毕业论文（设
计）
题目基于神经网络的中国人口预测
算法研究
所在院(系)数学与计算机科学学院
专业班级信息与计算科学1102班
指导教师赵晖
完成地点陕西理工学院
2015年5 月25日
基于神经网络的中国人口预测算法研究
作者：宋波
（陕理工学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业1102班，陕西汉中
723000）
指导教师：赵晖
[摘要]我国现正处于全面建成小康社会时期,人口发展面临着巨大的挑战,经济社会发展与资源环境的矛盾日益尖锐。我国是个人口大国、资源小国，这对矛盾将长期制约我国经济社会的发展。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。本文介绍了人口预测的概念及发展规律等。
首先，本文考虑到人口预测具有大量冗余、流动范围和数量扩大的特性，又为提高人口预测的效果，因此，使用归一化对人口数据进行了处理，该方法不需要离散化原数据，这样就保证了人口预测的准确性和原始数据的信息完整性。其次，本文提出了一种基于神经网络预测的优化算法，该算法避免了人们在预测中参数选择的主观性而带来的精度的风险，增强了人口预测的准确性。同时，为说明该算法的有效性，又设计了几种人们通常所用的人口模型和灰色预测模型算法，并用相同的数据进行实验，得到了良好的效果，即本文算法的人口预测最为准确，其预测性能明显优于其他算法，而这主要是参数的选择对于增强预测性方面的影响，最终导致人口预测精确度。同时，在算法的稳定性和扩展性方面，该算法也明显优于其他算法。
考虑出生率、死亡率、人口增长率等因素的影响，重建神经网络模型预测人口数量。
[关键词] 神经网络人口模型灰色预测模型软件
Population projections based on neural networks
Author: Song Bo
(Grade11,Class 2, Major in Information and computing science, Mathematics and
computer science Dept.
Tutor:Zhao Hui
Abstract：Our country is now in the period of building a moderately prosperous society, demographic development is faced with great challenges, the contradiction between economic and social development and environmental protection increasingly sharp. Our country is populous country, resources small country, this contradiction will have long hindered the development of economy and society. Accurately predict the future demographic trends, population planning and development of rational population distribution program has great theoretical and practical significance. This paper introduces the concept of population projections and development law and so on.
Firstly, taking into account the population predicted to have a lot of redundancy, to expand the scope and volume of flow characteristics, but also to improve the population projections of the effect, therefore, the use of normalized data were processed on the population, which does not require discrete raw data, this ensures that the population forecast accuracy and completeness of information the original data. Secondly, this paper presents an optimization algorithm based on neural network prediction, the algorithm avoids the people in the forecast parameters and risks subjectivity accuracy, and enhance the accuracy of population projections. Meanwhile, in order to show the effectiveness of the algorithm, and designed several people population model is usually used and the gray prediction model and algorithm, and tested using the same data, obtained good results, that population is the most accurate prediction algorithm, which forecast outperforms other
algorithms, which mainly affect the selection parameters for enhanced predictability, eventually
leading to population forecasting accuracy. Meanwhile, in the stability and scalability algorithm, the
algorithm is also significantly better than the other algorithms.
Consider the impact of fertility, mortality, population growth and other factors, rebuild the
neural network model to predict population.
Key words:Neural network population model grey prediction model software
目录
1. 绪论 ..................................................
1.1 引言..................................................
1.2 研究的背景及意义......................................
1.2.1研究背景..........................................
1.2.2研究意义..........................................
1.3 人口预测发展及研究现状 ................................
1.4 基本目标及主要内容....................................
1.5 组织结构..............................................
2.三种模型基本概念和原理..................................
2.1阻滞增长模型（模型）...................................
2.2灰色系统预测模型.......................................
2.2.1 研究领域及理论 ...................................
2.2.2灰色模型发展......................................
2.3 神经网络预测模型研究概述 (1)
2.3.1神经网络模型概念 (1)
2.3.2研究的发展 (1)
2.3.3研究领域 (1)
2.3.4神经网络学习过程 (1)
3.本文算法描述 (1)
3.1阻滞增长模型的算法： (1)
3.2算法 (1)
3.3神经网络算法实验 (1)
4.数据处理 (1)
4.1模型预测 (1)
4.2模型的求解 (2)
4.3 BP神经网络人口预测模型 (2)
5.仿真实验及分析 (2)
5.1 数据来源说明 (2)
5.2 实验步骤 (2)
5.3 实验结论及分析 (2)
5.4 实验结论 (2)
致谢 (3)
参考文献 (3)
附录 (3)
1. 绪论
1.1 引言
中国是一个人口大国，人口的增长影响和制约着国家各个方面的发展，有效的预测人口数量，制定合理政策，将有利于国家的综合发展。人口预测是一个重要的理论和实际问题。传统的人口预测方法主要有生物增长模型、灰色预测、回归分析等方法，这些方法在人口预测领域起到一定的作用，但是在建立模型时都要对模型进行假设。由于真实模型往往是非线性的。如果在一些简单的模型下进行数据模拟。结果往往不能达到较好的效果。文献[5-7]中提出的模型，虽有预测功能，其预测精度不高，误差较大，且复相关系数作为评价指标处于失真状态。神经网络的出现，提供了解决这类问题的一种有效办法。
中国自古以来是一个人口大国。新中国成立后, 我国人口进入飞速发展阶段。1949年到1957年8年时间，人口增长了1亿；1964年总人口超过7亿，1969年总人口超过8亿，1974年总人口超过9亿。这一时期每增长１亿人时间间隔为5年。中国人口净增长率波动比较剧烈。80年代以后, 由于我国实行了计划生育,人口膨胀得到了有效的控制。实行近30年来,使我国少生了4亿多人,为中国现代化建设,全面实现小康社会打下了坚实的基础,同时也为世界人口控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大,人口增长问题依然十分严峻。
在我国现代化进程中必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展,而人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。要发展,必须进一步控制人口数量,提高人口质量,改善人口结构。对中国未来人口的准确预测,能够为中国经济和社会发展的重大决策提供科学依据,这对加速推进我国现代化建设有着极为重要的现实意义。因此,根据已有数据运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
1.2 研究的背景及意义
1.2.1研究背景
人口问题始终是经济和社会发展的核心问题,中国作为一个发展中国家,占据着世界19%的人口比重,居于首位。所以处理好中国的人口问题对促进中国的经济社会发展至关重要。当前的计划生育人口政策是我国的一项基本国策,实施于1976年,它主要是针对当时我国人口大量增加、人口发展与经济社会发展水平极不相应等现象提出来的。实施30多年来,取得了相应的成效,在中国人口基数很大的情况下,有效地遏制了人口过快增长,提高了全民族的人口质量,同时为国家积聚了财富,优化了人均资源水平,开辟了一条具有中国特色的人口可持续发展道路,但是任何违背人口自然规律的措施都是有两面性的,在取得目标成绩的同时,当前人口政策所带来的另一方面的负面影响逐渐显现出来,进入21世纪以来,中国的人口、社会经济、环境形势发生了很大变化。出现了诸如人口出生性别比例失调,劳动力市场供给不足,老龄化趋势愈演愈烈等现象,这些都影响着中国经济社会发展的进程,成为目前亟待解决的问题。据统计,20世纪与21世纪之交,我国的人口年龄结构率先步入老年型,2000年,我国65岁及以上的老年人口比例达到了 6.96%,而第六次人口普查结果显示这个比例已高达8.87%,中国城市老年家庭空巢率也增至49.7%,农村已达38%。这些对经济和社会的发展都提出了新的挑战,中国的人口问题也面临着新的研究环境。
人口数量、质量和年龄分布等因素直接影响一个国家或地区的经济发展、资源分配、社会保障、社会稳定和城市活力。对此，单纯的人口数量控制(如已实施多年的计划生育)不能体现人口规划的科学性。政府决策部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。
随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制与人口预测。准确的人口预测为制定合理的社会经济发展规划提供了科学依据。例如，要制定生育计划，就必须知道未来妇女的生育率；
要制定社会保障体系，就必须知道未来老年人口动态变化量。这些都离不开人口预测。政府可以根据这些未来人口信息状况，结合社会经济发展，在制定国民经济发展决策时，通过调控人口的方法对未来社会经济发展中的产业结构进行相应的调整，使劳动力资源得到充分地开发和利用，社会资源得到合理分配，并采取措施提前应对由老龄化，低生育率等人口因素而可能产生的社会经济问题，从而使社会经济协调发展。
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国人口发展经历了多个阶段，近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。全面建成小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口安全面临的风险依然存在。
1.2.2研究意义
从历史的角度看,本论文研究具有深刻的历史意义（人口预测与人口控制历来是人口研究中的重要课题,实施准确的人口控制可为制定合理的社会经济发展规划提供了科学依据,而进行人口预测的研究是实施人口控制的基础）。中国人口的主要特点是人口基数大、人口增长快,由此所衍生的诸多问题都不利于更多地增加社会积累和提高人均消费水平,将导致国内劳动适龄人口的过速增长,就业压力将加大,也不利于改变现有的人口结构及提高全民族的人口素质。目前,中国的自然资源总量在世界各国排名中仍位居前列,堪称资源大国,但人口的过快增长消耗了过多的自然资源,降低了人均资源占有率,导致了社会资源的过度开发,表现在国内许多地区的生态平衡已经打破,如植被破坏、水土流失、风沙侵蚀、灾害频繁和环境污染等现象。最终的后果是对国家的可持续发展造成严威胁,此与中国正致力于发展经济的宏伟目标相悖（中国政府的目标是力争在2050年左右达到中等发达国家水平,而基于此发展目标,必然要求控制中国人口数量,减缓中国人口的增长速度,这是今后时期中国人口政策的主要目标之一）。
1.3 人口预测发展及研究现状
人口是一个国家经济社会发展的重要因素,是反映国家基本情况的重要指标,也是引导国家发展的关键。人口预测是指在一定范围内,根据人口现状和对相关参数做出的假定,采用某种方法(预测模型),对未来某个时间段的人口现状、结构和趋势的预测。人口预测可以科学地把握人口发展态势,是人口研究领域中的重要课题,中国是一个人口大国,准确的预测结果可以为下一步我国人口发展规划提供理论与实证依据。人口预测研究的方法始于国外,早在1697年,英国就幵始了进行人口预测的相关研究,社会学家、人口学家GKing教授利用一种比较简单的数学理论模型,基于纯手工计算,对英国的人口发展状况进行了未来600年的宏观预测。虽然其预算方法比较粗糖,时间跨度也太长,预算结果可参考性不大,但是这种预测人口的思想对后人研究人口预测领域有着很大的启迪作用,为以后人口预测模型的发展奠定了基础。
国内的人口预测模型研究发展较晚,直到1949年新中国成立后,国内专家相继对国外的相关研究进行了梳理与扩展,同时取得了丰硕的研究成果,有继承也有创新。在前期研究中多采用定性方法分析,之后才引入数学理论模型,比如人口总量趋势外推模型、人口增长率预测模型、灰色预测模型、BP神经网络模型、人口发展方程、多区域人口预测模型、回归方程等。
人口预测，作为经济、社会研究的一种方法，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口预测来一一显示。人口预测研究是国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。
因此，可以说人口预测的整个研究仍处于一个不断完善、不断发展的过程当中。
1.4 基本目标及主要内容
以1990年、2000年、2001年、2002年等为人口数据基准预测年,通过仿真软件
对中国历年人口数据资料进行样本点采集,以逐次编码仿真实验对人口数据进行实测,通过多项式及傅立叶级数来动态建立及改进和等单种群人口预测模型,对采集的人口数据资料按年龄分组,构造矩阵,建立相应的模型,对人口分布结构进行预测,修正人口预测误差,优化模型的预测结果,将所构造的人口预测模型的准确度提高到实用化程度,其中由仿真的长期预测模型的曲线拟合,其可决系数将不低于0.99。
本论文主要是通过数学建模和计算机仿真技术相结合的手段,来研究实用化的中国人口预测动态建模问题。人口预测模型参数的科学认定,是人口预测实践中的重要环节,采用进行仿真计算,通过实测来设计高准确度的人口预测改进模型和适于相应修正的优化参数,以反演的方式建立长期预测，进而得出符合中国人口增长特点的人口预测实用化模型。
领域确定的发展思路之一，即是控制人口出生数量，提高出生人口质量。重点发展生育监测、生殖健康等关键技术，开发系列生殖医药、器械和保健产品，为人口数量控制在十五亿以内、出生缺陷率低于百分之三提供有效科技保障。本文分析了当前人口预测系统中分类算法的不足，尝试不断不改进算法，以期望达到良好的效果。针对这些问题，本文做了如下工作：
1.介绍了普通算法（人口模型、灰色模型）的原理分析；
2.通过分析相关算法来指出它们的缺点和不足，并指出引入本文所采用的神经网络算法后所达到的改善的效果；
3.用软件对数据进行仿真实验，验证改进后算法的有效性。
1.5 论文组织结构
本论文研究内容与安排：
第一章,绪论,介绍了人口预测的研究背景、意义和人口预测的主要内容,并给出了文章的结构安排。
第二章,介绍模型、灰色模型及神经网络预测模型的基本概念和原理。
第三章,介绍模型、灰色模型及神经网络预测模型的算法实现。
第四章,主要介绍三种预测模型在人口预测方面的数据处理。
第五章，预测结果的比较和模型的最优化选择。
第六章，结论，对全文做了总结，并对以后需要进行的工作进行了展望；参考文献和致谢。
2.三种模型基本概念和原理
2.1阻滞增长模型（模型）
模型是种群生态学的核心理论之一。100多年来,它几乎是描述种群型增长的唯一数学模型。利用它可以表征种群的数量动态;如鱼类种群的增长,收获与时间关系的确定。描述某一研究对象的增长过程如生态旅游区环境容量的确定,森林资源的管理以及耐用消费品社会拥有量的预测、国民生产总值的预测等;也可作为其它复杂模型的理论基础如Lo次a一Volterra两种群竞争模型;以上的大多数的工作都是拿逻辑斯蒂模型来用,但也由此可看出逻辑斯蒂方程不管在自然科学领域还是在社会科学中都具有非常广泛的用途。因此对其的产生、发展、演变及其类型给以系统的阐述显得非常有必要。
方程最早是由比利时数学家Verhu于1838年推导出来, 由于其能较好地描述某些有界增长现象(型曲线增长) , 现已广泛地应用于预测学、信息科学、生物学、农业学和经济学等多个领域。曲线模型是描述因变量随时间变动趋势的模型, 因其计算简单, 经济含义明显,在产品市场扩展分析方面也备受青睐。美国Ed -winMansfield 关于新产品市场扩张的模型的一微分方程为:
（1）
其中
为时刻市场上存在的可以使用的新产品的数量, 即市场保有量, 由第期的保有量加上当期销售量减去当期报废量即可得到。为市场最大容量, 即市场的最大保有量;为某
一时刻新产品市场保有量与最大市场保有量之比;为常数。由分离变量法求解式( 1) , 得
(2)
其中,为常数。则时刻产品的保有量,
增长量最大的时刻。
2.2灰色系统预测模型
2.2.1 研究领域及理论
在自然界和思维领域，不确定性问题普遍存在，大样本多数据的不确定性问题，可以用概率论和数理统计解决；认识不确定性问题，可以用模糊数学解决。然而，还有另外一类不确定性问题，即少数据、小样本、信息不完全和经验缺乏的不确定问题，少数据不确定性亦称灰性，即灰性问题，利用前述理论难以解决。按照系统与信息之间的关系，人们将系统分成三类，信息完全明确的叫做白色系统，信息完全不明确的叫做黑色系统。信息部分明确，部分不明确的系统叫做灰色系统。人体是灰色系统，因为尽管人体的部分外部参数，如身高、体重……以及部分内部参数，如体温、血压……是已知的，但有更多的参数是未知的。除人体之外，工业、农业、社会经济等领域，由于运行机制不清晰、环境变化、条件复杂、处理手段有限等，有许多的系统呈现灰性，需要创立一种新的理论对其进行研究解决[12]。
灰色系统理论就是解决灰性问题的理论，它是由华中理工大学的邓聚龙教授于1982年创立的，目前在我国已经成为社会、经济、科教、技术等很多领域进行预测、决策、评估、规划、控制、系统分析与建模的重要方法之一，成功地解决了很多实际问题。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的建模与分析，具有独特的功效，得到了广泛的应用。
灰色系统提供了充分利用已知信息且尽量考虑未知信息来处理灰色问题的理论和应用的手段。灰色系统研究的是部分信息明确、部分信息未知的小样本、贫信息不
确定性系统，它通过对已知部分信息的生成去开发、了解、认识现实世界，着重研究外延明确，内涵不明确的对象。灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列后再重新建模，由生成模型得到的数据再通过累加生成的逆运算累减生成得到还原模型，由还原模型作为预测模型。
灰色系统[4]:所谓灰色系统是指既含有已知信息, 又含有未知信息的系统, 是由邓聚龙教授在1986年提出的。灰色理论自诞生以来, 发展很快, 由于它所需因素少, 模型简单, 特别是对于因素空间难以穷尽, 运行机制尚不明确, 又缺乏建立确定关系的信息系统, 灰色系统理论及方法为解决此类问题提供了新的思路和有益的尝试。灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息, 建立一个从过去引申到将来的模型, 从而确定系统在未来发展变化的趋势, 为规划决策提供依据。在灰色预测模型中, 对时间序列进行数量大小的预测, 随机性被弱化了, 确定性增强了。此时在生成层次上求解得到生成函数, 据此建立被求序列的数列预测, 其预测模型为一阶微分方程, 即只有一个变量的灰色模型, 记为模型。灰色预测模型在计算过程中主要是以矩阵为主, 它和的结合可以有效的解决了灰色系统理论在矩阵计算中的问题, 为灰色系统理论的应用提供了一种新的方法。
预测模型的基本原理:模型是灰色预测的核心, 它是一个单个变量预测的一阶微分方程模型, 其离散时间响应函数近似呈指数规律. 建立模型的方法是：
设{}
)(),2(),1(000)0(n X X X X =为原始非负时间序列,为累加生成序列, 即
∑===i m n t m X t X 1)0()
1(,,2,1),()( ( 1) GM(1,1)模型的白化微分方程为：
( 2)
式( 2) 中,为待辨识参数, 亦称发展系数；为待辨识内生变量,亦称灰作用量。设待辨识向量, 按最小二乘法求得式中
1))()1((211))3()2((211))2()1((21)1()1()1()1()1()1(n X n X X X X X B +--+-+-=
于是可得到灰色预测的离散时间响应函数为：
a u e a u X t X at +??? ?
?-=+-)1()1()0()1( ( 3) 为所得的累加的预测值,将预测值还原即为：
)3,2,1(),(?)1(?)1(?)1()1()0(n t t X t X t X
=-+=+ （4） 2.2.2灰色模型发展
基于灰色系统建立的预测模型被称为灰色模型(Grey Model),简称为模型。发展至今,模型之所以被广泛应用与研究,主要基于它的五个优点:
1）不需要大量的样本;
2）样本不需要有规律性分布;
3）计算工作量小;
4）定量分析结果与定性分析结果不会不一致;
5）可用于近期、短期和中长期预测。
灰色系统模型通俗地,被表示为，其中表示微分方程的阶数,表示不微分方程的变量数。虽然由一般灰色模型可以派生出很多类型的灰色模型,但是在预测中,研究人员以及实际工作者都将目光聚焦在计算效率较高的1阶、1个变量的微分方程模型。在实际应用性能上,计算负担被认为是最主要的评价指标[10]。简易地,只需要仅仅四个输入数据就可以实现一个预测[13],尤其对成指数发展的指标数据非常有效。在预测科学
中,我们所研究的社会、经济、军事、气象、水文、农业、工业等统计数据,有时候并非以海量的形式出现,例如年工业生产总值、年度GDP数据,自统计部门诞生之日起也就三、四十年的数据,于是模型对于研究这类数据、帮助决策者做出合理科学地决策十分必要。有三个基础操作:累加生成操作(AGO),逆累加生成操作(IAGO),和预测模型。为了减少数据随机性和混乱带来的影响,累加生成操作将离散的、无规律的时间序列数据转换成严格单调递增的平滑时间序列。
2.3 神经网络预测模型研究概述
2.3.1神经网络模型概念
人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)简称神经网络,它是用大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络,主要采用并行和自适应的信息处理方式,是对人脑神经网络的某种简化、抽象和模拟。在经济建模领域,神经网络模型灵活的映射关系是由数据驱动的,不需要像传统的计量经济模型那样对参数进行预先的限制近年来,学者对神经网络在经济建模中的应用研究也越来越多,特别是在模式识别、数据分类和经济预测方面的应用研究。
2.3.2研究的发展
1943年,Mc Culloch和Pitts从数理逻辑的角度,提出了神经元和神经网络最早的数学模型MP 模型,标志着神经网络研究的开始"此后,开始有学习算法的提出和新的网络模型的不断出现"例如,1949年Hebb提出的改变神经元连接强度的学习规则(Hebb 规则);1958年,Rosenblatt 提出的感知机(Perceptron)模型;1960年,Widrow和Hoff提出了自适应线性元件(Adaline)网络;1972 年,Kohnone和Anderson分别提出具有联想记忆功能的新神经网络；1976年,Grossberg和Carpenter提出了自适应共振理论(Adaptive Resonance Theory, ART),并进一步发展了ART1,ART2和ART3这三种神经网络模型;Grossberg 在自组织网络方面也有相关研究[13]。1970年到1986年
间,神经网络领域的研究取得了突破性的重要成果,两个新概念的引入对神经网络的复兴具有极其重要的意义,一是John Hopfield提出的著名的Hopfield模型;另一个是Rumelhart和McClelland 提出的用于训练多层感知机的反向传播算法。另外,1983年Fukushima 等提出了神经认知机网络理论;1985 年,Ackley, Hinton和Sejnowski 将模拟退火概念移植到Boltzmann机模型的学习之中;1986年,Rumelhart和Mc Celland等发展了多层网络的BP(Back Propagation)算法,使BP 网络成为目前应用最广的网络等研究[13]。1987年开始,尤其是1990年代后,神经网络的研究进入了高潮（迄今为止提出的神经网络模型有几百个,在基础理论模型、算法实现和应用诸多方面都有了长足的进展）目前神经网络己经被应用到航空、汽车、银行、国防、金融、保险、机器人、医疗等等诸多领域,特别是在模式识别、预测评估、优化控制等方面的应用研究尤为突出。
2.3.3研究领域
神经网络模型的一个主要的应用领域是对时间序列进行预测[14]。（将人工神经网络技术应用于时间序列预测领域的研究最早可追溯至1964年,Hu在研究中利用Widrow提出的自适应线性网络进行天气情况的预测,但由于当时缺少多层网络的通用学习算法,这方面的研究受到了很大的限制[15],直到1986年向后传播算法产生以后,神经网络预测领域的研究得到了很大的发展。
2.3.4神经网络学习过程
在神经网络模型的构建中要防止模型出现过拟合现象的发生。我们的研究初步是使用原有的数据建模,而后回代全部数据验证模型的结果,这种方式必定发生过拟合现象,因此我们并不选择拟合最佳的神经网络模型,而是选择相对较好的模型;而后通过后期的随机抽样将数据分为训练集和验证集,重新建模评价模型的可靠性以及实现3种模型的结果比较,尽可能的减低数据的过拟合。
学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模
式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程，此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止。 BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型。
神经网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间。 见图2.1 。
3.算法描述
3.1阻滞增长模型的算法：
阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得随着人口数量的增加而下降。若将表示为的函数。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx ==
（1）
对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即
)0,0()(>>-=s r sx
r x r
（2）
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量，当时人口不再增长，即增长率，代入（2）式得，于是（2）式为
（3）
将（3）代入方程（1）得：
（4）
解方程（4）可得：
（5）
3.2算法
由于统计数据偏少，数据信息的不完整，故用曲线拟合法、多元回归模型可能得到的结果误差较大，所以我们考虑用对信息质量要求不高的灰色系统分析法进行预测，建立灰色模型。
记其中表示第年数值。
1．令为建模序列，表示灰导数
)),(),...,2(),1(()0()0()0()0(n x x x x = （1）
其中
，
2．令为的AGO 序列，
)),(),...,2(),1(()1()1()1()1(n x x x x =
（2）
3．令为的均值（MEAN ）序列，表示白化背景值
),1(5.0)(5.0)()1()1()1(-+=k x k x k z （3）
)),(),...,3(),2(()1()1()1()1(n z z z z =
则得到的灰微分方程模型为
（4）
模糊神经网络的预测算法 ——嘉陵江水质评价 一、案例背景 1、模糊数学简介 模糊数学是用来描述、研究和处理事物所具有的模糊特征的数学，“模糊”是指他的研究对象，而“数学”是指他的研究方法。 模糊数学中最基本的概念是隶属度和模糊隶属度函数。其中，隶属度是指元素μ属于模糊子集f的隶属程度，用μf(u)表示，他是一个在[0,1]之间的数。μf(u)越接近于0，表示μ属于模糊子集f的程度越小；越接近于1，表示μ属于f的程度越大。 模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数、梯形函数和正态函数。 2、T-S模糊模型 T-S模糊系统是一种自适应能力很强的模糊系统，该模型不仅能自动更新，还能不断修正模糊子集的隶属函数。T-S模糊系统用如下的“if-then”规则形式来定义，在规则为R i 的情况下，模糊推理如下： R i:If x i isA1i,x2isA2i,…x k isA k i then y i =p0i+p1i x+…+p k i x k 其中，A i j为模糊系统的模糊集；P i j(j=1,2,…,k)为模糊参数；y i为根据模糊规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。 假设对于输入量x=[x1,x2,…,x k]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj的隶属度。 μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j分别为隶属度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。 将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。 ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n 根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y i。 Y I=∑n i=1ωi(P i0+P i1x1+…+P i k xk)/ ∑n i=1ωi 3、T-S模糊神经网络模型 T-S模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量X I连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模
年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。 目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3;
一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目 的等。） 工作基础：了解C++的基本概念和语法，熟练使用Visual C++6.0软件。 研究条件：BP神经网络的基本原理以及图像处理的基本常识。 应用环境：基于BP神经网络的图片图像文件中的字符识别。 工作目的：掌握基于Visual C++6.0应用程序的开发。 了解人工智能的基本概念并掌握神经网络算法的基本原理。 掌握Visual C++6.0中的图片处理的基本过程。 二、参考文献 [1]人工智能原理及其应用，王万森，电子工业，2007. [2]VC++深入详解，鑫，电子工业，2006. [3]人工神经网络原理, 马锐，机械工业，2010. [4]Visual C++数字图像处理典型案例详解，晶，机械工业，2012. [5]Application of Image Processing to the Characterization of Nanostructures Manuel F. M. Costa，Reviews on Advanced Materials Science,2004. 三、设计（研究）容和要求（包括设计或研究容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。） 1、掌握C++的基本概念和语法。 2、掌握二维神经网络的基本原理。了解BP神经网络的基本概念。 3、完成Visual C++中对于图像的灰度、二值化等预处理。 4、完成基于样本的神经网络的训练以及图像中数字的识别，并对其性能进 行统计和总结，分析其中的不足。
指导教师（签字） 年月日 审题小组组长（签字） 年月日理工大学本科生毕业设计（论文）开题报告
本科毕业论文致谢（通用3篇） 艰辛而又充满意义的大学生活即将结束，我们都知道毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有准备、有计划的检验学生学习成果的形式，毕业论文应该怎么写呢？下面是小编精心整理的本科毕业论文致谢（通用3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。 本科毕业论文致谢语1 光阴似箭，白驹过隙。转眼间四年大学本科生活即将结束，陪伴我走入象牙塔的笔记本依然伴着我，忠实地书写全部情绪。从仙桃到武汉，从武汉到北京，从北京到杭州，在我最开心的时候，它记录了绚烂的幸福与快乐；在我孤独彷徨的时候，它是唯一的伙伴，用沉默安抚绝望的灵魂。现在，行将毕业，成了校园老人的我依然坐在这个老伙计面前敲敲打打，将浮躁击碎，将烦恼碾成一枚枚灵动的小字。 回首这几年，似乎伤感并不明显。身边来来去去的不再是亲密的室友，换了同事和领导。在这里没有人诉说要离开校园的伤感，四面八方充斥流程化公事化的执行。伤感潜流在心底，静静蛰伏。毕业，一个人置身小屋中，顿时如复活般全部苏醒了痛楚与艰辛。离开学校再没有人中午来敲门问我去不去吃饭，再没有人与我反坐在板凳上大声闲聊放肆大笑，再没有人幽幽地问句“吃什么好呢？”，再没有人背着重重的书包和我一起上课实习变态逗趣，再没有人陪我随时去吃火锅到撑然后照个神经的大头贴，再没有人总是兴高采烈叫我霞子跟我去买水果，再没人嗲嗲地叫我霞姐姐……她们的声音在时空里混杂渐渐远去了…… 可怜天下父母心，这些年来，真的非常感谢爸爸妈妈的默默支持关心。虽然他们总是不在身边，也很少管我，但是每当遇到挫折或小有成绩，总是有他们在。 身在杭州时总是思念北京的大街小巷和武汉的美味小吃。非常感谢xx学长和xx学长对我的照顾和指点，虽然错失了新浪，还是非常感谢在新浪的经历对我的熏陶。论文的开题是在新浪的工作中得到的灵感，虽然没有亲手去做新浪微博客的工作，也算是把这个课题按照原来的思路完成了，小有欣慰。 四年中历次备考，都过得还算顺畅。唯一一次熬夜复习贡献给了《概率论与数理统计》，还要感谢xx给我的习题和答案，感谢出题的老师超纲导致一些题目大家都不会，于是我也浑水摸鱼地混了了七十几。在计算机双学位毕设焦头烂额的时候，符辉和王楠给了我巨大的帮助，真如雪中送碳。感谢符辉同学爽快又耐心地帮我修改代码，感谢王楠的帮助。当我被“陶天下，赢校园”校园活动的工作淹没的时候，同学在作业代码完成部分给了我最大的帮助，还要感谢他们在我成长中的一些点滴陪伴，那些都将成为校园美好的回忆。
基于ＢＰ神经网络的国际黄金价格预测模型 公文易文秘资源网顾孟钧张志和陈友2009-1-2 13:35:26我要投稿添加到百度搜藏 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型。 [关键词] MATLAB BP神经网络预测模型数据归一化 一、引言 自20世纪70年代初以来的30多年里,世界黄金价格出现了令人瞠目的剧烈变动。20 世纪70年代初,每盎司黄金价格仅为30多美元。80年代初,黄金暴涨到每盎司近700美元。本世纪初,黄金价格处于每盎司270美元左右,此后逐年攀升,到2006年5月12日达到了26年高点,每盎司730美元,此后又暴跌,仅一个月时间内就下跌了约160美元,跌幅高达21.9%。最近两年，黄金价格一度冲高到每盎司900多美元。黄金价格起伏如此之大,本文根据国际黄金价格的影响因素，通过BP神经网络预测模型来预测长期黄金价格。 二、影响因素 刘曙光和胡再勇证实将观察期延长为1972年～2006年时,则影响黄金价格的主要因素扩展至包含道琼斯指数、美国消费者价格指数、美元名义有效汇率、美国联邦基金利率和世界黄金储备5个因素。本文利用此观点，根据1972年～2006年各因素的值来建立神经网络预测模型。 三、模型构建
本科生毕业论文（设计） 题目基于神经网络的手写数字 识别系统的设计与实现
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
毕业设计（论文） 外文文献翻译 文献、资料中文题目：神经网络介绍 文献、资料英文题目：Neural Network Introduction 文献、资料来源： 文献、资料发表（出版）日期： 院（部）： 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 翻译日期：2017.02.14
外文文献翻译 注：节选自Neural Network Introduction神经网络介绍，绪论。 History The history of artificial neural networks is filled with colorful, creative individuals from many different fields, many of whom struggled for decades to develop concepts that we now take for granted. This history has been documented by various authors. One particularly interesting book is Neurocomputing: Foundations of Research by John Anderson and Edward Rosenfeld. They have collected and edited a set of some 43 papers of special historical interest. Each paper is preceded by an introduction that puts the paper in historical perspective. Histories of some of the main neural network contributors are included at the beginning of various chapters throughout this text and will not be repeated here. However, it seems appropriate to give a brief overview, a sample of the major developments. At least two ingredients are necessary for the advancement of a technology: concept and implementation. First, one must have a concept, a way of thinking about a topic, some view of it that gives clarity not there before. This may involve a simple idea, or it may be more specific and include a mathematical description. To illustrate this point, consider the history of the heart. It was thought to be, at various times, the center of the soul or a source of heat. In the 17th century medical practitioners finally began to view the heart as a pump, and they designed experiments to study its pumping action. These experiments revolutionized our view of the circulatory system. Without the pump concept, an understanding of the heart was out of grasp. Concepts and their accompanying mathematics are not sufficient for a technology to mature unless there is some way to implement the system. For instance, the mathematics necessary for the reconstruction of images from computer-aided topography (CAT) scans was known many years before the availability of high-speed computers and efficient algorithms finally made it practical to implement a useful CAT system. The history of neural networks has progressed through both conceptual innovations and implementation developments. These advancements, however, seem to have occurred in fits and starts rather than by steady evolution.
本科论文致谢词 本科论文致谢词一：本设计从选题到完成得到xx老师的悉心指导和帮助。x老师还为我提供了单独的房间和电脑设备，使我们拥有了一个良好的环境来进行毕业设计;x老师在课下空余时间里一直和我们在一起，随时为我们解决设计过程中遇到的实际问题。还将大量的书籍提供给我们阅读学习。毕业设计之所以能够顺利完成，与x老师为我们做的一切是分不开的。在制作毕业设计的这段时间里，深刻感受到了x老师正直开朗的性格，严谨的治学态度，务实的工作作风以及对学生无微不至的关怀，不仅使我增长了专业能力，也让我在个人品质修养上终身受益。特在此设计完成之际，向我的指导教师xx老师表示由衷的感谢，同时也对机电工程学院工业设计系指导和帮助过我的老师表示感谢。本科论文致谢词二：本设计的完成是在我们的导师××老师的细心指导下进行的。在每次设计遇到问题时老师不辞辛苦的讲解才使得我的设计顺利的进行。从设计的选题到资料的搜集直至最后设计的修改的整个过程中，花费了郭老师很多的宝贵时间和精力，在此向导师表示衷心地感谢!导师严谨的治学态度，开拓进取的精神和高度的责任心都将使学生受益终生!还要感谢和我同一设计小组的几位同学，是你们在我平时设计中和我一起探讨问题，并指出我设计上的误区，使我能及时的发现问题把设计顺利的进行下去，没有你们的帮助我不可能这样顺利地结稿，在此表示深深的谢意。本科论文致谢词三：本论文是在导师**教授和**研究员的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知
识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢—**教授、李**老师、**老师的指导和帮助;感谢资料室的……等老师的指导和帮助;感谢**大学……的关心、支持和帮助;在学习期间，得到……等师兄和师弟妹的关心和帮助，在此表示深深的感谢。没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的学位论文的，同窗之间的友谊永远长存。本科论文致谢词四：在即将告别母校的时候，我想衷心的感谢母校四年来对我的培养，大学里，我感受到了人格魅力的伟大，受到了很多渊博思想的熏陶。特别感谢xxx老师的指导和大力支持，在做实验及论文纂写时给与了全力支持和帮助。特别感谢xxx教授在关键时刻予以点拨指导。感谢大学里的各位老师在四年的时间里的培养，使我对专业产生了浓厚的兴趣，能系统的学习专业知识，了解本专业先进知识的动向，并最终使自己成为一个对社会有用的人。 感谢我的父母二十余年的抚养，没有他们的辛苦劳累，就没有今天的我，由衷地谢谢我的爸爸妈妈。
B P神经网络算法步骤 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是：输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。具体步骤如下： （1）初始化，随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ，rt 。 （2）由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 （3）计算新的连接权及阀值，计算公式如下： （4）选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e ，给定计 算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =x 第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步，利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步，利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步，计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ ε
中南大学 本科生毕业论文（设计） 题目基于神经网络的手写数字 识别系统的设计与实现
目录 摘要 (Ⅰ) ABSTRACT (Ⅱ) 第一章绪论 (1) 1.1手写体数字识别研究的发展及研究现状 (1) 1.2神经网络在手写体数字识别中的应用 (3) 1.3 论文结构简介 (4) 第二章手写体数字识别 (5) 2.1手写体数字识别的一般方法及难点 (5) 2.2 图像预处理概述 (6) 2.3 图像预处理的处理步骤 (6) 2.3.1 图像的平滑去噪 (6) 2.3.2 二值话处理 (7) 2.3.3 归一化 (8) 2.3.4 细化 (10) 2.4 小结 (10) 第三章特征提取 (12) 3.1 特征提取的概述 (12) 3.2 统计特征 (12) 3.3 结构特征 (13) 3.3.1 结构特征提取 (14) 3.3.2 笔划特征的提取 (14) 3.3.3 数字的特征向量说明 (15) 3.3 知识库的建立 (15)
第四章神经网络在数字识别中的应用 (17) 4.1 神经网络简介及其工作原理 (17) 4.1.1神经网络概述[14] (17) 4.1.2神经网络的工作原理 (17) 4.2神经网络的学习与训练[15] (18) 4.3 BP神经网络 (20) 4.3.1 BP算法 (20) 4.3.2 BP网络的一般学习算法 (21) 4.3.3 BP网络的设计 (22) 4.4 BP学习算法的局限性与对策 (26) 4.5 对BP算法的改进 (27) 第五章系统的实现与结果分析 (29) 5.1 软件开发平台 (29) 5.1.1 MATLAB简介 (29) 5.1.2 MATLAB的特点 (29) 5.1.3 使用MATLAB的优势 (30) 5.2 系统设计思路 (30) 5.3 系统流程图 (31) 5.4 MATLAB程序设计 (31) 5.5 实验数据及结果分析 (32) 结论 (27) 参考文献 (28) 致谢 (30) 附录 (31)
大学生毕业论文致谢词 【第1篇】大学生毕业论文致谢词（本科生） 值此本科学位论文完成之际，首先要感谢我的导师ｘｘｘ教授，他们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。 感谢我的小白老师，这篇论文的每个实验细节和每个数据，都离不开你的细心指导。而你开朗的个性和宽容的态度，帮助我能够很快的融入我们这个新的实验室。 感谢我的室友们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼此之间兄弟般的感情，维系着寝室那份家的融洽。四年了，仿佛就在昨天。四年里，我们没有红过脸，没有吵过嘴，没有发生上大学前所担心的任何不开心的事情。只是今后大家就难得再聚在一起吃每年元旦那顿饭了吧，没关系，各奔前程，大家珍重。但愿远赴米国的ｘｘ平平安安，留守复旦的ｘｘｘ，ｘｘ快快乐乐，挥师北上的ｘｘ顺顺利利，也愿离开我们寝室的ｘ开开心心。我们在一起的日子，我会记一辈子的。 感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。 在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！
【第2篇】大学生毕业论文致谢词（研究生） 岁月如梭，如歌。转眼间，三年的研究生求学生活即将结束，站在毕业的门槛上，回首往昔，奋斗和辛劳成为丝丝的记忆，甜美与欢笑也都尘埃落定。交通大学以其优良的学习风气、严谨的科研氛围教我求学，以其博大包容的情怀胸襟、浪漫充实的校园生活育我成人。值此毕业论文完成之际，我谨向所有关心、爱护、帮助我的人们表示最诚挚的感谢与最美好的祝愿。 本论文是在导师李霞副教授的悉心指导之下完成的。三年来，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。导师不仅授我以文，而且教我做人，虽历时三载，却赋予我终生受益无穷之道。本论文从选题到完成，几易其稿，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血，在此我向我的导师李霞副教授表示深切的谢意与祝福！ 本论文的完成也离不开其他各位老师、同学和朋友的关心与帮助。在此也要感谢王保民等各位老师在论文开题、初稿、预答辩期间所提出的宝贵意见，感谢管理学院能源课题组为本论文提供的数据和建议，还要感谢同门的师兄师妹们，在科研过程中给我以许多鼓励和帮助。回想整个论文的写作过程，虽有不易，却让我除却浮躁，经历了思考和启示，也更加深切地体会了法学的精髓和意义，因此倍感珍惜。 【第3篇】大学生毕业论文致谢词（博士生）
https://www.doczj.com/doc/8015257925.html,/s/blog_5bbd6ec00100b5nk.html 人工神经网络算法(2008-11-20 17:24:22) 标签：杂谈 人工神经网络算法的作用机理还是比较难理解，现在以一个例子来说明其原理。这个例子是关于人的识别技术的，在门禁系统，逃犯识别，各种验证码破译，银行预留印鉴签名比对,机器人设计等领域都有比较好的应用前景，当然也可以用来做客户数据的挖掘工作，比如建立一个能筛选满足某种要求的客户群的模型。 机器识别人和我们人类识别人的机理大体相似，看到一个人也就是识别对象以后，我们首先提取其关键的外部特征比如身高，体形，面部特征，声音等等。根据这些信息大脑迅速在内部寻找相关的记忆区间，有这个人的信息的话，这个人就是熟人，否则就是陌生人。 人工神经网络就是这种机理。假设上图中X(1)代表我们为电脑输入的人的面部特征，X(2)代表人的身高特征X(3)代表人的体形特征X(4)代表人的声音特征W(1)W(2)W(3)W(4)分别代表四种特征的链接权重，这个权重非常重要，也是人工神经网络起作用的核心变量。 现在我们随便找一个人阿猫站在电脑面前，电脑根据预设变量提取这个人的信息，阿猫面部怎么样，身高多少，体形胖瘦，声音有什么特征，链接权重初始值是随机的，假设每一个W均是0.25,这时候电脑按这个公式自动计 算,Y=X(1)*W(1)+X(2)*W(2)+X(3)*W(3)+X(4)*W(4)得出一个结果Y,这个Y要和一个门槛值（设为Q）进行比较，如果Y>Q,那么电脑就判定这个人是阿猫,否则判定不是阿猫.由于第一次计算电脑没有经验,所以结果是随机的.一般我们设定是正确的,因为我们输入的就是阿猫的身体数据啊. 现在还是阿猫站在电脑面前,不过阿猫怕被电脑认出来,所以换了一件衣服,这个行为会影响阿猫的体形,也就是X(3)变了,那么最后计算的Y值也就变了,它和Q比较的结果随即发生变化,这时候电脑的判断失误,它的结论是这个人不是阿猫.但是我们告诉它这个人就是阿猫,电脑就会追溯自己的判断过程,到底是哪一步出错了,结果发现原来阿猫体形X(3)这个 体征的变化导致了其判断失误,很显然,体形X(3)欺骗了它,这个属性在人的识别中不是那 么重要,电脑自动修改其权重W(3),第一次我对你是0.25的相信,现在我降低信任值,我0.10的相信你.修改了这个权重就意味着电脑通过学习认为体形在判断一个人是否是自己认识的人的时候并不是那么重要.这就是机器学习的一个循环.我们可以要求阿猫再穿一双高跟皮鞋改变一下身高这个属性,让电脑再一次进行学习,通过变换所有可能变换的外部特征,轮换让电脑学习记忆,它就会记住阿猫这个人比较关键的特征,也就是没有经过修改的特征.也就是电脑通过学习会总结出识别阿猫甚至任何一个人所依赖的关键特征.经过阿猫的训练电脑,电脑已经非常聪明了,这时你在让阿猫换身衣服或者换双鞋站在电脑前面,电脑都可以迅速的判断这个人就是阿猫.因为电脑已经不主要依据这些特征识别人了,通过改变衣服,身高骗不了它.当然,有时候如果电脑赖以判断的阿猫关键特征发生变化,它也会判断失误.我们就
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
毕业论文（设 计） 题目基于神经网络的中国人口预测 算法研究
所在院(系)数学与计算机科学学院 专业班级信息与计算科学1102班 指导教师赵晖 完成地点陕西理工学院 2015年5 月25日
基于神经网络的中国人口预测算法研究 作者：宋波 （陕理工学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业1102班，陕西汉中 723000） 指导教师：赵晖 [摘要]我国现正处于全面建成小康社会时期,人口发展面临着巨大的挑战,经济社会发展与资源环境的矛盾日益尖锐。我国是个人口大国、资源小国，这对矛盾将长期制约我国经济社会的发展。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。本文介绍了人口预测的概念及发展规律等。 首先，本文考虑到人口预测具有大量冗余、流动范围和数量扩大的特性，又为提高人口预测的效果，因此，使用归一化对人口数据进行了处理，该方法不需要离散化原数据，这样就保证了人口预测的准确性和原始数据的信息完整性。其次，本文提出了一种基于神经网络预测的优化算法，该算法避免了人们在预测中参数选择的主观性而带来的精度的风险，增强了人口预测的准确性。同时，为说明该算法的有效性，又设计了几种人们通常所用的人口模型和灰色预测模型算法，并用相同的数据进行实验，得到了良好的效果，即本文算法的人口预测最为准确，其预测性能明显优于其他算法，而这主要是参数的选择对于增强预测性方面的影响，最终导致人口预测精确度。同时，在算法的稳定性和扩展性方面，该算法也明显优于其他算法。 考虑出生率、死亡率、人口增长率等因素的影响，重建神经网络模型预测人口数量。 [关键词] 神经网络人口模型灰色预测模型软件
2020本科毕业论文致谢词第一篇 光阴似箭，白驹过隙。转眼间四年大学本科生活即将结束，陪伴我走入象牙塔的笔记本依然伴着我，忠实地书写全部情绪。从仙桃到武汉，从武汉到北京，从北京到杭州，在我最开心的时候，它记录了绚烂的幸福与快乐;在我孤独彷徨的时候，它是唯一的伙伴，用沉默安抚绝望的灵魂。现在，行将毕业，成了校园老人的我依然坐在这个老伙计面前敲敲打打，将浮躁击碎，将烦恼碾成一枚枚灵动的小字。 回首这几年，似乎伤感并不明显。身边来来去去的不再是亲密的室友，换了同事和领导。在这里没有人诉说要离开校园的伤感，四面八方充斥流程化公事化的执行。伤感…潜流在心底，静静蛰伏。毕业，一个人置身小屋中，顿时如复活般全部苏醒了痛楚与艰辛。离开学校再没有人中午来敲门问我去不去吃饭，再没有人与我反坐在板凳大声闲聊放肆大笑，再没有人幽幽地问句“吃什么好呢?”，再没有人背着重重的书包和我一起课实习变态逗趣，再没有人陪我随时去吃火锅到撑然后照个神经的大头贴，再没有人总是兴高采烈叫我霞子跟我去买水果，再没人嗲嗲地叫我霞姐姐……她们的声音在时空里混杂渐渐远去了…… 可怜天下父母心，这些年来，真的非常感谢爸爸妈妈的默默支持关心。虽然他们总是不在身边，也很少管我，但是每当遇到挫折或小有成绩，总是有他们在。 身在杭州时总是思念北京的大街小巷和武汉的美味小吃。非常感谢陈盼学长
和张平学长对我的照顾和指点，虽然错失了新浪，还是非常感谢在新浪的经历对我的熏陶。论文的开题是在新浪的工作中得到的灵感，虽然没有亲手去做新浪微博客的工作，也算是把这个课题按照原来的思路完成了，小有欣慰。 四年中历次备考，都过得还算顺畅。唯一一次熬夜复习贡献给了《概率论与数理统计》，还要感谢刘琴给我的习题和答案，感谢出题的老师超纲导致一些题目大家都不会，于是我也浑水摸鱼地混了了七十几。在计算机双学位毕设焦头烂额的时候，符辉和王楠给了我巨大的帮助，真如雪中送碳。感谢符辉同学爽快又耐心地帮我修改代码，感谢王楠的帮助。当我被“陶天下，赢校园”校园活动的工作淹没的时候，同学在作业代码完成部分给了我最大的帮助，还要感谢他们在我成长中的一些点滴陪伴，那些都将成为校园美好的回忆。 感谢104寝室的BT室友带给我轻松的生活氛围;感谢大姐大陪我吃火锅;感谢媛子和鲁小蜜跟我在北京瞎逛;感谢海燕陪我一起去北京找工作教我PS;感谢我亲爱的老友们总是陪我到处疯在难过的时候安慰我，一直陪伴我折腾;感谢雪琴总是听我话捞;感谢周锦增和罗西对我工作的巨大帮助;感谢孙荟小瑛给我很多家的温暖;感谢全哥叶挺晓露的照顾。 感谢陈xx老师和鲍鲍为我们创造的实习机会;感谢范龙老师的悉心指导和敦促;感谢所有关心我的人…… 2020本科毕业论文致谢词第二篇
BP 神经网络算法 三层 BP 神经网络如图： 目标输出向量 传递函数 g 输出层，输出向量 权值为 w jk 传递函数 f 隐含层，隐含层 输出向量 输 入 层 ， 输 入 向量 设网络的输入模式为 x (x 1 , x 2 ,...x n )T ，隐含层有 h 个单元，隐含层的输出为 y ( y 1 , y 2 ,...y h )T ，输出 层有 m 个单元，他们的输出为 z (z 1 , z 2 ,...z m )T ，目标输出为 t (t 1 ,t 2 ,..., t m )T 设隐含层到输出层的传 递函数为 f ，输出层的传递函数为 g n n 于是： y j f ( w ij x i ) f ( w ij x i ) ：隐含层第 j 个神经元的输出；其中 w 0 j , x 0 1 i 1 i 0 h z k g( w jk y j ) ：输出层第 k 个神经元的输出 j 此时网络输出与目标输出的误差为 1 m (t k z k ) 2 ，显然，它是 w ij 和 w jk 的函数。 2 k 1 下面的步骤就是想办法调整权值，使 减小。 由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向 因此，可以设定一个步长 ，每次沿负梯度方向调整 个单位，即每次权值的调整为： w pq w pq ， 在神经网络中称为学习速率 可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减小。
BP 神经网络（反向传播）的调整顺序为：1）先调整隐含层到输出层的权值 h 设 v k为输出层第k个神经元的输入v k w jk y j j 0 ------- 复合函数偏导公式 1 g'(u k ) e v k 1 (1 1 ) z k (1 z k ) 若取 g ( x) f (x) 1 e x，则(1e v k) 2 1e v k 1e v k 于是隐含层到输出层的权值调整迭代公式为：2）从输入层到隐含层的权值调整迭代公式为： n 其中 u j为隐含层第j个神经元的输入： u j w ij x i i 0 注意：隐含层第j 个神经元与输出层的各个神经元都有连接，即涉及所有的权值w ij，因此 y j m (t k z k )2 z k u k m y j k 0 z k u k y j (t k z k ) f '(u k )w jk k 0 于是： 因此从输入层到隐含层的权值调整迭代为公式为： 例： 下表给出了某地区公路运力的历史统计数据，请建立相应的预测模型，并对给出的 2010 和 2011 年的数据，预测相应的公路客运量和货运量。 人数 ( 单位：机动车数公路面积 ( 单公路客运量公路货运量 时间( 单位：万位：万平方公( 单位：万( 单位：万万人 ) 辆 ) 里) 人 ) 吨 ) 1990 20.55 0.6 0.09 5126 1237 1991 22.44 0.75 0.11 6217 1379 1992 25.37 0.85 0.11 7730 1385 1993 27.13 0.9 0.14 9145 1399 1994 29.45 1.05 0.2 10460 1663 1995 30.1 1.35 0.23 11387 1714 1996 30.96 1.45 0.23 12353 1834 1997 34.06 1.6 0.32 15750 4322 1998 36.42 1.7 0.32 18304 8132 1999 38.09 1.85 0.34 19836 8936 2000 39.13 2.15 0.36 21024 11099 2001 39.99 2.2 0.36 19490 11203 2002 41.93 2.25 0.38 20433 10524 2003 44.59 2.35 0.49 22598 11115 2004 47.3 2.5 0.56 25107 13320 2005 52.89 2.6 0.59 33442 16762 2006 55.73 2.7 0.59 36836 18673
神经网络实现非线性系统设计
毕业设计（论文） 中文题目神经网络实现非线性系统设计英文题目 Neural Network Nonlinear System 院系： 年级专业： 姓名： 学号： 指导教师： 职称： 月日
【摘要】神经网络具有极强的非线性及自适应自学习的特性，常被用来模拟判断、拟合和控制等智能行为，成功渗透了几乎所有的工程应用领域，是一个在人工智能方向迅速发展的具有重大研究意义的前沿课题。 本文前两章主要介绍了神经网络的发展背景和研究现状，还有BP 网络的结构原理及相关功能。然后，对如何利用GUI工具和神经网络原理设计非线性系统的基本流程进行了详细的阐述。最后，经过利用Matlab软件进行编程，以及是经过对BP神经网络算法及函数的运用，研究其在函数逼近和数据拟合方面的应用，并分析了相关参数对运行结果的影响。 【关键词】BP网络，GUI，非线性系统 【ABSTRACT】Neural network has a strong nonlinear and adaptive self-organizing properties, often used to simulate the behavior of intelligent decision-making, cognitive control, and the successful penetration of almost all engineering applications, is a rapid development in the direction of artificial intelligence
学海无涯 函授本科毕业论文致谢词范文 导语：论文致谢词一般是用于实践报告、毕业论文的结尾处，主要作用是表对导师或者某些辅导的感谢之词。下面是小编整理的函授本科毕业论文致谢词范文。欢迎大家阅读。 函授毕业论文致谢词范本[篇1] 本课题在选题及研究过程中得到**老师的悉心指导。陆老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。陆老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，虽历时三载，却给以终生受益无穷之道。对陆老师的感激之情是无法用言语表达的。 感谢**老师、**老师、**老师、**老师等对我的教育培养。他们细心指导我的学习与研究，在此，我要向诸位老师深深地鞠上一躬。 南京晓庄学院**院长、科学教育系**主任、**书记、**老师、**老师等老师为我提供了良好的研究条件，谨向各位同仁表示诚挚的敬意和谢忱。 感谢我的同学**、**、**、**三年来对我学习、生活的关心和帮助。 最后，向我的父亲、母亲、爱人、女儿致谢，感谢他们对我的理解与支持。 函授毕业论文致谢词范本[篇2] 在本毕业设计论文即将完成之际，我想对所有曾经给过我帮助和支持的人们表示衷心的感谢。 我要感谢，感谢XXXX大学孝感的各位老师，尤其是XXX老师，他们热情严谨的精神深深的感染着我，不管在什么时候，只要有问题找他们，他们总是放下手上的工作认真指导，一丝不苟。在我学习的过程中，他们总是能像知心朋友一样鼓励我，在论文的写作过程和措辞方面他们严格要求，在论文完成的过程中他们帮助我开拓思路。正是的各位老师的无私帮助和热忱鼓励，我的论文才能够得以顺利完成。 我要感谢，感谢XXX教授，X教授不仅在学业上言传身教，而且以其高尚的品格给我以情操上的熏陶，论文的写作过程中，我多次在休息时间请教，X教授无不是精心点拨。本文更是直接得益于他的悉心指点，从论文的选题到体系的安排，从观点推敲到字句斟酌，无不凝聚着他的心血。滴水之恩，当以涌泉相报，在今后的学习工作中，我将继承和发扬游教授的严谨，努力做出点成绩，以慰恩师。 我要感谢，感谢我的朋友及兄弟，论文的写作过程中，他以超乎想象的状态，于繁忙的工作中，利用了一切可以利用的时间仔细推敲，认真验算，反复润色。他的敬业精神和严谨风格与各位老师一脉相承，也敲打着我的内心，在今后的工作过程中，我将继续以他为目标，互帮互助，共同进步。 1