北京市西城区第十五章整
式练习题
The document was prepared on January 2, 2021
第十五章 整式
测试1 整式的乘法 学习要求
会进行整式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则________．
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果：
（1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2
z ）＝________；
（3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2
）＝________；
（4）=-?-+-)2
1
()864(22x x x ________；
（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题
3．下列算式中正确的是（ ）
A ．3a 3·2a 2＝6a 6
B ．2x 3·4x 5＝8x 8
C ．3x ·3x 4＝9x 4
D ．5y 7·5y 3＝10y 10
4．（－10）·（－×102）·（×105
）等于（ ）
A ．×108
B ．－×107
C ．×107
D ．－×108
5．下面计算正确的是（ ）
A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2
B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2
C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2
D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3
6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2
1
).(43).(32(222z xy z yz x --
8．[4（a －b ）
m －1
]·[－3（a －b ）2m
]
9．2（a 2b 2
－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2
－a （2a －5b ）－b （5a －b ）
11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3
－1） 12．)2
14)(221(-+x x
13．（0.1m －）（0.3m ＋） 14．（x 2＋xy ＋y 2
）（x －y ）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）),4
3
25
3(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；
（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.
16．小明同学在长a cm ，宽
cm 4
3
a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
（1）=???)1031
()103(322______；
（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n
）＝______；
（3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2
＝______； （5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)3
1
)(21(n m ______；
（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2
）＝______；
（8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2
＝______． 二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（ ）
A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6
B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18
C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8
D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a
，则M 、a 的值为（ ）
A ．M ＝8，a ＝8
B ．M ＝8，a ＝10
C ．M ＝2，a ＝9
D ．M ＝5，a ＝10
20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）
A ．M ＜N
B ．M ＞N
C ．M ＝N
D ．不能确定
21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2
的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）
A ．－6x 2－8y 2－4
B ．10x 2－8y 2
－4
C ．－6x 2－8y 2＋4
D ．10x 2－8y 2
＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）
A ．ac ＋bc
B ．ac ＋（b －c ）
C ．ac ＋（b －c ）c
D ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）
三、计算题
23．－（－2x 3y 2
）2
·（）2
24．)250(24
1)2)(5(544
2
3x .x x x x -?-?
--
25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]
26．)3()]2
1
(2)3([322b a b b a b ab -?---
四、解答题
27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2
项的系数是－6，求
a 、
b 的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．
（1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3
的值；
（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2
＋2008的值．
29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m
，请用含x 的代数式表示y ．
测试2 乘法公式
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题 1．计算题：
（y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______；
（－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果：
（1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______；
（3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m
）＝______； （5）（3m ＋2n ）2
＝________； （6）=-2)32(b
a ______；
（7）（ ）２
＝m 2＋8m ＋16；
（8）2)3
2
5.1(b a -＝______；
3．在括号中填上适当的整式：
（1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2
．
4．多项式x 2
－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 5．-+=+
22
2
)1(1x x x x ______＝2
)1(x
x -＋______． 二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）
①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ）
A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25
B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2
C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16
D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2
8．下列等式能够成立的是（ ）
A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2
B ．（x －y ）2＝x 2－y 2
C ．（m －n ）2＝（n －m ）2
D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ）
9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2
＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A ．a 2－b 2
＝a （a －b ）＋b （a －b ）
B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2
C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
D ．a 2－b 2
＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）
三、计算题
11．（x n －2）（x n
＋2） 12．（3x ＋）（－3x ）
13．)3
243)(4332(
m n n m +-+ 14．
3
23.
232x
y y x +-
15．（3mn －5ab ）
2
16．（－4x 3－7y 2）
2
17．（5a 2－b 4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算． （1） ×
（2）13
111321
?
（3）2)2
1
40(
（4）20052－4010×2006＋20062
19．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2
的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2
；
（－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2
． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2
； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；
x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2
．
22．若x 2
＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2
）
B ．（0.5m 2－）（－0.5m 2
＋） C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）
D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）
24．下列等式不能恒成立的是（ ）
A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2
B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2
C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2
D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 4
25．若,51
=+a a 则221a a +的结果是（ ）
A ．23
B ．8
C ．－8
D ．－23
26．（a ＋3）（a 2
＋9）（a －3）的计算结果是（ ）
A ．a 4＋81
B ．－a 4－81
C ．a 4－81
D ．81－a 4
三、计算题
27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4
＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ）
29．（y －3）2
－2（y ＋2）（y －2）
30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2
四、计算题
31．当a ＝1，b ＝－2时，求)2
1
2]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．
拓展、探究、思考
32．巧算：).2008
11()4
11)(3
11)(2
11(2
2
2
2
-
-
-
-
33．计算：（a ＋b ＋c ）2
．
34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2
的值．
35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2
的值．
36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2
＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系
测试3 整式的除法
学习要求
1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、判断题
1．x 3n
÷x n ＝x 3
（ ）
2．x xy y x 2
1
21)(2-=÷
- （ ）
3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3
（ ）
二、填空题
5．直接写出结果：
（1）（28b 3－14b 2
＋21b ）÷7b ＝______；
（2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2
y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)3
2
()32752(
32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的______次多项式．
三、选择题 7．25a 3b 2÷5（ab ）2
的结果是（ ）
A ．a
B ．5a
C ．5a 2b
D ．5a 2
8．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5
，则这个多项式是（ ）
A ．4x 2－3y 2
B ．4x 2y －3xy 2
C ．4x 2－3y 2＋14xy 2
D ．4x 2－3y 2＋7xy 3
四、计算题
9．34223
83ab b a ÷
10．224
25.0)2
1(y x y x ÷-
11．)2
1
()52(232434x y a y x a -÷- 12．26)(3
10
)(5y x y x -÷
- 13．354
33660)905
643(ax .ax .x a x a ÷-+-
14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3
）
五、解答题
15．先化简，再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2
，其中a ＝－5．
16．已知长方形的长是a ＋5，面积是（a ＋3）（a ＋5），求它的周长．
17．月球质量约×1022千克，地球质量约×1024
千克，问地球质量约是月球质量的多少倍
（结果保留整数）．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．直接写出结果：
（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2
）＝______．
（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3
＝（a 2
－b 2
）3
，那么整式m ＝______． 二、选择题
20．）（yz x z y x 3
2
242
14-÷
-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyz
D ．8xy 2z 2
21．下列计算中错误．．
的是（ ） A ．4a 5b 3c 2
÷（－2a 2
bc ）2
＝ab
B ．（－24a 2b 3
）÷（－3a 2
b ）·2a ＝16ab 2
C ．2
14)21(4222
-=÷-?y x y y x D ．36
5
841022
1)()(a a a a a a =÷
÷÷÷ 22．当4
3=
a 时，代数式（28a 3－28a 2
＋7a ）÷7a 的值是（ ） A ．
425 B ．4
1 C ．4
9-
D ．－4
三、计算题
23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5
p 24．（－2a 2
）3
[－（－a ）4]2÷a 8
25．)4
3(]19)38[(235
5
4
y x xy z y x -?÷- 26．x
m ＋n
（3x n y n ）÷（－2x n y n
）
27．])(21
[)
(12
2+++÷+n n y x y x 28．m
m
m m )42(372-??
29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2
＋2n （m －n ）]÷4n
30．872
3
2232429]3
1.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-?-
四、解答题
31．求1,6
1=-=y x 时，（3x 2
y －7xy 2
）÷6xy －（15x 2
－10x ）÷10x －（9y 2
＋3y ）÷（－
3y ）的值．
32．若,7
22882
23b b a b a n m =÷求m 、n 的值．
拓展、探究、思考
33．已知x 2
－5x ＋1＝0，求221
x
x +
的值．
34．已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用m 、n 的代数式表示x 14
．
35．已知除式x －y ，商式x ＋y ，余式为1，求被除式．
测试4 提公因式法
学习要求
能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题
1．因式分解是把一个______化为______的形式．
2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3
、4mn 的公因式是______．
3．因式分解a 3－a 2
b ＝______． 二、选择题
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A ．a 2
－2ab ＋b 2
－1＝（a －b ）2
－1
Ｂ．)1
1(22222x
x x x +=+
C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4
D ．x 4－1＝（x 2
＋1）（x ＋1）（x －1）
5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3
分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A ．－3xy
B ．－3x 2y
C ．－3x 2y 2
D ．－3x 3y 3
6．多项式a n －a 3n ＋a n ＋2
分解因式的结果是（ ）
A ．a n （1－a 3＋a 2）
B ．a n （－a 2n ＋a 2
）
C ．a n （1－a 2n ＋a 2）
D ．a n （－a 3＋a n
） 三、计算题
7．x 4－x 3
y 8．12ab ＋6b
9．5x 2y ＋10xy 2
－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）
11．3（x －3）2－6（3－x ） 12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）2
13．y （x －y ）2－（y －x ）
3
14．a 2
b （a －b ）＋3ab
（a －b ）
15．－2x 2n －4x
n
16．x （a －b ）2n
＋xy （b －a ）
2n ＋1
四、解答题
17．应用简便方法计算：
（1）2012
－201 （2）×＋×－×
（3）说明3200－4×3199＋10×3198
能被7整除．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．把下列各式因式分解：
（1）－16a 2
b －8ab ＝______；
（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2
＝______． 19．在空白处填出适当的式子：
（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；
（2）
=+c b ab 329
4
278（ ）（2a ＋3bc ）． 二、选择题
20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2
（x ＋2y ）
B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3
＝（m －n ）（1－2x ）
C ．2（a －b ）2
－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）
D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2
－bm －1）
21．如果多项式x 2
＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2），则m 、n 的值为（ ）
A ．m ＝1，n ＝2
B ．m ＝－1，n ＝2
C ．m ＝1，n ＝－2
D ．m ＝－1，n ＝－2
22．（－2）10＋（－2）11
等于（ ）
A ．－210
B ．－211
C ．210
D ．－2 三、解答题
23．已知x ，y 满足???=-=+,
13,62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3
的值．
24．已知x ＋y ＝2，,2
1-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2
的值
拓展、探究、思考
25．因式分解：
（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ；
（2）2ax ＋3am －10bx －
15bm ．
测试5 公式法（1）
学习要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号内写出适当的式子：
（1）0.25m 4
＝（ ）2
；（2）
=n y 29
4（ ）2；（3）121a 2b 6＝（ ）2
． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2
－16＝（ ）（ ）；
（3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2
－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．y 2
－49x 2
B ．
449
1
x - C ．－m 4－n 2
D ．9)(4
1
2-+q p
4．a 2－（b －c ）2
有一个因式是a ＋b －c ，则另一个因式为（ ） A ．a －b －c B ．a ＋b ＋c C ．a ＋b －c D ．a －b ＋c 5．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2
＝（1＋4a ）（1－4a ）
B ．x 3－x ＝x （x 2
－1）
C ．a 2－b 2c 2
＝（a ＋bc ）（a －bc ） D ．
)l .03
2
)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解 6．x 2
－25 7．4a 2
－9b 2
8．（a ＋b ）2
－64
9．m 4－81n 4
10．12a 6－3a 2b
2
11．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2
四、解答题
12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）×512－×492
．
13．已知x ＋2y ＝3，x 2－4y 2
＝－15，（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．因式分解下列各式：
（1）m m +-3
16
1＝______； （2）x 4
－16＝______；
（3）11
-+-m m a a
＝______；
（4）x （x 2
－1）－x 2
＋1＝______．
二、选择题
15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2
分解因式，结果是（ ）
A ．0
B ．16n 2
C ．36m 2
D ．24mn
16．下列因式分解正确的是（ ）
A ．－a 2＋9b 2
＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）
B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2
）
C ．
)21)(21(2
1
2212a a a -+=- D ．x 2
－4y 2
－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）
三、把下列各式因式分解
17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2
（y －x ）
19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2
－27
21．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2
四、解答题
23．已知,44
25,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2
的值．
拓展、探究、思考
24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：
（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2
＝45．
测试6 公式法（2）
学习要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：
（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2
；
（3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）2
2．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2
，则m ＝______． 二、选择题
3．将a 2
＋24a ＋144因式分解，结果为（ ） A ．（a ＋18）（a ＋8） B ．（a ＋12）（a －12）
C ．（a ＋12）2
D ．（a －12）2
4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2
＋2ab ； ⑤;9
1
3222
n mn m +-
⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2
C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2
三、把下列各式因式分解
6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2
＋4xy
8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2
＋x
10．计算：（1）2972
（2）
四、解答题
11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0，求a 2－b 2
的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．把下列各式因式分解：
（1）49x 2－14xy ＋y 2
＝______；
（2）25（p ＋q ）2
＋10（p ＋q ）＋1＝______；
（3）a n ＋1＋a n －1－2a n
＝______；
（4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______． 二、选择题
13．如果x 2＋kxy ＋9y 2
是一个完全平方公式，那么k 是（ ）
A ．6
B ．－6
C ．±6
D ．18
14．如果a 2
－ab －4m 是一个完全平方公式，那么m 是（ ）
A ．
2161b
B ．2161b -
C ．281
b D ．281b - 15．如果x 2
＋2ax ＋b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（ ）
A ．b ＝a
B ．a ＝2b
C ．b ＝2a
D ．b ＝a 2
三、把下列各式因式分解
16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 2
18．x 3
y ＋2x 2y 2
＋xy
3
19．234
1
x x x -+
四、解答题
20．若,31
=+x x 求221x
x +的值．
21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2
的值．
拓展、探究、思考
22．（m2＋n2）2－4m2n223．x2＋2x＋1－y2
24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3
25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1
26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：
（1）a3＋8 （2）27a3－1
测试7 十字相乘法
学习要求
能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．将下列各式因式分解：
（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；
（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；
（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．
二、选择题
2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）
A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）
C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）
3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）
A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12
C．x2＋7x＋12 D．x2＋7x－12
4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）
A．ab B．a＋b
C．－ab D．－a－b
5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）
A．－9 B．15
C．－15 D．9
三、把下列各式因式分解
6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y2
8．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y2
10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m 12．x3－5x2y－24xy2
四、解答题
13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．
综合、探究、检测
一、填空题
14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．
15．因式分解x（x－20）＋64＝______．
二、选择题
16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2
C．a＝10，b＝2 D．a＝－10，b＝2
17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）
A．5 B．－6 C．－5 D．6
18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）
A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）
C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）
三、把下列各式因式分解
19．（x2－2）2－（x2－2）－2 20．（x2＋4x）2－x2－4x－20
拓展、探究、思考
21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．
22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．
2016西城重点小学排名信息 新西城区一流一类小学顺序排名(共4所) 1、北京实验二小：北京市教育理念最先进——京城中与景山、史家小学、中关村一小、北师大实验附小、北京大学附小、府学小学、北京小学、光明小学同处巅峰;校园建筑的现代部分华盖京城之首;教育质量、师资水平在全国堪称最佳翘楚;毕业生、在校生均可深入社会、政治、经济、科技、教育等领域最高层，其基础教育社会主导话语权少有对手;雄冠京城影响力历久弥新，长盛不衰。北京官宦上层主流群体的“集体母校”。 2、育民小学：西城区争议最大的小学。教育质量最牛的小学之一，招生、选拔、考试独辟蹊径，教师压力大，学生负担也较大，很多举措往往有惊人之举，是一所不甘寂寞也不会寂寞的小学，也是一所在教学、管理、改革上非常勇敢的小学，个性十足棱角分明。很多在社会上的竞赛总能出类拔萃，很多时候获奖人数比例为最高，是一所教育质量有口皆碑的小学，西城区的又一面教育的旗帜。想进这所学校要么孩子有千里挑一的潜质，要么有社会高阶的渠道。 3、北京小学本部：原宣武区最好的小学，北京4大名小之一，全寄宿制管理，是北京市最好的寄宿制小学。生源质量高、师资水平高、教育教学独特，口碑极佳，毕业的学生多数进入市、区级重点中学。 4、黄城根小学：红色的传统、良好的口碑、特殊的地位、最好的亲戚(四中)使这所小学成为西城最热门的小学之一，也是西城区择校非常困难的小学，但在软实力、生源上与实验二小、育民还是有一定差距的。 西城区一流二类小学顺序排名(共7所) 1、中古友谊小学：看着就让人喜欢，综合统测成绩始终很稳定而且总在前四左右; 2、育翔小学：因每年进入三帆的学生最多，大受追捧; 3、三里河第三小学：曾经是西城区性价比最高的小学，此前因择校者过多，已有很多下降; 4、西师附小：内敛持重，始终如一的小学，生源一直很不错，教学一丝不苟，是西城区六铺炕地区最好的小学，因进入三帆人数的比例略低于育翔而居其后，此前择校人数超乎想象; 5、北京第一实验小学、宏庙小学：老牌区重点，教学质量稳定出众，低调不张扬，性价比很高的小学。
北京新西城重点初中校排名 来源：豆瓣网 2010年夏，在诸多不相信的目光中，北京城区开始合并，意撤销北京市东城区、崇文区，设立新的北京市东城区，以原东城区、崇文区的行政区域为东城区的行政区域；撤销北京市西城区、宣武区，设立新的北京市西城区，以原西城区、宣武区的行政区域为西城区的行政区域。辖区的中学也随之重新规划，因此原崇文区老大汇文中学和宣武区老大师大附中已分别并入东城区和西城区。所以这两个学校在不思进取的条件下取得各自所在区龙头地位已经成为历史，他们必须面对现实，最起码保住其在新的区域前三的地位才能交差。 对于昔日宣武老大的师大附中日子就更不好过，进入西城区如果还是固步自封顽固不化，恐怕连新西城前5都进不去，但是作为传统百年名校，又是北师大正统子弟兵把守的老牌示范中学和师大附中实验中学和师大二附中身居一个区，其岂肯落在小兄弟的后面。 从师资力量来说也是全市首屈一指，从其网站公布数字市级科学带头人24人，区级是37人，在职高级教师就82人，对比全市现排名前五位的师大二附中，市级带头人5人，区级20人，高级43名（官方网站），这个数字是师大二附中的好几倍。所以上述学校一旦摆脱固步自封，不思进取的态度，其潜力是不可估量的。 下面就来看看新西城重点初中校排名情况： 新西城重点初中校排名： 一流一类排名：（共5所） 1．13分、三帆（师大二附中） 2．北师大实验中学分校 3. 北京4中初中部
4. 北京8中初中部 一流二类排名：（共5所）1．北师大附中 2. 15分 3. 14分 4. 35中 5. 161中 二流一类排名：（共6所） 1．13中、铁二中、156中 2．西城外国语、8中分校 3．14中初中部 二流二类排名：（共7所） 1．3中、西城实验学校 2．159中
第十五章 整式的乘除与因式分解复习测试 班别：_____________姓名：_____________学号：_______成绩：_____________ 一、选择 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、x x x =-232 B 、532x x x =+ C 、532x x x =? D 、326x x x =÷ 2、下列各式的计算结果是6a 的是（ ） A 、()23a - B 、()32a - C 、33x x + D 、33x x ? 3、计算()2233a a ÷-的结果为（ ） A 、39a B 、49a - C 、46a D 、49a 4、下列计算正确的是（ ） A 、()()22222b a b a b a +=-+ B 、()()22422b a b a a b --=-- C 、()()22422b a b a b a +-=--- D 、()()22422b a b a b a -=+-- 二、填空 5、()()=-?-2 3x x _____________. 6、已知42++mx x 可分解为()()41--x x ，则=m ____________. 7、已知()25622+-+x m x 是完全平方式，则=m ____________. 8、已知5222=+b a ，24=ab ，则=-b a ______________. 三、计算 9、()7535353522334÷?+?-? 10、()()xy xy y x 5101522-÷- 11、()()() 243231262x x x x ÷+--
四、分解因式 12、22336y x xy -- 13、ab b a b a 4492222+-- 14、()() ()()114141222-++-+-y y y x y x 五、先化简，再求值 15、()()222523y y x y x ++--，其中2009==y x . 16、()()y x y y x x x ----35232，其中2010=x ，2011-=y . 17、()()()()2 12152323+----+x x x x x ，其中5=x .
《整式的乘除与因式分解》单元提升题 一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分） 1、下列运算正确的是 （ ） A 、 9 3 3 842x x x ÷= B 、23 23 440a b a b ÷= C 、22m m a a a ÷= D 、221 2()42 ab c ab c ÷-=- 2、计算( 32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－3 2 D 、－2 3 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)3 1 )(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax 2－ 4ax +4a 2分解因式，下列结果中正确的是（ ） A 、a (x －2) 2 B 、 a (x +2) 2 C 、a (x －4) 2 D 、a (x －2) (x +2) 5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①， 然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b ) B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2 C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2 D 、a 2－b 2=(a －b )2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 6、运用乘法公式计算：( 32a －b )(3 2 a + b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：53 4 515a b c a b -÷= 8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2= 9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。 三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分） 11、计算：（1）(2x +y －3)(2x －y +3) （2） 34223 ()()a b ab ÷ 12、分解因式（m 2＋3m ）2－8（m 2＋3m ）－20； 13、分解因式4a 2bc －3a 2c 2＋8abc －6ac 2； 14、 分解因式（y 2＋3y ）－（2y ＋6） 2 . 15、求值：x 2 (x －1)－x (x 2+x －1)，其中x =1 2 。 图① 图② (第5题图)
为了让各位幼升小家长了解西城区的一流一类、一流二类、二流一类和二流二类的小学排名，小编特意总结了北京市西城区一流一类至二流二类的小学排名。 西城区一流一类小学顺序排名（共5所）： 1．北京实验二小： 中国梦、北京梦、教育梦——拥有梦一样的硬件设施、梦一样的师资团队、梦一样的重点中学升学率、梦一样的最高端学生背景、梦一样地被众多北京家庭所追求...统领北京乃至全国所有小学教育之翘楚；北京官宦、权贵、社会上层主流群体的“集体母校”。北京社会任何领域的最高端资源若为该校所享有都轻而易举；学校内倡导快乐教育，学校外家长课外报班率最高。 2.育民小学： 北京市校内教育质量最高的小学、北京市超常教育水平最高的小学、北京市最优秀师资学生人均占有率最高的小学、北京市最顶尖市重点中学小升初实验班录取比例最高的小学、北京市数学教育水平最高的小学、北京市教学要求最严谨的小学、北京市课内外学习氛围最浓厚的小学、北京市教育实力最强的小学。 3.育翔小学： 厚道、内敛！名气不及北京实验二小、育民小学、史家小学、府学小学、中关村三小等被众所周知的名校，但学风
朴实，学校软实力历经数十年积累早已与众不同，成为西城区产生优秀师资的黄埔军校，小升初市重点中学升学率在北京市数一数二。是北京市中用不中看的小学。 4.西师附小： 西城区第五片区老牌实力级、口碑佳的重点校，它的地位、师资、理念、教学质量均被长期严重低估，小升初市重点中学升学率常年高位恒定，原西城区诸多市重点中学十分认可该校生源。 5.三里河三小： 后起之秀，成长迅猛，全面开花，升学骄人，英语建树，目前仅从择校费看是西城区性价比最高的小学之一。 西城区一流二类小学顺序排名（共7所）： 6.五路通小学： 多元发展、长足进步、均衡配比、活动丰富、金帆闪耀，常态办学，从最新了解到的情况，该校语文、数学、英语成绩在西城区72所小学中均在前5名，是全北京所有小学中性价比最高的小学之一。也是西城区幼升小划片入学要求门槛最低的重点小学。 7.北京小学本部： 曾获北京4大名小之一的称号，全寄宿，是北京市最好的寄宿制小学，也是北京首选的寄宿制小学。成立了北京小
第15章 整式的乘除与因式分解单元测试 （总分：100分，时间：100分钟） 角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 3=x 5 B ．x 2·x 3=x 6 C ．（－x 3）2=－x 6 D ．x 6÷x 3=x 3 2．计算6m 3÷（－3m 2）的结果是（ ） A ．－3m B ．－2m C ．2m D ．3m 3．现规定一种运算a ※b=ab+a －b ，其中a ，b 为实数，则a ※b+（b －a ）※b 等于（ ） A ．a 2－b B ．b 2－b C ．b 2 D ．b 2－a 4．利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ） A ．99×（57+44）=99×101=9999 B ．99×（57+44－1）=99×100=9900 C ．99×（57+44+1）=99×102=10098 D ．99×（57+44－99）=99×2=198 5．把多项式x 2－4x+4分解因式，结果是（ ） A ．（x+2）2 B ．（x －2）2 C ．x （x －4）+4 D ．（x+2）（x －2） 6．与（ 2x －2y ）2的结果一样的是（ ） A ．14（x+y ）2－xy B ．（2x +2y ）2+xy C ．12（x －y ）2 D ．1 2 （x+y ）2－xy 7．（6x 2y 4－3x 4y 2－3x 2y 2）÷3x 2y 2的计算结果是（ ） A ．2y 2－x 2－1 B ．2y 2－x 2y C ．3y 2－xy 2－1 D ．－x 8+x 6
北京第二实验小学 北京第二实验小学即北京市第二实验小学。 北京市第二实验小学成立于1909年，1955年起使用现名。位于北京市西城区。学校现任校长为李烈，现有6个年级，90个教学班，3千7百名学生。有137名正式教职员工，其中特级教师2名，中学高级教师12名，小学高级教师80名，市区学科带头人23名（市学科带头人1名，市骨干教师4名）。大专以上学历占总人数的93%，35岁以下青年教师占总人数的68%。 在首善之都北京的西城区西单地区那寸土寸金的黄金地带，坐落着一所环境优雅、树木繁茂、鸟语花香、融典雅的园林式建筑与现代化的教学大楼为一体的教学园区，这就是位于新文化街111号的北京第二实验小学的本部。 截至2009年，北京第二实验小学已经拥有3个校区，分别是本部、王府校区和官园校区。三个校区地点分离但校园风格融为一体，彰显着实验二小“简约、生态、人文、和谐”的充满关爱的建园理念。在三个校区里，现共有83个教学班，在校学生3400多人。各教室均备有多媒体教学设施，所有教室、办公室均能直接登陆互联网和校园网，有27个专科教室，图书馆藏书近十万册，设有教师、学生图书阅览室7个，游泳馆1个，篮球场地3个。实验二小的建筑和设施具有极强的“连接感”，幸福。这种成长，幸福必将源远流长。 北京小学 北京小学是中华人民共和国首都以“北京”命名的小学，诞生于1949年6月19日，是建国初期由北京市委亲自组建的公立寄宿制学校。目前，学校形成一体两翼、一校多址的办学格局，成为首都基础教育的窗口学校。 “一体”指北京小学，“两翼”指包括寄宿、走读两种办学形式。“一校多址”指北京小学发挥优质教育资源优势，在本区以及北京市其他区县以不同合作形式开办了多所分校，促进了教育的均衡发展，赢得社会的普遍赞誉。 位于西城区槐柏树街的学校本部现为完全寄宿制管理，每年向全市招收适龄的寄宿学生。位于广外马连道地区的北京小学分校、以及位于北线阁地区的北京小学走读部为走读制管理。 北京小学重视打造优良的教师团队，形成良好的教师文化。目前，专任教师150多名，其中特级教师4名，中学高级教师15名，市区学科带头人、骨干教师近60人。 北京小学（包含本部、广外分校）现有学生近2200多人，其中住宿生1300多人。学校科学体育楼（内设游泳馆、体操馆、天文馆、阅览大厅、电视演播厅、阶梯教室、礼堂、器乐排练厅等）为孩子开展丰富多采的活动创设了条件；庄严
北京市重点中学排名表 北京市重点初中前十名列表（初中排名） 一、北京四中（西城区） 二、人大附中（海淀区） 三、北师大实验中学（西城区） 四、北京二中（东城区） 五、北大附中（海淀区） 六、北京80中（朝阳区） 七、北京八中（西城区） 八、北京五中（东城区） 九、师大附中（宣武区） 十、师大二附中（西城区） 以下是十名以外的学校 北京101中（海淀） 汇文中学（崇文） 首师大附中（海淀） 景山学校（东城） 北京15中（宣武） 育英中学（海淀） 北京12中（丰台） 北京161中（西城）
育才中学（宣武） 北京161中（西城） 北京35中（西城） 北京22中（东城） 八一中学（海淀） 北京13中（西城） 苹果园中学（石景山） 牛栏山一中（顺义） 潞河中学（通州） 北京10中（丰台） 北京14中（宣武） 北京十一学校（海淀） 大峪中学（门头沟） 北京171中（东城） 东直门中学（东城） 密云二中（密云） 八大处中学（石景山）北京工业大学附中（朝阳）陈经伦中学（朝阳） 北京66中（宣武） 北京109中（崇文）
北方交大附中（海淀） 北京55中（崇文） 北京25中（东城） 崇文门中学（崇文） 北京159中（西城） 北京63中（宣武） 北京156中（西城） 北京31中（西城） 鲁迅中学（西城） 北京19中（海淀） 西城区外语学校（西城）北京市重点高中前十名列表一，中国人民大学附属中学二，清华大学附属中学 三，北京市第十四中学四，首都师范大学附属中学五，北京市第一六六中学六，北京市第四中学 七，北京市第二中学 八，北京市回民学校 九，北京市第五中学
前十名以外的学校（高中） 北京市第八中学 北京市广渠门中学 北京市第十中学 北京市苹果园中学 北京市第十一中学 北京市八大处中学 北京市第十五中学 北京师范大学附属实验中学北京市第一七一中学 北京市第九中学 北京市第六十六中学 北京理工大学附属中学 北京市第五十中学 北京市丰台第二中学 北京市第三十五中学 北京市顺义区牛栏山第一中学北京市第十二中学 北京市房山区房山中学 北方交通大学附属中学
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第13、15章实数、整式复习提纲仙游县南方中学八年级数学复习提纲课时： 2 课时课型： 复习课执笔： 唐燕燕审核： 翁建勇邱爱姐梁素玉组长： 郑风清第十三章实数【知识体系构建】平方平方根概念及其意义，特别算术平方根数的开方： 立方开立方立方根概念意义平方根，立方根，无理数实数分类与数轴上点的关系运算比较大小【重点】：求一个数的平方根和立方根，转化思想，数形结合思想。 【难点】： 算术平方根和平方根之间的区别与联系，立方根和平方根的区别与联系。 【中考链接】： 本章内容在中考中以选择题，填空题，计算题的形式出现。 从考查的题目数量上讲，属于题目数量较少的章节，主要考查以下几方面内容： 实数的相关概念。 1 / 6
第十五章因式分解【知识体系构建】同底数幂的乘法： 幂的运算法幂的乘方： （）积的乘法： 整式的乘法单项式单项式： 整式的乘除单项式多项式： 多项式多项式： 乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 整式的除法因式分解因式分解的意义因式分解的方法提公因式法运用公式法平方差公式： 完全平方公式： 因式分解的步骤【重点】： 幂的运算法，整式的乘法，整式的除法。 【难点】： 因式分解。 【中考链接】： 本章内容是方程和函数的基础知识，常与其他知识点结合命题，题型主要是选择题和填空题，简单应用题。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3 / 6 第十三章 【知识点应用】 一 考查平方根概念立方根概念： 1． 16 的平方根是（ ） A ． 2 B. 4 C. 4 D. － 4 2.下列式子中， 正确的是（ ） A ． 的算术平方根 是 ，36 的平方根是 二 比较大小： 三 利用平方根立方根的相关知识点综合应用题 5.若式子 有意义， 则 x 得取值范围是 （ ） A ． 以上都不对 6. 若， 则； 若， 则； 若，； 的相反数是 , 绝对 值等于 3 的数是 8.已知的平方根是，12 的算术平方根是 4， 求的平方根. 9.已知 ， 求的值 20.（10 分） 在平面直角坐标系中， A 点坐标为（ ， 0） ， C 点坐标为（， 0） .B 点在轴上， 且将△ABC 沿 x 轴向左平移 2 个单位长， 使点 A 、 B 、 C 分别平移到 A , B, C.求⑴B 点的坐标； ⑵A , B, C 三点的坐标⑶S 四边形 CA B B 四 估 算10. 若 则且 则五考查实数概念 11.下列说法正确的是 （ ） A ． 无限小数是无理数 B.带根号的数
新西城区小学强弱顺序排名 新西城区一流一类小学顺序排名（共4所）： 1．北京实验二小：北京市教育理念最先进——京城中与景山、史家、中关村一、北师大实验附小、北京大学附小、府学、北京小学、光明小学同处巅峰；校园建筑的现代部分华盖京城之首；教育质量、师资水平在全国堪称最佳翘楚；毕业生、在校生均可深入社会、政治、经济、科技、教育等领域最高层，其基础教育社会主导话语权少有对手；雄冠京城影响力历久弥新，长盛不衰。北京官宦上层主流群体的“集体母校”。 2。育民小学：西城区争议最大的小学。教育质量最牛的小学之一，招生、选拔、考试独辟蹊径，教师压力大，学生负担也较大，很多举措往往有惊人之举，是一所不甘寂寞也不会寂寞的小学，也是一所在教学、管理、改革上非常勇敢的小学，个性十足棱角分明。很多在社会上的竞赛总能出类拔萃，很多时候获奖人数比例为最高，是一所教育质量有口皆碑的小学，西城区的又一面教育的旗帜。想进这所学校要么孩子有千里挑一的潜质，要么有社会高阶的渠道。 3．北京小学本部：原宣武区最好的小学，北京4大名小之一，全寄宿制管理，是北京市最好的寄宿制小学。生源质量高、师资水平高、教育教学独特，口碑极佳，毕业的学生多数进入市、区级重点中学。 4。黄城根小学：红色的传统、良好的口碑、特殊的地位、最好的亲戚（四中）使这所小学成为西城最热门的小学之一，也是西城区择校非常困难的小学，但在软实力、生源上与实验二小、育民还是有一定差距的。 西城区一流二类小学顺序排名（共7所）： 4．中古友谊：看着就让人喜欢，综合统测成绩始终很稳定而且总在前四左右； 5。育翔：因每年进入三帆的学生最多，大受追捧； 6。三里三：曾经是西城区性价比最高的小学，2009年因择校者过多，已有很多下降； 7。西师附小：内敛持重，始终如一的小学，生源一直很不错，教学一丝不苟，是西城区六铺炕地区最好的小学，因进入三帆人数的比例略低于育翔而居其后，2009年择校人数超乎想象； 8。北京第一实验小学、宏庙小学：老牌区重点，教学质量稳定出众，低调不张扬，性价比很高的小学。 9。奋斗小学：设施一流，教学水平提高很快，学校组织管理水平有待提升，由于毕业生走向渠道较多，统计数据很不全面，所以排名靠后，但由于这个学校带头人的影响力这所学校快速上升，备受关注，已是西城区最受追捧的小学之一。 西城区二流一类小学顺序排名（共8所）：
北京市重点中学排名,北京市各重点中学学校简介。 八十中 北京市第八十中学创建于1956年，至今已有近五十年的办学历史，1978年被北京市人民政府确定为北京市重点中学和北京市对外开放单位。 八一中学 北京市八一中学的前身是中国人民解放军晋察冀军区荣臻学校. 在聂荣臻司令员的关怀下，1947年3月1日创建于河北省阜平县向阳庄（原名：沟槽村），1949年随解放军的胜利步伐进驻北京。 北达资源 北京市北达资源中学创办于1998年4月，是由北京大学资源集团申办，北大附中承办的一所民办中学，实施校董事会领导下的校长负责制。 北大附中 北京大学附属中学成立于1960年。作为北京大学“小学―中学―大学―研究生院”四级火箭培养模式的重要组成部分，附中从成立开始就受到北京大学的高度重视和全力扶持。 北京八中 1921年，北京八中前身四存中学创建，以“存学、存性、存仁、存治”，为校训，崇尚颜李学。当时学校编制为两个教学班，60余学生。经过85年的发展历程，北京八中已经成长为一所含有高中、初中、超常教育实验班共有学生近3000人的市属高中示范校。 北京二中 二中分校与北京二中原是一所学校，始建于1724年，为当时的清室八旗左翼宗学，至今已有282年的历史。1999年北京二中实施了初高中分离，形成了初中民办公助体制的北京二中分校和高中公办体制的北京二中。 北京四中 北京四中创建于1907年，已有近百年的历史，有着极其深厚的教育文化底蕴。90多年以来，培育出了数以万计的卓越人才，其中大多数成为党、政、军领导干部和各行各业的领军人物; 也有不少人成为科学家、文学家、艺术家。 北京五中
学校简介北京五中分校是一所纯初中校，成立于1998年5月4日，前身是北京五中初中部，是办学体制改革试点校。 北师大二附中 北京师大二附中始建于1953年,是一所校园优美,设备先进,师资优秀,校风良好,教学质量高,在社会上享有很高声誉, 北师大附属实验中学 北京师范大学附属实验中学是北京市首批示范高中校：学校是国家教育部和北师大进行中学教育改革的实验基地是培养优秀中学生的摇篮，学校的校训是：“诚信、严谨，求是、拓新”学校创建于1917年，前身为师大女附中，有着优良的教育教学传统，以治学严谨，育人有方闻名全国。著名的女科学家郝治纯（中国科学院院士）、胡启恒（原中科院副院长）、陆士嘉、女新闻工作者浦熙修、陈柏生、女将军聂利、女画家肖淑芳等都先后从这里毕业。全国著名学者、教育家马寅初、陈荩民、傅仲荪、程春台、闵嗣鹤，胡洁青等都先后在校任教。 北师大附中 北京师范大学附属中学，简称北京师大附中，是教育部直属北京师范大学的第一附中，北京首批市级重点中学、北京市首批示范性高中校。北京师大附中始建于1901年，是我国成立最早的公立中学，是我国最著名的中学之一，在海内外享有盛誉 朝阳外国语学校 北京市朝阳外国语学校是在1998年4月经北京市教委，朝阳区教育委员会批准成立的可寄宿的完全中学。 陈经纶中学 陈经纶中学分校是北京市朝阳区教委根据[国办发（1998）96号文件的要求，经北京市教委批准于1998年6月成立的一所办学体制改制试验校——民办公助。 陈经纶中学分校 北京陈经纶中学分校是一所著名的初中体制改革试验校,坐落在朝阳望京小区;这里是育人的沃土,这里是成才的摇篮。... 东直门中学 北京东直门中学原名北京市第二女子中学(简称女二中)始建于1935年，是一所悠久的完全中学。文革前是北京市十所重点中学之一。1978年被定为东城区重点中学。
2019北京重点小学排名汇总篇一、海淀区 一流一类小学顺序排名(共5所) 1.中关村第三小学 2.中关村第一小学 3.中关村第二小学 4.人大附小 5.人大附中实验小学 一流二类小学顺序排名(共7所) 1.海淀实验小学 2.五一小学 3.上地实验小学 4.翠微小学 5.石油附小 6.北师大附小 7.北大附小 二流一类小学顺序排名(共16所) 1.林大附小 2.科大附小 3.北理工附小
4.中关村第四小学 5.万泉小学 6.七一小学 7.北航附小 8.农科院附小 9.二里沟中心小学 10.北医附小 11.育英小学 12.育新学校小学部 13.海淀实验二小 14.清华附小 15.建华实验 16.海淀外国语 二流二类小学顺序排名(共38所) 1.玉泉小学 2.羊坊店中心小学 3.羊坊店第四小学 4.太平路小学 5.育鹰小学 6.首师大附小 7.永泰小学
8.交大附小 9.育鸿学校 10.九一小学 11.花园村第二小学 12.双榆树中心小学 13.羊坊店第五小学 14.立新小学 15.图强第二小学 16.西苑小学 17.海淀民族小学 18.今典小学 19.双榆树第一小学 20.群英小学 21.红英小学 22.培英小学 23.北洼路小学 24.八里庄小学 25.彩和坊小学 26.西颐小学 27.学府苑小学 28.北外附校
29.海淀第三实验小学 30.海淀第四实验小学 31.教师进修学校附属实验小学(原巨山小学) 32.北京教育学院附属海淀实验小学(原田村小学) 33.前进小学 34.北理工附小小学部 35.六一小学 36.清华东路小学 37.北外附小魏公村校区 38.北外附小 二、西城区 一流一类小学顺序排名（共5所） 1.北京实验二小 2.育民小学 3.育翔小学 4.西师附小 5.三里河三小 一流二类小学顺序排名（共7所） 1.五路通小学 2.北京小学本部 3.宏庙小学
第十五章.整式的乘除与因式分解（总分：100分） 一、相信你的选择（每题3分，共24分） 1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ） A.42x B.42xy C.4yx D.yz x 42 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A.3232a ax x -+ B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+ 5．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-22 7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上 述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ） A.m ＋2m ＝3m B.2m －m ＝m C.2m －m －1＝m －1 D.2m －m ＋1＝m ＋1 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 9. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 10．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 11．分解因式：2294b a -＝________________. 12．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 13．=-÷?200920082007)1()5.1()3 2(_______． 14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少 要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．
2008－2009学年度上学期阶段反馈试题 八 年 级 数 学 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= . 2. 计算：(－a b)3·(a b 2)2= ; (3x 3+3x)÷(x 2+1)= . 3. (a +b)(a －2b)= ;(a +4b)(m+n)= . 4. (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )]. 5. 多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 6．当x_______时，(x －4)0等于______. 7. ( 23 )2006×(1.5)2007÷(－1)2008＝________. 8. ( )(5a +1)=1－25a 2，(2x －3) =4x 2－9. 9. 99×101=( )( )= . 10.利用因式分解计算：2 224825210000 = . 11.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 . 12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= . 二、选择题（每小题3分，共24分） 13.从左到右的变形，是因式分解的为 ( ) A.m a +mb －c=m(a +b)－c B.(a －b)(a 2+a b+b 2)=a 3－b 3 C.a 2－4a b+4b 2－1=a (a －4b)+(2b+1)(2b －1) D.4x 2－25y 2=(2x+5y)(2x －5y) 14.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5 C.(－2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2
北京最好小学排名 北京最新小学名校排名如下： 1、实验二小(西城) 2、中关村一小(海淀) 3、北师大附小(海淀) 4、中关村三小(海淀) 5、史家小学(东城) 6、府学小学(东城) 7、北京小学(宣武) 8、景山学校小学部(东城) 9、育民小学(西城) 10、中关村二小(海淀) 11、人大附小(海淀) 12、育才学校小学部(宣武) 13、黄城根小学(西城) 14、光明小学(崇文) 15、北大附小(海淀) 以下学校不再排名，但都是比较难进的学校：  东城：和平里四小、和平里九小  西城：奋斗小学、宏庙小学  海淀：翠微小学、二里沟小学、石油附小(英语教育有特色)、育新小学(含西三旗分校)、七一小学、育英小学、上地实验小学(原中关村二小上地分校)  朝阳：芳草地小学(招收国际儿童)、花家地实验小学、朝阳实验小学  崇文：崇文小学(寄宿，外交部子女多)  宣武：北京第一实验小学 以下是教学质量不错，口碑比较好的学校。有一些也不太好进，有一些孩子通过考试，交赞助费也可以上，家长可以重点关注： 东城：丁香胡同小学(很好的学校，相对难进)、北京灯市口小学、分司厅小学、黑芝麻小学、东交民巷小学、西中街小学(小升初成绩不错；奥运女孩，林妙可所在学校)、曙光小学、和平里第一小学  西城：三里河三小、育翔小学、中古友谊小学、展览路一小、阜成门外第一小学、西师附小  海淀：清华附小、羊坊店一小、海淀实验小学、五一小学、铁道附小、万泉小学(近几年有进步)  朝阳：朝阳外国语实验(有民办性质，但抓的严，小升初好)、劲松第四小学、白家庄小学(望京有分校)、呼家楼中心小学、垂杨柳中心小学、朝师附小  崇文：板厂小学、培新小学、一师附小、景泰小学、前门小学  宣武：宣师一附小、康乐里小学、半步桥小学、宣武回民小学 朝阳区重点小学排名 1、芳草地本部 传统北京名校，朝阳区有门路家庭多选，在关系年代毕业生去向也比较复杂，芳草地国际部一般招收外籍为主，国内部是本市家长择校较多的，芳草地近年分校遍地开花，总体来说分校就是普通小学。 2、白家庄小学 朝阳系统“后院”，毕业生上80中最多的小学 3、花家地实验小学 朝阳的一品牌，教学各方面出色，加上望京地区作为朝阳80-90年代房产大发展地区，新兴家庭多，有好的生源，学校一直表现出色） 4、朝阳外国语附属小学 教学严格，本来从学前班占坑一直到到中学都有成体系的选拔路子，12年取消占坑，朝外的中学也是朝阳大约前四名的水平） 5、首师大附属实验小学 9年制直升，特别推荐优质，等于直接搞定好中学，首师大附属实验中学在朝阳的中考中始终位于前四的水平） 6、陈经纶小学 7、呼家楼中心小学 8、朝阳实验小学 9、劲松四小
昨天，2015年西城区所有11个学区划分结果公布后，在北京教育界引起极大轰动！不仅仅是因为这次学区划分颠覆了几乎所有人的想象，更给家长带来了无限的遐想和憧憬。各种评论、排名、议论、对比纷至沓来。不过，闻风看了一下，也许是因为很多业内人士都想要抢先发布独家看法，他们中的很多人仓促评议，有的连划分规则都没有完全看明白，很多观点值得商榷。闻风经过一整天的演算、对比、分析终于把11个学区的脉络基本缕清楚了。当得到一个个结果时，感觉是那么的出乎意料，很多秘密一下子都跳出来了…… 2015年德胜学区 学区内小学 1.裕中小学； 2.实验二小（德胜校区）； 3.育翔小学； 4.五路通小学； 5.西师附小 属地内初中校与录取率 1.三帆中学20% 2.三帆中学裕中学校20% 3.师大二附中初中部20% 4.北京七中10% 调配初中校与录取率 1.十三中分校7.5% 2.北京四中7.5% 3.北京八中7.5% 4.北京十三中7.5% 全片区市重点级别中学与录取率 三帆、三帆裕中、师大二附中初中部、十三中分校、四中、八中6校总录取率：82.5% 全片区区重点级别中学与录取率 十三中学7.5% 全片区市、区级别重点中学总录取率 90% 全片区普通级别中学与录取率 北京七中10% 德胜学区解析说明： 1.根据西城区有关片区内所有毕业生中的70%在属地初中校参加大派位、30%毕业生在调配初中校参加大派位的规定，制定本表。以下各个学区均参照西城教委的规定予以分析； 2.闻风另根据历年西城区小升初招生惯例——普通初中校当年招生名额一般小于或等于重点初中校录取名额的一半的实际结果，做出各自的录取比例； 3.因师大二附中是三帆中学、西城实验学校共同的母体，三帆中学又是裕中中学的母体，三帆中学近6年年中考成绩一直排在整个西城区第一名，所以均将它们列为市重点级别初中校。 4.本学区全部小学小升初市重点录取率已经超过80%，已超过直升校裕中小学终极80%的直升率。 5.北京七中小升初录取的学生，按照成绩将还有25人直读北京八中本校，这25个名额未计算在上述市、区级重点中学录取的名额内。 2015年什刹海学区 学区内小学
a a b b 图1 图2 (第10题图) 第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试 题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题 1、下列计算正确的是 ( ) A 、3x －2x ＝1 B 、3x+2x=5x 2 C 、3x·2x=6x D 、3x －2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ） A 、 xy 2 7 B 、 xy 2 9 C 、xy 4 D 、xy 2 3、下列计算中正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、x·x 4=x 4 C 、x 8÷x 2=x 4 D 、（x 2y ）3=x 6y 3 4、在下列的计算中正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy ； B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C 、a 2?ab ＝a 3b ； D 、（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 5、下列运算中结果正确的是（ ） A 、633 · x x x =； B 、422523x x x =+；C 、5 32)(x x =； D 、2 2 2 ()x y x y +=+. 6、下列说法中正确的是（ ）。 A 、 2t 不是整式；B 、y x 3 3-的次数是4；C 、ab 4与xy 4是同类项；D 、y 1是单项式 7、ab 减去2 2b ab a +-等于 ( )。 A 、222b ab a ++； B 、222b ab a +--； C 、222b ab a -+-； D 、2 22b ab a ++- 8、下列各式中与a －b －c 的值不相等的是（ ） A 、a －（b+c ） B 、a －（b －c ） C 、（a －b ）+（－c ） D 、（－c ）－（b －a ） 9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±16 10、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。这一过程可以验证（ ） A 、a 2+b 2－2ab =(a －b )2 ； B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ； C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ； D 、a 2－b 2 =(a +b ) (a －b ) 二、填空题 11、（1）计算：32()x x -=· ；（2）计算：32 2 (3)a a -÷= ． 第2题图
北京市重点初中前十名列表（初中排名） 1、北京四中（西城区） 2、人大附中（海淀区） 3、北师大实验中学（西城区） 4、北京二中（东城区） 5、北大附中（海淀区） 6、北京80中（朝阳区） 7、北京八中（西城区） 8、北京五中（东城区） 9、师大附中（宣武区） 10.师大二附中（西城区） 以下是十名以外的学校（初中排名） 北京101中（海淀） 汇文中学（崇文） 首师大附中（海淀） 景山学校（东城） 北京15中（宣武） 育英中学（海淀） 北京12中（丰台） 北京161中（西城） 育才中学（宣武） 北京35中（西城） 北京22中（东城） 八一中学（海淀） 北京13中（西城） 苹果园中学（石景山） 牛栏山一中（顺义） 潞河中学（通州） 北京10中（丰台） 北京14中（宣武）
北京十一学校（海淀） 大峪中学（门头沟） 北京171中（东城） 东直门中学（东城） 密云二中（密云） 八大处中学（石景山） 北京工业大学附中（朝阳） 陈经纶中学（朝阳） 北京66中（宣武） 北京109中（崇文） 北方交大附中（海淀） 北京55中（崇文） 北京25中（崇文） 崇文门中学（崇文） 北京159中（西城） 北京63中（宣武） 北京156中（西城） 北京31中（西城） 鲁迅中学（西城） 北京19中（海淀） 西城区外语学校（西城） 北京市重点高中前十名列表（高中排名） 1、中国人民大学附属中学 2、清华大学附属中学 3、北京市第十四中学 4、首都师范大学附属中学 5、北京第一六六中学 6、北京市第四中学 7、北京市第二中学
8、北京市回民中学 9、北京市第五中学 10、北京铁路第二中学 前十名以外的学校（高中排名）北京市第八中学 北京市广渠门中学 北京市第十中学 北京市苹果园中学 北京市第十一中学 北京市八大处中学 北京市第十五中学 北京师范大学附属实验中学 北京市第一七一中学 北京市第九中学 北京市第六十六中学 北京理工大学附属中学 北京第五十中学 北京市丰台第二中学 北京市第三十五中学 北京市顺义区牛栏山第一中学 北京市第十二中学 北京市房山区房山中学 北方交通大学附属中学 北京市房山区良乡中学 北京市第二十五中学 北京市怀柔区第一中学 北京市第一零一中学 北京市密云县第二中学 北京大学附属中学 北京市通州区潞河中学