骤，下面依序进行。 2、建立模型 2.1 定义单元类型 根据齿轮的平面几何对称性和此处分析类型，我们选择四节点矩形单元PLANE42。PLANE42不仅可以用于计算平面应力问题，还可以用于分析平面应变和轴对称问题。每个节点2个自由度：x,y方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。
设定好单元类型后，对选择的PLANE42单元进行设置，在Element behavior （单元行为方式）选择Plane stress w/wk。 2.2 定义实常数 本处选用带有厚度的平面应力行为方式的PLANE 42单元，需要设置器厚度实常数，只需在“Type1 PLANE 42”中将厚度设为4即可。 2.3 定义材料属性 考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。 2.4 建立齿轮面模型，如下图所示 图2 建立齿轮面模型 2.5对盘面划分网格 选择Main Menu：Preprocessor>Meshing>Meshing Tool(网格工具)命令,然后单击Line域选择所有线条(Pick All),之后用线控制单元网格划分,在No.of element division(划分单元的份数)中输入10,表示所有线条被划分为10份。本处选用PLANE 42单元对盘面划分映射网格。 3、定义边界条件并求解 建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷，然后求解。此处齿轮的载荷为62.8 rad/s转速形成的离心力，位移边界条件将内孔边缘节点的周向位移固定，具体分为以下几个步骤。 3.1施加位移边界 由于此处是对圆柱齿轮进行静态受力分析，为了获得较好的弯曲应力特性，
有限元分析程序设计 学校：燕山大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：张任良 学号：010********* 指导老师：杜国君 完成时间2004年12月31日
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
有限元分析课程期末论文----浅谈对有限元法的认识 现代工业、生产技术要求高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械及工程结构。为此目的，人们必须预先通过有效的计算手段，确切的预测即将诞生的机械和工程结构，在未来工作时所发生的应力。应变和位移。但是传统的一些方法往往难以完成对工程实际文艺的有效分析。弹性力学的经典理论，由于求解偏微分方程边值问题的困难，只能解决结构形状和承受载荷较简单的问题对于几何形状复杂、不规则边界、有裂缝或厚度突变，以及几何非线性，材料非线性等问题往往遇到很多麻烦，试图按经典的弹性力学方法获得解析解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，需要寻求一种简单而又精确的数值分析方法。有限单元法正是适应这种要求而产生和发展起来的一种十分有效的数值计算方法。 一、有限元法概述 有限单元法早在40年代初期就有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到50年代中期，高速数字电子计算机的出现和发展为有限元法的应用提供了重要的物质条件，才使有限单元法得以迅速发展。 有限单元法在西方起源于飞机和导弹的结构设计，发表这方面文章最早而且最有影响的是西德的J.H.Argyris教授，于1954--1955年间，他在《Aircraft engineerring》上发表了许多有关这方面的论文，并在此基础上写成了《能量原理与结构分析》，此书成为有限单元法的理论基础。美国的M.T.Turner,R.W.Clough,H.C.Martin和L.J.Topp等人与1956年发表了一篇题为《复杂结构的刚度和挠度分析》一文，此文提出了计算复杂结构刚度影响系数的方法，说明了如何利用计算机进行分析。美国R.W.Clough于1960年在Zienlliewice教授及其合作者解决了将有限元应用与所有场的问题，是有限单元法的应用范围更加广泛。 有限单元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。发展至今，不仅能解决静态的、平面的、最简单的杆系结构，而且还可以解决空间问题、板壳问题、结构的稳定性问题、动力学问题、弹塑性问题和粘弹性问题、疲劳和脆性断裂问题以及结构的优化设计问题。而且不论物体的结构形式和边界条件如何复杂，也不论材料的性质和外载荷的情况如何，原则上都能应用。 二、有限单元法的基本思想 有限单元法的基本思想，是在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定大小的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力，对于每个单元，根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并按弹性理论中的能量原理（或用变分原理）建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后，把所有的单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移。 有限单元分析计算的基本步骤可归纳为以下五点： 1、结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限元法的基础。将某个机械结构划分为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元划分。离散后单元与单元之间利用单元节点相互连接起来，将求解区域变成为用点、线或面划分的有限组数目的单元组合成的集合体。单元的形状原则上是任意的。例如，在平面问题中通常采用三角形单元，有时也采用矩形或任意四边形单元。在空间问题中，可以采用四面体，长方体或任意六面体单元。可见，不管
基于ANSYS的平面板有限元分析班级：机械11-4 姓名：高尚学号：111014410 引言：有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，利用简单而又相互作用的元素拼接，用有限数量的未知量去接近无限未知量的真实系统。现今几乎所有的有限元分析模型都是用实体模型建模，类似于CAD，ANSYS等软件以数学方式表达结构的几何形状，用于在里面填充节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加载荷。ANSYS软件是一个多用途的有限元法计算机设计程序，技术涵盖多个学科领域，无论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理，ANSYS 的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。基于ANSYS 软件对平面板进行应力分析是本论文的主要内容，先通过设计分析范畴、选择单元类型、建立有限元模型、划分网格、施加边界条件，求解；最后得出结果，画出应力图，从而得到对平面板的有限元分析。 μ。题目：已知平面板的厚度m E11 2 =，3.0 =，Pa e =，圆孔半径m r6.0 t1.0 = 利用ANSYS求（1）应力分布；（2）节点位移；（3）最大应力；（4）最大位移。 一、设计平面板的有限元模型 1、设计分析范畴和定义单元类型 进行任何有限元分析都必须选择合适的单元类型，单元类型决定附加的自由度。对于图1的平面结构，首先设置分析范畴，在proference中选择structure，然后从Element Type对话框中选择Structural Solid中的实体单元Quad node 882，即四边形八节点平面单元，Solid结构实体单元，适用于模拟边界曲线。在Opions 对话框的Element Behavior选项中选Plane stress with thickness，用来表示应变会受到载荷对厚度的影响。
姓名：班级：学号：指导教师：
一、基坑支护设计模拟 （一）桩锚支护设计模拟 1、工程概况 场地位于长春市东部经济技术开发区赛的广场东北角，场区地势较为平坦，标高在199.1—200.97，高差1.87米，开挖深度10米。 经本次勘察，据钻深资料，标准贯入，静力触探原位测试，结合室内土工试验成果综合判定。场区内地基土自上而下依次为：1、杂填土2、淤泥质粉质粘土3、粉质粘土4、粉质粘土5、粘土6、粉质粘土7、粘土8、粉质粘土9、全风化泥岩。 工程基坑深10米，采用桩锚支护，设置两层锚杆，地面超载按q=10.5Kpa 考虑，场地土层参数如图所示，采用逐层开挖支撑力不变法对支护结构进行设计计算。 2、土层及结构参数 模型材料参数表 属性名称单元 类型 弹模 （Mpa） 泊松 比 容重 （Kn/m3） 渗流系数 （m/day） 粘聚力 （Kn/m2） 内摩擦 角 （°） 杂填土1 平面 应变 8000 0.3 18.00 0.1 0.00 0.00 粉质粘土2 平面 应变 28000 0.3 19.40 0.1 16.00 13.00 粉质粘土3 平面 应变 28000 0.3 19.50 0.1 20.00 12.00 粉质粘土4 平面 应变 28000 0.3 19.70 0.1 25.00 14.00 粉质平面28000 0.3 19.40 0.1 20.00 14.00
粘土5 应变 粉质粘土6 平面应变 28000 0.3 19.80 0.1 43.00 18.00 粉质粘土7 平面应变 28000 0.3 19.70 0.1 38.00 20.00 粉质粘土8 平面应变 28000 0.3 19.80 0.1 48.00 18.00 粘土9 平面应变 28000 0.3 19.9 0.1 55.00 19.00 锚杆 植入 式桁架 200000000 0.3 78.5 0.1 桩 梁 24000000 0.3 25 0.1 3、模拟方法 桩采用梁单元模拟，锚杆固定端采用植入式桁架模拟，锚杆预应力采用一对集中力与分布力模拟，开挖后土体采用钝化单元模拟，本构模型为摩尔-库伦。 4、几何模型 基坑竖向40m ，横向共240m 。 截图