第31周逻辑推理（一）
一、知识要点
逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反证法”。要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
二、精讲精练
【例题1】星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？
【思路导航】根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。
又根据题目条件了解只有1人说的是真话，可推知：（1）和（3）都是假话。由（1）说的可推出：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。
因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。由此可推知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。
练习1：
1．小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？
2．一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：
A说：“不是我偷的”。
B说：“是A偷的”。
C说：“不是我”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？
3．有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？
【例题2】虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
（2）丙得第二，丁得第三。
（3）甲得第二，丁得死四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？
【思路导航】同学们的预测里有真有假。但是最后公布的结果中，他们都只预测对了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再从相反方向思考推理。
假设（1）中“丙得第一”说错了，则（1）中“乙得第二”说对了；（1）中“乙得第二”说对了，则（2）中“丙得第二”说错了；（2）中“丙得第二”说错了，“丁得第三”说对了；
（2）中“丁得第三”说对了，（3）中“丁得第四”说错了；（3）中“丁得第四”说错了，则（3）中“甲得第二”说对了，这与最初的假设相矛盾。
所以，正确答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
练习2：
1．甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一，我第三”。
乙：“我第一，丁第四”。
丙：“丁第二，我第三”。
丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。
2．某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计：
A说：“第二名是D，第三名是B”。
B说：“第二名是C，第四名是E”。
C说：“第一名是E，第五名是A”。
D说：“第三名是C，第四名是A”。
E说：“第二名是B，第五名是D”。
这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。
3．某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。
A说：“我肯定考得最好”。
B说：“我不会是最差的”。
C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。
D说：“可能我考得最差”。
成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
【例题3】张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。
①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电工。
这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？
【思路导航】这题可用直接法解答。即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。
通过⑤可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；又通过②可知王不在乙厂，那么，王必在甲厂或丙厂；又由④知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，所以张是乙厂的车工。剩下的李是甲厂的电工。
练习3：
1．某大学宿舍里A，B，C，D，E，F，G七位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自广州，还知道：
（1）D，E来自同一地方；
（2）B，G，F不是北方人；
（3）C没去过哈尔滨。
那么，A来自什么地方？
2．每个星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。
今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”
今天是星期几？
3．王涛、李明、江民三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：
（1）江民比家长年龄大；
（2）王涛和老师不同岁；
（3）老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？
【例题4】六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次会议的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？
【思路导航】将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推理。根据题意，可列表如下：
由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
练习4：
1．某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？
2．刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄、妹不许搭伴。
第一局：刘刚和小丽对李强和小英；
第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
那么，三个男孩的妹妹分别是谁？
第三十一周逻辑推理（一） 例题1： 星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 练习1： 1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？ 2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？
虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1）丙得第一，乙得第二。 （2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得死四。 比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？ 练习2： 1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。 最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计： A说：“第二名是D，第三名是B”。 B说：“第二名是C，第四名是E”。 C说：“第一名是E，第五名是A”。 D说：“第三名是C，第四名是A”。 E说：“第二名是B，第五名是D”。 这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。 3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。 成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
六年级（下）数学周末练习（2）一、填空。（22分） 1．3 5 =（）∶（）= （） 20 =（）% =（）折= （）成 2.比（）米多1 3 是60米；（）米的5%是30米；15千克减 少20%是（）千克。 3. 甲是乙的80%，乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。 4. 六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，还有1人迟到，六（1）班今天的出勤率是（）。 5.把一个底面周长是 6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是﹙﹚分米，宽是﹙﹚分米。 6.把一张边长31.4厘米的正方形的铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是 ﹙﹚厘米，高是﹙﹚厘米。 7. 李大伯家去年收西瓜10吨，今年比去年增产二成五，今年收西瓜（）吨。 8. 机床厂去年生产机床1320台，比前年增产10%，前年生产机床（）台。 9.有一个底面半径为r分米的圆柱体的纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，它的侧面积是（）平方分米（结果保留π）。 10．一个圆柱的侧面积是157平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是( )厘米，它的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
二、选择。（8分） 1．一个圆柱底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个（）。 A．扇形 B．长方形 C．正方形 ⒉一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是( )。 A．1∶π B．1∶2π C．1∶4π D．2∶π⒊“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指( )。 A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积 4. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长 （）侧面积（），底面积（），体积( )，。 A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．无法确定 5.一根绳子截去20％后，再接上6米，结果比原绳长1.5米，这根绳子原长( )。 A.24 B.25米 C.24米 D.22.5米 三、计算（26分） 1．直接写得数（8分） 0.25×0.375= 5 8 ÷0.375= 37.5%×80=
三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?
6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．
周周练（一） 班级____________ 姓名___________ 2008.2.22 一、填空题 1. 若楼房房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_________ 2.如果规定收入为正，那么-500元表示_____________________， 如果向东行进-35米表示__________________________ 3. -75的相反数是______；-7 5的倒数________； 4. ___________是522-的倒数，_________是5 22-的相反数 5. 如果|b|=2，那么b=_________ 6.-3.5的相反数______，-3.5的倒数是_______，-3.5的绝对值是_____ 7. 在下列有理数213、0、-4、2006、-7.36、-5.2、3 1、80.33%中， 整数有__________________；负数_______________________； 非负数_____________________________ 8. 相反数等于本身的数是_________，倒数等于本身的数是_________， 绝对值等于本身的数是_______ 9. 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点表示的数是__________ 10. 绝对值是2 18的数是______________ 11.绝对值小于3的整数有________________________ 12. 比较大小:；-2____ 21；|-2.6|_____-2.6 13.比较大小:-87_____-78；-(-51)_____-|-5 1| 14. 在数轴上点A 表示-154，点B 表示13 2，则点_______离原点近些. 15. 在下列数-3,5 22-,-0.35, 0, ,433 -|-12.16|, 27, -(－7)中， 负分数有____________________，非负数有____________________
小升初周周练 一、计算题：（每题５分，共１０分） 1、625×8×25×125×5×128 ２、（2 211?-）×)3311(?-×…×)101011(?- 二、填空题（每题５分，共２５分） １、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有 、 个 ２、纯循环小数..0.a bc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . ３、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。 ４分数 853++?a a 中的a 是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a 最小是_____ ５、已知=?÷?=??154332991115B A ..D .C 74 7381454215??=÷?A 、B 、C 、D 四个数中最大的是 三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分） １、甲、乙两车分别同时从A 、B 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过小时.那么,甲车从A 城到B 城共用了多少小时？
２、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。求当竹笋长到分米时，经过了多少天？ ３、两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍.而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍.问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ ４、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形，大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米，问长方形的短边长度是几米？ ５、大、小两水池都未注满水，如果从小池抽水将大池灌满，则小池还剩水10吨；如果从大池抽水将小池灌满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池容积的倍，两池中共有水多少吨？ ６、有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是______．
小学奥数之逻辑推理题（详细解析） 1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？ 分析： 任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。 2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。-------（1） | B说：“我不会是最差的”。-------（2） C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。--------（3） D说：“可能我考得最差。”-------（4） 成绩一公布，只有一人说错了。请你按照考
试分数由高到低排出他们的顺序。 分析：假设法。 假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。矛盾了。 假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。矛盾了。 假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。矛盾了。 、 所以证明了D是最差的。那么第（4）句话是对的。第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。 根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。 由高到低排列为：B、A、从、D。 3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：
（1）江兵比家长年龄大。 （2）王涛和老师不同岁。 （3）老师比李明年龄小。 你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？ : 分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。 因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。所以王涛是家长。 所以：江兵是老师。李明是校长。王涛是家长。 4、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？ 分析：从标签“红+蓝”的入手。
小学奥数逻辑推理题集含答案 一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人. D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .
一、直接写得数。 1 3 × 0.875 = 1.6 ÷ 0.9 = 1÷3×13 = 435 ÷3 5 = 2÷315 = 258 ÷58 = 0.8÷3= 3 10 ÷2.5= 58 ÷115 = 21 3 ÷2= 二、填空。 1、34 平方分米=（ ）平方厘米 3小时25分= （ ）小时 2、（ ）米是12 米的 1 2 ，240吨是（ ）吨的47 。 3、把2米长的铁丝剪成相等的几段，剪了4次，每段长是全长的（ ），每段长是1米的（ ）。 4、3 4 ÷24所表示的意义是（ ）。 5、甲数是乙数的 1.2倍，乙数和甲数的比是（ ），甲数比乙数多 （ ） （ ） 。 6、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（ ），乙完成这批零件的（ ），丙完成这批零件的（ ）。 7、用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长是宽的3倍，它的面积是（ ）平方厘米。 8、一本书已看 10 3 ，已看页数和总页数的比是（ ），已看页数和剩下页数的比是（ ），剩下页数和总页数的比（ ）。 9、（ ）：10＝5 3 ＝9÷（ ）＝（ ）（小数） 10、一个三角形的面积是435 平方分米，高是1 5 分米，， 底是（ ）厘米。 11、某服装厂5天加工一批衣服的3 5 ，每天加工这批 衣服的( ),加工完这批衣服需要（ ）天。 12、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长（ ）厘米。 三、精挑细算。（将正确答案填在括号里) 1、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ） A 、31.4 B 、62.8 C 、41.4 D 、51.4 2、下面的说法中，正确的是（ ）。 A 、甲数与乙数的比是7:3，则甲数比乙数大4。 B 、 -3.14=0 C 、正方形里面画一个最大的圆，那么圆的半径就是正方形的边长。 D 、甲：乙=3:5，那么甲是乙的 5 3 3、甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙慢103，乙比丙快10 3，那么甲和丙两人比较（ ） A 、一样快 B 、甲最快 C 、丙最快 D 、无法判断 四、判断。 1、实德与申花的比分是3：0，所以比的后项可以为零。 （ ） 2、圆周率∏就是3.14。 （ ） 3、假分数的倒数都小于1。 （ ） 4、圆直径就是圆的对称轴。 （ ） 5、六（1）班男生人数是女生人数的 4 5 倍，女生人数比男生人数多 4 1 。 （ ） 五、计算，能简算的请简算。 17 9×71＋175 ÷7 52÷（43＋52） 遂宁南山国际学校六年级数学（上册）第十一周周练 出题人：张鹏程 审题人：古利 周兴 学生姓名 班级 家长签字：
1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。 第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？ 解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。 假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的； 丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事 老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？ 解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。 （1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四 （2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？ 解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。 假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假
第三十二周逻辑推理（二） 专题简析： 解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。 例题1： 小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。如果两人之间已经进行了比赛，就在表示两人的点之间连一条线。现在小华赛4盘，所以小华应与其余4个点都连线…… 甲赛了3盘。由于丁只赛了一盘，所以甲与丁之间没有比赛。那么，就连接甲、乙和甲、丙。这时，乙已有了两条线，与题中乙赛2盘相结合，就不再连了。所以，从图32-1中可以看出，丙与小华、甲各赛一盘。即丙赛了两盘。 练习1： 1、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A 已经比赛了4盘。B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。E赛了几盘？ 2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了几次手？ 3、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了四盘”。乙说：“我打了一盘”。丙说：“我打了三盘”。丁说：“我打了四盘”。戊说：“我打了三盘”。 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？ 例题2： 图32-2是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ 用排除法排除不符合条件的情形，最后剩下的情况就是所要的结果。 由（1）、（2）两个图可以看出，1的对面不可能为4，6，2，3，所以1的对面必为5；由（2）、（3）两个图形可以看出，3的对面不可能为1，2，4，5，所以3的对面必为6。由此可知，4的对面必定为2。上面正方体三个朝左一面的数字依次为2，5，6。所以它们的积为2×5×6=60。 练习2： 1、图32-3是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少？ 2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图32-4所示），每个
专项练习：逻辑推理 1、奥数逻辑推理问题： 根据题目中条件并综合运用数学知识、生活常识金兴逻辑推理进而得出某些结论。 2、解题思路：分析条件找到突破口，在解题过程中往往需要用到排除法和反 证法，进行合理推理，最后得出正确判断。 3、推理能力可以再实践过程中锻炼培养，要结合生活常识、数的性质、数 量关系和数学规律寻找隐蔽条件。 典型例题1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了两盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 练习1、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手，握手完毕后。A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同，那么A太太握了几次手？ 典型例题2、如图所示：该图是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的
摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ （1）（2）（3） 练习：1、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把他们拼成长方体（如下图所示），每个小正方体红色面的对面涂得是什么颜色、黄色对面呢？黑色对面呢？ 2、如图所示，每个正方体的6个面分别写着数字1-6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7，把这样的5个正方体一个挨着一个连接起来以后，
紧挨着的两个面上的数字之和等于8，图中写“？”的这个面上的数字是多少？ 典型例题三、某班44人，从ABCDE无谓候选人中选举班长。A得选票23张，B得选票占第二位，CD得票相同，E的选票最少，只得了4票，那么B得选票多少张？ 练习1、某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874,765,123,364,925.其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这这个商品编号是多少？
六年级数学第九周周练 姓名： 一、填空。 1、÷9（ ）=()18=（ ）：28=0.75=（ ）%。 2、李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为14厘米，两地实际距离约为（ ）千米。 3、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）。 4、从24的因数中选出4个数组成一个比例，请写出比值不同的两组：（ ）和（ ）。 5、一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2，这两个锐角分别是（ )度和（ ）度。 6、明明看一本故事书，已经看了全书的一半多6页这时还剩40页，这本书一共有（ ）页。 7、一个圆柱的底面半径是4分米，高是3分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ )平方分米，体积是（ ）立方分米。 8、甲、乙两数的比是4:5，那么甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 9、已知βα34=（且βα、都不为0），则=βα：（ ）：（ ）。 10、2008年奥运会举办前夕，对一部分上班族的上班 方式进行了调查，情况如右图所示： （1）其他方式上班的人占（ ）% （2）这些人中步行上班的有250人，这次共调查了 （ ）人； （3）这些被调查的人中，（ ）上班的人最多， 有（ ）人。 11、水是由氢气和氧气按1:8的质量比反应生成的。如果要生成3.6吨的水，需要氧气（ ）吨，合（ ）千克。 12、甲数的32等于乙数的5 4，那么乙数与甲数的比是（ ）。
二、选择。 1、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，（ ）。 A.周长不变，面积也不变 B.周长不变，面积变小 C.周长与面积都变小了 2、右图是一幅线段比例尺： 0 2 4 6毫米， 把它改写成数值比例 尺是（ ）。 A. 1:20 B. 1:60 C. 5:1 D. 1:5 3、a>0时，下面各式得数最大的是（ ）。 A. 32a × B. 3 2a ÷ C. 1a × D.无法确定 4、在含盐率25%的盐水中，加入5克盐和15克水，此时的含盐率是（ ）。 A. 等于25% B.大于25% C. 小于25% D.无法确定 5、把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方分米。 A. 2.56 B.9.42 C. 125.6 D.94.2 三、细心计算 1、直接写出得数 6.5÷1.3= =3 22.0-2.0 6.3+20%= (7.5-5)÷25%= =32-43 =×÷×7 5838375 38+1.2= 20%+50%×2= 2、求未知数x 。 92.3%30-=x x 23:283:=x 6 .125.025.1x = 3、（1）95.6-30×2.8÷1.2 (2) ]4 1-145-43[98）（×
2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。 老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？ 甲：我猜不出其他两个人的数。 丙：我也猜不出其他两个人的数。 甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？ 乙：我猜不出你们两人的数。 听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（），丙的数是（）。对不对？ 那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？ 甲是（），乙是（），丙是（） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（）球的盒子里摸出一个球；若是（）色球，则这个盒子装的是（）球，那么贴（）球的盒子里装的是（）球，剩下的盒子里是（）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？
六年级数学周周练试卷 班级 姓名 成绩 一、填空。（25分） 1、零上12℃记作（ ），-2℃读作（ ）。 2、-7,2.5，+5 4,0，-0.4，+41中，正数有（ ）个，负数有（ ）。 3、比较下面各数的大小。 -3 1 ○-2 1 0○7 6 -4 3○0 -8○0.1 -9○-1 -0.5○0.5 4、把圆柱的侧面沿高剪开，可得到一个（ ）形，这个展开图形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱底面的（ ），所以圆柱的侧面积=( )。 5、圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱有（ ）条高；从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高，圆锥有（ ）条高。 6、圆锥的底面是（ ），侧面展开是（ ），圆锥的体积公式用字母表示为（ ）。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12立方厘米,那么圆锥的体积是（ ）立方厘米；如果圆锥的体积是12立方厘米,那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 8、一个圆锥底面周长12.56dm ，高3dm ，它的体积是（ ）dm 3。 二、判断。（5分） 1、0℃表示没有温度。 （ ） 2、圆柱侧面展开可以是长方形、正方形或平行四边形。（ ） 3、圆锥的体积等于圆柱体积的3 1。 （ ） 4、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） 5、0.6：0.2和4 3：4 1可以组成比例。 （ ） 三、选择题。（10分） 1、一个圆柱与一个长15dm ，宽8dm 、高4dm 的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（ ）。 A 、6dm B 、8dm C 、16dm 2、把两张完全一样的长方形纸卷成圆柱（接头处不重叠），则圆柱的（ ）一定相等。 A 、底面积 B 、侧面积 C 、高 3、一个圆锥体体积比一个与它等底等高的圆柱的体积少（ ）。 A 、3 1 B 、3 2 C 、2倍 4、用一个高为15cm 的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）。 A 、15cm B 、45cm C 、5cm 5、用6,9,10和15四个数组成比例，不正确的是（ ）。 A 、6:10=9:15 B 、6:15=10:9 C 、10:6=15:9 四、计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 4.5-2.8-0.7 12×（4 1 +6 1-3 1） （5 4+4 1）÷37+10 7
逻辑推理 ★挑战锦囊★ 解答逻辑问题常用的方法有: 直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止； 假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。 ★基础挑战一 甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小红看着他们说：“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。”那么，坐在1号位置上的是谁？ 分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁”，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的2号、3号座位上，再根据：“甲的座位号比丙大”，即可解答。 挑战自己,我能行 练习1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐。（第八届 1试） ★基础挑战二 有A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测： ①：E将得第三，A将得第四； ②：A将得第三，B将得第一； ③：B将得第四，E将得第二； ④：D将得第一，C将得第三。 结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。
分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。 挑战自己,我能行 练习2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。” 乙：“第二名是A，第四名是C。” 丙：“第三名是D，第四名是A” 丁：“第一名是C，第三名是B。” 戊：“第二名是C，第四名是B。” 若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________。（第九届 1试） ★目标挑战三 某年的10月里有5个星期六，4个星期日。问：这年的10月1日是星期几？ 分析：该月有5个星期六，只有4个星期日，可知第五个星期六是该月的最后一天，10月的最后一天是10月31号，即星期六，可得10月份第一个星期六是10月3号，往前依次推理。 挑战自己,我能行
小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是
第十一讲：逻辑推理 教学目标 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.
容易找到了 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混 合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭 伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽 跳伞√×× ×田径 √游泳 由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员． 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？
文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 小升初周周练 一、计算题：（每题5分，共10分） 1、??????????+++++++++9.99.89.79.69.59.49.39.29.19.0 2、400 300200864432300200100642321??++??+????++??+?? 二、填空题:（每题5分，共25分） １、一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的21瓶；第三天变为第二天的 32瓶，第四天变为第三天的43瓶……，请问照此规律第_______天时药水还剩下301瓶 ２、一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是_______平方厘米 3、有四个整数，两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89，这四个数分别是_____、_______、_____、________。 ４、有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法． 三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分） １、老师在黑板上写三个数：108、396、A ，让同学们求它们的最小公倍数，小马虎将108当作180进行计算，结果竟然与答案一致，A 的最小值为多少？ ２、利群小学报名参加合唱团的男生与女生人数之比是1：2，录取的男生与女生人数之比是3：8，未录取的男生与女生人数之比是5：2，有14人未录取，一共录取多少人？ ３、两个整数A 、B 的最大公约数是C ，最小公倍数是D ，并且已知C 不等于1，也不等于A 或B ，C+D=187，那么A+B 等于多少？ 4、小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？ ５、五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？ ６、一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？ 7、恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个？ 8、小花猫家里来了6个伙伴。小花猫想用梨来招待这6位小朋友，可是家里只有5个梨，怎么办呢？只好把梨切开了，可是又不能切成碎块，小花猫希望每个梨最多切成3块。这就成了一道题目：给6个伙伴平均分配5个梨，每个梨都不许切成3块以上。 小花猫应该怎样分呢？（请你用文字和算式表示出你分配的方法） 9、一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？