八年级下册数学函数
初中数学同步典型例题分析变量与函数专题 题1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ． 题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ；⑶11+= x y ； ⑷2-=x y ； ⑸3+=x x y ； ⑹12-+=x x y ；⑺5-=x x y ； ⑻x x y -+=21. 题3.我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米 1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付车费y （元）之间的关系式． 题4.如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 题5.在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ． C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2C r = π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 题6.在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．1x >-且12x ≠ C ．1x ≥-且12 x ≠ D ．错误！链接无效。 题7.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。 （1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式； （2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 题8.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V （米/分钟）是时间t （分钟）
八年级数学下册函数
初中数学同步典型例题分析专题：变量与函数（二） 题1.下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是． 题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴； ⑵；⑶； ⑷； ⑸； ⑹；⑺； ⑻. 题3.我市出租车价格是这样规定的：不超过2．5千米，付车费5元，超过的部分按每千米 1．3元收费．已知某人乘坐出租车行驶了x （x ＞2．5）千米，付车费y 元，请写出出租车行驶的路程x （千米）与所付车费y （元）之间的关系式． 题4.如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 题5.在圆的周长公式中，下列说法错误的是（ ） A ．是变量，2是常量 B ．是变量，是常量 C ．是自变量，是的函数 D ．将写成，则可看作是自变量，是的函数 题6.在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ． B ．且 C ．且 D ．错误！链接无效。 题7.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。 2y x =21y x =+22(0)y x x =≥(0)y x x =±≥x 32-=x y 1432+-=x x y 11+=x y 2-=x y 3+=x x y 12-+=x x y 5-=x x y x x y -+=212C r =πC r π，，C r ，2πr C r 2C r =π2C r = πC r C 21y x =-x 1x ≥-1x >-12 x ≠1x ≥-12 x ≠
八年级下数学函数练习题及复习资料
1．如果x、 y 之间的关系是 10( 0) ax y a -+=≠，那么y是x的（） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数D．二次函数 2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 （） A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定 3．反比例函数y＝－的图象在 （） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（1）和y＝－ k x （k≠0）它们在同一坐标系中的大致 图象是（? ） 5．已知反比例函数y＝ x k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P（）是气体体积V（ m3 ）的反比例函数，其图象如 图所示．当气球内的气压大于120 时，气球发将爆炸．为了安全 起见，气球的体积应（） A．不小于 5 4 m3 B．小于 5 4 m3 C．不小于 4 5 m3 D．小于 4 5 m3 1.6 60 O V (m3) P () (1.6，60) 第6题
7．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，⊥x 轴，垂足为Q ，那么△的面积为（ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1 ＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 3 2 =-时，5，则y 与x 的函数关系式为. 11．反比例函数x y 3 =的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能 在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4n y x -=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是；如 果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 11、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数
八年级下册数学一次函数
1．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元， 那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______． 3、求出下列函数中自变量x 的取值范围 (1)．324-=x x y (2)．32+=x y (3)．23++=x x y (4)．| 2|23-+=x x y 4．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数解 析式及自变量x 的取值范围． 5．图2－2中，表示y 是x 的函数图象是（） 6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时 后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的函数关系用图象表示是（ ） ^ 7．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－5所示，描述了她散步过程中离家的距离s （m ）与散步所用的时间t （min ）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题 图2－5 （1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分； （2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分； （3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分； （4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒． < 正比例函数 1．若直线y ＝kx 经过点A （－5，3），则k ＝______．如果这条直线上点A 的横坐标x A ＝4，
新人教版八年级下数学《函数》练习题
19．1 函数 19．1.1 变量与函数 01 课前预习 要点感知1 在一个变化过程中，数值发生 的量叫做变量，数值始终 的量叫做常量． 预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x 、y ，其关系式为y ＝90－x ，其中变量为 ，常量为 ． 要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应，那么我们就说x 是 ，y 是x 的 ．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的 ． 预习练习2－1 若球的体积为V ，半径为R ，则V ＝4 3πR 3.其中自变量是 ， 是 的函数． 要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式 ，又要满足实际问题 ． 预习练习3－1 甲乙两地相距100 km ，一辆汽车以每小时40 km 的速度从甲地开往乙地，t 小时与乙地相距s km ，s 与t 的函数解析式是 ；自变量t 的取值范围是 . 02 当堂训练 知识点1 变量与常量 1．圆周长公式C ＝2πR 中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．R 是变量，2、π、 C 为常量 C ．C 是变量，2、π、R 为常量 D ．C 、R 是变量，2、π为常量 2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ (1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元； (2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学； (3)汽车以60 km /h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km . 知识点2 函数的有关概念 3．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( ) A ．2x ＝y 2 B ．y ＝3x －1
新人教版八年级下数学《函数》练习题
新人教版八年级下数学《函数》练习题 19．1 函数 19．1.1 变量与函数 01 课前预习 要点感知1 在一个变化过程中，数值发生 的量叫做变量，数值始终 的量叫做常量． 预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x 、y ，其关系式为y ＝90－x ，其中变量为 ，常量为 ． 要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应，那么我们就说x 是 ，y 是x 的 ．如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的 ． 预习练习2－1 若球的体积为V ，半径为R ，则V ＝4 3πR 3.其中自变量是 ， 是 的函数． 要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式 ，又要满足实际问题 ． 预习练习3－1 甲乙两地相距100 km ，一辆汽车以每小时40 km 的速度从甲地开往乙地，t 小时与乙地相距s km ，s 与t 的函数解析式是 ；自变量t 02 当堂训练 知识点1 变量与常量 1．圆周长公式C ＝2πR 中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．R 是变量，2、π、 C 为常量 C ．C 是变量，2、π、R 为常量 D ．C 、R 是变量，2、π为常量 2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ (1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元； (2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学； (3)汽车以60 km /h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km .
知识点2 函数的有关概念 3．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( ) A ．2x ＝y 2 B ．y ＝3x －1 C .||y ＝2 3 x D ．y 2＝3x －5 4．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y (元)与购买数量x (升)之间的函数关系式为y ＝7.85x ，其中 是自变量， 是 的函数． 5．当x ＝2和x ＝－3时，分别求下列函数的函数值． (1)y ＝(x ＋1)(x －2)； (2)y ＝2x 2－3x ＋2. 知识点3 函数的解析式及自变量的取值范围 6．(云南中考)函数y ＝1x －2 的自变量x 的取值范围为( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≤2 D ．x ≠2 7．正方形的边长为a ，面积为S ，若a 是自变量，则S 与a 之间的函数解析式可表示为( ) A ．S ＝a 4 B ．S ＝4a C ．a ＝S 2 D ．S ＝a 2 8．(眉山中考)在函数y ＝x ＋1中，自变量x 的取值范围是 ． 9．(曲靖中考)如果整数x ＞－3，那么使函数y ＝π－2x 有意义的x 的值是 (只需填一个)． 10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x 件，售出x 件的总利润为y 元，那么y 与x 的函数关系式为 . 03 课后作业 11．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝1 2 ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中( ) A ．S ，h 是变量，1 2，a 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，1 2 是常量
八年级下数学函数练习题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果x、y之间的关系是10(0) ax y a -+=≠，那么y是x的（） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数D．二次函数 2．函数y＝－4 x 的 图象 与 x轴的交点的个数是 （） A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定 3．反比例函数y＝－ 4 x 的图象在 （） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－ k x （k≠0）它们在同一坐标系中的大 致图象是（? ） 5．已知反比例函数y＝ x k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P（ kPa ）是气体体积V（ m3 ）的反比例函数，其图象 如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为 了安全起见，气球的体积应（）1.6 60 O V (m3) P (kPa) (1.6，60) 第6题
A ．不小于54 m 3 B ．小于54 m 3 C ．不小于45 m 3 D ．小于4 5 m 3 7．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面 积为 （ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1 ＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 3 2 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为 __________. 11．反比例函数x y 3 = 的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一 点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线 y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能
新人教版初中数学八年级下19.1.2《函数的图像》
19.1.2函数的图象教学设计 方垭初中胡志成 一、教学目标 知识与技能目标：1.掌握函数图象的概念． 2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力。 过程与方法目标：1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。 2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 情感与态度目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。 二、教学重点、难点 1、重点：函数图象的概念 2、难点：分析概括图象中的信息。 三、教学过程： 1．复习引入 （1）、什么是函数和函数值？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 （2）、什么叫函数关系式？ 描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式。也叫函数解析式。 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 2．导入新课 我们先来思考这样一个问题： 正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表： [生]函数关系式为x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值． [师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点． 大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？?如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看． [生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来． [师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4． 结论：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． 思考.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数？ 结论：不是所有的图像都能表示一个函数。
八年级数学下册函数教案新人教版
课题： 114.1.2 函数 分管领导课时 1 第 11周第二课时总第37课时教学目标： 知识与技能： 初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值过程与方法目标： 经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点 情感与态度目标： 通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力 重点 （1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。 （2）可以从实际问题中列出函数关系式。 （3）会区分函数和函数值 难点 对函数函数概念的理解 教学过程 教师活动学生活动修改意见 一观察发现问题1：小明到商店买练习簿，每本单价2.5元，设购买的 总数为m本，总金额t元，填写下表： 然后回 答下列 问题： （1） 上述问 题中， 哪些是 常量？哪些是变量？ （2）能用m的代数式表示t的值吗？ 问题2：跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米） 与助跑的速度v（米/秒）有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2(0八年级数学下册函数练习题及解析
第十九章函数 ) 2.下列式子中：y是x的函数的有 .（填序号）
①y=|x|；②x+1=|y|；③y=x2-2；④y=1 x-. 3.已知函数y=2x2-1. （1）求出当x=2时y的值；（2）求出当y=3时x的值. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：函数的概念 问题1：填表并回答问题： x14916 y=+2x （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ （2）y是x的函数吗？为什么？ 问题2：如何判断两个变量间具有函数关系？ 典例精析 例1.下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④y=x ±；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是． 方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 例2.已知函数 42 1 x y x - = + . (1)求当x=2，3，-3时，函数的值； (2)求当x取什么值时，函数的值为0. 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 4-14）
方法总结 :求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程. 探究点2：自变量的取值范围 问题3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t （单位：h ），行驶的路程为 s （单位：km ）； （2）多边形的边数为 n ，内角和的度数为 y ． 问题4：问题3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取2 有意义吗？ 例3.下列函数中自变量x 的取值范围是什么？ （1）y=3x+1；（2）1 2 y x =+；（3）y =；（4）y =
(完整版)八年级下数学函数练习题及答案
1．如果x、y之间的关系是10(0) ax y a -+=≠，那么y是x的（） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数D．二次函数 2．函数y＝－4 x 的图象与x 轴的 交 点 的个数是 （） A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定 3．反比例函数y＝－ 4 x 的图象在 （） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－ k x （k≠0）它们在同一坐标系中的大 致图象是（? ） 5．已知反比例函数y＝ x k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P（ kPa ）是气体体积V（ m3 ）的反比例函数，其图象 如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为 了安全起见，气球的体积应（） A．不小于 5 4 m3 B．小于 5 4 m3 C．不小于 4 5 m3 D．小于 4 5 m3 1.6 60 O V (m3) P (kPa) (1.6，60) 第6题
7．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1 ＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 3 2 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为 __________. 11．反比例函数x y 3 = 的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能 在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4n y x -=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是 _______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围
八年级下数学函数练习题及标准答案
1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数 2．函数y ＝－ 4 x 的图象与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．零个 B ．一个 C ．两个 D ．不能确定 3 ． 反 比 例 函 数 y ＝ － 4 x 的 图 象 在 （ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k x （k ≠0）它们在同一坐标系中的大 致图象是（? ） 5．已知反比例函数y ＝x k 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于5 4 m 3 B ．小于5 4 m 3 C ．不小于4 5 m 3 D ．小于4 5 m 3 7．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1 ＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 3) 第6题
（ ） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 3 2 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为 __________. 11．反比例函数x y 3 = 的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是 . 13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能 在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4n y x -=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是 _______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4 (0)y x x =>的 图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x = 和1 y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1 y x =的图象于点A ，12 第17题
八年级初二数学下册函数
欢迎阅读 初中数学同步典型例题分析专题：变量与函数（二） 题 1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ． 题2.求下列函数中自变量x 的取值范围： ⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ；⑶11+= x y ； ⑷2-=x y ； ⑸=y 题3.1．3x 题4.题5.题6.A C ．题7.5吨的x （1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式； （2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 题8.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V （米/分钟）是时间t （分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是 （ ） 以上课后练习答案及详解如下： 题1.答案：①② 解析：判断两个变量之间是否函数关系，主要要抓住定义本身，即对于x 的每一个值，y 都有唯一
的值与它对应．①②中当x 取一个值时，变量y 有唯一的值与之对应，但③中当x 取2时，变量y 却有2和－2两个值与之对应，故不是函数关系；④也是一样的，当x 取1时，变量y 却有1和－1两个值与之对应，故不是函数关系. 题2.答案：（1）全体实数；（2）全体实数；（3）1-≠x ；（4）2≥x ； （5）3- x ；（6）12≠-≥x x 且；（7）50≠≥x x 且 ；（8）21 x ≤－. 解析：函数解析式以及函数自变量的实际意义确定自变量的取值范围是中考数学试卷中的一个考查热点，其中根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型： ⑴整式型：当函数解析是整式时，自变量的取值范围是全实数. ⑵分式型：当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.注意不能 . . 其中（60 ≥x 件是???2x 题3.解析：题4.解析：题5.解析：π题6.解析：?学生对函数自变量取值范围的确定掌握是否全面，属于复合型试题，要同时 满足两个条件：一、二次根式有意义，二、分式有意义，注意不要漏条件． 题7.答案：解：（1）当x≤5时，y ＝2x 当x>5时，y ＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3 （2）因为x ＝8>5 所以y ＝2.6×8－3=17.3． 解析：（1）两个不同的层次有两个不同的收费标准，因此应分段求函数关系式。（2）有了（1）的函数关系式，直接代入就可求水费． 题8.答案： A 解析：开始以较慢的速度匀整前进，说明速度保持不变，即图象是一条平行x 轴的线段；然后越走
